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通信工程系：847信号与系统1. 信号与系统概念主要包括信号的定义及其分类；信号的运算；系统的定义及其划分；线性时不变系统的定义及特征等。
2. 连续时间系统的时域分析包括连续时间系统采用常系数微分方程的建立与求解；线性时不变系统通用微分方程模型；零输入响应与零状态响应的划分和求解；冲激响应与阶跃响应；卷积的定义，性质，计算等。
3. 离散时间系统的时域分析主要内容有离散时间信号的分类与运算；离散时间系统的数学模型及求解；单位样值响应；离散卷积和的定义，性质与计算等。
4. 拉普拉斯变换S域分析、极点与零点包括L变换及逆变换；L变换的性质；线性系统L变换求解；系统函数与冲激响应；周期信号与抽样信号的L变换,系统零、极点分布与其时域特征的关系；自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；系统零、极点分布与系统的频率响应；一阶系统，二阶谐振系统的S域分析；以及系统稳定性的定义与判断等。
5. 离散时间信号与系统的Z变换分析主要包括Z变换的定义与收敛域；典型序列的Z变换；逆Z变换；Z变换的性质；Z变换与拉普拉斯变换的关系；差分方程的Z变换求解；离散系统的系统函数；离散系统的频率响应；数字滤波器的基本原理与构成等6. 傅里叶变换主要内容包括周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；傅里叶变换的性质；周期信号的傅里叶变换；抽样信号的傅里叶变换；抽样定理；能量信号，功率信号，相关等基本概念；以及能量谱，功率谱，维纳－欣钦公式等。
7. 傅里叶变换应用于通信系统-滤波、调制与抽样主要内容包括利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，系统的物理可实现性，佩利-维纳准则，调制与解调，带通滤波器的运用，从抽样信号恢复连续时间信号，脉冲编码调制，频分复用与时分复用，从综合业务数字网到信息高速公路。
8. 系统的状态变量分析主要内容有信号流图的概念，性质，运算及梅森公式；连续时间系统状态方程的建立与求解，离散时间系统状态方程的建立与求解等。
厦门大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）一、（10分）已知一离散系统的状态方程和输出方程表示为；�λλ11(jj+11)λλ22(jj+11)�=�11−22rr bb��λλ11(jj)λλ22(jj)�+�1100�xx(jj)yy(jj)=[1111]�λλ11(jj)λλ22(jj)�给定当jj≥00时，xx(jj)=00和yy(jj)=88(−11)jj−55(−22)jj求：（1）常数rr,bb的值；（2）状态变量λλ11(00−),λλ22(00−)的值。
【考查重点】：这道题主要考查第十二章的系统状态变量分析的离散时间系统的求解，属于常考题，本题基本是课后习题的原题，只有第二小问略微改动。
【答案解析】：由已知可得AA=�1−2aa bb�，BB=�10�，CC=[11]，DD=0因为yy(nn)=8(−1)nn−5(−2)nn是系统的零输入响应，所以系统的特征根αα1=−1，αα2=−2，亦即矩阵AA的特征根。
又由状态方程得|ααss−AA|=�αα−12−aaαα−bb�=(αα−1)(αα−bb)+2aa=αα2−(bb+1)αα+bb+2aa=0将αα1=−1，αα2=−2分别代入特征方程，可得�aa+bb+1=02aa+3bb+6=0⟹�aa=3bb=−4（2）设�λλ1(nn)λλ2(nn)�=�CC1(−1)nn+CC2(−2)nnCC3(−1)nn+CC4(−2)nn�则yy(nn)=λλ1(nn)+λλ2(nn)=(CC1+CC3)(−1)nn+(CC2+CC4)(−2)nn又yy (nn )=8(−1)nn −5(−2)nn 所以�CC 1+CC 3=8CC 2+CC 4=−5⟹�CC 1=8−CC 3CC 2=−5−CC 4即�λλ1(nn )λλ2(nn )�=�(8−CC 3)(−1)nn +(−5−CC 4)(−2)nn CC 3(−1)nn +CC 4(−2)nn� 由状态方程得λλ1(nn +1)=λλ1(nn )−2λλ2(nn )=(8−3CC 3)(−1)nn +(−5−3CC 4)(−2)nnλλ2(nn +1)=3λλ1(nn )−4λλ2(nn )=(24−7CC 3)(−1)nn +(−15−7CC 4)(−2)nn令nn =nn −1得�λλ1(nn )=−(8−3CC 3)(−1)nn +12(5+3CC 4)(−2)λλ2(nn )=−(24−7CC 3)(−1)nn +12(15+7CC 4)(−2)nn与上面的矩阵相比较得：�−(8−3CC 3)=8−3CC 312(5+3CC 4)=−5−CC 4 解得CC 3=4，CC 4=−3，将其代入矩阵可得： �λλ1(nn )λλ2(nn )�=�4(−1)nn −2(−2)nn 4(−1)nn −3(−2)nn� 则�λλ1(0−)λλ2(0−)�=�4−24−3�=�21�二、（15分）如图系统中，（1）求系统函数，粗略画出其系统的幅频响应及相频响应曲线，并说明此为何系统。
