数字电路逻辑设计--逻辑函数及其化简练习题

《数字电路与逻辑设计》试题1参考答案一．填空题(10)1．2048 ×8位的RAM有10根地址线，8根数据线。

2．二进制数A=(1011010）2，B=(101111）2，求：A＋B＝(10001001)2；A一B＝( 101011 )23．时序逻辑电路的输出不仅取决于电路．输入信号的状态，而且还与电路原来的状态有关。

4．二硅极管具有单向导通的特性，它的正向导通电压为0.7V。

5．n变量的逻辑函数有2n个最小项，任意两个最小项的乘积为0。

二．选择题(10)1．当晶体三极管b时处于导通状态。

a.发射结和集电结均属于反向偏置；b.发射结正向偏置，集电结反向偏置；c.发射结和集电给均属于正向偏置2．与晶体三极管相比，MOS管具有的特点是a,c,d。

a.输入电阻高；b.受温度影响大；c.便于集成；d.电压控制元件；e.极间电容影响小3．欲将二进制代码翻译成输出信号选用b，欲将输入信号编成二进制代码选用a，欲将数字系统中多条传输线上的不同数字信号按需要选择一个送到公共数据线上选用c，欲实现两个相同位二进制数和低位进位数的相加运算选用e。

a.编码器；b.译码器；c.多路选择器；d.数值比较器；e.加法器；f.触发器；ｇ.计数器；h.寄存器4．在逻辑函数的卡诺图化简中，若被合并(画圈所包含)的最小项个数越多，则说明化简后c。

a.乘积项个数越少；b.实现该功能的门电路少；c.该乘积项含因子少5．逻辑函数Y=A B C+A+B+C的最简与或形式为1。

a. 已是最简与或形式；b. 0 ；c. 1 ；d. B+C三．简答题答案；1．简述用TTL与非门、或非门、异或门实现反相器功能．多余输入端的连接方法。

TTL与非门的余输入端应接高电平，或非门的余输入端应接低电平，异或门实现反相器功能是应将余输入端和输入信号并在一起。

2．举例说明什么叫竞争冒险－现象。

门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变，比如一个从1变为0，另一个从0变为1时，所出现的可能出现尖峰脉冲的现象称为竞争－冒险。

数字电路习题第一章一、填空题（每题2分，共42分）1. （374.51）10=( ) 8421BCD2. 二进制数（1011.1001）2转换为八进制数为（ ），转换为十六进制数为（ ）。

3. 24218421)(00111000010110=）（4. 108421)(11010110100=）（5. 将（459）10编成（ ）8421BCD6. 108421)(00111000010110=）（7. 54218421)(1010010100=）（8. (1011101) 2=( )10=( )89. （201）10 =（ ）2 = （ ）1610. (65.25) 10=( )2=( )811. 210)()25.276(=12. 余3码10001000对应的2421码为（ ）。

13. 810)()25.76(=14. （11110.11）2=( )10=( )815. 八进制（273）8中，它的第三位数2 的位权为（ ）。

16. 十进制数254.75的二进制编码（ ），十六进制编码 ( )。

17. (1100011.011 )2=( )8 = ( )1618. （26.125）10=（ ）16=（ ）8421BCD19. (365) 10=( )2 =( )1620. (BE) 16=( )10=( )221. 210)()75.436(=第二章一、填空题（每题2分，共62分）1. 异或门如果当作非门使用，应当让其中一个输入端固定接（ ）。

2. 逻辑函数式F=AB+AC 的对偶式为（ ）。

3. 三态门电路的输出有（ ）、（ ）和（ ）3种状态。

4. TTL 与非门多余的输入端应（ ）TTL 或非门多余的输入端应（）。

5. TTL 与门多余的输入端应（ ）TTL 或门多余的输入端应（ ）。

6. 逻辑函数 F=BC B A +⋅的最小项之和表达式为（ ）。

7. Y=（A+B+C ）A B C 对偶式为Y /=（ ）。

第一阶段练习题一、填空题1．BCD码都以四位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等.2．8421码01000101。

