第三视图及第一视图的基本知识

A. B. C. D.
变式2 利用斜二测画法, 一个平面图形的直观图时边长为1的正方形, 如图8-11所示,则该平面图形的面积为()
A. B.2 C. D. 4
题型2.直视图 三视图
思路提示
已知直观图描绘三视图的原则是:
先看俯视图, 观察几何体的摆放姿态, 再看正视图与侧视图同高, 正视图与俯视图同长, 侧视图与俯视图同宽.
A. B. C. D.
变式3 若几何体的三视图如图8-35所示, 则该几何体的体积是().
A. B. C. D.
例8.13一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图8-36所示,
则该几何体的侧面积为cm2.
分析由三视图是2个三角形和1个矩形, 可知该几何体是正四棱锥.
解析先看俯视图定底面——正四棱锥的底面, 再结合正视图和俯视图, 将中心 “拔地而起”得直观图, 如图8-37所示, 再由口诀知数据, 且可知斜高 ,所以几何体的侧面积 .
故选C.
变式1 （2012湖北理4）已知某几何体的三视图如图8-54所示，则该几何体的体积为（ ）.
A. B. C. D.
例8.17 如图8-55所示为由长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块的块数为（ ）.
A.3块B4块C.5块D.6块
分析 先看俯视图，从下往上“拔地而起”.
解析 先看俯视图定底，再结合正视图和侧视图，从下往上堆积可知其直观图，如图8-56所示. 故选B.
变式2 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体, 则该几何体的左视图为().
变式3 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形, 则该正方体的正视图的面积面积不可能等于()
A. 1 B. C. D.

“X－X” (拉丁字母或阿拉 伯数字)
剖切符号 •剖切线 表示剖切位置
箭头 A A
粗实线, 线宽1~1.5d, 线长 6 ~ 7 mm, 尽量不与图形 轮廓线相交
•投射方向
箭头或粗短画 画在剖切线外端
剖切线
d
字母
4d
箭头画法
剖切面名称
字母“X”注在剖切符号外侧 11
画剖视图应注意的问题
易漏
A—A
“假想”剖开，取剖视后其它 视 图不受影响，仍为完整图形。 剖切面一般通过物体的对称平 面或基本对称平面（以保证图 形内不出现不完整的要素）, 并平行或垂直某一投影面。
肋的画法
机件的肋、轮幅 及薄壁等,若按纵 向剖切,这些结构 均不画剖面符号, 而用粗实线与其 邻接部分分开
A
A—A
省略 A
25
均布结构画法
回转体上均匀分布的 肋、轮幅、孔等结构 不处于剖切面上时, 可将这些结构旋转到 剖切面上画出. 孔省略画法
26
交线的简化画法
断裂线 圆柱上因钻小孔、铣键 槽或方头等出现的交线 允许省略或简化，但必 须有一个视图已清楚地 表示了孔、槽的形状
32
第三角投影
俯视图
右视图
后视图
左视图 主视图 仰视图
33
展开方式
左视图
34
第三角投影的配置
俯视
以主视图为基准
左视
主视
右视
后视
仰视
35
第一角画法又称 E法，是国际 标准化组织认定的首选表示法。 第三角画法又称 A法，必要时 （如按合同规定等），才允许使用 第三角画法。采用第三角画法时， 必须在图样中画出第三角投影的识 别符号。
A
18

第一视图与第三视图标示区别
主要区别是：物体所处的位置不同.
第一角视图画法：物体处于观察者与投影面之间，这样各视图的配置关系是：主视图在中，左视图在右，右视图在左，俯视图在下，仰电视图在上，后视图在最右.
第三角视图画法：投影面位于观察者与物体之间，这样个视图的配置关系是：主视图在中，左视图在左，右视图在右，俯视图在上，仰视图在下，后视图可配置在最右也可以配置在最左.
第一角，第三角画法在图纸的右上角，应绘有如下图所示的两种画法标志：左为第一角画法标志，右为第三角画法标志
第一视图法第三视图法。

b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与
它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任
a
c
一直线称为圆柱面的素线。

(b)

