七年级数学下册第九章多边形9.1三角形3三角形的三边关系作业课件新版华东师大版

拓展思考：第三根木棒的长度应大于多少，小 于多少，才能与５cm,８cm的木棒组成三角形？
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。

按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两 类，而等边三角形是等腰三角形的特例.
多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点拼在一起的几 个多边形的内角加在一起恰好是一个周角时，就拼
成一个平面图形。
二、例题
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些 线段为边是否能组成三Байду номын сангаас形.
(1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?
3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长 线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
三、巩固练习
选择题
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( A )
①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
A．1组 B．2组 C 3组 D．4组
2．下列四种说法正确的个数是( B )
联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分 线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这 个结论正确?
解：
∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o
∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2) ∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB
三角形的主要概念 边、顶点、内角、外角 三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三 边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面 几何中很重要的一个基本性质.

长为 A. 14cm
B.19cm
（ B）
C.14cm或19cm
D. 不确定
4、已知：两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有 长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够 与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？
5、已知：等腰三角形周长为 18cm，如果一边长等于4cm，求 另两边的长？
2cm 第三条边12cm
解题技能：三角形第三边的取值范围是:
两边之差 < 第三边 < 两边之和
实践篇
1.两根木棒的长分别为7cm、 10cm，要选择第三根木棒， 用它们钉成一个三角架，第 三根木棒的长有什么限制？
3cm＜第三边＜17cm
2.在△ABC中，AC=5，BC=2， 并且AB是奇数。求△ABC的周长。
什么是三角形
由三条不在同一条直线上的线段首 尾顺次连结组成的平面图形，称为三角 形.
当两边的和小于第三边时
较短两边的和小于第三边时,不能围成三 角形
当较短两边的和等于第三边 时
较短两边的和等于第三边时,不能围成三 角形
当较短两边的和大于第三边时
当较短两边的和大于第三边时,能围成三角 形。
蚂蚁从A到B的路线有那些？走那 条路线最近呢？为什么？
路线1：从A到C再到B路线走 C 路线2：沿线段AB走
哪条路程较短，你 能说出你的根据吗？
A
B
两点之间线段最短
由此可以得到：AC BC AB
AB BC AC AC AB BC
你能用语言文字表述上述三角形的 三边关系吗？
三角形中任意两边之和大于第三边
４厘米
２厘米
２厘米
６厘米
５厘米

（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、直尺、量角器等，用于直观展示三角形的三边关系和等腰三角形的性质。
2.多媒体资源：PPT课件、教学视频、动画等，形象生动地展示三角形的性质和判定方法，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：电子白板、几何画板等，方便学生实时操作、观察和探究三角形的三边关系。
（2）掌握等腰三角形的性质，能够识别等腰三角形。
（3）了解三角形的稳定性，能够解释三角形的稳定性在实际生活中的应用。
2.过程与方法：
（1）通过实际操作，培养学生动手实践、观察和思考的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
（3）通过问题引导，激发学生探究三角形三边关系的兴趣，提高学生自主学习的意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线和角度的基本概念，以及平面几何图形的基本性质。但可能存在以下学习障碍：
1.对于三角形三边关系的理解不够深入，难以将其运用到实际问题中。
2.对等腰三角形的性质和识别方法不够熟练，容易与其他类型的三角形混淆。
3.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学知识，缺乏解题技巧。
3.课堂展示：鼓励学生上台展示自己的解题过程和成果，分享学习心得，增强表达能力和自信心。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的三角形物体，如自行车架、衣架等，让学生观察这些物体为何采用三角形结构，从而引出三角形的稳定性。
1.教学重点：
（1）三角形三边关系及其应用。
（2）等腰三角形的性质和识别。
2.教学难点：

组 别
三边长 （厘米） 能否围成 三 角 形 三边关系
第一组
第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组
4、5、5
4、5、6 4、6、10 4、5、10 5、5、6 5、5、10 5、6、10
能
4+5＞5 4+5＞6
5+5＞4 4+6＞5 5+6＞4
能
不能 不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+5＞6 5+5=10 5+6＞5 5+10＞5
（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
5 3 3
5 3 4
3 5
3
5 3 5
5 3 6
5
5
dog
5 3 7
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
6
6
2
6
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中， 最长边最多可以由几根火柴棒组成？
2.数学有趣又有用. 3.数学激发了我们的 好奇心.
4.画图、拼接、翻折 等实验方法是探索 4.在动手、动脑、交流 数学奥秘的常用手段. 中提高.
拔尖题：如图，O为ABC 内一点. 1 求证： OA OB OC ( AB BC CA)
2
分析：由三角形的三边 关系可知： 在中，OA OB AB ① 在中， OB OC BC ② 在中， OC OA AC ③ 将上面的三式相加 ①＋②＋③得：
（3）7cm,4cm,2cm;

能构成三角形
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。

己想要的生活，你最终将不得不花费大量的时间来应付自己不想要的生活。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就 会的底层。身后还有那么多期许的目光，怎么可以轻易放弃。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境 望的意志。生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。 人生四然：来是偶然，去是必然，尽其当然，
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你
可以找出_2__个符合条件的等腰三角形，
周长为__1_1_＿cm＿、＿1＿3c＿m。
2、已知等腰三角形的两边长分别为8cm，
3cm，则这三角形的周长为 （ B）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
我学会了 1、组成三角形的条件： 短+短>长
从7 cm、8 cm、15cm、16cm的木条 中随意选取三根：可以有几种情况：
7cm,8cm,15cm， 7cm,8cm,16c，m 7cm,15cm,16cm， 8cm,15cm,16c。m
摆的次数
三根小木条的长度(cm)
能否围成三角 形
1
7cm，8cm，15cm
不能
2
7cm，8cm，16cm
(4) 15cm、10cm、7cm
三条线段只要满足短+短>长时，就可
组成三角形；若不满足，则不能组成三角 形。
教 学 楼
大 草坪
道
请勿 践踏！
学校大门
教
a+b>c 学
楼
b+c>a
请勿 践踏！
c 大 a 草坪
办 公