1001对应的十进制数为45.9 ，余3码为01111000.1100。

3．通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“ 1 ”表示逻辑“真”，用逻辑“ 0 ”表示逻辑“假”。

4。

基本的逻辑关系有“与 " 逻辑、“或”逻辑及“非”逻辑三种。

5．当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“乘”或者“与”运算。

6．“与"运算的含义是：只有输入变量都为1时，输出变量才为 1 ；反之，只要输入变量中有一个为0,输出变量便为0 。

7．在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“加”或者“或”运算。

8．或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上为1，输出变量就为1；反之,只有输入变量都为0 时,输出变量才为0.9．一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生,条件成立结果反而不发生。

这种条件和结果的关系就称为逻辑“非”。

10．逻辑函数的描述方法有逻辑表达式、真值表和逻辑图三种形式.11．假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的2n种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个函数相等。

可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的真值表完全相等。

12．逻辑代数表达式都是由“与"、“或"、“非”这三种基本运算组成的,其中“非”运算优先级别最高，“或 "运算优先级别最低。

13．与运算及或运算的分配律分别为:A(B+C）= AB+AC ,A + B C = （A+B）(A+C)。

14．若B= 0 ,则A + B = A ，A B = 0 。

15．若B= 1 ，则A + B = 1 ,A B = A 。

《数字电路》练习题及参考答案一、逻辑函数化简1.用卡诺图法将逻辑函数化简为最简与一一或表达式Y=ABC+ABD+CD'+AB C+A'CD'+ACDY=A+D2.用卡诺图法将逻辑函数化简为最简与一一或表达式Y=AB,+B,C+ΛD二、简答题1.时序逻辑电路在逻辑功能和电路结构上各有什么特点？答：逻辑功能上：任意时刻的输出不仅取决于这一时刻的输入，还与电路的历史状态有关。

电路结构上：①包含存储电路和组合电路；②存储器状态和输入变量共同决定输出。

3.简述触发器电路必须具备的两个基本特点。

答：1.有两个可以自行保持的状态；2.可以根据不同的输入置成。

或1状态三、设计题1.用4选1数字选择器(74HC153/2)产生逻辑函数：Z=AβC+A t C+BC(数据选择器输出方程为Y=D0(AAi)+D i(A i A0)+D2(A i A n)+D y(A i A ii))已知输出方程为：Y=(AA)Qo+(AA)S+(AA)Qf(AA)A将给定逻辑函数化为与输出方程对应的形式为：Y=Aβ,C+A BI+ABC+ABC另数据选择器输入接成：Al=A;Ao=8;D 0=D 2=C ,;D 1=1;D 3=C2 .用3线一8线译码器74HC138和门电路产生如下多输出逻辑函数。

Y 1=ACY 2=A ,B ,C+AffC ,+BCY i =B'C+ABCY i =AC=ΛffC+ΛBC=nι5+m 7=(m 5,m 7y=(Y 5,Y 7y<Y 2≈A ,B ,C+AffC ,+BC=A'B ,C+A;BC+AB ,C+ABC≈m i +m 3+fn i +m 7≈(m,,m 3,m 4'm ιy=(Y l 'Y i ,Y 4,Y 7y X=B'C+46C=A'B'C+A&C+ABC=，/+，%+%=(/'%6')'=(可匕工)画出电路为：则：Y=Z接电路为:3¾%J %41IΛβ与。

13．一个4位移位寄存器，现态为0111，经右移1位后其次态为( A )A．0011或1011 B.1101或1110C.1011或1110D.0011或111119．逻辑函数F=A⊕B和G=A⊙B满足关系（ABD ）。

A.GF= B. GF=' C. GF=' D. 1GF⊕=22．组合逻辑电路的输出与输入的关系可用（AB）描述。

A．真值表 B. 流程表C．逻辑表达式 D. 状态图根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫___数据选择器_____。