厦门大学中文系文学理论与文学评论写作2008--2009语言文学基础2008—-2009文学2007文学基础2003——2006中西文艺理论基础2000—-2002,2004--2005文艺评论写作2000——2002中国现当代文学2000-—2006文艺理论2000—-2003，2006——2007中国文学史2001—-2002中国古代文学理论2001——2005中国文学批评史2006语言理论2004中外文学2000—-2002欧美文学与比较文学2004——2006戏剧基础知识2003—-2006文艺基础知识2003——2005美学与文艺理论2000-—2002美学与艺术概论2005语言学2008——2009历史系世界近代史2002世界现代史2002中国近现代史2003——2004世界近现代史2003——2004专门史2002经济专门史2001经济史1999—-2000中国古代史2000中国通史1999—-2002通史1999中国考古学1999-—2005考古学通论1999考古学概论2000——2002中国古代史1999——2005哲学系哲学基础理论2008—-2009中西哲学史2008——2009新闻传播系新闻与传播实务2007——2010（注：2007、2010年试卷为回忆版)新闻学与传播学基础2006——2009(注：2006——2007年试卷为回忆版）新闻业务1999——2006广告学原理1996—-1997，2001-—2002公共关系原理与实务2002中国传播史1999——2005传播学理论2001——2004传播实务2004,2006广告与公关2003（回忆版）2003年传播学复试题目人类学与民族学系人类学理论方法2003人类学概论1999—-2001，2003人类学通论2008——2009文化人类学1999--2001人类学史1999--2001民族学通论2008——2009经济系宏、微观经济学2005-—2009（2005有答案）西方经济学2002,2005经济学2003—-2004,2006，2009—2010世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002计划统计系宏、微观经济学2006，2009-2010西方经济学2002,2005经济学2003-—2004，2006，2009-2010世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002财政系宏、微观经济学2006，2009-2010西方经济学2002，2005经济学2003—-2004，2006,2009-2010世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002财政学1996——1998财政学综合考试1996——1998金融系金融学基础(联考)2002-—2010（2002-—2010有答案) 货币银行学综合考试1998—-2000货币银行学1998——2000货币银行学(复试）2000国际经济与贸易系宏、微观经济学2006，2009-2010西方经济学2002，2005经济学2003--2004,2006，2009-2010世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002国际贸易1998——2002经济研究所宏、微观经济学2006，2009—2010西方经济学2002,2005经济学2003——2004,2006,2009—2010世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002王亚南经济研究院经济学2003——2004,2006，2009-2010西方经济学2002,2005世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002会计系会计学2000--2005会计学综合考试2000-—2002管理学与管理经济学2003——2009（注:2005—-2007年为回忆版）企业管理专业综合考试(含人力资源管理、市场营销学）1998——2002 企业管理（含管理学、财务管理）1998—-2002企业管理系管理学与管理经济学2003—-2007（注：2005--2007年为回忆版)企业管理专业综合考试（含人力资源管理、市场营销学）1998——2002 