用含有字母的式子表示下列各数练习题

完整版)用字母表示数练习题一、填空1、长为a，宽为b的长方形周长是2a+2b。

2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有x-y人。

3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为n-1，第三个为n+1.4、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成a+b=b+a。

5、用字母a表示XXX的单价，b表示数量，c表示总价。

那么c=ab，b=c/a。

6、一个等边三角形，每边长a米。

它的周长3a米。

7、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行300/t千米。

XXX每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了40a个。

8、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。

9、XXX在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出175a元，上午比下午少卖出25a元。

10、5x+4x=9x，8y-y=7y，7a×a=7a²，15x+6x=21x，5b+4b-9b=0.11、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来11x盒粉笔；当x=10时，学校买来110盒粉笔。

二、选择1、a²与（3）a×a相等。

2、2x一定（3）等于x²。

3、XXX比XXX小，XXX今年a岁，XXX今年b岁，2年后XXX比XXX小（2）b－a岁。

4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（2）54＋3=57.5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（1）a÷4－b。

三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

∠3=180-a-b。

2、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

顶角=180-2a。

3、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

边长=C/4.4、比x的5倍多20的数。

四年级数学用字母表示数试题1.判断下列哪组中的两个式子一定相等？9×9和9² 0.1²和0.1×22x和x² b²和b×b【答案】9×9和9²；b²和b×b【解析】本题属于考查基础知识的题，9×9和9²都表示9乘9，所以相等；0.1²和0.1×2 ，0.1²表示0.1乘0.1，而0.1×2表示2个0.1相加，所以不一定相等；2x和x²，2x表示2个x相加，x²表示x×x，所以不一定相等； b²和b×b，都表示b乘b，所以一定相等。

【考点】用字母表示数（5）。

总结：字母表示数的含义要分清啊。

2.一长方形长a厘米，宽b厘米，若把它的长和宽各增加1厘米，它的面积比原来增加（）平方厘米。

A．a+b+1 B．（a+b）×1 C．1【答案】A【解析】根据题意可知：原来面积=ab,现在面积=（a+1）（b+1）=ab+a+b+1.则增加的面积=ab+a+b+1-ab=a+b+1.【考点】用字母表示数（4）。

总结：解题关键是求出原来面积和增加之后的面积。

3.王浩原有80元钱，他买了a元一枝的钢笔2枝，又买了b元一本的笔记本5本，还剩80-（2a+5b）元。

（）（判断对错）【答案】√【解析】先分别求出2支钢笔和5本笔记本分别花的钱数，再求出2支钢笔和5本笔记本一共花的钱数；最后用原有的钱数减去2支钢笔和5本笔记本花的钱数求出剩下的钱数。

80-（2a+5b）（元），答：还剩80-（2a+5b）元；【考点】用字母表示数（4）。

总结：本题用到的知识点：单价×数量=总价，原有的钱数-花了的钱数=剩下的钱数。

4.用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。

【答案】S=ah÷2【解析】（根据三角形面积=底×高÷2，进而把S、a和h代入公式即可．因为三角形面积=底×高÷2，所以S=ah÷2。

用字母表示数量关系的专项练习题一、用含有字母的式子表示数。

1、用a，b表示两个数，加法交换律可表示成（）。

(本题分数：2分)参考答案为：a+b=b+a2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。

那么c=（），b=（）。

(本题分数：2分)参考答案为：abc÷a3、一个等边三角形，每边长a米。

它的周长是（）米。

(本题分数：2分)参考答案为：3a4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。

(本题分数：2分)参考答案为：300÷t5、李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。

(本题分数：2分)参考答案为：40a6、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。

(本题分数：2分)参考答案为：8a+5b7、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，节约用煤（）吨。

(本题分数：2分)参考答案为：a-b8、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有（）字。

(本题分数：2分)参考答案为：100ab9、一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。

一天上午运了6车，下午运了5车。

这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。

(本题分数：2分)参考答案为：11xx二、判断1、比c的4倍多120用式子表示为4c+120。

（）(本题分数：1分)A：×B：√答案为：B2、202=40 （）(本题分数：1分)A：×B：√答案为：A3、a的5倍与b的差是（5a－b）。

（）(本题分数：1分)A：×B：√答案为：B4、a+a=a2 （）(本题分数：1分)A：×B：√答案为：A5、因为22=2×2，所以a2=2×a。

（）(本题分数：1分)A：×B：√答案为：A6、a×2.4写作a2.4。

（）(本题分数：1分)A：×B：√答案为：A7、b×c写作bc。

（）(本题分数：1分)A：×B：√答案为：B8、3×x写作3x。

用字母表示数练习题
1．用含有字母的式子表示下面的数量
（1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉的害虫只数是（）。

（2）小明今年b岁，再过10年是（）岁。

（3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。

（4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。

(5)比a多8的数是（），比9少a的数是（）
（6）2个b相加的和是（），3个a相乘的积是（），x的2/3是（）
（7）一个正方体的棱长是a米，它的表面积是（）平方米，它的体积是（）立方米。

（8）中北巴士3路公交车上有27名乘客，到五台山站时，上了a人，又下去b人，现在车上有（）人。

（9）爸爸说：“我的年龄比小明年龄的4倍多3。

”小明说：“我今年a岁。

”他爸爸的年龄是（）岁；如果小明今年8岁，他爸爸是（）岁。

（10）甲、乙、丙三名同学比身高，甲的身高是144 cm，比乙高a cm，比丙矮b cm。

乙的身高是（）cm，丙的身高是（）cm。

（11）今年爸爸比丹丹大c岁，三年后，爸爸比丹丹大（）岁。

（12）m表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是（）和（）。

（13）六一班本期有学生a人，比六二班少3人，两个班一共有（）人。

2．下面含有字母的式子表示什么意思
食堂买a kg西红柿，每千克1.2元，买3 kg黄瓜，每千克b元。

下面各式表示什么意思？
1.2a表示（） 1.2a+3b表示（） 1.2a-3b表示（）
如果a=2，b=0.8时，食堂共付（）元。

苏教版四年级下册《第13章用字母表示数》小学数学-有答案-同步练习卷U（2）一、解答题（共5小题，满分0分）1. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。

150加a的3倍。

________；b的10倍减120．________；比Y的6倍少180．________；200减a与b的和。

________．2. 看图，在横线里填写含有字母的式子。

（1）苹果树和梨树一共有________棵。

（2）还剩________千克。

3. 在横线里里填写含有字母的式子。

（1）小冬看一本450页的书，前4天平均每天看y页，第5天看了36页。

他已经看了________页。

（2）某班有男生28人，女生x人。

全班平均分成8个组，每组有________人。

（3）粮店原来有x袋大米，又运来y袋。

如果每袋大米重25千克，粮店现在一共有大米________千克。

（4）修一段路，已经修了8天，每天修y米，还剩m米。

这段路长________米。

（5）一本笔记本的标价是2元，小红买了a本，付了b元，应找回________元。

（6）王阿姨买了x千克苹果、y千克梨，每千克苹果4元，每千克梨5元。

她一共付了________元。

（7）某班学生做操，若每行站a人，则站b行；若每行站b人，则需要站________行。

4. 儿童剧场楼下有a排，每排22个座位，楼上有b个座位。

（1）用式子表示这个剧场共有多少个座位。

（2）当a＝15，b＝720时，这个剧场一共有座位多少个？5. 如图，在这个长方形剪一个最大的正方形。

（1）用含有字母的式子表示剪去部分的面积。

（2）当a＝14时，剪去部分的面积是多少平方厘米？参考答案与试题解析苏教版四年级下册《第13章用字母表示数》小学数学-有答案-同步练习卷U（2）一、解答题（共5小题，满分0分）1.【答案】150+3a,10b−120,6Y−180,200−(a+b)【考点】用字母表示数【解析】(1)先求出a的3倍，进而与150相加得解；(2)先求出b的10倍，进而减120得解；(3)先求出Y的6倍，进而减去180得解；(4)先求出a与b的和，进而用200减此“和”得解。

