3-3-1 两立体相贯-圆柱与平面体、圆柱与圆柱相贯

主 题：《工程制图基础》学习笔记内 容：《工程制图基础》学习笔记二第二章正投影法基础2.1正投影法2.1.1投影法和投影投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法 ，称为投影法。

根据投影法所得到的图形，称为投影。

2.1.2投影法分类⑴中心投影法投射线汇交一点的投影法称为中心投影法。

图2-1中心投影法⑵行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。

斜投影法：S倾斜于P正投影法：S⊥P（a）斜投影法 （b）正投影法图2-2平行投影法2.1.3正投影法的投影特点（1）平面图形或线段平行于投影面时，其投影反映实形或实长。

如图2-3（a）所示。

（2）当平面图形或线段垂直于投影面时，其投影为一直线或一点。

（积聚性）如图2-3（b）所示。

（3）平面图形或线段倾斜于投影面时，其投影为类似形。

如图2-3（c）所示。

图2-3正投影法的投影特点2.1.4物体的三面投影图物体的单面投影不能完全表达其形状，工程图样用多面正投影表达物体，最常见的是三面投影。

（1）三面体系的形成三个两两互相垂直的投影面组成三面体系（2）物体在三面体系中的放置使物体上尽可能多的表面平行或垂直于投影面（3）体在三面体系中的投影：正面投影、侧面投影、水平投影。

如图2-4所示。

图2-4物体的三面投影（4）三面体系的展平—三面投影图。

如图2-5所示。

（5）三面投影的投影规律。

如图2-5所示。

正面投影和水平投影 长对正正面投影和侧面投影 高平齐水平投影和侧面投影 宽相等图2-5三面投影的形成和投影规律2.2立体上点的投影2.2.1立体上点的三面投影。

如图2-6所示。

点的三面投影就是从点分别向三个投影面所作垂线的垂足。

点的三面投影同样遵守“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

图2-6立体上点的投影2.2.2立体上两点的相对位置立体上两点的相对位置是指这两点在空间的左右（X）、前后（Y）、上下（Z）三个方向上的相对位置。

如图2-7所示。

图2-7立体上两点的相对位置2.3立体上直线的投影2.3.1直线的投影 如图2-8所示。

圆柱与圆柱相贯
1．表面取点法求作相贯线
两圆柱正交，且圆柱轴线为投影面垂直线时，在该投影面上，圆柱面投影是有积聚性的，相贯线在该投影面上的投影，就落在圆柱面有积聚性的投影上。

因此，可以在首先确定出相贯线的两面投影，在这些相贯线的已知投影上取一些点，再利用投影关系求作出相贯线的第三面投影上相应的点，这就是表面取点法。

例1：如图4-15所示，求作两正交圆柱的相贯线。

解：由图4-15b 可见，大、小圆柱的轴线分别垂直于侧立投影面和水平投影面，大圆柱的侧面投影积聚为圆，小圆柱的水平投影积聚为圆。

那么相贯线的侧面投影为圆弧（与大圆柱的部分积聚投影重合），相贯线的水平投影为圆（与小圆柱的水平积聚投影重合）。

相贯线的正面投影，可用已知点、线的两个投影求另外一个投影的方法来求得。

作图步骤如下（如图4-14c 所示）：
a) 立体图 b) 原题 c) 作图步骤
图4-15 圆柱与圆柱正交 l ）先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。

在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1”、（3”）和2”、4”，也是相贯线上的最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1’、3’和2’、（4’）。

因为相贯两圆柱体前后对称，故最前、最后两点的正面投影重合。

2）求作一般位置点。

依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。

如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5”、6”，再求出其正面投影5’和6’。

3）依次光滑连接l’、5’、2’（4’）、6’、3’各点，即得相贯线的正面投影。

《建筑制图与识图》教学大纲一、说明（一）课程的性质、地位和任务《建筑制图》是建筑工程技术专业必修的一门主干技术基础课，为学生的绘图和读图能力打下良好的基础，并在后继课程，生产实习，参加工程实践中继续培养和提高，使学生能获得在工程制图方面的工程师初步训练。

（二）本课程的主要任务是：（1）学习贯彻制图国家标准及有关规定。

（2）学习各种投影法的基本理论及有关规定。

（3）培养绘制和阅读本专业工程图样的能力。

（4）培养空间想象能力和解决空间几何元素度量和定位的能力。

（5）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。

本课程教学的基本要求是：通过学习制图的基本知识和技能训练，了解并贯彻国家制图标准所规定的制图基本规格，学会使用绘图工具和绘图仪器的方法，掌握绘图的基本技能。

1.画法几何是制图的理论基础，通过画法几何的学习掌握正投影的原理，掌握各几可元素空间相对位置的投影特点，并能解决空间几何元素的度量和定位问题。

2.投影制图是画法几何的投影理论和制图标准所规定的图样规定画法给制的。

通过投影制图的学习，应了解和掌握国家标准中有关符号，图样画法，尺寸标准等规定。

掌握物体的投影图画法，尺寸注法及读图方法，并掌握各种轴测投影图的画法。

3.通过专业制图的学习，应掌握房屋建筑施工图的图示内容及图示方法和图示特点。

掌握专业制图的有关标准规定和表达方法，掌握绘制和阅读房屋建筑施工图的基本技能。

（三）课程教学改革本课程是实践性很强且比较抽象繁杂的一门技术基础课，应在理解几何形体及其相对位置的投影特性基础上，培养学生的空间想象能力。

所以应把轴测投影为一个教学重点并贯穿于整个教学过程中，让学生从立体图样的形式及作图过程，加深对平面投影图之间投影规律及画图方法的理解，从而为阅读工程图样打下良好的读图基础。

同时加强由给出的两面投影图，补绘出第三面投影图的读图、作图训练,打破单纯重理论轻实践的教学模式。

二、教学大纲内容(一)课程理论教学第一章：绪论第二章：制图的基本知识第一节：图纸幅面、线型、字体、尺寸标注第二节:几何作图按照已知条件，完成几何作图的过程：任意等分直线，任意等分圆，圆弧连接己知直线和圆弧，圆弧连接两已知圆弧。