数学教案-用含有两个字母的式子表示数量关系

数学教案：用含有字母的式子表示数量一、教学目标1. 让学生理解字母表示数的含义，能够用含有字母的式子表示实际问题中的数量。

2. 培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流能力。

二、教学内容1. 字母表示数的含义及作用。

2. 含有字母的式子的意义及应用。

3. 实际问题中数量的表达方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法。

2. 教学难点：理解字母表示数的含义，能够灵活运用含有字母的式子解决实际问题。

四、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实际，引导学生理解字母表示数的含义。

2. 采用小组合作学习法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。

3. 采用案例分析法，让学生通过分析实际问题，学会用含有字母的式子表示数量。

五、教学过程1. 导入：创设情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学式子表示商品数量。

2. 新课导入：介绍字母表示数的含义，如用字母“x”表示未知数量。

3. 实例讲解：用含有字母的式子表示实际问题中的数量，如“3x+2”表示3个未知数量加上2个已知数量。

4. 练习巩固：让学生尝试用含有字母的式子表示生活中的数量问题，如人数、长度等。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习。

6. 总结提升：引导学生理解含有字母的式子在实际问题中的应用，培养学生的抽象思维能力。

7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学活动设计1. 活动一：字母表示数的小游戏目的：让学生在游戏中理解字母表示数的含义。

方法：设计一个寻找隐藏字母的小游戏，学生通过找出隐藏的字母，并用它们表示不同的数量。

过程：教师出示一系列图片，每张图片都有一个或多个隐藏的字母，学生需要找出这些字母，并使用它们来表示图片中的数量。

作业：让学生在家中寻找日常物品，用字母表示它们的数量。

2. 活动二：式子拼图目的：培养学生用含有字母的式子表示数量的能力。

《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计教学目标：1、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、在具体情境中体字母的取值范围，进一步熟练代入求值的方法3、体会归纳的数学研究方法，了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

教学难点：理解含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系教学流程：一、创设情境我们新认识了数学王国里的一位新朋友，它是谁吗？（字母）谁能给大家介绍一下它的本领呢？（表示数，表示运算定律，表示公式，表示计量单位），今天我们来一起学习它的另一个本领——用含有字母的式子表示数量关系二、探究新知（一）、教学例11、谈话：我们已经在一起共同学习了四年多的时间，你们知道老师的年龄吗？学生猜测老师的年龄，给出大21岁的数量关系。

完成表格。

提出问题：怎样用一个式子表示出任何一年老师的年龄呢？小组合作讨论，集体评议a +21 a表示什么？a +21表示什么？（强调它不但表示老师的年龄，还表示老师与同学年龄之间的关系。

）可以用其它的字母表示吗？渗透归纳法学法指导。

2、讨论字母的取值范围a +21（寿命范围内的数。

在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。

）3、代入求值当a ＝11时，老师的年龄是多少岁？a +21＝11+21＝32（岁）口头答语（当a 是一个具体的岁数时，a +21也是一个具体的岁数）4、减法关系如果我们用b来表示老师的年龄，谁能说出学生的年龄怎么表示？b －215小结：用含有字母的式子表示加或减的数量关系。

（二）、教学例21、课件播放“数青蛙”儿歌2、开火车续编儿歌提出问题：儿歌说得完吗？怎么样才能说完？3、学生独立思考，集体交流。

n n 2n 4n 分别表示什么？4、字母的取值范围n 为自然数5、代入求值当n ＝12时，分别有多少只眼睛？多少条腿？2n＝2×12＝24（只）4 n＝4×12＝48（条）口头说出答语6、除法关系如果我们用m表示青蛙的眼睛只数，你知道青蛙的数量怎么表示吗？m／2 注：含有字母的式子表示除法关系时，我们一般不写除号，而写成分数和形式，被除数作分子，除数作分母。

