四年级数学——烙饼问题

《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。

【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。

【教学准备】课件、三张圆纸片。

【教学过程】一、创设情境，导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。

这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。

板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。

师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。

一种：12分钟。

板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。

板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。

四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。

1. 公式。

- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。

2. 原理。

- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。

如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。

- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。

比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。

二、20道练习题及解析。

1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。

烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。

2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。

烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。

要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。

4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。

烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。

5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。

四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。

（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。

（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。

教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。

（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。

）教师参与到小组活动中。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。

（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。

已测：498次1.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙张，每面需分钟，两面都烙，烙张饼最少需要（ ）分钟。

A.B.C.D.答案：B解析：此类问题中，尽量使每次都有张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。

所以先烙个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；据此解答即可。

先烙个，分钟后，翻面，取出个，放入剩下的个；分钟后，后放的翻面，第一次放入的个完成取出，接着放入之前拿出的个，再过分钟全部取出，共需要（分钟）答：烙张饼最少需要分钟。

故选：。

已测：760次2.一口锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面要分钟. 烙张饼要（ ）分钟 .A.B.C.D.答案：D解析：根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟. 所以一共需要时间：（分钟）.第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟.所以一共需要时间：（分钟）答：至少需要分钟.故选：.已测：3300次3.用平底锅烙饼，每次最多可以烙三张饼，两面都要烙，每面分钟。

如果要烙张饼，最少需要分钟？答案：4268642444422222222+2+2=666B 22334562222×3=62222×3=66D 2912(分钟)答：煎三个蛋至少需要 分钟。

故答案为：。

已测：216次9.用一只平底锅烙饼，每次只能放张饼，烙一面要分钟，两面都要烙，烙张饼至少要用分钟。

答案：解析：前张饼先张张的烙，按照正常方法烙，共需要（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为、、号，可以采用交替烙的办法，先放、号，分钟后把其中的一个取出，比如把号取出，再把号放入，号烙反面；分钟后，号熟了取出，再把号放入，号烙反面；再过分钟，、号都熟了；这样一共用了分钟。

题
一、锅里最多放两张饼
1.一个平底锅每次最多烙两张饼，每面烙3分钟，那么烙3张饼至少需要多少分钟？
（解题思路：烙饼最短时间=烙每面的时间×烙饼张数）
在最多放两张饼情况下，烙饼张数=烙饼次数（一张饼除外）
3×3=9（分钟）
2.一个平底锅每次最多烙两张饼，每张烙4分钟，那么烙7张饼至少需要多少分钟？
（解题思路：烙饼最短时间=烙每面的时间×烙饼张数）
（烙每面的时间=烙每张的时间÷2）
二、锅里每次最多放大于2张饼
小兰用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放3张大饼，每面各需烙2分钟。

烙35张饼最快需要多长时间？
【1】解题思路：
①先算一共烙几面。

②再算一共烙几次。

③最后算总时间。

【2】公式：
一共烙几面=饼的张数×每张要烙的面数
一共烙几次=一共烙几面÷每锅可烙的数量（不能整除时+1）
总时间=一共烙几次×烙每面的时间（总时间为每面时间的倍数）【3】解题步骤：
解法一：
35×2÷3×2≈46.67分≈48分钟(为什么不是47?因为48才是时间2的倍数）
解法二：
先算一共烙多少锅?一定要整数。

35×2÷3≈23.3≈24(锅)（不能整除时+1）
再算一共要多少分钟?
24×2=48(分钟）。

烙饼问题公式及练习
1.烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。

如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分
2.深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法。

其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题。

烙饼问题练习
1. 平底锅中，每次最多只能放2张饼，1张饼要烙2面，烙熟每个面需要2分钟，烙熟1张饼要_____分钟，烙熟2张饼最少要_____分钟，烙熟3张饼最少要_____分钟，烙熟4张饼最少要_____分钟．
查看答案
2. 王师傅用平底锅煎鱼，一次只能煎两条，每条鱼要煎两面，一面2分钟．如果煎3条鱼，最少需要_____分钟，煎4条鱼最少要_____分钟．
查看答案
3. 车子去加油，2个加油站，A车要7分钟，B车要8分钟，C车要9分钟，D车要4分钟，E车要2分钟，F车要5分钟，求最少加油和等候时间是_____分钟．。

