第五章中心对称图形(二)小结与思考(二)

《中心对称图形(二)》教材分析一、教学目标1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。

2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。

4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。

6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。

7、了解正多边形的概念。

8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

二、教学内容本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。

第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。

虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。

另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。

圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。

本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。

在探索圆周角和圆心角之间的关系时，主要是归结为同弧所对圆周角与圆心角的关系(即圆周角定理)，让学生形成分类讨论的思想。

第二单元是直线与圆的位置关系。

借助图形平移的思想讨论直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的三种位置关系是由圆心到直线的距离与半径之间的大小关系决定的，并着重研究了圆的切线的性质与判定。

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。

在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析（1）知识与技能1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。

经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．4．尺规作图。

（2）过程与方法本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。

因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。

（3）情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

三、教学设计分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。

教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

《中心对称图形》数学教学反思1、《中心对称图形》数学教学反思在教学中以出示旋转对称图形为切入点，让学生在复习旋转对称图形的知识上导出新的知识，这样有助于学生在原有的知识体系的基础上构建新的知识体系，有助于新的概念的掌握。

学生在初一下学期学习了轴对称的有关知识，在学习中心对称知识时一方面要用这一知识作类比，另一方面又要防止轴对称概念对中心对称概念的干扰，在教学中本课在揭示了中心对称图形的概念，加强了和轴对称图形的辨析，并在练习中掌握它们的区别，让学生在类比和辨析中更好地掌握中心对称图形这一概念。

中心对称图形的概念是本课重点，课前我和学生一起玩魔术，准备四张扑克牌，三张不是中心对称图形的牌，一张是中心对称图形的.牌，老师背过身，让学生任意转一张牌，老师都能猜出，让学生想为什么，同学们想不想学会这个本领？学习这节课的知识，你也会这个本领了。

对于刚才所提出的问题学生急于知道，但仅利用现有的知识技能又无法解决，从而形成认知的冲突，这就激发了他们的求知欲，使学生在问题最集中，思维最活跃的状态下开始学习。

通过一堂课的学习，在课堂结束时又回到了这个问题上，同学们明白了课前魔术表演的奥秘，也其乐融融地投入了游戏中，让他们体味到了数学的趣味和神奇。

本课在两个图形成中心对称的特征的导出由学生自主探索而得，在演示给学生两个三角形关于点成中心对称，让学生观察图形中对应线段的位置和数量关系，对应点的连线与对称中心的关系，然后让学生自己通过连线测量发现了对应线段平行且相等，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

学生通过自主活动发现了规律，增加了他们学习数学的信心。

我在课尾安排了让学生欣赏生活中的中心对称图形，让学生知道中心对称图形与人们生活密切相关，而且充满了对称美，也让学生知道自己也能设计这些图形，再次让学生体味数学的魅力——图形美，在课后作业中布置学生搜集生活中的中心对称图形，并设计中心对称图形，让学生将课堂中所学的知识用到生活中去。

中心对称图形知识点总结和重难点精析中心对称图形是一种常见的几何形态，拥有独特的性质和作图方法。

本文将介绍中心对称图形的定义、性质、作图方法和应用，并针对重难点进行精析，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识内容。

一、中心对称图形定义中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着一个定点旋转180度，能与自身重合的图形。

这个定点称为对称中心。

中心对称图形包括旋转对称图形和镜面对称图形，它们都是中心对称图形的特殊情况。

二、中心对称图形的性质中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点。

中心对称图形对应的两个部分到对称中心的距离相等。

中心对称图形上对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

三、中心对称图形的作图方法直接作图法：对于一些比较简单的中心对称图形，我们可以直接根据定义，通过观察和推理得到其对称中心和对称点，从而完成作图。

代数法：对于一些比较复杂的中心对称图形，我们可以运用代数的相关知识，如坐标轴的变换等，来计算出对称点的坐标，从而完成作图。

几何法：对于一些特殊的中心对称图形，我们可以运用几何的相关知识，如全等三角形、平行四边形等，通过构造和计算得到对称点或对称中心，从而完成作图。

四、中心对称图形的应用中心对称图形在生活中的应用非常广泛，如机械设计、建筑结构、艺术设计和商标设计等。

例如，在机械设计中，一些齿轮和涡轮的形状是中心对称图形，因为这样的设计可以保证它们在运转过程中平稳、顺畅；在建筑结构中，许多建筑的平面图是中心对称图形，因为这样的设计可以增强建筑物的稳定性和美观性；在艺术设计，例如商标设计中，一些商标的图案是中心对称图形，因为这样的设计可以增强商标的辨识度和美观性。

