应用光学非球面

非球面透镜所带来的好处入门: 非球面透镜所带来的好处球面像差校正非球面透镜其中所带来的最显著的好处，就是它能够进行球面像差校正。

球面像差是由使用球面表面来聚焦或对准光线而产生的。

因此，换句话说，所有的球面表面，无论是否存在任何的测量误差和制造误差，都会出现球差，因此，它们都会需要一个不是球面的、或非球面的表面，对其进行校正。

通过对圆锥常数和非球面系数进行调整，任何的非球面透镜都可以得到优化，以最大限度地减小像差。

例如，请参考图1，其展示了一个带有显著球面像差的球面透镜，以及一个几乎没有任何球差的非球面透镜。

球透镜中所出现的球差将让入射的光线往许多不同的定点聚焦，产生模糊的图像；而在非球面透镜中，所有不同的光线都会聚焦在同一个定点上，因此相较而言产生较不模糊及质量更加的图像。

为了更好的理解非球面透镜和球面透镜在聚焦性能方面的差异，请参考一个量化的范例，其中我们会观察两个直径25mm和焦距25mm的相等透镜（f/1透镜）。

下表比较了轴上（0°物角）和轴外（0.5°和1.0°物角）的平行、单色光线（波长为587.6nm）所产生的光点或模糊大小。

非球面透镜的光斑尺寸比球面透镜小几个数量级。

图1: 带有球差的球透镜，以及几乎没有任何球差的非球面透镜物角(°)0.0 0.5 1.0球面光斑(μm)710.01 710.96 713.84非球面光斑(μm) 1.43 3.91 8.11额外的性能方面的好处尽管市面上也有着许许多多不同的技术来校正由球面表面所产生的像差，但是，这些其他的技术在成像性能和灵活性方面，都远远不及非球面透镜所能提供的。

另一种广泛使用的技术包括了通过“缩小”透镜来增加f/#。

虽然这么做可以提高图像的质量，但也将减少系统中的光通量，因此，这两者之间是存在权衡关系的。

而在另一方面，使用非球面透镜的时候，其额外的像差校正支持用户在实现高光通量（低f/#，高数值孔径）的系统设计同时，依然保持良好的图像质量。

数控加工光学非球面技术的研究The Aspheric optics processing technologystudies CNC摘要自从非球面加工技术出现以来，至今几百年来采用的加工方法已有50多种，传统的加工方法虽然能达到较高的精度，但这种加工方法加工效率低、重复精度差。

在最近几年出现的数控加工光学非球面技术大大解决了传统加工方法存在的缺陷。

它提高了加工精度和加工质量、缩短了产品研制周期等。

在诸如航空工业、汽车工业等领域有着大量的应用。

由于生产实际的强烈需求，国内外都对数控加工技术进行了广泛的研究，并取得了丰硕成果。

本文将简单的介绍一些非球面和数控机床的理论知识，传统加工非球面技术。

最后重点介绍数控加工光学非球面技术。

关键词: 数控加工非球面抛光技术计算机控制ABSTRACTSince the emergence of non-spherical processing technology ,about 50 methods in the optical processing have been used. Although traditional processing methods can achieve high accuracy, this processing method has processing inefficiency and poor repeatability precision . In recent years the NC aspheric optics technology greatly solve the traditional processing methods flawed. It improves processing accuracy and processing quality, and shorten the product development cycle and so on. A large number of applications has been found in some areas such like the aviation industry, and the auto industry. Because of the strong demand, Home and Abroad are on the NC machining techniques for a wide range of research, and achieved fruitful results.This paper will briefly introduces some technology of the Non-spherical and NC machine tools and the traditional processing.And highlights NC aspheric optical processing technology in the last part.Keywords : CN Aspheric optics Polishing Technology CCOS目录第一章绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.2国内外发展现状 (1)第二章非球面的理论基础 (3)2.1非球面的优缺点 (3)2.2非球面的数学表达式 (3)2.3非球面的加工方法 (4)2.4传统加工非球面技术 (5)2.5光学非球面的检验 (7)第三章数控机床的介绍 (10)3.1数控机床的发展概况 (10)3.2数控机床的结构和特点 (10)第四章非球面的数控加工技术 (14)4.1常见的计算机控制抛光技术 (14)4.2计算机数控研磨和抛光技术 (15)4.3数控抛光技术中工艺参数选择 (19)4.4数控加工技术的检验 (20)4.5阴影法检验非球面 (22)4.6数控加工非球面实例 (23)结论 (25)参考文献 (26)致谢 (27)第一章绪论1.1研究的目的和意义自从1638年法国学者笛卡儿第一个提出凸面是椭圆面，凹面是球面的无球差非球面透镜，各国公司都进行了大量的非球面透镜技术研究和开发，但加工精度不高。

