思维导图表内除法(二)

小学数学《分数除法》单元教学应用思维导图一、分数除法是小学数学中一个相对较难的概念和知识点，分数的普遍存在和其奇特的性质使得分数除法中的运算法则与整数的运算有明显的区别。

因此，分数除法的学习和掌握成为小学数学中一个极为重要的环节。

笔者在小学数学学习过程中，发现学生对分数除法的掌握程度有明显的差异，其中主要原因是缺少有效的教学方法，导致学生对分数除法的概念、运算法则及其实际应用理解不够清晰。

本文旨在探讨以思维导图教学方式来提高学生对分数除法的学习兴趣，提高学生的思维能力，提高学生对分数除法概念、运算方式及其实际应用的理解，以便于更好地应对小学数学考试。

二、分数除法的含义和运算法则1. 分数除法的含义分数除法的含义是：将一个分数除以另一个分数，即求出这两个分数的商。

在分子、分母之间加上除号“÷”，可表示成：a/b ÷ c /d = a/b × d/c如果已知分数 a/b 和分数 c/d，其中 c/d ≠ 0 ，则它们的除法运算可以转换成分数的乘法运算，即分数 a/b 与分数 d/c 的乘法运算，在运算结果进行约分处理，最终得到分数的商（遇到分母为 0 的情况需要特殊处理）。

2. 分数除法的运算法则(1) 分子除以分子，分母除以分母；(2) 除数倒数，变乘法。

例如：13/15 ÷ 5/8 = 13/15 × 8/5 = 104/75三、思维导图教学在分数除法中的应用1. 思维导图教学的概念和特点思维导图是一种图示化的思维工具，用于帮助人们更好地整理、归纳、理解和记忆知识。

思维导图通常由一个中心主题和周围关键词组成。

思维导图具有如下特点：(1) 结构简单，可读性强。

(2) 可大量使用图表、符号等，简明易懂。

(3) 可以帮助学习者更好地组织知识，提高记忆效率。

2. 思维导图在分数除法中的应用(1) 研究分数除法的概念和运算法则将分数除法的概念和运算法则作为中心主题，分别列出分子、分母、除数、被除数等关键词，并利用箭头连接，构成一个完整结构图，便于学生理解和掌握分数除法的概念和运算法则。

除法思维导图除法的思维导图是通过一个大于号，代表着相同的含义。

本文通过这个大于号来教会你如何快速地做好除法。

除法的思维导图有很多种类型，一般我们根据每道题目的具体要求，来选择相应的除法思维导图。

（ 1） 2的减法（ 2） 6的减法（ 3） 12的减法（ 4） 24的减法解题方法一、从被除数里面的最高位入手，寻找能够整除的一位或几位数（ 1）用竖式计算：计算方法：商×数×除数=被除数减数=(a×b×c)÷（ b×c）=被除数=被除数×商（除数）=除数×商（除数）（ 2）列竖式计算：被除数×商÷除数=被除数除数=(a÷b)×(b ÷c)=被除数×商（除数）=除数×商（除数）（ 3）口算法：先用“破十法”凑整，即用10去减除数，所得的差为几，就看成几和被除数的差，用9减被除数，所得的差是几，就看成几和除数的差，依次去减。

例： 100÷5=20÷5=3 =20=20=20=5=40，可写作： 20÷5=20÷5=3 =40=40=4=80，可写作： 4×40=80（ 4）用竖式计算：第一步：除数第二步：被除数第三步：商（除数）第四步：余数除数×商=被除数除数=(a÷b)×(b÷c)=被除数÷商（除数） =除数×商（除数）总结：一般可以按照从被除数的最高位入手，然后再进行分析。

除法的运算律：一、一个数连续除以两个数，可以先把前一个数相减，再除以后一个数，有效数字不变。

二、乘法和除法的运算定律：同级运算时，从左往右依次进行，交换因数的位置。

异级运算时，先算乘除后算加减。

加减混合时，先算乘除，后算加减。

三、对于被除数的每一位数字，如果能够整除，那么它就可以被这个数除以；如果不能，则它就必须接受这个数的余数，作为除数，并且以此作为新的一位数的起点。

表内除法的整理与复习的思维导图教学内容：课本第7----27页教学目标：1、运用新的学习方法学习二单元的知识。

2、能较熟练在进行画思维导图。

3、进一步发展学生解决问题的能力。

教学重点：熟练应用思维导图学习。

教学难点：发展学生解决问题的能力。

教学过程：一、学习方法未来的文盲不是不识字的人，而是不知道学习方法的人。

孩子的教育，就是要教他怎么从玩乐中学习，培养他的兴趣爱好，培养他的做人，让他在这个其中，先让老师引导，后面要他自己去思考，毕竟未来的社会中，你帮不了，能帮它的只有他自己。