四年级数学上册《烙饼问题》教学设计【精选13篇】烙饼问题教学设计篇一教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。

这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。

但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学目标：1、学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学过程：一、预设情景，走进生活。

师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？（30分钟）师：你是怎么煮的？请你说一说。

（煮1个需要5分钟，煮6个需要30分钟。

）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。

还有没有跟他不同的煮法？生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？生：煮1个需要5分钟，6个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？师：当能6个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。

今天这节课我们要研究的是烙饼问题。

二、围绕主题，探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思第【1】篇〗教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

教具准备：课件、三张圆片一、创设情景导入新课。

课件多媒体出示：鸡蛋。

师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。

煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时(学生作答)师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。

(板书课题)二、自主探索，探究烙法(一)：解读信息，理解烙饼规则课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息(生答)师：每次只能烙两张饼是什么意思两面都要烙呢(生答)(二)观察法，探究两张饼的最优烙法1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间(生：6分钟)为什么是6分钟(生答)师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

板书：一张：正反①②③3 3 6分2、研究2张饼的最优方案师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙有几种可能生：12分钟师：你是怎么烙的(生答，师板书)板书：两张：①正①反②正②反3 3 3 3 12分师：还有不同意见吗生：6分钟。

师：你是怎么烙的(生答)师：你能来给大家演示一下吗(生演示，师板书)两张：①正②正①反②反3 3 6分师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快那为什么第一种烙法多用了6分钟师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。

烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的烙饼问题教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

烙饼问题教学设计篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。

教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、经历探究过程，体会化归、转化等是解决问题的重要方法，学会用画图等方法分析问题。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。

教学重点：探究烙3张饼的最优方案。

教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。

教学准备：教具饼、学具饼、课件教学过程：一、问题研究，从“小”入手。

1、观察情境图，理解烙饼规则。

师：今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题，（板书，数学广角—烙饼问题）（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，同学们能从图上得到那些信息？（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，要烙3张饼”）生：锅里一次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每烙好一面需要3分钟，一共需要3张饼。

师：说得真好，真棒！2、演示操作，直观感知。

师：在解决烙3张饼之前，我们先来解决烙1张饼，需要几分钟？现在请同学们拿出手中的教具，我们把白色那面当成饼的正面，把黄色那面当成饼的反面，请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼的正面，再烙饼的反面，一共需要6分钟。

教师配以课件演示并适时板书：1张饼，6分钟。

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再烙饼A和饼B的反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。

师：那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的？生：因为一张锅里可以同时烙2张饼，烙1张饼需要6分钟，2张饼同时烙也需要6分钟。

四年级数学烙饼问题解题技巧
烙饼问题是一个经典的数学问题，通常涉及到如何在最短的时间内烙出一定数量的饼。

假设每次只能烙一张饼的一面，烙熟一面需要 t 分钟，烙熟一张饼需要 2t 分钟。

如果一次可以烙两张饼的一面，烙熟一张饼需要 t 分钟。

假设烙 n 张饼，每次烙两张饼的一面，那么需要烙 n/2 次（因为每次烙两张饼的一面）。

每次烙两张饼的一面需要 t 分钟，所以烙 n 张饼需要t × (n/2) 分钟。

如果每次只能烙一张饼的一面，烙熟一张饼需要 2t 分钟，所以烙 n 张饼需要2t × n 分钟。

现在我们可以通过计算来找出最短的时间。

如果每次烙两张饼的一面，最短需要 0 分钟。

人教版四年级数学上册第八单元
第2节《烙饼问题》课后练习题（附答案）
1.校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。

如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？
2.妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？
3.牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤3块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？
4.爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？
5.牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？
参考答案
1.32×2÷4＝16（次）
答：至少要复印16次。

2.9×2÷2×1＝9（分）
答：煎9个鸡蛋饼至少需要9分钟。

3.15×2÷3×3=30（分）
答：烤15块牛排至少需要30分钟。

4.30×2÷5×3＝36（分）
答：煎30个鸡蛋饼至少需要36分钟。

5.20×2÷4×3＝30（分）
答：烤20块牛排至少需要30分钟。

《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。

这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。

但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：一、预设情景，走进生活。

师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。

一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。

生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。