模糊层次分析法(优选)

模糊层次分析法模糊层次分析法是一种多变量决策分析方法，旨在帮助决策者在复杂的决策问题中做出合理的选择。

与传统的层次分析法相比，模糊层次分析法能够处理不确定性、模糊性和主观性的问题，因此在实际应用中具有很高的灵活性和适应性。

模糊层次分析法的核心思想是将问题拆解为不同的层次结构，分别从不同角度对问题的因素进行评价和排序。

具体来说，模糊层次分析法包括以下几个步骤：定义目标层、准则层和方案层，建立层次结构模型；构建模糊层次判断矩阵，利用专家经验和模糊数学的方法对层次结构中的评价指标进行两两比较，得到判断矩阵；计算模糊一致性指标，判断判断矩阵的一致性程度；通过模糊层次权重计算方法将判断矩阵转化为权重向量，评估和排序方案。

首先，模糊层次分析法要明确问题的目标。

目标层是决策问题的最高层，是整个层次结构的根节点。

目标层定义了决策问题的目标和愿景，可以是一个具体的指标，也可以是一项重要的战略目标。

例如，对于一个公司来说，提高市场份额、提升产品质量和降低成本可能是目标层的几个重要目标。

其次，确定准则层。

准则层是指对于实现目标所需要的关键因素或评价标准。

准则层的每个因素都与目标层直接相关，通过对准则的评估和排序可以帮助决策者识别出最为关键的因素。

在确定准则层时，应该考虑因素之间的相互关联性和重要性。

最后，定义方案层。

方案层是指为实现目标而采取的具体措施或方案。

一般情况下，方案层是决策问题的最低层。

在定义方案层时，应该考虑到各个方案之间的可行性、资源需求和可能的风险。

在模糊层次分析法中，决策者需要对准则层和方案层中的因素进行两两比较，构建模糊判断矩阵。

模糊判断矩阵是用来描述不确定和模糊的评价值的，可以通过专家判断、模糊数学方法和模糊逻辑推理进行计算和推断。

模糊判断矩阵的元素通常采用模糊数表示，模糊数由隶属函数和隶属度组合而成。

在模糊层次分析法中，为了判断判断矩阵的一致性程度，需要计算模糊一致性指标。

模糊一致性指标能够量化判断矩阵的一致性程度，判断决策者所提供的判断是否存在矛盾和不一致的情况。

模糊层次分析法模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，简称FAHP）是一种用于多标准决策的数学方法。

它结合了模糊逻辑和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）的思想，能够处理模糊性和不确定性的问题。