7．下列所给三态门中，能实现C=0时，F=AB；C=1时，F为高阻态的逻辑功能的是____A______。

.TTL电路的电源是__5__V，高电平1对应的电压范围是__2.4-5____V。

.N个输入端的二进制译码器，共有___N2____个输出端。

对于每一组输入代码，有____1____个输出端是有效电平。

13.给36个字符编码，至少需要____6______位二进制数。

14.存储12位二进制信息需要___12____个触发器。

写出描述触发器逻辑功能的几种方式___特性表、特性方程、状态图、波形图24．（本题满分16分）今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室，但条件是A、B、C三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A，否则报警系统就发出警报信号。

试：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式并化简；（3）画出逻辑图。

解：设变量A、B、C表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。

F表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。

根据题意义，列出真值表由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简BACAF⊕+B=++=+BCCA(B)CCAAABC画出逻辑电路图26．下图是由三个D触发器构成的寄存器，试问它是完成什么功能的寄存器？设它初始状态Q2 Q1 Q0 =110，在加入1个CP脉冲后，Q2 Q1 Q0等于多少？此后再加入一个CP脉冲后，Q2 Q1 Q0等于多少？解: 时钟方程CPCP CP CP ===210激励方程n Q D 20= ，nQ D 01=，n Q D 12=状态方程n n Q D Q 2010==+，n n Q D Q 0111==+，n n Q D Q 1212==+ 状态表画出状态图11.将2004个“1”异或起来得到的结果是（ 0 ）。

《数字电路与逻辑设计》综合练习题及解答第一部分习题一、填空1．将十进制数转换成等值的二进制数、十六进制数。

10 = 2= 162．10= 余3BCD= 8421BCD 3．16= 24．一位二进制数只有2个数，四位二进制数有个数；为计64个数，需要位二进制数。

5．二进制数2的等值八进制数是8。

6．二进制数2的等值十进制数是10。

7.欲对100个对象进行二进制编码，则至少需要位二进制数。

8.二进制数为000000~111111能代表个十进制整数。

9．为将信息码10110010配成奇校验码，其配奇位的逻辑值为；为将信息码01101101配成偶校验码，其配偶位的逻辑值为。

10．格雷码的特点是。

11．n变量函数的每一个最小项有个相领项。

12．当ij时，同一逻辑函数的两个最小项mimj＝。

2n113．n变量的逻辑函数，mi为最小项，则有mi＝。

i014．逻辑函数FABCD的反函数F＝。

15．逻辑函数FA(BC)的对偶函数F是。

16．多变量同或运算时，＝0，则xi＝0的个数必须为。

17．逻辑函数F(A,B,C)1C18. 逻辑函数F(A,B,C,D)( )。

19．逻辑函数F(A,B,C)(ABC)(ABC)的最简与或式为。

20．巳知函数的对偶式F(A,B,C,D)ABCDBC，则它的原函数F ＝。

* * * * * 21.正逻辑约定是、。

22．双极型三极管截止状态过渡到饱和状态所需的过渡时间称为时间，它时间和时间两部分组成，可用等式描述。

23．双极型三极管饱和状态过渡到截止状态所需的过渡时间称为时间，它时间和时间两部分组成，可用等式描述。

1。

AB的最小项表达式为F(A,B,C)＝m(1,2,3,4,8,10)(0,12,14)的最简与或式为F＝24．三极管反相器带灌电流负载时，负载电流的方向是从，此时反相器输出电平。

25．三极管反相器带拉电流负载时，负载电流的方向是从，此时反相器输出电平。

26．输入端的噪声容限说明。

数字电路与逻辑设计习题及参考答案一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。

A.C ·C=C 2B.1+1=10C.0<1D.A+1=12. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。

A . １B . ２C . ４D . 163. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图5. 在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 D 。

A .（256）10B .（127）10C .（128）10D .（255）106.逻辑函数F=B A A ⊕⊕)( = A 。

A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕7．求一个逻辑函数F 的对偶式，不可将F 中的 B 。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”8．A+BC= C 。

