与W面的夹角:γ 正投影法与三视图 25 ⑵ 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 a a c(d) d c e f e(f) ● ● b b d ● a(b) c ef 投影特性: ① 在其垂直的投影面上,投影有积聚性。 正投影法与三视图 12 (3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特 征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为 正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线;画三视 图底图。从主视图画起,三个视图配合着画图。 (5) 检查、修改底图。 (6) 加深图线,完成三视图。如图2–8所示。 ●b a● 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB a● b● ●B A● ●b a● 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos 正投影法与三视图 22 ⒉ 直线在三个投影面中的投影特性 其投影特性取决于直线与三个投影 面间的相对位置 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 正平线(平行于V面) 投影面平行线 侧平线(平行于W面) ● X ax a● H Z W az a ● 不动 V a ● Z 向右翻 az O ay ay A Y X ax ● a● ●a O W ay Y H Y 向下翻 正投影法与三视图 17 a● Z az a ● X ax O Y ay a● Y ay 点的投影规律: V a ● X ax Z az A ● O ●a W a● H ay Y ① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴 ② aax= aaz=y =Aa(A到V面的距离) aay= aaz =x =Aa(A到W面的距离) aax= aay =z =Aa (A到H面的距离) 第3章 正投影法与三视图 机械图样中用来表达物体形状的图形 是按正投影法绘制的,正投影法是绘制和 阅读机械图样的理论基础。所以掌握正投 影法的理论,是提高看图和绘图能力的关 键。 分五个章节进行讲述 3.1 三投影面体系 正投影法与三视图 1 3.1.1 投影法及其分类 1.定义: 将投射线通过物体, 向选定的平面投射, 并在该平面上得到 图形的方法称为投 影法。根据投影法 所得到的图形称为 投影图(投影); 投影法中得到投影 的平面称为投影面。 水平线(平行于H面) 统称特殊位置直线 源自文库 正垂线(垂直于V面) 垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线(垂直于W面) 铅垂线(垂直于H面) 与三个投影面都倾斜的直线 一般位置直线 正投影法与三视图 23 ⑴ 投影面平行线 水平线 投影特性: V a ′ b′ Aβ γ a βγ a″ B b″W ① 在其平行的那个投影 面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投 影面倾角的实大。 正投影法与三视图 6 2.三视图的形成 将物体正放在三 投影面体系中, 用正投影法向三 个投影面投影, 就得到了物体的 三面投影,也叫 三视图。 V ——主视图 H——俯视图 W——左视图 正投影法与三视图 7 3.三面投影体系的展开 为了画图和看图的 方便,假想地将三 个投影面展开、摊 平在同一平面(纸 面)上,并且规定: H b ② 另两个投影面上的投 a ′ b ′ Za ″ b″ 影平行于相应的投影 轴,其到相应投影轴 X O Y a βγ 距离反映直线与它所 平行的投影面之间的 实长 b Y 距离。 正投影法与三视图 24 判断下列直线是什么位置的直线? 正平线 侧平线 实长 a a a γ b b b a 实长 β b a b a b 直线与投影面夹角的表示法: 与H面的夹角: 与V面的角:β 正投影法与三视图 2 2.投影的分类 1. 中心投影法 2. 平行投影法 正投影法 斜投影法 正投影法与三视图 3 3.1.2 正投影的特性 真实性 积聚性 类似性 正投影法与三视图 4 一般要从几个方向观察物 体,才能表达清楚物体的 形状? 三个方向 正投影法与三视图 5 3.1.3 三面投影 1.三投影面体系 V——正投影面 W——侧投影面 H——水平投影面 V、H交线——OX轴 H、W交线——OY轴 V、W交线——OZ轴 ● a (c) A、C为哪个投影面的 重影点呢? 正投影法与三视图 21 3.3 直线的投影 两点确定一条直线,将 a● b 两点的同名投影用直线连接, ● ● a ● b 就得到直线的同名投影。 一、直线的投影特性 ⒈ 直线对一个投影面的投影特性 A● M● B● a≡●b≡m 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积聚性 B ● A● 正投影法与三视图 13 正投影法与三视图 14 正投影法与三视图 15 3.2 点的三面投影 1、空间点A在三个投影面上的投影 a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影 V a● Z A ● ● a X O W a● H 注意: 空间点用大写字母 表示,点的投影用 小写字母表示。 正投影法与三视图 Y 16 投影面展开 V a X o Y 判断方法: ▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上 a● ● b Y B点在A点之前、 之右、之下。 正投影法与三视图 20 3、重影点: 空间两点在某 一投影面上的投影 重合为一点时,则 称此两点为该投影 面的重影点。 被挡住的投 影加( ) A、C为H 面的重影点 a ● ● a c● ● c 正投影法与三视图 18 例:已知点的两个投影,求第三投影。 解法一: a● ax az ●a 通过作45°线 使aaz=aax a● 解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax a● ax a● az a ● 正投影法与三视图 19 2、两点的相对位置 两点的相对位置指两 a● Z ●a 点在空间的上下、前后、 b ● ● b 左右位置关系。 正投影法与三视图 9 4.视图与物体之间的关系 正投影法与三视图 10 5.三视图之间的投影关系 高平齐 长对正 宽相等 正投影法与三视图 1.用圆规量取 2.用45度辅助线 11 6.画物体三视图 画三视图的方法和步骤: (1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投 影面的位置关系,再根据正投影特性判断其投 影情况,然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、 宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅 和比例。 正面V不动;水平面 H绕OX轴向下旋转 90°;侧面W绕OZ轴 向右旋转90°,如 图所示。 俯视图在主视图的正下方, 左视图在主视正投影图法与三的视图 正右方。 8 画图时,投影面 的边框线和投影 轴均不必画出, 同时按上述方法 展开,即按投影 关系配置视图时, 也不需要标明视 图名称,最后得 到的三视图如图 所示。