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轴系强度计算在推进装置中，从主机（机组）的输出法兰到推进器之间以传动轴为主的整套设备称为轴系。
轴系的基本任务是：连接主机（机组）与螺旋桨，将主机发出的功率传递给螺旋桨，同时又将螺旋桨所产生的推力通过推力轴承传给船体，以实现推进船舶的使命。
当机舱位置确定，主机布置好后，即可考虑轴系设计和布置。
4.1轴系的布置4.1.1 传动轴的组成和基本轴径传动轴一般由螺旋桨轴(尾轴)、中间轴和推力轴，以及将它们相连接的联轴器所组成。
本船因其推力轴承已放置在减速齿轮箱中，所以不设推力轴。
而且本船螺旋桨轴不分段制造，最后本船传动轴组成设计成1根中间轴和1根螺旋桨轴。
轴的基本直径d(mm)应不小于按下式计算的值（考虑到标准化的要求，各轴轴径一般取不小于计算值的整数）d=(4.1)100=100=191.88C mmC=1.0——中间轴的直轴部分，d=mm，取200mm作为设计尺寸。
191.88C=1.27——对于油润滑的且具有认可型油封装置的，或装有连续轴套（或轴承之间包有适当保护层）的具有键的螺旋桨轴d=⨯=243.69mm，设计时取250mm。
191.88 1.27C=1.05——尾尖舱隔舱壁前的尾轴或螺旋桨轴的直径可按圆锥减小，但在联轴器法兰处的最小直径应不小于C=1.05计算所得的值。
d=⨯=201.47mm，即螺旋桨轴在联轴器法兰处的最小191.88 1.05直径应不小于201.47mm。
4.1.2 轴系布置的要求传动轴位于水线以下，工作条件比较恶劣，在其运转时，还将受到螺旋桨所产生的阻力矩和推力的作用，使传动轴产生扭转应力和压缩应力；轴系本身重量使其产生的弯曲应力；轴系的安装误差、船体变形、轴系振动以及螺旋桨的水动力等所产生的附加应力等。
上述诸力和力矩，往往还是周期变化的，在某些时候表现更为突出，例如船舶在紧急停车、颠繁倒车或转弯，或是在大风大浪中受到剧烈纵摇或横摇时，使传动轴所受负荷更大，有时甚至使它产生发热或损坏。
多体动力学在船舶推进轴系轴承润滑中的应用
多体动力学是一种通过对物体之间的相互作用力和运动方程进行建模，来研究物体的运动和相互作用的方法。
在船舶推进轴系轴承润滑中，多体动力学可以应用于轴承润滑和轴承寿命等方面的研究。
船舶推进轴系统包括主机、减速器、轴、轴承等部件，其中轴承润滑对于轴承工作的性能和寿命至关重要。
轴承的承受力包括径向力和轴向力，而润滑方式则影响轴承的摩擦系数和摩擦力等参数。
传统的润滑分析方法多采用二维模拟进行建模，但是这种方法只考虑了单个点的力学响应，忽略了系统的整体响应。
在建立多体动力学模型时，需要考虑轴承、轴和润滑剂等物体之间的相互作用力和运动方程等因素。
轴承润滑的研究需要考虑轴承内的油膜厚度、挤压力、内部摩擦系数等参数。
润滑剂也是需要考虑的因素，润滑剂的流动状态、黏度、温度等参数都会直接影响轴承的润滑效果和摩擦力感受。
通过使用多体动力学模拟，可以研究不同润滑方式下的轴承工作性能和寿命特性。
例如，在滑动轴承润滑中，采用多体动力学方法可以研究润滑油膜对轴承受力的影响，以及润滑油膜的厚度、粘度和温度等因素对轴承寿命的影响。
在液体润滑中，可以通过分析油流的流量和温度分布等参数，来优化液体润滑系统的设计和调整。
船舶轴系推力轴承油膜刚度与综合支承刚度测量朱鸿;邹冬林;卢坤;解忠良;塔娜;饶柱石【摘要】In marine propulsion shafting, the stiffness of the thrust bearing depends on the oil-film stiffness, structure stiffness of the bearing and its base. And, the thrust bearing stiffness only includes the oil-film stiffness. So in this paper, the comprehensive stiffness including both the oil-film stiffness and the bearing and its base structure stiffness is defined as the composite support stiffness. The method of measurement