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建筑工程制图——两立体相贯1

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建筑工程制图-教学大纲

建筑工程制图-教学大纲
熟悉建筑图的生成、建筑图的分类、建筑图的画法以及作图步骤；
掌握房屋建筑图的基本表示方法和各种图示、符号；
能够分辨，能够绘制简单的房屋建筑的平、立、剖面图；
课堂思政教学目标：通过工程案例分析，培养大学生一丝不苟的工作作风和责任担当精神，技术精湛的工匠精神，体悟出劳动付出的辛苦。
【主要内容】：
①房屋的建筑施工图概述；（0.5学时）
熟悉点与直线、直线与直线，以及空间几何元素的相对位置关系；
掌握平面内点和直线的作图。
课程思政教学目标：提高个人爱国、敬业、诚信友善的修养，白觉把小我融入大我，最终教育学生拥有家国情怀。
【主要内容】：
①投影法基本知识；（1.5学时）
点的投影，两点的相对位置及重影点；（2.3学时）
直线的投影，各种位置直线的投影特性，两条直线的相对位置，线段的实长；（3学时）
【重点】：投影法的基本知识，点的投影，两点的相对位置及重影点，直线的投影，各种位置直线的投影特性，两条直线的相对位置，线段的实长，平面的投影，各种位置平面的投影特性，平面上的点和直线。
【难点】：两条直线的相对位置，求线段的实长。
【授课方式】：线上线下相结合的混合教学模式。线上利堂测等，线下面授注重对在线所学知识点的巩固与灵活应用。
《建筑工程制图》课程思政教学计划表
章节
课程思政教学内容概述
课程思政教学目标
教学方法
第一章
介绍我国著名建筑物，如万里长城、故宫、鸟巢等；展示传统工艺榫卯结构，鲁班锁拆卸等。
通过展示我国著名古今建筑魅力和力量，树立学生文化自信，展现建筑大国的风采，培养学生爱国情怀，增强学生民族自豪感。
案例教学
第二章
点、线、面的投影学习，引导学生把国家、社会公民的价值要求融为一体。

两立体相交

两立体相交

第三十一页，共85页。
第三十二页，共85页。
六、已知四坡屋面的倾角(qīngjiǎo)α=30°及檐口 线的H投影，求屋面交线的H投影和屋面的V、W投影。
第三十三页，共85页。
从平面图开始(kāishǐ)作图解题，补出俯视图和主视 图:
30°
30°30°
第三十四页，共85页。
补出同坡屋面(wūmiàn)的左视图：
解：
第三十九页，共85页。
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓(lúnkuò)和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
解：
1 作部分斜脊和天沟(tiāngōu)---过屋檐交点作斜脊和天沟(tiāngōu)
第四十页，共85页。
例 已知同坡屋顶的水
平投影轮廓和屋面(wūmiàn)坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
第二十三页，共85页。
同坡屋面 (wūmiàn)
αα
如果(rúguǒ)同一屋面上 各个坡面与水平面的倾角α相等，称 为同坡屋面。
第二十四页，共85页。
屋顶各檐口(yán kǒu) 同高，且各屋面对地 面的倾角都相等。 同坡屋顶分为二坡顶 和四坡顶,它们都可看 成横置的三棱柱体。
第二十五页，共85页。
第五页，共85页。
求相贯线的一般步骤：
（1）进行形体分析
分析相贯体的形体特征，观察它们的相对位置，研究它们哪些部 分参与相贯、相贯线的类型等。当两形体全贯时，有两组相贯线， 当两形体互贯时，仅有一组相贯线。
（2）求相贯点（共有点） 首先求出特殊点，然后求出一定数量、 位置适当的一般点，所求点的多少根据(gēnjù)作图的精确程度 而定，但相贯线投影的最高点、最低点、最左点、最右点、最前 点、最后点以及可见、不可见分界点等特殊点必须求出。求相贯 点（共有点）的方法一般是利用积聚性用表面取点法、辅助素线 法等。