数学用字母表示数试题1.爸爸今年40岁，比小兰大a岁，再过2年，他们相差（）岁．A.2B.aC.a+2【答案】B【解析】根据年龄差不变，无论过多少年，他们都相差a岁．解：根据分析可知：他们相差a岁，故选：B．点评：此题根据年龄差不变的特点进行解答即可．2.甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（）A.5aB.4aC.a【答案】B【解析】由题意得出乙数=甲数×5，乙数比甲数多：5a﹣a，据此解答即可．解：5a﹣a=4a；故选：B．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．3.某校在“献爱心”活动中，中年级捐款a元，比高年级捐款数的2倍少b元．高年级捐款数用式子表示是？元．（）A．（a+b）÷2B．（a﹣b）÷2C．2a+b D．2a﹣b【答案】A【解析】中年级捐款比高年级捐款数的2倍少b元，也就是高年级捐款数的2倍比中年级捐款数多b元，先求出高年级捐款数的2倍，再进一步求得高年级捐款数即可．解；高年级捐款数用式子：（a+b）÷2元．故选：A．点评：解决关键是先求出高年级捐款数的2倍，再进一步求得高年级捐款数即可．4.小青去年a岁，比小红小2岁，小红今年是？岁．（）A．a+2B．a﹣2C．a+3D．a﹣3【答案】C【解析】先求出小红去年的岁数为a+2，加上1即可求解．解：a+2+1=a+3．故选C．点评：本题主要考查用字母表示数的知识点，本题注意题目求的是小红今年岁数．5.美术兴趣班里有女生20人，男生人数比女生的2倍多a人，男生有（）人．A．20+a B．20﹣a C．（20﹣a）÷2D．20×2+a【答案】D【解析】根据“男生人数比女生的2倍多a人，”知道男生人数=女生的人数×2+a，由此即可求出男生的人数．解：20×2+a（人），故选：D．点评：解答此题的关键是弄清题意，得出数量关系式：男生人数=女生的人数×2+a；列式即可．6.四年级有学生a人，五年级比四年级多7人．两个年级共有（）人．A.a+7B.2a+7C.2a﹣7【答案】B【解析】由“五年级比四年级多7人，”得出五年级的人数=四年级的人数+7，由此用四年级的人数加7求出五年级的人数，进而求出两个年级共有的人数．解：a+a+7，=2a+7（人），答：两个年级共有2a+7人；故选：B．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．7.（2010•绍兴县模拟）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，表示这个三位数的式了是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100（a+b+c）【答案】C【解析】根据百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，解答即可．解：百位上的数字是a，表示a个百，十位上的数字是b，表示b个十，个位上的数字是c，表示c个一，所以表示这个三位数的式子应是100a+10b+c；故选：C．点评：解决此题关键是理解一个整数的各个数位上的数表示的意义．8.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系．（1）56的x倍与8的和．（2）56与x的8倍的和．（3）56的8倍与x的和．（4）56与x的和的8倍．．【答案】56x+8，56+8x，56×8+x，（56+x）×8【解析】（1）先用乘法求出56的x倍，然后加上8即可；（2）先用乘法求出x的8倍，然后加上56即可；（3）先用乘法求出56的8倍，然后加上x即可；（4）先用加法求出56与x的和，然后根据求一个数的几倍，用乘法解答即可．解：（1）56的x倍与8的和：56x+8；（2）56与x的8倍的和：56+8x；（3）56的8倍与x的和：56×8+x；（4）56与x的和的8倍：（56+x）×8；故答案为：56x+8，56+8x，56×8+x，（56+x）×8．点评：解答此题的关键是，根据各个题的特点，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解答．9.直接写出得数．0.14×0.3= 1.35÷5= 8.4÷0.4= 2.5﹣1.37= 7a﹣0.2a+a=4.1×0.5= 7.1×8= 4.2÷0.7=5.4﹣2.8= 2.88÷0.4=【答案】0.042,0.27,21,1.13,7.8a，2.05,56.8,6,2.6,7.2【解析】0.14×0.3，4.1×0.5，7.1×8计算时，注意小数的位数；8.4÷0.4，4.2÷0.7，2.88÷0.4计算时，注意被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按整数除法的法则计算；2.5﹣1.37，5.4﹣2.8，注意小数点对齐．其它按运算顺序计算．解：0.14×0.3=0.042， 1.35÷5=0.27， 8.4÷0.4=21， 2.5﹣1.37=1.13， 7a﹣0.2a+a=7.8a，4.1×0.5=2.05， 7.1×8=56.8， 4.2÷0.7=6，5.4﹣2.8=2.6， 2.88÷0.4=7.2．点评：此题考查同学们快速计算的能力，计算时注意数的特点，选择合适的计算方法．10. a与b平方和不大于它们和的平方．【答案】a2+b2≤（a+b）2【解析】根据“a与b平方和不大于它们和的平方，”得出a2+b2≤（a+b）2，利用完全平方和公式即可证明此不等式．解：因为（a+b）2=a2+b2+2ab，所以（a+b）2≥a2+b2，即a2+b2≤（a+b）2．点评：本题主要利用完全平方和公式（（a+b）2=a2+b2+2ab）解决问题．11. a÷b÷c=a÷（b÷c）（a、b、c都大于0）．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意，假设a=100，b=20，c=5，分别求出左右两边算式的结果，然后再进一步解答．解：根据题意，假设a=100，b=20，c=5；代入a÷b÷c可得：100÷20÷5，=5÷5，=1；代入a÷（b÷c）可得：100÷（20÷5），=100÷4，=25；1≠25；所以，a÷b÷c≠a÷（b÷c）．故答案为：×．点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．12.每支钢笔a元，买12支钢笔，付给售货员100元，应找回元．【答案】100﹣12a【解析】根据题意，要求应找回多少钱，应求出12支钢笔的价格．根据题意，12支钢笔的价格为12a元，那么，应找回100﹣112a，据此解决问题．解：100﹣12a，答：应找回100﹣12a元钱．点评：此题解答的关键是根据“数量×单价=总价”求出买12支钢笔的价格，然后用付给售货员的钱减去买12支钢笔的价钱，即为所求．13.省略乘号，写出下列各式x×ya×81×b6×a×ba+ax×x×9a×a2×x．【答案】xy，8a，b，6ab，2a，9x2，a2，2x【解析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．解：x×y=xy，a×8=8a，1×b=b，6×a×b=6ab，a+a=2a，x×x×9=9x2，a×a=a2，2×x=2x；故答案为：xy，8a，b，6ab，2a，9x2，a2，2x．点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．14.一本《童话故事书》6元，一本《西游记》8元，买a本《童话故事》和b本《西游记》，一共需元．【答案】（6a+8b）【解析】分别求出买a本《童话故事》和b本《西游记》所需要的钱数，再相加即可求解．解：一共需（6a+8b）元．故答案为：（6a+8b）．点评：考查了用字母表示数，关键是熟悉：总价=单价×数量．15.一件衣服降价x元后是360元，这件衣服原价是元．【答案】360+x【解析】根据题意可知：求原价，根据：现价+降低的价钱=原价，代入数值，解答即可．解：360+x（元）；答：这件衣服原价是360+x元；故答案为：360+x．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．16.李师傅每小时生产x个零件，生产m个零件需要小时．【答案】m÷x【解析】根据“工作总量÷工作效率=工作时间”解答即可．解：m÷x（小时），故答案为：m÷x．点评：此题考查了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系．17.用S表示路程，用V表示速度，用t表示时间，这三种量之间的关系写成字母公式是S=；V=；t=．【答案】Vt，S÷t，S÷V【解析】本题是一个用字母表示数的题目，根据路程、速度和时间三种量之间的关系写出含有字母的式子即可．解：S=Vt；V=S÷t；t=S÷V．故答案为：Vt，S÷t，S÷V．点评：此题考查用字母表示数量，用含字母的式子分别表示出路程、速度和时间即可．18.用字母a、b、c表示如下运算定律：加法交换律；加法结合律；乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律．【答案】a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×b=b×a；（a×b）×c=a×（b×c）；a×（b+c）=a×b+a×c【解析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变．乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．解：例如：加法交换律：2+3=5，3+2=5，a+b=b+a；加法结合律：1+2+3，=（1+2）+3，=3+3，=6，1+2+3，=1+（2+3），=1+5，=6，（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：2×3=6，3×2=6，a×b=b×a；乘法结合律：2×3×5，=（2×3）×5=6×5=30，2×3×5，=2×（3×5），=2×5，=30，（a×b）×c=a×（b×c）；乘法分配律：5×（2+4），=5×6，=30，5×（2+4），=5×2+5×4，=10+20，=30，a×（b+c）=a×b+a×c；故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×b=b×a；（a×b）×c=a×（b×c）；a×（b+c）=a×b+a×c．点评：此题考查了加法的交换律和结合律的字母表示形式，乘法的交换律、结合律、分配律的字母表示形式．19.比x多5的数，x的6倍是，比x的7倍多4的数是．【答案】x+5；6x；7x+4【解析】（1）比x多5就是：x+5；（2）一个数的6倍就等于这个数×6；（3）先计算出x的7倍是7x再加上4即可．解：比x多5的数x+5；x的6倍是6x；比x的7倍多4的数是7x+4．故答案为：x+5；6x；7x+4．点评：解答此题应结合题意，根据数量间的关系，解答即可．20.如果A÷B=54，则（A×2）÷（B÷2）=．【答案】216【解析】根据商不变的性质：被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以被除数扩大2倍，除数缩小2倍，那么商就会扩大（2×2）倍，列式计算即可得到答案．解：如果A÷B=54，则（A×2）÷（B÷2）=54×4=216．故答案为：216．点评：此题主要考查的是商不变性质的灵活应用．21.王叔叔1小时内生产a 个零件，6 小时内一共生产个零件．【答案】6a【解析】要求6小时内一共生产多少个零件，首先要找清这道题里数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，进行解答即可．解：a×6=6a（个）；故答案为：6a．点评：解答这道题的关键是分析工作时间、工作效率和工作总量这三者之间的关系．22.一筐苹果连筐重36千克，筐重a千克，苹果重千克．【答案】36﹣a【解析】根据：连筐带苹果的总重﹣筐重=苹果的重量，据此解答．解：36﹣a（千克）；答：苹果重36﹣a千克；故答案为：36﹣a．点评：找出数量间的基本关系，是解答此题的关键．23.一本书有x页，小红看了3天，每天看y页，还剩（x﹣3y）页没看．．【答案】正确【解析】先求出小红3天看了的页数，用这本书总页数减去3天看了的页数，就是剩下的页数；据此判断．解：x﹣y×3，=x﹣3y（页）；故答案为：正确．点评：解答此题的关键是把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．24.一位叔叔a小时做了C个零件，他平均每小时做个零件，若是做100个零件需小时．【答案】c÷a，100÷（c÷a）【解析】根据工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，即可分别表示平均每小时做零件的个数和做100个零件需要的时间．解：平均每小时做c÷a个零件，做100个零件需100÷（c÷a）小时．故答案为：c÷a，100÷（c÷a）．点评：此题中注意公式的灵活变形：工作量=工作效率×工作时间．25.推导圆面积的计算公式，通常采用法，使拼成的圆形近似于，它的长相当于圆的，宽相当于圆的，所以圆的面积公式用字母表示为．【答案】切拼、长方形、周长的一半、半径、πr2【解析】推导圆面积的计算公式，通常采用切拼法，即将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成一个近似的长方形，由此可得长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此即可推理得出圆的面积公式，据此解答．解：据分析可知：推导圆面积的计算公式，通常采用切拼法，使拼成的圆形近似于长方形，它的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，所以圆的面积公式用字母表示为πr2．故答案为：切拼、长方形、周长的一半、半径、πr2．点评：此题考查了利用长方形的面积公式推理圆的面积公式的方法．26.有一个两位数个位数字是a，十位数字是b，这个两位数就是ba．．【答案】错误【解析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．解：由题意得：这个两位数是：10b+a．所以有一个两位数个位数字是a，十位数字是b，这个两位数就是ba说法错误．故答案为：错误．点评：解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．27.苹果x千克，梨的质量比苹果的2倍少1.8千克．梨有千克，这两种水果一共有千克．【答案】（2x﹣1.8），（3x﹣1.8）【解析】先用“x×2”求出苹果重量的2倍，进而根据“苹果重量的2倍﹣1.8=苹果的重量”求出苹果的重量；求两种水果共有多少千克，就是把两种水果的重量相加即可．解：（1）2x﹣1.8；（2）（2x﹣1.8）+x，=3x﹣1.8；答：梨有2x﹣1.8千克，这两种水果一共有3x﹣1.8千克；故答案为：（2x﹣1.8），（3x﹣1.8）．点评：解答此题的关键是弄清题中数量间的关系，然后根据数量间的关系进行解答即可．28.儿子今年n岁，爸爸的年龄是儿子的5倍．爸爸和儿子一共岁．【答案】6n【解析】先根据求一个数的几倍，用乘法取出爸爸的年龄，然后加上儿子的年龄，即可求出爸爸和儿子的年龄．解：n+5n=6n（岁）；答：爸爸和儿子一共6n岁；故答案为：6n．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．29.一个糖厂去年计划每月产糖48吨，实际10个月的产量比全年计划少a 吨，这十个月产糖吨．【答案】576﹣a【解析】先根据“工作效率×工作时间=工作总量”求出全年计划生产的吨数，求这十个月产糖多少吨，用全年计划生产的吨数减去a吨即可．