for the oil-film stiffness and the composite support stiffness is investigated and then the experiment is carried by this method in a scaled thrust bearing test board. The good experiment results are obtained. It shows that the oil-film stiffness decreases as the rotational speed rise. The composite support stiffness decreases as the excitation frequency rise and is equal to zero in the base resonance frequency. The oil-film stiffness and the composite support stiffness are approximately equal in low-frequency excitation. Then only the oil-film stiffness may be considered in the dynamic model of the shaft. The composite support stiffness is consider-ably larger than the oil-film stiffness in high-frequency excitation. Then the composite support stiffness mustbe considered in the dynamic model of the shaft and it brings big errors only to consider the oil-film stiff-ness. These conclusions can provide a reference and guidance to the design and dynamic analysis of marine propulsion shafting.%在船舶推进轴系中,推力轴承刚度常取决于其油膜刚度、轴承及其基座的结构刚度.通常所指的推力轴承刚度只包含油膜刚度.因此文中把既考虑油膜刚度又考虑轴承及其基座的结构刚度综合而成的刚度定义为推力轴承综合支承刚度,进而详细给出了推力轴承油膜刚度与综合支承刚度的测量方法.借助此方法,对实验室一缩比的推力轴承实验台的油膜刚度与综合支承刚度进行了测量,获得了良好的结果.实验表明,推力轴承油膜刚度随转速上升而下降;综合支承刚度随外激励频率上升而下降,在推力轴承—基座共振频率处降为零;低频激励时,油膜刚度与综合支承刚度大小近似相等,此时对轴系的动力学建模可以只考虑油膜刚度;高频激励时,综合支承刚度远小于油膜刚度,此时对轴系动力学建模必须考虑综合支承刚度,只考虑油膜刚度会带来较大误差.实验结果对船舶推进轴系的设计及动力学分析有指导意义.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2017(021)004【总页数】9页(P455-463)【关键词】船舶轴系;推力轴承;油膜刚度;综合支承刚度【作者】朱鸿;邹冬林;卢坤;解忠良;塔娜;饶柱石【作者单位】海军驻上海沪东中华造船(集团)有限公司军事代表室, 上海 200129;上海交通大学振动、冲击、噪声研究所, 上海 200240;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海 200240;上海交通大学振动、冲击、噪声研究所, 上海200240;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海 200240;上海交通大学振动、冲击、噪声研究所, 上海 200240;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海 200240;上海交通大学振动、冲击、噪声研究所, 上海 200240;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海 200240;上海交通大学振动、冲击、噪声研究所, 上海 200240;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海200240【正文语种】中文【中图分类】O32船舶推进轴系作为船舶动力转化的“桥梁”，是船舶组件中非常重要的部件，其性能直接制约着船舶的工作效率。
