相贯线1-两平面立体,平面与曲面立体相交(精)
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第三节两曲面立体相交平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯复合相贯一、概述1.相贯的形式两立体相交称作相贯,其表面产生的交线称作相贯线。
本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。
平面体与平面体相贯2.相贯线的主要性质1) 共有性相贯线是两立体表面的共有线;2) 分界性相贯线两立体表面的分界线;3) 封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线,特殊情况下为平面曲线或直线。
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
3.作图方法∙利用投影的积聚性直接找点。
∙用辅助面法。
4. 求相贯线的步骤★空间及投影分析相贯线的空间走向、相贯线的投影范围、作图方法★画出相贯线的投影1)求特殊点极限位置点、转向点、特征点和结合点2)求中间点3)光滑连线,判断可见性★分析、补全轮廓线的投影连线原则:在两立体表面上都处于相邻素线(纬线圆)间的点才能相连。
各投影的连线顺序应一致。
判断可见性的原则:只有当相贯线所属两立体表面对于某一投影面的投影同时为可见时,其投影才为可见,否则为不可见。
解题步骤1)求出相贯线上的特殊点A 、B 、C 、D ;a"b"c"d"1"(2")a'c'd 'b'1'2'12bacd例1:求两圆柱的相贯线2)求出若干个一般点Ⅰ、Ⅱ等;3)光滑且顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;4)整理轮廓线。
完成空间及投影分析:小圆柱轴线垂直于H 面,水平投影积聚为圆,根据相贯线的共有性,相贯线的水平投影即为该圆。
大圆柱轴线垂直于W 面,侧面投影积聚为圆,相贯线的侧面投影在该圆上。
二、表面取点法曲面立体相贯的三种基本形式1.两外表面相交;2.外表面与内表面相交;3.两内表面相交。
以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况。
解题步骤1分析相贯线的水平投影和正面投影已知,可利用表面取点法求其侧面投影;2求出相贯线上的特殊点及若干个一般点,光滑且顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;整理轮廓线。
第十一章两立体相交§11-1 平面立体与平面立体相贯§11-2 平面立体与曲面立体相贯§11-3 曲面立体与曲面立体相贯基本要求基本要求§11-1 平面立体与平面立体相贯一、概述二、例题1例题2例题3一、概述1.相贯线的性质相贯线是两立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同;2.相贯线的形状两平面立体的相贯线由折线组成。
折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线,折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。
3.求相贯线的方法求两平面立体相贯线的方法通常有两种:一种是求各侧棱对另一形体表面的交点,然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点,依次连接起来。
另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。
4.判别相贯线可见性的原则只有位于两形体都可见的侧面上的交线,是可见的。
只要有一个侧面不可见,面上的交线就不可见。
1"y y yy14"44'33'2'1'3"2"解题步骤1.分析相贯线的正面投影已知,水平投影和侧面投影未知;2.求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ;3.顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;4.整理轮廓线。
2' 3'4'5'6'1'32456解题步骤1.分析相贯线为左右两组折线;相贯线的正面投影已知,水平投影未知;相贯线的投影前后、左右对称2.求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;3.顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;4.整理轮廓线。
1解题步骤1.分析相贯线为一组闭合折线,相贯线的正面投影未知,水平投影已知;相贯线的投影前后、左右对称。
2.求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等;3.顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;4.整理轮廓线。