A .A+B B.A+C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

DA ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。

AA ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为111．十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。

A .10 101B .0010 0101C .100101D .1010112．不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 C 。

A .(0101 0011.0101)8421BCDB .(35.8)16C .(110101.11)2D .(65.4)813．以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。

A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期14．与八进制数(47.3)8等值的数为： BA. (100111.0101)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.101)215. 常用的BCD码有 D 。

数字电路与逻辑设计测验二姓名：____________ 学号：____________ 成绩：____________一、填空： １、（10110）2=( )10=( )16（28）10=( )2=( )16 （56）10=（ ）8421BCD2、最基本的门电路是： 、 、 。

3、（11011)2 =（________）104、8421BCD 码的1000相当于十进制的数值 。

5、有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数 ，作为8421BCD 码时，它相当于十进制数 。

6、TTL 电路的电源电压为 V ， CMOS 电路的电源电压为 V 。

7、逻辑表达式中，异或的符号是 ，同或的符号是 。

8二、选择题1、 十进制数85转换为二进制数为（ ）A ．1001011B ．1010011C ．1100101D ．1010101 2、二进制数11011转换为十进制数为（ ）A ．32B ．27C ．64D ．128 3、下列各组数中，是6进制的是（ ）。

A ．14752B ．62936C ．53452D ．37481 4、 8421BCD 码110011．001表示十进制为（ ）A ．33.2B ．51.0125C ．63.2D ．51.2 5、在下列一组数中，与2)111001(相等的数是（ ） A ．16)34( B ．（65）8 C ． 10)57(6、“异或”逻辑与以下哪种逻辑是非的关系( )A ．“与”逻辑B ．“或”逻辑C ． “同或”逻辑 7、下列四个数中，最大的数是（ ） A 、（AF ）16 B 、（001010000010）8421BCDC 、（10100000）2D 、（198）108、下列关于异或运算的式子中，不正确的是（ ） A 、A ⊕A=0 B 、1=⊕A AC 、A ⊕0=AD 、A ⊕1=A9、十进制数25用8421BCD 码表示为（ ） A.10101 B.0010 0101 C.100101 D.11001 10、函数F=ABC+AB C +A B 的最简与或式是（ ） A.F=A+B B.F=A +C C.F=B+C D.F=B 11、 符合下面真值表的门电路是（ ）。

《数字逻辑电路》习题及参考答案一、单项选择题1．下列四个数中最大的数是( B )A.(AF)16B.(001010000010)8421BCDC.(10100000)2D.(198)102．将代码(10000011)8421BCD 转换成二进制数为（ B ）A.(01000011)2B.(01010011)2C.(10000011)2D.(000100110001)23．N 个变量的逻辑函数应该有最小项（ C ）A.2n 个B.n2 个C.2n 个D. (2n-1)个4．下列关于异或运算的式子中，不正确的是( B )A.A A=0B. A A=0C.A 0=AD.A 1= A5．下图所示逻辑图输出为“1”时，输入变量（ C ）ABCD 取值组合为A．0000B．0101C．1110D．11116．下列各门电路中，( B )的输出端可直接相连，实现线与。

A.一般T TL 与非门B.集电极开路T TL 与非门C.一般C MOS 与非门D.一般T TL 或非门7．下列各触发器中，图( B )触发器的输入、输出信号波形图如下图所示。

A.2n-nB.2n-2nC.2nD.2n-1.n9．下列门电路属于双极型的是( A ) A.OC 门 B.PMOS C.NMOS D.CMOS 10．对于钟控 R S 触发器，若要求其输出“0”状态不变，则输入的 R S 信号应为( A ) A.RS=X0 B.RS=0X C.RS=X1 D.RS=1X 11．下列时序电路的状态图中，具有自启动功能的是( B )12．多谐振荡器与单稳态触发器的区别之一是( C ) A.前者有 2 个稳态，后者只有 1 个稳态 B.前者没有稳态，后者有 2 个稳态 C.前者没有稳态，后者只有 1 个稳态D.两者均只有 1 个稳态，但后者的稳态需要一定的外界信号维持 13．欲得到 D 触发器的功能，以下诸图中唯有图（ A ）是正确的。

