第五章 走进图形世界 小结与思考

大班美术教案《图形世界》及教学反思（共五则）第一篇：大班美术教案《图形世界》及教学反思大班美术教案《图形世界》含反思适用于大班的美术主题教学活动当中，让幼儿会通过简单图形的拖动，发挥想象组合完成色彩丰富的创意画，继续熟悉电脑画图的基本操作，并能灵活运用，对方形、圆形，线条等涂鸦感兴趣，并尝试大胆添画，能大胆表述自己的想法，快来看看幼儿园大班美术《图形世界》含反思教案吧。

设计意图：我园电脑室使幼儿最喜欢活动的场所之一，他们喜欢在这里玩游戏、听故事、画画，孩子们对图画文档中“图形的拖动”非常感兴趣，他们总是把不同的图形拼贴在一起，想象着这些图形的组合像什么?因此我设计了这节大班级电脑绘画活动《图形世界》，让幼儿展开想象，在图形世界中发挥自己的智慧。

活动名称：电脑绘画《图形世界》活动目标：1.继续熟悉电脑画图的基本操作，并能灵活运用2.会通过简单图形的拖动，发挥想象组合完成色彩丰富的创意画3.对方形、圆形，线条等涂鸦感兴趣，并尝试大胆添画，能大胆表述自己的想法。

4.根据色彩进行大胆合理的想象。

活动重点难点：1、重点：画图工具的灵活运用2、难点：图形组合成为完整的画面活动准备：与幼儿人数相等的电脑活动过程：一、创设情境，激情导入1.教师以电脑王国要举行一年一度的电脑绘画比赛为线索，激发幼儿绘画兴趣。

二、进入图画文档，练习引入主题1.教师请幼儿自己进入图画文档(单击开始--程序--附件--图画)2.按照教师的提示让幼儿拖动不同图形(如：圆形、椭圆形、矩形、圆角矩形等)3.激发幼儿想象，使幼儿把日常生活中见到的实物与图形相联系。

三、幼儿绘画，教师巡回指导。

1.教师提出绘画要求：首先确定绘画主题，将自己绘画的主要内容设置在图画文档的最中间，画面要大。

2.教师在巡回的过程中对色彩搭配协调的幼儿及时鼓励表扬。

3.教师对能力弱的幼儿个别辅导。

四、展示作品、相互观摩。

1.先画完的幼儿可以离开座位欣赏同伴作品，谈谈谁画的最好，好在什么地方。

七年级数学上册５走进图形世界知识要点归纳与延伸素材(新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册５走进图形世界知识要点归纳与延伸素材(新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册5 走进图形世界知识要点归纳与延伸素材（新版）苏科版的全部内容。

第五章走进图形世界知识要点归纳与延伸一、知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》,主要学习了常见的几何体,点、线、面及其它们的相互关系;二是《生活中的平面图形》,着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。

为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下:二、重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件,它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系,线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三、知识要点归纳与延伸:（一)常见几何体的基本特征长方体：有８个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。

想一想:正方体呢?棱柱:上下两个面为棱柱的底面(它们的大小不与形状完全相同),其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。

想一想：棱锥呢?圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆,侧面是有一个曲面围成。

想一想：圆锥和球各有什么特征？（二）视图及其相互关系我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形。

其中从下面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图；除此以外,它们还有如下关系:主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图:宽相等.这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律.如图（１)所示:注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方,三个视图的位置确定不变，不能随意乱放.四、复习时应注意的几个方面:１.通过对丰富实例的研究,关注各种几何体的特征,能用自己的语言描述不同几何体的基本特征,并能根据其特征将其分类。

第5章《走进图形世界》教材分析一、主干内容、前后纵横联系及本章地位1．本章知识框图:2.前后联系《走进图形世界》是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后续的平面图形认识（一）、（二）等有关“图形与几何”的内容有密切的联系，包括知识、方法与学习资源等方面。

对学生的空间观念的发展起到一定的作用。

二、课标解读与中考能级1、课标要求：（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）通过具体实例认识平面图形的平移、旋转、对称，认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称图形。

（3）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左试图、俯视图，会判段简单物体的视图，并会根据视图描述简单几何体。

