北邮考研信号与系统专业课试卷2010
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北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题考试科目:信号与系统(B )答案一、 单项选择题(本大题共7小题,每题3分共21分)分。
1. A , 2. C , 3. D, 4. C , 5. B , 6. C , 7. D .二、填空题(本大题共9小题,每题3分共27分)1. 21-2. 绝对可积3. ∑∞-∞=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=n T T n T t 1122)(πωδπδ 4. ()0tj ke j H ωω-=5. ()0=∞f6. ()n u n⎪⎭⎫⎝⎛217. ()()()()()33212-+-+++=n n n n n x δδδδ8. ()()3211-+z z z 9. 单位圆内三、画图题(本大题共4小题,每题8分共32分)13分 3分 2分2.(1)2分 2分(2) 1:基波角频率,W 82421291=+++=P 2分()()()()()()()()[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++=553413411491492ωδωδωδωδωδωδωδπωφ2分3.()()()∑∞-∞=-=⇔nnFtfωδπω2,()()∑∞-∞=--⇔⋅nnttf1ωδπcos()()()()()()()[]111-+++=--⇔*⋅∑∞-∞=ωδωδωδπωπδωnnjHthttf cos3分3分分4.()()ωωωωωωsin.cos...551151150jeeejHjjj-+=+=+=-()ωωcos.+=2511jH高通1分2分3分2分四、计算题(本大题共7小题,共70分)1.(8分)()⎭⎬⎫⎩⎨⎧==↑47910631,,,nnx,,,2 . (8分)()()t ueeth tt2)(--∧-=()()()()t ueththth t-∧∧=+'=2 4分()t yzs=()()t ht f*=()()t uee tt321---4分3. (8分)(1)()()kskssH-+++=32324分(2)3<k 4分4. (15分)系统函数:()1114113112111----+⋅-=zzzzH5分差分方程:()()()()()131281143-+=-+--nxnxnynyny5分单位样值响应:()()n unhnn⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=4137213105分5. (18分)(1)设()t g的傅立叶变换为()ωjG,则()t g经过()t cωcos调制后的频谱为()()[]c c G G ωωωω-++21,因此,A 点的频谱为()()()[]()ωωωωωωj 21j 1H G G R c c A -++= ()()()()c c c c u G u G ωωωωωωωω--+--+=2121 ……2分A 点的信号为()()()[]{}()()[]{}tj t j A c c e u F t g e u F t g t r ωωωω112121---⊗+-⊗= …1分()()ωωπδj 1+↔t u由对称性可得()()j t t u 12+↔-πδωπ即()()t j t u πδω221-↔- ()()t jt u πδω221+↔ …………1分 ∴()()()()()t j t j A c c e t j t t g e t j t t g t r ωωπδπδ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⊗+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⊗=-2212122121 ()()[]()()[]t j t j c c e t g j t g e t gj t g ωωˆ41ˆ41++-=- ()()t t gt t g c c ωωsin ˆ21cos 21-= …. 1分 其中()t g ˆ是()t g 的希尔伯特变换 ()()()()t t t gt t g t t r t r c c c c A B ωωωωcos sin ˆ21cos 21cos 2-==∴ …………1分()()()()t t gt t g t g t r c c B ωω2sin ˆ412cos 4141-+=……… 1分通过一个理想低通滤波器,得C 点的信号()()()t Sa t g t r m C ω4141== ………… 1分对余弦信号作希尔伯特变换将变为正弦信号,因此,D 的信号为()()()()t t gt t t g t t r t r c c c c A D ωωωω2sin ˆ21cos sin 21sin -== …………1分()()()()t t g t gt t g t r c c D ωω2cos ˆ41ˆ412sin 41+-= …………1分 通过一个理想低通滤波器,得E 点的信号()()t g t r E ˆ41-= …………1分对E 点信号做希尔伯特变换,得到F 点的信号()()()t g t g t r F 41ˆˆ41=-=…………1分因此,G 点的信号为 ()()()()t g t r t r t r F C G 21=+= …………1分(2)由G 点的时域表达式可知,()t r 的能量是输入信号能力的41。
第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。
2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ,则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。
3.信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。
4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+,使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。
5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述,该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________,请在图1中画出此系统的零、极点图。
6.计算画图题(6分)图3中ab 段电路是某系统的一部分,其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -,请画出该段电路0t >的s 域等效模型,并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L +-()v t图3解答:1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7.计算画图题(8分)已知某系统的方框图如图4所示,(1)若已知()1224sH s s s =++,()23H s =,求系统函数()H s ;(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。