⑵ 圆柱体的三视图
b
⑶ 轮廓圆线柱素面线的的俯投视影图与积曲聚面成的一 ⑷个两示可圆圆 个 。见柱， 方性面在 向的上另 的判取两 轮断点个廓视素图线上的分投别影以表
部分，弄清各部分的形状和它们的相对位 置及组合形式，分别画出各部分的投影。
例：画出所给叠加体的三视图。
立板 肋板
分解形体
叠加方式
底板和立板右面平齐叠加
底板
肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
三、已知两视图，求作第三视图。
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 左 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐
左
宽相等 三等关系
上 右
下 长对正
后
右
前
高平齐
上
后
前
下
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
圆柱轮廓素线 直线 平面
⒈ 视图上图线的意义
① 一个平面的投影
② 面与面的交线
③ 回转体轮廓素线 的投影

绘制三视图基本规则
物体摆放规则
绘制三视图时，应将物体摆放成 工作位置，即自然安放且主要表
面或轴线平行于投影面。
视图布局规则
主视图应位于图纸的主要位置， 俯视图在主视图的下方，左视图 在主视图的右侧。各视图之间应 保持适当的间距，并用细实线连
接对应点。
尺寸标注规则
三视图中应标注齐全的尺寸，包 括定形尺寸、定位尺寸和总体尺 寸。尺寸标注应清晰、准确，符
掌握零件的尺寸标注
熟悉零件图中的尺寸标注方法，理解各尺寸 的含义和作用。
分析零件的视图表达
分析零件图的主视图、俯视图、左视图等视 图，理解各视图之间的投影关系。
理解零件的技术要求
了解零件图中的表面粗糙度、公差与配合等 技术要求。
装配图阅读和绘制方法
了解装配体的组成
通过观察装配图，了解装配体由哪些 零件组成，各零件之间的连接方式和 相对位置。
掌握正视图、俯视图和左视图的形成原理及 投影规律。
三视图绘制方法
学习如何根据物体的形状和结构，正确绘制 其三视图。
尺寸标注与识读
理解尺寸标注的规定和方法，能够准确识读 和理解三视图中的尺寸信息。
形体分析与表达
掌握形体分析的方法和技巧，能够运用所学 知识对复杂形体进行准确表达。
学生自我评价报告
知识掌握程度
标注零件尺寸
根据零件的结构形状和制造要求，标注必要的零 件尺寸，如定形尺寸、定位尺寸等。
ABCD
拆画零件图
根据装配图中的零件形状和连接关系，逐个拆画 出各个零件的图形。
编写技术要求
根据零件的使用要求和制造工艺，编写必要的技 术要求，如表面粗糙度、公差等。
06
课程总结与拓展延伸

投影面是 无限延展的， 因此，在工程 图样上通常不 画投影面的边 界线。为了方 便画图，合理 利用图纸，也 不画投影轴。 如图2-8d）所 示。
图 2-8
单元一 三视图绘制的基本知识
三、三视图的投影规律 1．物体与三视图的关系
物体的三个视图不是互相孤立的，
而是彼此关联的。每个视图表示物体 一个方向的形状和两个方向的尺寸， 如图2-9所示。
这时，空间两点的某两坐标相同。当两点的投影重合时，就需要判断其可见 性，判断可见性的方法是：对H面的重影点，从上向下观察，OZ轴坐标值大 者可见；对W面的重影点，从左向右观察，OX轴坐标值大者可见；对V面的 重影点，从前向后观察，OY轴坐标值大者可见。在投影图上不可见的投影加 括号表示，例如（a′）。
具体作图方法 和步骤，如图 2-12所示。
图 2-12
单元二 立体表面构成要素的投影
一、点的投影 例题：已知点A的两面投影a′、a″，如图2-13a）所示，求作点A的第三面投影 a。 作图方法和步骤： （1）过a′作OX的垂 线。 （2）过a″作OYW的 垂线交于45º线，过交 点作OYH的垂线，与 OX的垂线的交点a即 为点A的水平投影， 如图2-13所示。
一、点的投影 1．点的三面投影
点的投影仍是点。 图2-11a）中，第一角内有一点A，将其分别向V、H、W面作投影，即得 点A的三面投影a′、a、a″。展开投影面，得到点A的三面投影图，如图2-12b） 所示。省略投影面的边界，如图2-11c）所示。 通常规定空间点用大写字母表示，例如点A，H面的投影用相应的小写母 表示，例如a；V面的投影用相应的小写字母在右上角加一撇表示，例如a′； W面的投影用相 应的小写字母在 右上角加两撇表 示，例如a″。
点所在的位置，如图2-14b）所示。 （2）在V面中取b′点高度尺寸上方尺寸