（4）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。

（5）通过实例，了解简单物体的视图和展开图在现实生活中的应用。

此外，注重使学生经历图形的运动变化、展开与折叠、简单物体的视图在现在生活中的应用等数学活动的过程，积累数学活动的经验，发展空间观念。

2、中考能级：1.课时安排：见《教师教学用书》123页；2.教学重点与难点（1）认识常见的柱体，锥体，球体。

（2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。

（3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

（4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。

（5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。

（6）体会几何体在切截过程中的变化。

（如正方体，圆柱的截面）（7）由平面图形到立体图形的转化。

能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。

（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数）四、本章主要技能（题型）及形成节点1.棱柱、棱锥认识例1.在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行点评：本题考察学生对棱柱、棱锥认识和了解2．图形的运动例2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下面的左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）点评：本题考察学生点动成线、线动成面、及对对面动成体的空间想象能力3．展开与折叠例3.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_________；②：__________；③：_________；④：_________；⑤：_______.例4．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．点评：通过展开与折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系，学生能想象并画出简单几何体额表面展开图，能根据表面展开图判断制作简单的几何图形4．主视图、左视图、俯视图例4.、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图.三视图如下图：点评：经历从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，学生可以利用空间想象能力直接画出三视图，另一方面也可以借助实物模型观察，画出三视图.例5.如图，是立体图形的三视图，该立体图形的名称是圆锥体点评：引导学生体会：一般通过主视图、左视图和俯视图（平面图形）就可以确定一个简单物体（立体图形）的形状和大小.5．中考常见题型例6.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有5个．例7.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成．点评：首先要明确三视图和整个几何体的关系，展开想象，思考整个几何体的大致形状；其次是将想象出来的几何体的三视图画出来与题中的三视图比较.6.与其他数学知识的综合应用例8．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为123+36cm2．12．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是（4或5个）五．教学重点、难点的突破方法策略（教学建议）；第一课时1.根据实际，选择其他的实物教学，使学生熟悉几何体，并用自己的语言描述该几何体的特征.2.认识圆柱，圆锥，长方体（正方体），棱柱，球。

第5章　走进图形世界5.2　图形的运动第5章　走进图形世界5.2　图形的运动知识目标目标突破总结反思知识目标1．通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟让图形“动”起来，学会从平移、翻折、旋转的角度观察图形．2．通过实例，从图形的运动角度感悟点、线、面、体之间的关系，会从平移、翻折、旋转的角度分析图形的形成过程．目标突破目标一　会从平移、翻折、旋转的角度观察图形例1 [教材补充例题]如图5－2－1，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，请用线把对应图形连起来．图5－2－1【归纳总结】仔细观察生活中的现象，体会点动成线、线动成面、面动成体的规律．分析面动成体时，可以从平面图形的轮廓形成的面的形状入手分析．目标二　会分析图案的形成过程例2 [教材补充例题]如图5－2－2，每个图形中的图②是由图①经过翻折、平移、旋转这三种变换中的一种得到的，请分别指出它们是由其中的哪一种变换得到的．图5－2－2解：图(1)中的图②是由图①经过平移变换得到的(先向上平移3个单位，再向右平移3个单位)；图(2)中的图②是由图①经过旋转变换得到的(绕点C旋转180°)；图(3)中的图②是由图①经过旋转变换得到的(绕点A旋转180°)；图(4)中的图②是由图①经过翻折变换得到的(沿AC所在的直线翻折)；图(5)中的图②是由图①经过旋转变换得到的(绕点B旋转180°)．总结反思知识点一 图形的形成小结点动成________，线动成________，面动成________．线面体知识点二 图形运动的三种方式图形运动的三种方式包括________、________、________．旋转翻折平移反思图5－2－3解：不正确．因为平移前后两个“蘑菇”对应点之间的距离不是6格．正确的做法如图所示．。