船舶动力装置轴系设计计算1.轴系布置设计首先，根据船舶的需求和动力装置的安装空间，设计轴系布置，包括主轴、辅助轴、传动轴、联轴器、轴承等的位置和相互关系。
2.动力需求计算根据船舶的设计航速、航行条件和推进方式，计算出所需的功率和转速。
功率可通过船舶阻力和运动学公式计算得到，转速可根据动力装置的输出转速和传动比确定。
3.主轴尺寸计算主轴是船舶动力装置的核心部件，其设计需要考虑强度、刚度和转子动力学特性。
首先根据所需功率和转速计算出主轴的扭矩，然后根据材料的强度参数计算出主轴的直径。
最后，根据主轴的刚度要求和转子动力学要求，确定主轴的长度和材料。
4.辅助轴计算辅助轴一般用于传递不同动力装置之间的功率或转速。
根据实际需求，计算出辅助轴的转矩和转速，并根据需求选择适当的辅助轴。
5.传动轴设计传动轴一般用于将主轴的转动传递给辅助轴或船舶的推进装置。
根据功率、转速和传动方式（直接传动或间接传动）、传动比等参数，设计传动轴的直径、长度和材料。
6.轴承计算轴承的设计需要考虑轴的受力和转动特性。
根据轴系布置和轴的尺寸，计算出轴承的额定载荷和额定寿命，并根据实际需求选择适当的轴承类型和数量。
7.联轴器选型联轴器用于连接不同轴之间，传递转矩和扭矩。
根据轴的直径、转速和扭矩，选择适当的联轴器类型和规格，确保联轴器的刚度和可靠性。
8.尺寸校核最后，对设计的轴系进行尺寸校核，确保各个部件的强度和刚度满足要求。
校核包括材料的强度计算、轴的转子动力学分析和系统的振动分析等。
以上是船舶动力装置轴系设计计算的一般过程。
在实际设计中，还需要考虑船舶的具体情况和要求，并进行系统性能试验和优化设计，以确保轴系的安全可靠性和良好的性能。
在设计2700teu集装箱船的轴系轴承负荷计算与校中时，需要考虑以下几个因素：
1. 船舶的静态负荷：这包括船舶的重量、货物的重量、燃料的重量等。
这些重量会通过船舶的结构传递到轴系轴承上。
2. 船舶的动态负荷：这包括船舶在运行过程中由于波浪、风力等因素产生的摆动和振动。
这些动态负荷会使轴系轴承承受额外的负荷。
3. 轴承的设计参数：这包括轴承的类型、尺寸、材料等。
这些参数会影响轴承的承载能力和寿命。
4. 校中设计：这是为了保证船舶的稳定性和安全性，需要对轴系轴承进行精确的校中。
校中设计需要考虑船舶的重心位置、船体的变形等因素。
高速舰船中的海洋工程轴承的动力学分析与优化引言：高速舰船是现代海洋工程中的重要组成部分，其性能和安全性直接关系到海洋资源的开发和国家安全。
在高速舰船的设计和制造过程中，海洋工程轴承的动力学特性是一个重要的研究方向。
本文将对高速舰船中的海洋工程轴承的动力学分析与优化进行探讨，并提出相应的优化方法，以提高轴承性能和舰船的整体效能。
一、高速舰船中的海洋工程轴承的动力学分析1. 轴承的作用和分类海洋工程轴承在高速舰船中起着支撑和传递载荷的重要作用。
根据不同的载荷类型和运动方式，轴承可以分为滚动轴承、滑动轴承和滑动滚动复合轴承。
在高速舰船中，滚动轴承和滑动滚动复合轴承是常用的类型。
2. 动力学特性的研究方法为了研究海洋工程轴承的动力学特性，可以采用实验测试和数值仿真两种方法。
实验测试可以直接测量轴承在不同工况下的载荷、速度和振动等参数，但其成本较高且难以覆盖全部工况。
数值仿真方法可以基于轴承的几何结构和材料特性，通过数学模型计算轴承的力学响应，可以全面分析轴承的动力学特性。
3. 动力学特性的参数分析通过动力学分析，可以计算轴承的载荷、速度、振动等参数，并分析其对轴承性能和舰船整体效能的影响。
关键参数有轴承载荷、转速、刚度、减震性能等。
针对不同工况下的轴承参数，进行参数分析可以优化轴承的设计和材料选择，提高轴承的性能和使用寿命。
二、高速舰船中海洋工程轴承的优化方法1. 材料优化海洋工程轴承在高速舰船中承受较大载荷和高速旋转，因此材料的选择十分关键。
优化轴承材料可以提高其强度、耐磨性和耐腐蚀性。
常用的轴承材料有钢、铜合金和聚合物等，根据不同要求进行选择。
2. 结构优化轴承的结构设计直接关系到其载荷传递和运动平稳性。
