基于改进层次分析法的模糊综合评价模型

2016江西财经大学数学建模竞赛A题城市交通模型分析参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞参赛队编号：20160182016年5月20日~5月25日承诺书我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A我们的参赛队编号为2016018参赛队员(打印并签名) ：队员1. 姓名专业班级计算机141队员2. 姓名专业班级计算机141队员3. 姓名专业班级计算机141日期： 2016 年 5 月 25 日编号和阅卷专用页江西财经大学数学建模竞赛组委会2016年5月15日制定城市交通模型分析摘要随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。

本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。

首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。

其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。

对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。

利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5）然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式1,ij ij n kj k u u u==∑ 1,n i ij j w u ==∑ 1,i i n j j w w w ==∑ []R W R W R W R W R W W R WO 5544332211,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式RI CICR =检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,Tn W W W W =。

基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。

然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。

针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。

本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。

1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。

它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。

模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。

图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。

2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。

具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。

(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。

(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。

(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 曾彬2. 曾庆达3. 陈佳玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年8 月 22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高校学生评教系统改进的研究摘要本文是研究关于高等学校学生评价教师的评价系统问题，用层次分析法确定了十项指标的权值,并给出了一个新的评教分数的计分模型-模糊综合评价模型。

本文亮点在于采用基于层次分析法的模糊数学模型。

首先，建立层次分析模型，充分考虑每个指标对综合评价的贡献，并把贡献按权值进行分配；通过层次分析法中的归一化处理，得到两两指标间的相对重要性的定量描述，从而解决不同指标间的差异。

其次建立模糊综合评教模型，输入一组专家（同学）的模糊评价，通过最大隶属度原则把模糊评价输出为综合评价。

最后本文在难易程度不同的课程下（在专业必修课，专业选修课，公共选修课下进行评价），得出同一教师的综合评价，发现其在不同课程下的综合评价均相同。

于是得出结论，该模型的确能解决不同课程难易程度带来的对总体评教的影响。

因为一个教师的综合教学质量并不应该在不同的课程下得到变化较大的评教。

模糊综合评价模型模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)什么是模糊综合评价模型,模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。

在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价;在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。

模糊评价的基本思想许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。

模糊综合评价模型类别模糊评价基本模型设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级集。

对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵:(1)其中，r表示u关于v的隶属程度。

(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判ijij模型。

确定各因素重要性指标(也称权数)后，记为,满足，合成得(2)经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。

置信度模糊评价模型(1) 置信度的确定。

在(U,V,R)模型中，R中的元素r 是由评判者“打分”确定的。

例如 k 个ij评判者，要求每个评判者u 对照作一次判断，统计得分和归j一化后产生 , 且 , 组成 R 。

其中既代表 u 关于v 的“隶属程度”，也反映了评判u 为 v 的集0jjjjinstallation and the cable wiring, and GIS and the network control real estate cabinet installation and the cable wiring, and boiler room, and steam room instrument tube laying, and boiler room, and steam room Bridge frame installation and the cable laying, and unit electric dust equipment installation, and cycle pump room equipment, and pipeline installation and the paint, and unit chemical water system equipment and the pipeline中程度。

Ecological Protection生态保护基于层次分析与模糊综合评价法的大熊猫国家公园 生态旅游高质量发展效益评价探究——以四川片区为例易亚霖 赵 玮* 黄 程 王岚萍 林川楠 张颖琛 李德勇（成都信息工程大学，四川成都 610100）摘 要：党的十九大报告提出，“紧扣我国社会主要矛盾变化，统筹推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设”。

自大熊猫国家公园成立以来，其生态旅游发展未达到预期效果。

本文基于大熊猫国家公园发展现状，通过实践调查和统计调查，运用层次分析和模糊综合评价法，构建大熊猫国家公园发展效益评价体系，探讨该公园生态旅游发展的问题所在，并提出可行性建议，以促进大熊猫国家公园生态旅游的可持续发展。