第5章走进图形世界
作者：
来源：《初中生世界·七年级》2015年第12期
【思维导图】
【名师箴言】
波利亚教我们学数学
为了有效地学习，学生应当对所学习的材料感兴趣并且在学习活动中找到乐趣.
解题者必须了解他的思路，运动员必须了解他的体质，就像骑马师必须了解他的马一样.
在还没有吃透问题前就把时间花上去，那是不聪明的.所以首要的和最明显要做的事就是要先理解问题，弄清它的意义和它的意图.
解题就像建造一所房子，我们必须选择合适的材料.但光是收集材料也还不够，一堆石头毕竟还不是房子.要构筑房子或者构造解，我们还必须把收集到的各个部分组织在一起使它们成为一个有意义的整体.
一些解题原则：能少做的就不要多做.尽可能离问题近些.决不要做违反你的感觉的事，但也应当不带任何成见地去查看清楚那些支持或反对你的计划的种种理由.困难少的应先于困难多的；较熟悉的应先于不怎么熟悉的；主要部分应先于其他部分；较近的部分应先于较远的部分.
学习应当是主动的，不要只是被动或消极接受.基本靠阅读或听课、看电影而不自己动脑筋，很难学到什么东西.。

数学试卷
3
二、举例说明，巩固知识。

例1、（出示实物模型）如图（1）所示的图形 是由5个正方形相连组成的，它可以折成一个 无盖的正方体盒子。

如图（2）所示。

问：在下列由五个正方形相连的图形中，
能折成一
个无盖正方体盒子有哪些?
C
D
E F
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容 旁注
引导学生举例说明：同 (2)
一立体图形，三视图的
(1)
A
B
分析讲解略。

（B、C、F、H、I、K可折成）
例2、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可
以得到三角形形状的截面。

例3、如图，是一个在各面上依次标有1，2，3，4，5，6
六个数字的正方体的三种不同的摆法。

请把它们相应的左
视图连起来。

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
学生相互交流，讨论。

I
K。

俯视图左视图主视图第 47 课时 《走进图形世界》小结与思考学习目标1.回顾、思考本章所学的知识内容及思想方法，从变换（展开、折叠、平移、旋转和翻折等）的角度理解几何图形，感受丰富的图形世界是由“基本图形”构成的；2.丰富对现实世界图形的理解，并能用自己的语言加以表述；3.通过小结与思考，进一步感受分类、类比、转化等思想方法。

学习重点和难点平面图形与空间图形对应关系的确定．一、知识梳理阅读：课本P140.二、本章主要的数学思想方法有：（1）分类思想：几何体的分类，平面图形的分类；（2）比照思想：几何体特征的比照；（3）转化思想：一些几何体的表面能够展成平面图形，一些平面图形能够折成几何体.三、【问题导学】问题1．观察：下列图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．(1)画出几何体的主视图，左视图，俯视图？(2)能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？问题2．如图是一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个问题3．若在上述折叠的正方体表面上画如下图的线段，请你在展开图上标出对应的其它两条线段．【问题探究】问题1．用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，问这样的几何体是否只有一种？它最少需多少个小立方体？它最多需多少个小立方体？你能画出左视图吗？问题2．一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如下图),且每两个相对面上的数字主视图 俯视图 63 7和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?四、【问题评价】1．假如一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ．（写出3个即可）2．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4 个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒．3．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．4．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ．5．一个几何体，是由很多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如下图，要摆成 这样的图形，至少需用 块正方体， 最多需 用正方体． 6．一个立体图形的三视图形如下图，则该立体图形是（ ）A ．圆锥 B ．球 C ．圆柱 D ．圆主视图 左视图 俯视图7． 一个四棱柱被一刀切去一局部，剩下的局部可能是( )A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能8．如下图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）假如面A 在多面体的底部，那么面 在上面．（2）假如面F 在前面，从左面看是面B ，则面 在上面．（3）从右面看是面C ，面D 在后面，面 在上面．9.将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）10.如图，是某几何体的展开图，则该几何体是 .11．已知长方形中，长为4，宽为2。

第五章走进图形世界第50课时编写：唐森林审定：黄建聪课题：5.1丰富的图形世界（一）教学目标：1、通过观察生活中的大量物体，认识简单的几何体；2、通过观察不同的物体，学会比较物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的区别与联系；3、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识.重点：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球并指出它们的特征.教具准备：简单的几何体教学过程一、自学反馈（一）自学检查题（要求学生书写在黑板上）1、书P120－－练一练12、书P120－－练一练23、书P121－－习题5.1第1题4、书P121－－习题5.1第2题（二）引入新课，梳理知识本节课内容概念虽多，但大部分在小学有所涉猎。

所以本节课的目标不只是认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几个几何体，还必须让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，发展空间观念.因此自学检查题的评析与以下活动穿插进行。

