下载文档原格式
1、《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计、反思教学内容用含有字母的式子表示数量关系。
(教材第52~53页)教学目标1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。
2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
重点难点重点:会用含有字母的式子表示数量关系。
难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。
教具学具投影片。
教学过程一、情境导入1.在下面的里填上适当的名称。
投影出示练习。
×时间=路程单产量×=总产量工作效率×时间= ×=总价2.引入。
师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表示?现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?请学生回答:4.87+x表示的是什么?师:这个含有字母的式子也能表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。
板书课题:用含有字母的式子表示数量关系二、合作探究1.指名学生说出自己的年龄。
李铭同学报出自己11岁。
师:老师比李铭大25岁。
老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。
教师板书如下:李铭的年龄老师的年龄1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李铭的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思?[上面这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁……当李铭11岁时,老师(11+25)岁……]虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大25岁)我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢?用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+25。
用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
题目
请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（）个零件。
②如果每小时加工25个零件，（）小时可以加工100个零件。
答案解析
答案：c=at；①150；②4。
解：c=at
①30×5=150（个）
②100÷25=4（小时）
本题考查用字母表示数，解题的关键是会用字母表示数量关系式；
首先要找清这道题里数量关系：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率；
本题中题干部分，直接依据工作总量=工作时间×工作效率，可用字母表示数量关系式；
对于①，直接用工作效率乘以工作时间列式求出工作总量；
对于②，直接用工作总量除以工作效率列式求出工作时间。
用含有两个字母的式子表示数量关系在数学中，我们经常需要通过符号和表达式来表示数量关系。
其中，含有两个字母的式子是一种常用的表示方式。
这些式子可以揭示出数量之间的关系，并在实际问题中发挥重要作用。
本文将介绍一些常见的用含有两个字母的式子表示数量关系的方法。
1. 线性关系线性关系是最简单的数量关系之一，通常用字母 x 和 y 表示。
例如，y = mx +b 是一种典型的线性关系式子，其中 m 和 b 是常数，表示斜率和 y 截距。
这种关系式可以用来描述两个变量之间的直线关系。
当 x 增加时，y 的值也会按照一定的比例增加或减少。
2. 比例关系比例关系是数量关系中的一种常见形式。
我们可以用字母 a 和 b 来表示比例关系，通常表示为 a:b。
比例关系可以表示为 a/b = c/d，其中 c 和 d 是常数。
比例关系可以用来描述两个量之间的比较和比较变化。
例如，如果一个购物商店上涨了20%，我们可以用 p:1.2p 来表示商品的原价和上涨后的价格之间的比例关系。
3. 方程关系方程关系是一种用字母表示不同量之间关系的方式，通常用字母 x 和 y 来表示未知量。
方程关系可以用来求解未知量的值。
例如，2x + 3y = 10 是一个方程关系，通过解这个方程可以求得 x 和 y 的值。
方程关系在物理学、化学等领域中有广泛的应用，可以帮助我们理解和解决实际问题。
4. 指数关系指数关系是一种使用字母和幂函数表示的数量关系。
通常用字母 x 和 n 来表示指数关系，表示为 x^n。
指数关系可以描述多种数量之间的关系，例如复利计算、指数增长等。
指数关系常用于金融学、经济学等领域中的复利计算和增长模型。
5. 概率关系概率关系是数量关系中的一种特殊形式，用字母 p 表示。
概率关系可以表示为0 ≤ p ≤ 1，表示事件发生的可能性大小。
概率关系在统计学、金融学、生物学等领域中有广泛应用。
例如，我们可以用 p(X) 来表示事件 X 发生的概率。
2.1整式第1课时用含字母的式子表示数量关系1、用含字母的式子表示一般的数量关系注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略，或用.表示；②数与字母相乘时，数字写在前前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、行程问题中的数量关系顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度；顺风行驶时，飞机的速度= ；逆风行驶时，飞机的速度= ；练习2：（1）一艘轮船航行在A,B两个码头之间，已知该船在静水中的速度为12km/h，水流速度为v km/h，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需要10小时，用两种方法表示A、B两码头间的距离。
（2）一架飞机在两城之间飞行，静风中习机的速度为750 km/h，风速为v km/h，用式子表飞机在顺风中行驶和逆风中行驶的速度。
3、总和问题中的数量关系练习3：小明带100元钱去文具店，买一支钢笔a元，买一个笔记本b元，买一本书c元，用式子表示小明买5支钢笔、4个笔记本、3本书后剩下的钱。
☆4、图形面积问题中的数量关系练习4：（1）用式子表示圆环的面积（2）用式子表示阴影部分的面积5、课堂小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？6、作业布置（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .。
《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计范文【课例名称】：《用含有字母的式子表示数量关系》（第3课时）【课型】：新授【学段（年级）】：小学五年级【教材版本】：人教版五年级上册【教学设计】一、教学内容人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。
二、教材分析本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。
本单元的学习引领学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。
本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。
前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。
两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。
从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。
三、教学目标认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重点会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。
五、教学难点理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。
六、学生学习情况分析用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。
学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。