二、展开学习1、导图作用可以有助于思考、学习和记忆。

关键一：充分联想联想是人的大脑的基本功能，也是必须干好的事情。

“人类失去联想，世界将会怎样？”。

事实上，如果人类失去联想，后果会很严重。

对于人的大脑而言，联想才是真正地启动了思考。

当一个信息进入大脑之后，大脑就会对信息处理，而处理的第一步，就是跟大脑已经存储的信息进行连接。

2、思维导图又叫心智图，运用图文并茂的技巧，把数学主题的隶属关系通过层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。

思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律形成您的记忆，凸显个性，形成个人的数据库。

3、工具/材料手绘思维导图的工具准备：1. 空白纸张2. 彩色水笔和铅笔3 .你的大脑和想象力4、怎么画思维导图01 A4纸横放，这样宽度会比较大一些。

在纸的中心，画出能够代表你心目中的主体思想的图像，再用水彩笔尽情任意发挥你的思维02 绘画时，从中心图像开始，画一些向四周放射出来的粗线条。

将主要分支与二级分支连接起来，二级分支与三级分支再连接起来，以此类推。

每一条线都使用不同的颜色，这些分支代表不同的主体思想。

因为颜色和图像一样能够让你的大脑兴奋，所以尽量多使用不同颜色，能够给你的思维导图增添活力和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，而且很能吸引眼球且有趣。

03 在绘制思维导图的时候，你可以添加无数条线，这些线自然弯曲，最好不要是一条直线。

除法的初步认识思维导图整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑第1课时有余数除法的认识教材分析生活中,我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况,一种是"正好分完”,另一种是“分后还有剩余”,这两种情况是在实践中自然产生的。

"表内除法”主要研究“正好分完”的情况,而“有余数的除法”主要是研究“分后还有剩余”的情况。

"有余数的除法”这部分学习内容是“表内除法”知识的延伸和扩展,也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用,必须牢固掌握。

学情分析学生在此之前已经积累了较多的把一些物体进行平均分的活动经验,知道除法运算与平均分的内在联系,也能较熟练地口算表内除法,所以可以在教学新知前,通过看图写算式或看算式进行操作等形式帮助学生回忆有关平均分和除法的知识,便于学生在新旧知识间建立联系。

教学目标知识与技能：初步理解有余数除法和余数的含义，能正确读、写有余数除法的算式.过程与方法：在认识有余数除法的活动中,进一步积累观察、操作、交流等经验;培养学生的分析、抽象、概括能力。

情感态度与价值观：使学生在学习活动中体会数学与生沽的密切联系,增强与他人合作的意识,提高学习数学的兴趣,树立学习数学的信心重点难点重点体会余数产生的过程,初步理解有余数除法的含义.难点有余数除法的含义。

教学准备小棒、圆片、长方形卡片教学步骤一、动手操作,初步感知1.课件出示10÷2.(1)请学生口算,师板书。

师:如果这里的10支铅笔,每人分2支,可以分给几人?(2)学生动手分,并完整地说说10除以2等于5的含义。

【设计意图】对学生已有的知识、经验进行回顾,为学习有余数除法做准备。

2.分组操作,进行记录。

(1)师:如果把这里的10支铅笔,每人分3支,可以分给几个人?学生动手操作,师指名说分小棒的过程、结果。

(2)师:如果每人分3支,最后把10支都分完了吗?剩下的1支为什么不继续分下去呢？比一比,同样是10支铅笔,如果每人分2支或者每人分3支,分的结果有什么不同？(3)师:如果还是这10支铅笔,每人分4支、5支,6支,分得的情况又会怎样呢?同桌分,再将表格填好.出示:【设计意图】要解决这个问题学生要明确两点:一、要把10支铅笔平均分;二,分铅笔时要确定每人分的支数。

数学下册第五单元 混合计算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算，也可以列综合算式。

第六单元 有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

1、把一些物品平均分成几份，如果还有剩余，剩余的部分就是余数。

2、在有余数的除法中，余数一定小于除数3、在有余数的除法中，商×除数+余数＝被除数4、求一个数里面有几个几，用除法计算。

试商时，除数是几，就想几的乘法口诀，积要最接近被除数，而且要小于被除数，这样就可以求出商，再算出余数。

5、用竖式计算有余数的除法一商，想除数和几相乘最接近被除数；二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的积；四比，比较一下除数和余数的大小。

6、笔算除法的方法与步骤：（1）先写一个“ ”表示除号，在除号里写被除数，除号外面左侧写除数。

（2）把商写在被除数上面，要和被除数的个位对齐，把除数和商的积写在被除数的下面，注意相同数位要对齐，被除数减去除数和商的积，把差写在横线下面。