非球面透镜
这种透镜具有更佳的曲率半径，可以维持良好的像差修正，以获得所需要的性能。

非球面透镜的应用，带来出色的锐度和更高的分辨率，同时镜头的小型化设计成为了可能。

球面透镜是指从透镜的中心到边缘具有恒定的曲率，而非球面透镜则是从中心心到边缘之曲率连续发生变化。

在摄影镜头中，为了保证光学性能，必须校正众多的“像差”。

若仅仅用球面透镜来校正，则对应镜头的技术要求需要有许多透镜组合。

对于特殊的高级镜头，仅用球面透镜有时不能使像差校正到用户满意的程度
非球面透镜，曲率半径随着中心轴而变化，用以改进光学品质，减少光学元件，降低设计成本。

非球面透镜相对于球面透镜具有独特的优势，因此在光学仪器、图像、光电子工业得到了广泛的应用，例如数码相机、CD播放器、高端显微仪器。

非球面拐点的作用
非球面拐点是指光线通过透镜或曲面的时候，经过曲率半径突变
的位置。

非球面拐点的作用主要有以下几点：
1. 焦距控制：非球面拐点的位置可以调节光线的聚焦效果。

通
过调整非球面拐点的位置，可以改变透镜或曲面的焦距，实现对光线
的聚焦或发散。

2. 灵活设计：非球面拐点可以根据光线的入射角度和位置来设计，使得光线通过透镜或曲面后具有所需的光学性能。

这样就可以设
计出更加复杂和灵活的光学系统，满足特定的光学要求。

3. 光学矫正：非球面拐点可以用于矫正光学系统中的像差。

由
于非球面拐点可以调节光线的折射情况，因此可以用来纠正球面像差、色差等光学畸变问题，提高光线的成像质量。

4. 光学透射：非球面拐点可以用于控制透射光线的方向和强度
分布。

通过设定适当的非球面拐点，可以使透射光线具有所需的光线
分布和透射角度，实现光学系统的特定功能，如聚焦、散焦、聚光等。

总之，非球面拐点作为光学元件的重要参数，在光学系统设计中
起到了关键的作用，可以控制光线的行为和性能，满足特定的光学要求。

非球面相位公式来生成平顶光1. 引言1.1 介绍非球面相位公式的概念及应用非球面相位公式是一种用于生成特定光学效果的数学公式，它可以控制光波的相位分布，从而实现对光束形状的精确调控。

在光学系统中，非球面相位公式被广泛应用于平顶光的生成，平顶光是一种具有平坦波前的光束，其特点是在传播过程中能够保持波前的平面形状，具有非球面相位公式的平顶光被广泛应用于实际生产制造、生物医学领域、激光器件设计等诸多领域。

通过非球面相位公式，可以精确地控制光波的相位和振幅分布，从而实现对光束形状的定制化设计。

在光学系统中，平顶光被广泛用于提高激光切割、焊接的加工效率，改善图像传感器的分辨率，甚至用于准分子激光治疗等。

非球面相位公式的引入，不仅可以提高光学系统的性能，还可以扩展光学技术的应用领域，促进光学领域的技术发展和创新。

在未来，随着非球面相位公式的不断改进和发展，平顶光的应用领域将会更加广泛，为光学领域带来更多的创新机会和发展空间。

2. 正文2.1 非球面相位公式的原理解析非球面相位公式是一种用于生成平顶光的重要工具，其原理解析包括以下几个方面：非球面相位公式是基于光波的相位特性而设计的，其中相位是描述光波传播性质的重要参数。

通过对光波的相位进行调制，我们可以实现对光场的控制和调节。

非球面相位公式利用不同波长的光通过自定义的非球面透镜或光栅元件，产生特定的相位分布，从而实现平顶光的生成。

非球面相位公式的原理解析涉及到光波的相位特性、波前调制和衍射理论等方面的知识，通过精确控制光的相位分布，实现对平顶光的生成。

在实际应用中，我们可以根据具体的需求和系统要求，设计和优化非球面相位公式，为光学系统的性能提升和光场调控提供有效的解决方案。

2.2 非球面相位公式生成平顶光的过程生成平顶光是一种重要的光学技术，具有广泛的应用前景。

非球面相位公式是一种有效的工具，可以用来生成平顶光。

其生成过程可以简要概括如下：确定平顶光的目标形状和大小，并将其转化为非球面相位的数学描述；然后，利用非球面相位公式计算出相应的光学元件的相位调制；接着，通过光学系统的组合和优化，将相位调制的信息传递到目标平顶光的模式中；通过调节光学系统的参数和优化算法，使得生成的平顶光尽可能地符合实际需求。