FAHP在工程管理、经济决策、环境评估等领域具有广泛的应用。

FAHP的核心思想是将问题分解为多个层次，并对每个层次的因素进行比较和权重分配。

在FAHP中，通过模糊数来表示专家的判断和评价，并利用模糊数之间的运算进行计算。

模糊数是由一个值和一个隶属度函数组成的，可以用来表示各种可能性和不确定性。

FAHP的步骤包括：问题的层次划分、建立模糊判断矩阵、确定权重、计算总权重和一致性检验。

首先，将问题按照层次结构进行划分。

层次结构是由一系列目标、准则和方案组成的，目标是最终要达到的结果，准则是用于评价和选择方案的标准，方案是可供选择的备选方案。

然后，根据专家判断和评价，建立模糊判断矩阵。

模糊判断矩阵是由模糊数填充的矩阵，用于表示各个层次之间的相对重要性。

模糊判断矩阵的元素可以通过专家评价或统计数据得出。

接下来，确定权重。

根据模糊判断矩阵，可以计算得出每个层次因素的权重。

权重的计算可以利用模糊综合评判法，将模糊数进行聚合。

然后，计算总权重。

将各个层次因素的权重进行组合，得出各个方案的总权重。

最后，进行一致性检验。

通过计算一致性指标来判断判断矩阵的一致性。

一致性指标的计算可以利用随机一致性指标进行。

FAHP的优点是能够处理模糊性和不确定性，对专家判断和评价有较好的灵活性。

它还能够结合多个层次因素进行权衡，提高决策的科学性和准确性。

总之，FAHP是一种多标准决策方法，能够应对复杂的决策问题。

它的核心思想是将问题分解为多个层次，通过模糊数的运算进行计算和评估。

FAHP在实际应用中具有广泛的应用前景，可以帮助决策者做出科学、准确的决策。

５．结论由以上计算过程可以看出，模糊层次分析法同普通层次分析法相比具有以下优点：（１）检验一次性更方便。

根据定理２．１或定理２．２可直接检验模糊矩阵是否具有一致性。

（２）调整过程更简洁。

通过调整模糊矩阵的元素可很快使模糊矩阵具有模糊一致性。

（３）判断依据更合理。

根据定理２．１或定理２．２作为检验一致性的标准更科学简便。

参考文献［１］张吉军．模糊层次分析法．模糊系统与数学，２０００，１４（２）：８０－８８［２］吕跃进．基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序．模糊系统与数学，２００２，１６（２）：７９－８５［３］ＪｏｈｎＭＧｌｅａｓｏｎ．Ｆｕｚｚｙｓｅｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎｒｉｓｋａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９１，３８（２）：１７７－１７８４．３．２层次总排序同理，可求得其他矩阵对应元素的权重，并得到Ｃ层次总排序如下：４．３．５结论球面网壳动力稳定临界力简化计算王节１黄显民２（１．黑龙江省林业设计研究院２．哈尔滨工业大学建筑设计研究院１５０００８）摘要：球面网壳动力稳定临界力简化估算公式是针对跨度３０ｍ￣６０ｍ，矢跨比１／１０￣１／６的单层球面网壳，对于其它类型的网壳结构要具体分析。

关键词：单层球面网壳动力稳定动力稳定临界力中图分类号：ＴＢ１２２文献标识码：Ａ网壳结构是杆件沿曲面有规律布置而组成的空间杆系结构。

具有刚度大、自重轻、受力均匀、在水平、竖向及多维地震作用下的动内力分布均匀且较小，结构抗震性能良好。

结构在罕遇地震作用下的动力失稳临界峰值较高，随着矢跨比增加，结构刚度增大，地震作用稳定性提高。

而且造型丰富美观、综合技术指标好等特点，是大跨度、大空间结构的主要结构形式之一。

目前世界上跨度最大的网壳结构是美国新奥尔良体育馆的超级穹顶，跨度２１３米。

近年来，网壳结构在我国获得了迅速的发展，哈尔滨速滑馆，由筒壳及两个半球壳组成的组合网壳，网壳平面投影８６．２ｍ×１９１．２ｍ，是已建成最大的网壳结构。

天津农学院计算机科学与信息工程系数学建模名称:层次分析法的应用系别:计算机系专业：信息管理与信息系统班级：二班学号： 1008044212 姓名:刘永恒层次分析法在人才招聘中的应用人才招聘是企业实施人才战略,优化配置人力资源的重要工作。

本文引用模糊思维的理论与方法将招聘过程中各类主观的评价与考核客观化，清晰体现应聘者之间的能力差异，同时引入层次分析法，对人才模糊优选中的各影响因素赋予合理权重，进一步提升方法的客观性。

本文研究的方法经实例分析验证,具有可靠性，对于人才招聘优选具有一定参考意义。

随着我国经济的飞速发展,人才已成为各企业竞争的核心要素。

这当中，人才招聘是企业实施人才战略，合理配置人才梯队最为基础性的工作，同时对于企业提升人才队伍整体水平有着至关重要的意义.从企业人力资源规划角度出发，员工招聘规划是企业人力资源规划最为基础性、决定性的工作，员工招聘规划的合理性直接对企业人力资源规划中后续工作产生重要的影响。

图1揭示了员工招聘规划在企业人力资源规划中扮演的重要角色，充分体现了人才招聘在企业战略发展中的重要意义.在人才招聘的工作中，常常会遇到许多模糊的概念，例如，人才业务能力的大小、思想水平高低、身体状况等。

传统的人才招聘工作中，多采用团队针对应聘者多方面表现,综合评价进行人才甄选，该方法虽然采用团队综合评价，但由于团队中领导者的导向作用会对团队成员对应聘者评价有不同程度的影响，而且团队成员做出的评价本身都具有主观性，导致最终的结果客观性不强，且针对不同应聘者的可比性不够。

模糊优选的基本理念是将模糊的问题通过合理的评定、比较实现量化，将模糊优选模型应用于人才招聘问题中，可实现将模糊问题清晰化,同时在此基础上引入层次分析法，对人才模糊优选中的各影响因素赋予合理权重，最终实现人才招聘的规范化、客观化。

