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第九章多边形复习课件

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数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件

数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
1、如图所示： 则∠1＝_____;
∠2=_____; ∠3=______ .
2 3 37° 1 155°
2、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3
D
＝30°，则∠4＝_______
C4
2 1
A
E
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
3 B
3、将一副三角板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角∠1＝______
例6 某正多边形一个内角比一个外角大100 °， 求边数。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
例7 一个凸多边形除一个内角外，其余内角和为 2750 ° ，求边数。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
证明∠A+∠B=∠C+∠D
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
例8 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F。
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形 。
A
A
E
BF
DC
E
B C
D
多边形定义
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾 顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
多边形以边数命名：
五边形ABCDE或五边形 EDCBA 数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
二、多边形的分类
2 分为正多边形和普通多边形 正多边形每条边都相等，每个内角都相等。
一起的几个多边形的内角加在一起恰好是一个 周角时，就拼成一个平面图形。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
A
一、三角形的相关概念：
1、什么叫三角形：

数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件

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例2 某凸多边形内角和与外角和共为1800 ° 。 求它的对角线的总条数。
例3 某凸多边形内角和为外角和的3倍，求边 数。
例4 某凸多边形共有35条对角线，求边数和 内角和。
例5 某正多边形每个外角都是45 ° 。求内角 和。
例6 某正多边形一个内角比一个外角大100 °， 求边数。
例7 一个凸多边形除一个内角外，其余内角 和为2750 ° ，求边数。
2、三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们 相邻的内角分别为（ ）
A. 80˚ 120˚ 160 ˚ C. 100 ˚ 60 ˚ 20 ˚ B. 160 ˚ 120 ˚ 80 ˚ D. 140 ˚ 120 ˚ 100 ˚
1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
的度数？
A
解：∵∠1＝
∠A+ ∠D
A
一、三角形的相关概念： 1、什么叫三角形：
B C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的平面图形叫做三角形． 2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC 4、角（内角）：∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC 6、对角：BC边的对角是∠A
对边：∠C的对边是BA
• ①请你依照上面的方法研究用边长相等的x个 正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形， 并按图⑷中给出的正方形和正三角形的大小 大致画出密铺后的图形的示意图(只要画出一 种图形即可)；
D C 4 2 3
1
A
E
B
3、将一副三角板按如图方式放置，则两条
斜边所形成的钝角∠1＝__上一 点， ∠B= ∠BAD， ∠ADC=800， ∠BAC=700.求： （1） ∠B的度数； （2） ∠C的度数

华东师大版七年级数学下册课件：第9章《多边形》复习

华东师大版七年级数学下册课件：第9章《多边形》复习
锐角三角形的高都在三角形的内部， 且交于一点
直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高不交于一点，
但它们所在直线交于一点
三角形的高的 理解
A
由三角形的高可以 得出什么结论？
B
D
C
∵AD是△ ABC的高来自∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
三角形的中线
三角形中线的理解
∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 12BC
第九章 多边形
回顾与思考
三角形的概念及分类
1、概念：由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形．
2、分类： 按角分
直角三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分 等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形
等边三角形
三角形的高、中线、角平分线
三角形的高
F
E
F 12 E
B
D
C
图1
B
3 D
4
C
图2
三角形的内角和与外角和
三角形的内角和等于1800 三角形的外角和等于3600
三角形外角的性质
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角的和
A
∠ACD= ∠A+ ∠B
B
CD
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
A
∠ACD > ∠A
B
∠ACD > ∠B
多边形的内角和与外角和
1、n边形的内角和公式：（n-2）×180°
2、多边形的外角和是360° 如图所示， △ABC的高BD、CE交于H点， A
∠A=50°,求∠BHC的度数？

【最新】华师大版七年级数学下册第九章《多边形复习》公开课课件(共15张PPT).ppt

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⑴如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交 点，则∠P=90°+ 1 ∠A；
⑵如图2，若P点是2 ∠ABC和外角∠ACE的角平分线
的交点，则∠P=
1 2
∠A；
⑶如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线
的交点，则∠P=90°－ 1 ∠A。 2
我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使 用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝 空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌)。我 们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为 3600时，就能够拼成一个平面图形。某校研究性学习小组研 究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形 做平面密铺的情形时用了以下方法：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020