高中数学三视图知识点总结及解题技巧专题汇总1、三视图的概念（1）正投影的概念：正投影是指投影线互相平行，并都垂直于投影面的投影。

（2）三视图：物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。

将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图。

分别为主视图（正）、俯视图和侧（左）视图。

2、识图技巧（1）试图位置一般三视图的放置方式是按下图所示的标准位置，如果题目中给出的不是，那么为了解题的需要，可以把它们摆放为标准位置，便于尺寸的对应；（2）侧面与试图的关系当几何体的侧面与投影面不平行的时候，这个角度的视图的形状就不是该侧面的形状，只有当侧面与投影面平行的时候，视图才能真实地反映几何体侧面的形状。

（3）看图要领：主、俯视图长对正；主、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等；（4）三视图考题中选取的几何体一般有三种（I）一些常见的几何体，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等等，熟悉这些几何体的三视图是个基础。

（II）上述几何体被平面截取后得到的几何体，比如将正方体消去一个角后的几何体；（III）2个几何体的组合体，比如把一个球放在一个长方体上面；3、解题要领（1）先确定底面——大多数试题中下，俯视图的图形都是几何体底面的真实形状；（2）找视图中有线线垂直的地方，这些关键线往往对应着几何体中线面垂直、面面垂直的地方，几何体的高很多情况就是视图平面图形的高，求几何体的体积时这一点显得尤为重要；（3）注意三视图与几何体的摆放位置直接相关，同样一个几何体若摆放位置不同，那么三视图的形状也会有变化；4、典型例题讲解例题1：某几何体的三视图如下，确定它的形状；分析：（1）看俯视图，可知底面是直角三角形；（2）主视图中，SA那里是直角，而俯视图中，与SA对应的是点S，这样可以确定SA在几何体中是一条与底面垂直的棱，（3）结合以上画出直观图；图（1）底面是直角三角形ACB,∠ACB是直角；（2）S A和底面垂直；这个问题如果设计成一个考题，可能是这样：一个几何体的三视图如图所示，它的体积是 .因为涉及到计算，因此我们最好把三视图重新画一下，放到标准位置，方便长度关系的计算，由对应关系，可以算得底面三角形的高应为2，故底面的面积为124=42⨯⨯； 而高为2，则体积为1824=33⨯⨯例题2．(2007年山东8)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）Ａ．34000cm 3 Ｂ．38000cm 3Ｃ．32000cmＤ．34000cm分析：（1）看俯视图，确定底面为一个正方形；（2）看正视图和俯视图，最右边应该面面垂直，而且与底面垂直的是一个三角形的面，； （3）这样就可以确定了，这个几何体是一个四棱锥，底面是正方形，一个侧面是等腰三角形且与底面垂直；（4）可以得出棱锥的顶点在底面的投影是底面右边的中点，底面积为400，高为20，所以体积为38000cm 3。

如何区分第一角三视图与第三角三视图第一视角与第三视角简介我们国锐丰这个厂的图纸就是用的这种：两个同心圆在左，梯形中穿一条虚线在右。

第三角三视图3rd Angle Projectlon 第三角投影。

金宝厂的也如此国标GB/T14692-1993中关于第一角投影法和第三角投影法的叙述中规定，我国采用的是第一角投影法。

如果采用了第三角投影法，在图样上应标出识别符号（一般标在在标题栏内），而第一角投影法的识别符号可省略s第一视角与第三视角简介机械制图国标规定，我们国家采用第一视角画法，但在国际技术交流中，经常会遇到用第三视角画法的图样，现将两种画法作如下简介：（仅供参考）第一视角第三视角在内地一般用的都是第一角画法。

