五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习

五年级数学科导学案用字母表示数例1-例2教学过程一、知识链接：1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7a×a 5－x 0.6×0.6二、自主学习1、阅读教材主题图，理解图意。

（1）爸爸比小红大（）岁。

当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁……. 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：a＋30 。

（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（4）当a＝11时，爸爸的年龄是a+30=2、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，（2）式子中的字母可以表示哪些数（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。

(4)省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。

三．合作交流1．讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

（不能解答的用红笔记录好）2．教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。

（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

四．展示提升五．达标测评1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

35减去a的差（） 9与y的和（）B的4.5倍（） 8个a相加的和（）2、填一填。

（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克。

3、、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。

（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？六．总结反思在今天的学习，我学会了板书设计：教学反思：四会市城中街道中心小学五年级数学科导学案教学过程一、知识链接：1、省略下面乘号，写出下面各式。

6.5×x= a×3.2= x×y= c×8=a×8×b= a×a×7= t×t×b= 0.04×b=2我们学过哪些运算定律？二、自主学习1、自学教材例3（1）怎样用字母表示运算定律，，阅读理解例3后完成下面的空。

用字母表示数一、省略乘号写出下面各式。

2.8×a = M ×5×N = 5×b = 9×x ×6 = x ×y =1×a ×4 =x ×x =（a ＋b ) ×6 =二、火眼金睛辨对错。

（对的打“√”，错的打“×”） 1、2y 表示两个y 相加.（ ） 2、6a ＋7a = （6＋7）a 。

( ）3、x ＋9可以写作9x 。

( ）4、2x 一定大于2x 。

（ ）三、根据运算定律填上适当的数或字母。

a ×b ×c =×(2＋b )＋c = 2＋( ＋ ）a ＋b = x －y －z = x －＋四、用含有字母的式子表示下面的数量关系. 1、y 与60的和。

2、比a 的9倍少16的数。

3、a －b 的差除以12的商。

五、用含有字母的式子表示下面三角形中∠1的度数. 1、已知∠2 = a °，∠3 = b °，求∠1的度数。

2、已知∠2 = ∠3 = a°，求∠1的度数。

六、有问题，我帮忙。

甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。

甲车每小时行x千米，乙车每小时行驶y千米,t 小时后两车相距25千米。

1、用含有字母的式子表示甲、乙两地的路程。

2、如果x = 40，y = 45，t = 3，求甲、乙两地间的路程.七、已知爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，孙子今年b岁，经过x年后，爷爷的年龄是孙子的几倍?答案:一、2.8a5MN 5b54x xy4a x26a＋6b二、1、× 2、√ 3、× 4、×三、a b c b c b a y z四、1、y＋602、9a－163、(a－b）÷12五、1、180°－a°－b°2、180°－2a°六、1、（x＋y)×t＋252、280千米七、(ab＋x）÷(b＋x)。

3 用含有字母的式子表示简单的数量关系本课导学知识点：理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,初步学习用代数符号语言进行表述交流。

1.工地用汽车运土,每辆车运m吨。

一天上午运了a车,下午运了b车。

这一天共运土( )吨,上午比下午多运土( )吨。

如果a=10,b=8,m=5,一天共运土( )吨, 上午比下午多运土( )吨。

2.一本书有a页,张华每天看8页,看了b天。

8b表示( ),a-8b表示( )。

这本书如果有94页,张华看了7天。

用上面的式子求出还有( )页没看。

特别提醒：用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,要注意多积累。

字母不仅能表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来。

【快乐训练营】一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1. a与8的和( )。

2. 比a的6倍少8的数( )。

3. m的平方减去a的4倍( )。

4. 从96里连续减去6个ａ( )。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)1.a2与( )相等。

A、a×2B、a＋2C、a×a2.丁丁比明明小,丁丁今年a岁,明明今年b岁,2年后丁丁比昕昕小( )岁。

A、2B、b－aC、a－b4.当a=5、b=4时,ab＋3的值是( )。

A、5＋4＋3=12B、54＋3=57C、5×4＋3=235.甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数是( )。

