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苏教版小学数学五年级上册《第8单元用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》优质课教案一. 教材分析苏教版小学数学五年级上册第8单元的主要内容是用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式。
这一单元的内容包括用字母表示数，用含有字母的式子表示长度、面积、体积等量，以及用含有字母的式子表示一些简单的几何图形的周长和面积公式。
这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念和运算规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算知识和一些简单的几何图形的知识，对于用字母表示数和用式子表示一些量的概念已经有了一定的理解。
但是，对于用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式，部分学生可能还存在一定的困难，需要通过实例和实际操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
2.培养学生用字母和式子表示问题的能力，提高学生的抽象思维能力。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用含有字母的式子表示一些量的概念和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、卡片等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些日常生活中的实例，引导学生思考和发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍用含有字母的式子表示数和量的概念，通过具体的实例和操作，让学生理解和掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试用含有字母的式子表示一些简单的数量关系和公式，引导学生发现和解决其中的问题。
用含有两个字母的式子表示数量关系在数学中，我们经常需要通过符号和表达式来表示数量关系。
其中，含有两个字母的式子是一种常用的表示方式。
这些式子可以揭示出数量之间的关系，并在实际问题中发挥重要作用。
本文将介绍一些常见的用含有两个字母的式子表示数量关系的方法。
1. 线性关系线性关系是最简单的数量关系之一，通常用字母 x 和 y 表示。
例如，y = mx +b 是一种典型的线性关系式子，其中 m 和 b 是常数，表示斜率和 y 截距。
这种关系式可以用来描述两个变量之间的直线关系。
当 x 增加时，y 的值也会按照一定的比例增加或减少。
2. 比例关系比例关系是数量关系中的一种常见形式。
我们可以用字母 a 和 b 来表示比例关系，通常表示为 a:b。
比例关系可以表示为 a/b = c/d，其中 c 和 d 是常数。
比例关系可以用来描述两个量之间的比较和比较变化。
例如，如果一个购物商店上涨了20%，我们可以用 p:1.2p 来表示商品的原价和上涨后的价格之间的比例关系。
3. 方程关系方程关系是一种用字母表示不同量之间关系的方式，通常用字母 x 和 y 来表示未知量。
方程关系可以用来求解未知量的值。
例如，2x + 3y = 10 是一个方程关系，通过解这个方程可以求得 x 和 y 的值。
方程关系在物理学、化学等领域中有广泛的应用，可以帮助我们理解和解决实际问题。
4. 指数关系指数关系是一种使用字母和幂函数表示的数量关系。
通常用字母 x 和 n 来表示指数关系，表示为 x^n。
指数关系可以描述多种数量之间的关系，例如复利计算、指数增长等。
指数关系常用于金融学、经济学等领域中的复利计算和增长模型。
5. 概率关系概率关系是数量关系中的一种特殊形式，用字母 p 表示。
概率关系可以表示为0 ≤ p ≤ 1，表示事件发生的可能性大小。
概率关系在统计学、金融学、生物学等领域中有广泛应用。
例如，我们可以用 p(X) 来表示事件 X 发生的概率。
苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》这一章节，主要让学生掌握用含有字母的式子来表示简单的数量关系和公式。
通过这一章节的学习，使学生能理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系和公式，培养学生抽象概括的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算，对数学概念有一定的理解。
但是，对于用含有字母的式子表示数量关系和公式，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解字母表示数的意义，以及如何用含有字母的式子表示数量关系和公式。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义。
2.让学生学会用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式。
3.培养学生抽象概括的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式。
2.教学难点：让学生理解字母表示数的意义，以及如何用含有字母的式子表示数量关系和公式。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、总结，理解字母表示数的意义，以及如何用含有字母的式子表示数量关系和公式。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务。
六. 教学准备1.教学课件：含有字母的式子表示数量关系和公式的图片、例子。
2.教学素材：一些具体的数量关系和公式。
3.小组讨论工具：纸、笔、卡片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的数量关系和公式，如长方形的面积公式、速度公式等，引导学生观察，并提出问题：“你们知道这些数量关系和公式是如何表示的吗？”2.呈现（10分钟）呈现一些含有字母的式子，如a+b、2x+3等，引导学生观察，并提出问题：“你们知道这些式子表示的是什么意思吗？”3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一个数量关系或公式，用含有字母的式子表示出来。
学生在小组内讨论、交流，教师巡回指导。
苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》二次教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》这一章节主要让学生掌握用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和公式，培养学生的抽象思维能力。
本章内容包括用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式等。
通过本章的学习，学生能更好地理解和运用数学知识，为后续学习打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了用字母表示数的基本方法，对含有字母的式子有一定的认识。
但在实际问题中，如何运用含有字母的式子表示数量关系和公式，还需要通过实例引导和训练。