1、《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计、反思教学内容用含有字母的式子表示数量关系。

(教材第52~53页)教学目标1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。

2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。

3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

重点难点重点:会用含有字母的式子表示数量关系。

难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

教具学具投影片。

教学过程一、情境导入1.在下面的里填上适当的名称。

投影出示练习。

×时间=路程单产量×=总产量工作效率×时间= ×=总价2.引入。

师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表示?现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?请学生回答:4.87+x表示的是什么?师:这个含有字母的式子也能表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。

板书课题:用含有字母的式子表示数量关系二、合作探究1.指名学生说出自己的年龄。

李铭同学报出自己11岁。

师:老师比李铭大25岁。

老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。

教师板书如下:李铭的年龄老师的年龄1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李铭的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思?[上面这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁……当李铭11岁时,老师(11+25)岁……]虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大25岁)我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢?用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+25。

人教版数学五上《用含有字母的式子表示复杂的数量关系》教案一、教学目标1.了解含有字母的式子可以表示复杂的数量关系。

2.掌握用字母表示数值的方法。

3.能够分析和解决实际问题中的数量关系。

二、教学重点1.理解字母在数学中的含义和用法。

2.掌握将问题转化为含字母的式子表示的方法。

3.能够根据含有字母的式子解决实际问题。

三、教学内容1. 含有字母的式子表示数量关系•什么是含有字母的式子？•含有字母的式子在数学中的作用。

2. 含有字母的式子的应用•如何将问题转化为含字母的式子表示？•如何根据式子解决实际问题？四、教学步骤第一步：引入•通过日常生活中的例子引导学生思考含有字母的式子的作用。

第二步：概念讲解1.什么是含有字母的式子？2.含有字母的式子与数量关系的联系是什么？第三步：示例分析•通过一些简单的例子让学生理解如何应用含有字母的式子表示数量关系。

第四步：练习训练•给学生提供一些练习题，让他们尝试将问题转化为含有字母的式子并求解。

第五步：课堂讨论•对学生的练习进行讨论，引导他们更深入地理解含有字母的式子的使用方法。

第六步：作业布置•布置相关作业，要求学生在家完成实际问题的求解。

五、教学反馈•收集学生完成的作业，对其理解和运用含有字母的式子的能力进行评估和反馈。

六、教学拓展•可以引入更复杂的涉及含有字母的式子的问题，拓展学生的思维能力。

七、教学反思•总结本节课的教学效果，反思教学中存在的问题并改进。

通过本节课的教学，希望学生能够理解含有字母的式子在数学中的作用，掌握将问题转化为含有字母的式子表示的方法，从而更好地应用数学知识解决实际问题。

课题二用含有字母的式子表示数量及数量关系授课时间：年月日授课班级：五年级班教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题教材分析：例4教学用含有字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。

前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。

两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到，这些式子每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。

学情分析：教学目的：知识与技能：使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。

情感态度与价值观：能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。

授课类型：新授课教学方法：讲解法、讨论法、练习法等。

课时安排：1课时教学准备：投影仪教学过程：一、复习：1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示乘法分配律。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6二、新授：导入：我们学过用字母表示运算定律，计算公式，而含有字母的式子还可以表示数量。

（板书课题：用含有字母的式子表示数量关系）1、教学例4（1）：（1）猜一猜老师今年多大了？（指几名学生来猜）师：老师不告诉你们实际年龄，只告诉你们我比XX同学大23，请你们算一算，XX同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁？跟着学生的回答，老师板书：XX同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）1 1+23=242 2+23=25请一名同学到黑板上接着写，其他同学在草稿本上写一写。

数学教案－用含有两个字母的式子表示数量关系用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程海珠区红棉小学虞曼华一、教学内容：讲义105页-106页的内容及相应练习。

二、教学目标：教养目标：使学生通过实例，按照运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。

教育目标：通过学习，从而拥有酷爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。

发展目标：学会在讨论和交流中探讨掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。

三、教学重点、教学难点：重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方式及方程的解法。

难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方式。

四、教学准备：多媒体课件五、教学进程：一、导入。

情景：XX年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天咱们就一路动身到太空遨游！一、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3）5×4+5×3二、导入新课。

