苏科版-数学-七年级上册-导学案：第五章 小结与思考

走进图形世界复习课前检测1.指出下列基本图形的名称2.画出上述基本图形的展开图3.画出如下图所示图形的三视图4.画出如下图所示，符合其三视图的几何体5.如右图所示，其是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则学习目标懂：认识常见的基本几何体，理解平面图形与立体图形的关系. 背：记住常见几何体的展开图与侧面展开图，记住三视图的特点. 会：进行图形的旋转、翻折与平移.画三视图以及通过三视图推导原立体图形.第一方框l第二方框第四方框第三方框如图，第一方框中的阴影部分是一个“基本图形”，按下列要求画图： （1）将“基本图形”平移到第二方框中.（2）将第二方框中的图形绕点0旋转180°到第三方框中. （3）将第三方框沿直线 翻折到第四方框中. 知识回顾1.认识基本的图形（1）（2）下列几何体各叫什么名字？这些几何体的各个面中，哪些面是平的？ 哪些面是曲的？2.图形的运动 ①旋转 概念1.下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（ ）1.说出左边两个图形的名称。

2.什么是棱？什么是侧棱？3.什么是棱柱的顶点？ 什么是棱锥的顶点2.将下图绕着点A 旋转180 °，请你画出所得的图形. ②翻折 概念：1.下列图形可以结果翻折而成的是 。

③平移 概念： 3.展开与折叠将几何图形沿一定的虚线剪开，得到平面图形的过程，叫做图形的展开。

将平面图形沿一定的虚线折叠，得到几何图形的过程，叫做图形的折叠。

1.将下列图形平移到其余三个框图内.2.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？3.去掉一个面，组合成无盖正方体有哪些可能？4．第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连．23154.三视图1.画出下列物体的三视图课堂练习1、三棱锥的展开面是由个组成的。

2、将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是。

半圆面绕直径旋转一周形成。

3、画出正方体的侧面展开图。

数学学科第五章第2节5.2《图形的运动》学讲预案一、自主先学1．点动成，线动成，面动成，旋转可以形成新的图形．2.长方形纸板、直角三角板、1元硬币经过旋转后形成的几何体分别为，， .3．下侧图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？二、合作助学4．在下面两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.5.你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？6.在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．7．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？三、拓展导学8．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？四、检测助学9. 右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）10. 右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）11．你能说出右边的图案是怎样形成的吗？12．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．13．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．14．说一说右边图形的是如何由左边的图形变化来的.五、反思悟学15. 观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。

高效学习经验——把数学的知识点都结合起中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。

在他看来,他取得高分的最大秘诀就是:基础知识掌握得非常牢固。

在所有学科中,XX认为自己的理科和英语还算不错。

他说他最擅长的是用知识网络法来归纳知识,让零散的知识变得系统、有条理，具体如何做呢?以数学为例,XX会首先联想一个数学关键词比如说一元二次方程,然后围绕着这个关键词想一想,什么叫做一元次方程,一元二次方程有哪些解法,解答一元二次方程的步骤是什么等等,然后再将这些间题的答案写在笔记本中,这样知识就变得非常清晰了。

苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册第五章《小结与思考》是一章复习章节，主要目的是帮助学生巩固前面所学的内容，并培养学生的思维能力。

本章包含了实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点。

通过本章的学习，学生能够对前面所学知识进行梳理，提高解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对于实数、整式、方程等概念有一定的了解。

但是，由于学生的学习程度参差不齐，部分学生在运算能力、逻辑思维能力方面还有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过本章的学习，使学生能够对实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点进行巩固，提高运算能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过本章的学习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点的运用。

2.教学难点：学生在解决实际问题时，如何灵活运用所学知识，进行有效的计算和推理。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对前面所学知识的回忆，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：对本章的知识点进行简要回顾，引导学生发现知识之间的联系。

3.案例分析：选取一些典型的案例，让学生进行计算和分析，巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

5.总结提升：对本章的知识进行梳理和总结，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。

七年级(上)数学 第五章 小结与思考 学案学习过程：一、想一想回顾本章所学的知识内容： 1、“图形世界”是由基本图形构成的，而基本图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 ，点动成 ，线动成 ，面动成 。

2、常见几何体有 等，本章学习后，我们感受到了图形的千变万化，通过图形的 、 、 ，感受到了图形的变换关系，并能设计简单的图案，发展了空间观念。

3、通过 、 感受到立体图形与平面图形的关系，知道了多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系 。

4、在“三个方向看”这节中我们学会了根据实物画出它们的三视图（即 、 、 ）或由三视图搭出对应的几何体。

二、议一议。

本章主要的数学思想方法有：⑴分类思想：几何体的分类，平面图形的分类； ⑵对比思想：几何体特征的对比；⑶转化思想：一些几何体的表面可以展开成平面图形，一些平面图形可以折叠成几何体。