14．时序逻辑电路的一般结构由组合电路与（ B ）组成。

一、 填空题（40分，每空2分，除非特殊声明）1、(57.25)10=(111001.01 )2 = ( 71.2 )8; -26的二进制反码为（100101 ），补码为（ 100110 ）。

（每空一分）2、为了给345位同学进行2进制编码，至少需要（ 9 ）位编码位数3、写出图1中Y=( 同或 )图14. 在图2中，当输入为高电平，C 端接地，则输出为( 高阻抗 )图25. Y=（A+(BC)’）’+D, 则 Y ’=(( A+B ’+C ’)D ’ )6. 在图3中，T1属于 P 沟道增强 型三极管。

当输入U i 为高电平时，___T2___导通，输出U o 为__低电平_____。

图37. 组合逻辑电路和时序逻辑电路的根本区别在于_组合电路无记忆功能，时序电路有记忆T1T2功能，_ 体现在电路上为：___组合电路无反馈，时序电路有反馈____。

8. 请写出JK 触发器的特性方程___Q*=JQ ’+K ’Q_______________.9. 用JK 触发器转换为T 触发器功能，那么J= T ；K= T 。

（每空一分） 10. 为构成4096×8的RAM ，需要 8 片1024×4的RAM 。

11. 状态机分为米利和摩尔两种类型，某状态机电路，输入为X 、状态变量为Q 0Q 1Q 2，若输出为Y= X’Q 0Q 2’，则该状态机属于 米利 型。

12. 施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器中，__施密特触发器_____的稳态数最多。

13. 10位倒T 电阻网络DA 转换器。

如图4，当输入为10 0000 0000时，输出电压为V o =5V 则 V REF 为 10 V 。

14. 某D/A 转换器中，输入的数字量为8位，则其理论转换精度为___1/255_______。

9、图2中，用555定时器组成的多谐振荡器电路中，若R1= 10k Ω，R2=5k Ω, C=0.01μF ，Vcc=10V ，则该电路的震荡频率为 5/ln2= 7.2 kHz 。

数字电路与逻辑设计(1)班级 学号 姓名 成绩一．单项选择题（每题1分，共10分）1．表示任意两位无符号十进制数需要（ ）二进制数。

A ．6B ．7C ．8D ．9 2．余3码10001000对应的2421码为（ ）。

A ．01010101 B.10000101 C.10111011 D.11101011 3．补码1．1000的真值是（ ）。

A ． +1.0111 B. -1.0111 C. -0.1001 D. -0. 1000 4．标准或-与式是由（ ）构成的逻辑表达式。

A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 5.根据反演规则，()()E DE C C A F ++⋅+=的反函数为（ ）。

A. E )]E D (C C [A F ⋅++=B. E )E D (C C A F ⋅++=C. E )E D C C A (F ⋅++=D. E )(D A F ⋅++=E C C6．下列四种类型的逻辑门中，可以用（ ）实现三种基本运算。

A. 与门B. 或门C. 非门D. 与非门7． 将D 触发器改造成T 触发器，图1所示电路中的虚线框内应是（ ）。

图1A. 或非门B. 与非门C. 异或门D. 同或门8．实现两个四位二进制数相乘的组合电路，应有（ ）个输出函数。

A ． 8 B. 9 C. 10 D. 11 9．要使JK 触发器在时钟作用下的次态与现态相反，JK 端取值应为（ ）。

A ．JK=00 B. JK=01 C. JK=10 D. JK=11 10．设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要（ ）个异或门。

