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模糊层次分析法理论基础FAHP及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学家T.L. Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法,该方法对于量化评价指标,选择最优方案提供了依据,并得到了广泛的应用。
然而, AHP存在如下方面的缺陷:检验判断矩阵是否一致非常困难,且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR < 0. 1缺乏科学依据;判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异。
为此,本文结合模糊数学理论,首先介绍了模糊层次分析法(Fuzzy - AHP) FAHP ,然后用FAHP对公共场所安全性指标权重进行了处理。
1. 1 模糊一致矩阵及有关概念[4 ,5 ]1. 1. 1 定义1. 1设矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: 0 ≤( rij) ≤ 1 , ( i = 1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)，则称R 为模糊矩阵1. 1. 2 定义1. 2若模糊矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: Πi , j , k 有rij= rik - rij + 0. 5 ,则称模糊矩阵R 为模糊一致矩阵。
1. 1. 3 定理1. 1设模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵,则有(1) Πi ( i = 1 ,2 , …n) ,则rij = 0. 5 ;(2) Πi , j ( i = 1 ,2 , …n , j = 1 ,2 , …n) ,有rij + rji= 1 ;(3) R 的第i 行和第i 列元素之和为n ;(4)从R 中划掉任一行及其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵;(5) R 满足中分传递性,即当λ≥0. 5 时,若rij≥λ, rjk ≥λ,则rij ≥λ;当λ≤0. 5 时,若rij ≤λ, rjk ≤λ,则rij ≤λ。
(证明见文献1) 。
1. 1. 4 定理1. 2模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定行和其余各行对应元素之差是一个常数。
模糊综合评价法要建立一个备择集，是专家利用自己的经验和知识对项目因素对象可能做出的各种总的评判结果所组成的集合，即{}m V V V V ,,,21 =，其中),,2,1(m i V i =为各种可能的总评价结果。
选定项目风险的评价因素，将因素集{}n k U U U U U ,,,,,21 =按其属性分成n 个子集，n 表示U 中所包含的一级指标数目。
每个k U 由若干个二级指标集组成，即{}k kn k k k u u u U ,,,21 =，k n 表示k U 所包含的二级指标的数目。
建立U 到V 的模糊关系R ，采取专家评审打分的方法建立模糊关系矩阵)(ij r R 。
对各因素ij r 进行评价可通过Delphi 法或随机调查方式来获取隶属于第i （i=1,2,…,n ）个评语i V 的程度ij r ，则可得到模糊评估矩阵：()ij R r m n F U V ⎡⎤=⨯∈⨯⎣⎦。
通过对各个因素),,2,1(m i u i =赋予一定相应的权数),,2,1(m i a i =，权重集即{}m a a a A ,,,21 =。
采用),(⊗∙M 算子确定评估项目风险的向量元素集：{}R K b b b B m ∙==,,,21 ，其中{}n K K K K ,,,21 =为对应每个k U 的权重向量。
模糊层次分析模型模型原理：模糊层次分析法采用0.1～0.9标度法（见附录1）， 能够准确地描述任意两个因素之间关于某准则的相对重要程度。
且由优先判断矩阵改造成的模糊一致矩阵满足加性一致性条件即21+-=jk ik ij r r r ，就是R 的任意两行的对应元素之差为常数。
无须再做一致性检验，另外模糊层次分析法还解决了解的收敛速度及精度问题，具体步骤如下： (1).建立优先关系矩阵。