1人才模糊优选模型的建立1。

1 多目标系统模糊优选模型设在优选与决策过程中，取决策集D中的目标i的最大特征值x与最小特征值x作为上、下界的相对值,由此构成参考连续闭合区间的两级，据此计算目标相对优的隶属度。

模糊层次分析模型● 模型原理：模糊层次分析法采用0.1～0.9标度法（见附录1）， 能够准确地描述任意两个因素之间关于某准则的相对重要程度。

且由优先判断矩阵改造成的模糊一致矩阵满足加性一致性条件即21+-=jk ik ij r r r ，就是R 的任意两行的对应元素之差为常数。

无须再做一致性检验，另外模糊层次分析法还解决了解的收敛速度及精度问题，具体步骤如下： (1).建立优先关系矩阵。

优先关系矩阵是每一层次中的因素针对于上层因素的相对重要性两两比较建立的矩阵，也称为模糊互补矩阵，即：1111R ()n ij n nn nn r r r r r ⨯⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭其中ij r 表示下层第i 个元素相对于第j 个元素的模糊关系。

而因素间两两重要性比较ij r 与因素重要程度权重j i w w ,之间的关系为()βw w r j i ij -+=5.0.5.00≤<ββ越大表示决策者越重视因素间重要程度的差异。

将采用0.1-O.9标度给予数量表示，ij r 且ij ji r r +=1。

(2).将优先关系矩阵改造成模糊一致矩阵利用加性一致性0.5ij ik jk r r r =-+。

记1,1,2,,,ni ik k r r i n ===∑做变换i ij r r 0.52j r n-=+，将优先关系矩阵改造为模糊一致矩阵。

(3).根据公式,11111,(1,2,,),22ni ij j n w r i n a n a na =-=-+=≥∑，可以算出R 的排序向量T n w w w W )...,(,,2,1'=,a 越小表示决策者越重视因素间重要程度的影响。

推导出各因素权重值。

(4).将各层次间的重要性权值转化为相对于总目标的综合权重。

(5).根据考评结果得出优劣次序。

● 模型的建立与求解：评价指标体系如上个模型的指标体系将学生学习情况的评价层定为目标层，评价中主要涉及的两个方面定为准则层， 构造优先关系矩阵并计算各因素权重值。

模糊综合评价法和层次分析法比较在决策和评价过程中，我们常常需要使用一些方法来对不同的选项进行比较和评估。

模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation Method）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是两种常见的评价方法，它们在不同领域和问题中被广泛应用。

本文将对这两种方法进行比较，并针对其优缺点进行讨论。

一、模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的评价方法。

它通过将评价对象和评价指标转化为数学模型，然后使用模糊数学中的模糊综合运算来进行评估和决策。

模糊综合评价法的优点在于它能够充分考虑到评价对象和指标之间的模糊性和不确定性。

通过引入模糊数学理论中的隶属度概念，可以对评价对象的属性进行模糊描述，从而更好地反映实际情况。

此外，模糊综合评价法还能够处理多指标的评价问题，将多个指标综合起来，得出最终评价结果。

然而，模糊综合评价法也存在一些缺点。

首先，由于模糊综合评价法需要进行模糊数学的计算和处理，其计算量较大，可能需要复杂的数学方法和计算工具。

其次，模糊综合评价法的模糊综合运算规则较为复杂，需要较高的专业知识和技能进行操作。

最后，模糊综合评价法在一定程度上受到主观因素的影响，因此在实际应用中需要谨慎使用，并结合专家意见和实际情况进行评估。

二、层次分析法层次分析法是一种基于判断矩阵的评价方法。

它通过将评价对象和指标构建成层次结构，使用专家判断和主观权重来对不同层次进行比较和权衡，最终得出整体评价结果。

层次分析法的优点在于它能够将评价问题进行分解和层次化处理，使得评估过程更加清晰和可操作。

通过对不同层次和指标进行比较和权衡，可以更好地考虑到不同指标之间的关联和影响。

此外，层次分析法还可以利用专家判断和主观权重，将主观因素纳入评估过程中，提高评价的准确性和可信度。

然而，层次分析法也存在一些局限性。

首先，层次分析法对专家判断和主观权重的依赖性较高，可能存在一定的主观性误差。