A ．2 B. 3 C. 4 D. 5二．判断题（判断各题正误，正确的在括号内记“∨”,错误的在括号内记“×”,并在划线处改正。

每题2分，共10分）1．原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。

（ ）2．逻辑函数7),M(1,3,4,6,C)B,F(A,∏=则m(0,2,5)C)B,(A,F ∑=。

一．选择题（在每题的备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干的括号内。

1．在逻辑关系中，决定事物结果的诸条件中，只需有任何一个知足，结果就会发生的逻辑关系是（）A ．与关系B ．或关系C．非关系D．与或非关系2．以下图电路，输出Y 为（）A． 0B．1C．AB D ．高阻态3．已知 Y1AB，Y2 A B ，则Y1和Y2知足逻辑关系（）。

A．Y1Y2B．Y1Y2C．Y1Y21D．Y1Y204．某二位时序电路的状态变换图以下所示，从该图中能够判断这是一个（）计数器。

A ．二进制加法B ．二进制减法C．二位环型 D ．三进制5．图中所示电路的逻辑功能是（）A ． CMOS反相器B．传输门C．多谐振荡器D．单稳态触发器6．以下四个储存器中，储存容量最大的是（）A ． 1024× 2B ．1024× 4C． 2048× 2 D ．4096× 27．在逻辑关系中，决定事物结果的诸条件均知足，结果才会发生的逻辑关系是（）A ．与关系B ．或关系C．非关系D．与或非关系8．已知Y1AB,Y2 A B ,则 Y1和Y2知足逻辑关系（）A．Y1Y2B．Y1Y2C．Y1Y20D． Y1Y2 A B 9．以下图电路实现的逻辑关系是（）A．Y=0B． Y=A C．Y A B D．Y A B10．在数字系统中，将两个n位二进制数 A 、B 进行比较，以鉴别其大小的逻辑电路称为（）A ．加法器B ．译码器C．数据比较器D．数据选择器11．将 D触发器接成以下图电路，则Q n+1 =（）A ．Q nB ．C． 0 D ．112．1024×4位的RAM有（）位数据线。

A ．1024B． 10C． 8D． 4二．填空题1．八进制数52，其对应的二进制数为。

2．在数字电路中，能够起信号传输开关作用的电路是。

3．三态门有三种输出状态，分别是：0、 1 和。

4．在数字系统中 , 有多个信号同时出现, 对此中高优先级的信号进行编码, 达成这一功能的电路称为。

数字电路与逻辑设计习题及参考答案一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。

A.C ·C=C 2B.1+1=10C.0<1D.A+1=12. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。

A . １B . ２C . ４D . 163. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图5. 在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 D 。

A .（256）10B .（127）10C .（128）10D .（255）106.逻辑函数F=B A A ⊕⊕)( = A 。

A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕7．求一个逻辑函数F 的对偶式，不可将F 中的 B 。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”8．A+BC= C 。

A .A+B B.A+C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

DA ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。

AA ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为111．十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。

A .10 101B .0010 0101C .100101D .1010112．不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 C 。

A .(0101 0011.0101)8421BCDB .(35.8)16C .(110101.11)2D .(65.4)813．以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。

A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期14．与八进制数(47.3)8等值的数为： BA. (100111.0101)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.101)215. 常用的BCD码有 D 。

三、逻辑函数化简（每题5分，共10分）1、用代数法化简为最简与或式Y= A +1、Y=A+B2、用卡诺图法化简为最简或与式 Y= + C +A D，约束条件：A C + A CD+AB=02、用卡诺图圈0的方法可得：Y=（+D）（A+ ）（+ ）四、分析下列电路。

（每题6分，共12分）1、写出如图4所示电路的真值表及最简逻辑表达式。

图 41、该电路为三变量判一致电路，当三个变量都相同时输出为1，否则输出为0。

2、写出如图5所示电路的最简逻辑表达式。

2、 B =1，Y = A ，B =0 Y 呈高阻态。

五、判断如图 6所示电路的逻辑功能。

若已知 u B =-20V，设二极管为理想二极管，试根据 u A 输入波形，画出 u 0 的输出波形（8分）t图 6五、 u 0 = u A · u B ,输出波形 u 0 如图 10所示:图 10六、用如图 7所示的8选1数据选择器CT74LS151实现下列函数。

