青岛版长方体和正方体的表面积

完整版)青岛版五年级下册数学知识点总结五年级下册数学知识点一、认识正、负数1.温度计中，以℃为分界线。

在刻度线以上是正值，在刻度线以下是负值。

例如，零上13℃用“+13℃”表示，零下3℃用“-3℃”表示。

（需要注意的是，0℃表示温度分界线，不表示没有温度）2.像+13、+38等都是正数，“+”是正号通常省略不写。

而像-3、-10等都是负数，读作负三、负十等，其中“-”是负号。

既不是正数，也不是负数的数值称为零。

正数都大于零，负数都小于零。

二、分数的意义和性质1.一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

例如，1个西瓜平均切成6块，吃掉1/3，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。

240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

例如，1/4、5/13等都是分数。

3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

例如，5/6的分数单位是1/6，13的分数单位是1，23的分数单位是1/23.4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数÷除数，用a 表示被除数，b表示除数（b≠0），a÷b=a/b。

例如，2÷10=2/10=1/5，12÷3=12/3=4，15÷4=15/4.5.分子比分母小的分数叫做真分数。

例如，1/4、7/11、2/38都是真分数，它们都小于1.6.分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。

例如，11/9、3、17/5、4都是假分数，它们都大于或等于1.7.分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

例如，7/3=2 1/3，读作2又三分之一，9/5=1 4/5，读作1又五分之四。

三、分数加减法（一）1.几个数公有的约数叫做这几个数的公因数（约数），其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

青岛版五年级下册《第7章长方体、正方体》2014年单元测试卷（2）一、想一想，算一算，填一填．（每空1分，共30分）1. 长方体有________个顶点，有________条棱，有________个面。

相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的________、________和________．2. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是________ 厘米。

做这样一个无盖的长方体盒子，需要________平方厘米材料。

3. 在横线里填上适当的数。

9020立方厘米=________升 4.07立方分米=________立方厘米3.02立方米=________立方分米9.08立方分米=________毫升。

4. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。

5. 把3升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装________瓶。

6. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖________米深。

7. 在横线里填上适当的单位名称。

8. 一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是________立方厘米，占地面积最大是________平方厘米。

9. 正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。

10. 一个长方体平均分成两个正方体（如图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是________，体积是________．二、判断对错（每题1分，共5分）把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。

________（判断对错）长方体中相邻的两个面不可能是正方形。

________．（判断对错）棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

________．（判断对错）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。

长方体和正方体【一星级题】1．一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。

2．364立方厘米=（）升=（）毫升；2.4立方分米=（）方；5立方米48立方分米=（）立方米=（）立方分米。

3．一个长方体的棱长之和是48厘米，长5厘米，宽4厘米，它的表面积是（），体积是（）。

4．在棱长为10厘米的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。

5．正方体是特殊的长方体。

（）6．长方体的六个面中可能有两个正方形的面。

（）7．长度单位比面积单位和体积单位小。

（）8．棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）9．表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。

（）10．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（）判断题：11．正方体的表面积比长方体的表面积大。

（）12．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到8倍。

13．一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小没有变。

（）14．两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少18平方厘米。

（）15．1立方厘米比1厘米大。

（）16．体积为10立方分米的木箱容积也是10立方分米。

（）17．把一个正方体锻造成一个长方体（没有损耗），（）不变。

A．棱长之和B．表面积C．体积D．容量18．一个长方体的长、宽、高分别扩大到A倍，那么体积扩大到（）倍。

A．A B．3A C．3+A D．A319．一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深（）分米。

A．50 C．12.5 D．2520．用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（）块。

A．3 B．9 C．27 D．8121．把正方体的棱长扩大到3倍后，体积增加（）倍A．3 B．9 C．27 D．2622．长方体与正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的2倍，正方体的体积是长方体的（）。

五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个长方体水池能装水多少升是求水池的（）。

A.侧面积B.表面积C.容积D.体积2、一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。

放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。

要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（）。

A.6个鸡蛋的表面积B.长方体容器的表面积C.长方体容器的高 D.长方体容器的底面周长3、一根长方体钢材的横截面面积是110平方厘米，长是0.5米，它的体积是( )A.55立方厘米B.5500立方厘米C.550立方厘米D.55000立方厘米4、文具盒的体积和容积相比（）。