解：48×12﹣a，=576﹣a（吨）；答：这十个月产糖576﹣a吨．故答案为：576﹣a．点评：此题考查了用字母表示数，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出全年计划生产的吨数，是解答此题的关键．30. x的2倍加上6，可以写成2x+6，这个式子不是方程．（）【答案】√【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程．据此分析判断即可．解：2x+6，只是一个含有未知数式子，而不是等式，所以：2x+6，这个式子不是方程．故答案为：√点评：此题主要考查方程的意义，含有未知数的等式叫做方程．方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式；因此解答即可．31.李老师为学校买来了3个篮球和4个足球，篮球每个a元，足球每个b元．他付给营业员500元，李老师花了元．【答案】3a+4b【解析】根据单价×数量=总价，分别求出3个篮球和4个足球的钱数，再求出总价钱即可．解：3a+4b（元），答：李老师花了3a+4b元；故答案为：3a+4b．点评：得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．32. a×a省略中间的乘号可以用2a来表示．．【答案】错误【解析】a×a表示两个a相乘，省略中间的乘号可以用a2来表示，a×a不能用2a来表示，因为2a表示两个a相加．解：a×a省略中间的乘号可以用a2来表示，但不能用2a来表示，因为2a表示两个a相加；故判断为：错误．点评：此题考查一个数的平方和一个数的2倍的区别，要注意区分，不要混淆．33.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是10a+b．…．【答案】√【解析】两位数=十位数字×10+个位数字．据此写数判断即可．解：由题意得：这个两位数是：10a+b；题干说法正确．故答案为：√．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．34.贝贝在计算“a.5+6．b”时，错算成了“a.3+9．b”，结果得16，正确的和应是．【答案】13.2【解析】根据题干可得：a.3+9．b=16，根据小数的加法计算法则可得3+b=10，所以b=7；且a+9=15，所以a=6；由此可以得出原来正确的算式是6.5+6.7，再利用小数的加法法则即可计算得出正确的答案．解：因为a.3+9．b=16，根据小数的加法计算法则可得：3+b=10，所以b=7；且a+9+1=16，所以a=6；把a=6，b=7代入正确的算式计算可得：6.5+6.7=13.2，故答案为：13.2．点评：先根据错误的算式，利用小数加法的计算法则计算出a、b的值，再代入原来的算式中计算即可解答．35.惠民超市运来苹果m千克，运来的梨是苹果的9倍，运来的梨比苹果多千克；运来的香蕉比苹果的3倍少120千克，运来香蕉千克．【答案】8m，3m﹣120【解析】运来的梨是苹果的9倍，用乘法求出梨的重量再减去苹果的重量即可；运来的香蕉比苹果的3倍少120千克，那么香蕉的数量就是m的3倍减去120千克．解：梨比苹果多的重量：9×m﹣m=8m（千克），香蕉的重量：m•3﹣120=3m﹣120（千克）．故答案为：8m，3m﹣120．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．36.化简：①4×a×b=；②x+x+x=．【答案】4ab； 3x【解析】①在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，注意只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略；②根据乘法的意义表示即可．解：①4×a×b=4ab；②x+x+x=3x．故答案为：4ab； 3x．点评：考查了用字母表示数，学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法．37.用字母表示梯形面积公式是．【答案】S=（a+b）h【解析】根据梯形面积公式用字母表示出来即可．解：用字母表示梯形面积公式是：S=（a+b）h．故答案为：S=（a+b）h．点评：考查了用字母表示数，本题关键是熟记梯形面积公式．38.西瓜每千克售价m元，买7千克应付元，28元钱能买千克西瓜．【答案】7m，28÷m【解析】本题是一个用字母表示数的题．根据总价、单价和数量三者之间的关系解答：第一小题是求总价，用单价×数量=总价；第二小题是求数量，用总价÷单价=数量，进一步列式计算即可．解：买7千克应付：m×7=7m元，28元钱能买：28÷m千克．故答案为：7m，28÷m．点评：解题此题关键是根据题意，求总价，就用单价×数量；求数量，就用总价÷单价，进而列式计算即可．39.买10支铅笔用a元，铅笔的单价是．【答案】元【解析】根据单价=总价÷数量，可列式为元．解：a÷10=元．故答案为：元．点评：考查了用字母表示数，本题要掌握单价，总价，数量之间的关系．40.学校有男生x人，女生人数比男生人数的3倍少15 人，女生有人，女生比男生多人．【答案】3x﹣15；2x﹣15【解析】（1）根据“女生人数比男生人数的3倍少15 人，”知道女生人数=男生人数×3﹣15，知道男生的人数x人，即可得出女生的人数；（2）用女生的人数减去男生的人数即可．解：（1）x×3﹣15，=3x﹣15（人），（2）3x﹣15﹣x，=2x﹣15（人），答：女生有3x﹣15人，女生比男生多2x﹣15人，故答案为：3x﹣15；2x﹣15．点评：把给出的字母当作已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．41.（2012•广汉市模拟）三个连续自然数的和是m，那么其中最大的数是（）．．【答案】正确【解析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以用三个连续自然数的和m除以3就是三个连续自然数中的中间的数，那么再加1就是其中最大的数．解：中间的数是：m÷3=，最大的数是：+1，故答案为：正确．点评：此题主要考查了自然数的意义，即每相邻的两个自然数相差1．42.（2012•泗县模拟）苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示．【答案】梨的重量【解析】由“梨的重量是苹果的3倍，”得出梨的重量=苹果的重量×3，苹果的重量是a千克，由此用3乘a求出的是梨的重量．解：因为由题意得出梨的重量=苹果的重量×3，苹果的重量是a千克，所以3a表示梨的重量．故答案为：梨的重量．点评：关键是根据给出的式子和题中的数量关系等式得出3a表示的意义．43.某校有350名学生，女生有350﹣m名，这里的m表示．【答案】男生的人数【解析】要知道这里的所表示的意义，可根据“男生人数+女生人数=总人数”这个等量关系，进而得出m表示男生人数．解：因为这个班的总人数是350名，只有去掉男生的人数，才是女生的人数．女生人数用350﹣m表示，则m就是表示男生的人数．故答案为：男生的人数．点评：本题主要考查点是用字母表示数，但是关键是分清男生人数、女生人数和总人数的关系．44. a2一定等于2a.．【答案】×【解析】因为a2=a×a，所以a2一定等于2a是错误的．解：因为a2=a×a，所以a2一定等于2a是错误的；故判断：×．点评：本题主要考查了有理数的意义，即a n表示n个a相乘．45.三个连续奇数，最小的一个数是a，这三个数的和是．【答案】3a+6【解析】根据连续奇数之间相差2，已知最小的一个数是a，可得较大的两个数，再相加即可求解．解：因为三个连续奇数，最小的一个数是a，则另外两个奇数为a+2，a+4，则a+a+2+a+4=3a+6．故这三个数的和是3a+6．故答案为：3a+6．点评：考查了用字母表示数，奇数与偶数的初步认识，注意连续奇数之间相差2．46.如果a﹣b=c，那么a﹣（b+c）=，=．【答案】0，1【解析】a﹣b=c，根据减法各部分间的关系，可知b+c=a，进而分别把b+c和a﹣b换成a和c 计算得解．解：因为a﹣b=c，所以b+c=a，那么：（1）a﹣（b+c）=a﹣a=0；（2）==1．故答案为：0，1．点评：此题考查用字母表示数，解决关键是把b+c和a﹣b换成a和c，进而计算得解．47. K千克苹果a元，求1千克苹果多少元的算式是a÷K．．【答案】√【解析】求1千克苹果多少元，平均分的是苹果的总价a元，表示把a元按照K千克分，所以列式为a÷K；据此进行判断．解：K千克苹果a元，求1千克苹果多少元的算式是：a÷K元．故判断为：√．点评：解决此题关键是弄清平均分的是哪一个量，就用这个数量除以另一个数量得解．48. a是b的5倍多2，所以b是a的少2．．【答案】错误【解析】由题意得：a=5b+2，再计算出a的少2是不是等于b即可判断．解：由题意得：a=5b+2，则a﹣2，=（5b+2）×﹣2，=b+﹣2，=b﹣；因为b≠b﹣；所以说法错误．故答案为：错误．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．49.因为a﹣4.7=b﹣7.4，所以a＞b．【答案】×【解析】因为a﹣4.7=b﹣7.4，把等号的两边同时加上7.4，则a﹣4.7+7.4=b﹣7.4+7.4，即a+2.7=b，b﹣a=2.7＞0，所以a＜b．解：因为a﹣4.7=b﹣7.4，则a﹣4.7+7.4=b﹣7.4+7.4，即a+2.7=b，b﹣a=2.7＞0，所以a＜b．故判断为：×．点评：此题主要灵活利用了等式的性质得出a与b的关系．50.同学们去采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍，六年级采集了个．当a=20时，六年级比四年级多采集个．【答案】3a；40【解析】（1）根据“六年级采集的个数是四年级的3倍，”得出六年级采集的个数=四年级采集的个数×3，由此即可用字母表示出六年级采集的个数；（2）把a=20代入（1）中的式子，即可求出六年级采集的个数，再减去四年级采集的个数就是六年级比四年级多采集的个数．解：（1）a×3=3a（个）；（2）把a=20代入3a=3×20=60（个），60﹣20=40（个）；故答案为：3a；40．点评：解答此题的关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系，用给出的字母表示未知数即可；把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可．51.（2011•焦作模拟）白兔有m只，是灰兔的3倍，那么白兔和灰兔共只．【答案】m÷3+m【解析】根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算”，求出灰兔的只数是m÷3只，然后根据：白兔的只数+灰兔的只数=白兔和灰兔的总只数，即可得出结论．解：m÷3+m（只）；故答案为：m÷3+m．点评：解答此题用到的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．52.（2012•称多县模拟）哥哥说：我的年龄比弟弟的1.5倍多3，弟弟说：我今年a岁，用含有字母的式子表示哥哥的年龄，写作．【答案】1.5a+3【解析】根据哥哥说的话知道，哥哥的年龄=弟弟的年龄×1.5+3，由此即可用含有字母的式子表示哥哥的年龄．解：a×1.5+3，=1.5a+3（岁），故答案为：1.5a+3．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．53.（2012•田东县模拟）小明的邮票比小红的2倍多5张，如果小红有a张邮票，小明有张邮票，如果小明有b张邮票，小红有张邮票．【答案】2a+5；（b﹣5）÷2【解析】（1）由“小明的邮票比小红的2倍多5张”，得出小明邮票的张数=小红邮票的张数×2+5，而小红有a张邮票，由此求出小明邮票的张数；（2）用小明邮票的张数减去5求出小红邮票张数的2倍，再除以2求出小红邮票的张数．解：小明邮票的张数：2a+5（张），小红邮票的张数：（b﹣5）÷2（张），故答案为：2a+5；（b﹣5）÷2．点评：解答本题的关键是，根据题意找出等量关系式：小明邮票的张数=小红邮票的张数×2+5，进而解决问题．54.（2012•镇原县模拟）n是自然数，则2n+2是偶数，2n+1是奇数．．【答案】正确【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；如果n表示自然数，则2n+2就是偶数，2n﹣1就是奇数；据此判断即可．解：由偶数和奇数的含义可知：如果n表示自然数，则2n+2就是偶数，2n﹣1就是奇数；故答案为：正确．点评：本题考查学生对于偶数、奇数定义的理解，应注意基础知识的积累．55.玩具厂两个月生产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．【答案】【解析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，首先要知道总造价是多少，共生产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．点评：这道题主要考查用字母表示数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．56.用含有字母的式子表示“a的平方加b的2倍”的是（）A．a2+2b B．2a+2b C．2a+b2D．a2+b2【答案】A【解析】先写出a的平方，即a2，再加b×2即可．解：a2+b×2，=a2+2b，故选：A．点评：解答此题的关键是根据题意得出数量关系：a的平方+b×2，由此解决问题．57. m是三个连续自然数中间一个数，三个数之和是（）A．3m+2B．3m C．3m+1D．3m﹣1【答案】B【解析】由所给条件可知m是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，m前面的数可用字母表示为：m﹣1，m后面的数就是：m+1．则这三个连续自然数是：（m﹣1）、m、（m+1）．它们的和就是：（m﹣1）+m+（m+1），计算可得3m．解：由题意可知m是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，m前面的数可用字母表示为：m﹣1；m后面的数就是：m+1．则这三个连续自然数是：（m﹣1）、m、（m+1）．它们的和是：（m﹣1）+m+（m+1）=m﹣1+m+m+1=m+m+m+（1﹣1）=3m，所，这三个连续自然数的和是3m．故选：B．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．58. A是B的25倍，下面算式中正确的是（）A.A×25=BB.A+25=BC.A=B×25【答案】C【解析】根据“A是B的25倍，”可以得出A=B×25或A÷B=25，由此做出选择．解：因为A是B的25倍，所以，A=B×25或A÷B=25，故选：C．点评：本题主要考查了理解“A是B的25倍”，这样数量关系式．59.妈妈今年a岁，比我大23岁，再过x年后，我们相差（）岁．A．x B．23C．x+23D．a【答案】B【解析】因为不管经过多长时间，我与妈妈的年龄差是不变的，今年相差23岁，所以过x年后我们仍相差23岁．解：因为今年妈妈比我大23岁，所以再过x年后，我们仍然相差23岁；故选：B．点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．60.小华比小萍大，已知小华x岁，小萍y岁，5年后小华比小萍多（）岁．A.5B.x﹣yC.x﹣y+5【答案】B【解析】先求出它们5年后的年龄再相减．解：（x+5）﹣（y+5）=x+5﹣y﹣5=x﹣y．答：5年后小华比小萍多（x﹣y）岁．。

