2018-2019学年最新青岛版五四制五年级数学上册《长方体和正方体体积计算》综合测试题-精编试题

《长方体的体积》教学设计教学目标：1.使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式，能正确计算长方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：长方体体积公式的推导。

教学准备：正方体学具、导学单、课件。

教学过程：一、设疑激趣，导入新课。

（4分钟）1.情景导入师：同学们，老师今天为大家准备了一份神秘的礼物？大家想要吗？（想）这节课谁表现好，老师就把它送给谁。

大家有没有信心得到礼物？（有）追问：大家请看，是什么呢？（蛋糕）它们是什么形状的？（长方体）如果送给你，王某，你会选哪一块蛋糕？（一个大，一个小）生1：大的，因为大得多。

追问：如果送给你，朱某，你会选哪一种蛋糕？生2：小的，小的看着香。

2.导入课题师：刚才他们所说的大小其实指的是什么？（蛋糕的体积）怎么算蛋糕的体积呢？生3：可以把它切开看这个长方体蛋糕它包含多少个体积单位。

师：真是个好办法！那这本数学书，怎么算出它的体积呢？可以把书切开看它包含多少个体积单位吗？（不可以）师：那这本书的体积到底怎么计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书课题）二、探究新知：（猜想--动手探究--观察得出结论--验证）（15分钟）（一）提出猜想，讨论方法（3分钟）1.师：研究之前我想先问问大家，你认为要计算长方体的体积，会跟什么条件有关呢？大家猜猜看。

生1：我猜与长有关。

生2：我猜与宽有关。

生3：我猜与长方体的长、宽、高都有关。

2.师：他们的猜想对吗？我们一起来看一段微课。

（打开视频）追问：那究竟跟长、宽、高有什么关系呢？下面我们就来动手探究吧！（二）动手探究，构建新知（10分钟）1.出示导学单，明确活动要求。

师：请看大屏幕。

请个声音洪亮的同学把活动要求为大家读一遍。

五年级上册数学教案－3.4长方体和正方体的体积|青岛版（五四制）一、教学目标1.理解长方体和正方体的概念；2.掌握长方体和正方体的体积公式；3.能够运用公式求解长方体和正方体的体积。

二、教学重点1.长方体和正方体的概念；2.长方体和正方体的体积公式。

三、教学难点1.如何运用公式求解长方体和正方体的体积。

四、教学内容及方法1. 教学内容通过一些实际生活中的例子，向学生介绍长方体和正方体的概念和特点，以及如何求解它们的体积。

2. 教学方法1.讲解法：老师通过板书和口头讲解，向学生介绍长方体和正方体的概念和特点；2.演示法：通过实际展示一些长方体和正方体的情况，让学生更加直观地理解其特点；3.举例法：用一些生活中的实际例子，让学生更易理解长方体和正方体的应用。

五、教学过程1. 导入新内容Step 1. 如何区分长方体和正方体？1.老师展示一些常见的长方体和正方体的图片，让学生进行观察，找出长方体和正方体的共同点和区别；2.关注其三个维度（长、宽、高）的不同；3.通过分层、切割等方式，让学生进一步理解长方体和正方体的区别；4.对长方体和正方体的特点进行总结，引出长方体和正方体的体积的概念。

Step 2. 体验长方体和正方体的体积变化1.让学生使用相同大小的正方体，通过组合的方式制作出长方体；2.提示学生思考：长度（拉伸）变大了，体积变化了吗？如何证明？3.使用尺子进行测量，让学生自己计算长方体和正方体的体积，判断体积的区别。

2. 学习新知识Step 3. 掌握长方体和正方体的体积公式1.展示长方体和正方体的公式，让学生自己进行口算；2.指导学生归纳长方体和正方体体积公式的由来，并进行总结；3.给学生提供课外习题，巩固公式的掌握。

3. 拓展应用Step 4. 综合运用长方体和正方体的概念和公式1.通过生活中的实际例子，设计一些综合应用的题目，让学生自己解决问题；2.引导学生思考在实际解决问题的过程中，如何运用长方体和正方体的概念和公式。

《长方体和正方体的体积》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：一、创设情境发现问题1、回想一下，什么叫做体积？（体积是指物体所占空间的大小）常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、学习计量物体体积方法1）出示四个棱长为1厘米的小正方体问：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？2）出示玩具模方：如果里面1个小正方体的体积是1立主厘米，它的体积是多少？为什么？2、可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。

3、揭示课题1）出示长方体和正方体模型问：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？2）其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么，怎样来计量它们的体积呢？今天我们就一起来探究长方体、正方体体积的计算方法。

（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知1、请同学们拿出自己学具里1立方厘米的小正方体，用这些小正方体你能摆出一个长方体吗？以小组为单位动手试试，做好记录，完成老师发的学习单。

2、小组交流：哪个组的同学交流下你们是怎样摆的？长几个？宽几个？几层？体积是多少？你怎么知道的？3、长方体的体积与什么有关系？有怎样的关系？请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

小学数学青岛版五年级上册信息窗四：长方体、正方体的体积教材简析：本部分内容教学长方体和正方体的体积（容积）的计算与应用。

本部分的学习以体积单位的学习为基础，学生展开对长方体和正方体体积（容积）计算公式的探究及对不规则物体体积的学习。

数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养是本册教材的特点，在本部分教学时我们要抓住这一特点展开教学活动。

在长方体体积公式的推导过程中，要留给学生充足的探索的时间和空间，使学生经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，即“经历现实问题—用数学的思想方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题” 这一首尾相接的全过程。