文章编号: 1002- 2082 (2002) 05- 0042- 04光学非球面元件非球面度计算方法杜玉军, 任海霞, 刘中本(西安工业学院光电科学与工程系, 陕西 西安 730012)摘 要: 详细介绍光学非球面元件非球面度计算的牛顿迭代法、近似法、最小二乘法 3 种方法, 并根 据工程实践比较了 3 种方法的优缺点, 得出了工程应用中的结论: 近似法适用于一些相对孔径较小的 非球面, 否则误差会较大; 牛顿迭代法的精度较高, 但计算量大也最复杂, 且不能直接得到最接近参考 圆的圆心位置坐标; 最小二乘法的计算方法简单, 不涉及求导、积分、迭代, 适合编写计算程序, 且可直 接得到最接近参考圆的圆心位置坐标。

关键词: 非球面; 非球面度; 最接近参考球面 中图分类号: TN 205- 文献标识码: A32引言对于一些相对口径较小的二次非球面 (即 最接近参考球面的曲率半径 R 远远大于非球 面口径D ) , 在适当的近似下, 利用最小二乘法 直接求解 R 和 ∃。

下面以二次抛物面为例, 进 行详细推导。

抛物面方程为在光学非球面元件加工时, 一般都是先加 工出与该非球面元件的最接近参考球面, 然后再根据各点对该球面的偏离量( 即非球面度) 加工出非球面。

在非球面元件的测量中, 有时 仅能测出非球面面形相对于最接近参考球面 的偏离量, 然后把设计值与最接近参考球面的 差值相比较。

因此, 由非球面的设计值计算出 与非球面的最接近参考球面的曲率半径及各 点的非球面度, 对于非球面的加工和测试都是 必需的。

本文介绍了 3 种根据非球面设计值计 算最接近参考球面及非球面度的方法。

最后给 出一个计算实例。

本文采用波面拟合的方法求 得非球面面形相对于最接近参考球面的偏差, 用数学方法计算出最接近参考球面的曲率半 y 2+ z 2= 2p x(1)其中, p 为抛物面 2 倍焦距。

最接近参考球面 方程可设为y 2 + z 2 = R 2- R ) 21- 1 (x - ∃- (2)R > 0R < 0令 Θ2 = y 2 + z 2, si gn (R ) =则非球面 x (Θ) = Θ2/2p 与最接近参考球面W 1(Θ) 的差可由 (1)、(2) 式解得W 1 (Θ) = Θ2/2p - R - ∃ + si gn (R ) R 2 - Θ2(3)径 R 和该参考球面顶点相对于非球面顶点的 所谓最接近参考球面, 指的是与非球面之差的平方和为最小的球面。

非球面透镜在光学系统中的应用研究光学系统是现代化社会中赖以支撑发展的一个重要技术。

其中，非球面透镜（non-spherical lenses）在光学系统中的应用研究，不仅推进了人类的科技进步，也实现了人们关于视觉和光学的需求。

那么，非球面透镜又是什么？在光学系统中有着怎样的应用呢？一、非球面透镜的定义及特点一种透镜常规处理方法就是把球面透镜（spherical lenses）塑成特定曲率的球面形状。

这里“球面”是指一个球的表面曲线。

然而，在一些更为复杂的光学系统中，如望远镜或航空相机等，单纯的球面透镜设计往往难以满足复杂的光学要求。

在这种情况下，非球面透镜就显得尤为重要。

非球面透镜是一种由非球面曲线（非球面可以从球面曲面中排除）定制的透镜。

这样的透镜可以为光学工程师提供更大的自由度，以便以更优的性能来解决复杂问题。

非球面透镜的另一个优点是它们可以显著减少光学系统中组件的数量并减轻负载。

与球面透镜不同，非球面透镜是更为靠近完美的透镜，可以使得光线被精确地聚焦或散开，以调节光学图像的成像以及色差等问题。

这样设计出的非球面透镜能够有效地提高光学系统的性能。

二、非球面透镜的应用1. 光学望远镜与摄像机非球面透镜在光学望远镜与摄像机中被广泛应用。

一般而言，非球面透镜的主要作用是克服透镜边缘处由于减小的折射率导致的偏差与彼此之间的模糊边界。

这种偏差和彼此之间的模糊边界可以通过非球面折射率轮廓（non-spherical refractive contours）消除。

以此设计成的透镜可以带来较高的像差更正能力与分辨率，以支持更高质量的近似光学传感器（image sensors）。

2. 光学放大镜另一个应用非球面透镜的领域是光学放大镜。

理论上，一个非球面透镜比一个球面透镜提供更好的图像记录能力。

这种透镜能够修正像质镜（objective lens）的形状与透明度，以得到更为真实的显微镜图像。

这种选择非球面透镜的光学设计是密切关联的，因为它要求放大镜能够同时满足以下几个条件：- 具有足够大的视场。