数学用字母表示数试题答案及解析1. x+x表示（）A.x2B.2xC.x+2【答案】B【解析】x+x表示两个x相加，用乘法表示是2x，据此解答即可．解：x+x=2x．故选：B．点评：此题主要考查根据乘法的意义将加法改写成乘法．2.在a÷0.1，a×0.1，a×2.5，a÷2.5四个算式中（a均不为0），得数最大的一个算式是（）A．a÷0.1B．a×0.1C．a×2.5D．a÷2.5【答案】C【解析】分别求出四个选项中算式的值，比较大小解答．解：A、a÷0.1=10a，B、a×0.1=0.1a，C、a×2.5=2.5a，D、a÷2.5=0.4a，故选：C．点评：此题除了计算数值比较外，还可以用商的变化规律以及积的变化规律解答．3.一个两位数，个位上是A，十位上是8，用含有字母的式子表示是（）A．8A B．8+A C．8×10+A D．8+10A【答案】C【解析】两位数=十位数字×10+个位数字，依此可得两位数为8×10+A．解：因为十位数字为8，个位数字为A，所以这个两位数可以表示为8×10+A．故选C．点评：此题考查了用字母表示数以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．4.（2011•青山湖区模拟）甲数是a，比乙数的3倍多b，乙数是（）A.（a+b）÷3B.（a﹣b）÷3C.a÷3﹣b【答案】B【解析】解答此题，要求乙数是多少，要弄清甲数和乙数的关系，根据题意，甲数a﹣b正好是乙数的3倍，进而又根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算”即可列式解答．解：由分析知：甲数是a，比乙数的3倍多b，乙数是（a﹣b）÷3，故选：B点评：此题考查了用字母表示数，解答此题要认真题意，理清数量关系，然后进行解答．5.原价a元的商品8.8折后的售价是（）元．A.8.8aB.8.8C.88%a【答案】C【解析】打8.8折就是按原价的88%出售，再根据原价是a元，也就是求a元的88%是多少，用乘法计算．解：原价a元的商品，8.8折后的售价是：a×88%=88%（元）；故选：C．点评：解决此题关键是理解8.8折就是按原价的88%出售，进而根据分数乘法的意义，列式即可得解．6.2011 年4 月25 日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．级数全月应纳税所得额税率1 不超过1500元的部分 5%2 超过1500元至4500元的部分 10%…依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪a 元（4500＜a＜7500），则他每月应当纳税（）元．A．0.1a B．0.1a+75C．0.1a﹣300D．0.1a﹣450【答案】C【解析】由题意可知：李工程师的月工薪a超出部分在1500和4500元之间，应缴纳10%的个人所得税，再据分数乘法的意义即可得解．解：（a﹣3000）×10%=0.1a﹣300，故选：C．点评：考查了学生对税率概念的理解以及对此类问题分步解答的能力．7.若72÷x2=y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】根据“x、y是自然数，且72÷x2=y3”，可以把每一个选项中的x的数值代入等式中，能够使y的数值为自然数的即可符合题意．解：A、把x=2代入72÷x2=y3，可得72÷4=18，那么y3=18，y的数值不是自然数，不符合题意；B、把x=3代入72÷x2=y3，可得72÷9=8，那么y3=8，可得y=2，所以y的数值是自然数，符合题意；C、把x=4代入72÷x2=y3，可得72÷16=4.5，那么y3=4.5，y的数值不是自然数，不符合题意；D、把x=5代入72÷x2=y3，可得72÷25=2.88，那么y3=2.88，y的数值不是自然数，不符合题意；故选：B．点评：由于此题是选择题，所以可采用逐项代入的方法，只要代入x的数值，求出y的数值是自然数即可符合题意．8.长方形的周长是C厘米，长比宽长X厘米，表示宽边长度的式子是（）A．（C﹣X）÷2B．（C﹣2X）÷2C．（C﹣2X）÷4D．（C+2X）÷4【答案】C【解析】设宽为a厘米，则长是（a+x）厘米，根据长方形的周长公式，即周长=（长+宽）×2，列式解答即可．解：设长方形的宽是a厘米，则长是（a+x）厘米，（a+x+a）×2=C，4a+2x=C，4a=C﹣2x，a=（C﹣2x）÷4；故选：C．点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，再根据长方形的周长公式列方程解答．9.工地有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天，还剩多少用式子表示是（）A．2.5a﹣b B．a﹣b﹣2.5C．a﹣2.5b D．a÷2.5﹣b【答案】C【解析】根据剩下的吨数=原有的吨数﹣每天用去的吨数×天数，列出式子即可求解．解：由分析可得，剩下的吨数为：a﹣2.5b．故选：C．点评：考查了用字母表示数，解题的关键是理解剩下的吨数、原有的吨数、用去的吨数之间的关系．10.在有余数的整数除法算式中，除数和商分别是m，n（m，n均不为0），被除数最大为（）A．mn+m B．mn﹣1C．mn+m﹣1D．mn﹣m+1【答案】C【解析】在有余数的除法中，余数小于除数，所以除数是m，余数最大是m﹣1，然后再根据公式被除数=商×除数+余数进行计算即可得到被除数．解：除数为m，商为n，余数为m﹣1，被除数=商×除数+余数，=nm+m﹣1．故选：C．点评：解答此题的关键是确定余数的大小，然后再根据公式进行计算即可．11.甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（）A．4a+c B．a÷4+c C．（a+c）÷4D．（a﹣c）÷4【答案】D【解析】先用“a﹣c”求出乙数的4倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．解：表示乙数的式子：（a﹣c）÷4；故选：D．点评：本题主要考查用字母表示数，解答此题用到的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．12.连一连．【答案】【解析】（1）根据乘法的意义，x+x=2x；（2）根据乘方的意义：x•x=x2；（3）根据字母表示数的方法得出：3.2m=3.2×m；（4）根据乘法的意义得出：2a=a+a；（5）根据乘方的意义：a2=a×a；（6）根据乘方的意义：32=3×3；据此连线即可．解：如图所示：．点评：此题主要考查字母表示数的简便写法．13.什么情况下，a2=2a？【答案】a=0或a=2【解析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，据此当a是0或2时，a2=2a，可以把数字代入该式进行验证说明．解：当a=0时，则a2=0，2a=2×0=0，所以a2=2a．当a=2时，则a2=22=4，2a=2×2=4，所以a2=2a．，答：在a=0或a=2的情况下，a2=2a．点评：解决此题可以采用举例验证说明的方法，举实例也是解决问题的常用方法．14.甲书架有a本书，乙书架上书的本数比甲书架本数的1.8倍还多7本．（1）用式子表示乙书架上书的本数．（2）如果a=100，乙书架有多少本书？【答案】（1）1.8a+7本；（2）187本【解析】（1）求乙书架上书的本数，根据：乙书架上书的本数=甲书架上书的本数×1.8+7，解答即可；（2）求如果a=100，乙书架有多少本书，把a=100，代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）1.8a+7（本）；（2）100×1.8+7=187（本）；答：乙书架有187本书．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．15. b×9可以写成9b．．【答案】√【解析】b×9，这个乘法算式里含有字母，可以省略乘号，但是必须把数字提到字母的前面，可以写成9b；据此判断．解：b×9可以写成9b．故判断为：√．点评：注意：字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数字提到字母的前面．16.只列式不计算．（1）工地上有a吨水泥，每天用b吨，用了c天后还剩多少吨？列式：（2）五年级同学参加科技小组的有34人，比参加文艺组人数的2倍少6人．参加文艺组的有多少人？解：设文艺组有x人．列方程：．【答案】a﹣bc，2x﹣6=34【解析】（1）先用字母表示出c天用了的吨数，再用总吨数﹣用去的吨数=还剩的吨数；（2）等量关系：文艺组人数×2﹣6=科技小组的34人，设文艺组有x人，列出方程即可．解：（1）还剩的吨数：a﹣b×c=a﹣bc；（2）设文艺组有x人，由题意得：2x﹣6=34．故答案为：a﹣bc，2x﹣6=34．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．17.植树的寿命．樱桃树的寿命是a岁，樟树的寿命比樱桃树的寿命多500岁，银杏树的寿命比樟树寿命的2倍还多400岁．樟树的寿命是多少岁？【答案】a+500岁【解析】根据“樟树的寿命=樱桃树的寿命+500岁”可得樟树的寿命：a+500岁．解：a+500岁，答：樟树的寿命是a+500岁．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．18. a与b平方和不大于它们和的平方．【答案】a2+b2≤（a+b）2【解析】根据“a与b平方和不大于它们和的平方，”得出a2+b2≤（a+b）2，利用完全平方和公式即可证明此不等式．解：因为（a+b）2=a2+b2+2ab，所以（a+b）2≥a2+b2，即a2+b2≤（a+b）2．点评：本题主要利用完全平方和公式（（a+b）2=a2+b2+2ab）解决问题．19.列式计算：（1）6与的积减2后，再除以，商是多少？（2）一个数的比3.5的1.6倍少2.6，这个数是多少？（列方程解）（3）a和7所得和的3倍除以5的商是15，求a的值．（4）若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，那么，求4！+6！的值．【答案】（1）；（2）24；（3）8；（4）333480【解析】（1）先计算6与的积，再减去2，所得的差再除以即可；（2）设这个数是x，那么x的比3.5的1.6倍少2.6，列出方程进行解答即可；（3）a和7所得和的3倍除以5的商是15，可得（a+7）×3÷5=15，再进一步解答即可；（4）根据2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，可得4！=4×5×6×7，6！=6×7×8×9×10×11，再把所得的积加起来即可．解：（1）（6×﹣2）÷，=（﹣2）÷，=÷，=．答：商是．（2）设这个数是x；根据题意可得：x+2.6=3.5×1.6x+2.6=5.6，x+2.6﹣2.6=5.6﹣2.6，x=3，x÷=3÷，x=24．答：这个数是24．（3）（a+7）×3÷5=15，（a+7）×3÷5×5=15×5，（a+7）×3=75，（a+7）×3÷3=75÷3，a+7=15，a+7﹣7=15﹣7，a=8．答：a的值是8．（4）4！=4×5×6×7，6！=6×7×8×9×10×11，4！+6！，=4×5×6×7+6×7×8×9×10×11，=840+332640，=333480．答：4！+6！的值是333480．点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可．20.（2012•剑川县模拟）我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°．（1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？你能把想法用图表示出来吗？你仔细思考后发现了什么规律？试一试用自己的话说出来．（2）请你用字母的式子表示出n边形内角和．．【答案】（1）360°，540°，720°，多边形每增加一个边，内角和就增加180°；（2）（n﹣2）•180°【解析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．解：（1）四边形分成2个三角形；180°×2=360°；五边形分成3个三角形；180°×3=540°；六边形分成4个三角形：180°×4=720°规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180°；（2）n边形的内角和可以表示为：（n﹣2）•180°．故答案为：（n﹣2）•180°．点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．21.买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元．4a+5b表示；4a﹣5b表示．【答案】买4个篮球和5个足球的总费用；买4个篮球比买5个足球多花的费用【解析】学校买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元；因为单价×数量=总价，所以4a表示买4个篮球的总费用；5b表示买5个足球的总费用；4a+5b表示买买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用．解：4a+5b表示买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用．故答案为：买4个篮球和5个足球的总费用；买4个篮球比买5个足球多花的费用．点评：此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．22. a是b的5倍，b就是a的．【答案】【解析】a是b的5倍，反过来说，就是b是a的，由此即可求解．解：a是b的5倍，b就是a的．故答案为：．点评：此题考查如果一个数是另一个数的几倍，也可以说另一个数是一个数的几分之一．23.一件毛衣打七五折后是a元，原价是元．【答案】a【解析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是a元，由此用除法求出原价．解：原价是：a÷75%=a．故答案为：a．点评：本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几；要注意用字母表示数的方法．24.某校五年级有a人，六年级的人数比五年级的2倍还多8人，六年级有人．【答案】2a+8【解析】求六年级的人数，根据：六年级的人数=五年级的人数×2+8，代入数值，解答即可．解：a×2+8，=2a+8；故答案为：2a+8．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25.省略乘号，写出下面各式．b×x=a×b=a×a×a=（a+b）×c=a×b+c=a×b×c=．【答案】bx，ab，a3，ac+bc，ab+c，abc【解析】a×a×a，表示3个a相乘，可表示为a3；（a+b）×c，运用乘法分配律改写；a×b+c，只能省略乘号，不能省略加号；其它式子直接省略乘号即可．解：省略乘号，写出下面各式．b×x=bx；a×b=ab；a×a×a=a3；（a+b）×c=ac+bc；a×b+c=ab+c；a×b×c=abc．故答案为：bx，ab，a3，ac+bc，ab+c，abc．