通过优化轴承的结构参数，可以改善其刚度和减震性能。
结构优化可以采用有限元分析等方法，通过修改轴承的几何形状和布局，以实现性能的提升。
3. 润滑优化润滑是保证轴承正常运转的重要因素。
优化润滑方式和润滑剂的选择可以减小轴承的摩擦和磨损，提高轴承的效能和使用寿命。
船舶推进轴系动态负荷测量方法研究首先，为了准确度量船舶推进轴系的动态负荷，我们需要选择适当的传感器来监测船舶推进轴系上的压力和振动等参数。
对于压力测量，常用的传感器包括应变片传感器和压电传感器。
这些传感器可以直接安装在推进轴上，用于测量受力情况。
对于振动测量，可以使用加速度传感器或振动传感器等，以监测轴系的振动情况。
其次，在进行实验测试前，需要对推进轴系进行预处理。
一般来说，推进轴系的表面应平整，以便传感器能够准确地与其接触。
此外，还应确保传感器的位置和安装方式正确，以避免干扰和误差。
为了精确测量动态负荷，还需要考虑到测试环境的影响，并进行相应的校准。
然后，进行实验测试时，可以通过将负荷传感器和振动传感器连接到数据采集系统来记录推进轴系的动态负荷。
根据测试需求，可以选择合适的采样频率和时间间隔来保证数据的准确性。
在实验过程中，需要记录并分析推进轴系的压力、振动等参数，并根据实际工况进行相应的数据处理和统计分析。
最后，通过使用合适的数据处理和分析方法，可以得出船舶推进轴系的动态负荷情况，并对其性能进行评估。
例如，可以计算推进轴系上的平均负荷、最大负荷和负荷峰值等参数，以评估船舶的运行状态和负载能力。
此外，还可以通过比较不同工况下的测试数据，来评估船舶的燃油效率和性能优化空间。
综上所述，船舶推进轴系动态负荷测量方法的研究是一个复杂而重要的课题。
通过选择适当的传感器、正确处理实验数据以及进行合理的数据分析，可以准确测量船舶推进轴系的动态负荷，为船舶公司和研发机构提供有价值的性能评估和优化建议。
文章编号押2096-4730穴2018雪02-0153-05考虑油膜动力学响应的船舶轴系轴承稳态负荷求解方法温小飞1,2，周瑞平1，袁强1,2，雷俊松1（1.武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北武汉430063；2.浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山316022）摘要：针对考虑轴承油膜动力学响应的船舶轴系轴承稳态负荷数值求解问题，提出了一种解析方法与迭代方法的混合求解方法。
以船舶轴系轴承稳态负荷耦合数学模型为核心，设计了混合求解基本流程，并进行了子功能模块分解、MATLAB 编程和求解；同时，分析了求解过程中收敛策略、迭代步长、判据选择、数据传递方法等问题并提出了解决方案，实现了快速精确求解；最后，应用试验结果对求解方法进行了验证。
关键词：船舶轴系；油膜动力学；稳态负荷；求解方法中图分类号：U664.21文献标识码：AA Method on Solving the Steady Load of Marine Shafting’sBearings based on Dynamic Response of Oil FilmWEN Xiao-fei1,2,ZHOU Rui-ping1,YUAN Qiang1,2,et al(1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan430063;2.School ofPort and Transportation Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan316022,China)Abstracts:For the calculation problem of steady load of bearing with dynamic response of oil film,a mixed solution method which includes analytic method and iterative method is proposed.A basic route of the mix solution and the sub modules is designed according to the coupling mathematical model of the steady