请举例说明本章是怎样渗透这些数学思想方法的？ 三、典型例题例1、下列图形绕虚线旋转 一周，能形成一个什么 样的几何体？例2、下面的图案是怎样形成的？例3、⑴5个相连的正方形可以组成各种不同的图形，请将这种图形尽可能多地画出来； ⑵在所画的图形中，哪些可以折叠成一个无盖的正方体纸盒？ ⑶以方格纸中的每一个小方格为一个面，你能利用下面这张方格纸做出的多少个无盖的正方体纸盒的展开图？请在方格纸中画出示意图，并与同学交流。

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹例4、如图是由小立方体搭成的几何体，分别画出它的主视图、左视图、俯视图。

四、小结五、巩固练习 一、填空题1、如图，属于柱体的是 ，属于锥体的是 ，属于球体的是 。

2、如图可以看成是由 和 两种几何体组成的。

3、从一个多边形的某一顶点出发，分别连结这个顶点与其余各项点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 边形。

4、如图是正方体的展开图，若将它还原成正方体，则与点P 重合的点是 。

5、主视图、左视图、俯视图都一样的几何体分别为 。

小结与思考-苏科版七年级数学上册教案一、课程概述苏科版七年级数学上册教案是一部针对七年级学生的数学教材。

本教材由苏科版编写出版，分为上下两册，每册共有10个单元，共300余页。

本教案主要囊括了代数式、方程式、三角形、数系、平面图形、统计和概率等内容。

二、教案重点苏科版七年级数学上册教案注重概念的阐释和实际运用。

本教案涵盖了大量的练习题和例题，方便教师在授课过程中更好的引导学生。

本教案主要介绍以下内容：1. 代数式代数式是本教案的重点之一。

该部分重点讲解了单项式、多项式、公式、因式分解、完全平方公式等内容。

在单项式和多项式的阐述中引入了字母代数概念，可以更好的让学生了解字母的含义，为公式及方程的理解打下基础。

2. 方程式方程式又是重点内容之一。

在本教案中，方程式主要涵盖了一元一次方程式和一元二次方程式。

学生在理解方程式的基础上，能够熟练的解决方程式相关的问题。

3. 三角形通过本教案介绍三角形相关知识可以让学生熟悉三角形形状，同时加深了学生对三角形分类和三角形性质的理解。

4. 数系数系与数轴、有理数和无理数、正负数等有关内容被详细描述，通过这些概念的阐释，可以更好的帮助学生建立对数系的概念和认识。

5. 平面图形平面图形部分主要讲解了各种图形的求面积和周长问题，可以让学生对各种图形的性质和角度有一个更加全面的了解。

6. 统计和概率升级版七年级数学上册教案中还特别安排了一单元内容用于讲解基本概率和统计相关内容。

该部分更加贴近生活实际，在图表解析、概率、抽样等实际数据应用问题的解答中，可以更好的让学生了解到数学与实际的联系。

三、教案优势苏科版七年级数学上册教案有以下优势：1. 打下坚实的数学基础该教案通过通俗易懂的表述，使学生更全面掌握数学的概念和方法，并且打下坚实的数学基础，为以后的学习奠定良好的基础。

2. 培养问题解决能力教案中通过大量的习题来练习学生，培养学生的问题解决能力和思维能力，同时也可以帮助学生更好的复习知识点，巩固学习成果。

第五章走进图形的世界小结与思考【知识回顾】1．自主归纳本章知识点（可采取列表、画知识树等方式）2．知识点链接：一、立体图形1．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：2．（1）六棱锥有条棱，个顶点，个面.五棱柱有条棱，个顶点，个面.n棱锥有条棱，个顶点，个面.n棱柱有条棱，个顶点，个面.（2）一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面.二、图形的运动1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，写出几何体的名称．三、图形的展开与折叠1．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）锥 C.六棱锥D六棱柱2．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）3．下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（）四、三视图1．如图，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图．2．如图，圆锥的主视图是（）【基础应用】1．下列图形不是立体图形的是（）A.球B.圆柱C.圆锥D圆2．下列现象中是平移的是（）A.将一张纸沿它的中线折叠C.电梯的上下移动D翻开书中的每一页纸张3．下列说法中，正确的是（）D棱柱的各条棱都相等4．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A．10个B．9个C．8个D7个5．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）6．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变8．如图所示的主视图和俯视图对应的几何体（阴影所示为右）是（）9．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．12个B．8个C．14个 D.13个10．已知矩形ABCD中，AB=2BC=4,把矩形绕着一边旋转一周，围成的几何体的体积为【拓展应用】11．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）12．如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘（1）直接写出该几何体的表面积（包括底部）（2）如果你还有一些相同小立方体，①要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加个小立方体.②要保持从正面和左面看到的形状图不变，最多可以移走个小立方体.（3）请画出该几何体的从三个方向看到的形状图（用阴影表示）．13．已知下图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）。