A.体积大B.容积大C.相等5、把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A.90B.96C.108二、填空题(共8题，共计24分)6、如右图，把一个直径4cm、高10cm的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等高等高的近似长方体。

这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了________平方厘米。

7、用一个最多可以画出________个不同的长方形，用一个最多可以画出________个不同的正方形。

8、一个正方体的表面积是24平方分米，它的一个面的面积是________平方分米。

9、长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的________、________、________．10、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是________平方分米。

11、把一张硬纸板(如图)按图中所示的虚线折叠，可以围成一个长方体,这个长方体上标有1的面与标________面相对；标有2的面与标________面相对．12、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．13、（如图）把一根长3米的长方体木料截成4段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来长方体木料的体积是________立方分米。

青岛版五下数学第七单元讲解同学们，咱们现在来讲讲青岛版五年级下册数学的第七单元啊。

一、单元主题与总体印象。

这个单元啊，就像是一个充满挑战的小王国，里面有很多有趣的数学知识在等着咱们去探索呢。

这一单元主要是关于长方体和正方体的内容，这俩家伙在咱们的生活里可到处都是影子，像咱们住的房子，有的房间就是长方体形状的，还有那些小盒子，很多都是正方体或者长方体的。

二、长方体和正方体的认识。

1. 面、棱、顶点。

咱们先来说说长方体。

长方体就像一个有六个面的小盒子，这六个面啊，还分成三组相对的面，每组相对的面都长得一模一样呢。

就好比你有三对双胞胎朋友，每对双胞胎都长得很像。

而且长方体还有棱，棱就是面与面相交的那条线，一共有12条棱。

这些棱也不是随便长的，它们分成三组，每组里的四条棱长度是相等的。

还有顶点，就是三条棱相交的那个点，长方体有8个顶点。

正方体就更有意思啦，正方体可以说是长方体的特殊情况。

正方体的六个面啊，那是完全一样的正方形，12条棱的长度也都相等，它的8个顶点也和长方体一样，规规矩矩地待在那儿。

2. 长、宽、高。

对于长方体来说，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

你可以想象一下，长就像长方体躺在地上时最长的那条棱，宽就是比较短的那条横向的棱，高呢，就是直直往上的那条棱。

不过呢，这长、宽、高可不是固定不变的，如果把长方体换个方向放，原来的宽可能就变成高了，就像你把盒子转个方向，它的各个边的“身份”也跟着变了。

三、长方体和正方体的表面积。

表面积啊，就像是给长方体或者正方体穿的一层衣服的面积。

比如说，你要给一个长方体的盒子包上一层漂亮的纸，那这层纸的大小就是这个长方体的表面积。

长方体的表面积就是它六个面的面积之和。

正方体因为六个面都一样，所以它的表面积就更好算啦，就是一个面的面积乘以6，因为正方体一个面的面积 = 棱长×棱长，那它的表面积就是棱长×棱长×6。

青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录一、创设情境，导入单元复习师：同学们好！今天我们第一次见面，老师给同学们带来两件小礼物，你们能根据它们的形状大小猜一猜是什么吗？（包装好的一盒牛奶和一个魔方）生1：里面是一个长方体生2：里面装的是一个长方体盒子，盛的是液体师：这位同学猜的比较准确，（举魔方）这是什么？生1：是一个正方体生2：是一个魔方师：这位同学的眼力真不错，猜不出来的同学也没关系，生活中像这样形状的物品实在太多了。

老师给你们带来的是一盒牛奶和一个魔方，这两件礼物包含了两层含义：一层含义是老师对同学们的祝福，希望同学们身体倍棒，健康成长（手举奶盒），头脑灵活，越来越聪明（举魔方）；另一层含义，这两件东西是我们这节课学习的小助手，你知道这节课我们要学习什么了吗？板书：长方体和正方体的整理复习二、全班交流本单元内容师：请同学们回忆我们都学过长方体和正方体的哪些知识？生答，板书：特征、表面积、体积和体积单位、容积和容积单位、体积的计算师：这么多的知识有没有什么好办法让他们系统条理的展现出来呢？三、单元知识整理，形成知识体系学生小组为单位结合课本和单元目标导学整理本单元内容，看哪个组整理的快，汇报的好。