五、重难点精析确定对称中心：确定一个中心对称图形的对称中心是作图的关键。

同学们需要学会观察和分析图形中隐藏的对称特征，如特殊点、平行线等，从而确定对称中心。

作图方法选择：对于不同复杂程度的中心对称图形，需要灵活选择作图方法。

直接作图法适用于简单图形，代数法和几何法适用于复杂图形。

第2课时中心对称图形原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》【知识与技能】使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形.【过程与方法】1.经历观察、发展、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.【情感态度】通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.【教学重点】中心对称图形的定义及其性质.【教学难点】中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.一、创设情境，导入新课提问（1）什么是轴对称？轴对称有哪些性质？（2）对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天，我们就来研究这个问题.【教学说明】复习轴对称，类比轴对称学习中心对称，通过提问引发思考，为下面的学习作了铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题中心对称图形思考教材第52页“观察”【教学说明】让学生作图、操作演示、观察分析、得出结论、发现概念、经历对概念产生过程的认识，进一步理解概念.做一做：教材第53页“做一做”【教学说明】经历中心对称，探索平行四边形性质的过程，明白性质的由来，正确深刻地理解中心对称及中心对称图形的概念.说一说：教材第53页“说一说”【教学说明】及时巩固所学知识，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活.三、运用新知，深化理解1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）2.已知□ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的途径长为（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm3.已知△ABC，把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC.（1）画出△FEC；（2）试猜想AE与BF有何关系？并说明理由；（3）若S△ABC=4cm2，求S四边形ABFE.4.用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图是一个轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）.【教学说明】让学生独立完成，以加深对所学知识的理解与运用，教师可以根据学生反馈的情况，适当查漏补缺，重点专项强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.C3.（1）如图所示；（2）AE=BF，AE∥BF，理由：∵△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，∴点A与点F关于点C成中心对称，点B与点E关于点C成心对称，∴AC=CF，BC=CE，即AE与BF关于点C成中心对称，∴AE=BF，AE∥BF.（3）∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE(同高等底)，理由：S△ACE=S△FEC,S△FEC=S△BCF,∴S四边形ABFE=4S△ABC=4×1=16（cm2）.4.如图所示（答案不唯一）四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了哪些知识？还有什么困惑请与大家共同交流【教学说明】回顾所学知识，做到整体认识，突出方法总结，找出存在的问题，让学生全面掌握.1.布置作业：习题23中的第2、3题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.学生能比较准确地分清一个图形是否为中心对称图形，同时还能举出很多日常生活当中中心对称图形的实例，但对于不规则的图形如何将它分为面积相等的两部分还比较陌生，有待进一步提高.【素材积累】1、黄鹂才唱罢，摘村庄的上空摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

5.1圆 (1)教学目标1、理解圆的有关概念．2、理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系．3、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．教学重点圆的定义教学难点点与圆的位置关系教学方法：观察、启发,总结教学过程教学反思5.1圆 (2)教学目标1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．教学重点了解圆的相关概念教学难点容易混淆圆的概念的辨析教学方法：观察、启发,总结教学反思5.2圆的对称性(1)教学目标1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学重点中心对称性及相关性质教学难点运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教学方法动手操作、合作探究教学反思5.2圆的对称性(2)教学目标1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题. 教学重点垂径定理及其运用教学难点灵活运用垂径定理教学方法动手操作、合作探究教学反思5.3圆周角（1）教学目标1、经历探索圆周角的有关性质的过程2、知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。

3、体会分类、转化等数学思想教学重点圆周角的性质及应用教学难点定理证明教学过程在⊙O上，点在圆外， CD、BD分别交⊙与∠BDC的大小，并说明理由。

教学反思OC5.3圆周角（2）教学目标1、经历探索圆周角的有关性质的过程2、知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。