关键词：层次分析法；模糊综合评价法；生态旅游；大熊猫国家公园 中图分类号：F592.7 文献标识码：A引言生态文明建设是为经济发展奠定坚实自然基础和提供丰富生态滋养的关键手段。

同时生态旅游是生态文明建设的有效载体和重要手段，是构建资源节约型、环境友好型社会，发展低碳经济的主要途径[1]。

如今，中国正加快构建以国家公园为主体的自然保护地体系，构建守护自然生态，保育自然资源，同时具有服务社会功能，为人民提供优质生态产品的体系，维持人与自然和谐共生并永续发展，打造美丽中国靓丽名片。

其中大熊猫国家公园作为特殊的保护区，其首要任务是保护生态多样性，这决定其不能发展大众旅游。

国家公园同时兼具科研、教育、体验等功能，生态旅游自然环境、可持续性、对当地社区的利益回报、环保教育4个关键要素决定了以自然条件为依托的生态旅游成为其发展旅游业、带动经济社会发展的必然选择。

但其在生态旅游的发展过程中还存在一些亟待解决的问题，这些问题体现在哪里、应该如何进行解决、如何实现大熊猫国家公园生态旅游高质量发展值得进行系统的实证研究。

相关资料显示，对于大熊猫国家公园研究始于2001年，研究起步较晚，期刊文献较少，仅556篇，关注点集中于“生态环境”“多样性”“利益相关者”等；尚缺少对于大熊猫国家公园生态旅游发展现状、存在问题及发展质量的研究，急需引入相关研究弥补空缺，推动大熊猫国家公园的建设。

基于AHP的模糊综合评价方法研究及应用一、本文概述本文旨在探讨和研究基于层次分析法（AHP）的模糊综合评价方法，并探讨其在实际问题中的应用。

层次分析法是一种定性与定量相结合的决策方法，它通过构建层次结构模型，将复杂问题分解为若干层次和因素，利用数学方法确定各因素的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。

模糊综合评价方法则是一种处理模糊信息、进行多属性决策的有效手段，它通过对评价对象的各个属性进行模糊量化，实现对评价对象的综合评价。

将AHP与模糊综合评价方法相结合，可以充分发挥两者的优势，提高评价的准确性和有效性。

本文首先介绍了层次分析法和模糊综合评价方法的基本原理和步骤，然后详细阐述了基于AHP的模糊综合评价方法的构建过程，包括层次结构模型的建立、判断矩阵的构造、权重的计算以及模糊综合评价模型的构建等。

接着，本文通过具体案例，展示了该方法在实际问题中的应用过程和应用效果，验证了其可行性和实用性。

本文总结了研究成果，指出了研究中存在的不足和未来的研究方向，为相关研究提供了参考和借鉴。

二、基于AHP的模糊综合评价方法理论基础在复杂系统的评价过程中，往往需要综合考虑多个因素，每个因素又可能包含多个子因素，这就形成了一个多层次的评价结构。

在这种背景下，层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）和模糊综合评价方法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）的结合就显得尤为重要。

这种方法结合了AHP的层次化结构和FCE的模糊处理特性，使得评价过程更加科学、合理。

层次分析法（AHP）是由美国运筹学家T.L.Saaty在20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多准则决策方法。

它将复杂问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定诸因素相对重要性的总的顺序。

大坝安全评价方法综述摘要:国外水库安全评价技术与方法主要分为传统的定性准则法和综合评价分析法，综合评价分析法有综合评分法，层次分析法，风险评估分析法和模糊综合评价法等。

工程安全等级分为3 级: A 级为安全可靠，能按设计条件安全运行; B 级为基本安全，但有缺陷，可在加强监控的条件下运行; C 级为不安全，存在病险隐患。

最后综合各专项安全性级别对大坝分类，专项安全性级别均达到A 级的为一类坝; 专项安全性级别达到A级或B 级的为二类坝; 专项安全性级别有一项以上达到C 级的为三类坝。