load of ship shafting bearing.And MATLAB code is programmed and completed.Then,the convergence strategy, the iteration step,the criterion,the method of data transmission and so on are analyzed and the solutions are put forward.So a method of fast and accurate solution is achieved.Finally,the solution method is verified by experimental results.Key words:ship shafting;oil film dynamics;steady load;calculation method收稿日期：2018-01-18基金项目：国家自然科学基金（51479154）作者简介：温小飞(1977-)，男，浙江松阳人，副教授，研究方向：船舶动力系统优化设计与故障诊断技术.Email:wenxiaofei@浙江海洋大学学报穴自然科学版雪第37卷船舶轴系轴承在运行工况常因轴承负荷变化而导致漏油[1]、轴承发热等问题，但一直以来相关船舶规范文件[2-3]中均对运行工况的轴承负荷做出明确要求或限制。
在相关研究方面，1992年徐龙祥等[4]考虑了轴承油膜的非线性弹性影响用传递矩阵建立了大型汽轮机发电机组轴承负荷分配计算方法，王刚志等[5]认为精确的润滑计算应采用连续梁轴承载荷计算方法，周瑞[6]建立了舰船推进轴系校中多目标优化模型对轴承负荷进行计算，程鹏[7]提出以示功图为输入条件计算出不同的曲柄转角下其连杆大端轴承和主轴承的负荷，彭泽军[8]建立了大型汽轮发电机组轴承负荷分配计算的矩阵方程对轴承负荷进行了计算与分析。
总体而言，船舶轴系轴承负荷计算方法一般仅考虑油膜刚度（且为常数）的影响，而很少考虑轴承油膜动力学响应（动态），主要原因在数学模型、计算方法等方面构建的困难程度，因此本文将针对该问题提出考虑油膜动力学响应的船舶轴系轴承稳态负荷耦合计算方法，为稳态轴承负荷计算提供方法。
1船舶轴系轴承稳态负荷耦合数学模型在船舶轴系稳态运行状态，船舶轴系-轴承系统以油膜为介质实现了力学平衡，同时又通过各轴承轴颈位置关系达到了轴承负荷重新分配和再平衡，因此船舶轴系轴承稳态负荷耦合数学模型可表示为式（1），其中包含了几何耦合关系和力学耦合关系。
R =C eff ·Z +R o F i =F e ,i cos φi +F φ,i sin φi Z i =c i (1-εi ·cos φi )R =F ⎧⎩⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐(1)式中，R 为轴系轴承负荷矩阵，C eff 为轴承影响系数矩阵，R 0为轴系轴承的热态负荷矩阵，可通过船舶轴系校中计算方法直接求解；F 为轴系轴承油膜力矩阵，Z 为轴系轴承稳态位置矩阵，F e ,i 、F φ，i 、φi 、Z i 、c i 、εi 分别是第i 个轴承的偏心方向油膜力、垂直方向油膜力、偏转角、轴颈中心位置、轴承间隙、偏心率等，且均可应用油膜动力学方程和边界条件，通过迭代求解得到。
2混合求解计算流程设计根据式（1）所包含数学模型的物理含义和数学求解方法，将船舶轴系轴承稳态负荷计算过程分解为三个子模块，分别为轴系校中计算模块、油膜动力学求解模块和耦合求解模块，其中轴系校中计算模块和耦合求解模块均为解析求解，而油膜动力学求解模块为迭代求解。
三个子模块之间通过数据流进行耦合，其中轴系校中计算模块计算结果分别传递至油膜动力学模块和耦合求解模块，C eff 传递至耦合求解模块；同时，耦合求解模块除了耦合处理其他两个模块计算结果外还将结果反馈到油膜动力学模块并进行新的迭代求解，如图1所示。
3子功能模块设计与处理3.1船舶轴系校中计算模块船舶轴系可简化为超不静定梁问题，且假设船舶轴系两端均为自由端，则船舶轴系校中计算数学模型可以通过式（2）表示。
