2013年长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛
八 年 级 决 赛 试 题
（2013年3月17日9:30---11:30 时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题有10小题，每小题5分，共50分）
（请将惟一正确的选项代号填在下面的答题卡内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 答案
1．已知式子
1
||)
1)(8(-+-x x x 的值为零，则x 的值为（ ）
A 、8或-1
B 、8
C 、-1
D 、1 2．若01<<-a ，那么)1)(1(a a a +-的值一定是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、负数
D 、正负数不能确定
3．定义：),(),(a b b a f =，),(),(n m n m g --=，例如)2,3()3,2(=f ，)4,1(--g
)4,1(=，则))6,5((-f g 等于（ ）
A 、)5,6(-
B 、)6,5(--
C 、)5,6(-
D 、)6,5(-
4．已知5=-b a ，且10=-b c ，则ac bc ab c b a ---++2
2
2
等于( ) A 、105 B 、100 C 、75 D 、50
5．有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张，欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，则不同的付款方式有（ ） A 、8种 B 、7种 C 、4种 D 、3种
6．已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和102，那么这个三角形的斜边长为( )
A 、10
B 、104
C 、13
D 、132 7．如图，在△ABC
中，AC =BC ，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC ，
BE ⊥AD 交AC 的延长线于点F ，垂足为E ，则下面结论：
①AD BF =； ②BF =AF ； ③AC CD AB +=； ④BE CF =； ⑤AD =2BE ．
学校： 姓名： 考场： 考号：
…?……密……?……封……?……线……?……密……?……封……?……线……?……密……?……封……?……线……?
其中正确的个数是（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
8．如果一直线l 经过不同三点A ),(b a ，B ),(a b ，C ),(a b b a --，那么直线l 经过（ ）
A 、第二、四象限
B 、第一、三象限
C 、第二、三、四象限
D 、第一、三、四象限
9．能使54+m ，12-m ，m -20这三个数作为三角形三边长的整数m 共有（ ）
A 、18个
B 、12个
C 、6个
D 、2个 10．如图，在△ABC 中，已知BD 和C
E 分别是两边上的
中线，并且BD ⊥CE ，BD ＝4，CE =6，那么△ABC 的 面积等于( )
A 、12
B 、14
C 、16
D 、18
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
11．已知02)4(|2|2
=-++
++-c b a b a ，则b
ac ）（的平方根是 .
12．若a 、b 、c 满足173=++c b a 和2001104=++c b a ，则分式b
a c
b a 3+++的
值为 ．
13．方程5|2||1|=-++x x 的解为 .
14．甲，乙，丙三管齐开，12分钟可注满全池；乙，丙、丁三管齐开，15分钟可注
满全池；甲、丁两管齐开，20分钟注满全池．如果四管齐开，需要 分钟可以注满全池．
15．甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表：
其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 .
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙
84
87
85
98
9
E A
D
C
B
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，M、N是BC
边上的两点，且BM=MN=NC，如果AM=4，AN=3，
则MN= ．
三、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）
19、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了
生产A种板材48000 m2和B种板材24000 m2的任务.
⑴如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60m2
或B种板材40 m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共
400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
问这400间板房最多能安置多少灾民？
20、小明家今年种植的樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况
进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.
⑴观察图象，直接写出日销售量的最大值；
⑵求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
⑶试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
21、如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AM⊥BC于M，交BD于E，过C点
作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．
⑴求证：四边形AECF为平行四边形；
⑵当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB:AE的值．
22、
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿P A、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB 的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.