A、a÷4－bB、(a－b)÷4C、(a＋b)÷4【知识加油站】三、写出每个算式所表示的意义。

1.每支铅笔ａ元,每支钢笔ｂ元,两种笔各买6支。

ｂ－ａ表示( ) 。

(ｂ－ａ)×6表示( ) 。

6ａ+ 6ｂ表示( ) 。

2.张师傅和刘师傅共同加工2400个零件,张师傅每天加工ａ个,刘师傅每天加工ｂ个。

4ａ表示( )。

ａ+ｂ表示( )。

5(ａ+ｂ)表示( )。

2400÷(ａ+ｂ)表示( )。

用含有字母的式子表示数量关系教学内容：教材P58～59例4、例5及练习十三的习题。

教学目标：1.理解用字母表示数的意义和作用，会用含有字母的式子表示数量关系。

2.能正确根据字母的值求含有字母的式子的值，会根据实际情况确定字母的取值范围。

3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：能用含有字母的式子表示数量关系，理解含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示一个结果。

教学模式：导学议练教具准备：课件教学过程一、导1.谈话引入含有字母的式子表示数量关系（1）谈话：师：我告诉大家，我比同学们大26岁，请你们算一算，在你1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师的年龄各是多少？教师根据学生的回答板书：同学们的年龄（岁）老师的年龄（岁）1 1+26=272 2+26=283 3+26=294 4+26=30（2）教师请一名学生在黑板上接着写下去，其他同学在练习本上写。

（3）教师：如果大家感到厌烦，那你们能想一个办法来表示老师的年龄吗？教师板书：a+26（4）根据a+26这个式子，你知道哪些信息呢？2.揭示课题今天我们就来学习含有字母的式子表示数量关系（板书）3.出示学习目标;(1)会用含有字母的式子表示数量关系。

(2) 能正确根据字母的值求含有字母的式子的值。

二、学1.自学提示（一）认真看课本58页的例4，思考以下问题：A.如果每个小杯中的果汁是X克，那么你会用含有字母的式子表示大杯的果汁还剩多少克吗?B.当X=200时，果汁还剩多少克呢?2. 自学提示（二）（1）认真看课本58页的例5，思考以下问题：摆一个三角形需要几根小棒呢？摆一个三角形需要几根小棒呢？摆一个三角形需要几根小棒呢？摆一个三角形需要几根X小棒呢？摆一个三角形需要几根小棒呢？（2）学生独立看书，完成以下问题，写在练习本上。

2.学生自学，老师巡视，关注学困生。

三、议1.交流自学指导上的3个问题，板演：（1）1200-3X 想一想：X可以表示哪些数？当X=200时，1200-3X=1200-3+200=600（2）3X+4X=（3+4）X=7X运用了什么运算定律？当X=8时，7X=7+8=56想一想：X可以表示哪些数？四、练基础练习1.商店原来有120kg苹果，又运来10箱苹果，每箱重a千克。