企业管理（含管理学、财务管理)1998——2002管理科学系运筹学（管理科学系）2002——2009旅游系（无此试卷）法学院法理学与民法学2000--2006法理学1995——2002，2005-—2006法理学与民事诉讼法学2003——2006法理学与宪法学2002，2005——2010（2010为回忆版)民法学1990，1998——2002民法学与商法学2003——2006民法学与宪法学2005-—2006民法学与刑法学2007,2009—-2010（2010为回忆版）综合国际法学2003-—2005国际公法与国际私法1997—-2002国际经济法1997—-2002(国际法学专业)综合考试1997——1999（民商法学、经济法学专业）综合考试2002民事诉讼法2000—-2002商法学2003经济法学1998-—2003民事诉讼法与刑事诉讼法2003宪法学与行政法学2003刑法学与刑事诉讼法学2003，2005——2006行政法与行政诉讼法学2005-—2006政治学系政治学与公共管理学2007—-2009政治学与行政学2003——2006政治学原理2002行政学2002现代政治思想（中、西）2008-—2009公共管理系政策科学与经济学2007--2009政治学与公共管理学2007——2009政治学与行政学2003—-2006（word版本）政治学原理2002行政学2002综合考试（行政管理）2002——2006(注:无管理学部分）（word版本) 社会保障专业试题2004社会学系社会学原理2005，2008—-2009社会调查研究方法2005，2008-—2009人口研究所宏、微观经济学2006，2009—2010西方经济学2002,2005经济学2003——2004，2006，2009-2010政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002思想政治教育系政治学与公共管理学2007——2009政治学与行政学2003——2006政治学原理2002行政学2002政治学2008——2009中共党史与思想政治教育学2008——2009英文系二外法语2001，2003—-2005（注:2001年的试卷共14页,缺第4页）二外日语2003二外德语2006——2009英语基础知识2003—-2005（2005有答案）英语语言文学基础知识2002阅读及英美文学、语言学基础2003-—2009（2006-—2009有答案）（注：2006—-2009年的答案只有语言学基础部分的答案）阅读理解与英美文学基础知识1998——2000阅读理解及语言学、英美文学基础知识2001阅读与写作2002翻译与写作2003——2004写作与英汉互译2003—-2006,2009英语写作2000英汉、汉英翻译1998——2002欧洲语言文学系二外英语2003——2006，2009（2009有答案）公共外语教学部二外法语2001，2003-—2005（注：2001年的试卷共14页，缺第4页)二外日语2003二外德语2006—-2009英语基础知识2003--2005（2005有答案）英语语言文学基础知识2002阅读及英美文学、语言学基础2003——2009(2006——2009有答案）(注：2006—-2009年的答案只有语言学基础部分的答案）阅读理解与英美文学基础知识1998--2000阅读理解及语言学、英美文学基础知识2001阅读与写作2002翻译与写作2003——2004写作与英汉互译2003--2006,2009英语写作2000英汉、汉英翻译1998-—2002日本语言文学系二外英语2003—-2006，2009（2009有答案）基础日语2005-—2006综合日语2003——2006日本文学2004日本文学史2003日语语言文化2004音乐系音乐学基础2008—-2009中外音乐史2008——2009美术系设计史2007——2009设计史论2004——2006艺术概论2007——2009中外美术史2008—-2009物理系高等数学（无线电物理专业)1998，2001-—2005电子线路2001——2002,2008——2009［其中2001年试题名称为：综合考试] 普通物理学2002——2004,2006——2009（2006-—2007有答案)电动力学2002量子力学2002量子力学与电动力学2003——2004机电工程系自动控制原理2000-—2002，2004——2006，2008——2009模拟电路与数字逻辑2000-—2002微机原理2003-—2005微机原理及应用2000——2002电子线路2001--2002，2008——2009［其中2001年试题名称为：综合考试］普通物理学2002——2004，2006——2009（2006——2007有答案）电动力学2002量子力学2002量子力学与电动力学2003——2004数学科学学院综合基础Ⅱ（数学各专业）（含高等代数、抽象代数）2007,2010基础综合Ⅰ（含数学分析、实变函数、常微分方程）2005—-2006数学分析2003——2004高等代数2003化学系物理化学1990—-1991,2000—-2002，2004，2007——2009(2008有答案）高分子化学1999高分子化学与物理2008-—2010分析化学2008——2010无机化学2008—-2009化学工程与生物工程系高分子化学1999高分子化学与物理2008——2010传递过程与单元操作2008-—2009材料科学与工程系高分子化学1999高分子化学与物理2008-—2010材料科学基础2008-—2009基础化学2008——2010