⑴
当t=1时，正方形EFGH的边长是；当t=3时，正方形EFGH的边长是；
⑵当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
⑶在整个运动过程中
．．．．．．．，当t为何值时S最大？最大面积是多少？
长郡小升初语文数学试卷 试卷总分100分，考试时量120分钟。 题次 一 二 三 四 五 六 总分 复评人 得分 得分 评卷人 一、填 空（每题4分，共40分。） 1、今年的欧洲足球锦标赛共有16支球队参加决赛，先平均分成四个组进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么四个组一共要进行（ ）场小组赛。 2、乌龟和兔子赛跑，它们同时从同一起点出发，当跑到距起点1500米处时就折返往回跑。乌龟每分钟跑20米，兔子每分钟跑180米。当乌龟和兔子相遇时，乌龟离折返点还有（ ）米。 3、有一些长为6厘米，宽为4厘米，高为8厘米的长方体木块。如果用这些木块拼成一个正方体，那么至少需要这种木块（ ）块。 4、算“24点”是我国传统的数学游戏。这里有四张扑克牌 （如右图），用它们凑成“24点”的算式是（ ）。 5、刘师傅要将一根长为35米的长绳截成若干根长是1.6米和2米的短段做跳绳。如果不计损耗，那么这段长绳最后剩下的部分最少是（ ）分米。 6、下面的每个大正方形中都有一个图案。如果每个大正方形的面积为1，那么（ 和 ）两个图案的面积之和正好等于1。 学校：_______________ 年级班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________ 密
7个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱底面半径是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（）厘米。 8、下面是由某个地区的邮政编码组成的一个2004位数：430034430034……430034。这个数除以11后，商的各个数位上的数之和是（） 二丶解答。（每题7分，共35分） 1、武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和23.7千米的高架桥路段。已知高架桥路段比环线总长的少0.3千米，那么“二环线”的环线总长是多少千米？ 2、修一段公路，原计划甲、乙两队合修20天完成。实际甲队先修12天后，接着乙队加入与甲队一起合修13天，剩下的再由乙队单独修3天完成。甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天？ 3、胡裁缝加工一批服装的情况如右图。已知他加工一件童装、一条裤子和一件上衣所需要时间的比是1：2：3，他每天加工2件童装、裤子4件上衣。请问和，他加工完这批服装用了多少天？
2 C B = = 2019 年初中学业水平测试数学模拟试题一 一、选择题 1. 4 的算术平方根是（ ） A ． ±2 B ． 2 C ． ± D ． 2. 如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是 A. B ． C ． D ． 3. 人体中成熟红细胞的平均直径为 0.0000077m ，用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10-5 m B ．77×10-6 m C ．77×10 -5 m D ．7.7×10-6 m 4. 下列等式成立的是（ ）． （ A ） （a 2） 3 = a 6 （ B ） 2a 2 - 3a = -a （ C ） a 6 ÷ a 3 = a 2 （ D ） (a + 4)(a - 4) = a 2 - 4 5. 如图，直线 l 1∥l 2，点 A 在直线 l 1 上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1、l 2 于点 B 、C ，连接 AC 、BC ．若∠ABC=54°，则∠1 的大小为（ ） A ．70° B ．72° C ．74 D ．76° 6. 下列命题中错误的是（ ） A. 等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等 D ．圆的切线垂直于过切点的直径 7. 已知甲车行驶 35 千米与乙车行驶 45 千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A ． 35 = x 45 x - 15 35 45 B ． x + 15 x 35 45 C ． x - 15 x D ． 35 = x 45 x + 15 8. 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进女装时多进 一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A. 平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 A D 9. 如图，已知 AD 是△ ABC 的外接圆的直径， AD =13 cm ， （ ） cos B = 5 13 （第 9 题） ， 则 AC 的长等于 2 色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 520
初中数学八年级上册教案有哪些 13.2.3三角形全等的条件(三) 教学目标 1.三角形全等的条件：角边角、角角边. 2.三角形全等条件小结. 3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. 4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题. 教学重点 已知两角一边的三角形全等探究. 教学难点 灵活运用三角形全等条件证明. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况? 三个角、三个边、两边一角、两角一边. (2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 三种：①定义;②SSS;③SAS. 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢? Ⅱ.导入新课
问题1：三角形中已知两角一边有几种可能? 1.两角和它们的夹边. 2.两角和其中一角的对边. 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为 4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律? 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等. 提炼规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角 边角”或“ASA”). 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三 角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢? ①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长. ②画线段A′B′，使A′B′=AB. ③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、 ∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA. ④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′. 将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不 是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的 两三角形全等”呢?