章节测试题1.【答题】两筐苹果，甲筐a千克，乙筐b千克，从甲筐中取x千克放到乙筐里，两筐重量相等.用a、b表示x为（）.A. x＝a－bB. x＝（a－b）÷2C. x＝a－xD. x＝b＋x【答案】B【分析】根据移多补少的原则，要使两筐的重量相同，只要将甲筐比乙筐多的部分平均分成两份，取其中的一份给乙筐即可.也就是说，取出的部分x千克，就是甲筐比乙筐多的部分的一半，即x＝（a－b）÷2.【解答】用a、b表示x为x＝（a－b）÷2，选B.2.【答题】小强两天看一本书，第一天看了m页，第二天比第一天多看了8页，这本书一共（）页.A. m－8B. m＋8C. m－8＋mD. 2×m＋8【答案】D【分析】先求出第二天看了多少页，再与第一天看的相加即可.【解答】根据题意，第二天看了（m＋8）页，两天一共看了（2×m＋8）页，选D.3.【答题】比b的12倍多c的数，用含有字母的式子表示的是（）.A. b×12＋cB. b＋12＋cC. b×12－cD. b－12－c【答案】A【分析】先表示b的12倍，再加上c即可.【解答】根据题意，比b的12倍多c的数，用含有字母的式子表示的是b×12＋c，选A.4.【答题】m2＝（）.A. m＋mB. m·mC. 2m【答案】B【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.m2表示2个m相乘.【解答】因为m2表示2个m相乘，所以m2＝m·m，选B.5.【答题】师大附小三年级的同学向新疆阿克苏地区捐款x元，比四年级少捐45元，四年级捐款（）元.A. 45－xB. x＋45C. x－45【答案】B【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据题意，三年级比四年级少捐45元，说明四年级捐的多，即用三年级捐款的钱数加上45即可.【解答】根据题意，四年级捐款（x＋45）元，故选B.6.【答题】如果姐姐今年（m＋5）岁，妹妹今年m岁，再过n年，她们相差（）岁.A. 5B. nC. 5＋nD. m＋n【答案】A【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.【解答】根据题意，妹妹今天m岁，姐姐今年（m＋5）岁，可知姐姐比妹妹大5岁.无论过了多少年，姐姐和妹妹相差的年龄是不变的，仍是相差5岁.选A.7.【答题】小军有a枚邮票，小刚的邮票比小军的3倍多1枚，小刚有______枚邮票.【答案】3a＋1【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据“小刚的邮票比小军的3倍多1枚”可知，小军的邮票数量乘3再加上1，就是小刚邮票的数量.【解答】根据题意，小刚有（3a＋1）枚邮票.8.【答题】一辆公交车上原有乘客y人，在桂林路下车9人，上车13人，车上现有乘客______人.【答案】y＋4【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据题意，用车上原有乘客的数量减去9人再加上13人，就是现在有乘客的数量.【解答】根据题意，y－9＋13＝y＋4，故车上现有乘客（y＋4）人.9.【答题】a×5＋6省略乘号记作______，a×2×b简写作______.【答案】5a＋6,2ab【分析】此题考查的是简写含字母的式子.在含有字母的式子中，乘号可以记作“· ”，也可以省略不写.省略乘号时，通常把数字写在字母的前面.【解答】a×5＋6＝5a＋6，a×2×b＝2ab.10.【答题】一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米.它的周长是多少厘米？（先写出字母公式，再把相应的数值代入公式计算）【答案】它的周长是16厘米.【分析】求长方形的周长，先写出长方形周长的字母公式，根据题中的已知条件可知长a和宽b的值，然后把相应的数值代入公式中计算出结果.【解答】答：它的周长是16厘米.11.【答题】经过x小时，请用含有字母的式子表示出飞机比高铁多行的路程，并计算当x＝4时，飞机比高铁多行多少千米.【答案】飞机比高铁多行2120千米.【分析】方法一：根据“速度×时间＝路程”可知，高铁和飞机经过x小时行驶的路程分别为320x和850x，随所以飞机比高铁多行（850x－320x）千米.方法二：因为经过的时间相同，所以飞机和高铁的路程差＝飞机与高铁的速度差×时间，即（850－320）x千米.【解答】方法一：850x－320x＝850×4－320×4＝3400－1280＝2120方法二：（850－320）x＝（850－320）×4＝530×4＝2120答：当x＝4时，飞机比高铁多行2120千米.12.【答题】根据所给图形算一算.（1）左边图形的面积是______，周长是______；（2）右边图形的面积是______，周长是______；（3）整个图形的面积是______，周长是______.【答案】a2,4a,ab,2（a＋b）,a2＋ab,4a＋2b【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.【解答】左边图形的面积是a2，周长是4a；右边图形的面积是ab，周长是2（a＋b）；整个图形的面积是a2＋ab，周长是4a＋2b.13.【答题】小红今年a岁，小芳今年（a＋b）岁，n年后，她们相差（）岁.A. nB. bC. （a＋b）D. （b＋n）【答案】B【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据“小红今年a岁，小芳今年（a＋b）岁”可知，小芳比小红大b岁.无论过了多少年，她们的年龄差是不变的.【解答】根据题意可知，小芳比小红大b岁，选B.14.【答题】在下面各组数中，结果不一定相同的是（）.A. 2×2和B. 和C. 和8×8D. a×b×1和ab【答案】B【分析】此题考查的是简写含字母的式子.在含有字母的式子中，乘号可以记作“· ”，也可以省略不写.省略乘号时，通常把数字写在字母的前面.【解答】根据题意，2×2＝，＝8×8，a×b×1＝ab，而，与不一定相等.选B.15.【答题】在a－3＝b＋5中，a（）b.A. ＞B. ＝C. ＜D. 无法确定【答案】A【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据题意，因为a减少3与b增加5相等，所以a＞b.【解答】根据题意，a减少3与b增加5相等，说明a＞b，选A.16.【答题】张英m岁，徐乔比张英大2岁，比小兰小4岁，小兰的年龄是（）岁.A. 2m＋4B. m＋4C. m＋6【答案】C【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据题意，张英m岁，徐乔比张英大2岁，则徐乔是（m＋2）岁；徐乔比小兰小4岁，则小兰是（m＋2＋4）岁.【解答】根据题意，小兰是（m＋2＋4）岁，即是（m＋6）岁.选C.17.【答题】甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）.A. a÷4－bB. （a－b）÷4C. （a＋b）÷4【答案】C【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据甲数比乙数的4倍少b，可列出关系式甲数＝乙数×4－b，则乙数＝（甲数＋b）÷4.【解答】根据题意，乙数是（a＋b）÷4，选C.18.【答题】在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”.5×2______52a2______a＋a（a＞2）4.8＋4.8______4.8×2b2______b·b3.62______3.6×3.6a×10______10a【答案】＜,＞,＝,＝,＝,＝【分析】此题考查的是用字母表示数量关系及比较大小.【解答】5×2＝10，52＝5×5＝25，因为10＜25，所以5×2＜52；假设a＝3，则,a2＝3×3＝9，3＋3＝6，因为9＞6，所以a2＞a＋a；4.8＋4.8＝4.8×2；b2＝b·b；3.62＝3.6×3.6.19.【答题】一张青岛国际啤酒节白天门票的售价是20元，夜间门票的售价是30元.（1）买a张青岛国际啤酒节白天门票和b张青岛国际啤酒节夜间门票共需要______元；（2）当a＝15，b＝15时，共需要______元.【答案】20a＋30b,750【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.（1）要求白天和夜间门票共需要多少元钱，先分别求出买白天门票和夜间门票各需要多少元，再将结果相加，即可；（2）将a＝15，b＝15代入刚列出的式子中，计算出结果即可.【解答】（1）买a张青岛国际啤酒节白天门票和b张青岛国际啤酒节夜间门票共需要（20a＋30b）元；（2）当a＝15，b＝15时，20a＋30b＝20×15＋30×15＝300＋450＝75020.【答题】甲、乙两地相距1206千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地.（1）开出t（t＜28）小时后，汽车距离甲地多少千米？当t＝12时，汽车距离甲地多少千米？（2）开出t（t＜28）小时后，汽车距离乙地还有多少千米？当t＝16时，汽车距离乙地还有多少千米？【答案】（1）42t，504；（2）1206－42t，534.【分析】此题考查的是用字母表示数量关系.根据“速度×时间＝路程”解答即可.【解答】（1）根据题意，汽车距离甲地42t千米；当t＝12时，答：汽车距离甲地504千米.（2）根据题意，汽车距离乙地还有（1206－42t）千米；当t＝16时，答：汽车距离乙地还有534千米.。