第9章 多边形复习 华师大版数学七年级下册课件

第9章 多边形复习 华师大版数学七年级下册课件

EDF C
四、典型例题
（二）与三角形有关的角
例 3：如图，在 △ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是一条角平分线，
且相交于点 P ．已知 ∠APE = 55°，∠AEP = 80°，∠B 的度数是多少？
解：已知 AD ⊥ BC，即∠PDC = 90°， 依题意：∠CPD = ∠APE = 55°， 则 ∠PCD = 90°– 55°= 35°， 由图可知： ∠AEP = ∠B + ∠ECB， 所以 ∠B = 80°– 35°= 45°， 故∠B的度数是为 45°．
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三、知识回顾
6. 按边分类：三角形可以分为：不等边三角形和等腰三角形； 等腰三角形又可分为：腰和底不相等的等腰三角形和等边三角形；
三角形
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不等的等腰三角形 等边三角形
等腰三角形：有两条边相等的三角形；相等的两边叫做等腰三角形的腰； 等边三角形：三条边都相等的三角形；称为等边三角形（或正三角形）.
多边形所有对角线条数：n 边形的所有顶点一共可以画 n(n-3) 条对角线； 2
4. 多边形的内角和定理：n 边形的内角和为 ( n – 2 )·180°；
5. 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为 360°.
三、知识回顾
6. 多边形能铺满地面的条件是：拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之 和等于360°.
AC 边长为整数，所以 x 只能取 6 ，故 AC 边长为 6 .
四、典型例题
例 2：如图△ABC的三个顶点分别为A、B、C.
（1）过点 A 画出它的高、过点 B 作出其中线、过
点C 作出其角平分线；

华师大版初中数学七年级下册第9章多边形章末复习课件

华师大版初中数学七年级下册第9章多边形章末复习课件

考点 1 三角形的三边关系 【知识点睛】 1.三角形的三边关系： 任意两边之和大于第三边. 任意两边之差小于第三边. 2.判断三条线段能否围成三角形的方法： 将两条较短线段之和与最长的线段比较. 将最长边与最短边之差与第三条线段比较.
【例1】一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的
第三边的长可能是( )
4.如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的
上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？
答：
.
【解析】∵塔吊的上部是三角形结构， ∴这是运用了三角形的稳定性. 答案：稳定性
考点 2 与三角形有关的角 【知识点睛】 1.三角形的内角和：三角形的三个内角的和是180°. 2.三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的 内角. 3.三角形的外角和：三角形的外角和是360°. 4.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角 形.
边形的内角和大于外角和，故选A.
2.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( )
A.正六边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形
【解析】选C.360°÷36°=10.
3.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数 为( )
A.30°
B.36°
C.38°
D.45°
【解析】选B.∵正五边形的内角和为(5-2)×180°=540°， ∴正五边形的内角为540°÷5=108°， ∴∠BAE=108°. ∵AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB=36°. ∵l∥BE， ∴∠1=∠AEB=36°.
5.如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为 ()

华东师大版七年级数学下册第9章《多边形》 复习课件

用相同正多边形可以铺满地面的条件：
正多边形的每个内角都能被360o 整除. 用多种正多边形可以拼成平面的条件： 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内 角之和为360º.
考点讲练
考点1 三角形的角平分线、中线和高
例1 下列说法错误的是（ B ） A.三角形的三条中线都在三角形内，且平分三角形 面积
B.直角三角形的高线只有一条 C.三角形的三条角平分线都在三角形内 D.钝角三角形内只有一条高线
C. 3cm
D. 2cm
B D C
考点讲练
练习2.如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ ACB 的平分 线BD，CE 交于点O． （1）若∠A =80°，则∠BOC = 130° ．
（2）你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？ A
∠BOC = 90°+
1 ∠A 2
E O
D
B
C
考点讲练
考点2 三角形的三边关系
A
③∠ADB=∠ADC=90°. 注意：① 三角形的高是线段；
B
D
C
② 锐角三角形三条高全在三角形的内部；
直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部； 钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部. ③ 三角形三条高所在直线交于一点．
知识梳理
2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段．
表示法：
A
B
1 2
D C
注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．
知识梳理
3 三角形的内角和与外角和
三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和，并且大于和它不相邻的任何一个内角. 三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°．

七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和多边形的外角和课件华东师大版

9、2多边形的外角和
学习目标
1、探索并掌握多边形的外 角和定理
2、应用外角和定理解决实际问 题
知识回顾 A
1、什么是三角形的外角？
三角形的内角的一边与另一边的反向
内角 外角
延长线所组成的角是三角形的外角。
B
CD
2、什么是三角形的外角和？
1
从与三角形的每个内角相邻的两个外角中分
别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。
2 B
∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠DAB + ∠CBA +∠DCB +∠ADC= 180°x4 又因为四边形的内角和为360°
所以∠DAB + ∠CBA +∠DCB +∠ADC= 360°
所以∠1+∠2+∠3+∠4= 360°
探索:分别求出下列多边形的外角和的度数.
1
3
2 360° 多边形的
边数
1
2
即∠1+∠2+∠3的和
3、三类角比形三的角内形角和，与说外说角什和么度是数分别
3
是 多多少边？形18的0 °外,36角0 °与外角和呢？
A
4、多边形的内角和公式 （n-2). 180°
1
内角 外角
3
B
CD
2
多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反
向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
外4角
1
解：设多边形的边数为n，根据题意，得 (n－2)·180=5×360 °
解得：n=12 答:这个多边形是十二边形.
你来试一试
1.一个多边形的外角都是45°，则这个
多边形是