生命科学学院生物化学1999-—2001，2003--2010细胞生物学1994——2009微生物学2002——2010生物学2005普通生物学1994—-2000，2002——2003，2005生物学概论1999，2001，2004生态学2007——2010普通生态学2001——2010植物生态学1996——2003，2005普通生物学基础2004——2005海洋生态学1987——2002，2004——2005动物生理与海洋生态学2003普通动物学1998-—2003植物生理学1998——2002植物生理生化2003植物生物学2005——2009动物生物学2003，2005,2007-—2010动物学1993——2005海洋系生物化学1999——2001,2003-—2010细胞生物学1994-—2009微生物学2002—-2010生物学2005普通生物学1994——2000,2002—-2003，2005，2008--2009 生物学概论1999，2001，2004生态学2007——2010普通生态学2001——2010植物生态学1996-—2003，2005普通生物学基础2004——2005海洋生态学1987—-2002，2004——2005动物生理与海洋生态学2003普通动物学1998—-2003植物生理学1998——2002植物生理生化2003植物生物学2005——2009动物生物学2003,2005,2007——2010动物学1993—-2005海洋地质学2008——2009海洋管理概论2005——2009海洋科学导论2008——2009声学基础与数字电路2003——2009数学物理基础2008--2009无机化学2008——2009物理化学2008——2009环境科学中心环境评价规划与管理2001—-2009（其中2001、2002年分为规划管理与评价学两份试题）环境学导论2002—-2009环境工程学2007-2010有机化学（环境科学、环境管理专业）2002—-2006分析化学（环境科学、环境管理专业）2002——2006，2008——2009生物化学1999-—2001,2003-—2010细胞生物学1994——2009微生物学2002--2010生物学2005普通生物学1994——2000，2002——2003，2005生物学概论1999，2001,2004生态学2007——2010普通生态学2001—-2010植物生态学1996——2003，2005普通生物学基础2004——2005海洋生态学1987——2002，2004-—2005动物生理与海洋生态学2003普通动物学1998——2003植物生理学1998——2002植物生理生化2003植物生物学2005—-2009动物生物学2003，2005，2007--2010动物学1993——2005普通物理学2008——2009计算机科学系数据结构与计算机组成原理2003——2007数据结构与高级程序设计1997—-2002（2001有答案,答案只有数据结构部分）数据结构与C语言2004操作系统与编译原理1997-—2001组成原理与汇编语言2002电子工程系高等数学(无线电物理专业）1998,2001—-2005模拟电路与数字逻辑2000——2002信号与系统2007——2008（2007有答案）电路、信号与线性系统2003—-2006,2009（2006有答案）（注：2006年试卷缺电路的题，只有信号与线性系统的题，共4页，缺第3、4页）自动控制原理2000-—2002,2004——2006,2008-—2009电子线路2001——2002，2008——2009［其中2001年试题名称为：综合考试］普通物理学2002—-2004，2006-—2009(2006——2007有答案）电动力学2002量子力学2002量子力学与电动力学2003—-2004光电子技术2008——2009自动化系模拟电路与数字逻辑2000——2002自动控制原理2000——2002,2004——2006，2008-—2009电子线路2001——2002，2008——2009[其中2001年试题名称为：综合考试] 普通物理学2002——2004，2006——2009(2006-—2007有答案)电动力学2002量子力学2002量子力学与电动力学2003--2004数据结构2008—-2009通信工程系信号与系统2007-—2008(2007有答案)电路、信号与线性系统2003——2006，2009(2006有答案)（注：2006年试卷缺电路的题，只有信号与线性系统的题,共4页，缺第3、4页）电子线路2001—-2002，2008--2009[其中2001年试题名称为：综合考试]医学院生物医学研究院药物化学2008-—2009有机化学（医）2008-—2009生物化学2007——2009物理化学(医学院）2010生理学2010建筑系建筑设计2001——2002中外建筑历史2001——2002，2008——2009概念性快速建筑设计2008——2009建筑技术概论2008—-2009土木系材料力学2008——2009结构力学2008-—2009南洋研究院国际政治2003-—2009国际关系史2003——2009宏、微观经济学2006，2009—2010经济学2003——2004,2006，2009-2010西方经济学2002，2005世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002台湾研究院宏、微观经济学2006，2009—2010经济学2003-—2004，2006,2009—2010西方经济学2002，2005世界经济综合2000世界经济A 