§ 5.1丰富的图形世界（1）【课前预习】1．下列图形不是立体图形的是 （ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 ．3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）．4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形． 5．下列说法正确的是 （ ）A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样【课堂重点】1、下列图案是我们日常生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写出几何体的名称：_ _ ___ ______ _ ____ __ ___ ________ 2、右图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？3、桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以 的形象； 水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面都给我们以 的形象．4、 棱柱、棱锥中的相关概念① 棱柱、棱锥中，任何 的交线叫做棱， 的交线叫做侧棱；② 棱柱的 叫做棱柱的顶点； ③棱锥的 叫做棱锥的顶点；④棱柱的侧棱长 ，棱柱的上、下底面是 多边形，直棱柱的侧面都ABCD AB C D////是，棱锥的侧面都是．5、阅读教材P118-119内容，完成“练一练”.6、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、面与面相交得到，线与线相交得，图形由、、组成．2、(1)三棱柱有个侧面，上、下两个底面是两个形状一样的．(2)底面是四边形的棱柱有___个面，有___条棱，有___个顶点；3、底面是四边形的棱锥有___个面，有___条棱，有___个顶点；棱柱圆锥球正方体长方体圆柱5、关于棱柱下列说法正确的是（）A、棱柱侧面的形状可能是一个三角形B、棱柱的每条棱长都相等C、棱柱的上、下底面的形状相同D、棱柱的棱数等于侧面数的2倍6、一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法（）A、8种B、7种C、6种D、5种§ 5.1丰富的图形世界（2）【课前预习】1、圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面．2、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，长方体共有条棱．3、四棱锥是由几个面围成的？圆锥是由几个面围成的？球是由几个面围成的？它们都是平的吗？4、举出生活中可以看做圆柱、圆锥、和球体的例子．尽可能多举几个．【课堂重点】1、说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？3、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据．4、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？( 1 ) ( 2 ) ( 3 )题中给出了3个图，先找出图1中的，再找其它两图的，思考还有其它情形吗？ 5、阅读教材P121，完成 “练一练”.6、本节课学习的主要内容是什么？你有哪些收获？ 【课后巩固】1、一个五棱锥有 个面， 条棱．2、三棱柱有个面 个顶点条棱； 四棱柱有个面 个顶点 条棱； 五棱柱有个面 个顶点 条棱；………由此可以推测n 棱柱有 个面， 个顶点， 条棱． 3、你能描述棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的相同点与不同点吗？4、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据．(1) (5) (4) (3) (2) (6)（1）按柱体、锥体、球体将几何体分类如下：柱体有（填写序号）： ，椎体有： ，球体有： ； （2）按组成几何体的表面是否有曲面分类如下：有曲面的几何体有： ，无曲面的几何体有： ； （3）按有无顶点分类如下:有顶点的几何体有： ，无顶点的几何体有： ．5、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面．§ 5.2图形的变化（１）．点动成 ，线动成， 动成体．2．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到（ ）A B C D3．将一个图形平行移动到另一个位置，就形成了图形的平移．如图，图 与图 可以经过平移相互得到．4．把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图形用线连接起来．【课堂重点】1.将两块相同的直角三角板的相等边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？2.（1）长方形纸板绕它的一条边旋转1周；（2）直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；（3）一枚硬币在桌面上竖直快速旋转；它们分别形成怎样的几何体？3.沿点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．4、完成课本P124做一做3、4两题（直接写在书上）5、阅读教材P123-124内容、完成书后“练一练”.6、本节课学习的主要内容是什么？你有哪些收获？【课后巩固】1.如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．2．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞蝶的快速转动C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张3．右图中的图形２可以看作图形１向下平移格，再向左平移格得到．4．半圆面绕直径旋转一周形成．5．画出将下图中的小船向左平移4格后的图形．§5.2图形的变化（2）【课前预习】1．你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看．2.请用硬纸板做一副七巧板，仿照课本涂上颜色.(1)七巧板上有个等腰直角三角形，有个正方形，有个平行四边形．(2)用你所做的七巧板拼出下列图案：(1) 家；(2)小猫；(3)金鱼；(4)鸭子【课堂重点】1.用你手头上已有的或预习作业中自制的七巧板（1）你能用其中的三块板拼出一个三角形吗？四块呢？五块呢？六块呢？请在下面画出你的所有拼法：（2）你能用其中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形吗？（3）你能构思并拼出新的图案吗？请给拼成的图案加上适当的解说词进行展示并与大家分享．2．如图：有两种颜色不同但大小相同的等腰直角三角形纸板各4块拼成如下图案，请你再设计几幅不同的图案与同学交流．【课后巩固】1．如图所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：由AB 得到 ；由C 得到 ；由D 得到 ．2.请构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条线段，并给图案加上恰当的解说词． 例如你能发挥你的想象力，再构造出一些图案吗？请将你的作品与我们一起分享好吗?3．如下是七种图形：圆 线段 正方形 长方形 三角形 五边形 六边形请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，例如下图就是符合要求的一个图案．请你在右边构造出两个与之不同的图案，并加以说明．一辆汽车§5.3展开与折叠（１）【课前预习】1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的．2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形． 3．圆柱的展开图是由一个 和两个 形组成的图形．(2)你还可以得到哪些形状不同的图形？请你尽可能的画出所有可能的图形，并在黑板上进行展示．3．阅读教材P128做一做和数学实验室，完成“练一练”． 412.A B C D3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图．§5.3 展开与折叠（2）【课前预习】1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）A B C D2图中添上这个正方形．3．当图1被折起来组成一个正方体，数字上．图1 图2 图34．如图2，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个 ． 【课堂重点】1．如图3是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 （体会立体图形与平面图形的关系）．2．如右图是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．3．用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?画出移动后的图形4．⑴如图所示的平面图形能折什么几何体？（2）折成的几何体共有多少条棱？哪些棱的长度相等？ （3）这个几何体共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状大小完全相同？5．阅读教材P129-130内容，完成“练一练”． 【课后巩固】1． 将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：2．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=，y= ．3. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是 （ ）1 23xy（第2题）4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）（A）（B）（C）（D）5．如图的平面图形是有4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥，画出改变位置的平面图形．§5.4从三个方向看（１）【课前预习】1．人们从不同方向观察某个物体时，可以看到不同的图形．从正面看到的图形，称为；从左面看到的图形，称为；从看到的图形，称为俯视图．2．如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，说出下图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的？（）（）（）3．指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图．4.如图是一个物体的三视图，则它是（）A．六棱柱B．六棱锥C．六面体D．不能确定【课堂重点】1．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图．2．用6个小正方体搭成的立体图形如图所示，试画出它的三视图．3．画出如图所示的螺帽的三视图．【课后巩固】1．一个立体图形三视图如图所示，那么它是 （ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥2.下图中几何体的左视图为 （ ）3．画出下列几何体的三种视图．4．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