学生小组讨论整理，小组长做好记录，整理出本单元的知识体系。

四、全班汇报交流师：每个小组汇报时，可选择一个知识点来说，让每个小组都有发言的机会。

生1：我们小组想汇报长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱，8个顶点，6个面。

生2：长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等，可以根据长度不同把长方体的棱分成3组，每组4条。

生3：正方体的6个面完全相同，而且都是正方形，12条棱都相等。

师：他们对长方体和正方体的知识掌握的真熟练，还有补充的吗？生：长方体的特殊情况有两个面是正方形时，其余的四个面都完全相同。

评价：补充的非常好，知识更全面了。

师：学习了一部分知识后，我们要善于总结和比较知识之间的联系和区别，这样更有利于我们对知识的掌握。

青岛版五年级数学下册核心考点突破卷10．长方体和正方体的棱长及表面积的计算一、填空。

(第9题4分，其余每空2分，共34分)1．右图是一个( )，它的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，它的棱长总和是( )厘米。

2．正方体是特殊的( )，用图表示正方体和长方体的关系。

3．一个正方体的一个面的面积是32 dm2，这个正方体的表面积是( )dm2。

4．一个长方体，它的长是2 米，宽和高都是0.6 米，它的表面积是( )平方米。

5．一个长方体的底面周长是52分米，高是8分米, 这个长方体的棱长总和是( )分米。

6．用一根长76厘米的铁丝做一个长8厘米、高4厘米的长方体框架，这个长方体框架的宽是( )厘米。

7．一个正方体的棱长是8 厘米，它的棱长总和是 ( )厘米，表面积是( )平方厘米。

8．一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是( )平方厘米。

9．小丽将一个长方体饼干盒剪开，测量了下面几个数据(如图，单位：厘米)，这个饼干盒的表面积是( )平方厘米。

二、判断。

(每小题2分，共8分)1．棱长总和相等的两个长方体的表面积也一定相等。

( )2．在长方体中，不相对的棱长度都不相等。

( )3．求做一个长方体通风管需要多少铁皮，就是求这个长方体6个面的面积之和。

( )4．将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积不变。

( ) 三、选择。

(每小题2分，共10分)1．挖一个长15米、宽8米、深4米的长方体水池，这个水池的占地面积是( )平方米。

A．32 B．60 C．120 D．480 2．一个长方体的长为12厘米，宽为8厘米，高为7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。

A．12 B．8 C．7 D．6 3．把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块切成3 个完全相同的小长方体，表面积最少增加( )平方厘米。