2000政治经济学2000综合考试（含政治经济学、宏观经济学）2002 政治学与行政学2004——2005（缺案例分析）中西文艺理论基础2000-—2002，2004—-2005 文艺评论写作2000-—2002中国现当代文学2000--2005文学基础2003——2004中外文学2000—-2002世界近代史2002世界现代史2002中国古代史2000通史1999中国近现代史2002——2004世界近现代史2003——2004现代政治思想（中、西）2008--2009教育研究院普通心理学1986-—1988,2000-—2005普通教育学2000——2005教育学1985,1987——1988高等教育学专业综合考试1985——1987心理学1985，1987发展心理学与教育心理学1987—-1988 中外教育史、比较教育学1999—-2001。
厦门大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847 科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）一、（20分）已知二阶系统如题1图所示，若VV (00)=55VV ，ss LL (00)=1100AA ，试求零输入响应VV (tt )。
V(t)i C (t)i R (t)1/24ohm【考查重点】：这道题主要考查第二章的微分方程式的建立和求解，以及零输入相应的求解，属于基础题。
【答案解析】： 解：由图可得：⎩⎪⎨⎪⎧CC ddddttVV (tt )=zz CC (tt )−VV (tt )=LL ddddtt zz LL (tt )VV (tt )=zz RR (tt )RR zz LL (tt )=zz CC (tt )+zz RR (tt )整理消去变量可得到CC dd 22VV (tt )+1dd VV (tt )+1VV (tt )=0即dd 2ddtt 2VV (tt )+12ddddtt VV (tt )+36VV (tt )=0解特征方程式αα2+12αα+36=0得特征根： αα1=αα2=−6因此可得到VV (tt )=(CC 1tt +CC 2)ee −6tt又因为zz LL (tt )=CCdd ddtt VV (tt )+1RR VV (tt )=2ddddttVV (tt )+24VV (tt )将VV (0)=5VV ，zz LL (0)=10AA 代入得到：�VV (0)=CC 2=5zz LL (0)=2(CC 1−6CC 2)+24CC 2=10⟹�CC 1=−25CC 2=5所以，VV (tt )=(−25tt +5)ee −6tt二、（两小题，每题10分，共20分）用图解法直接画出输出波形。
（1）（10分）yy (tt )=ff (tt )∗hh (tt )∗hh (tt )，ff (tt )与hh (tt )的波形如题2（1）图所示。
厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）1、（15分）诸验证和判定连续时间系统的因果性和线位时不变性.其中e{t)为系统输入信号，r(t)为输出响应。
r(t)=|ee(tt)|=�ee(tt)ee(tt)>0−ee(tt)ee(tt)<0【考查重点】这是第一章的考点，考查考生对线性，非时变，因果，稳定等概念的理解情况。
【答案解析】因为t0时刻的输入信号无法决定t0时刻以后的响应，因此此信号为因果信号。
又因为ar(t-t0)对应的输入为ae(t-t0),因此此信号亦为线性时不变的。
2、（15分）某因果线性时不变连续时间系统的冲激响应为hh(tt)=ee−tt+ssss ss tt tt≥00（1）当输入为单位阶跃函数u(t)时，针对所有tt≥00计算系统的输出响应r(t)；（2）当输入变为u(t)-u{/-2)时，针对所有比。
再次计算系统的输出响应r(t}。
【考查重点】这是第二章和第四章的考点，考查考生对输入输出响应，与冲激响应的关系，并会计算。
【答案解析】（1）由题目得H(s)=1s+1+1s2+1，e(t)=u(t)因此E(s)=1/s,则R(S)=E(S)H(S)=2S−1s+1−S s2+1所以r(t)=(2−e−t−cost)u(t)（2）根据线性时不变，r(t)=(2−e−t−cost)u(t)−(2−e−t+2−cos(t−2))u(t−2)3、（15分）求连续信号f(t)的傅里叶变换，并绘制出f(t)信号波形和幅度谱|F(W)|ff(tt)=tt ee−33tt uu(tt)【考查重点】这里考查的是第三章关于傅里叶变换的知识，考生要熟记傅里叶变换的公式，熟练掌握傅里叶变换的性质，并会灵活变通。