点评：此题考查用字母表示数，注意：在含有字母的式子里，如果是字母和字母相乘，中间的乘号可以直接省略；但如果是字母和数相乘时中间的乘号也可以省略，但要把数字写在字母的前面．26.水果店原来有120千克苹果，又运来a千克，现在水果店共有苹果千克．【答案】120+a【解析】求现在水果店共有苹果多少千克，根据：原来的苹果重量+后来运来的苹果重量=现在水果店共有苹果的重量；据此解答即可．解：120+a（千克）；答：现在水果店共有苹果120+a千克；故答案为：120+a．点评：明确题中数量间的关系，是解答此题的关键．27.红花朵数是蓝花的3.6倍，设有x朵，那么有3.6x朵．【答案】蓝花，红花【解析】设蓝花有x朵，根据求一个数的几倍，用乘法解答；可知：那么红花有3.6x朵；据此解答．解：红花朵数是蓝花的3.6倍，设蓝花有x朵，那么红花有3.6x朵；故答案为：蓝花，红花．点评：此题考查了用字母表示数，找出蓝色朵数和红花朵数的关系，是解答此题的关键．28.用含有字母的式子表示下面的数量关系．（1）a的平方减去2个a的差．（2）x的6倍减去3.6的差．（3）比a的2.8倍多b的数．（4）a与b的9倍的差．（5）x与4的和的一半．．【答案】（1）a2﹣2a；（2）6x﹣3.6；（3）2.8a+b；（4）a﹣9b；（5）（x+4）【解析】（1）a的平方是a2，2个a是2a，据此解答即可；（2）先用乘法计算出x的6倍，再减去3.6即可；（3）先用乘法计算出a的2.8倍，再加上b即可；（4）先用乘法计算出b的9倍，再用a减去9b即可；（5）先用加法计算出x与4的和，再乘即可．解：（1）a的平方减去2个a的差是a2﹣2a．（2）x的6倍减去3.6的差是：6x﹣3.6．（3）比a的2.8倍多b的数是：2.8a+b．（4）a与b的9倍的差是a﹣9b．（5）x与4的和的一半是：（x+4）．故答案为：（1）a2﹣2a；（2）6x﹣3.6；（3）2.8a+b；（4）a﹣9b；（5）（x+4）．点评：解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．29.一辆汽车t小时行了s千米，每小时行千米．【答案】s÷t【解析】根据“路程÷时间=速度”，代入数据，即可解答；解：s÷t（千米）；答：每小时行s÷t千米；故答案为：s÷t．点评：此题主要考查了，路程、速度和时间的三者之间的关系．30.六年级有男生m人，比女生多n人，女生有人，（m﹣n）÷m表示．【答案】m﹣n；女生人数是男生人数的几分之几【解析】（1）根据“比女生多n人”知，女生比男生少n人，则女生人数=男生人数﹣n；（2）（m﹣n）÷m中，m﹣n表示女生人数，m表示男生人数，则（m﹣n）÷m表示女生人数是男生人数的几分之几．解：（1）女生有：m﹣n 人．答：女生有m﹣n 人．（2）（m﹣n）÷m表示女生人数是男生人数的几分之几．故答案为：m﹣n；女生人数是男生人数的几分之几．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数量用字母正确的表示出来．31.一辆汽车t小时行了s千米，每小时行千米；行120千米要小时．【答案】；【解析】（1）根据：速度=路程÷时间，代入字母表示即可；（2）根据：时间=路程÷速度，用字母表示即可．解：（1）速度为：s÷t=（千米）；答：每小时行千米．（2）120÷=（小时）．答：行120千米要小时．故答案为：；．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．32. a×3可以简写成，b×b可以简写成．【答案】3a，b2【解析】字母与数字的乘积可以省略乘号，把数字写在字母的前面；两个相同因数的乘积是这个数的平方；据此解答．解：a×3可以简写成3a，b×b可以简写成b2；故答案为：3a，b2．点评：解决本题的关键是明确字母表示数的简便方法．33.用S表示路程，用V表示速度，用t表示时间，这三种量之间的关系写成字母公式是S=；V=；t=．【答案】Vt，S÷t，S÷V【解析】本题是一个用字母表示数的题目，根据路程、速度和时间三种量之间的关系写出含有字母的式子即可．解：S=Vt；V=S÷t；t=S÷V．故答案为：Vt，S÷t，S÷V．点评：此题考查用字母表示数量，用含字母的式子分别表示出路程、速度和时间即可．34.师傅每天做а个零件，比徒弟多做10个，师徒两人一天可做个．【答案】2a﹣10【解析】先求出徒弟每天做多少个零件，再把他与师傅的相加即可．解：徒弟的数量是a﹣10个，师徒一共加工：a+a﹣10=2a﹣10个；故答案为：2a﹣10．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．35.闹钟降价a元后是14元，它的原价是元．【答案】a+14【解析】由题意得：原价﹣a=14，所以原价=a+14．据此解答即可．解：原价是：a+14（元）．答：它的原价是a+14元．故答案为：a+14．点评：解决本题关键是找出等量关系．36.一堆煤m吨，每天烧x吨，5天后还剩下吨．【答案】m﹣5x【解析】根据题意，用x乘5先求出5天烧煤的吨数，进而用总吨数减去用去的吨数，即可求得还剩下的吨数．解：m﹣x×5=m﹣5x（吨）．故答案为：m﹣5x．点评：关键是找出数量关系式：剩下的吨数=总吨数﹣用去的吨数，再根据数量关系式列式解答；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．37.妈妈a分钟打字x个，平均每分钟打字个，打一个字需要分．【答案】x÷a，a÷x【解析】①求每分钟打字多少个，根据“打字的总数量÷时间=平均每分钟打字的个数”进行解答即可；②求打一个字需要的时间，根据“总时间÷打字总个数=打一个字需要的时间”进行解答即可．解：①x÷a（个）；②a÷x（分）；故答案为：x÷a，a÷x．点评：解答此题的关键是：弄清要求的是什么，找出关系式，根据关系式解答即可．38.小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示．【答案】小英和小华两人4天一共读多少页【解析】由题意可知：（a+b）表示小英和小华一天共读书多少页，（a+b）×4表示小英和小华两人4天一共读多少页；据此解答．解：小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示：小英和小华两人4天一共读多少页；故答案为：小英和小华两人4天一共读多少页．点评：解答此题的关键：根据两人每天读的页数、天数和两人一共读的页数三者之间的关系进行解答．39. a比b少c，列成式子是a﹣c=b或b﹣a=c．．【答案】×【解析】a比b少c，即a=b﹣c，变形为a+c=b或b﹣a=c，依此即可作出判断．解：由a比b少c，可得a=b﹣c，变形为a+c=b或b﹣a=c，故a比b少c，列成式子是a﹣c=b或b﹣a=c是错误的．故答案为：×．点评：考查了用字母表示数，本题关键是理解a比b少c表示的等量关系．40.三个连续自然数的中间数是a，这三个数的和是，三个连续偶数的和是90，最大的一个偶数是．【答案】3a，32【解析】因为相邻的两个自然数相差1，中间的一个是a，由此表示出三个连续自然数为：a﹣1，a，a+1．然后求和；我们知道两个相邻连续偶数相差2、三个连续偶数的和就是中间一个偶数的3倍，求出中间的一个偶数，加2即是较大的一个．解：因为已知三个连续自然数且中间一个为a，所以另两个为：a﹣1，a+1．则三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+1=3a．90÷3+2，=30+2，=32．答：这三个数的和是3a，最大的一个偶数是32．故答案为：3a，32．点评：解答此题的关键是知道相邻的两个自然数相差1，由此即可得出答案；第二问关键是求出中间一个偶数．相邻偶数相差2．41.五（1）班有学生50人，其中男生有50﹣c人，c表示．【答案】女生人数【解析】因为五（1）班学生包括男生和女生，男生人数=全班人数﹣女生人数，所以c是女生人数，据此解答即可．解：男生人数=全班人数﹣女生人数，=50﹣c，所以c是女生人数．故答案为：女生人数．点评：解决本题的关键是根据题意找出等量关系式，再一一对应找出字母表示的数的意义．42.一根铁丝长a米，用去5米，剩下米．【答案】a﹣5【解析】要求剩下的米数，用原来的长度a米分别减去用去的5米即可．解：a﹣5（米），答：剩下a﹣5米；故答案为：a﹣5．点评：要求剩下的长度，用原来的长度减用去的长度即可．43.超市运来苹果X千克，是运来香蕉的3倍，运来香蕉千克；运来的梨比苹果的少20千克，运来梨千克．【答案】X÷3或，x﹣20【解析】由所给条件可知：香蕉的3倍是苹果的X千克，求香蕉的质量，用除法计算；梨比苹果的少20千克，求梨的质量，就是求比x的少20千克的数是多少．解：香蕉：x÷3或；梨：x×﹣20=x﹣20．故答案为：X÷3或，x﹣20．点评：此题考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．44.一只盒子可以装a个皮球，b盒子可以装一箱，一辆汽车装上了c箱皮球，那么（1）ab表示（2）3b表示（3）bc表示（4）abc表示．【答案】b个盒子可以装多少个皮球；3箱可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少个皮球【解析】根据乘法的意义结合已知条件即可得出各代数式表示的意义．解：根据题意可知（1）ab表示 b个盒子可以装多少个皮球；（2）3b表示 3箱可以装多少盒皮球；（3）bc表示一辆汽车可以装多少盒皮球；（4）abc表示一辆汽车可以装多少个皮球．故答案为：b个盒子可以装多少个皮球；3箱可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少个皮球．点评：考查了用字母表示数，本题关键是对乘法意义及连乘的理解，难度较大．45. 257+（a+43）=（257+）+．【答案】43，a【解析】三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，它们的和不变．据此解答．解：根据以上分析知：257+（a+43）=（257+43）+a．故答案为：43，a．点评：本题主要考查了学生对加法结合律的掌握情况．46.用A+B=B+A表示加法交换律；则A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律．．【答案】×【解析】根据加法交换律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变．而在减法中，被减数和减数的位置是不能交换的．据此判断即可．解：根据分析知：用A+B=B+A表示加法交换律；是正确的；而A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律，是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义，明确：在减法中，被减数和减数的位置是不能交换的．47.一支钢笔的价钱是a元，比一支圆珠笔贵6元，一支圆株笔的价钱是元；3支钢笔元；5支圆珠笔元．【答案】a﹣6，3a，5a﹣30【解析】（1）求一支圆珠笔的价钱，用“a﹣6”即可；（2）根据单价×数量=总价进行解答即可；（3）根据单价×数量=总价进行解答即可．解：（1）圆珠笔：a﹣6（元）；（2）a×3=3a（元）；（3）（a﹣6）×5=5a﹣30（元）；故答案为：a﹣6，3a，5a﹣30．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．48.两地相距s千米，一辆速度是每小时v千米的汽车行了t小时，还剩千米没有行．如果s=460千米，v=60千米/时，t=3小时，还剩千米没有行．【答案】s﹣vt，280【解析】（1）要求还剩多少千米没有行，先用速度v千米乘时间t小时求得行驶了的路程，进而用总路程减去行驶了的路程即可；（2）把s=460千米，v=60千米/时，t=3小时，代人含字母的式子，求得式子的数值得解．解：（1）s﹣vt；（2）当s=460千米，v=60千米/时，t=3小时，原式=460﹣60×3，=460﹣180，=280．故答案为：s﹣vt，280．点评：关键是用含字母的式子先表示出已经行驶了的路程，进而用总路程减去行驶了的路程；也考查了含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，计算式子的数值即可．49.（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是；乘法的交换律用字母写出来是，乘法的分配律用字母写出来是．【答案】加法结合律，a×b=b×a，（a+b）×c=a×c+b×c【解析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变；用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母：a×b=b×a；乘法分配律：两个数相加，再同第三个数相乘，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c；解答即可．解：（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是加法结合律；乘法的交换律用字母写出来是：a×b=b×a，乘法的分配律用字母写出来是：（a+b）×c=a×c+b×c；故答案为：加法结合律，a×b=b×a，（a+b）×c=a×c+b×c．点评：此题考查了加法和乘法中的一些运算定律．50. a2和2a表示的意义相同．．【答案】×【解析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．故答案为：×．点评：本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．51.长方形的周长是9m，长是X米，则宽为（9﹣X）米．．【答案】错误【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，可推出宽=周长﹣长，根据题意，把周长9m，长X 米，代入公式求得宽的米数，再进行判断．解：宽=周长﹣长把周长=9m，长=X米代入上式，则有宽=×9﹣X=﹣X（米），所以宽是（﹣X）米，不是（9﹣X）米；故判断为：错误．点评：此题考查用字母表示数，解决此题关键是先根据长方形的周长公式，推出求长方形宽的计算公式，再把相关的数或字母代入公式而得解．52.每个篮球a元，每个排球b元，a﹣b表示，5（a+b）表示．【答案】篮球比排球贵多少元，5个篮球和5个排球一共多少元【解析】①每个篮球a元，每个排球b元，a﹣b表示篮球比排球贵多少元；②a+b表示买一个篮球和一个足球花多少钱，然后再乘5，即5（a+b），表示5个篮球和5个排球一共多少元．解：a﹣b表示篮球比排球贵多少元，5（a+b）表示5个篮球和5个排球一共多少元，故答案为：篮球比排球贵多少元，5个篮球和5个排球一共多少元．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，找出数量间的基本关系，再结合所给的算式，得出算式所表示的含义．53.张师傅上午加工a个零件，比下午多加工6个，下午加工个零件．【答案】（a﹣6）【解析】根据上午加工零件的个数=下午加工零件的个数+6个，即可得出下午加工（a﹣6）个．解：下午加工（a﹣6）个零件．故答案为：（a﹣6）．点评：考查了用字母表示数，本题关键是找到上午加工零件的个数与下午加工零件的个数的等量关系．。