3、体会分类、转化等数学思想教学重点圆周角的性质及应用教学难点圆周角的性质及应用教学过程教学反思5.4确定圆的条件教学目标1、经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2、了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3、会过不在同一直线上的三点作圆教学重点确定圆的条件教学难点不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程教学过程5.5直线与圆的位置关系（1）教学目标1、经历探索直线与圆位置关系的过程。

一、 教学程序设计按照上面的构想，我将本节课教学过程划分为以下五个环节：1、创设情景，提出问题；2、动手实践，感受新知；3、自主评价，反馈调控；4、归纳总结，拓展思维；5、分层作业，能力升华活动一创设情景，提出问题问题1．关于中心对称你知道那些内容教师：提出问题学生：回答问题，发表自己的见解。

问题2．作图（1）作线段AO 关于点O 的对称图形（图1）（2）作△AOB 关于点O 的对称图形（图2）教师：提出问题并巡视观察学生的作图情况，对有困难的学生给予帮助。

学生：独立作图。

图2图1 O A O B A教师重点关注：1.对中心对称的掌握程度（系统性、全面性等）；2.解决问题的积极性。

设计意图：一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备。

活动二：动手实践，感受新知问题1.观察前面图一得到的线段AB ，若将它绕点O 旋转180°，你有什么发现？学生：操作、判断。

教师：归纳说明，由于OA = OB ，所以线段AB 绕它的中点O 旋转180°后与它重合．．。

问题2，.观察图2，连接AD 、BC ，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O 旋转180°，你又发现了什么？学生：按教师的要求连接线段、判断形状、操作旋转、叙述发现。

教师：倾听，结合学生的发现定义中心对称图形。

定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

问题3.现在我们已知线段、平行四边形是中心对称图形，你还知道那些图形是中心对称图形，说说看。

学生：回答问题并互相评价。

教师：倾听并鼓励回答问题的同学，给出正确结论。

教师重点关注： C O B A1．学生能否发现旋转180°后重合这一关键点，能否正确判断一个图形是中心对称图形；2．学生的发散思维；3．概念的内涵与外延是否准确。

《中心对称图形》教学反思《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。

”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

本人认为中心对称图形的教学内容采用“问题情境——合作探究——建立模型——应用与拓展”的教学模式展开，能够赋予数学足够的活力和灵性。

对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活（玩扑克牌）——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。

这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。

在教学设计的实施方面，结合课堂教学情况展开课后分析反思：1、创设问题情境主要在于（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。

（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。

（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。

在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。

这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。

学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

2、对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

POBA321DCOB A九年级数学（上）校本练习071中心对称图形（二）小结1完成时间：40分钟 班级 姓名1.下列说法正确的是 ( ) A.平分弦的直径必垂直于这条弦 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.90°的角所对的弦是直径 D.等弧所对的弦相等2.如图,点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上,BC 为直径,AD=DC,∠1=20°,则∠2, ∠3的度数为( )A.15°,30°B. 20°,30°C.20°,35°D.20°,40°3. 一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm ，则此圆锥的表面积为 ( )A ．4πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．28πcm24.如图,小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后,再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上,此时∠AOE ＝56°,则α=______.5.如图,⊙O 的直径为10厘米,弦AB 为8厘米,P 为弦AB 上的一点.若OP 的长为整数,满足条件的点有_______个.第2题 第4题 第5题 第6题6.如图，已知PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA ＝6，BP ＝4，则⊙O 的半径为 .7.圆的弦长等于圆半径,则该弦所对的圆周角是 .8.三角形三边长为3cm 、4cm 、5cm,则它的外接圆半径为____,内切圆半径为___.9.等腰△ABC 内接于半径为5cm 的⊙O,若底边BC=8cm.则S △ABC =___________. 10.如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方 向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为 s 时，BP 与⊙O 相切．11.如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的 圆,45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是_____12.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求BOAA O PP AOB（第10题）这个圆形截面的半径．13. 已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，AD的长为2，求弦AD、AC的长．14.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD．(1)求证：AE=BD；(2)若AC⊥BC, 求证CD．Ｅ。

中心对称知识点总结
中心对称知识点总结
鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇初三数学中心对称知识点总结，希望对同学们的数学有所帮助。

中心对称图形
正(2N)边形(N为大于1的.正整数)，线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。

中心对称图形并不只有一个对称点，比如直线，再比如正弦曲线。

只是中心对称的图形需要满足不是轴对称图形。

比如平行四边形。

也有很多六边形、八边形等等只是中心对称而不是轴对称图形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形
等腰三角形，直角梯形等。