建筑制图与识图6立体的截断与相贯

建筑制图与识图6立体的截断与相贯

图6.13 正圆锥体被切割

图6.14(a)是圆锥体被三个平面切割，截交线由
三段组成，第一个截平面截圆锥为圆，第二个
截平面截圆锥为双曲线，第三个截平面截圆锥
为椭圆，截交线的V面投影均已知，故据圆锥
体表面求点的方法，可求得截交线的H、W面
投影，如图6.14(b)所示。
图6.14 三个平面截圆锥
6.3 两平面体相贯
图6.37 两异径圆柱相贯作法一
图6.38 两异径圆柱相贯的简化画法（作法二）
[例6.16] 求圆拱形屋顶的相贯线，如图6.39所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.40所示
图6.39 求圆拱形屋顶相贯线已知条件
图6.40 圆拱形屋顶的相贯线
6.5.2.2 利用辅助平面法求解
[例6.17]已知圆柱体与圆锥体相交，求其相贯线。如图 6.41所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.42所示
图6.22 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一
图6.23 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二
6.4 同坡屋面交线

坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中
常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的
高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾
角相等，所以称为同坡屋面，如图6.24所示。

作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影 特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水 平面的倾角求得V面投影以及W面投影。




本章内容
6.1 平面体的截交线 6.2 曲面体的截交线 6.3 两平面体相贯
6.4 同坡屋面交线
6.5 曲面体
6.1 平面体的截交线

平面立体的截交线，是由平面立体被平面切割

07 工程制图课件-立体与立体相交-相贯线讲解

07 工程制图课件-立体与立体相交-相贯线讲解

2、圆柱与圆锥相贯
作图: （辅助平面法求相贯 线） 1）求特殊点 2）求一般点 3）判断可见性，依次光滑 连接各点 4）整理轮廓线
回本节 回本讲
2、圆柱与圆锥相贯（辅助平面法求相贯线）
2）求一般点
1）求特殊点
回本节 回本讲
2、圆柱与圆锥相贯（辅助平面法求相贯线）
3）判断可见性，依 次光滑连接各点 4）整理轮廓线
1、柱、柱相贯
已知两圆柱的三面投影，求作相贯线。
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
分析：
由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，相贯线为前 后左右对称的空间曲线。由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱 轴线垂直于H面，所以，相贯线的W面投影为一段圆弧，H投影 为圆，只有V面投影需要求。
方法：表面取点法 步骤：
圆锥与球的相贯线
回本节 回本讲
3、圆锥或圆柱与圆球相交
方法：辅助平面法步骤：1）求特殊点2）求一般点
3）判断可见性 4）光滑连接
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交（辅助平面法）
1）求特殊点
2）求一般点
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交（辅助平面法）
3）判断可见性 4）光滑连接
回本节 回本讲
回本节 回本讲
2、圆柱与圆锥相贯
当圆柱与圆锥轴线垂直相交，圆柱直径发生变化 时，相贯线的形状也会发生改变。 圆柱与圆锥轴线垂直相交时 圆柱直径变化对相贯线的影响
回本节 回本讲
圆柱、圆锥相贯线变化规律
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
3.圆锥或圆柱与圆球相交
分析：
由投影图可知，圆 台的轴线不过球心，但 圆台和球有公共的前后 对称面，圆台从球的左 上方全部穿进球体，因 此相贯线是一条前后对 称的闭合空间曲线。由 于这两个立体的三面投 影均无积聚性，所以不 能用表面取点法求作相 贯线的投影，但可以用 辅助平面法求得。