优先关系矩阵是每一层次中的因素针对于上层因素的相对重要性两两比较建立的矩阵，也称为模糊互补矩阵，即：1111R ()n ij n nn nn r r r r r ⨯⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ 其中ij r 表示下层第i 个元素相对于第j 个元素的模糊关系。
５．结论由以上计算过程可以看出，模糊层次分析法同普通层次分析法相比具有以下优点：（１）检验一次性更方便。
根据定理２．１或定理２．２可直接检验模糊矩阵是否具有一致性。
（２）调整过程更简洁。
通过调整模糊矩阵的元素可很快使模糊矩阵具有模糊一致性。
（３）判断依据更合理。
根据定理２．１或定理２．２作为检验一致性的标准更科学简便。
参考文献［１］张吉军．模糊层次分析法．模糊系统与数学，２０００，１４（２）：８０－８８［２］吕跃进．基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序．模糊系统与数学，２００２，１６（２）：７９－８５［３］ＪｏｈｎＭＧｌｅａｓｏｎ．Ｆｕｚｚｙｓｅｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎｒｉｓｋａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９１，３８（２）：１７７－１７８４．３．２层次总排序同理，可求得其他矩阵对应元素的权重，并得到Ｃ层次总排序如下：４．３．５结论球面网壳动力稳定临界力简化计算王节１黄显民２（１．黑龙江省林业设计研究院２．哈尔滨工业大学建筑设计研究院１５０００８）摘要：球面网壳动力稳定临界力简化估算公式是针对跨度３０ｍ￣６０ｍ，矢跨比１／１０￣１／６的单层球面网壳，对于其它类型的网壳结构要具体分析。
关键词：单层球面网壳动力稳定动力稳定临界力中图分类号：ＴＢ１２２文献标识码：Ａ网壳结构是杆件沿曲面有规律布置而组成的空间杆系结构。
具有刚度大、自重轻、受力均匀、在水平、竖向及多维地震作用下的动内力分布均匀且较小，结构抗震性能良好。
结构在罕遇地震作用下的动力失稳临界峰值较高，随着矢跨比增加，结构刚度增大，地震作用稳定性提高。
而且造型丰富美观、综合技术指标好等特点，是大跨度、大空间结构的主要结构形式之一。
目前世界上跨度最大的网壳结构是美国新奥尔良体育馆的超级穹顶，跨度２１３米。
近年来，网壳结构在我国获得了迅速的发展，哈尔滨速滑馆，由筒壳及两个半球壳组成的组合网壳，网壳平面投影８６．２ｍ×１９１．２ｍ，是已建成最大的网壳结构。
模糊層級分析法決策於汽車方向盤皮套之供應商選擇問題指導教師：喬國平博士奇異小組：陳志豪、林惠雯、吳佩珊、洪逸倫、吳啟明、蕭婷月、周君襄、陳梅玲、林蕙瑄摘要本研究以模糊層級分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process;簡稱模糊AHP）為整個決策系統的數學演算架構，結合多專家系統使其結果更為客觀。
選擇模糊理論應用在AHP中，乃因以模糊性來表達不確定因素會比用隨機性來得更為得體，隨機性(randomness)是一個非是即非的集合(0與1)，而模糊性則是包涵從「是」到「非」之間的所有概念。
在人類主觀及情感世界是包涵許多不確定性的，而這些不確定性往往不是隨機性可以涵蓋的，模糊性則補足了傳統層級分析法沒有考慮決策中具有不明確、模糊性與資訊不足的決策行為，使其更能反應現實世界中的環境。
一、緒言一個資訊爆炸竄流的時代，企業決策者身處複雜的決策環境中，以人類有限的智慧，如何在短時間內做出客觀且正確判斷，來選出最佳的供應商？用對了好方法贏得時間，也先贏得了一半的商機！本組欲得到一套理想的企業供應商選擇模式，是為總體而言的最佳選擇，適用於複雜的大企業，將複雜的問題加以系統化，以便決策者可以有結構的分析問題，以決定替代方案之優先順序。
實例研究為伯泰實業製造汽車配件選擇皮革供應商；首先建立層級分析法所需之成對比較矩陣問卷，分成兩大類：供應商準則之成對評比及準則間之相對權重。
將取得之專家意見數據資料經三角模糊化、幾何平均法、重心法反模糊化、排序等數學計算後，可輕易的比較出各個方案(供應商)的優劣。
二、文獻探討2-1 供應商評選標準供應商選擇牽涉到的因素很多，例如：供應商的篩選、評估準則的決定、供應商選擇的方法…等。
因此，使得供應商評選成為一項多準則決策，因為供應商之評估準則是由多種因素集合而成，因此考慮許許多多的因素，是必然的過程；而且對於所有的準則而言，並非每種產業都適用，所以本組參考另外Mohanty&Deshmukn [4]則認為主要影響供應商評選決策的準則是價格、品質、交期與服務（表1），而Evans[2]與Wilson [7]等亦從事相關類似的研究，（表2）為４位學者整理後的研究結果，可觀察出品質此項準則的重要性日益重要，價格卻已愈來愈不重要，交期多少有些衰退，而在今日服務則被視為日漸重要了。
