北邮考研信号与系统专业课试卷及答案B

北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。

计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。

一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。

1.设()f t 的频谱函数为()F j ω，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32t f 的频谱函数等于 【 】 A ：ωω23221j e F -⎪⎭⎫ ⎝⎛- ， B ： ωω23221j e F ⎪⎭⎫ ⎝⎛ ， C ：()ωω622j e F - ， D ：()ωω622j e F -- 。

2.信号()t f 的频谱密度函数()ωj F =⎪⎭⎫ ⎝⎛+34cos πω，则()t f 为 【 】 A ：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+3421πδj e t ， B ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++334421ππδδj j e t e t ，C ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++-334421ππδδj j e t e t ，D ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++-334421ππδδj j e t e t 。

3. 信号()()λλλd t u t f -=⎰∞的拉普拉斯变换为 【 】 A ：S 1， B ：21S ， C ：31S ， D ：41S 。

4. ()()t u e t f t 2=的拉氏变换及收敛域为 【 】A: ()[]2Re 21->+=S S S F ， B: ()[]2Re 21-<-=S S S F ，C: ()[]2Re 21>-=S S S F ， D: ()[]2Re 21<+=S S S F 。

5. 已知某信号的拉氏变换式为()()αα+=+-s e s F Ts ，则该信号的时间函数为【 】A: ()()T t u e T t ---α ， B: ()T t u e t --α ，C: ()αα--t u e t ， D:()()T t u e t ---αα。

北京邮电大学2019年硕士研究生入学考试试题参考答案写在前面：本参考答案为邮学考研原创，供广大北邮考生复习参考使用，未经允许，请勿用于其他用途。

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北邮考研路上，邮学伴你前行！一、 1. √ 2. √3. × δ(t)的功率是无限的，属于非功非能信号。

4. × 复信号的幅度谱不一定是双边的，比如e jωc t ↔2πδ(ω−ωc )只有正频率。

5. √ 二、 1.12X (s2) 2. −cos⁡(ω0t) 3. 8 4. π解析：∫Sa 2(ω)dω=2π×∫[0.5G 2(t )]2dt =2π×∫(0.5)2dt =π+1−1+∞−∞+∞−∞ 5. 8kHz6. −1s e st 0+2s −1s e −st 0解析:f (t )=−u (t +t 0)+2u (t )−u (t −t 0)=−1s e st 0+2s −1s e −st 0 7. {1 1 0 -1 -1 0}解析：x(n)={1 1 1}, x(n)={1 0 -1 0} , x(n)*h(n)= {1 1 0 -1 -1 0} 8. 21解析： x(n)={1 2 4},9. [1C 1R 2−1C1R 11C 1R 21C 2R 2−1C2R 2],⁡⁡⁡⁡⁡[−1R10]解析：C 1ddt v 1(t )=x (t )−v 1(t)R 1−v 1(t )−v 2(t )R 2,⁡⁡⁡⁡C 2ddt v 2(t )=v 1(t )−v 2(t)R 2, 整理得：{d dt v 1(t )=(1C 1R 2−1C 1R 1)v 1(t )+1C 1R 2v 2(t )+1C 1R 1x(t)d dt v 2(t )=1C 2R 2v 1(t )−1C 2R 2v 2(t )⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡y (t )=x (t )−v 1(t)R 1=−1R 1v 1(t )+1R 1x (t )⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡三、 1. X (2z )∙z z−1,⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡|z |>1解析：∑(0.5)m x (m )=(0.5)nx (n )∗u(n)n m=−∞, 其z 变换为X(2z)∙z z−1,⁡⁡⁡⁡|z |>12. (−1)n解析：x (n )=[cos (0×n )+cos (π×n )+cos⁡(π4n)稳态响应为：y (n )=H(e jπ)(−1)n u (n )=(−1)n u(n) 3. 1α+jω,αα2+ω2∙−jsgn(ω)4. E 2τ22πT 12∑Sa 2(nπτT 1)δ(ω−2πn T 1)+∞m=−∞解析：F n =1T 1F 1(ω)|ω=nω1=EτT 1Sa (ωτ2)|ω=nω1=EτT 1Sa (nω1τ2)=EτT 1Sa (nπτT 1)P (f )=12π∑|F n |2δ(ω−nω1)+∞m=−∞=E 2τ22πT 12∑Sa 2(nπτT 1)δ(ω−2πn T 1)+∞m=−∞四、波形图如下所示：五、波形图如下所示：4−2−1(1)2t x u t ⎛⎫+− ⎪⎝⎭1t12六、波形图如下所示：n0121x (n )1−2−1−n01x (2n+3)1−2−1−七、频谱图如下所示：1−1ππ2π1()X ωω八、（1）极点p 1=−1,p 2=−2均落于s 平面的左半平面，故系统稳定。