情景：飞船升空，布置任务1。

出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。

板书课题。

二、探讨新知：一、教学例5。

出示例5改编题：本次任务需要用太空车输送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）A、每车运土x吨，如何求上午运土多少吨？下午运土多少吨？B、如何求运土的总吨数？还可以如何求？课件出示：4x+3x (4+3)x个别提问：为何可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

用含有两个字母的式子表示数量关系在数学中，我们经常需要通过符号和表达式来表示数量关系。

其中，含有两个字母的式子是一种常用的表示方式。

这些式子可以揭示出数量之间的关系，并在实际问题中发挥重要作用。

本文将介绍一些常见的用含有两个字母的式子表示数量关系的方法。

1. 线性关系线性关系是最简单的数量关系之一，通常用字母 x 和 y 表示。

例如，y = mx +b 是一种典型的线性关系式子，其中 m 和 b 是常数，表示斜率和 y 截距。

这种关系式可以用来描述两个变量之间的直线关系。

当 x 增加时，y 的值也会按照一定的比例增加或减少。

2. 比例关系比例关系是数量关系中的一种常见形式。

我们可以用字母 a 和 b 来表示比例关系，通常表示为 a:b。

比例关系可以表示为 a/b = c/d，其中 c 和 d 是常数。

比例关系可以用来描述两个量之间的比较和比较变化。

例如，如果一个购物商店上涨了20%，我们可以用 p:1.2p 来表示商品的原价和上涨后的价格之间的比例关系。

3. 方程关系方程关系是一种用字母表示不同量之间关系的方式，通常用字母 x 和 y 来表示未知量。

方程关系可以用来求解未知量的值。

例如，2x + 3y = 10 是一个方程关系，通过解这个方程可以求得 x 和 y 的值。

方程关系在物理学、化学等领域中有广泛的应用，可以帮助我们理解和解决实际问题。

4. 指数关系指数关系是一种使用字母和幂函数表示的数量关系。

通常用字母 x 和 n 来表示指数关系，表示为 x^n。

指数关系可以描述多种数量之间的关系，例如复利计算、指数增长等。

指数关系常用于金融学、经济学等领域中的复利计算和增长模型。

5. 概率关系概率关系是数量关系中的一种特殊形式，用字母 p 表示。

概率关系可以表示为0 ≤ p ≤ 1，表示事件发生的可能性大小。

概率关系在统计学、金融学、生物学等领域中有广泛应用。

例如，我们可以用 p(X) 来表示事件 X 发生的概率。

苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》这一章节，主要让学生掌握用含有字母的式子来表示简单的数量关系和公式。

通过这一章节的学习，使学生能理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系和公式，培养学生抽象概括的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算，对数学概念有一定的理解。

但是，对于用含有字母的式子表示数量关系和公式，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解字母表示数的意义，以及如何用含有字母的式子表示数量关系和公式。

三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义。

2.让学生学会用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式。

3.培养学生抽象概括的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式。

2.教学难点：让学生理解字母表示数的意义，以及如何用含有字母的式子表示数量关系和公式。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、总结，理解字母表示数的意义，以及如何用含有字母的式子表示数量关系和公式。

同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务。

六. 教学准备1.教学课件：含有字母的式子表示数量关系和公式的图片、例子。

2.教学素材：一些具体的数量关系和公式。

3.小组讨论工具：纸、笔、卡片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的数量关系和公式，如长方形的面积公式、速度公式等，引导学生观察，并提出问题：“你们知道这些数量关系和公式是如何表示的吗？”2.呈现（10分钟）呈现一些含有字母的式子，如a+b、2x+3等，引导学生观察，并提出问题：“你们知道这些式子表示的是什么意思吗？”3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一个数量关系或公式，用含有字母的式子表示出来。

学生在小组内讨论、交流，教师巡回指导。