A．60 B．48 C．36 D．244．一个正方体的棱长和是a厘米，它的棱长是( )厘米。

青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》教学设计教学内容：三单元窗2：长方体和正方体的表面积教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法.过程与方法：在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展他们的空间观念.情感、态度与价值观：培养学生自主探索、互助学习的精神,通过亲身参与探究活动 , 获得积极的成功的情感体验.教学重点：1.理解表面积的意义.2.掌握长方体表面积的计算方法.教学难点：1.理解并掌握长方体表面积的计算方法.2.根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的面积怎样表示.教学方法：启发讲授与合作探究相结合.课前准备：教师准备：课件、长方体纸盒、正方体纸盒、火柴盒、导学单.学生准备：1.准备长方体纸盒、正方体纸盒、剪刀、彩笔.2.复习长方体、正方体的特征.课时安排：1课时教学过程：一、重温旧知、铺路搭桥师：同学们,上节课我们已经认识了长方体和正方体,你能利用手中的学具向大家介绍一下长方体和正方体面的特征吗？（生答）请你接着指出长方体学具的一组长、宽、高.【设计意图：由于长方体和正方体的表面积计算方法与它们的面和边密不可分,所以在复习环节有针对性地对这部分知识进行复习、为新知的学习做好铺垫很有必要.】二、情境创设、激趣导课情境导入：同学们每年都过生日,肯定收到过生日礼物吧？听说小丽也要过生日了,咱们一起来看一看吧！（播放录音）：小丽要过生日了,妈妈为她准备了一件特殊的礼物,瞧,就装在这个长方体盒子里面呢！为了使礼物更加美观,她打算亲手包装盒子.买回一张漂亮的包装纸,为了节约纸张,她想先裁下大小适宜的一块再包装,那么至少要裁多大的纸呢？你能帮她出出主意吗？师：同学们想帮助她吗？看来你们都是乐于助人的好孩子！那咱们先来思考：求至少要裁多大的纸,也就是求什么呢？（课件出示：求至少要裁多大的纸,也就是求？）（生答）师：求至少要裁多大的纸也就是求纸盒6个面的总面积.（板书：6个面的总面积）那么,你打算怎样求纸盒6个面的总面积呢？大胆说出你的想法.（生答）师：现在,就让我们借助长方体学具来研究一下好吗？请看友情提示.【设计意图：新课标提倡从学生的生活经验和已有生活背景出发,联系生活讲数学,把生活问题数学化,数学问题生活化.这一情境的设计意在点燃学生思维的火花,激发学生强烈的求知欲望,同时感受到一种人文情怀.】三、自主探究、建立模型1.请同学们拿出你准备的纸盒,按照下面的提示进行探究.请看友情提示：（生读）（1）先在自己的长方体包装盒上用彩笔标出“前面”“上面”“右面”.（2）沿着一条棱剪开后,在6个面上找出刚才标的3个面,并标出它们相对的面.思考：展开后的图形哪些面的面积相等？2.学生根据提示进行操作探究.3.学生上台展示自己的作品.4.师动画演示长方体6个面的展开图：这6个面都是长方体的“表面”,请同学们用手摸一摸你手中的长方体的表面,再合起来摸一摸,感受一下,什么是“表面”.我们把长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积.（板书：表面积）师：那么求长方体6个面的总面积就是求长方体的？对,表面积.5. 我们再来观察,这个蓝颜色的面是长方体的什么面？绿颜色的呢？黄颜色的呢？请从这个顶点出发指出这个长方体的长、宽、高.认真观察,前面这个面的面积可以怎样表示？右面呢？师：真棒！你们都有一双善于发现的眼睛,你们的发现对于下面知识的学习可是很关键的呀！【设计意图：通过学生的动手操作和课件直观形象的演示,促使学生建立“表面积”的表象,并让学生观察长方体每个面的面积怎样表示,为下面推导长方体的表面积的公式做好准备.】四、小组合作、探究公式1.过渡：同学们通过自己的探究,了解了什么是长方体的表面积,那么怎样计算出长方体的表面积呢？老师还想让你们自己去发现,有信心接受挑战吗？2.提出要求：下面我们要继续借助这个长方体纸盒、以小组合作的方式探究长方体表面积的算法,看哪个小组分工合理、合作效率高.请拿出学具袋中的导学单.（课件出示导学单）3.学生探究.4.展示交流.师：孩子们,看来你们都已经有了新的收获,哪个小组想第一个上来分享你们组的成果？其他同学要注意倾听,必要的时候可以进行补充、质疑、甚至争论.预设第一组：（1）它上、下每个面的面积用长×宽来表示.（2）它前、后每个面的面积用长×高来表示.（3）它左、右每个面的面积用宽×高来表示.（4）我们总结出的长方体表面积的计算方法是：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 .（板书：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2）师：同学们有问题提出来吗？预设生：为什么乘2呢？师：你们小组能回答这个问题吗？（生答）预设第二组：得出的结论是长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2（板书：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2）师：同学们有问题提出来吗？（生自由提问、学生解答,教师及时纠正、补充.）感谢这两组的同学给我们带来这么多的思考！掌声鼓励.5.对比两种方法的联系和区别.师：请同学们仔细观察、认真对比,这两种方法在意义上有什么不同？第一种方法是分别求出3组相对的面的面积,再相加.第二种方法是把6个面分成了2组,先求出一组的面积再乘2.师：这是从意义方面来分析的,其实还可以从运算定律方面来考虑一下他们的联系.对,这两种方法正是乘法分配律的的运用,第2种是第一种的简便算法.6.解决问题.师：知道了怎样计算长方体的表面积,现在你能帮助小丽的妈妈解决这个问题了吗？为什么用了“至少”2个字？（学生回答）师：相信小丽的妈妈在同学们的帮助下会顺利的包装出一个漂亮的礼品盒！赠人玫瑰手有余香,帮助别人的同时,咱们收益最大.我们知道了什么是长方体的表面积以及怎样计算长方体表面积.