北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。

计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。

一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。

1.与)(t δ相等的表达式为 【 】A ： )2(41t δ B ：2)2(t δ C ：)2(t δ D ：)2(21t δ2.求信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换：【 】A ： ωω521j ej + , B ：)5(21++ωj ,C ：)5(21-+-ωj ， D ： ωω251j ej +。

3.信号()()λλλd t h t f t-=⎰0的拉普拉斯变换为 【 】A ：()S H S1， B ：()S H S21C ：()S H S31， D ：()S H S41。

4. 如图所示信号()t f 1的傅里叶变换()ωj F 已知，求信号()t f 2的傅里叶变换 为 【 】A ．()t j e j F 01ωω--B ．()tj ej F 01ωω-C ．()tj ej F 01ωω- D ．()tj e j F 01ωω5.连续时间信号()t f 的最高频率410πm ω=rad/s,若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号()t f , 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 【 】A: 410-s,410Hz B: 410-s, 5×310HzC: 5×310-s,5×310Hz D: 5×310-s, 410Hz6.已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(n n n x n n ,其Z 变换为 【 】A:)3)(2(---z z z, 2<|z |<3 B: )3)(2(---z z z, |z |≤2,|z |≥3C: )3)(2(--z z z , 2<|z |<3 D: )3)(2(1---z z , 2<|z |<37.求信号()2cosπn n x =的周期 【 】A ： 4 ，B ：2 ，C ：0.2π，D ：0.5π。

北京邮电大学2009年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案(包含选择题和填空题) 一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。

计算题要算出具体答案，可以使用不带存储功能的计算器，但不能互相借用。

一 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。

1.设信号()f t 的奈奎斯特采样频率为s f ，则信号()()()2t g t f t f 的奈奎斯特采样频率为【 】 A ：12s fB ： s fC ：1.5s fD ：2s f2.象函数()()s e TF s s的拉普拉斯逆变换为【 】 A ：()()t T eu t T B ： ()te u t TC ：()teu tD ： ()()t eu t T3．图2所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统1H 和2H 的群时延分别为1 和2 ，则整个系统的群时延为【 】 A ：12B ： 12C ：12D ：12max(,)图14.若信号()f t 的频谱宽度为W ，则0()cos()f t t 0()W 的频谱宽度为【 】 A ：WB ： 2WC ：oD ：0W5.积分器属于何种类型的滤波器【 】 A ：低通B ： 高通C ：带通D ：带阻6.已知一双边序列,0(),0n na n x nb n ()a b ，其Z 变换为【 】 A ：,()()za zb z a z bB ：,,()()zz a z b z a z b C ：,()()za zb z a z bD ：1,()()a zb z a z b7. ()cos(0.2)sin(0.3)x n n n 的周期为【 】 A ：10 B ： 20 C ：30 D ：40二、填空题（本大题共15个空，每空3分共45分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。

1. 信号421()2t te u t 的傅立叶变换为【 】2. 信号()0tt e d的拉普拉斯变换为【 】3. 若序列()x n 的Z 变换为213()234X z z z z ，则()x n 【 】。