初中数学中考模拟试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 的坐 1 标为（）
A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，
65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度． 14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为． 三、作图题（本题满分4分） 15．（4分）已知：四边形ABCD． 求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．
北师大版初中数学八年级上册教材分析 摘自：《慈利县教师进修学校》 一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。 其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。 勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。 在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 （1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。 （2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。 （3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷 （卷面满分：100分考试时间：100分钟） 一、填空(1×20=20分) 1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（） 2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。； 3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。 4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。 5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形 中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了 （）块；如果所拼的图形中用了400块 黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。 7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。 8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。 9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。甲队中途离开了( )天。 10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、 60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水 管，先开A管，过一段时间后两管齐开。下 面的折线统计图表示进水情况。（1）（） 分钟后，A、B两管同时开放，这时水深 （）厘米。（2）A、B两管同时进水，
2013年初中数学中考模拟题集一合 数 学 试 卷 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+ B ．65- C ．－65- D ．56- 2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ） A ．35- B ．sin88° C ．tan46° D ． 2 1 5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2 ＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（ 21，2） D ．（－2 1 ，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的 积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ， 若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
第 1 页 共 12 页 2020年湖南省长沙市长郡集团郡维中学小升初数学试卷 一、填空题（每题3分，共36分）． 1．（3分）2小时4分＝ 小时 2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是 3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得 的平均数比实际结果多 ． 4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是 5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是 6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是 7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有 个 8．（3分）有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数， 那么所有这样的自然数中最小的一个是 ． 9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲， 乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要 小时才能完成任务． 10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中 “读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数 ． 11．（3分）按规律填数：12，411，27，417， 、 、 12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A 点出发逆 时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E 点，乙走到F 点，连接AE 、AF ，四边形AECF 与平行四边形ABCD 的面积比 二、选择题（每题3分，共9分）． 13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（ ） A ．比100元少 B ．比100元多 C ．与100元相等
初中数学八年级上下册精品学案
新人教版初中数学八年级（上下册）精品学案 12．3．1．1 等腰三角形（一） 教学目标 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用． 教学重点： 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用． 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，?并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，?还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，?也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形． 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形． A C A B I
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L 的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形． 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． 思考： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的高所在的直线呢？ 结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． 要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，?而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． 由此可以得到等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
初中数学模拟试题及答案精选 因式分解同步练习解答题 关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。 因式分解同步练习（解答题） 解答题 9．把下列各式分解因式： ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2 ③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2 10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值． 11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值． 答案： 9．①（a+5）2； ②（m-6n）2； ③xy（x-y）2； ④（x+2y）2（x-2y）2 通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。 因式分解同步练习填空题 同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。 因式分解同步练习（填空题） 填空题 5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）． 8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________． 答案： 5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12 通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。 因式分解同步练习选择题 同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。 因式分解同步练习（选择题） 选择题 1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（） A．8 B．4 C．±8 D．±4 2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（） A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1 3．下列各式属于正确分解因式的是（） A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2 C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2 4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（） A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2 答案： 1．C 2．D 3．B 4．D