那么你能从长方体表面积的意义和计算方法中推导出正方体表面积的意义和计算方法吗？7.知识迁移,推导正方体表面积意义及公式.师：先来说说什么是正方体的表面积.（生答）师：对,正方体6个面的总面积也叫表面积.（课件呈现）继续加油,你能推导出正方体表面积怎样求吗？是呀！正方体6个面完全相同,每个面都是正方形,因此,正方体的表面积=棱长×棱长×6.（板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6）8.学以致用,巩固公式.出示信息窗中的绿点问题“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？”提问：要求这个化妆品包装盒用了多少纸板也就是求什么？对,6个面的总面积.怎样解答？（生答）9.知识总结.同学们,通过刚才的学习你知道了哪些知识？是呀,通过合作探究我们知道了长方体和正方体表面积的意义和计算方法,这正是今天这节课学习的重点内容,齐读课题.（板书课题）【“数形结合”是数学学习的重要思想方法,但是“先形后数”和“先数后形”的呈现,其结果是不尽相同的.先形后数有利于学生抽象思维的提高,先数后形有利于培养学生的形象思维能力.在探究长方体表面积的教学过程中,课本呈现的是从计算中推导公式,我做了调整,引导学生先进行公式的推导,最后根据公式进行计算,这是基于五年级学生的思维特点,这样的设计能更有效的培养学生的抽象思维,这是对教材的一种突破,也是创造性的用教材的一种体现.】五、优化训练、拓展应用通过刚才的学习,大家是不是感觉又长本领了,想不想挑战一下自重点强调“乘2”.2.第二关：能力晋级.求出下面图形的表面积（只列式不计算）.重点对第三个图的列式进行指导,因为它是一个特殊的长方体.3.第三关：走进生活.生活中还有许多不需要求6个面的面积的情况,你发现了吗？小小火柴盒,学问可不小,一起来看一看.一个火柴盒的外壳长5厘米,宽4厘米,高2.5厘米.它的内盒长5厘米,宽3.8厘米,高2.4厘米.（1）求火柴盒内盒的用料面积.（2）求火柴盒外壳的用料面积.（3）把2个火柴盒包装到一起,怎样做最省纸？3个呢？让学生拿出老师发的火柴盒,同桌2人讨论交流,然后展示,订正答案.4.第四关：巅峰训练.从魔方的表面拿走一个小正方体,表面积有什么变化？充分利用多媒体技术,学生上台亲自操作.【设计意图：由于学生的知识水平、接受能力等各方面之间存在差异,所以练习设计要循序渐进,由易到难,要照顾到各个层次的学生.因此在巩固环节中我安排了四个层次的练习：第一层次的练习为基本练习,坡度小,这是学生对知识进行内化的过程；第二层次的练习为巩固练习,是带有综合性的习题,包括求普通长方体、正方体、四个面都相同的特殊长方体的表面积,这是学生把知识转化为技能、对知识进行同化的过程；第三层次为变式练习,重在解决生活中的实际问题.练习来自生活中的火柴盒,内盒5个面、外盒4个面,并且设计了包装的问题,考查了学生多方面的知识；最后为拔高题,这是带有思考性、创造性的习题,是学生对知识进行强化、优化的过程.】六、总结评价、课外延伸师：通过这节课的学习你有什么收获？（生答）想知道妈妈为小丽准备的生日礼物究竟是什么吗？让我们打开盒子看一看！哇！《马小跳玩数学》,老师同时也把这套书推荐给同学们,其中也有咱们今天学习的内容（课件出示书中的一道题）.想知道答案吗？那就去读故事,做游戏,玩出数学好成绩！下课！【设计意图：本环节我不仅引导学生对所学知识进行回顾整理,而且提供一道《马小跳玩数学》中的有关求表面积的题目,从而向学生推介——《马小跳玩数学》这套书,激发学生继续探究的欲望.】板书设计：长方体和正方体的表面积表面积 6个面的总面积长方体的表面积：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积：棱长×棱长×6青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》课标分析莱州市城港路街道中心小学侯美玲本课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的.计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用.学习这部分内容,可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,解决一些有关的实际问题.同时,还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其它立体几何图形的基础.以动手操作、自主探究为主线《数学课程标准》指出“数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣.”因此,在教学中我以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生动手操作、观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全身心地参与到每一个教学环节中.在教与学的过程中,使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养,使学生的创新意识得以开发与增强.挖掘生活素材、开发教学资源数学课程标准中指出“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情景,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……,激发学生对数学的兴趣,以及学好数学的愿望.”在教学长方体和正方体表面积时,我注意挖掘生活素材,开发教学资源,紧密联系生活实际解决问题.例如课前让学生收集形状不同的长方体纸盒、课中围绕所收集纸盒展开探究,巩固练习中的火柴盒、魔方等也都来自学生熟知的生活用品、玩具.可以说从导入中的生活情境创设,到表面积的建模、表面积计算方法的探究,再到巩固练习的设计无一不是选择了孩子们喜闻乐见的生活素材.充分体验数形结合的数学思想为了使学生更好地建立表面积的概念,教材共安排了两个例题,分别教学长方体和正方体表面积的意义及计算方法.可是教材并没有给出固定的计算方法,只是呈现了长方体和正方体的展开平面图,这是“数形结合”思想和动手操作的呈现.