七年级数学下册 第九章 多边形复习课件

2
12/10/2021
第十七页，共二十四页。
一个n边形由一个顶点引对角线可以(kěyǐ) 分割成 (n-2)个三角形,由此推出:
n边形的内角(nèi 和为： jiǎo) (n-2) ×180°
n边形的外角和与它的边数无关(wúguān),
任意多边形的外角和都为360°
12/10/2021
第十八页，共二十四页。
不等边 三角形
等腰三角形 等边三角形
12/10/2021
第九页，共二十四页。
： 三角形三边 关系 (sān biān)
三角形(任意)两边的
和大于第三边
c
三角形两边的差小于
第三边
B
在△ABC中, c – b < a < b + c
c–a<b<c+a
12/10/2021
a–b<c<a+b
第十页，共二十四页。
第十三页，共二十四页。
3.在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A, BD是高,
. 求∠A和∠DBC的度数(dùshu)
解：设∠A为x°，则∠ABC，∠C都为2x°，
依题意(tíyì)得：2x+2x+x=180
A 解得：x=36 所以∠A=36°∠ABC=∠C=72°
在△DBC中，
∠DBC=180°－∠BDC－∠C
3.三角形的三条高相交于一点,它不 在三角形的内部,就在外部 ( √)
4.三角形的高是一条垂线 ( )
×
12/10/2021
第五页，共二十四页。
1如图,图中共有几个三角形?写出含有(hán
yǒu)AC边的所有三角形.
A
D F
共有 8个三角 (ɡònɡ yǒu)

华师大版第9章 多边形知识点复习 课件(共41张PPT)