工程制图-第四章 相贯

工程制图-第四章 相贯
利用积聚性，采用表面取点法 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
3.正交两圆柱相贯线的基本形式 ⑴ 三种基本形式
两外表面相交
内外表面相交
内内表面相交
⑵ 直径大小和相对位置变化对相贯线的影响 ① 直径变化的影响
相贯线向大直径一侧弯
交线为两椭圆
② 轴线位置变化的影响
垂直相交
垂直偏交
② 轴线位置变化的影响
例5 补全主视图
求相贯线的方 法和思路一样 两外表面相贯 内外表面相贯 两内表面相贯
例6 求主视图
● ● ●
×
●
● ●
外相表切面处与无外线表面相贯 内表面与内表面相贯
例6 求主视图
5. 多体相贯 多体相贯 ——多个回转体组合相贯 作图步骤
相贯体分析
相交表面的关系
作图基本知识
求出各交线
例7 补全主视图
垂直偏交
垂直偏交
平行
4. 特殊相贯线
★两直径相等圆柱正交或斜交 相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
相贯线——圆
轴线∥投影面 该投影面投影
直线
例5 补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外表面交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内表面交线 ◆ 两内表面相贯
特殊点 一般点
方法
表面取点法 辅助平面法
◇光滑连接各点
◆近似画法
◇求出特殊点 ◇用圆弧线光滑连接各点
2. 轴线垂直相交两圆柱的相贯线 例4 求两圆柱面相贯线的投影

立体与立体相交相贯线(共25张PPT)

立体与立体相交相贯线(共25张PPT)

回本节 回本讲
二、相贯线的性质
相贯线为平面曲线
相贯线为直线
回本节 回本讲
三、相贯线的作图法 相贯线作图法
在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法，首先求出 相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照位置顺序依 次的平滑的连接起来。
具体分为下几步： 1、 分析形体的相交特性。 2、 求出相贯线上特殊点的投影。 3 、求出相贯线上一定数量的一般点的投
3〕判断可见性，依次 光滑连接各点 4〕整理轮廓线
回本节 回本讲
四、相贯线的类型
圆柱与圆锥相贯
当圆柱与圆锥轴线垂直相交，圆柱直径发生变化时， 相贯线的形状也会发生改变。
圆柱与圆锥轴线垂直相交时 圆柱直径变化对相贯线的影响
回本节 回本讲
组合体相贯 组合相交.rm
5 、完成其它相关图线的绘制。 根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可能是直线、反响实形的圆或椭圆 5 、完成其它相关图线的绘制。 2、 求出相贯线上特殊点的投影。 4 、将各点按照位置顺序依次的平滑的连接起来，可见的图线画实线，不可见的图线画虚线。 圆锥或圆柱与圆球相交 辅助平面法. 由于这两个立体的三面投影均无积聚性，所以不能用外表取点法求作相贯线的投影，但可以用辅助平面法求得。 按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 回转体轴线过球心的相贯线是一个垂直于轴线的圆 立体与立体相交—相贯线 在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法，首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照位置顺序依次的平滑的连接 起来。 两圆柱正交直径相对变化对相贯线的影响 1、柱、柱相贯 圆柱开圆柱孔. rm 棱柱开两个圆柱孔. 2、回转体的外表是曲面，所以相贯线是曲面与曲面之间的交线，通常情况下，相贯线是一条封闭的空间曲线，特殊情况下，相贯线也可 能是平面曲线或直线。

《工程制图相贯线》课件

《工程制图相贯线》课件
加工工艺的考虑
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。

工程制图5第三章基本立体表面交线-相贯线

工程制图5第三章基本立体表面交线-相贯线

•
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月4日下 午12时 0分20. 11.420. 11.4
•
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年11 月4日星 期三下 午12时 0分13 秒12:00:1320.1 1.4
•
专业精神和专业素养，进一步提升离 退休工 作的质 量和水 平。202 0年11 月下午1 2时0分 20.11.4 12:00N ovember 4, 2020
2.作图方法
求交线的实质是求各侧平面与回转面的交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。
11
例1：补全主视图
投空影间分分析析：：
由四于棱相柱贯的线四是个两侧立面体分表别与 面圆的柱共面有相线交，，所前以后相两贯侧线面的与圆 侧柱面轴投线影平积行聚，在截一交段线圆为弧两上段，直 水线平；投左影右积两聚侧在面矩与形圆上柱。轴线垂 直，截交线为两段圆弧。
封闭性—相贯线一般是封闭的空间折线（通常 由直线和曲线组成）或空间曲线。
7
8
求相贯线步骤
⒈ 交线分析
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及
相对位置，预见交线的形状。
⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，
预见未知投影，从而选择解题方法。
9
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
a'
b'
•• 1'
c'
• (d')
•• 2'
d" • a" (•b")1• "•(2c"")