（8分）Y（A,B,C,D）=Σm(1,5,6,7,9,11,12,13,14)图 7 答：七、用 4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用两种方法实现模值为10的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。

（CT74LS161如图8所示，其LD端为同步置数端，CR为异步复位端）。

（10分）图 8七、接线如图 12所示：图 12全状态转换图如图 13 所示：（ a ）（ b ）图 13八、电路如图 9所示，试写出电路的激励方程，状态转移方程，求出Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出逻辑表达式，并画出在CP脉冲作用下，Q 0 、Q 1 、Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出波形。

（设 Q 0 、Q 1 的初态为0。

）（12分）八、，，波形如图 14所示：三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题 10分）1. （代数法）2、F 2 （ A,B,C,D）=∑m (0,1,2,4,5,9)+∑d (7,8,10,11,12,13)（卡诺图法）三、 1. 2.四、分析如图 16所示电路，写出其真值表和最简表达式。

《数字电路逻辑设计》练习题------ 逻辑函数及其化简一.用公式证明下列各等式。

1. AB AC (B C)D AB AC D 原式左边二AB AC BD CD=AB AC+BC+BCD=AB AC+D=右边2. A C A B A C D+BC A BC 原式左边A C(1+D)+A B+BC=A C + A B+BC=(C+B+BC =AB C+BC=A+BC=右边3. BCD BCD ACD+ABC D+A BCD +BC D+BCD BC BC+BD原式左边=BCD+A BCD BCD+BCD+ABC D+BC D+ACD=BCD+A BCD+BD+BC D+ACD=BCD+ACD+B CD+BD+B^ D=BCD+ACD+BD+DC+B^ D=BCD+BD+DC+B C D=C(D+B)+ B( D+C)=BC+BD+BC=右边2. F=AB+AB+BC=m (2,3,4,5,7)F m(0,1,6)F*= m(1,6,7)3. F=AB+C BD+A D B C=m(1,5,6,7,8,9,13,14,15 )F m(0,2,3,4,10,1，2 )F*= m(3 ,4,5,11,12,3,5)三.用公式法化简下列各式1. F=ABC+A CD+AC=A(BC+C)+A CD=AC AB A CD =C(A AD) A B=A C+C D+AET2. F=A C D+BC+BD+A B+AC+^ C =AC D+BC+BD+A B+AC+BC+^ C =ACD+BC+AC+B=AD+C+B3. F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)Q F*= AB+ABC+AC+BCD=AB+AC+BCD=AB+ACF=(F*)*=(A+B)(A+C)=AC+AB —4. AB B+D CD+BC+A BD+A+CD=1原式左边=AB B+D C D BC+A BD A+C+D =(AB+ B+D+C D)(B+C)+C+D=(B+D)(B+C)+C+D =BC+BD+CD+C+D=1=右边二.写出下列各逻辑函数的最小项表达式及其对偶式、反演式的最小项表达式1. F=ABCD+ACD+BD= m( 4,6,11,12,14,15 )F m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)F*= m(2,5,6,7,8,10,12,13,14,15) 4. F=AB+A B?BC+B CF AB+A B BC+B CAB+A B BC+B C ACAB BC B C AC AB B C5. F=AC+BC B(AC AC)F (A C)(B C) ABC ABCAB A C BC C ABC ABCAB C (A B)C AC BC四.用图解法化简下列各函数。

一、用代数化简法求逻辑函数的最简与—或表达式。

（14分）( 1 )F=AC+BD+AD+AD+AB+BE+DEF=AC+BD+A(D+D)+AB+BE+DEF=AC+A+BD+AB+BE+DEF=A+C+AB+BD+BE+DE(C+C)F=A+C+BD+BE( 2 ) F=A B C+ABCD+ACDF=A C(B+BD)+ACDF=A B C+A CD+ACDF=A B C+CD(A+A)F=A B C+CD二、用卡诺图化简法求出逻辑函数的最简与—或表达式。