1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。 教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。 教学难点：寻找有理数线段的方法。 教学过程： 一、问题引入 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）A可能是整数吗？说说你的理由。 （3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。 教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越 来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。 结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。 二、做一做 （1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 数a、b确实存在，但都不是有理数。 进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。 三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？
中考数学模拟试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 的坐标为（）5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 1 A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）
6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是． 12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为．
年级数学实验版（上） 第13章测评卷 一、选择题（每小题4，分共48分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（） 2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（） 4.已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－2，－1） B . P＇（－2，－1） C. P＇（－，2） D. P＇（2，1） 5.下列两个三角形中，一定是全等的是（） A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 6.如图△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A. ．20 B. 12 C. 14 D. 13 A B C D A B C D E C B D A
7. 如图△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为（） A. 75° B. 80° C. 70° D. 85° 8.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则 符合条件的点P共有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（） A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定 10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F， 则图中共有等腰三角形共有（）xK b1.C om A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中 点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点 P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重 合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折 痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合， 折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（） A. 5 ×35 212 B. 36 5×212 C. 5 ×36 214 D. 37 5×211 12.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB， E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论： ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则 S△EBC＝1，其中正确的有（） 二、填空题（每小题4，分共24分） 13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC ＋BC＝. 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角 是°. 15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC 于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是． A B D C E A B E C D
初中毕业生学业（升学）考试 数学科试题 特别提示： 1.本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共6页。考试时间 120分钟。 2.考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。 3.答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 2019的相反数是（ ） A. －2019 B. 2019 C. － 20191 D. 2019 1 2. 中国陆地面积约为9600 000 km 2，将数字9600 000用科学记数法表示为（ ） A. 96 ×105 B. 9.6×106 C. 9.6×107 D. 0.96×108 3. 如图，该立体图形的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. (a 2b )3＝a 5b 3 B. (3a 2)3 ＝27a 6
C. a6÷a2＝a3 D. (a+b)2＝a2+b2 5. 在平面直角坐标系中，点P (－3，m2+1)关于原点对称点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝350，则∠2的度数是（） A. 350， B. 450， C. 550， D. 650， 7.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一 个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF的是（） A. ∠A＝∠D B. AC＝DF C. AB＝ED D. BF＝EC 8.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C (1 , 2 ),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）第6题图 第7题图
2017年长郡系小升初数学试卷（一） 时间：60分钟满分：100分 一、填空题（每小题3分，共60分） 1. 八百八十万零八十写作_______________。 2. 计算： 3.45×6.8+65.5×0.68=_______________。 3. 方程1 3 x-6=0的解为_______________。 4. 一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了_______________平方厘米。 5. 按规律填数2，5，9，14，20，_______________，35，……。 6. 甲、乙、丙三个个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是_______________。 7. 有13个自然数，小红计算他们的平均数精确到百分位是12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确的答案应该是_______________。 8. 小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出九，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强_______________分钟可以追上小明。 9. 一个两位数除321，余数是48，那么这两个两位数是_______________。 10. 一个商品先提价20%后，再除价20%，那么现价_______________（填等于、大于、小于）原价。 11. 如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_______________度。 12. 平面上5条直线最多能把圆的内部分成_______________部分。 13. 如上图，边长为6cm和8cm的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是_______________cm2。 14. 规定5△2=5+55=60，2△5=2+22+222+2222+22222=24690，1△4=1+11+111+1111=1234，那么 4△3=_______________。 15. 如上图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长是1m，那么这个长方形的面积是_______________。 16. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离A地20千米处相遇，那么A、B两地距离为_______________千米。