【答案解析】因为f(t)=te−3t u(t),又因为e−3t u(t)的傅里叶变换为1/(3+jw)所以F(w)=−j�13+jw�′=−�13+jw�2信号波形图如下：幅度谱|F(W)|如下：4、（15分）已知一个因果的非最小相移系统的系统函数为:HH(ss)=(ss+22)(ss−11)(ss+33)(ss+44)(ss+55)（1）将H(s)表示为一个最小相移系统HH11(ss)与一个一阶全通系统HH22(ss)的级联.分别确定HH11(ss)和HH22(ss)，并绘出全通系统HH22(ss)的相移特性；（2）确定级小相移系统HH11(ss)的逆系统GG11(ss)和全通系统HH22(ss)的逆系统GG22(ss)。
厦门大学2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）一、（15分）设一个连续时间LTI系统的微分方程、初始条件和激励分别为yy′′(tt)−44yy(tt)=xx′(tt)+33xx(tt)，yy(00−)=22，yy′(00−)=−11，xx(tt)=ee−55tt uu(tt)（1）求出该系统的零状态响应和零输入响应；（2）找出系统函数HH(ss)，并由零、极点图分析系统的类型。
【考查重点】：这道题主要考查第四章的拉普拉斯正、逆变换、系统函数的概念和其响应的组成——零输入响应和零状态响应的成分。
以及从系统零、极点分布决定系统的频响特性的内容，是常考的题型。
【答案解析】：（1）对微分方程两端进行拉式变换可得到zz2YY(zz)−zzyy(0−)−yy′(0−)−4YY(zz)=zzXX(zz)−xx(0−)+3XX(zz)因为xx(tt)=ee−5tt uu(tt)，所以xx(0−)=0，代入系数，可得(zz2−4)YY(zz)=(zz+3)XX(zz)+2zz−1YY(zz)=zz+3zz2−4XX(zz)+2zz−1zz2−4为求零状态响应YY ZZEE(zz)，初始状态置零，所以YY ZZEE(zz)=zz+3zz2−4XX(zz)因为XX(zz)=ℒ[xx(tt)]=ℒ[ee−5tt uu(tt)]=1所以零状态响应YY ZZEE(zz)=zz+32∙1=−112+528+−221而yy zzzz(tt)= ℒ−1[YY ZZEE(zz)]=ℒ−1�−112zz+2+528zz−2+−221zz+5�=�−112ee−2tt+528ee2tt−221ee−5tt�uu(tt)为求零输入响应，激励置零，所以，YY ZZss(zz)=2zz−1=54+34而yy zzzz(tt)=ℒ−1[YY ZZss(zz)]=ℒ−1�54zz+2+34zz−2�=5ee−2tt+3ee2tt (tt≥0)（2）系统函数是零状态响应，所以HH(zz)=YY ZZEE(zz)XX(zz)=zz+3zz2−4=zz+3(zz+2)(zz−2)所以其零级点的分布如图，σσωω根据零极点图可以画出其频域特性图，由图可看出系统类型是低通滤波器。
厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847 科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）一、（15分）已知两个连续信号ff 11(tt )和ff 22(tt )的函数表达式为： （1）ff 1(tt )=3ee −tt uu (tt ) （2）ff 1(tt )=tt uu (tt +2) 试推出通过下列基本运算所得到的另两个连续信号ff 3(tt )和ff 4(tt )的函数表达式，并绘制其波形图。
（a ）ff 3(tt )=∫ff 1(ττ)ddττtt−∞+ddff 2(tt )ddtt（b ）ff 4(tt )=ff 1(tt +1)−ff 2(1−tt )【考查重点】：这道题主要考查第一章的信号的运算，检验考生的基础运算能力，属于基础运算，考生需要注意这些细节。
【答案解析】： （a ）ff 3(tt )=�ff 1(ττ)ddττtt−∞+ddff 2(tt )ddtt=�3ee −ττuu (ττ)ddττtt−∞+ddddtt[tt uu (tt +2)]=−3�uu (ττ)ddee −ττtt 0+uu (tt +2)+tt δδ(tt +2)=−3[ee −tt uu (tt )−uu (tt )]+uu (tt +2)−2δδ(tt +2)=[−3ee −tt +3]uu (tt )+uu (tt +2)−2δδ(tt +2)（b ）ff 4(tt )=ff 1(tt +1)−ff 2(1−tt )=3ee −tt−1uu (tt +1)−(1−tt )uu (3−tt )tf 4(t)-21-1二、（20分）设某连续时间系统的模拟方框图如图1所示。
∑∫∫∫245e(t)e'(t)r(t)图1连续时间系统框图（1）试列出系统的常系数微分方程，并指出其阶次； （2）求解系统的冲激响应hh (tt )和阶跃响应jj (tt )。