关键词:安全评价; 风险分析; 病险水库前言我国现有8.7 万余座水库，大多建于20 世纪50～70年代，限于当时的经济社会条件制约，普遍存在防洪标准低、工程质量差等缺陷，加上长期维修养护不够，其中约40%为病险水库。

病险水库不仅不能正常发挥效益，而且存在很高的溃坝风险，严重威胁下游公众安全与经济社会的可持续发展，因此对病险水库定期开展水库安全评价工作至关重要。

正确的大坝安全评价是充分发挥工程效益、降低工程风险和提高工程除险加固措施针对性的必然要求。

1模糊综合分析法模糊数学将数学引入具有模糊现象和模糊概念的各个知识领域中，其关键在于寻求适当的数学语言来描述事物的模糊性。

基于模糊数学方法的综合评价通过构建评价对象指标集与评价集之间的函数关系，计算各评价指标所属隶属度，建立模糊矩阵，确定各评价指标权重，最后对模糊矩阵与权重进行模糊运算并归一化处理，得到综合评价结果。

1.1确定目标集和评价集大坝模糊综合分析的目标集采用《水库大坝安全评价导则》的7 个单项，评价集一般采用五级法，其等级用符号表示为: V 1，V 2，V 3，V 4，V 5，依次代表恶性异常、重度异常、轻度异常、基本正常、正常。

各项因素的评价语为: ( V 1，V 2，V 3，V 4，V 5) = ( v 1，v 2，v 3，v 4，v 5) 。

其中: 0 ＜v i ＜ l 表示对上述等级的隶属。

基于层次分析法和模糊综合评价法的房地产融资风险评估摘要：长期以来，房地产业在市场经济中占据主导地位，直接决定了国民经济发展水平。

房地产行业作为经济的支柱产业也在政策的不断调整中慢慢趋于金融化，房地产公司作为其中重要的参与者，融资就成为了房地产企业必要的任务。

房地产企业的融资决定了房地产企业的生存与发展。

但同时发现房地产企业在房地产相关的宏观调控政策不断的调整变换中，也显示出相应的风险。

在此背景下，地产公司如何评估融资风险成为了房地产企业重要的问题。

对于主要通过企业自有资金与间接融资方式发展的企业，受到政策影响较大，且由于资金来源有限很难在短时间内改变投资与运营策略适配新的政策，最终导致财务指标恶化，在后续融资中将出现更大风险。

及时评估融资风险就显得尤为重要。

关键词：市场经济；金融化；房地产1风险评估相关理论1.1风险评估概念融资风险评估是风险估计与评价过程，在确定风险源和风险量化方法的同时选择适当的数学模型估计单个风险事件发生的概率大小以及其对融资资的影响程度，并对各单个的风险进行叠加和汇集，求出融资风险事件发生的概率分布，衡量融资总体风险水平。

融资风险估计要确定单个风险事件发生的概率大小及其对开发投资的影响程度。

融资资风险评价的基本任务是对融资资的风险进行比较.确定先后顺序;从融资整体出发，弄清各个风险事件之间确切的因果关系;综合单个风险，确定融资总体风险水平。

1.2风险评估目的融资风险估计是运用各种定性和定量的风险分析模型对识别出来的融资风险进估计，预测风险事件发生的概率和相应损失的大小，列出主要风险，为评价某类风险或整个融资的风险、制定风险应对计划。

融资风险评价是将上一阶段风险估计的结果引入到先前定义的模型中来对融资的风险进行综合评价。

从而实现对企业融资风险的评估。

1.3风险评价方法(1)层次分析法：简称AHP，该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出的一种层次权重决策分析方法。

基于模糊层次分析法的电力企业财务效绩评价文章介绍了构建电力企业财务效绩的指导思想和评价标准，提出基于模糊层次分析法的电力企业财务效绩综合评价体系。

在模糊数学综合评判法和层次分析法思想的基础上，引入模糊一致性矩阵构建权重集，从而对电力企业财务效绩进行评价，并以某电力企业为例给出了综合评价的分析实例。

标签：模糊层次分析法电力企业财务效绩综合评价随着我国电力工业市场化改革和实行厂网分开，电网公司已成为一个独立的运营实体，参与市场经济的运行，以建立现代企业制度为目标的电力企业逐渐成为独立的市场竞争主体。