新苏科版七年级数学上册有理数小结与思考导学案班级： 姓名： 学号【教学目标】掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化；会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小；掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化；掌握幂的概念及表示。

【教学过程】教学过程：一．复习1．举例说明什么是正数？什么是负数？2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3．什么样的直线叫数轴？数轴上的点与什么是一一对应关系？4．怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？8．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？10．什么是倒数？什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？二、例题解析例1．例: 收入200元记作+200，那么-100表示_____________________例2．有理数分类有两种分类，是哪两种?注: 非负数指_________，无理数指_________，非正整数指________例: 把下列各数分别填入相应的集合里)2(--, 54, -0.35, 5.2-- , 22-, 0， 0.050050005．．．， π （1）正数集合：｛ …｝；（2）非正整数集合：｛ …｝；（3）无理数集合：｛ …｝；例3．下面给出四条数轴，是否有错误?例4．若x =5,那么x=_____ 若3-x =5,那么x=_____例5. -5的倒数是_____，-0.25的倒数是_____，-254的倒数是_____ 例6．2)3(-= 23-= 2)3(--= 2)32(= 322= 2)32(-=0123-1-2-3例7．用科学记数法表示250 200 000 000把61022.1⨯还原成原数例8．如图， 化简|c-a|+|c-b|+|b-a|例9．蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行。