制图—两立体相贯.优秀精选PPT

制图—两立体相贯.优秀精选PPT

2
5
b
6
【例4】求三棱锥与三棱柱的相贯线。
作业：P57
e'
f'
g'
a'
1' 2'
s'
c'
5'
6' 4'
b'
3'
e b
3
4
a
1
2
f 5(6)
g s
c
7
【例5】求带穿孔的四棱柱的投影图。
1
2
4
3
1
3 2(4)
2
4
1(3)
8
• 3—49 求三棱柱与三棱锥的相贯线
• 3—50 求四棱柱与三棱锥的相贯线
（3）求四棱柱的四条棱线与
【求可例出归a 2相 结】贯为求线求直上解立的直圆97特线柱殊与与点平水面Ⅰ平的,Ⅱ半交,圆Ⅲ1点80柱及。的若相干贯个线一般c 点Ⅳ,Ⅴ等；
s
4(6)
5 b
（3）求四棱柱的四条棱线及 三棱锥的SB棱线的10个 贯穿点。
（4）连点并判别可见性。
（5）补全投影轮廓线。
1
3
4
6
§3－5 两形体表面相交
学习要点 利用辅助平面法求作相贯线并准确作出相贯线上 的特殊点并掌握可见性的判别。
• 两立体相交，称为相贯，其表面交线称为相贯线。 • 相贯的分类：
全贯
互贯
• 相贯线的特性： 1. 共有性：相贯线是两立体表面的交线也是其表面的分界线。 2. 封闭性：相贯线一般为封闭的空间折线或空间曲线，特殊情况下
（2）直立三棱柱H面投影积聚，水平三棱柱
2
f W面投影积聚。只须求相贯线的正面投影。

(第八章)两体相贯

(第八章)两体相贯

5’(7’)
(8’)6’
（7”） （8”）
（5”） （6”）
（7） （3）
（4（ ）8）
（5（ ）1）
（2） （6）
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回总目录
回子目录
【例2】如图8-8（a）所示，求作三棱柱与圆锥的相贯体的投影图。
(2’) (1’) (8’) 7’
(3’) (4’)
(4”) 2”
(3”) 1”
对称点
6”
8”
(6) （1）
y1
（4） （2）
最右点（最高点）II、最前点（最低点）III、 最后点（最低点）IV。 相贯线向V面投影时可见与不可见 的分界点:I、II点。 相贯线上位于两个圆柱体的轮廓线 上的点:I、II、III、IV点。
一般点：V、VI点
(5)
（3）
上页
下页
回总目录
回子目录
【例2】求作圆柱与圆锥相贯线的投影。
相贯线为一条闭合空间曲线。 作图方法：描点法。
回总目录
回子目录
二、相贯线为平面曲线或直线 1.具有同一轴线的两回转体相贯时，相贯线为垂直于该轴线的圆，也是它们共有的纬圆。 如图：
上页
下页
回总目录
回子目录
2.两个二次曲面相交，只要它们都同时外切于一圆球面，它们的相贯线为两相交 的平面曲线。
相贯线在空间均为相交的 椭圆
【例2】完成三棱柱与三棱锥相贯体的投影图。
相贯线作图方法： 交线法
7’ 6’ y3 (3”) 1” 2’ (3’) 1’ 2”
4’ (5’)
(5”) (7”) (4”) y2 y1
(6”)
(7) 1 3 4
5
2 y1 (6)

立体与立体相贯——小结实用PPT文档

立体与立体相贯——小结实用PPT文档
常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。
主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。
⒉ 求相贯线的方法： ⒉ 求相贯线的基本方法
⒊ 相贯线的形状及投影： 相贯线为封闭的空间折线。
外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。
求平面体的棱面与圆柱面的截交线 依次连接起来。 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。
相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
面上找点法 辅助平面法 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。
二、解题过程 最右点、最前点、最后点、
面上找点法 辅助平面法 ⒈ 立体表面相贯线的概念
⒈ 交线分析 ⒈ 立体表面相贯线的概念
面上找点法 辅助平面法
相贯小结
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。
主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性 及画法。 1.相贯的形式
平面体与回转体 相贯
回转体与回转体 相贯
多体相贯
一、基本内容
⒈ 立体表面相贯线的概念
相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
⒉ 求相贯线的基本方法 相贯线为封闭的空间折线。
面上找点法 辅助平面法
，
常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。
相贯线为封闭的空间折线。
⒊ 相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。
⒊ 相贯线的形状及投影：
⒊ 相贯线的形状及投影：
面上找点法 辅助平面法
主要讨论常用不同立体相交相时其贯表面线相贯线为的投封影特闭性及画的法。空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向