普通四边形有的是轴对称图形。

中心对称的性质
①关于中心对称的两个图形是全等形。

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180后能与原图形重合。

中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180后完全重合才称为对称中点。

这篇初三数学中心对称知识点总结是精品小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!。

教师姓名韩云博单位名称额敏县霍吉尔特牧业寄宿制学校填写时间2020.08.01学科初中数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称23.2.1中心对称难点名称中心对称的概念及性质难点分析从知识角度分析为什么难中心对称图形的概念及性质是应用的基础,只有充分理解了概念才能更进一步的判定图形是否为中心对称图形，才能运用其性质解决实际问题。

难点教学方法 1.在现实情景中，通过观察生活中的中心对称现象，探索中心对称现象的共同特质2.通过动手操作、PPT直观演示中心对称，得出概念，研究其性质教学环节教学过程导入1.上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，这节课我们来研究当旋转角是180°时会有什么新发现。

2.如右图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现？知识讲解（难点突破）探究中心对称的概念活动1：做一做拿两个一样的三角板，分别标注如右图两个三角形，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．请你把三角板 △OCD 绕点 O 旋转 180°，有什么发现？活动2：讨论总结你能说说上述两个旋转的共同点吗？归纳总结：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．分析：** Expression is faulty **两个图形；** Expression is faulty **围绕一点旋转180°；** Expression is faulty **重合.注意：全等的图形不一定是中心对称的，中心对称的两个图形一定是全等的.活动3：对比思考中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．活动4：自主练习请你描述下图中两个三角形的关系，并指出对称中心和对称点三、探究中心对称的性质既然中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质呢？活动:做一做如右图，三角尺的一个顶点是o，以点o为中心旋转三角尺，可以画出关于点o中心对称的两个三角形。

第2课时中心对称图形玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》东山学校李媚清师者，所以传道，授业，解惑也。

韩愈东进学校陈思思1．理解和掌握中心对称图形的概念和基本性质；(重点)2．能利用中心对称图形的性质作图和解决实际问题．(难点)一、情境导入1．观察下列三幅图形，看它们有何共同点和不同点？这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2．它们旋转的角度一样吗？它们旋转的角度分别是多少？其中图②的旋转角度是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称图形．二、合作探究探究点：中心对称图形【类型一】中心对称图形的识别下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．解析：根据中心对称图形的定义，抓住所给图案的特征，可找出图中的中心对称图形，再标出它们的对称中心．解：这些图形中：图形①，图形③，图形④，图形⑤，图形⑧为中心对称图形，其对称中心为图形中的点O.方法总结：识别图形的中心对称性时要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后重合．【类型二】补全中心对称图形在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________．解析：先找到题图中横着的三个阴影正方形的对称中心，即中间的小正方形的中心，根据此中心及中心对称图形的概念，可得到其上面一行的阴影小正方形关于此对称中心对称的图形是标有序号②的小正方形．故答案为②.方法总结：补全中心对称图形时可先找出部分图形的对称中心，再根据对称中心和中心对称的性质补全其他图形的对称图形．探究点二：中心对称形的性质及其应用如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．(1)画出△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)探究AB＋AC与2AD之间的大小关系；(3)若AB＝3，AC＝5，求AD的取值范围．解析：通过加倍中线构造中心对称图形，把AB、AC和2AD置于同一个三角形中，利用三角形三边关系可比较大小，并可利用三角形三边关系求得AD的取值范围．解：(1)延长AD到E，使DE＝D.连接BE，则△EBD与△ACD关于点D成中心对称；2)AB＋AC>2AD.理由：∵BD＝CD，∠1＝∠2，AD＝DE，∴△ACD≌△EBD，∴BE＝AC.在△ABE中，AB＋BE>AE，即AB＋AC>2AD；(3)AB＝3，AC＝5，即AB＝3，BE＝5.在△ABE中，∵BE－AB<AE<BE＋AB，∴5－3<AE<5＋3.∴2<2AD<8，∴1<AD<4.方法总结：遇到有线段中的问题时，我们可以考虑先找或构建中心对称图形，然后运用中心对称的两个图形全等的性质把分散的线段放在一起来解决问题．三、板书设计1．中心对称图形的概念2．中心对称形的性质本节课都是让学生自己操作，独立思考进而得出中心对称图形的性质，本节课的练习部分是以生活中最常见的图形为例的，可激发学生的学习兴趣，增强学生的参意识.【素材积】1、人生只有创造才能进；只有适应才能生存博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。