（1）正三角形，
（2）正八边形，
（3）正三角形和正八边形，
（4）正六边形和正十二边形，
（5）正五边形和正十边形，
（6）正六边形和正八边形；
能铺满地面的有（ A）
A .2种
B .3种 C .4种 D .5种
用四种正多边形不能铺满地面
用四中正多边形不可能无缝隙、无重 叠的铺满地面，因为任意四种正多边形 的内角各取一个之和都大于360°
或 ∠BAC=2∠BAD=2∠CAD
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
三角形的高的 表示法
A
B
D
C
∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
小结:三角形的高
1、什么叫正三角形？什么叫正方形？
2、什么叫正多边形？
3、如果多边形的各边都 相等，各个内角也都相等，那 么就称它为正多边形.
那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?
因为正多边形的每个角相等,所以知道正多 边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.
(n 2) 180 0 n
那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？
正六边形瓷砖
120° 120° 120°
围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°
为什么有的正多边形 能铺满地面，有的却
不行呢？
规律：
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼 在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周 角( 360°)时，就能铺满地面。
3、用下列一种或两种正多边形铺地面：
…… 请问：N边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？
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(2)当△ABC为钝角三角 形时，如图所示．在直 角△ABD中， ∵ ∠ABD＝30° 所以∠BAD＝60°．∴ ∠BAC＝120°． 又∵ ∠BAC+∠ABC+∠C＝180° ∴ ∠ABC+∠C＝60°． ∴ ∠C＝30°． 综上所知，∠C的度数为60°或30°．
6.如下图:你能求五边形内角和吗?
问题3：如图(2)，在△ABC中，D是BC 上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∠BAC＝63°求∠DAC的数. 解：设∠DAC=xo ∵∠BAC=∠1+∠DAC=63o ∴ ∠1+x=63o„„„„„„„„„„① ∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2 ∴ ∠4=∠3=2 ∠1 ∵∠DAC+∠3+∠4=180o ∴ x+2∠1+2∠1=180o 即 x+4∠1=180o „„„„„„„„② 联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
A B
五边形内角和为
4×180°－180°=540°CE O Nhomakorabea•
E
D O C
五边形内角和为
•
A
5 ×180°－360° =540°
B
B 边形 7.一个多边形有14条对角线，则它是_____ A.六边形 B.七边形 C.十边形 D.十一边形
8、如图，求 A ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的 度数。 D
一、知识回顾
不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的 图形叫三角形，它具下如下的特性： ①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、 大小就完全确定了。三角形形状的物体比较牢固，很难 改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许 多有处。 ②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多 边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分 为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索.
有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样 变化？请画图说明。并思考六边形的边数发生怎 样的变化? 没过顶点
内角和减少1800
内角和不变
内角和增加1800
将四边形截一角,则它的内角和发生怎样变化,请画图
随堂演练
1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ,若
x 的值为偶数，则 x 的值有 ( D )．
B
1
F C
2
O
解:连接BE, ∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE ∴ ∠C+∠D= ∠1+∠2 ∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F =∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F =∠A+∠ABE+∠BEF+∠F =360º
E
问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角 和为600°，求边数及相应的外角的度数. 解：设外角的度数为xo，则它的内角度数为(180-x)o 多边形的边数为n. 根据题意，得180-x- x+600o=(n-2)×180o
问题2：如图(1)依图填空： E 1．在△ABC中，BC边上的高是 ( AB ) 2．在△AEC中，AE边上的高是 ( CD ) 3．在△FEC中，EC边上的高是（ FE ） 4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm ，则△AEC的面积 S=(1/2×AE×CD＝1/2CE×AB)，CE＝( 3cm )
二、例题 1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判
断以这些线段为边是否能组成三角形. (1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么? 3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA 的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
1.正多边形的定义: 2.凸多边形的辨认: 3.n 边形: n -2 n -3 条对角线,可分___ (1)从一个顶点出发可引_____ 个三角形 n(n -3) (2)总共有________ 2 对角线 (n-2)×180° 度 (3)内角和为____________
×180° 4.多边形的内角和为(n-2) __________. 5.多边形的外角和为______. 360°
三角形的主要概念 边、顶点、内角、外角 三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三 边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面 几何中很重要的一个基本性质. 三角形分类 按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两 类，而等边三角形是等腰三角形的特例.
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
课后作业
1.教材P94复习题； 2.完成练习册本课时的习题.
学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点 东西，必须从不自满开始。对自己，“学而 不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取 这种态度。 —— 毛泽东
三、巩固练习
选择题
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( A ) ①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
C 3 组 D． 4 组 2．下列四种说法正确的个数是( C )
A．1组
B．2组
①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角 ∨ ②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角 ∨ ③一个三角形的三个内角中至少有一个直角 × ④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角 √ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是( B ) A．2<x<12 B．1<x<13 C．6<x<7 D．无法确定 4．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( C ) A．17 B．19 C17或19 D．无法确定
∵AB∥CD，∠B=45°， ∴∠1=∠B=45°， ∴∠D=∠BED-∠1=78°-45°=33°
5. 在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高， ∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少? 分析: 要按△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种 情况，分类讨论． 解：分两种情况讨论： （1）当△ABC为锐角 三角形时，如图所示，在 △ABD中， ∵ BD是AC边上的高 ∴ ∠ADB＝90° 又∵ ∠ABD＝30° ∴ ∠A＝180°-∠ADB -∠ABD＝180°-90°-30°＝60°． 又∵ ∠A+∠ABC+∠C＝180° ∴ ∠ABC+∠C＝120°， 又∵ ∠ABC＝∠C，∴ ∠C＝60°．
已知△ABC， ⑴如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交 1 点，则∠P=90°+ ∠A； 2 ⑵如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线 的交点，则∠P=
1 ∠A； 2
1 的交点，则∠P=90°－ ∠A。 2
⑶如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线
问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线 相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这个结 论正确? 解： ∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o ∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2) ∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB ∴∠BDC=180o- 1/2(∠ABC+∠ACB) ∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o ∴∠ABC+∠ACB=180o-∠A ∴∠BDC=180o- 1/2(180o-∠A) ∴∠BDC=90o+1/2∠A
目的 1．通过知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力. 2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的 三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌 握三角形的性质，并会用它们进行有关计算. 3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道 理。 4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和 高的概念，并会画出这三种线段. 重点、难点 1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外 角和与内角和以及高的画法. 2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算.
A．6个 B ．5 个 C．4个 D ．3 个
2.下列关于三角形按边分类的集合中，正 确的是: D
3. 三角形周长为10，其中有两边相等且长
4或 2 为整数，则第三边长为_________.
4. 已知：如图，AB∥CD，∠B =45°， ∠BED=78°，求∠D的度数．
解：如图，延长BE交CD于点F，
内容回顾(二)
目的 通过复习与练习使学生对本章知识有更深的了解， 并会灵活运用三角形内角和等于180°，外角性质， 外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理 解正多边形能铺满地面的道理，提高学生分析问题、 解决问题的能力. 重点、难点 灵活运用三角形内角和定理和外角性质.
多边形的内角与外角
• 我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案 ，也就是说，使用给定的某些多边形，能够 拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不 互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌) 。我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多 边形的内角的和为3600时，就能够拼成一个 平面图形。某校研究性学习小组研究平面密 铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正 多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：
• 如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面 密铺，可得600×x＋1200×y＝3600，化简得x ＋2y＝6。因为x、y都是正整数，所以只有当 x＝2，y＝2或x＝4，y＝1时上式才成立，即2 个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的 平面图形，如图⑴、⑵、⑶。