数电公式法化简

1 逻辑代数基础一、 数制和码制1．二进制和十进制、十六进制的相互转换 2．补码的表示和计算 3．8421码表示 二、 逻辑代数的运算规则1．逻辑代数的三种基本运算：与、或、非 2．逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本公式（P10） 逻辑代数常用公式：吸收律：A AB A =+消去律：AB B A A =+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A ∙=+ B A AB B A B A +=+ 三、 逻辑函数的三种表示方法及其互相转换 ★逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-6、例1-7 逻辑函数的最小项表示法 四、 逻辑函数的化简： ★1、 利用公式法对逻辑函数进行化简2、 利用卡诺图队逻辑函数化简3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(BD C D A B A B A ++++= )(C B A C C B A +=+ BD C D A B +++= )(B B A B A =+C D A D B +++= )(D B BD B +=+ C D B ++= )(D D A D =+ 例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、m ABCD Y 约束条件为∑8)4210(、、、、m 解：函数Y 的卡诺图如下：00 01 11 1000011110AB CD111×11××××D B A Y +=第2章 集成门电路一、 三极管如开、关状态 1、饱和、截止条件：截止：be T V V < 饱和：CSBS B Ii I β>=2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号 ★与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或、传输门 （详见附表：电气图用图形符号 P321 ） 二、 门电路的外特性★1、电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端接电阻时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。

数电逻辑表达式化简摘要：1.数电逻辑表达式的概念2.数电逻辑表达式的化简方法3.化简过程中的技巧和注意事项正文：【数电逻辑表达式概念】数电逻辑表达式（Digital Logic Expression）是一种用逻辑运算符和逻辑变量表示的代数表达式，它用于描述逻辑电路的逻辑功能。

在数字电路设计中，逻辑表达式是非常重要的工具，它可以帮助我们分析和设计复杂的逻辑电路。

【数电逻辑表达式的化简方法】数电逻辑表达式的化简是指将复杂的逻辑表达式通过逻辑运算规则进行简化，使其更加简洁易于理解。

常用的化简方法有以下几种：1.交换律：对于任意两个逻辑变量A 和B，有A·B = B·A。

利用交换律，我们可以随意交换逻辑表达式中的乘法项，从而简化表达式。

2.结合律：对于任意三个逻辑变量A、B 和C，有(A·B)·C = A·(B·C)。

利用结合律，我们可以将逻辑表达式中的乘法项进行合并，从而简化表达式。

3.分配律：对于任意三个逻辑变量A、B 和C，有A·(B+C) = A·B + A·C。

利用分配律，我们可以将逻辑表达式中的加法项进行拆分，从而简化表达式。

4.吸收律：对于任意两个逻辑变量A 和B，如果A 和B 不同时为1，则有A·(B·A") = A"·(B·A)。

利用吸收律，我们可以将逻辑表达式中的冗余项进行消去，从而简化表达式。

5.重言式：在数电逻辑表达式中，有一些表达式恒为1，例如A·A" = 1。

我们可以利用重言式将逻辑表达式中的恒为1 项直接替换为1，从而简化表达式。

【化简过程中的技巧和注意事项】在数电逻辑表达式化简过程中，我们需要注意以下几点：1.保持逻辑表达式的逻辑等价性。

化简过程中，我们只是改变表达式的形式，不能改变其逻辑功能。

2.尽量简化表达式，使其易于理解和分析。

数电例题：一、公式化简法1、化简函数Ｌ＝EAB++ABD解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝D++＝E++BA+ABD＝)++((D+)＝)A++D+A1()1(EBB＝BA+2、化简函数Ｌ＝ABCA++B+BBAEA解：Ｌ＝ABCA+++BBEABA＝)B+E++(ABC()＝)A+B+E+BA)((BCB＝)BCBA+B++++))(A)((BBB(C=)BA+++CBA)(C(=AC+B++=CA+B+BA3、化简函数Ｌ＝B A++A+BBCBC解：Ｌ＝BBA+++CACBB＝)+A++BB⋅⋅+C+C(C)(BAABCA＝CA+CB+++⋅+⋅BABCBACABBCA＝)++⋅⋅A+++)(()(BCBBA＝)()1()1(B B C A A C B C B A +++++⋅ ＝C A C B B A ++⋅4、将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ 2) L=AC C B B A ++ 3) L=ABCD B AB +++ 解：1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ ＝DCE A B D B A +++)( =DCE A B D B A ++ =DCE B A D B A ++ =DCE D +++))(( =DCE D B A ++ =D B A + 2) L=AC C B B A ++ =AC C B C C B A +++)( =AC A A +++ =)1()1(A C B B AC +++ =C B AC +3) L=ABCD C B C A AB +++=ABCD A A C B C A AB ++++)( =ABCD AB ++++ ＝)()(ABCD AB ++++=)+++AB+1()1(BCD＝CAB+A二、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有n2个。