-1 两立体相贯-圆柱与平面体、圆柱与圆柱相贯资料

相贯线——两圆柱正交的相贯线教学目标知识目标：了解相贯线的概念及基本性质。

能力目标：掌握圆柱体正交的相贯线的画法。

情感目标：通过学习，培养学生做事严谨的作风，要有一定的行为准则。

教学重点：圆柱体正交相贯线的形状及画法。

教学难点：圆柱体正交相贯线的画法。

教具准备：制图工具、多媒体教学课时：1课时复习1.组合体的组合形式？2.截交线概念、特性、画法？新授相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线Ppt展示图片学生总结教师点评例题求两圆柱正交的相贯线分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。

总结：相贯线为前后左右对称的空间曲线。

任务一提示：借鉴截交线的画法----先找点再连线作图步骤：（1）求特殊点：直接定出表面交线的最左点A 和最右点B的三面投影。

再求出出表面交线的最前点C和最后点D的三面投影。

（2）求一般点：在已知交线的水平投影上任取两点1、2，，找出侧面重影点1″、2″，然后作出正面投影1′、2′。

(3) 光滑连线学生板演教师总结播放演示视频小结一相贯线特性：共有性——相贯线是两立体表面的共有线。

表面性——相贯线位于两立体的表面上。

封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。

求相贯线的实质-----求立体表面的共有点求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。

简化画法1.用圆弧近似代替2.圆心在轴线上3. 半径为较大圆柱的半径4.弯曲方向趋向于大圆柱的轴线图示思考1两圆柱直径不等时的相贯线情况如何？思考2两圆柱体直径相等时相贯线情况如何？得出：两正交圆柱相贯线的变化趋势小结二两圆柱正交，相贯线的变化规律：1.交线弯向大圆柱一侧；2.直径差越小，相贯线投影曲线越弯，更趋近大圆柱轴线；3.两圆柱直径相等时，相贯线为两个相交的椭圆。

在与圆柱平行的投影面上位两正交直线。

知识拓展若圆柱与圆柱孔相贯，形状是？若圆柱孔与圆柱孔相贯，形状是？总结课后作业完成习题册。

圆柱与圆柱相贯
1．表面取点法求作相贯线
两圆柱正交，且圆柱轴线为投影面垂直线时，在该投影面上，圆柱面投影是有积聚性的，相贯线在该投影面上的投影，就落在圆柱面有积聚性的投影上。

因此，可以在首先确定出相贯线的两面投影，在这些相贯线的已知投影上取一些点，再利用投影关系求作出相贯线的第三面投影上相应的点，这就是表面取点法。

例1：如图4-15所示，求作两正交圆柱的相贯线。

解：由图4-15b 可见，大、小圆柱的轴线分别垂直于侧立投影面和水平投影面，大圆柱的侧面投影积聚为圆，小圆柱的水平投影积聚为圆。

那么相贯线的侧面投影为圆弧（与大圆柱的部分积聚投影重合），相贯线的水平投影为圆（与小圆柱的水平积聚投影重合）。

相贯线的正面投影，可用已知点、线的两个投影求另外一个投影的方法来求得。

作图步骤如下（如图4-14c 所示）：
a) 立体图 b) 原题 c) 作图步骤
图4-15 圆柱与圆柱正交 l ）先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。

在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1”、（3”）和2”、4”，也是相贯线上的最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1’、3’和2’、（4’）。

因为相贯两圆柱体前后对称，故最前、最后两点的正面投影重合。

2）求作一般位置点。

依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。

如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5”、6”，再求出其正面投影5’和6’。

3）依次光滑连接l’、5’、2’（4’）、6’、3’各点，即得相贯线的正面投影。

1、讲解例题如图（a）所示，求正交两圆柱体的相贯线。

分析：两圆柱体的轴线正交，且分别垂直于水平面和侧面。

相贯线在水平面上的投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上，在侧面上的投影积聚在大圆柱侧面投影的圆周上,故只需求作相贯线的正面投影。

（利用课件展示，边画图边讲解作图方法与步骤。

求特殊点，求中间点，光滑的链接各点，检查体的轮廓线。

提示：除了这样找点以外，还有没有其他的绘图方法呢？2、相贯线的近似画法: 相贯线的作图步骤较多，如对相贯线的准确性无特殊要求，当两圆柱垂直正交且直径有相差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。

如下图所示，垂直正交两圆柱的相贯线可用大圆柱的D/2为半径作圆弧来代替。

图相贯线的近似画法6、随老师引导，认真观察学习左侧圆柱体相贯的画图方法，并回答掌握。

7、学生马上功能巩固该作图方法，讨论完成习题集38页第一、二题。

并提出自己的疑问。

8、学生随老师引导，共同探讨书51页的图3-9，并认真思考绘图方法并回答9、学生随老师思路分析作图的投影特点和三视图的形状。

10、学生认真观察想象绘图方法5、培养学生勇于表达自己想法的能力，和自己思考解决问题的能力6、帮助学生寻求解决问题的方法、学生根据教师讲解能够找到正确的学习方法和分析解决问题的方法，并能相互合作解决问题7、锻炼学生能根据老师的引导能找到正确的学习方法和培养学生之间相互合作思考分析、解决问题的能力。

8、鼓励学生勇于表达自己的想法，和逐步培养其空间思维能力，以达到以后快速读图的目的9、培养学生思考问题分析问题和解决问题的能力！也是进一步培养学生的识图能力，让学生以后一看即会。