苏科版初中数学七年级上册第五章教案苏科版初中数学七年级上册第五章第1节5.1《丰富的图形世界1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.常见的立体图形有、和，柱体中有和，椎体中有和.2.面分为和，面和面相交得到，线和线相交得到.3.图形由、、构成.4. 一个棱柱的底面是五边形，它有条侧棱，个顶点，共有条棱，个面.5. 圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是.6．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）.7.写出与下列物体类似的几何体：篮球（）日光灯（）金字塔（）易拉罐（）足球（）字典（）圆柱形茶叶盒（）二、合作助学8.下列哪种几何体的截面不可能是长方形( )A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥9. 下列说法正确的是（）A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样10. 通过观察请你把下面实物以及与其对应的几何体用线连接起来.11. 下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？三、拓展导学12.长方体ABCD—A1B1C1D1有个面，条棱，个顶点.与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条.13.将正方体的面数记为f,边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e等于.14.⑴三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有____条棱.⑵棱锥有30条棱, 棱锥有60条棱, 一个棱锥的棱数是18，则它的面数是_____.⑶三棱柱有____条棱，四棱柱有_____条棱，十棱柱有____条棱.⑷棱柱有30条棱, 棱柱有60条棱, 一个棱柱的棱数是18，则它的面数是_____.四、检测助学15.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆16. 下面几种几何图形中，含有曲面的是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)17．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面18. 在下图的横线上填出几何体的名称.19.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，则走法共有种.五、反思悟学20.一个圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，能形成什么几何体？如果是一个长方形，你有方法使它形成圆柱体吗？苏科版初中数学七年级上册第五章第1节5.1《丰富的图形世界2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.2.围成几何体的若干个面中，至少有一个是曲面的几何体是、、（至少写出三个）3.一个直角三角形，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体是4.将下列实物与相应的几何体用线连接起来.篮球现代汉语词典一堆小麦魔方易拉罐圆柱圆锥正方体长方体球二、合作助学5.一个正n棱柱有22个面，且所有侧棱长的和为100cm，底面边长为5cm，则它的一个侧面面积为cm2.6.下面的说法中，正确的个数有（）①柱体的两个底面一样大②圆柱、圆锥的底面都是圆③棱柱的底面是四边形④棱柱的侧面一定是长方形（包括正方形）⑤长方体一定是柱体⑥长方体的面不可能是正方形A.2个B.3个C.4个D.5个7.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A.圆锥B.长方体C.正方体D.棱柱8.说出下列几何体截面的形状．9.请将下列的几何体按相同的特征进行分类，并说明理由.分类：理由：三、拓展导学10.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体.三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体.（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？四、检测助学11.填一填：认识几种生活常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称.12．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )13．将下列几何体分类，并说明理由.( 第13题)14．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面；（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.五、反思悟学15. 一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点，共有几条棱，几个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？苏科版初中数学七年级上册第五章第2节5.2《图形的运动》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1．点动成，线动成，面动成，旋转可以形成新的图形．2.长方形纸板、直角三角板、1元硬币经过旋转后形成的几何体分别为，，.3．下侧图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？二、合作助学4．在下面两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.5.你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？6.在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．7．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？三、拓展导学8．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？四、检测助学9. 右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）10. 右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）11．你能说出右边的图案是怎样形成的吗？12．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．13．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．14．说一说右边图形的是如何由左边的图形变化来的.五、反思悟学15. 观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？苏科版初中数学七年级上册第五章第3节5.3《展开与折叠1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线.⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图.二、合作助学2.（1）下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？⑵ 请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法.⑶ 观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？⑷ 不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?3.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）三、拓展导学4．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不确定，做一做再回答.⑴ ⑵ （第5题）5．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问： （第6题） （1）如果面A 在多面体的底部，那么面 在上面.（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，则面 在上面. （3）从右面看是面C ，面D 在后面，面 在上面.6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？四、检测助学7.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）A B E C DF8.下列平面图形中不是棱柱展开图的是（）9.将左边的正方体展开能得到的图形是（）10.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用■画出来63 7（第11题）五、反思悟学11.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?苏科版初中数学七年级上册第五章第3节5.3《展开与折叠2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?2.能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒.画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法.3.上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流.（第1题）（第6题）（第7题）二、合作助学4.除了上面自主先学2、3中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下.5．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）3-815D CBA ABC D6.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形.7．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A ，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图.三、拓展导学8．一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点.现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）（第3题）四、检测助学9．用一个宽2 cm ，长3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________. 10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x =_______，y =______.11．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.12．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）A B C D13．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M 、N 的位置.(第5题) （第6题）14．在下图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．五、反思悟学15．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（ ）1 2 3 x y（第2题）16．如图，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.( 第16题) 17．如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.（画在右侧）( 第17题)苏科版初中数学七年级上册第五章第4节5.4《主视图、左视图、俯视图1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？3．如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？9 ABC D4.观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中．（第5题）二、合作助学5.画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图．6.画出如图所示的由5个小立方块组成的几何体的三个视图.三、拓展导学7.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）．A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边．四、检测助学8. 小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都对，但为什么不同呢？9. 用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图.10．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置.五、反思悟学11.画出圆柱体的三视图，你认为画三视图时应注意哪些问题？你有什么经验和体会与同学们交流？苏科版初中数学七年级上册第五章第4节5.4《主视图、左视图、俯视图2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.我是一个几何体，你从上面看，从左面看，从前面看，看到都是一个同样大小的正方形（或圆），请猜猜我是怎样的几何体？2.根据下图中几何体的三视图，你能写出这些几何体的名称吗？3.根据三视图，分别想像几何体.如果有困难试试用小方块搭出这个物体.二、合作助学4.主视图是长方形的几何体可能有哪些？主、俯视图都是长方形的几何体可能有哪些？5.如图是由几个小立方块组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？根据俯视图可以确定主视图有几列？再根据小正方形中的数字判断每列最多有几层？主视图可以画出来了吗？试一试.左视图有几列，每列最多有几层？尝试画出左视图.6．根据下图所示物体的主视图、左视图、俯视图，想象这两个物体的形状，说出相应几何体的名称．三、拓展导学7.由5个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如右图所示，你能画出它的左视图吗？主视图俯视图8.如图是由5个大小一样的小立方块搭成的几何体的主视图，请你画出它的左视图和俯视图，请尽量多画出几种？四、检测助学9.知识回顾：按下图的要求选择适当的图形填空．10．举出2个主视图是圆的不同物体的例子.11.主、左视图都是三角形的几何体可能有哪些？12.一个几何体的三视图如图所示，那么它是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥13．如图是一个物体的三视图，则它是（）A．六棱柱B．六棱锥C．六面体D．不能确定14．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A B C D五、反思悟学15．工人师傅要制作一个密闭容器，下图是它的主视图、左视图、俯视图．试描述这个容器的形状，并画出它的表面展开图．第五章 小结与思考教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ） A ．5条 B ．6条 C ．7条 D ．8条2.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C)(D)4.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.无盖MMMM二、合作助学5. 圆锥的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是________,长方体的侧面展开图是_________.举出一个不能展开的立体图形的例子_________.6.如果某几何体它的俯视图、主视图及左视图都相同，则该几何体可能是__________7.在下列三视图下面的横线上写出对应立体图形的名称.8.下图第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.9.如图中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（）10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）（第9题）（第10题）A、蓝、绿、黑B、绿、蓝、黑C、绿、黑、蓝D、蓝、黑、绿11.一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？三、拓展导学12．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形.再搭出这个立体图形并观察验证一下.13．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能四、检测助学14．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图.（1）图（2）图（3）图15．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是.16．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张17．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（）3-815( 第19题 )18．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ） A ．六面体 B ．四棱锥 C ．三棱锥 D ．三棱柱19．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.20．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形.五、反思悟学21.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图，要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.（第18题）( 第20题 )( 第21题 )。