建筑工程制图——两立体相贯1

建筑工程制图——两立体相贯1
由于四棱柱和三棱柱孔 有公共的前后对称面，所以 两组孔口线也前后对称；前 后孔口线各有 5 个折点（贯 穿点）；四棱柱的左右棱线 是完整的，而前、后棱线各 有一段被三棱柱孔贯穿而不 存在了；三棱柱孔的三个壁 面，两两相交，形成三条正 垂交线。分析结果（b）。
作图：（1）在V、H 投影中标注出孔口线各折点的投影符号，并按三 等关系补全通孔四棱柱的H 投影，表明可见性。
一组相贯线；相贯线是空间折线； 相贯线的V面投影有积聚性，即相贯 线的V面投影为已知。
作图: (1) 分析并标注出相贯线的V面投影； (2) 求作相贯线的H、W 面投影； (3) 补全相贯体的H、W 面投影。
小结： §3－4 两立体相贯
两立体相交，称为两立体相贯。相贯体表面的交线称为相贯线；相贯 线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
【例3－10】有一个具有老虎天窗和烟囱的双坡顶房屋模型，已知其完 整的W 投影，及不完整的H 投影和V 投影，试分析其相贯线，并补全它的 H 、V 投影。
【解】（1）对房屋模型作形体分析和相贯线的分析： 1)烟囱是铅垂的四棱柱。烟囱与屋面相贯，相贯线是前后对称的封闭
的空间折线，H、W 投影有积聚性，由H、W 投影可求出V 投影。 2)老虎窗是正垂的五棱柱。老虎窗与屋面相贯，相贯线是平面多边形，
注：直线与立体表面的交点，称为贯穿点。
求作两平面立体相贯线的作图方法：
1.交点法：分别求出各贯穿点，依次连点。
2.交线法：分别求出两立体有关表面的交线。
当立体表面的投影有积聚性时，可直接利用积
聚性作图。
相贯线投影的可见性判别原则：只有位于两立体的投影 都可见的表面上的相贯线段，它的投影才是可见的，否则为不 可见。
课题
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相贯体和相贯线的投影画法规定： 1.每个立体的表面都只画到相贯线为止，每一立体的轮廓 线只画到与另一立体的贯穿点为止。
2.一立体穿入另一立体内的轮廓线不应画出。 3.用粗实线、中虚线表达可见、不可见的各段轮廓线和相 贯线的投影。 【例】看三棱柱与三棱锥相贯 体的三面投影图。 这个相贯体的投影图就是按 上述规定画出的。
【例3－10】有一个具有老虎天窗和烟囱的双坡顶房屋模型，已知其完 整的W 投影，及不完整的H 投影和V 投影，试分析其相贯线，并补全它的 H 、V 投影。
【解】（1）对房屋模型作形体分析和相贯线的分析： 1)烟囱是铅垂的四棱柱。烟囱与屋面相贯，相贯线是前后对称的封闭
的空间折线，H、W 投影有积聚性，由H、W 投影可求出V 投影。 2)老虎窗是正垂的五棱柱。老虎窗与屋面相贯，相贯线是平面多边形，
课题
新课教与学
两立体相贯Ⅰ
教学目的
1.建立相贯体的概念，知道相贯线的基 本特性。
2.理解两平面立体相贯线的特性和作图 方法，会求作两平面立体的相贯线。
教学重点
两平面立体相贯线的作图方法和画法规 定，以及例题分析与作图。
课型 教学方法
单一课 讲解与练习相结合
§3－4 两立体相贯 两立体相交，称为两立体相贯。这样的立体称为相贯体。 认识相贯体：
注：直线与立体表面的交点，称为贯穿点。
求作两平面立体相贯线的作图方法：
1.交点法：分别求出各贯穿点，依次连点。