此外，学生可能对一些抽象的概念和公式的理解存在困难，需要教师耐心引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和公式，理解含有字母的式子在表示数量关系和公式方面的作用。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生掌握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和公式。
2.教学难点：如何引导学生理解含有字母的式子在表示数量关系和公式方面的作用，以及如何运用含有字母的式子解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生理解含有字母的式子在表示数量关系和公式方面的作用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现规律，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：让学生在团队合作中，共同探讨和解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作含有字母的式子表示数量关系和公式的课件，以便于引导学生直观地理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，让学生运用含有字母的式子表示数量关系和公式。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式教学内容:教科书第9100页例1、例2、例3及随后的“学练一练”，练习十人第1～3题。
教学目标：1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。
2.使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。
3.使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多羊性和挑战性。
教学过程:一、用含有字母的式子表示简单的数量关系1.教学例1(1)出示1个用小棒”的三角形，提问:摆1个这样的三角形用了几根小棒? (板书:摆1个三角形用3根小棒)出示2个用小棒摆成的三角形，提问:摆2个这样的三角形要用几根小棒?可以列出怎样的乘法算式?(板书:摆2个三角形用小棒的根数是2x3) 继续依次出示3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒根数，并板书相应的乘法算式。
(2)组织讨论:你也能照样子提出一个问题吗?能提出多少个这样的问题?三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系?提出要求:如果用字母a表示摆的三角形个数，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?(板书:摆a个三角形所用小棒的根数是ax3)つ追问:a个三角形究竟是指几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示5、6、7吗?可以表示10、100、1000吗?可以表示1或0吗?可以表示某一个小数吗?指出:这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数。
揭示课题:今天这节课我们就来学习“用字母表示数”。
板书:用字母表示数。
(3)进一步追问:如果用字母b表示摆出的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的b可以表示哪些数?由此你还能想到什么?指出:相同的数量可以用不同的字母来表示。
出【设计说明:由于这是学生第一次学习用字母表示数，因此教学的着力点应放在两个问题上:一是为什么要用宇母表示数?二是怎样用字母表示数?前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉及用宇母表示数的过程和方法。
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式（一）教学目标1．掌握用字母表示数的方法，能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会求简单的含有字母的式子的值。
2．感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值，掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，渗透符号化思想。
3．培养用数字符号表示生活中常见数量的意识，激发学习数学的好奇心。
（二）教学重难点重点：掌握用字母表示数的方法，能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
（三）知识讲解【知识点一】用字母表示简单的数量和数量关系问题导入…摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是2×3；摆3个三角形用小棒的根数是( )×3；摆4个三角形用小棒的根数是( )×3；如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是( )×( )。
（教材99页例1）过程讲解1．观察图形，探究规律由上图可以看出，摆1个三角形要用3小棒；摆2个三角形要用2个3根小棒，列式为2×3；摆3个三角形要用3个3根小棒，列式为3×3；摆4个三角形要用4个3根小棒，列式为4×3……如果用字母a表示三角形的个数，那么摆口个三角形要用a个3根小棒，列式为a×3。
a×3既表示摆a个三角形所用的小棒根数，又表示摆三角形所用的小棒根数与摆出的三角形的个数之间的数量关系。
思想方法解读在用字母表示摆的三角形的数量与所用小棒根数之间的关系的过程中渗透了符号化思想。
符号化思想是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号号）来描述数学内容的思想。
2．明确三角形个数和小棒根数的关系小棒的根数总是三角形个数的3倍，可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
3．a代表的数a不仅可以表示1、2、3、4，还可以表示任意的自然数。
用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式一、教学内容：p.106、107二、教学目标：1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
三、重点难点：求简单的含有字母式子的值。
四、教法教具：自主探索与合作交流多媒体课件五、课时安排：1课时六、教学过程：一、谈话导入：生活中，我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。
……这里的n 是什么意思？（表示一个不确定的数量……），揭题。
二、学习例题：1、边比画边问：搭一个三角形需要三根小棒，2个呢？3个呢？……如果搭的个数用字母a来表示，需要的小棒根数是多少？板书：a×3 你知道这里的a 可以表示哪些数吗？（引导学生认识到，当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。
）2、算一算老师和学生的年龄差：23岁分两列板书：学生年龄老师年龄当你们刚出生是1岁的时候，老师是多少岁？（用算式说，老师板书。
下同）当老师55岁退休的时候，当你们是a岁时，当老师是b岁呢。
指出：通过这些算式，我们可以很清楚地看到我们岁数之间的关系。
3、暑假快来了，说说你所知道的兴趣班名字。
（师板书）……4、刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。