不能一个简单的对错了事。

1、结合本章导读图，介绍本章的主要内容，同时揭示课题。

我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间，这些漂亮的图形多姿多彩，它们是由一些常见的立体图形组成.引导学生从整体到局部地说出城市、乡村的一些建筑物中有哪些所你熟悉的几何体？观察教室内的物体，生活中的包装盒、词典、排球、易拉罐、冰淇林纸筒等实物.生活中哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球类似？等等.2、展示棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等实物模型，让学生说出这些几何体的名称。

总结：生活中的立体图形主要有柱体、锥体、台体和球体，其中柱体包括圆柱体和棱柱体，锥体包括圆锥体和棱锥体.二、独立训练1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，其形状是球体的有＿＿＿＿＿＿2、把图中的图形与对应的图形名称连起来。

圆锥圆柱棱柱棱锥球3、图形是由＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿组成，面有＿＿＿＿面和＿＿＿＿面之分。

第5章走进图形世界小结与思考类型之一生活中常见立体图形特征的认识1．观察如图5－X－1所示图形并填空．图5－X－1上面图形中，圆柱是________，棱柱是________，圆锥是________，棱锥是________，球体是________．(填序号)2．如图5－X－2所示是正方体切去一个小角后的立体图形，如果按照这样方式切去正方体的八个角(相邻两个角之间还有一段原来的棱)，则新的几何体有________条棱，有________个面，有________个顶点．图5－X－2图5－X－3类型之二立体图形的展开3．如图5－X－3是某纸盒的表面展开图，图5－X－4中能由它折叠而成的是( )图5－X－44．在图5－X－5所示的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝________，b＝________，c＝________．图5－X－5图5－X－65．如图5－X－6是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面(字母朝外)，那么在上面的字母是________．类型之三立体图形的三视图6. xx·西宁下列几何体中，主视图和俯视图都为长方形的是( )图5－X－77．xx·宜昌将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )图5－X－88．如图5－X－9是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，则小立方块的个数是( )图5－X－9A．3 B．4 C．5 D．69．如图5－X－10所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左视图是图5－X－11中的( )图5－X－10 图5－X－11图5－X－1210．由几个棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图5－X－12所示，格中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在下面的网格中分别画出这个几何体的主视图和左视图；图5－X－13(2)根据三视图，求这个组合几何体的表面积(包括底面积)；(3)若上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小正方体个数可以改变(总数目不变)，求搭成这样的组合几何体中表面积最大的是多少(包括底面积)．类型之四图形的运动11．将如图5－X－15所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图5－X－14所示的立体图形的是( )图5－X－14图5－X－1512．下列各图从甲到乙的图形变换，判断都正确的是( )图5－X－16A．(1)翻折，(2)旋转，(3)平移B．(1)翻折，(2)平移，(3)旋转C．(1)平移，(2)翻折，(3)旋转D．(1)平移，(2)旋转，(3)翻折13．用数学的眼光去观察物体，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．图5－X－17所给的三行图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．图5－X－17类型之五数学活动14．图5－X－18是由棱长为1 cm的小正方体木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图．(1)请你观察它是由多少个小正方体木块组成的；(2)在俯视图中标出相应位置小正方体木块的个数；(3)求出该几何体的表面积(包含底面)．图5－X－18详解详析1．④③⑥①⑦②⑤⑧2．36 14 24 [解析] 原正方体有12条棱，切去一个小角后增加3条棱，切去八个小角后增加24条棱，因此新几何体有36条棱；原正方体6个面，切去一个小角后增加1个面，切去八个小角后增加8个面，因此新几何体有14个面；原正方体有8个顶点，切去一个小角后增加2个顶点，切去八个小角后增加16个顶点，因此新几何体有24个顶点．3．B [解析] A项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B项展开得到，能和原图相对应，故本选项正确；C项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B.4．6 2 4 [解析] 1与a相对，5与b相对，3与c相对．∵1＋a＝5＋b＝3＋c，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，∴a＝6，b＝2，c＝4.故答案为6，2，4.5．C [解析] 由组成几何体面之间的关系，得F，B，C是邻面，F，B，E是邻面．由F 面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下．故选C.6．B [解析] A项，此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项不符合题意；B项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是长方形，故此选项符合题意；C项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是圆，故此选项不符合题意；D项，此几何体的主视图是梯形，俯视图是长方形，故此选项不符合题意．故选B.7．A [解析] 一根圆柱形的空心钢管放置方式不同，可能得到的主视图为B，C，D，不可能是A.8．B9．D [解析] 从左面看可得到2列正方形，从左往右的个数依次为2，3.故选D.10．解：(1)主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1.图形分别如下：(2)由题意可得，组合几何体的上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个小正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，故可得表面积为1×(3＋3＋4＋4＋5＋5)＝24.(3)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的面最少，此时俯视图中各位置小正方体的数目如下：这样几何体上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个小正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，表面积为1×(3＋3＋5＋5＋5＋5)＝26.即表面积最大是26.11．A12．A [解析] 由图可知，(1)把甲翻折即可得到乙；(2)绕甲的直角顶点顺时针旋转90°即可得到乙；(3)把甲先向右平移，再向上平移即可得到乙，所以(1)翻折，(2)旋转，(3)平移．故选A.13．解：从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形．(1)→(二)→(C)；(2)→(一)→(B)；(3)→(三)→(A)．14．解：(1)∵俯视图中有6个正方形，∴最底层有6个小正方体木块．由主视图和左视图可得第二层有3个小正方体木块，第三层有1个小正方体木块，∴共由10个小正方体木块组成．(2)如图所示：(3)表面积为6＋6＋6＋5＋6＋5＋3＋3＝40(cm2)．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

