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道路沥青的应力和形变特性分析道路沥青作为一种常用的道路材料，在公路建设和维护中起着重要的作用。
了解道路沥青的应力和形变特性对于设计和维护道路具有重要的意义。
本文将对道路沥青的应力和形变特性进行分析。
首先，了解道路沥青的应力特性是非常重要的。
应力是指单位面积内的力的大小，是材料内部产生的单位体积的内力。
道路沥青在不同的荷载作用下会受到不同的应力。
常见的应力包括拉应力、压应力、剪应力等。
拉应力是指材料内部沿拉力方向产生的内力，压应力是指材料内部垂直于作用力方向产生的内力，而剪应力则是指材料内部平行于作用力方向产生的内力。
我们需要关注道路沥青在不同应力作用下的承载能力和变形情况。
进一步分析道路沥青的形变特性也是必要的。
形变是指物体在外力作用下发生的位置或形状的变化。
道路沥青在受到荷载作用时会发生形变，主要有弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指在外力作用下材料发生形变，但在去除外力后能够恢复原状的一种形变。
而塑性变形则是指在外力作用下材料发生形变，去除外力后无法恢复原状，会产生永久变形。
对于道路沥青来说，我们需要了解它在不同荷载作用下的形变程度，以确定其承载能力和使用寿命。
同时，分析道路沥青的应力和形变特性还需要考虑其材料特性。
道路沥青是一种沥青混合料，主要由石质骨料和黏合剂组成。
石质骨料具有一定的强度和稳定性，能够承受一定的荷载，而黏合剂能够使骨料之间产生粘结力，形成稳定的路面结构。
了解沥青混合料的成分和特性，能够帮助我们更好地分析道路沥青的应力和形变特性。
为了准确分析道路沥青的应力和形变特性，我们可以采用一些测试方法和数学模型。
常用的测试方法包括承载能力试验、动态拉伸试验、变形试验等。
这些试验可以通过施加不同的荷载和测量变形量来获取沥青的应力和形变特性。
此外，使用数学模型也可以对道路沥青的应力和形变进行模拟和预测。
数学模型可以通过建立沥青的应力-应变关系，以及考虑不同荷载、温度和时间等因素，来分析沥青的应力和形变特性。
一、拉（压）杆强度条件：--------（1）二、（剪切）切应力条件和挤压强度条件1.切应力强度条件：τ --------（2）2.挤压强度条件：--------（3）三、圆轴扭转时的强度和刚度条件资料个人收集整理，勿做商业用途1.扭转强度条件：-----------（4）----------------（5）2.扭转刚度条件：-----------（6）----------------（7）四：弯曲正应力强度条件：------(8)符号释义：1.：正应力2. τ：切应力3.T：扭矩4.：轴力5.：剪切力6.7.A：剪切截面面积8.：抗扭截面系数9.：横截面对圆心的极惯性矩10.y: 正应力到中性轴的距离11.ε：正应变(线应变) 三个弹性材料的关系：1.E：弹性模量（GN/m²）2. μ：为泊松比（钢材的μ为0.25-0.33）3.G：剪切弹性模量（GN/m²）剪切胡可定律：τ=Gγ16.E：抗拉刚度17.胡可定律：σ=Eεσ=E18.ρ：曲率半径19.：梁弯曲变形后的曲率20.M：弯矩轴力、剪切力、均为内力求内力的方法-截面法：1.假想沿m-m横截面将杆件切开2.留下左半端或右半段3.将弃去部分对留下部分的作用(力)用内力代替4.对留下部分写平衡方程，求出内力的值。
当你选择好研究对象时，建立坐标系，这个对象的所有受力的x方向的代数和，和y方向的代数和为零，这就建立平衡方程，【me=o】，就是你在研究对象上选取一个点作为支点，然后所有力对这个点取矩，顺时针和逆时针方向的代数和为零，这样就分别建立三个平衡方程，可以联立接触其中未知数，这种情况只是用于解决静定结构的。
12.γ：切应变(角应变)21.：外力偶矩13.EA：抗拉强度(钢材的EA约为200GPa)14.δ：断后伸长率15.ψ：断面收缩率/相对扭转角梁受力有：轴力、剪切力和弯矩M。
一、材料力学的几个基本感念1.构件：工程结构或机械的每一组成部分。
6 拉伸、压缩与剪切1 基本概念及知识要点1.1 基本概念轴力、拉压应力、力学性能、强度失效、拉压变形、胡克定律、应变、变形能、静不定问题、剪切、挤压。