板书：正方形长方形关于正方形，你知道哪些知识？计算方面的呢？根据回答板书通常，周长用c表示，面积用s 表示，边长用a表示，宽用b表示。
改写成：c=a×4 s=a×a c=（a＋b）×2 s=a×b比较两种写法，感受用字母写的简洁。
说明：“×”可以写成“·”，也可以省略不写。
说明：简写的两种特殊情况。
a×4=4 a a×a= a25、从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？怎么简？三、完成想想做做：1、省略乘号。
说明：当乘数是1的时候，可以直接写字母。
2、填写下表，说说求总价的数量关系式。
3、看懂线段图，完成练习中的填写。
4、在括号里填写含有字母的式子。
5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。
掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式可以写成s=vt四、布置作业。
（略）七、板书：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式八、教学反思：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式一、教学内容：p.108、109二、教学目标：1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
三、教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。
四、教学难点：把数代入含有字母的式子求值五、教学过程：一、复习：2a a2问：这两个式子相等吗？为什么？比较：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。
它们是不同的概念。
二、学习新知：1、画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒（板书：3）增加1个三角形，共用的小棒根数是多少根呢？（板书：3＋2）……增加a个三角形呢？（板书：3＋2×a）比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a 表示具体的数量。
如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？当a是10的时候，一共有几个三角形？（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。
）补充“鱼”图（图略），让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？每增加一条鱼呢？增加a条鱼呢？如果a=6，总共需要小棒多少根？说说解答这类题要注意些什么？2、学习例2：看懂图意，指名说一说。
用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
交流式子。
通过这几次计算，你懂得了什么？（x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的X围。
……）3、完成试一试。
学生自己读，读完后完成解答。
三、完成想想做做：1、看图填空。
指名说出结果2、填写表格。
在3、在括号里填写含有字母的式子。
4、用含有字母的式子表示∠3的度数。
5、完成第5题。
四、布置作业（略）六、板书：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式七、教学反思：；化简含有字母的式子一、教学内容：p.110、111二、教学目标：1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
三、重点难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。
四、教法教具：讲解法，合作交流。
小棒。
五、课时安排：1课时六、教学过程：一、复习：作业讲评，板书：120加a的3倍老师读，注意停顿：120加a的3倍，学生列式：120＋3a120加a 的3倍，学生列式：（120＋3）a指出：同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的。
列出的算式也是不一样的。
所以有时题目后会多一个问题：和是多少？问：现在应该选哪个算式？为什么？如果是问：积是多少呢？为什么？二、学习例题：1、依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。
看了这图后，你可以问什么问题？问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？（1）3a＋4a （2）（3＋4）a （3）7a分别把用字母表示的5个运算律板书。
强调：不能随意改变。
适当补充“提取公因数”的说法。
问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？学生列式并交流。
再次体会乘法分配律的灵活应用。
化简：4a－3a=1a，通常只要写成a补充化简：4a－a=？（可能会有学生等于“4”，让学生交流这题的思考方法。
）三、完成想想做做：1、看图后，依次指名回答：苹果有（）千克，梨有（）千克，苹果和梨共有（）千克，苹果比梨多（）千克。
后面2个括号，可以用基本的关系式来表示也可以写化简后的式子。
2、计算下面各题。
“8y＋y”、“7x－x”这两题学生可能会有困难，选择同学说说自己是怎么想的。
3、看线段图说式子。
比较两种式子，说说每一步的含义，说说两个算式之间的联系。
4、读题后继续完成第4、5题。
5、介绍“你知道吗？”四、布置作业。
七、板书：化简含有字母的式子八、教学反思：练习九一、教学内容：p.112二、教学目标：通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值。
三、重点难点：熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系。
四、课时安排：1课时五、教学过程：1、比较下面哪组中的两个式子一定相等。
7×7和72 92和9×2 2x和x2 a2和a×a学生独立判断后，再分别指名说说理由，特别是2个没选中的：“92和9×2”前面的式子表示的是9乘9等于81，后面的式子等于18。
“2x和x2”可以分别写成“x＋x”和“x×x”，是两个不同的运算，结果自然也不相同。
补充：当x=（）时，“2x=x2”？说说你是怎么想的？2、在下面的□里填上数或字母，说说各应用了什么运算律学生填写完后再交流。
补充：a×25×4=（□×□）×□16＋n＋84=（□＋□）＋□101x=□x＋□x y－56－244=□－（□＋□）学生练习完后，注意把书上的题与补充的题做比较。
指出：如果只是填写字母的话，一般要尽量忠实于原来的公式，不要随意改变顺序等；而当式子中是具体的数时，则要根据具体的情况选择能凑整的先算。
3、在下表的空格里填上合适的式子（表略）在填写之前请学生熟练地说出相关的数量关系，再填写。
4、你能用式子表示下面三角形的周长吗？在交流时如果有学生说错了，引导学生画一画再列式。
5、第5题和第6题，要在学生说出基本关系的基础上再列式。
注意该类题的书写格式，指名板演并评价指导。
6、思考题：观察这四个长方形，分别标上号（为了叙述的方便）说说两个长方形要能拼成一个更大的长方形，需要符合什么条件？依次选择，并交流新组合成的长方形的长、宽、面积分别是多少？一共有4种情况：1号和2号上下拼：（a＋n）×m1号和3号左右拼：（m＋b）×n2号和4号左右拼：（m＋b）×a3号和4号上下拼：（n＋a）×b7、布置作业并指导（略）六、板书：七、教学反思：。