用含有字母的式子表示下列各数练习题一、用含有字母的式子表示数量。

1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。

2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。

3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。

4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。

5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。

6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。

7、X与8的和的3倍。

（）8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。

9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（）10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（），11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块，12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁，13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（）14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。

二、用含有字母的式子表示数量。

1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。

2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。

3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。

4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。

6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。

7、X与8的和的3倍。

（）8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。

9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（）10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（），11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块，12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁，13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（）14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。

35, 211x a a y +--如：代数式基本概念：1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。

单独一个数或一个字母也是代数式。

如：ab 、5m 、15注意：代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”2.代数式的值:用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。

注意事项：1.含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写。

省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。

如：a ×b ＝a.b ＝ab ，4×a ＝4.a ＝4a2.当数字1与字母相乘时，1也省略不写。

如：1×m ＝m3.数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面;（带分数要写成假分数）4.除法运算通常写成分数的形式.5.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。

如（10a+2b ）元课内导读：1.用字母a 、b 、c 表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法分配律：2.用S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长，b 表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

长方形周长：长方形面积：正方形周长：正方形面积：3.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

a ×x=x ×2=5×a=x ×3=5－x=4.根据运算定律把下面的图形算式化简：24x －9x 12n ＋4n ＋9n 5a －3a －76y －3y ＋58×＋5×3b ＋2b42, ,3c xy a -如：基础练习：一、填空（1）一本《课课通》a元，买b本一共要（）元。

（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（）厘米。

（3）每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年（4）水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩()千克。