以上概念是进行轴向拉压及剪切变形分析的基础应准确掌握和理解这些基本概念。
1.2 轴向拉压的内力、应力及变形1横截面上的内力由截面法求得横截面上内力的合力沿杆的轴线方向故定义为轴力FN符号规定拉力为正压力为负。
工程上常以轴力图表示杆件轴力沿杆长的变化。
2轴力在横截面上均匀分布引起了正应力其值为FAN 正应力的符号规定拉应力为正压应力为负。
常用的单位为MPa、Pa。
3强度条件强度计算是材料力学研究的主要问题之一。
轴向拉压时构件的强度条件是FAN 可解决三个方面的工程问题即强度校核、设计截面尺寸及确定许用载荷。
4胡克定律线弹性范围内杆的变形量与杆截面上的轴力FN、杆的长度l成正比与截面尺寸A 成反比或描述为线弹性范围内应力应变成正比即FllEEAN 式中的E称为材料的弹性模量EA称为抗拉压刚度。
胡克定律揭示在比例极限内应力和应变成正比是材料力学最基本的定律之一一定要熟练掌握。
1.3 材料在拉压时的力学性能材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。
材料力学性能的研究一般是通过实验方法实现的其中拉压试验是最主要、最基本的一种试验由它所测定的材料性能指标有E—材料抵抗弹性变形能力的指标bs—材料的强度指标—材料的塑性指标。
低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
7 详见教材应理解本部分知识。
1.4 简单拉压静不定问题1 未知力的个数超过静力平衡方程个数的问题为静不定问题其中未知力可以是结构的约束反力或构件的内力。
2 解决静不定问题除列出静力平衡方程外还需列出一定数量的补充方程这些补充方程可由结构各部分变形之间的几何关系以及变形和力之间的物理关系求得将补充方程和静力平衡方程联立求解即可得出全部未知力。
3 静不定结构还有一个特性即由于杆件在制造中的误差将引起装配应力由于温度变化会引起温度应力。
第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计工程力学学习指导第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计6.1 学习要求与学习目标1. 知道并且能够记住杆件拉伸或压缩时：1) 横截面上的轴力与轴力图；2) 横截面上的正应力；3) 斜截面上的应力；4) 伸长与缩短变形。
2. 掌握并能正确应用拉伸和压缩时杆件横截面上正应力的计算公式。
3. 掌握并能正确应用拉伸和压缩时杆件的变形计算公式。
4. 正确理解并掌握拉伸和压缩时，杆件的强度设计准则，正确应用强度设计准则解决三类强度设计问题。
5. 正确理解拉伸与压缩超静定问题的概念，会应用平衡、变形协调和物性关系求解简单的超静定问题。
6.2理 论 要 点6.2.1拉伸与压缩杆件的应力与变形1. 应力计算当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个内力分量——轴力F N。
与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。
在很多情形下，杆件在轴力作用下产生均匀的伸长或缩短变形，因此，根据材料均匀性的假定，杆件横截面上的应力为均匀分布，如图6-3所示。
这时横截面上的正应力为AF N =σ 式中，F N 为横截面上的轴力，由截面法求得；A 为横截面面积。
2. 变形计算(1) 绝对变形 弹性模量设一长度为l 、横截面面积为A 的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l 十Δl ，其中Δl 为杆的伸长量(图6-1a)。
试验结果表明：如果所施加的载荷使杆件的变形处于弹性范围内，杆的伸长量Δl 与杆所承受的轴向载荷成正比，如图6-1b 所示。
写成关系式为EAl F l N Δ±= 这是描述弹性范围内杆件承受轴向载荷时力与变形的胡克定律。
其中，F N 为杆横截面上的轴力，当杆件只在两端承受轴向载荷F P 作用时，F N ＝F P ；E 为杆材料的弹性模量，它与正应力具有相同的单位；EA 称为杆件的拉伸（或压缩）刚度;式中“＋”号表示伸长变形；“-”号表示缩短变形。