第5章走进图形世界
作者：
来源：《初中生世界·七年级》2013年第12期
基地学校：江苏省丰县初级中学
领衔名师：渠英
【思维导图】
【名师箴言】
我们要学会用数学的眼光看世界. 在丰富多彩的图形世界里，我们能见到许多熟悉的基本图形，感受图形的平移、翻折、旋转等变化，也发现“图形世界”是由基本图形构成的，可以利用基本图形的这些变化设计出符合要求的图形.——渠英
建立数学模型，目的是架设数学和实际联系的桥梁，它是数学走向应用的必经之路，是培养创新意识和创造能力的重要方法之一，也是启迪数学心智、培养数学兴趣的必胜之途.
——朱信化
学习立体几何的目的是建立学生的空间感，获得对我们生活世界直观感的理论表示.因为我们本身就是生活在立体世界中，所以学习立体几何一定要多观察生活中的事物，多联想，学会抽象思考和关联思考.
——杜茂鼎
数学与生活的联系可以用密不可分来形容，“源于生活，服务于生活”才是数学学习的最终目的和最高境界！——高灵敏。

苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。

这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。

通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。

但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。

另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。

同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。

六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。

2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。

同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。

第五章 走进图形世界第1课时 丰富的图形世界目的与要求 认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。

知识与技能 通过观察能将立体图形识别与分类情感、态度与价值观 学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。

教学过程 一、创设情境引入出示图片（七巧板）阅读回答课本P75的七巧板问题（1）（2）（3）棱柱 棱锥 圆柱 圆锥球 prism pyramid circular cylinder circular conesphere有的面是平面、有的面是曲面。

请再举出一些平面和曲面的实例。

我们知道，面与面相交成线，在棱柱与棱锥中，面与面的交线叫做棱。

（edge）其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点(vertex)棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

棱锥的侧面都是三角形图形都是由点(point)、线（line)、面(plane）构成。

例1、请大家从身边找出一些形如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的物体。

例2、一个正方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是怎样的立体图形？解答：三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四面体、六面体、七面体等。

课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？课堂练习课本习题课堂作业作业本课后反馈第2课时 丰富的图形世界 教学目的 同上 知识与技能 同上情感、态度与价值观 同上 一、教学过程 1、情境引入教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球。

现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严。

你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由。

2、知识引导例1、（1）请找出与图②具有相同特征的（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征。

《走进图形世界》小结与思考（1）【学习目标】通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。

【学习重点】熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。

【学习过程】『问题情境』议一议：本章学习了那些内容，你能归纳一下吗？『例题讲评』例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。

( ) ( ) ( ) ( ) ( )例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D) 例3、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。

M M MM《走进图形世界》小结与思考（1）——随堂练习评价_______________1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ）3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ）A ．六面体B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

5．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形。

6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？第3题3-815《走进图形世界》小结与思考（2）【学习目标】熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系。

【学习重点】熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。

【学习过程】『例题讲评』例1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条B．6条C．7条D．8条例2、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。