应用光学【第三章】习题第一部分

应用光学【第三章】习题第一部分
1.200倍显微镜的目镜焦距为25mm, 求显微镜目镜视放大率和物镜
垂轴放大率。

2.对正常人眼，如要观察2m远的目标，需要调节多少视度？
3.已知显微镜的视放大率为-300，目镜的焦距为20mm，求显微镜物
镜的倍率。

假定人眼的视角分辨率为60”，问使用该显微镜观察时，能分辨的两物点的最小距离等于多少？
4.用一架5倍的开普勒望远镜，通过一个观察窗观察位于距离
500mm远处的目标，假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能，该望远镜物镜的像方焦距为100mm，求此时仪器实际视放大率等于多少？。

第三章习题3-1. 由氩离子激光器发出波长λ= 488 nm 的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75 mm ×0.25 mm 。

在位于矩形孔附近正透镜〔f = 2.5 m 〕焦平面处的屏上观察衍射图样。

试描绘出所形成的中央最大值。

3-2. 由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l = ?〔假定两车灯相距1.22 m 。

〕3-3. 一准直的单色光束〔λ= 600 nm 〕垂直入射在直径为1.2 cm 、焦距为50 cm 的汇聚透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。

3-4. 〔1〕显微镜用紫外光〔λ= 275 nm 〕照明比用可见光〔λ= 550 nm 〕照明的分辨本领约大多少倍？〔2〕它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？〔3〕用油浸系统〔n = 1.6〕时，这最小距离又是多少？3-5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用λ= 546 nm 的汞绿光照明。

问用分辨本领为500线 / mm 的底片来记录物镜的像是否合适？3-6. 用波长λ= 0.63m μ的激光粗测一单缝的缝宽。

若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm ，屏和缝之间的距离是5m ，求缝宽。

3-7. 今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为 1 cm ，已知入射光波长为0.63m μ，透镜焦距为50 cm ，求细丝的直径。

3-8. 考察缝宽b = 8.8×10-3 cm ，双缝间隔d = 7.0×10-2 cm 、波长为0.6328m μ时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2 cm ，计算条纹宽度。

3-9.在双缝夫琅和费衍射实验中，所用波长λ= 632.8nm ，透镜焦距f = 50 cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e = 1.5 mm ，并且第4级亮纹缺级。

第三章光学仪器目视光学仪器：和人眼配合使用的仪器本章主要解决的问题：•眼睛的构造•望远镜、显微镜的工作原理•眼睛与目视光学仪器配合的问题、眼睛缺陷及调整•如何选择成像光束的位置•选择成像光束的原则•限制光束的方法§3-1人眼的光学特性•人眼的构造从光学角度看，主要有三部分：－－－－镜头－－－－底片－－－－光阑人眼相当于一架照相机，能够自动调节角膜：透明球面，光线首先通过角膜进入眼睛前室：角膜后面的空间部分，充满水液，n=1.3374,对光线起会聚作用水晶体：双凸透镜，借助周围肌肉的收缩及松弛，前表面半径可减小或加大，改变焦距。

角膜，前室和水晶体相当于镜头部分。

视网膜：视神经细胞和神经纤维，相当于感光底片黄斑：视网膜上视觉最灵敏的地方这两项相当于感光部分虹膜：水晶体前面的薄膜，中心有一圆孔，成为瞳孔，随着入射光能量的多少，瞳孔直径可放大或缩小。

相当于可变光阑盲点：视神经纤维的出口，没有感光细胞，不产生视觉盲点实验视觉的产生外界的光线进入人眼成像在视网膜上，产生视神经脉冲通过视神经传向大脑，经过高级的中枢神经活动，形成视觉物理过程，生理过程，心理过程人眼的光学特性视轴：黄斑中心与眼睛光学系统的像方节点连线人眼视场：观察范围可达150º头不动，能看清视轴中心6º－8º要看清旁边物体，眼睛在眼窝内转动，头也动人眼的调节：视度调节、瞳孔调节1、视度调节定义：随着物体距离改变，人眼自动改变焦距，使像落在视网膜上的过程。

F’•调节量的表示：视度与网膜共轭的物面到眼睛的距离的倒数1SD=l 单位为米l•明视距离和近点、远点明视距离：眼睛前方250mm，SD=(1 / (-0.25))= -4 近点：眼睛通过调节能看清物体的最短距离远点：眼睛能看清物体的最远距离最大调节范围＝近点视度－远点视度年龄最大调节范围/视度近点距离/mm10 15 20 25 30 35 40 45 50-14-12-10-7.8-7.0-5.5-4.5-3.5-2.57083100130140180220290400 不同年龄正常人眼的调节能力2、瞳孔调节外界物体的亮暗随物体，天气，时间而不同。

《应用光学基础》思考题部分参考解答《应用光学基础》思考题参考答案第一章几何光学的基本定律和成像概念1-1 （1）光的直线传播定律：例子：影子的形成。

应用：射击瞄准。

实验证明：小孔成像。

（2）光的独立传播定律：例子：两束手电灯光照到一起。

应用：舞台灯光照明；无影灯。

实验证明：两束光（或两条光线）相交。

（3）光的反射定律：例子：照镜子；水面上的景物倒影。

应用：制镜；汽车上的倒车镜；光纤通讯。

实验证明：平面镜成像；球面反射镜成像。

（4）光的折射定律：例子：插入水中的筷子出现弯折且变短；水池中的鱼看起来要比实际的位置浅。

应用：放大镜；照相机；望远镜等实验证明：光的全反射；透镜成像；用三棱镜作光的色散。

1-2 否。

这是因为光线在棱镜斜面上的入射角I2 = 45°，小于此时的临界角I m= 62.46°。

1-3小孔离物体有90cm远。

1-4此并不矛盾，这是因为光在弯曲的光学纤维中是按光的全反射现象传播的，而在光的全反射现象中，光在光学纤维内部仍按光的直线传播定律传播。

第二章平面成像2-1 略。

2-2 以35°的入射角入射。

2-3 二面镜的夹角为60°。

2-4 双平面镜夹角88.88°。

2-5 平面镜的倾斜角度为0.1°。

2-6 实际水深为4/3 m。

2-7 平板应正、反转过0.25rad的角度。

2-8 （1）I = 55.59°；（2）δm = 51.18°。

2-9 光楔的最大折射角应为2°4′4〞。

2-10 略。

第三章球面成像3-1 该棒长l′= 80mm。

3-2l = -4.55 mm，D = 4.27 mm。

3-3最后会聚点在玻璃球后面l2′= 15 mm (或离球心45 mm的右侧)处。

3-4l2′=7.5cm。

3-5l2′= -105.96 mm（即位于第一面前97.96mm处），y′= 14.04mm。

3-6n = 1.5，r = 7.5 mm（或r = -7.5 mm）。

王⽂⽣——应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。

3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。

答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。

6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。

同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。

当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。

我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。

另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。

⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。

第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。

图2－652、如图2－66所⽰，'MM为⼀薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。

BMB 'M ′ BM M ′B' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。