苏科版七年级上册第5章《走进图形世界》题型分类复习导学案题型一点、线、面、体、常见几何体【例1】★★（2020七上·嘉陵期末）用适当的语句表述图中点与直线的关系。

(至少4句)【例2】★用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为.(填序号)①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.【例3】★★如图所示，将下列几何体分类，并说明理由．【例4】★（2020七上·天桥期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的()A. B. C. D.【例5】★（2020七上·嘉陵期末）一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为()A. B. C. D.【例6】★（2020七上·兴化期末）如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A. B. C. D.【例7】★（2020七上·洛宁期末）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A. B. C. D.【例8】★（2020七上·邛崃期末）将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是________.【例9】★★（2020七上·兰州期末）如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到________种不同的几何体；（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）1 31 3题型二图形的变换【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起.【例1】★一张菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )【例2】★下列现象不属于平移的是()A.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行B.大楼电样上上下下迎送客人C.山倒映在湖中D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过【例3】★图中由①到②所进行的变换是( )A.平移B.旋转C.翻折D.平移、旋转或翻折【例4】★下列现象说明“线动成面”的是( )A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.天空划过一道流星C.枪挑一条线D.棍扫一大片【例5】★下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，只用其中一部分旋转就可以得到的是( )【例6】★对如图所示的图形的变换顺序描述正确的是( )A.翻折、旋转、平移B.翻折、平移、旋转C.平移、翻折、旋转D.旋转、翻折、平移【例7】★如图，方格纸中的三角形ABC经过运动得到三角形DEF，运动过程正确的是( )A.把三角形ABC向右平移6格B.把三角形ABC向右平移4格，再向上平移1格C.把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移6格D.把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，再向右平移6格【例8】★如图所示是一个英语单词的一部分，将直线两旁的部分分别沿直线l翻折，请画出翻折后的图形，则这个单词所指的物品是.【例9】★把如图所示的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么x y的值为.【例10】★★图1、图2分别是6×6正方形网格中沿着直线a翻折后能够重合的图形(阴影部分)，其面积分别为1S, 2S(网格中每个小正方形的面积均为1)，请观察图形并解答下列问题.12:S S的值是;请在图3、图4、图5的网格中各画出一个面积为8的图形，要求图形可以看作是由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的.【例11】★★同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同.如图是一个直角三角形.(1)当三角形绕着长为3 cm的边所在的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留π)(2)当三角形绕着长为4 cm的边所在的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留π)(3)当三角形绕着长为5 cm的边所在的直线旋转1周时，请你描述这个几何体的形状.(4)当三角形绕着图中所示的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留π)题型三图形的展开与折叠【考点解读】本考点解题时要抓住以下两点:①记住立体图形的展开图是一个平面图形;②解答时需要展开想象或动手操作探索答案.【例1】★（2020七上·高淳期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A. B. C.D.【例2】★（2020七上·溧水期末）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A.秦B.淮C.源D.头【例3】★（2020七下·贵阳开学考）下列图形能折叠成正方体的是()A. B.C. D.【例4】★（2020七上·阳江期末）一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（）A. -1B. -2C. -5D. -6【例5】★★将图①的正四棱锥A BCDE 沿着其中的四条边剪开后，形成的展开图为图②.下列各组边中，可以为剪开的四条边的是( )A. ,,,AC AD BC DEB. ,,,AB BE DE CDC. ,,,AC BC AE DED. ,,,AC AD AE BC【例6】★将图中左边的正方体盒子展开成为一个“十”字形平面图形，右边的四个图形中，( )是左边盒子展开后得到的．【例7】★下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体纸盒的是( )【例8】★正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，如图①~③是其三种不同的放置方式，则与数字6相对的面上的数字是( )A. 1B. 5C. 4D. 3题型四空间想象与动手操作【例1】★（2020七下·西安期中）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（）A. B. C. D.【例2】★★用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；【例3】★★★图(1)是正方体木块，把它切去一块，可得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块．我们知道，图(1)中正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)、(3)、(4)、(5)中木块的顶点数、棱数、面数填入表中：(2)观察此表，请你归纳上述图(2)、(3)、(4)、(5)中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系是_______；(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)～(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_______，棱数为_______，面数为_______．【例4】★★★（2020七下·长兴期末）用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)。

苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。

这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。

通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。

但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。

另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。

同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。

六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。

2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。

同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。

新苏科版七年级上册第五章小结与思考1复习学案【学习目标】1.回顾、思考本章所学知识及所体现的数学思想方法，使所学知识系统化。

2.通过小结与思考，丰富对“图形世界”的认识，进一步感受分类、类比、转化等数学思想。

【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“第五章小结与思考”。

（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.回顾、思考本章所学知识及所体现的数学思想方法，使所学知识系统化。