数学中心对称教学反思（通用20篇）数学中心对称教学反思篇1应该说《中心对称》这节课的教学效果与我设计的预期效果差不多。

学生的配合度比较高。

师生的研究学习互动的氛围比较活跃。

1、设计流程：图片欣赏-----中心对称图形-----应用-------图片欣赏------成中心对称----性质与判定----应用-----练习与反馈----小结。

2、主要用意：通过观察图片引起学生的兴趣，欣赏图片让学生在学习中体验数学中，中心对称的美，从实际图片的设计着手引入新课，在图形的运动变化中进行概念的教学，在观察中思考中心对称的性质以及如何识别。

在例题的选择时注意加强中心对称的应用。

在问题预设中注重学生的发展。

出现问题或疑问时，加强了引导。

注重对学生学习过程中问题的解决。

按教材课本的要求，我让同学们欣赏图形、感受图形、识别图形，进而理解中心对称和中心对称图形的概念，体会对称中心的位置以及意义和价值，并感受中心对称图形与成中心对称的转化关系。

在上课时，让学生们欣赏图形，观察图形，然后再理解图形，进一步识别图形，从而把概念教学融入其中。

教学时根据新授内容预设学生可能出现的问题，加强应变并解决问题。

以教学案为裁体，协调好课本教材、教学案和，注重从学生实际出发，上课以学生为主，加强学生的活动性、参与性，有意识的突出学生的主体地位，让学生有思考问题的时间和空间。

在学生讨论“中心对称与中心对称图形”时，注重从整体的眼光中看待问题，让学生学会相互转化。

当学生出现把对称中心这个名词说成中心点时，我及时板书加以强调。

在板书设计中注重书写跟数学思想方法有关的内容，如“整体、组合、分割、转化”这样做使得学生学一定的数学思想方法，做到了潜移默化。

在遇到预设不到的问题方面，充分地让学生主动参与，自主解决，充分发挥每个学生的参与意识和学习热情。

对学生将会出现的问题作估计，课上解决，课后反思。

3、不足之处：一、根据学生的实际情况请学生画一个点关于对称中心对称的点时应在分析后进行现场演示，这样更加符合学生学情。

中心对称教学反思篇一：中心对称教学反思应该说，“中心对称”的教学效果与我设计的预期效果相似。

学生的合作程度相对较高。

师生之间的研究和学习互动气氛更加活跃。

1、设计流程：图片欣赏-----中心对称图形-----应用-------图片欣赏------成中心对称----性质与判定----应用-----练习与反馈----小结。

2.主要目的：通过观察图片激发学生的兴趣，欣赏图片，让学生在学习中体验数学中的中心对称之美，从实际图片的设计中引入新课程，在图形的运动和变化中教授概念，思考中心对称的性质以及如何在观察中识别。

在选择例子时，注意中心对称的应用。

关注学生预设问题的发展。

当出现问题或疑问时，指导会得到加强。

注意解决学生在学习过程中遇到的问题。

根据教材和教材的要求，让学生欣赏、感受和识别图形，理解中心对称和中心对称图形的概念，体验对称中心的位置、意义和价值，感受中心对称图形和中心对称图形之间的转换关系。

在课堂上，让学生欣赏图形，观察图形，理解图形，进一步识别图形，从而将概念教学融入其中。

在教学过程中，应根据新的教学内容预设学生可能出现的问题，加强紧张，解决问题。

以教案为体裁，协调教材、教案和课件，关注学生实际，关注学生课堂，加强学生的活动和参与，自觉突出学生的主体地位，让学生有时间和空间思考问题。

当学生讨论“中心对称和中心对称图形”时，他们应该注意从整体的角度看待问题，以便学生能够学会相互转换。

当学生出现时，输入对称中心的名称篇二：《中心对称》教学案例及反思关于中心对称性的教学案例与思考一、教材分析（一），地位和角色本节课主要学习中心对称的概念和性质。

中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。

（二） . 教学目标分析知识与技能:理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。