2.交线法：分别求投影有积聚性时，可直接利用积
聚性作图。
相贯线投影的可见性判别原则：只有位于两立体的投影 都可见的表面上的相贯线段，它的投影才是可见的，否则为不 可见。
一组相贯线；相贯线是空间折线； 相贯线的V面投影有积聚性，即相贯 线的V面投影为已知。
作图: (1) 分析并标注出相贯线的V面投影； (2) 求作相贯线的H、W 面投影； (3) 补全相贯体的H、W 面投影。
小结： §3－4 两立体相贯
两立体相交，称为两立体相贯。相贯体表面的交线称为相贯线；相贯 线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
由于四棱柱和三棱柱孔 有公共的前后对称面，所以 两组孔口线也前后对称；前 后孔口线各有 5 个折点（贯 穿点）；四棱柱的左右棱线 是完整的，而前、后棱线各 有一段被三棱柱孔贯穿而不 存在了；三棱柱孔的三个壁 面，两两相交，形成三条正 垂交线。分析结果（b）。
作图：（1）在V、H 投影中标注出孔口线各折点的投影符号，并按三 等关系补全通孔四棱柱的H 投影，表明可见性。
（2）作出四棱柱未通孔时的W 投影，并画出孔口线各折点的W 投影和 标注出它们的投影符号。
（3）在W 投影中连接孔口线，画出孔壁的交线，擦去四棱柱被贯通孔 穿通的部分棱线，表明可见性。
【例3－12】已知由三棱柱和三棱锥形成的相贯体，求作相 贯线，并补全相贯体的H面投影和W面投影。
【解】分析：两立体互交，只有
V、W 投影有积聚性，由V、W 投影可求出H 投影。
根据分析，在已知投影中标 注投影符号。
（2）按三等关系补全烟囱的 V 投影和老虎窗的H 投影。
【例3－11】已知铅垂的正四棱柱被穿通了一个正垂的三 棱柱贯通孔，给出了完整的V 投影，试补全其H 投影，并作 出其W 投影。
【解】分析：穿孔在四棱柱 表面上形成前后各一组孔口 线，分别是封闭的空间折线， 相当于前后两组相贯线。注 意：穿孔后，孔壁之间形成 了交线。
相贯体表面的交线称为相贯线； 两立体互交只有一组相贯线，全交有 两组相贯线；相贯线是两立体表面的 共有线，相贯线上的点是两立体表面 的共有点。
相贯体实际上是一个实心的整体。
一、两平面立体相贯
两平面
立体相贯线 的特性：
相贯线一般是封闭的空间折线，也可为平面多边形； 相贯线每段折线是两立体有关表面的交线； 相贯线折点是甲立体轮廓线与乙立体表面的交点。
2.求回转体截交线，应采用什么作图方法？ 答案：求回转体截交线采用连线法：先求出截交线上一系列 共有点，再连成截交线。
3.圆锥面上截交线的形状，有哪几种？它们是由什么条件 确定的？
答案：圆、椭圆、抛物线、双曲线、两条直线。它们是由截 平面与圆锥的相对位置确定的。
解题指导：习题集P15－2、4、5、6。
一、两平面立体相贯 相贯线的特性。相贯线的作图方法： 1.交点法 ， 2.交线法。可利用投 影积聚性作图。
作业： 1.阅读：P113～118。 2.练习：P16－1～6。 3.预习：§3－4 / 二、平面立体与回转体相贯
建筑工程制图
第 19 讲
复习与回顾：问一问自己是否明确了如下三个问题。
1.平面与回转体相交，其截交线有何特性？ 答案：(1)截交线是封闭的平面曲线、或平面图形、或平面 多边形；(2)截交线是截平面与回转体表面的共有线，截交线 上的点（截交点）是截平面与回转体表面的共有点；(3)截交 线所围成的平面图形就是断面(截面)。