【精品】人教版小学四年级数学上册8.2 烙饼问题

四年级上册人教版数学烙饼问题
烙饼问题是一个经典的数学问题，它主要考察如何通过最优的策略在有限的资源（例如时间）内完成尽可能多的任务（例如烙饼）。

问题描述如下：
假设有一个平底锅，用来烙饼。

每次只能烙两张饼的一面，每面需要烙3分钟。

现在我们有4张饼，怎样烙才能最快地完成？
为了解决这个问题，我们可以使用数学模型和策略来找到最优解。

首先，我们可以通过模拟烙饼的过程来理解这个问题。

每张饼都有正面和反面，所以总共需要烙2 × 3 = 6 分钟来完成4张饼。

一种可能的策略是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。

2. 然后烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。

3. 接下来烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。

4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。

通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼。

但是，我们还可以找到更快的解决方案。

考虑到每次只能烙两张饼的一面，我们可以尝试优化我们的策略来减少总时间。

一个更快的解决方案是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。

2. 然后烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。

3. 接下来烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。

4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。

通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼，与之
前的策略相同，但是通过交替烙饼来平衡了工作负载，使得总时间保持一致。

2021-2021学年人教版数学四年级上册时间优化：烙饼问题学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题1一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙面均需要3分钟，两面都要烙，那么烙5张鸡蛋饼。

至少需要（）分钟。

A15B18C2021D302一个游戏，每局的时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。

小丁、小夏、小亮三人每人都想玩两局，至少需要（）分钟。

A10B15C2021D303在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要（）分。

A6B9C134一只锅一次最多可煎2张饼，如果煎一面需要3分钟，两面都煎，那么煎7张饼最少需要（）。

A21分钟B42分钟C24分钟5游乐场一个场地骑马，一个场地射击，骑马、射击一次都需要5分钟。

有3个小朋友来游玩，他们不能同时玩一种，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要用时（）分钟。

A10B15C30、B、C三位客人，他们各点了两道菜，假设两个厨师炒每道菜的时间都相等，应该按照（）的炒菜顺序更合理。

A两位大厨师先给A、B炒完后，再给C炒B一位厨师给A、B炒完后再给C炒C两位厨师先给A、B个炒一道菜后，给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜7煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（）分钟。

A96B8C12021一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（）A2021B40分钟C30分钟二、判断题9一个平底锅每次最多可以烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，那么烙3张饼需要6分钟。

（）10一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。

（）11判断正误李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完。

安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙12一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟．三、填空题13两名油漆工给5块木板正反面刷漆，每人每面刷完需要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆，最少需要________分钟。

第八单元第2课时烙饼问题分层作业1.妈妈烙饼，每次只能烙2张，两面都烙，每面需4分钟，烙4张饼需（）分钟。

A．8 B．12 C．16 D．202.用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，如果烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），那么烙5张饼至少需要( )分钟。

3.周一的晚餐，妈妈要为全家做烤鱼．烤炉上每次最多只能放两条鱼，鱼的两面都要烤，每面需要2分钟．如果爸爸、妈妈和婷婷各吃一条，需多长时间烤好？方案一：一条一条地烤，一条需要( )分钟，3条需要( )分钟．方案二：先同时烤两条，需要( )分钟，再烤剩下的1条，需要( )分钟．一共需要( )分钟．方案三：这样烤，需要( )分钟，方案( )是最省时间的．解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是每一次尽可能地让锅中按要求放上( )的饼、鱼等．这样既不浪费资源，又节省时间． 4. 用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）． （1）煎3张饼至少需要几分钟？ （2）煎5张饼至少需要几分钟？ （3）煎1993张饼至少需要几分钟？5. 用一只平底锅煎饼，每次可以放4张饼，煎熟一张饼要4分钟(正、反两面各要2分钟)，煎6张饼至少要几分钟？6. 用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，小勤的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少需要烤多少分钟？7. 一个平底锅每次可以同时烙4张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟． (1)烙熟4张饼至少需要多少分钟？说一说怎样烙．(2)烙熟6张饼至少需要多少分钟？在下表中表示烙饼的过程．(把6张饼分别编号①②③④⑤⑥)你还能照样子提出什么问题？并解答．8.笑笑的妈妈要用一个平底锅烙槐花饼。

锅上只能同时放两张槐花饼烙熟一面需要2分，两面需要4分，烙3张槐花饼至少需要( )分。

我认为笑笑妈妈是这样做的：（用圆片代替烙饼，在圆片中标出序号和正反面）( )分( )分( )分【夯实基础】1.C2.5【进阶提升】3.4124486三最多4.（1）3分钟；（2）5分钟；（3）1993分钟．5.6分钟6.至少需要烤5分钟【拓展应用】7.3×2＝6（分）3张槐花饼至少需要6分。

四年级上册数学教案-8.2 烙饼问题一、教学目标1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，掌握烙饼问题的解题方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作意识。

3. 通过烙饼问题的学习，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念2. 烙饼问题的解题方法3. 烙饼问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：烙饼问题的解题方法2. 教学难点：如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用数学知识进行求解四、教学过程1. 导入：通过生活中的烙饼实例，引导学生思考烙饼问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：介绍烙饼问题的基本概念，让学生了解烙饼问题是什么。

3. 解题方法讲解：详细讲解烙饼问题的解题方法，让学生掌握解题步骤。

4. 例题讲解：通过例题，让学生学会如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用数学知识进行求解。

5. 练习与讨论：让学生独立完成练习题，培养学生的动手操作能力和团队合作意识。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生对烙饼问题有更深入的理解。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题2. 结合生活实际，找出一个烙饼问题，并尝试解决六、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生对烙饼问题的兴趣。

在讲解过程中，注重解题方法的传授，让学生掌握了烙饼问题的解题步骤。

通过例题的讲解，让学生学会如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用数学知识进行求解。

课堂练习和讨论环节，培养了学生的动手操作能力和团队合作意识。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对烙饼问题有了深入的理解。

然而，在教学过程中，也发现了一些不足之处。

例如，部分学生对烙饼问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和辅导。

此外，课堂练习环节的时间安排可以更加合理，以便让学生有更多的时间进行讨论和思考。

总之，在今后的教学中，我们将继续努力，改进教学方法，提高教学效果，让学生在数学学习中取得更好的成绩。