图1模块间数据流示意图Fig.1Diagram of data flow amongmodules154第2期L i-1B i-1I i-1M i-1+2L i-1E i-1I i-1+L i E i I i ()M i +L i E i I i M i+1-6L i-1Z i-1+61L i-1+1L i ()Z i (i=2,3…,n-1)-6L i Z i+1=-14q i-1L 3i-1E i-1I i-1+q i L 3i E i -I i ()M 1=0M n =0M 1-M 0L 0+12q 0L 0+P 0=0M i-1-M i L i-1+M i+1-M i L i +12(q i-1L i-1+q i L i )+P i =0(i ϵ(2，n-1)，虚支承)M n-2-M n-1L n-2+12q n-2L n-2+P n-1=0Z i =C i (i ϵ(1，n -2)，实支承)⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（2）式（2）中M i 、P i 、Z i 、C i 分别为第i 节点的弯矩、集中力、轴承位置值和设定轴承位置值，I i 、L i 、E i 、q i 分别为第i 单元的截面惯性矩、长度、材料的弹性模量和均布力。
求解得到M i 值，通过式（3）即可计算得到轴系各轴承负荷R i 。
R i =M i-1L i -1L i +1L i+1()M i +M i+1L i+1+q i L i 2+q i+1L i+12+P i （3）通过MATLAB 编程技术，设计了船舶轴系校中计算模块流程如图2所示，其包含了几何及物理模型数据库文件bearing_data_model.xlsx ，以EXCEL 格式文件通过函数“xl -sread ”读至计算程序，同时为了使程序具有更好的移植性，并结合实际计算需要编写一系列自定义函数：几何建模函数dimension_b （）、截面惯性矩计算函数I_cal （）、弯曲刚度计算函数EI_cal （）、均布力计算函数q_cal （）、系数矩阵A构建函数A_matrix_b （）、系数矩阵C 构建函数C_matrix_b（）、轴承负荷计算函数bearing_F_cal （）等。
在自定义函数基础上，根据式（2-21）编制代码X_matrix=(A_matrix)^(-1)*C_matrix ，计算得到轴系各截面的弯矩值和挠度值，最终得到R 0和C eff 。
3.2油膜力计算模块油膜力计算模块中采用了无量纲化的滑动轴承油膜动力学数学模型即式（4）和Sommerfeld 边界条件即式（5）。
通过数值计算可求解得到无量纲压力P 在θ和Y 上的分布规律，在获得求解域内的压力分布后，即可进行油膜稳态工况其他特征参数求解。
əəθ1+ϵcos θ()3əp əθ[]+R L {}2əəY 1+ϵcos θ()3əp əY []=12πϵcos θ（4）φ=0，p=0pa φ=φ2,p=0pa ,dp d φ=00<φ<φ2,p =p (φ)φ2≤φ≤2π，p=0pa ,dp d φ=0⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐（5）式（4）和式（5）中P 、Y 、ϵ分别表示无量纲压力、长度和偏心率，θ为偏转角，φ周向角度，φ2为油膜破裂周向角。
图2船舶轴系校中计算模块流程图Fig.2Flow-process diagram on calculation module of ship shafting alignment 温小飞等：考虑油膜动力学响应的船舶轴系轴承稳态负荷求解方法155浙江海洋大学学报穴自然科学版雪第37卷图3油膜力计算模块流程图Fig.3Flow-process diagram on calculation module of oil filmforce图4耦合求解模块流程图Fig.4Flow-process diagram of the coupling calculation module 轴承油膜力计算模块以船舶轴系校中热态轴承负荷、轴承几何参数、润滑油物性参数、轴转速等作为输入计算参数，以EXCEL 文件形式保持，通过函数“xlsread ”读至计算程序，计算后得到油膜力、偏心率和轴颈位置数据；在模块中包含了一系列自定义函数:轴承参数构建函数bearing_para_b （）、单轴承油膜动力学参数计算函数single_bf_cal （）、油膜力粗算函数F_cal（）、油膜压力分布计算函数dispressure （）、作用力积分函数to -talpressure （）、油膜力精算函数Fnext_cal （）等，具体流程如图3所示。