当拉、压杆有两个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后按上式分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量(或缩短量)，即()∑=i ii i EA l F l N Δ (2) 相对变形 正应变对于杆件沿长度方向均匀变形的情形，其相对伸长量 Δl/l 表示轴向变形的程度，是这种情形下杆件的正应变，即El EA lF l l x x σε==N Δ＝ 需要指出的是，上述关于正应变的表达式只适用于杆件各处均匀变形的情形。
拉压、弯曲、扭转和剪切变形的特点以及应
力分布
当外力作用于物体时，会产生各种各样的变形，其中包括拉压、弯曲、扭转和剪切变形。
这些变形都有其独特的特点和应力分布。
拉压变形是物体受到同向作用力的影响，导致物体沿着作用力方向伸展或收缩的变形。
这种变形的特点是杆件的截面积保持不变，而两端的长度发生变化。
在拉压变形时，应力的分布是均匀的，且沿整个杆件都是一致的。
在拉伸中，物体的应力分布会呈现出正比例增加的趋势，而在压缩中则是反比例增加的趋势。
弯曲变形是物体受到偏向作用力的影响，导致物体的一端上升而另一端下降的变形。
这种变形的特点是杆件的截面形状会发生变化，截面面积也会影响变形特点。
弯曲变形的应力分布最大的一点位于中心面，并逐渐向两端递减。
扭转变形是物体受到两个对称作用力的影响，在轴线周围旋转的变形。
这种变形的特点是杆件的截面形状会发生变化，且扭曲会使得截面形状变得不规则。
扭转变形的应力分布最大的一点位于中心轴线上，逐渐向周围递减。
剪切变形是物体受到两个垂直于轴线方向的作用力的影响，导致物体在不同平面上发生剪切变形。
这种变形的特点是物体的形状变得
不规则，且在两个平面上的应力不同。
在剪切变形时，应力的分布均匀，沿着切面方向的应力最大，而切面下方没有应力。
以上几种变形及其应力分布特点，在实际工程及生产中都有着广泛的应用。
在设计和制造过程中，要考虑到不同变形及其应力分布的特点，选择合适的材料和结构，以保证物体的稳定性、可靠性和安全性。
第2章拉伸、压缩与剪切§2.1 轴向拉压内力·截面法和应力工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。
在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。
屋架结构简图一、受轴向外力作用的等截面直杆——拉杆和压杆1.工程实例(Engineering examples)3.变形特点(Character of deformation)沿轴向伸长或缩短2.受力特点(Character of external force)外力的合力作用线与杆的轴线重合4.计算简图(Simple diagram for calculating)FFFF轴向压缩(axial compression)轴向拉伸(axial tension)mm FF例2-1设一等直杆在两端轴向拉力F 的作用下处于平衡, 欲求杆件横截面m-m 上的内力.在求内力的截面m-m 处,假想地将杆截为两部分.1.截面法(Method of sections)（1）截开mFFm m1F 24F 3F 1F2mm截面法概念：用假想的平面将物体截开，将内力显示出来，然后考虑其中任意一部分的平衡，从而确定该截面内力的方法，称为截面法。
截面法四个步骤：(1)切开，(2)取,(3)代力，(4)平衡。
二、轴向拉压杆的内力——轴力弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替,合力为F N .m mF（3）代替对研究对象列平衡方程F N = F式中：F N 为杆件任一横截面mm 上的内力.方向与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心的内力,称为轴力(axial force).（3）平衡m mFFF N（2）取：取左部分部分作为研究对象，画出分离体图。