在经历与感受的同时，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生学习的能力。

教学目标：1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。

探索某些不规则物体体积的测量方法。

2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。

3．在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。

4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。

教学重点：掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。

教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。

教具准备：1 立方厘米的小正方体块40 块。

教学过程：一．创设情境、激趣导入：1．什么叫物体的体积？什么是 1 立方厘米？2．有了体积单位就可以知道物体的体积了, 下面的图形都是用体积是 1 立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。

课件演示：3.出示情境图，学生观察情境图并交流。

谈话：通过观察你了解到那些数学信息？二．自主探究、获取新知：1．提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？2．解决问题；（ 1）理解问题。

教学设计：长方体和正方体的体积教学目标：1借助多媒体和学具操作帮助学生理解、掌握“长方体的体积计算公式”，并学会运用该公式解决一些简单的实际问题。

2通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

启发学生理解知识的本质，感悟知识所蕴含的数学思想，积累数学思维和实践的经验，进而形成和发展学生的数学核心素养教学重、难点：重点：借助多媒体和学具操作帮助学生理解、掌握“长方体的体积计算公式”，并学会运用该公式解决一些简单的实际问题。

难点：理解体积公式的意义。

发展学生的空间观念，感悟知识所蕴含的数学思想，积累数学思维和实践的经验教学过程：一、创设情境，引出问题。

同学们，前两天我妈妈到我家去，竟然一进门就拿出了这个（砖头），当时也把我吓了一跳！这时，只听老妈说“快把这块砖放到厕所抽水马桶的水箱里吧!”。

你们知道，为什么要把砖放到水箱里吗？（占地，节省水）对，放入的砖有一定的体积，这样每次的用水量就减少了，节约用水。

你们太棒了，能从数学的角度分析生活中的问题了。

可是，同学们想过没有，这样做，每次能节省多少水呢？怎样才能知道？（求出水箱中砖的体积）这节课我们继续研究有关体积的知识。

（板：体积）二、师生合作，生生合作，探究新知。

1师生合作：引导学生思考，激发探究欲望。

（1）首先请大家看这块砖是什么形状的？是规则的长方体，那怎样才能知道长方体的体积呢？谁有办法？（2）引导学生质疑，为什么长方体的体积就和长、宽、高这些长度有关系呢？（3）全班交流，引导学生回顾计量长度和面积的经验。

师总结：所以，大家利用计量长度和面积的经验，联想到计量物体体积的办法，这种思考问题的方式就是我们经常说的迁移！真的是非常棒！2生生合作：动手操作，初步感知,建立模型。

（1）先看要求：1小组长记录，其余三人每人用1 cm3的小正方体各摆一个长方体。

（摆的三个长方体形状不同，在盒内摆。

）2边摆边和小组长说一说每行摆了几个？摆了几行？几层？一共用了几个小正方体？长方体的体积是多少？小组长认真听并记录在下面的表格中。

长方体和正方体体积计算教学目标：知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。

过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。

情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。

教学重难点：体积对学生来说，是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。

学生对怎样计量物体的体积不易理解，为此，我认为本节课的教学重点是：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

那么，怎么找到计算长方体喝正方体体积的计算方法，学生有一定的难度。

因此，我把“体积公式的推导过程”定为本节课的难点。

教学过程：一、设疑导入，揭示课题，明确任务理想的新课导入，能唤起学生的记忆思维，激发他们求知欲望，能诱导他们全身心地投入学习。

上课一开始，我就拿出一个长方体和一个正方体的木块，问大家：“你们能算出这两个物体的体积吗？想不想找到一个计算体积的方法？这节课请大家自己动手、动脑推导出长方体和正方体体积计算公式。

”并由此揭示课题，让学生明确学习任务，兴趣盎然地进入最佳学习状态。

二、操作感知，探究规律，巩固深化小学生的思维特点是以形象思维为点逐步向抽象思维过渡。

根据这一特点，先利用直观教具和学具，师生一起进行操作活动，引导学生观察、思考、比较，把学生的具体操作思维与语言表达紧密结合起来，发展学生的空间观念。

新知识分三步进行：第一步，做-----操作感知先让学生用学具（体积是1立方厘米的方木块）摆一摆，坐下面3个实验并作实验记录：实验1：每排摆4个方木块，摆3排，方木块的总数是（）个。

实验2：摆这样的2层，公用方木块（）个。

实验3：要摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方格，应怎样摆？共要方块（）个。

小组汇报实验结果，并填入表中：。

青岛版小学数学五四制五年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《长方体和正方体体积、容积的计算》综合习题1、填空题。

（1）长方体的体积＝（）；用字母表示为（）。

（2）正方体的体积＝（）；用字母表示为（）。

（3）a·a·a也可以写作（），读作（），表示（）。

（4）用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。

长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（），体积是（）。

正方体的棱长是（），体积（）。

2、计算题。

0.32＝ 43＝ 0.53＝3 a·a＝ 103＝ 0.3×0.3＝42＝ 0.52＝a·a·a＝3、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，数出它们的长、宽、高，计算出它们的体积。

4、求出下列图形的体积。

5、一个长方体盒子，从里面量长22厘米，宽8厘米，高20厘米，它的容积是多少升？6、一个正方体的棱长总和是72分米，这个正方体的体积是多少？7、实验小学建一条长100米，宽12米的直跑道。

现将96立方米的煤渣铺在跑道上，可以铺多少厘米厚？8、一个长方体木箱，体积是11.52立方米，它的长是1 2米，宽是1.2米，它的高是多少米？9、一块长40厘米，宽35厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去边长为5厘米的正方形（如图），将它焊成一个长方体无盖的盒子。

求这个盒子的体积。

10、将一个长方体木块的长截去8cm后，变成了一个正方体木块，表面积减少了640cm2，原来长方体的体积是多少？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。