用字母表示数1.用字母表示定律和公式（1）用字母表示减法运算性质：a-b-c=______.（2）用字母表示除法运算性质：a÷b÷c＝______.（b≠0，c≠0）（3）用字母表示加法结合律是（a＋b）＋c＝______.（4）用字母表示乘法结合律是:(a×b)×c＝______.（5）图中阴影部分的面积是______.（6）在下图中，空白部分是个正方形。

用字母表示空白部分的面积是______，阴影部分的面积是______.（填编号）①a2；②b2；③（b-a）；④ab-a22.用字母表示数量关系（1）用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a的3倍除40，商是______;m减去n的差的9倍是______.（2）用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a的11倍加7，和是______;m与n的和除以8，商是______.（3）用含有字母的式子表示下面的数量关系。

m的5倍被7除，商是______;a与b的和的12倍是______.（4）用含有字母的式子表示：一堆黄沙共重y吨，运走2次后，还剩18吨，每次运走______吨.（5）用含有字母的式子表示：去年缴电费a元，今年比去年多缴55元，今年平均每月缴电费______元.（6）一辆车，上午开2小时，每小时行驶a千米，下午开2.5小时，每小时行驶b千米，这辆车总共行驶______千米.3.字母式的含义（1）林林今年x岁，妈妈今年35岁，两人的年龄之差是______岁.（填正确答案的序号）①x +35; ②x－35; ③35－x;（2）写出下面每个式子所表示的意义：学校买篮球，每个要a元，每个足球比篮球少5元，a－5表示____________（3）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得金牌数比四年级多7枚。

a+（a+7）表示______，当a=8时，四、五年级一共获得______枚金牌.（填编号）①四年级同学获得金牌数; ②四、五年级同学一共获得金牌数;③15枚; ④23枚.（4）王师傅有120米布，已经做了b套衣服，每套衣服用布2.5米，120－2.5b表示______,当b=16时，王师傅剩下的布有______米.（填编号）①b套衣服用布米数; ②剩下的米数; ③80; ④40;（5）正方形的边长为a分米，4a分米表示正方形的周长。