我们知道：“数形结合”是数学学习的重要思想方法,动手操作是小学生实现“数形结合”的重要学习方式之一,在动手操作的过程中充分体验数形结合的数学思想,对学生理解数学概念、体会数学计算中的算理、解决数学问题在思维上有很好的支撑作用,并能帮助学生建立数学模型,提高数学学习的效率.根据以上分析,确立本节课的教学目标为：1.使学生理解并掌握长方体和正方体表面积的意义及计算方法.2.在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展他们的空间观念.3.培养学生自主探索、互助学习的精神,通过亲身参与探究活动 , 获得积极的成功的情感体验.青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》教材分析莱州市城港路街道中心小学侯美玲一、教材的地位、作用及前后联系本节课的内容属于空间与图形领域,是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的.计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用,学习这部分内容,可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,解决一些有关的实际问题.同时,还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础.二、教材的编写意图为了使学生更好地建立表面积的概念,教材共安排了两个例题,分别教学长方体和正方体表面积的计算方法.可是教材并没有给出固定的计算方法,只是呈现了长方体和正方体的平面展开图,这是“数形结合”思想和动手操作的呈现.我们知道：“数形结合”是数学学习的重要思想方法,动手操作是小学生实现“数形结合”的重要学习方式之一,在动手操作的过程中充分体验数形结合的数学思想,对学生理解数学概念、体会数学计算中的算理、解决数学问题,在思维上有很好的支撑作用,并能帮助学生建立数学模型,提高数学学习的效率.三、关于红点和绿点问题的教学教材加强了动手操作、自主探索,让学生充分经历知识的形成过程.“合作探索”中有1个红点问题和1个绿点问题.红点部分是学习长方体表面积的含义和长方体表面积的计算方法.绿点部分是学习正方体表面积的意义及其计算方法.红点问题的教学是重点.关于“红点问题”的教学：1.教材是将生活中的问题“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？”转化成数学问题“就是求电脑包装箱6个面的总面积”.我在不改变教材重点内容的情况下,创设了学生更感兴趣的生活情境“小丽要过生日了,妈妈为她准备了一件特殊的礼物,瞧,就装在这个长方体盒子里面呢！为了使礼物更加美观,她打算亲手包装盒子.买回一张漂亮的包装纸,为了节约纸张,她想先裁下大小适宜的一块再包装,那么至少要裁多大的纸呢？你能帮她出出主意吗？”围绕这个教学情境进行教学.2.理解长方体表面积的含义.教学时,我们应让每个学生拿一个长方体纸盒,先分别把从一个角度能看到的三个面“上”“前”“右”标明.然后再沿着棱剪开,再展开,看一看展开后的形状,并让学生在展开后的图形中,分别找到“下”“后”“左”3个面并标明.这样,可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来,就能更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,为下面学习计算长方体的表面积做好准备.同时,概括出表面积的含义.3.对照实物小组探究求表面积的方法.为了使学生能够根据具体条件和要求,确定不同面的面积怎样算,更好地发展空间观念,我们在教学时就应放手让学生动手操作,自主探究知识.巧妙的运用“数与形”相互转化的方法,将抽象复杂的几何问题,化抽象为直观,化繁杂为简单,化单一为多元,这样既理清了题中的数量关系,又培养了学生对空间观念的认知能力,内化了解决问题的能力,同时也提高了教学效率.关于“绿点”问题的教学：在学习了长方体表面积的基础上,学生自主探究正方体表面积的求法.交流时着重让学生说出自己的算理,最终总结出计算方法：棱长×棱长×6.本窗口教学课时安排为2课时.新授课一节,练习课一节,以达到巩固目的.青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》学情分析莱州市城港路街道中心小学侯美玲课前调查：通过和本班的数学教师沟通交流,我了解到本班大部分学生的数学素质较好,有一定的空间观念和动手能力,掌握了继续学习的基础知识,学习数学兴趣浓厚.例如高琳、杜佳怡、李金辉、刘伟娜、于瑞欣等十余名学生基础知识扎实、接受能力强,但是小部分学生还没有形成良好的学习习惯,理解、审题能力还需要加强,例如：张海清、王宝林、于秀康、王玉熙、侯睿、李毅这些孩子在数学学习方面有一定的困难,尤其是新知识的接受和理解方面,明显弱于其他同学.因此课堂上我会重点关注不同层次的学生,让每个层次的孩子都有成功的体验和上升的空间.特别要充分发挥小组合作的作用,遵循“组内异质,组间同质”的原则对全班学生进行优化组合,特别要重视组内的差异互补、以优带差,促使小组合作科学、高效,从而提高整堂课的学习效率.课堂前测:为了解学生的已有经验,把握学生的知识起点,课前我选择了两个小组进行了课堂前测,考查内容：一是长方体和正方体的特征,二是指出长方体的一组长、宽、高,三是信息窗1自主练习中的第6题“计算下图中长方体和正方体每个面的面积.”反馈情况如下：两个小组的同学都能比较准确的说出长方体和正方体的特征,同时,他们也能从一个顶点出发指出长方体的一组长、宽、高.这说明本班学生对长方体和正方体已经有了一些初步的认识,掌握了它们的基本特征；只是在计算长方体每个面的面积时,有2个同学出错,错因是不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少,以致在计算中出现错误.为此,本节课的教学中需要加强学生的动手操作和通过对长方体、正方体实物的观察,来突破难点.学生准备：1.知识方面：复习长方体和正方体的特征.2.学具方面：准备长方体、正方体纸盒及剪刀、彩笔等学具.。