使用第一角投影的国家有---- 中国德国法国前苏联使用第三角投影的国家有----- 美国英国日本等我国GB和ISO标准一般用第一角法，美国，日本，台湾地区等习惯用第三角法。

第三角法俯视图放在主视图上，左视图放在主视图左边，依次类推，与第一角法刚好相反，所以一开始会不大习惯。

因为第三角法视图放的位置与第一角法不一样，特别是大图纸A1、A0。

第一角投影法:常称欧洲方法或E法.我国机械制图标准中采用的投影法与此相同 .第三角投影法:常称美国方法或A法.第三角投影法是假想将物体置于透明的玻璃盒之中,玻璃盒的每一侧面作为投影面,按人(观察者)-面(投影面)-物(机件)的相对位置关系,作正投影所得图形的方法.(见图2-1)在ISO国际标准中第一角投影方法规定用图a所示图形符号表示.第三角投影法规定用图b所示的图形符号表示(见图2-2)第三角投影法三个互相垂直的平面将空间分为八个分角，分别称为第Ⅰ角、第Ⅱ角、第Ⅲ角……，如附图所示。

第一角画法是将机件置于第Ⅰ角内，使机件处于观察者与投影面之间（即保持人→物→面的位置关系）而得到正投影的方法。

我们以前讨论的投影画法都是第遗教画法。

第三角画法是将机件置于第Ⅲ角内，使投影面处于观察者与机件之间（即保持人→面→物的位置关系）而得到正投影的方法，如图所示。

工
程
图
学
1.2 正投影法的基本特性（表3-1）
正投影特性
图例
显实性
积聚性
类似性
（表3-1） 说明
直线和平面都与投 影面平行
直线和平面都与投 影面垂直
工
程
直线和平面都倾斜 于投影面
图
学
1.3 物体的正投影图例（表3-2）
分类 分组 图类
立
体
图 第
一
组
B
向
视
图
图形
（表3-2） A向视图
工 程 图 学
工 程 图 学
3.3 基本体的三视图（表3-3）
四
四
棱
棱
柱
锥
平
面
立
体
三
六
棱
棱
柱
柱
（表3-3）
工 程 图 学
圆 柱
回 转 体
圆 锥
（表3-3）
圆 球
圆
工
环程Βιβλιοθήκη 图学工程图学
Engineering Drawings Engineering Drawings
第三部分 三视图的基本知识
1 正投影法
1.1 正投影法的概念
假想用一束互相平行的投影线通过物体，把物体表面的轮廓 线和棱线向投影线垂直的投影面上投射的方法，叫正投影法。用 正投影法生成的投影图叫正投影图，简称投影，又称视图。
工
程
图
学
3 三视图形成的过程及规律
3.1 三视图形成的过程（图3-2）
3.1.1 投射 3.1.2 摊平
工 程 图 学
3.2 三视图的规律（图3-3）
3.2.1 三个视图间的位置关系 3.2.2 视图间的三等关系

第三角与第一角投影的区分机械三视图的第三角法和第一角法划分三视图的第三角法和第一角法划分：一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。

