平面机构及其自由度

机械设计基础第2章平面机构及其自由度平面机构是指由连续两个或几个构件组成的，构件之间只能相对运动而不能相对滑动的机械系统。

平面机构在机械设计中具有重要的地位和作用，对机械的运动与动力传递起着关键性的作用。

平面机构的自由度是指机构的可变参数个数，它决定了机构的端点能自由变动的方向和个数。

下面将对平面机构及其自由度进行详细介绍。

首先，平面机构是由构件和连接件组成的。

构件是构成机构的各个部分，如杆件、连杆、曲柄等；连接件是将构件连接起来的元件，如轴、销、螺钉等。

平面机构由构件和连接件组成的方式非常多样，常见的有链条、带传动、蜗杆传动等。

其次，平面机构的自由度是指机构中能够自由变动的独立参数的个数。

平面机构的自由度可以通过基本的“Grubler准则”来判断，该准则规定了平面机构的自由度与机构的构件数量、构件之间的连接方式以及约束关系有关。

根据Grubler准则，平面机构的自由度F可以由以下公式计算得出：F=3n-2j-h其中，n为构件的个数，j为构件之间的约束关系的个数，h为连接件的个数。

通过计算可以得出平面机构的自由度，进而可以判断机构的运动性能以及机构的设计是否合理。

进一步说，平面机构的自由度决定了机构的运动性能和应用范围。

例如，当机构的自由度为0时，表示机构不能进行自由运动，仅能进行固定运动，此时机构称为完全约束机构；当机构的自由度为1时，表示机构可以在一个平面内自由变动，即平移运动，此时机构称为平动机构；当机构的自由度为2时，表示机构可以在一个平面内同时进行转动和平移运动，此时机构称为空间机构。

最后，平面机构的自由度也与机构的稳定性有关。

在机构设计中，稳定性是指机构在工作过程中能够保持良好的运动性能和结构稳定性。

对于平面机构，当自由度与约束关系的个数相等时，机构处于临界平衡状态，稳定性最差，容易产生摇摆和不稳定的运动；当自由度小于约束关系的个数时，机构稳定性较好，能够稳定地进行运动。

综上所述，平面机构是机械设计中重要的内容之一，它的自由度决定了机构的运动性能和应用范围，而稳定性则保证了机构的正常工作。

平面机构的自由度与运动分析一、平面机构的自由度平面机构是指机构中的构件只能在一个平面内运动的机构，它由多个连接杆、转动副和滑动副组成。

平面机构的自由度是指机构中能够独立变换位置的最小的连接杆数目，也可以理解为机构中独立的变量的数量。

对于平面机构，其自由度可以通过以下公式计算：自由度=3n-2j-h其中，n表示连接杆的数量，j表示驱动链的数量，h表示外部约束的数量。

根据上述公式可以看出，自由度与平面机构中连接杆的数量和驱动链和外部约束的数量有关。

连接杆的数量越多，机构的自由度就越大，可以实现更复杂的运动。

驱动链的数量越多，机构中的动力驱动器越多，自由度就越小，机构的运动变得更加确定。

外部约束的数量越多，机构中的约束条件就越多，自由度就越小，机构的运动也会变得更加确定。

二、平面机构的运动分析1.闭合链和链架分析：首先需要确定机构中的闭合链和链架，闭合链是指机构中连接杆形成一个封闭的回路，闭合链中的连接杆数目应该为n 或n-1，n是机构中的连接杆数量。

链架是指机构中的连接杆形成一个开放的链路。

通过分析闭合链和链架中的链接关系和约束条件，可以确定机构中构件的位置和运动方式。

2.位置和速度分析：根据机构的连接杆的长度和角度，可以通过几何方法或代数方法确定机构中构件的位置和速度分量。

通过分析连接杆的长度和角度的变化规律，可以推导出机构中构件的位置和速度随时间的变化关系。

3.加速度和动力学分析：根据机构中各个构件的位置和速度，可以通过几何方法或动力学方法计算构件的加速度和动力学特性。

通过分析机构中构件的加速度和动力学特性，可以确定机构中构件的运动稳定性和质量分布。

4.动力分析：对于需要携带负载或进行力学传动的机构，需要进行动力学分析，确定机构中各个构件的受力和承载能力。

通过分析机构中构件的受力情况，可以确定机构的设计参数和强度要求。

总结起来，平面机构的自由度与运动分析是确定机构中构件位置和运动状态的重要方法，通过分析机构中的闭合链和链架、构件的位置和速度、加速度和动力学特性，可以确定机构的运动方式和特性，为机构的设计和优化提供依据。

第2章平面机构运动简图及自由度」机构是用运动副连接起来的构件系统，其中有一个构件为机架，是用来传递运动和力的。

机构还可以用来改变运动形式。

机构务构件之间必须有确左的相对运动。

然而，构件任意拼凑起来是不一泄具有确左运动的。

三杆构件组合体用较链连接成的组合体，但各构件之间无相对运动，所以它不是机构。

教材, 当只给定1构件的运动规律时，其余构件的运动并不确定。

构件究竟应如何组合，才具有确定的相对运动?这对分析现有机构或机构的创新设计是很重要的。

2—1 平面机构的组成一、构件的自由度构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构的基本要素。

构件的自由度是构件可能出现的独立运动。

任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。

如教材图所示，它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。

而对于一个作平而运动的构件，则只有三个自由度，构件AB 可以在xoy平而内可以在任一点绕z轴转动，也可沿x轴或y轴方向移动。

二、约束与运动副平而机构中每个构件都不是自由构件，而以一定的方式与幷他构件组成动联接。

这种使两构件直接接触并能产生一运动的联接，称为运动副，两构组成运动副后，就限制了构件的独立运动，两构件组成运动副时构件上参加接触的点、线、而称为运动副元素，显然运动副也是组成机构的主要要素。

两构件组成运动副后，就限制了两构件间的相对运动，对于相对运动的这种限制称为约朿。

根据组成运动副两构件之间的接触特性，运动副可分为低副和高副，三、运动副及其分类1. 低副两构件以面接触的运动副称为低副。

根拯它们之间的相对运动是转动还是移动，运动副又可分为转动副和移动副。

(1) 转动副若组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动的运动副。

通常转动副的具体形式是用较链连接，即由圆柱销和销孔所构成的转动副，如图所示。

（2）移动副若组成运动副的两构件只能作相对直线移动的运动副。

如图所示.活塞与气缸体所组成的运动副即为移动副。

平面机构中的低副引入两个约朿，仅保留一个自由度。