2.通过小结与思考，丰富对“图形世界”的认识，进一步感受分类、类比、转化等数学思想。

师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、先学后教一1.自学指导1认真看课本第140页的“小结与思考”的内容，思考：1.本章学习了哪些内容？2.立体图形和平面图形之间有什么关系？3.从五棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分仍是一个棱柱，剩下的部分可能有哪些情况？3分钟后比谁回答最精彩！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

3.后教（一）议一议：1.指名口答“自学指导”第1题。

追问：你是如何用自己喜欢的方式梳理本章知识，使所学知识系统化的？2.指名口答“自学指导”第2题。

追问：我们是如何感受立体图形和平面图形之间关系的？3.指名口答“自学指导”第3题。

问：有几种可能？分别是什么？四、巩固练习1．认真做课本第141页的“复习巩固”的第1~4题。

2.校对下面，老师要来检测一下你们的练习效果。

指名板演，集体订正。

五、当堂训练1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（）第3题3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（）A．六面体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个315正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第五章《小结与思考》主要包括了本章的学习内容和知识点。

通过本章的学习，学生需要掌握数学知识，培养数学思维，提高解决问题的能力。

本章内容涉及实数的性质、实数的运算、方程的解法等方面的知识。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，需要具备一定的实数运算能力和逻辑思维能力。

由于七年级学生的认知水平和学习能力存在差异，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教。

同时，学生应具备良好的学习习惯和合作精神，能够主动参与课堂讨论，积极完成作业和课题。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握实数的性质和运算，了解方程的解法，提高数学运算能力。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：实数的性质和运算，方程的解法。

2.教学难点：实数运算的规律，方程的解法及应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学知识，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

3.引导发现法：引导学生发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对数学知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作与本章内容相关的课件，辅助教学。

2.学习材料：为学生准备相关的学习资料，便于学生自主学习。

3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的找零问题，引入实数的性质和运算。

激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过课件展示实数的性质和运算规律，引导学生发现并总结实数运算的规律。

同时，介绍方程的解法，让学生了解解方程的基本方法。

课题：5.1丰富的图形世界【学习目标】认识基本几何体；能将几何体进行简单的分类.【重点难点】知道几何体的基本构成,能用语言描述几何体之间的联系与区别.【导学指导】：一、自主学习1、请在如图所示的横线上填写几何体的名称._______ _______ ________ ________ _________2、面可以分为和。

3、面与面相交得到，线与线相交得到。

4、图形由、、组成。

二、例题评析：例1：根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？你能总结出棱柱棱锥的特点吗？试一试.棱柱：底面是，侧面是，侧棱长。

棱锥：底面是，侧面是。

例2：你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.（ 5 ）（ 6 ）（ 7 ）（ 8 ）三、巩固知识[典型问题]1.将下列几何体按要求分类：①圆柱；②圆锥；③正方体；④长方体；⑤五棱柱；⑥球．(1)按照几何体组成面的平与曲分类；(2)按照几何体是否有顶点分类；(3) 按照柱体、锥体、球分类；2．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱．3．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．六边形C．四边形D．八边形四基训练1．几何体是各部分不都在同一平面内的立体图形，常见的几何体有________、________、________、________、________、________等．2．棱柱的所有侧棱长都____，上、下底面的形状____，侧面的形状都是____，长方体和正方体都是__________．3．分别与红砖、足球类似的图形是( )A．长方形、圆B．长方体、圆 C．长方体、球D．长方形、球4．下列说法正确的有( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的各个面都是长方形．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．下列几何体中，是圆柱的为( )6．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是()7．下列图形中，属于柱体的一组是( )8．如图所示的棱柱有( )A．4个面B．6个面 C．12条棱D．15条棱9．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学说：它有4个面是三角形；乙同学说：它有8条棱．则与该模型的形状对应的立体图形可能是( )A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥D．四棱锥10．将下列几何体与它的名称连接起来．11．如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．拓展提升12．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥答案：一、自主学习1、请在如图所示的横线上填写几何体的名称._球体__ _圆柱体__ _圆锥_ _长方体_ __四棱锥__2、面可以分为平面和曲面。