3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。

二.、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。

3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。

CNS 相关规定CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。

主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。

对于正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。

但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。

以作为读图之识别。

由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。

欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。

例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。

美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。

除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。

而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。

视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。

主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
三等关系
长对正 宽相等 高平齐
宽
3.三视图之间的方位对应关系
上 左 右 后
上
前
下 后 左
前 右
下
主视图反映：上、下
、左、右
俯视图反映：前、后 、左、右
左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常 见 的 基 本 几 何 体 平面 基本体
如图，正方体的三视图都是正方形。
正视图
左视图
俯视图
例
如图，圆柱的主 视图和左视图都是长 方形，俯视图是圆。
主视图
左视图
俯视图
1.说出圆锥和球的三视图各是什么图形.
( 第1题 )
( 第1题 )
( 第2题 )
2.已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如 图.请画出它的三视图.
在生活和生产实践中,我们经常需要运用 三视图来描述物体的形状和大小,如图3-17所 示就是图形3-16所示的热水瓶的三视图.
图3-16
图3-17
从图3-16、图3-17可以看出,在三视图中, 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺 寸, 通常称之为“长对正”；主视图和左视图 共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为 “高平齐”；俯视图和左视图共同反映了物体 前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等” “长对正、高平齐、宽相等”是画三视图 必须遵循的法则.在画三视图时,我们一般先画 主视图,再把左视图画在主视图的右边,把俯视 图画在主视图的下面.
（3）.根据长对正，高平齐，宽相等的原则找出 三个视图中的对应关系，重现实体 看下面的几个例子
圆柱轮廓素线
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。

第二十九章 投影与视图29.2 三视图课程标准课标解读1.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。

3.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。

理解和掌握三视图的基本概念，能够画出棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图，能够正确判断简单物体的三视图。

知识点01 三视图1.三视图有关的概念(1)视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫作物体的一个视图。

(2)三视图：从3个互相垂直的方向观察物体，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫作左视图。

【微点拨】(1)视图的本质就是正投影；物体的主视图，等同于一束平行光线自物体的前方向后方照射，在正面投影面上得到的正投影；俯视图、左视图类似。

(2)三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体的形状，三者结合能够较全面地反映物体的形状. 2. 三视图之间的关系三视图的摆放一般是，主视图在左上方，它下方应是俯视图，左视图在右边.在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽.【微点拨】三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长；主视图与左视图表示同一物体的高；左视图与俯视图表示同一物体的宽.【即学即练1】如图所示的几何体，其主视图是（ ）目标导航知识精讲A．B．C．D．知识点02 画三视图1.画几何体的三视图画一个几何体的三视图时，先观察几何体，判断出从3个方向看几何体得到的平面图形，即三视图；然后把三视图按照一定位置画出来。

画三视图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，被其他部分遮挡而看不见的画成虚线，不能漏掉。

【微点拨】三视图的画法必须符合以下规律：长对正，高平齐，宽相等.2.根据三视图确定几何体形状不仅要会画简单几何体的三视图，还应会根据一个几何体的三视图确定几何体的形状。

8
19
135
0
38
30 60
尺寸界线
尺寸线
尺寸数字
MFG 8 QA Education and training
3、尺寸分析 图形中的尺寸，按其作用分为定形尺寸和定位尺寸两类，而 在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准。 （1）基准——标注尺寸的起点，是根据机械制造的要求来 选择的。一般取机件的底面、端面、对称中 心、轴线作为基准。
例: 按1:1的比例画出所给零件的三视图，并 标注尺寸
15 10
15
30
40
10
40
10
60
15 60
15
10
30
主视
MFG 8 QA Education and training
第三角法和第一角法划分
一、国家标准GB/T14692-1993中规定，我国的机械图样“应 按第一角画法布置六个基本视图，……必要时（如按合同规 定等），才允许使用第三角画法”。因此，除按合同规定外 我国均采用第一角画法。但在国际间的技术交流中，常常会 遇到第三角画法的图纸，下面对第三角画法作一简要介绍： 三个互相垂直的平面将空间分为八个分角，分别称为第Ⅰ角、 第Ⅱ角、第Ⅲ角……，如下图所示 :
（2）定形尺寸——确定图形中各线段形状大小的尺寸。如：
直线的长度，圆及圆弧的直径或半径， 角度的大小等。 （3）定位尺寸——确定图形中线段间相对位置的尺寸。 有时同一尺寸既有定形尺寸的作用，又有定位尺寸的作用。 通过尺寸标注，视图的数量可减少，而且以少为佳。
MFG 8 QA Education and training
MFG 8 QA Education and training
2、三视图的对应规律：

