八年级数学测量旗杆的高度PPT优质课件

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04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。

分析：设树高Ｘ米
∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴
ＡCＢD＝
BE ＤＥ
C 1.4米
∴
1Ｘ.4＝
18 2.1
D2.1米 E
Ｘ
18米 B
X=12
即 树高为12米
方案设计
用较简单的方法测量会 师塔的高度。
聪明才智
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳 子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少？
∴△ＡＢ E∽△ C D B
∴ Ａ B＝E B CD BD
即
人 人
高影＝
物 物
高 影
方法2:利用标杆 B B
Eห้องสมุดไป่ตู้
A F
C
E
∵ △ＡEF∽△ＡＢＣ
A
∴
AF ＡＣ
＝ＢE ＣF
F
C
即: 旗杆长
B H =BC + CH = BC+AD
D
G
H
方法2:利用标杆
H
B
E
A
B
F
C
G
D
E
C A
方法3:利用镜子
B
B
D
EA
C
D
∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
∴ ＡＥ＝ＤＥ ＡＣ ＢＣ
即：旗杆长 BC=
AC . DE AE
.
E
A
C
练一练
小明测得2m高的竹竿在太阳光下的 影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。

感谢聆听！
B E A F
x
C
( 20m )
例2 如图，在距离树AB为18米的 地面上平放着一面镜子E,人退后 到距镜子2.1米的D处，在镜子里 恰看见树顶。若人眼距地面1.4米， A 求树高。
C
1.4米
D 2.1米 E
◎
பைடு நூலகம்
18米
B
12m
p144习题4.9 / 1 – 2
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
方案二
E A F
B
C
怎么办？
方案三
D
B
1
E
2 A
C
怎么办？
这几种方法的优缺点是什么？
• 方法1：简单易行，是个好办法，但受天气 影响，阴天无法测量。 • 方法2：不受环境影响，但不容易调整视线。 • 方法3：能快速测量并计算，但不容易调整 视线
例1 小敏测得2m高的标杆在太 阳光下的影长为1.2m，同时又 测得一颗树的影长为12m，请 你计算出这棵树的高度。
4.7测量旗杆的高度
吉水县思源实验学校 刘靖波
自学指导：看课本141-143页内容，思考并解决 下列问题。 1、找一找在课本中的三种方法里构成了哪些相 似三角形？ 2、这几种方法的优缺点是什么？还有其他方法 没有？
想一想
怎样利用相似三 角形的有关知识测量 旗杆的高度?
方案一
D
A
B
C
E
怎么办？

谁是英雄
任务：全班同学每五人一个小组， 选出组长，分头到户外自行选择测量对 象进行实际的测量，被测物不一定是旗 杆，如楼房、树、电线杆等.
要求：课外完成，写出实践报告.
小结
拓展
回味无穷
• 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面) ？ • 在运用科学知识进行实践过程中,你具有 了哪些能力?你是否想到最优的方法？ • 在与同伴合作交流中，你对自己的表现 满意吗？ • 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪 几个人？
独立 作业
知识的升华
习题4.9 第1,2,3题
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。

如何得到旗杆的高度呢？
新知探究
3、计算：运用相似三角形的有关知识计算出旗杆 的高度。 (1)△ABC与△DEF有什么关系？为什么？ (2) 如果测得被测对象身高DF=m， 其影长EF=n，旗杆影长BC=l， 你能计算出旗杆高AC的大 A 小吗？
AC BC DF EF
D E F B C
新知归纳
新知探究 Ⅲ、利用镜子的反射测量旗杆的高度。 步骤： 1、分工：一名同学作为观测者，其他同学分成 三个测量组； 2、测量：在观测者和旗杆之间的地面上放一面 镜子，在镜子上面做一个标记。观测者看着镜子 来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜 子上的标记重合。其他同学分别测出观测者的身 高，观测者的脚到镜子上标记的距离，以及旗 杆底端到镜子上标记的距离；
C
新知归纳
测高时构造相似三角形的方法： (1)利用阳光下的影子测高，太阳光线可以近似地 看成平行线，可得相似三角形； (2)利用标杆测高，观测者、标杆、物体都与地面 垂直，可得相似三角形； (3)利用镜子的反射测高，入射角等于反射角，可 得相似三角形；
合作交流
ⅰ、现在你知道怎样测量金字塔的高度吗？
新知归纳
测高时构造相似三角形的方法： (1)利用阳光下的影子测高，太阳光线可以近似地 看成平行线，可得相似三角形； (2)利用标杆测高，观测者、标杆、物体都与地面 垂直，可得相似三角形；
范例讲解 例1、某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点， 同时1.2米的标杆影长为3米，已知CD=4米，BD= 6米，求大树的高度。 E 解： 设大树高为x米，过D作 A DF∥AC，交AB于F。 ∴四边形AFDC是平行 C 四边形 F ∴AF=DC B D 则BF=AB–DC=x–4 x 4 1 .2 解得x= 6.4 6 3 答：大树高度为6.4米。