（14分）( 1 )F(A,B,C,D)=AC+BC+A B+A CD解：卡诺图如图所示由卡诺图得F(A,B,C,D)=A B+BC+AC( 2 )F(A,B,C,D)=BCD+ABC+ABC D+A CD+AB CD+ABCD解：卡诺图如图所示由卡诺图得F=CD+BD三、组合逻辑电路的设计。

（12分）设计一个四变量“多数表决”组合逻辑电路，求出逻辑函数的最简与—或表达式并并画出逻辑电路图。

解：分别设四变量为A,B,C,D，其真值表如下得F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD化简得F=ABC+ABD+ACD+BCD逻辑电路图如下图所示四、组合逻辑电路的分析。

（12分）分析下图所示组合逻辑电路的功能。

要求：写出每个或非门的输出函数，根据F表达式列出真值表，最后分析电路的功能。

解：P1=A+B=A∙B P2=A+P1=A+(A∙B)=A∙(A+B)=A BP3=B+P1=B+(A∙B)=B∙(A+B)=ABP4=C+P2+P3=C+(P2+P3)=C+(A⊕B)=(A⊕B)∙CP5=P2+P3+P4=(A⊕B)+(A⊕B)∙C=(A⊕B)+C=(A⊕B)∙CP6=C+P4=(A⊕B)+C=(A⊕B)∙C综上得F=P5+P6=(A⊕B)∙C∙(A⊕B)∙C=(A⊕B)∙C+(A⊕B)∙C=(A⊕B)⊙C 真值表如下图所示由真值表知仅当A,B,C中0的个数为一个或三个时，F的值才为1，故该电路的功能为检测A,B,C中0的个数为奇书还是偶数。

《数字电路与数字逻辑》练习题一一、填空1．将下列二进制数转为十进制数（1001011）B = （ ）D （11．011）B = （ ）D2．将下列有符号的十进制数转换成相应的二进制数真值、原码、反码和补码（+122）=（ ）真值 = （ ）原码=（ ）反码 = （ ）补码3．把下列4个不同数制的数(376.125)D 、(110000)B 、(17A)H 、(67)O （ 按从大到小的次序排列（ ）>（ ）>( )>( ) 。

将下列各式变换成最简与或式的形式=+B AB （ ）=+AB A （ ）=++BC C A AB （ ）4．将下列二进制数转为十进制数（101000）B = （ ）D （11．0101）B = （ ）D5．将下列十进制数转为二进制数，八进制数和十六进制数（0．8125）= （ ）B = （ ）O = （ ）H（254．25）= （ ）B = （ ）O = （ ）H6．将下列有符号的十进制数转换成相应的二进制数真值、原码、反码和补码 （+125）=（ ）真值 = （ ）原码=（ ）反码 = （ ）补码（—42）=（ ）真值 = （ ）原码=（ ）反码 = （ ）补码7．逻辑函数C A CD AB F ++=的对偶函数F '是__________________________；其反函数F 是_________________________。

8．当j i ≠时，同一逻辑函数的最小项=⋅j i m m _________；两个最大项=+j i M M ___________。

9．（43.5）10=（_________）2=（_________）16。

10．n 个输入端的二进制译码器，共有_________个输出端，对于每一组输入代码，将有_________个输出端具有有效电平。

11.将下列二进制数转为十进制数（1010001）B = （ ）D （11．101）B = （ ）D 12.将下列有符号的十进制数转换成相应的二进制数真值、原码、反码和补码 （+254.25）=（ ）真值 = （ ）原码 =（ ）反码 = （ ）补码13.把下列4个不同数制的数(76.125)D 、(27A)H 、(10110)B 、(67)O 按从大到小的次序排列（ ）>（ ）>( )>( ) 。