五四制青岛版五年级数学上知识点总结(二套)目录：五四制青岛版五年级数学上知识点总结一人教版五年级数学上册知识点归纳二五四制青岛版五年级数学上知识点总结一第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分.②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、 异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数.第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷2× 宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题3、稍复杂的分数除法问题×或±）第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.人教版五年级数学上册知识点归纳二2.小数乘小数先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.积的小数位数不够时，需要添0补位.积的小数末尾有0的要把0去掉. （积的末尾与因数的末尾对齐）乘法中的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.3.积的近似数（1）用“四舍五入”法求积的近似数.首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）.（2）进一法（3）去尾法计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分.保留一位小数，表示精确到角.4.连乘、乘加、乘减运算顺序（1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算.（2）乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的.5.整数乘法运算定律推广到小数加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c - b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c= a÷c÷b第二单元《位置》1．竖排为列，横排为行.2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数.数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错.3．数对表示一个确定的位置.列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）.第三单元《小数除法》1.小数除法计算法则(1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除.被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除.（2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算.（3）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小.（同大同小）③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小.（大小相反）除法中的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大.2.商的近似数求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”.3.循环小数（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.如6.3232……的循环节是32.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.（2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数.无限小数：小数部分的位数是无限的小数.循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数.4.用计算器探索规律的步骤：（1）用计算器计算.（2）观察发现规律.（要重复出现 3 次以上）（3）根据规律写商.5.解决问题根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数.解答应用题的步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案.第四单元《可能性》1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况.2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述.3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小.可能性：最大>较大>较小>最小，数量：最多>较多>较少>最少.第五单元《简易方程》(一)用字母表示数1.用字母表示数.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面.（数前字母后）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略.2.用字母表示运算定律.加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；。

包装盒——长方体和正方体
【教学内容】
包装盒——长方体和正方体——长方体、正方体的表面积
【教学目标】
1．借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。

2．结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3．运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

【教学重难点】
掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学过程】
【第二课时】。