2.轴力正、负号的规定(Sign convention for axial force)m FFmm FF NF NmFm （1）若轴力的指向背离截面，则规定为正的, 称为拉力(tensile force)（2）若轴力的指向指向截面，则规定为负的, 称为压力(compressive force)m轴力背离截面F N =+F 轴力指向截面F N =-F３．轴力图(Axial force diagram)用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图. 将正的轴力画在x 轴上侧，负的画在x 轴下侧.xF NO轴力图(F N 图)——显示横截面上轴力与横截面位置的关系。
拉伸、剪切、挤压、扭转许用应力剪应力与抗拉强度关系我们在设计的时候常常取许用剪切应力,在不同的情况下安全系数不同,许用剪切应力就不一样...校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系,而许用材料的屈服强度(刚度)与各种应力的关系一拉伸钢材的屈服强度与许用拉伸应力的关系[σ ]= σu/n n为安全系数a.ASME VIII-II, [σ ]=0.67σs二剪切许用剪应力与许用拉应力的关系1 对于塑性材料 [τ]=0.6—0.8[σ]2 对于脆性材料 [τ]=0.8--1.0[σ]三挤压许用挤压应力与许用拉应力的关系1 对于塑性材料 [σj]=1.5—2.5[σ]2 对于脆性材料 [σj]=0.9—1.5[σ]注：：[σj]=(1.7—2)[σ]（部分教科书常用）四扭转许用扭转应力与许用拉应力的关系:1 对于塑性材料 [σn]=0.5—0.6[σ]a.ASME VIII-II AD132-0.6Sm(Key,shear ring and pin),b.ASME VIII-II AD132-0.8Sm(Sm=0.67σs(circle round of stem )2 对于脆性材料 [σn]=0.8—1.0[σ]轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。
对于一般传动可取[υ]=0.5°--/m;对于精密传动，可取[υ]=0.25°—0.5°/M；对于要求不严格的轴，[υ]可大于1°/M计算。
五弯曲许用弯曲应力与拉应力的关系:1 对于薄壁型钢一般采用轴向拉伸应力的许用值.2 对于实心型钢可以略高一点,具体数值可参见有关规范..拉应力与材料的屈服强度有关,。
拉剪应力状态拉剪应力状态是指在受力作用下，物体内部会产生剪切应力的一种力学状态。
在讨论拉剪应力状态时，我们通常会将物体分为水平和垂直两个方向进行分析。
我们来看水平方向的拉剪应力状态。
假设有一个长方形的物体，长度为L，宽度为W，受到水平方向的拉力F。
在物体内部，由于拉力的作用，物体会产生剪切应力。
这种剪切应力的分布情况是不均匀的，通常在物体的中心处剪切应力最大，在两侧逐渐减小。
这是因为在物体中心处，距离拉力作用点最远，所以受到的拉力作用最大；而在物体的两侧，距离拉力作用点较近，所以受到的拉力作用较小。
接下来，我们来看垂直方向的拉剪应力状态。
同样假设有一个长方形的物体，长度为L，宽度为W，受到垂直方向的拉力F。
在物体内部，同样会产生剪切应力。
与水平方向相比，垂直方向的剪切应力分布情况也是不均匀的。
在物体的上下边界处，剪切应力最大；而在物体的中心处，剪切应力最小。
这是因为在物体的边界处，受到的拉力作用最大；而在物体的中心处，受到的拉力作用最小。
拉剪应力状态的研究对于工程设计和材料科学具有重要意义。
通过对拉剪应力状态的分析，可以帮助我们更好地理解物体在受力作用下的力学行为，从而指导工程设计和材料选用。
例如，在设计桥梁和建筑物时，需要考虑到拉剪应力状态，以确保结构的安全性和稳定性。
在材料科学中，研究拉剪应力状态可以帮助我们了解材料的力学性能和破坏机理，从而提高材料的性能和寿命。
拉剪应力状态是物体在受力作用下产生的一种力学状态，它在水平和垂直方向上的分布情况是不均匀的。
研究拉剪应力状态对于工程设计和材料科学具有重要意义，可以指导工程设计和材料选用，提高结构的安全性和材料的性能。
通过深入研究拉剪应力状态，我们可以更好地理解物体的力学行为，为工程和科学的发展做出贡献。