2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列运算中，正确的是 A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ． 23 6m m =（） D ．m m m =÷22 2．下列事件中，必然事件是 A ．a 是实数，0≥a ． B ．掷一枚硬币，正面朝上． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D
5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A B C D 6．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个 数据用科学记数法表示为 A ．0.78×10-4 m B ．7.8×10-7 m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8 m 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是 A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9．在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2cm ，以AB 为直径的圆交BC 于D ， 则图中阴影部分的 面积为 A ．0.5cm 2 B ．1 cm 2 C ．2 cm 2 D ．4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) （第7题图） 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100
初中数学总复习模拟试 题及答案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08-
2017初中数学总复习模拟试题及答案 （满分120分，考试时间120分钟.） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A.0 1 2= + x B.0 1 2= - +x x C.0 3 2 2= + +x x D.0 1 4 42= + -x x 2.若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 3.若关于x的一元二次方程0 1 )1 (2 2= + - + +a x x a有一个根为0，则a的值等于（） -或者-1 4.若c b a> >且0 = + +c b a，则二次函数c bx ax y+ + =2的图象可能是下列图象中的（） 5.如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( ) 、7或8 A C x y O （第6题） B D A B C O （第7题） ·
6.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x = 的图象交于A 、B 、 C 、 D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点 C 的横坐标（ ） A.1 - B.2- C.3- D.4- 7.如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是( ) 4 8.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x y 4 - =的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ( ) ＜y 1＜y 2 ＜y 1＜y 3 ＜y 2＜y 3 ＜y 2＜y 1 9.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 是BC 延长线上的一点，已知100BOD ∠=，则DCE ∠的度数为（ ） ° ° ° ° 10.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA AB BO --的路径运动一周.设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ） （第5题 A B C D
初中数学总复习模拟试题 时量：100分钟题量：100分 一、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 1、- 的倒数是 2、如图A、B、C三点都在圆O上， 且∠AOB=1000，则∠ACB= 3、2008年2月15日至25日，中国南部七省百年不遇的冰冻灾害损失约有1005亿元，用科学计数法表示为元（保留三个有效数字） 4、如图一个可以自由转动的转盘被等分成6等份， 并涂上相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针 指向黄色区域的概率是 5、1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示 颗次 1 2 3 4 5 6 … 行星名称水星金星地球火星小行星木星… 距离（天文单位）0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 … 0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 0.4+…… 那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位。 6、如图，P是△ABC的边AC上一点，连结BP请你只 添加一个条件，使△ABP∽△ACB，你添加的条件是 7、如图，在五环图案内，分别填写五个数a,b,c,d,e， 其中a,b,c是三个连续偶数(a＜b)，d,e是两个连续奇 数(d＜e)，且满足a+b+c=d+e，例如，a=2,b=4,c=6, d=5,e=7。请你在0到20之间选择别一组符合条件 的数值填入右图
8、如图，半圆的直径AB=10，P为AB 上一点，点C、D为半圆的三等分点，则 阴影部分的面积为 二、选择题（8个小题，每小题3分，共24分） 9、若式子有意义，则X的取值范围是（） A X≥－1 B X≠3 C X≥－1且X≠3 D X＜－ 10、下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 11、下列命题中正确的是（） A相等的圆周角所对的弧相等 B对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C平分弦的直径垂直于这条弦 D圆内接平行四边形是矩形 12、不等式组X+1≤0 的解集，在数轴上表示为（） 4X+3＜2（X+2）+1 13、如图，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）
第 1 页 共 10 页 2020年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷 一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）分针走1小格，秒针正好走 ，是 秒；秒针从数字1走到数字3， 经过的时间是 ． 2．（3分）某校2009名学生按0001到2009的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍 数或6人倍数的同学将得到一张贺年卡，且每人最多一张，大会共需 张贺年卡． 3．（3分）用22元买2千克奶糖，用8元买1千克水果糖，两种糖混合后，每千克价值 元． 4．（3分）比40千克多20%的是 千克，45分钟是1小时的 %． 5．（3分）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是 和 ． 6．（3分）在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．” 横线上的数读作 ，其中“2”在 单位，表示 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 ．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 ． 7．（3分）体育课上，30名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…， 30，然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有 人． 8．（3分）五年级先抽出了105名同学来组成5路彩旗仪仗队，现在要改为6路仪仗队，最 少需要增加 名同学，或者减少 名同学． 9．（3分）一件工程甲单独做6天完成，乙独做3天完成工程的35，甲乙合作需 天完成． 10．（3分）将2﹣7填入下面的数阵图中，使得每条直线上的所有数之和都等于15，那么正 中间的圆圈应该是 ． 11．（3分）按规律填数：4、7、11、16、22、 、37、 ． 12．（3分）两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25 分钟，甲乙两人的速度