数学用字母表示数试题1.比x 的8倍少5的数是（）A.8x﹣5B.5﹣8xC.8x+5【答案】A【解析】先求出x的8倍是多少，列式为8x，进而用8x减去5得解．解：8x﹣5；故选：A．点评：此题考查用字母表示数，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算．2.爸爸的年龄比儿子年龄的2倍还多3年，儿子今年x岁，爸爸今年（）岁．A．2x﹣3B．x+3C．2x+3D．（x﹣3）÷2【答案】C【解析】根据“爸爸的年龄比儿子年龄的2倍还多3”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄×2+3，由此把儿子的年龄x岁代入关系式，即可求出爸爸的年龄．解：x×2+3=2x+3（岁），答：爸爸今年2x+3岁．故选：C．点评：把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．3.下列计算半圆面积的算式正确的是（）A．πr2÷2B．πd÷2C．πr+2r D．2πr【答案】A【解析】圆的面积S=πr2，所以半圆的面积=πr2÷2，据此解答即可．解：半圆的面积=πr2÷2，故选：A．点评：此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．4.爸爸用8根a分米长的铁丝和4根b分米长的铁丝焊成一个长方体铁框架，它的体积是（）立方分米．A．4ab B．8ab C．ab2D．a2b【答案】D【解析】长方体的12条棱分成3组，即4条长，4条宽，4条高，由题意可知：焊接成的长方体的长、宽、高三条棱只能是a、a和b，根据“长方体的体积=长×宽×高”即可求出这个长方体的体积．解：长方体的体积=a×a×b=a2b（立方分米）；答：它的体积是a2b立方分米；故选：D．点评：本题是考查长方体的特征、长方体表面积和体积的计算．5.在下面各组中，计算结果相同的有（）个．①a+a+a和a3②当a=2时，a2=2a ③X2和x•X④X+Y=Y+X ⑤3（X+1）和3X+1．A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】利用有理数的平方的意义与加法的交换律及乘法的分配律对给出的选项逐一分析，做出判断．解：①因为a3=a×a×a，所以a+a+a≠a3，②因为a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2=2a，③因为x2=x×x，所以x2=x•x，④根据加法的交换律：X+Y=Y+X，⑤根据乘法的分配律：3（X+1）=3X+3，所以3（X+1）≠3X+1．故选：B．点评：本题主要考查了有理数的平方的意义及运算定律的应用．6.正方形、等腰直角三角形、等边三角形的对称轴条数分别为a、b、c，那么a+b﹣c=（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】先依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，确定出三个图形的对称轴的条数，代入关系式即可求解．解：因为正方形有4条对称轴，等腰直角三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以a+b﹣c，=4+1﹣3，=2；故选：B．点评：此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数．7.一个奇数用m表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是（）A．m﹣2B．m+2C．2m D．m÷2【答案】B【解析】根据相邻的两个奇数相差2，进行解答即可．解：m+2；故选：B．点评：明确相邻的两个奇数相差2，是解答此题的关键．8.妈妈今年a岁，明明今年（a﹣28）岁，10年后，妈妈和明明相差（）岁．A．38B．28C．18D．8【答案】B【解析】用妈妈的年龄减去明明的年龄求出妈妈与明明今年相差的年龄；根据年龄差不变，妈妈与明明今年相差的年龄就是10年后妈妈和明明相差的年龄．解：a﹣（a﹣28），=a﹣a+28，=28（岁）；答：妈妈和明明相差28岁．故选：B．点评：解答此题的关键是，根据年龄差不会随时间变化，所以求出今年的年龄差就是要求的答案．9.看图用文字写出数量关系式【答案】1.2x=30【解析】根据图文，可知：小军有x本书，小红的本数是小军的1.2倍，她有30本书；等量关系式为：小军的本数×1.2=30本，据此列出数量关系等式即可．解：x×1.2=30，1.2x=30；故答案为：1.2x=30．点评：关键是找出数量关系等式，根据数量关系等式列式即可；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．10.手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选．（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？【答案】（1）A种：0.10a，B种：20+a÷3×0.20；（2）A种，45元；（3）B种，70元【解析】（1）如选A种，则每月的通话费是时间×0.1，如选B种，则通话费是30+时间÷3×0.20．（2）（3）分别求出爸爸两种付费用的钱，再选择付费方式．解：（1）选A种的通话费是：0.10a，选B种的通话费是：20+a÷3×0.20，（2）选A种的通话费是：450×0.1=45（元），选B种的通话费是：20+450÷3×0.20，=20+30，=50（元）．答：他应选择A种付费方式，需要45元．（3）选A种的通话费是：750×0.1=75（元），选B种的通话费是：20+750÷3×0.20，=20+50，=70（元）．答：他应选择B种付费方式，需要70元．点评：本题的关键是让学生找出两种付费的数量关系：A种，则每月的通话费是时间×0.1，B种，则通话费是30+时间÷3×0.20．再根据这一数量关系式进行解答．11. 20×34= 3600÷40= 25×8= 5b﹣4b= 32=18×400= 720÷30= 560÷20= a+a= 102=【答案】680,90,200，b，9,7200,24,28,2a，100【解析】本题根据整数乘法、除法、加法与减法的运算法则计算即可．解：20×34=680， 3600÷40=90， 25×8=200， 5b﹣4b=b， 32=9，18×400=7200， 720÷30=24， 560÷20=28， a+a=2a， 102=100．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．12.小华看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考m分，那么数学总平均分将达到n分；如果下次考a分，那么数学总平均分就只有b分，小华数学成绩统计表上已有几次成绩？【答案】﹣1次【解析】我们运用方程进行解答，设已经考了x次．我们以不计算这次的成绩的总分相等为等量关系，由此列方程解答即可．解：设已经考了x次．根据题意列式为：（x+1）n﹣m=（x+1）b﹣a，（x+1）n﹣（x+1）b=m﹣a，（x+1）（n﹣b）=m﹣a，x+1=，x+1﹣1=﹣1，x=﹣1；答：小华数学成绩统计表上已有﹣1次成绩．点评：本题关键找准等量关系，根据等量关系进行解答即可．13.已知和都是真分数，又+的和约是1.38，求=（）.【答案】【解析】因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，由此求出的值．解：因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，=；故答案为：．点评：关键是根据题意得出a与b的取值范围，从而确定a和b的值．14.甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是．【答案】3x【解析】根据题意可知：乙数比甲数多2倍，即乙数是甲数的（1+2）倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．解：x×（1+2），=3x；故答案为：3x．点评：解答此题的关键：根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．15. x=2.5是方程14.5﹣2x=9.5的解．．【答案】√【解析】把x=2.5代入方程14.5﹣2x=9.5，如果能使方程的左边等于右边，那么x=2.5就是方程14.5﹣2x=9.5的解，否则就不是它的解．解：把x=2.5代入原方程，左边=14.5﹣2×2.5=9.5，右边=9.5，因为左边=右边，所以x=2.5是方程14.5﹣2x=9.5的解．故判断为：√．点评：解决此题也可以根据等式的性质，求得方程14.5﹣2x=9.5的解，进而比较得解．16.甲数是a，乙数是甲数的3倍，乙数是．【答案】3a【解析】求乙数，根据：乙数=甲数×3，代入字母，解答即可．解：a×3=3a；故答案为：3a．点评：明确甲数和乙数之间的关系，是解答此题的关键．17.地球的直径是a万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是万千米．【答案】109a【解析】地球的直径是a万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，求太阳的直径，也就是求a 的109倍是多少，用乘法计算．解：太阳的直径是a×109=109a万千米．故答案为：109a．点评：此题属于倍数问题，解答这类问题，用乘法计算．18.还剩页．【答案】n﹣24【解析】用书的总页数减去看了的页数求出剩下的页数．解：n﹣24（页），答：还剩n﹣24页；故答案为：n﹣24．点评：利用本题的数量关系是：书的总页数﹣看了的页数=剩下的页数解决问题．19.一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行千米，行3千米要小时．【答案】vt，【解析】（1）根据路程=速度×时间，代入字母计算即可；（2）根据时间=路程÷速度，代入字母计算即可．解：（1）t小时行了：v×t=vt（千米）；（2）行3千米要用的时间为：3÷v=（小时）．故答案为：vt，．点评：本题关键是根据时间、路程和速度三者之间的关系进行解答．20.每千克苹果m元，每千克梨n元，4m表示，6n表示，4m+6n表示．【答案】4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱【解析】根据单价×数量=总价，可知4m，6n，4m+6n表示的意义．解：4m表示4千克苹果的价钱，6n表示6千克梨的价钱，4m+6n表示4千克苹果和6千克梨一共的价钱．故答案为：4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱．点评：考查了用字母表示数．本题关键是熟悉单价，数量和总价之间的关系．21.王师傅每天做a个零件，比张师傅每天多做5个，那么3a表示，3（a﹣5）表示．【答案】王师傅3天做的零件的个数，张师傅3天做的零件的个数【解析】根据题意可知：3a表示王师傅3天做的零件的个数；a﹣5表示张师傅每天做的零件的个数，故此3（a﹣5）表示张师傅3天做的零件的个数；据此进行解答．解：3a表示王师傅3天做的零件的个数；3（a﹣5）表示张师傅3天做的零件的个数．故答案为：王师傅3天做的零件的个数，张师傅3天做的零件的个数．点评：此题考查用字母表示数，用到的关系式为工作效率×工作时间=工作总量．22.甲数是x，比乙数多8，乙数是x﹣8．．【答案】√【解析】甲数是40，比乙数多8，即甲数=乙数+8，所以乙数等于x﹣8．解：乙数是：x﹣8，故答案为：√．点评：关键是根据题意得出数量关系式：甲数=乙数+8，由此求出乙数．23.如果a=b，那么a+c=b+如果a=b，那么a﹣c=b﹣．【答案】c，c【解析】根据等量代换进行解答．解：如果a=b，那么a+c=b+c，如果a=b，那么a﹣c=b﹣c．故答案为：c，c．点评：本题主要考查了学生字母之间等量代换的知识．24.一台彩电原价a元，现给顾客优惠100元，现价元．【答案】a﹣100【解析】理解“现给顾客优惠100元，”即现价比原价少100元，由此用原价减去100就是现价．解：a﹣100（元），答：现价是a﹣100元；故答案为：a﹣100．点评：理解题意，根据基本的数量关系列式解答．25. 2a表示或者，a2表示．【答案】2个a相加，2和a相乘；2个a相乘【解析】（1）当字母和数相乘时，表示几个几相加，或几和几相乘；（2）几的平方表示2个几相乘．解：（1）2a表示2个a相加，或者2和a相乘；（2）a2表示2个a相乘，故答案为：2个a相加，2和a相乘；2个a相乘．点评：此题主要考查了字母和数相乘表示的意义，以及字母的平方的意义．26. a除b的商是1.5，a与b的比值是．【答案】【解析】根据a除b的商是1.5，可得b÷a=1.5=；把a看作2份数，则b就是3份数，进而根据比的意义写出a与b的份数比，再用前项除以后项即可求得比值．解：因为a除b的商是1.5，所以b÷a=1.5=；所以：a：b=2：3=2．故答案为：．点评：此题考查求比值的方法，解决此题关键是先根据题意写出等式，再把字母看作是几份数，进而写比并求比值；要注意：除和除以的区别．27.用含有字母的式子表示．（1）一辆汽车每时行a千米，5时行多少千米？用含有字母的式子表示为．行100千米需要多少时？用含有字母的式子表示为．（2）小丽参加口算比赛，共有50道题，全答了，算对了45道，算对每题得a分，算错每题扣b分，这次比赛，小丽得了多少分？用含有字母的式子表示为．（3）妈妈用m元去购买水果，如果买每千克2元的苹果，可买多少千克？用含有字母的式子表示为千克．如果妈妈只买了单价为a元的梨5千克，还剩下多少元？用含有字母的式子表示为．（4）小红身高a cm，比小云高b cm，小乐比小云髙c cm，用含字母的式子表示：小云高cm，小乐高cm．（5）a只青蛙张嘴，只眼睛，条腿．【答案】5a千米，时，45a﹣5b分，千克，m﹣5a，a﹣b，a﹣b+c，a，2a，4a【解析】（1）根据路程=速度×时间，时间=路程÷速度，列式即可；（2）算对了45道，算对每题得a分，可知得了45a分；算错每题扣b分，算错了50﹣45=5题，所以要再扣去5b分，进而得解；（3）根据数量=总价÷单价完成第一小题；先用单价乘数量求出5千克梨的总价，进而用m元减去花了的钱，即为还剩下的钱；（4）求小云高，也就是求比a厘米矮b厘米的数是多少；求小乐高，也就是求比（a﹣b）厘米高c厘米的数是多少；（5）根据一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，进而推出a只青蛙嘴、眼睛和腿的数量．解：（1）5时行：5a千米，行100千米需要：100（时）；（2）小丽得分：45a﹣（50﹣45）b=45a﹣5b（分）；（3）可买的千克数：m÷2=（千克），还剩下的元数：m﹣5a（元）；（4）小云高：a﹣b（厘米），小乐高：（a﹣b）+c=a﹣b+c（厘米）；（5）a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿．故答案为：5a千米，时，45a﹣5b分，千克，m﹣5a，a﹣b，a﹣b+c，a，2a，4a．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．28.甲数是a，乙数比甲数的5倍多X，乙数是．【答案】5a+x【解析】由题意得出乙数=甲数×5+x，即乙数=5a+x，据此解答即可．解：a×5+x=5a+x；故答案为：5a+x．