在新的市场机制的运营体制下，有必要建立一套新的、符合市场经济需要的、适应电力体制改革发展需要的、能满足企业所有者、债权人、生产经营及国家、社会要求的电网公司的综合评价体系。

1999年，国家财政部、国家经贸委等部委颁发了《国有资本金效绩评价规则》等文件，根据这个文件，国家电力公司制定和颁发了《国家电力公司法人资本金效绩评价暂行办法》。

这些评价办法在执行中，组织工作庞大、操作程序复杂、指标体系过多，许多评议性指标难以把握，评价结果的目标模糊，行政色彩浓厚。

因此，怎样建立符合电力市场需要，适应电力体制改革发展趋势，科学、客观地评价电力企业的效绩与经营者的绩效，成为当前电力企业经营管理事务的迫切需要。

本文通过对电力企业财务效绩评价指标的选择，并将模糊层次分析法应用到电力企业财务效绩评价体系中，构建电力企业财务效绩综合评价模型。

电力企业财务效绩评价体系构建的指导思想与评价标准（一）财务效绩评价指标体系构建的指导思想评价指标的选择应以系统分析的思想为指导，以实现财务效绩评价系统的目标为依据，旨在满足全面反映经营单位实际财务状况，遵循目标一致性、战略相符选择、客观公正等原则，从多层面构建能够全面反映集团下属经营单位实际财务状况的合理可行的评价指标体系。

本文以反映电力企业财务效益状况、资产运营状况、偿债能力状况、发展能力状况四个角度构件财务效绩评价指标体系。

基于层次分析法和模糊综合评价法的大型医用设备绩效审计评价研究作者：***来源：《中国内部审计》2022年第08期[摘要]大型醫疗器械设备具有技术工艺复杂、资金投入量大、操作运行成本高等特点，作为重要的医疗卫生资源，完整的大型医用设备绩效审计评估体系有助于医用设备的精细化管理。

本文从经济性、效率性、效果性、公平性和环境性5个指标出发，构建了大型医用设备绩效审计评价指标体系，运用层次分析法和模糊综合评价法，实证分析了G医院PET/CT的绩效审计结论，为大型医用设备绩效审计评价提供了基础性框架，也为大型医用设备的绩效管理提供了理论指导和依据。

[关键词]层次分析法模糊综合评价法大型医用设备绩效审计一、大型医用设备绩效审计的研究情况（一）大型医用设备的涵义大型医用设备是指使用技术复杂、资金投入量大、运行成本高、对医疗费用影响大且纳入目录管理的大型医疗器械。

目前大型医用设备分为甲、乙两类进行管理，其中甲类设备包括重离子放射治疗系统和质子放射治疗系统、正电子发射型磁共振成像系统、高端放射治疗设备以及首次配置单价在3000万元人民币以上的大型医疗器械;乙类设备包括64排及以上计算机断层扫描仪、伽马射线立体定向放射治疗系统、X线正电子发射断层扫描仪、1.5T及以上磁共振成像系统、直线加速器和首次配置单价1000万-3000万元的大型医疗器械。

（二）大型医用设备绩效审计研究进展根据《第2202号内部审计具体准则——绩效审计》的规定，绩效审计是指内部审计机构和内部审计人员对本组织经营管理活动的经济性、效率性和效果性进行的审查和评价。

随着经济社会的不断发展，原有的3E理论已不足以满足绩效审计的需要，现在学术界普遍认为，绩效审计的多维度表征应分为经济性、效率性、效果性、公平性、环境性，简称为“5E”绩效审计。

在中国知网搜索2012—2022年关于医用设备绩效审计的学术期刊论文共13篇，其中仅1篇关注医用设备绩效审计评价指标体系的构建，其余多为医用设备绩效审计实证案例分析。