标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？
B 因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ D 所以 ＡＥ ＤＥ ＝ ＡＣ ＢＣ
E
A
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m, 镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
么路灯甲的高为______米．
【解析】设路灯甲高为x米，由相似得 5 = 1.5 ，解得
x=9，所以路灯甲的高为9米.
答案：9
30
x
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高 度； 2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形
的性质测量物体的高度；
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后 到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地 面1.4米，求树高. 解：设树高x米 A
因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ AB BE C 所以 x 18 CD DE 1.4米 1.4 2.1 1 2 x=12, D 2.1米 E 答：树高1２米
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

八年级数学（下册）第四章 相似图形
想一想 你有办法测得旗杆的高度吗？
方法1:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
C
∵ AE∥CB(太阳的光线是平行的)，
∴∠AEB＝∠CBD，
∵AB⊥ED,CD⊥ED,
A
E D
∴∠ABE＝∠CDB=90°.
∴△ＡＢ E∽△ C D B
⊥
B
∴
即
Ａ B＝E B CD BD
人高 ＝ 人影 物高 物影
CE CD 1 ∠c且CB CA 2
解：∵ ∠c=
∴ △ＣＤＥ∽△ＣＡＢ ∴ CD DE 1 CA AB 2 5 1 ∴ ∴ AB=10
AB 2
5米
?
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
乘胜追击 已知木棒长为1米，其影长为2米，同 一时刻金字塔的影长为274米，请你求出 金字塔的高度。
∴ ∴
ＡＢ＝ B E C D ＤＥ Ｘ 18 ＝ 1.4 2.1
X=12
C
1.4米 D2.1米 E 18米
Ｘ
B
即 树高为12米
聪明才智

如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳 子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少？
长为12m，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm 12 ＝ X ∴ 1.2 2 X=20
答：树高２０米
乘胜追击
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜 子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里 恰看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。 A

如图，你认为图中那些量能测量出来？
（点击下列文字）
１．同学的身高？ 1.65m ２．同学的影长？ 2.2m ３．同学到旗杆的距离？21m
根据测量的数据，你能求出旗杆 的高度吗？说明你的理由．
测量旗杆的高度
4
方法探究
方法1:利用阳光下的影子
测量工具：皮尺 活动方式：小组活动
A
如图，你认为图中那些量能测量出来？
D
１．同学的身高？ 1.65m ２．同学的影长？ 2.2m ３．同学到旗杆的距离？21m
根据测量的数据，你能求出旗杆 的高度吗？说明你的理由．
E
C
B
解：
AB BE ， DC BE AB
DEC
ΔABC ∽ ΔDCE AB BC DC CE
即： AB 21 1.65 2.2
根据测量的数据，你能求出旗杆的高度吗？ 说明你的理由．
测量旗杆的高度
7
方法探究
方法2:利用标杆 测量工具：皮尺、标杆
A
活动方式：小组活动
如图，你认为图中那些量能测量出来？
C
１．同学眼睛到地面距离？1.6m E
H
G
２．标杆的高？ 2m
B
３．同学到标杆的距离？ 4m
F
D
４．同学到旗杆的距离？ 144m
想知道古埃及金字塔的高度是 如何测量出来的吗？
（请同学们阅读课本143页的读一读．）
测量旗杆的高度
12
课堂小结
同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么 收获呢？请说说看．
数学来源于实践，应用于实践．请同学们课下分组进行 测量，在实践中巩固我们所学方法，并在实践中发现并实践 新的测量方法．
测量旗杆的高度