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．29.小明今年a岁，比小红大1岁，小红今年岁．【答案】a﹣1【解析】根据“一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法计算”，列式解答即可．解：小红今年a﹣1岁，故答案为：a﹣1．点评：解答此题的关键是，把所给的字母看做已知数，再根据基本的数量关系解答即可．30.与a 相邻的两个自然数分别是和，这三个自然数的和为．【答案】a﹣1、a+1；3a【解析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以与a 相邻的两个自然数分别是a﹣1、a+1；再把这三个自然数相加即可．解：由题意可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a﹣1；a后面的数就是：a+1．与a相邻的两个自然数分别是：a﹣1、a+1；它们的和是：（a﹣1）+a+（a+1）=a﹣1+a+a+1，=a+a+a+（1﹣1），=3a；这三个连续自然数的和是3a．故答案为：a﹣1、a+1；3a．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．31. x2与2x永远不相等（判断对错）【答案】×【解析】此题可以举出反例解答，一种情况是x=0，0乘任何数都得0；不为0时，要想使x的平方=2x，就是x×x=2×x，则符合条件的x值为2，2的平方就等于2×2，据此解答即可．解：1、x=0，0乘任何数都得0；2、当x≠0时，x×x=2×x，x=2；所以原题说法错误；故答案为：×．点评：此题考查了用字母表示数的方法，注意考虑到这种题型所考查的多种情况，要分别列举出来．32.甲数是x，比乙数的4倍少y；表示乙数的式子是．【答案】【解析】根据“比乙数的4倍少y；”知道甲数=乙数×4﹣y；由此用甲数加y求出乙数的4倍，再除以4就是乙数．解：（x+y）÷4，=，故答案为：．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据数量关系等式：甲数=乙数×4﹣y；列式解答即可．33.张师傅上午加工a个零件，比下午多加工6个，下午加工个零件．【答案】（a﹣6）【解析】根据上午加工零件的个数=下午加工零件的个数+6个，即可得出下午加工（a﹣6）个．解：下午加工（a﹣6）个零件．故答案为：（a﹣6）．点评：考查了用字母表示数，本题关键是找到上午加工零件的个数与下午加工零件的个数的等量关系．34.小明家距学校A千米，他从家里出发0.3小时到达，他每小时走千米，如果小明已经走了0.5千米，还剩千米．【答案】，A﹣0.5【解析】根据速度=路程÷时间可知；小明的速度即他每小时走多少千米，用A÷0.3解答；求还剩多少千米，用总路程A千米减去已经走了的0.5千米即可．解：他每小时走：A÷0.3=千米；还剩：A﹣0.5千米；故答案为：，A﹣0.5．点评：本题主要考查用字母表示数，注意掌握速度=路程÷时间，剩下的路程=总路程﹣已走的路程．35.如果用字母a表示一个偶数，那么和它相邻的两个偶数分别是和．【答案】a+2；a﹣2【解析】因为相邻的偶数相差2，所以和a相邻的两个偶数分别是a+2和a﹣2，据此解答即可．解：由题意得：和a相邻的两个偶数分别是a+2和a﹣2．故答案为：a+2；a﹣2．点评：解答此题的关键是，相邻的偶数相差2，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．36.白兔12只，比黑兔少a只，黑兔只，白兔和黑兔共只；小方骑自行车的速度是Xkm/时，小园是小方的1.5倍，1.5X表示，3X表示．【答案】12+a；24+a；小园骑自行车的速度；小园骑自行车2个小时所行的路程【解析】（1）根据“白兔12只，比黑兔少a只”知，黑兔比白兔多a只，白兔的只数已知，黑兔的只数=白兔的只数+a；（2）白兔的只数+黑兔的只数=白兔和黑兔的总只数；（3）x表示小方的速度，则1.5x表示小方速度的1.5倍，是指小园骑自行车的速度；（4）3x=1.5x×2，因为1.5x表示小园骑自行车的速度，则1.5x×2=3x表示小园骑自行车2个小时所行的路程．解：（1）白兔12只，比黑兔少a只，黑兔 12+a 只；（2）白兔和黑兔共：12+12+a=24+a 只；（3）小方骑自行车的速度是Xkm/时，小园是小方的1.5倍，1.5X表示小园骑自行车的速度；（4）3X表示小园骑自行车2个小时所行的路程．故答案为：12+a；24+a；小园骑自行车的速度；小园骑自行车2个小时所行的路程．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．37.一个两位数，十位上是4，个位上是 X，这个数可以表示为4 X．．【答案】×【解析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数．解：因为十位数字为4，个位数字为X，所以这个两位数可以表示为40+X．故答案为：40+X，故答案为：×．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系：两位数=十位数字×10+个位数字．38.小红今年x 岁，爸爸比小红大30岁，爸爸明年岁．【答案】x+31【解析】由“爸爸比小红大30岁”，得出爸爸的年龄=小红的年龄+30，由此求出爸爸今年的年龄，进而求出爸爸明年的年龄．解：x+30+1=x+31（岁），答：爸爸明年x+31岁；故答案为：x+31．点评：根据是根据数量关系爸爸的年龄=小红的年龄+30，由此求出爸爸今年的年龄，进而解决问题．39. 99x可以写成100x﹣x的形式．．（判断对错）【答案】√【解析】99x表示99×x，先把99分解成（100﹣1），再根据乘法分配律化简即可得到100x﹣x．解：99x，=（100﹣1）x，=100x﹣x；故答案为：√．点评：本题也可以这样想100x﹣x表示100个x减去1个x，就是99个x，也就是99x．40.长方形周长是c，长是a，长方形的宽是．【答案】C﹣a【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C﹣a．解：因为C=（a+b）×2，所以b=C﹣a，故答案为：C﹣a．点评：本题主要考查了长方形的周长公式的灵活应用．41.用a、b、c、表示三个数，写出乘法分配律．【答案】（a+b）c=ac+bc【解析】乘法分配律用字母表示为：（a+b）c=ac+bc．解：用a、b、c、表示三个数，乘法分配律表示为：（a+b）c=ac+bc．故答案为：（a+b）c=ac+bc．点评：此题考查用字母表示运算定律．42. B的3倍与A的和可以表示为．【答案】3B+A【解析】和等于B的3倍加A，把相关数值代入即可．解：因为B的3倍为3B，所以B的3倍与A的和为：3B+A．故答案为：3B+A．点评：关键是明白最后求的是两个加数的和．43. 2a和a2可能相等．…．【答案】正确【解析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2=2×2相等，题目是正确的．解：a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．点评：本道题目考查a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．考虑特殊值代入的方法进行判断．44. x2不可能等于2x．【答案】×【解析】要判断这种说法对不对，首先自己要比较2x与x2哪一个大，但是如果单纯的从它们表示的含义去比较，很难判断，这时可以用举例子的方法，把x当成一个具体的数字，再算出得数，这样就比较好判断．解：当x=2，则2x=2×2=4而x2=22=2×2=4这时，2x=x2．因此，2x与x2不可能相等这种说法不正确．故答案为：×．点评：这道题不只是考查学生对x2和2x表示的含义，还考察学生当遇到一个抽象问题的时候要学会举例子的学习能力45.学校买来3个足球，每个a元，b个排球，每个23元，一共要元．【答案】3a+23b【解析】要求一共要花多少钱，先求出3个足球花了的钱数和b个排球花了的钱数，进而相加得解．解：3个足球花了：a×3=3a（元），b个排球花了：23×b=23b（元），一共花了：3a+23b（元）．故答案为：3a+23b．点评：解答此题用到关系式：总价=单价×数量，先求出3个足球花了的钱数和b个排球花了的钱数，进而相加得解．46. x一定大于2x．．【答案】错误【解析】当x=0时，2x=2×0=0，此时x=2x，由此即可做出判断．解：因为，当x=0时，2x=2×0=0，所以，x=2x，即x一定大于2x是错误的，故答案为：错误．点评：解答此题的关键是，考虑特殊数字，即x=0的情况，所给的式子是否成立．47. A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A．．【答案】正确【解析】由题意得：A＞1，A的立方=A×A×A，3A=A×3，A×A×A＞3A；A的平方=A×A，2A=A×2，但是当A=2时，22=2×2，即A的平方=2A，当A＞2时，A的平方一定大于2A，所以A的平方不一定大于2A，还有可能等于2A；据此进行综合判断．解：由题意得：A＞1，A的立方=A×A×A，3A=A×3，A×A×A＞3A；A的平方=A×A，2A=A×2，但是当A=2时，22=2×2，即A的平方=2A，当A＞2时，A的平方一定大于2A，所以A的平方不一定大于2A，还有可能等于2A；所以综上所述，A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A，说法正确．故答案为：正确．点评：引导学生举出具体实例，是判断此题最简单的方法．48. a2与a•a都表示两个a相乘．．（判断对错）【答案】√【解析】根据乘方的意义，a2=a×a，根据乘法的意义；a•a=a2；据此解答即可．解：因为a2=a×a，所以a2与a•a都表示两个a相乘说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查乘方的字母表示方法．49.每箱牛奶a元，买5箱需要元，付给商店收银员300元后应找回元．【答案】5a，（300﹣5a）【解析】根据单价×数量=总价，可求买5箱需要的钱数；用付给商店收银员的钱数﹣买5箱需要的钱数=应找回的钱数，可求付给商店收银员300元后应找回的钱数．解：买5箱需要5a元，付给商店收银员300元后应找回（300﹣5a）元．故答案为：5a，（300﹣5a）．点评：考查了用字母表示数，本题的关键是理解单价、数量、总价之间的关系．50.学校买a个足球，每个足球5元，张老师付200元，应找回元．【答案】200﹣5a【解析】先求出买a个足球所花的钱数，再用付出的钱数减去5个足球的钱数，就是应找回的钱数．解：200﹣a×5=200﹣5a（元）．答：应找回200﹣5a元．故答案为：200﹣5a．点评：解答此题的关键是把所给的字母当成已知数，利用基本的数量关系：找回的钱数=付的钱数﹣买a个足球所花的钱数解答即可．51.有a盒粉笔，每盒100根，用去80根，还剩根．【答案】100a﹣80【解析】用a×100求出a盒粉笔的总根数，再减去用去的根数就剩下的根数．解：a×100﹣80，=100a﹣80（根），答：还剩100a﹣80根；故答案为：100a﹣80．点评：解答此题的关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．52.每千克猪肉25元，每千克鲫鱼14元，买A千克猪肉和B千克鲫鱼，一共要用元．【答案】25A+14B【解析】要求一共要用多少元，首先要算出买猪肉和鲫鱼各花多少元，然后用加法进一步算出答案即可．解：25×A+14×B=25A+14B故填25A+14B．点评：计算买两样东西一共花多少钱，要用加法，如果哪一样东西花的钱数不知道，要先算出来再进一步计算．53.（2012•潞西市模拟）设C为半圆的周长，则×表示圆的半径．．【答案】错误【解析】设半径为r，c=2r+πr=r（2+π），所以r=；进而判断即可．解：设半径为r，c=2r+πr=r（2+π），所以r=，所以则×表示圆的半径，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应明确：半圆的周长等于半圆弧的长加上一条直径的和．54.（2012•镇原县模拟）n是自然数，则2n+2是偶数，2n+1是奇数．．【答案】正确【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；如果n表示自然数，则2n+2就是偶数，2n﹣1就是奇数；据此判断即可．解：由偶数和奇数的含义可知：如果n表示自然数，则2n+2就是偶数，2n﹣1就是奇数；故答案为：正确．点评：本题考查学生对于偶数、奇数定义的理解，应注意基础知识的积累．55.光的速度是每分钟α千米，相当于绕地球赤道7圈，地球赤道一圈的长度是千米．【答案】a÷7【解析】求地球赤道一圈的长度是多少千米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．解：a÷7（千米）；答：地球赤道一圈的长度是a÷7千米；故答案为：a÷7．点评：解答此题的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．56.有人民币x元，存两年定期，年利率为y，到期能取到元．【答案】x+2xy【解析】根据本息=本金+利息，先求出利息=本金×利率×时间，据此解答即可．解：x+x×y×2，=x+2xy（元），答：到期能取到x+2xy元；故答案为：x+2xy．点评：解决此题的关键是本息=本金+本金×利率×时间，据此计算．57.（2010•哈尔滨模拟）一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，这个两位数可表示为．【答案】10m+n【解析】根据两位数字的表示方法=十位数字×10+个位数字．解：一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，这个数是：10m+n．故答案为：10m+n．点评：本题主要考查了用字母表示数中两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．58.（2012•广州模拟）3个b比一个数少10，这个数是．【答案】3b+10【解析】先根据3个b是3b，再根据3b=一个数﹣10，即可列出式子．解：3个b比一个数少10，则这个数可表示为3b+10．故答案为：3b+10．点评：考查了用字母表示数，用字母表示数的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“少”从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．59.下面两个式子相等的是（）A.a+a 和 2aB.a+a 和 a2C.a×a 和 2a【答案】A【解析】逐题分析即可．解：A、a+a=2a，所以a+a与2a相等；B、a+a=2a，a2=a×a；不相等；C、a×a=a2，2a=a×2，不相等．故选：A．点评：解决本题的关键是明确一个数的2倍和一个数的平方的区别．60.欣欣家里养了a只黑兔，养的白兔只数比黑兔的4倍少3只，表示白兔只数正确的算式是（）A．4a+3B．（4+3）a C．4a﹣3D．（4﹣3）a【答案】C【解析】根据“养了a只黑兔，养的白兔只数比黑兔的4倍少3只”知，白兔的只数=黑兔的只数×4﹣3，依此即可列出算式．解：由题意可得：白兔只数为：4a﹣3（只）．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．。