(第九章)图4解答:(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一:()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二:()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章(含第三章基础理论)1. 已知一实值信号()x t ,当采样频率100 rad s ω=时,()x t 能用它的样本值唯一确定。
北京邮电大学2010年硕士研究生入学考试试题考试科目:801通信原理一、选择填空题(每空1分,共20分)(a )1 (b )2 (c )3(d )4 (e )5 (f )6(g )1/4 (h )1/5 (i )3/4 (j )4/5 (k )5/6 (l )高(m )低(n )变长(o )等长(p )均匀量化器 (q )对数量化器 (r )最佳非线性量化器 (s )重复码 (t )汉明码 (u )偶校验码 (v )奇校验码 (w )1/(2)H f(x )1/(2)H f (y )1/(2)H f (z )最大似然 (A )Rake (B )最大后验概率 (C )90(D )180(E )270(F )Costas 环载波恢复 (G )2DPSK 调制 (H )()sin 2c m t f t (I )()sin 2c m t f t (J )2()c j f t m t e (K )()()m t t (L )()m t (M )11(N )200 (O )360 (P )快衰落 (Q )慢衰落 (R )32 (S )64(T )128 (U )均匀(V )正态(W )瑞利(X )莱斯(Y )1001、对带宽为H f 、均值为零点低通高斯白噪声进行采样,当采样间隔T (1) 时,所得的采样值统计独立。
2、若某个线性分组码的监督矩阵是(1,1,1,1)H ,该码是 (2) ,其编码效率为 (3) 。
3、一直某线性分组码的8个码为(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、(110110)、(111000),该码的最小码距为 (4) 。
若该码用于检错,能检出 (5) 位错码。
4、在电话通信中,为了改善小信号时的量化信噪比,通常使用 (6) ,其中A 律13折线和μ律15折线近似的主要区别是μ律正向第一段的斜率要大于A 律,这说明采用 律量化时小信号的量化信噪比会更 (7) 。
北京邮电大学2009年硕士研究生入学试题考试科目:信号与系统(A )请考生注意:所有答案(包含选择题和填空题) 一律写在答题纸上,写清题号,否则不计成绩。
计算题要算出具体答案,可以使用不带存储功能的计算器,但不能互相借用。
一 单项选择题(本大题共7小题,每题3分共21分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,错选、多选或未选均无分。
1.设信号()f t 的奈奎斯特采样频率为s f ,则信号()()()2t g t f t f 的奈奎斯特采样频率为【 】 A :12s fB : s fC :1.5s fD :2s f2.象函数()()s e TF s s的拉普拉斯逆变换为【 】 A :()()t T eu t T B : ()te u t TC :()teu tD : ()()t eu t T3.图2所示系统由两个LTI 子系统组成,已知子系统1H 和2H 的群时延分别为1 和2 ,则整个系统的群时延为【 】 A :12B : 12C :12D :12max(,)图14.若信号()f t 的频谱宽度为W ,则0()cos()f t t 0()W 的频谱宽度为【 】 A :WB : 2WC :oD :0W5.积分器属于何种类型的滤波器【 】 A :低通B : 高通C :带通D :带阻6.已知一双边序列,0(),0n na n x nb n ()a b ,其Z 变换为【 】 A :,()()za zb z a z bB :,,()()zz a z b z a z b C :,()()za zb z a z bD :1,()()a zb z a z b7. ()cos(0.2)sin(0.3)x n n n 的周期为【 】 A :10 B : 20 C :30 D :40二、填空题(本大题共15个空,每空3分共45分)不写解答过程,写出每小题空格内的正确答案。
1. 信号421()2t te u t 的傅立叶变换为【 】2. 信号()0tt e d的拉普拉斯变换为【 】3. 若序列()x n 的Z 变换为213()234X z z z z ,则()x n 【 】。
北京邮电大学2005年硕士研究生入学试题信号与系统(B)答案及评分标准1. (8分)冲激 4分 其它4分(2. (5分) ()()()()t f t y a t y a t y =+'+''013. (7分)图2分,三个表达式分数分配 2、1、2分()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-=≤≤=≤≤==⎰⎰⎰--21103232221221022t ttt t t dt t dt t t dt t f t4. (5分)()n h 表达式 2分。
()()()()[]()()141411411-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+*⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n u n u n n n u n y n n n δδ 2分=()()1415-⎪⎭⎫⎝⎛+n u n nδ 1分 5. (5分)(a )()()()()[]()()t u te t u e t u e t t u e t h tt t t -----=-*=δ213分 (b )()()()()()()t u te t u e t t h t h t h t t p --+-=-=δ213 2分6. (5分)()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t f t f t y 21212121 3分()()ωω22R j Y = 2分 7. (10分)三项分数分配 3、4、3分()tsin t sin t x πππ51023410+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=8. (10分)()()()[]1--=t u t u t t x , 2分()()()()11----='t t u t u t x δ,或 ()()()()11-'---=''t t t t x δδδ 2分 ()ωωωωωj j e e Sa j X j ---⎪⎭⎫ ⎝⎛=22 或 ()()ωωωωωj j e j ej X j ----=12 3分⇒()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--ωωωωωj j e e Sa j j X 221 或⇒()2211ωωωωωωωωω---=---=----j j j j e j e j e e j X 3分 9. (10分)()()()()()t x dt t dx t y dt t dy dtt y d 46522+=++ 3分 ()()()t u e e t h tt 322---= 3分()()()ωωωj j j Y ++=4212分()()t u e e t y t t ⎪⎭⎫⎝⎛-=--422121 2分10. (5分)(),:j X m πωω7500= 2分s .s T ,s s 317500115000 ===πω 2分因为 s T T < ()t x 能够从()t x p 中正确的恢复 1分 11. (5分)(B )不产生失真,幅度和相位特性都落在不失真区。