七年级上册数学第五章走进图形世界导学案（苏科版）课题：5. 1丰富的图形世界学案编号：7144 姓名【学习目标】1.能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类，体会分类的方法.2.知道立体图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的.【学习重点】识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类，初步形成空间观念.【问题导学】问题1.认识几种生活中常见的几何体，你能填写下列几何体的名称吗？试一试：_____________ ______________ ___________问题2.如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来，并试着将它们分类.根据是否是球体、柱体、锥体可分根据是否含有曲面可分为根据是否含有顶点，；你还有其它分法吗？体会:分类标准不同，其结果怎样？•问题3.下列图形中，都是柱体的一组是；并给其命名.【问题探究】问题1.（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？（2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？小结：立体图形由、、组成.问题2.正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？问题3.下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~ （5）的几何体.①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？②若面数记为f,棱数记为e,顶点数记为v,则f+v-e 应满足什么关系？（由特殊到一般的方法发现规律，探究结论：）【问题评价】1.埃及金字塔可以与以下哪个几何体类似?①圆锥；②圆柱；③棱锥；④棱柱；答：（只须填序号）2.棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是 .3・如图，长方体ABCD—ABCD有个面，条棱，个顶点.与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条.4. 一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有个长方形, 它一共有个面.5.有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点.6.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B,只能经过三条棱，共有______________ 种走法.7.用3根火柴可以摆出一个等边三角形，你能用6根火柴摆出4个等边三角形吗？（不能折断），请画出示意图.课题：5. 2图形的变化学案编号：7145姓名【学习目标】1.经历图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系，提高操作、探究能力；2.学习图形的变换关系，培养空间想象能力，增强用数学的意识.【学习重点】通过探索图形之间的变化关系，发展空间观念，增强用数学的意识.【问题导学】问题1.如左图，你能说明AABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗？将AABC 可以得到ABAD. 如右图，可以看做是一个菱形经过_______ 次旋转得到的，每次旋转________ 度.发现：图形有三种基本变换，，.问题2.如图所示，按要求涂色：(1)将图形A平移到图形B；(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C；(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转180。

苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
第五章小结与思考（1）
【学习目标】通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。

【学习重点】熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。

【学习过程】
『问题情境』
议一议：本章学习了那些内容，你能归纳一下吗？
『例题讲评』 例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成
平面图形，想一想，这个平面图形是( )
(A) (B)
(C) (D) 规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部
随堂练习：
1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）
A ．第一张
B ．第二张
C ．第三张
D ．第四张
M M M M
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

第五章 小结与思考学讲预案一、自主先学1. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ） A ．5条 B ．6条 C ．7条 D ．8条2.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)无盖MMMM(C) (D)4.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.二、合作助学5. 圆锥的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是________,长方体的侧面展开图是_________.举出一个不能展开的立体图形的例子_________.6.如果某几何体它的俯视图、主视图及左视图都相同，则该几何体可能是__________7.在下列三视图下面的横线上写出对应立体图形的名称.8.下图第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.9.如图中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（）（第9题）10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）（第10题）A、蓝、绿、黑B、绿、蓝、黑C、绿、黑、蓝D、蓝、黑、绿11.一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？三、拓展导学12．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形.再搭出这个立体图形并观察验证一下.13．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能四、检测助学14．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图.（1）图（2）图（3）图15．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是. 16．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张 B．第二张C．第三张 D．第四张17．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（）（第18题）3-815( 第19题 )18．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ） A ．六面体 B ．四棱锥 C ．三棱锥 D ．三棱柱 19．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.20．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形.( 第20题 )五、反思悟学21.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.( 第21题)专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 55 518．解：(1)0.33(2)当x为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

课题：5.4 主视图、左视图、俯视图（1）【学习目标】能识别简单物体的三个视图；进一步感知立体图形与平面图形的关系．【重点难点】掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图【导学指导】：一、自主学习1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中．概括：任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸．主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度；左视图反映物体的高度和宽度．由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量．因此得到：主、俯视图等长“长对正”；主、左视图等高“高平齐”；俯、左视图等宽“宽相等”．二、例题评析例 1.如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？左视图主视图俯视图例2.画出如图所示的物体的三视图．例3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）．A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边．三、巩固知识[典型问题]1．图中几何体的主视图是( )2．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )3．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是___．四基训练1．指出下面三个平面图形分别是这个物体三视图中的哪个视图．2．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图中从哪个方向看到的？3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )4．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（）5．下图为主视方向的几何体，它的俯视图是( )6．如图所示的几何体的左视图是( )7．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是( )8．桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子．按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为( )A．mnpq B．qnmp C．pqmn D．mnqp9．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体有( ) A．2个B．3个C．4个D．6个10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是( )拓展提升11．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是___个．12. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．若组成这个几何体的块数为n，则n的所有可能的值之和为___．答案：一、自主学习1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？从正面看从左面看从上面看2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？从正面看从左面看从上面看3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中．概括：任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸．主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度；左视图反映物体的高度和宽度．由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量．因此得到：主、俯视图等长“长对正”；主、左视图等高“高平齐”；俯、左视图等宽“宽相等”．二、例题评析例 1.如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？左视图主视图俯视图例2.画出如图所示的物体的三视图．例3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）．A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边．解：由图可知应选择D.三、巩固知识[典型问题]1．图中几何体的主视图是( D )2．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( A )3．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是__6_．四基训练1．指出下面三个平面图形分别是这个物体三视图中的哪个视图．主视图俯视图左视图2．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图中从哪个方向看到的？答：(1)左视图(2)俯视图(3)主视图3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( C )4．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（C）5．下图为主视方向的几何体，它的俯视图是( D)6．如图所示的几何体的左视图是( B )7．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是( C )8．桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子．按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为( B )A．mnpq B．qnmp C．pqmn D．mnqp9．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体有( C ) A．2个B．3个C．4个D．6个10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是( B )拓展提升11．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是_9__个．12. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．若组成这个几何体的块数为n，则n的所有可能的值之和为__38_．。