知识点一：几何体的三视图
新知探究
我对们一用个三物个体互(例相如垂一直个的长平方面体作) 为在投三影个面投，影其面中内进行正投影， 正在对正着面我内们得的到平的面 由叫 前做 向正 后面 观， 察 下物方体的平视面图叫，做叫水 做平主面视，图； 右在边侧的面平内面得叫到做的侧 由面 左向. 右观察 物体的视图，叫做 左视图.
人教版数学九年级下册
第29章 投影与视图 29.2 三视图
第1课时 三视图的概念及画法
情景引入
你能说出上面左侧英汉词典三个图分别是从什么方向观察得 到的吗？ 这三个图象就是今天要学习的三视图.
知识点一：几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形 叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察， 所得到的视图可能不同. 如图是英汉词典的三个 不同的视图.
左视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个 几何体的三视图。
1
3
2
同学们，再见！
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:30:2912:30:2912:304/3/2021 12:30:29 PM
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
注意
点不要漏画哦！
俯视图
正三棱柱的三视图： 注意

3 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( B )
4 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几 何体的俯视图是( C )
5 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图 与俯视图相同的是( C )
6 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )
7 下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( C )
同学们， 下节课见！
知识点 2 画几何体的三视图
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三 视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同 方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状.
宽 高
长 主视图
长
长 俯视图
高
高
左视图
宽
长对正，主视俯视长相等且对正
宽
高平齐，俯视左视宽相等且对应
29.2 三 视 图
第1课时
这首诗教会了我们怎 样观察物体(横看、侧看、 近看、身处其中看)，这类 似于本节课所研究的内 容——三视图．
知识点 1 几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体 的一个视图(view). 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.如 图是同一本书的三个不同的视图.
解：(1)画图如图所示． (2)最多可再添加4个小正方体．
1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图． 2. 画物体三视图的具体步骤为：
(1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”与俯视 图“宽相等”．

1.1 基本视图画法1.2 正投影与三视图1.3 简单叠加体的三视图本章小结结束放映1.1 基本视图有两种画法：第一角法（第一象限法）凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

第三角法（第三象限法）凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

1.1.1 第一角画法欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。

例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。

我国的投影体制：技术图样应采用正投影法绘制，并优先采用第一角画法，必要时才允许使用第三角画法。

一般在国营企业，所有的图纸都是采用第一角画法。

第一角法在图纸中的标记：第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推(如下图)仰视图主视图图俯视图a) 图后视图1.1.2 第三角画法美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。

除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。

第三角法在图纸中的标记：第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推(如下图)顶视图图左视图右视图前视图底视图b)投影面的展开1.1.3 第三角画法与第一角画法的比较后第三角画法上上左顶视右左主视右后前前上上下后左视下左前视右前后左右右视俯视下下前第一角画法⑴视图的名称和位置关系不同⑵反映机件的部位有所不同1.2正投影与三视图1正投影法：投影光线相互平行并且投影光线与投影平面垂直时，在投影平面上得到物体视图的方法。

1.2.1正投影的基本特征真实性积聚性收缩性思考题：下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它是什么形状嘛？问题:1.一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？答案：不能怎样才能更完整地表达物体的形状和大小呢？答案:多方向投影（三视图）.1.2.2三视图的形成a.正面投影面用“V”标记；b.侧面投影面用“W”标记；c.水平投影面用“H”标记；三投影面之间两两的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示；三根轴的交点Ｏ称为原点。

2、学生现实分析
本节首先简单介绍了中心投影和平行投 影，中心投影和平行投影是日常生活中最 常见的两种投影形式，学生具有这方面的 直接经验和基础.投影和三视图虽为高中新 增内容，但学生在初中有一定基础，这为 我们今天的学习提供了便利条件。
3、教学目标
（1） 知识与技能：能画出简单空间图形的 三视图，能识别上述三视图表示的立体模型， 从而进一步熟悉简单几何体的结构特征. （2）过程与方法：通过直观感知，操作确 认，提高学生的空间想象能力、几何直观能 力，培养学生的应用意识. （3）情感、态度与价值观：感受数学就在身 边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学 生大胆创新、勇于探索、相互交流、相互合 作的精神.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习

1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
空间几何体的三视图和直观图 （1）
说 课 的 主 要 内 容

教学背景分析

教材的地位和作用 学生现实分析 教学目标 教学的重点、难点 本节课设计思想

教学组织形式分析 教学过程 教学设计评价与反思