2019届山东省淄博市部分学校高三阶段性诊断考试数学（理）
试题
一、单选题 1．已知复数1a i
z i
-=-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数=a （ ） A ．1- B ．1
C ．2
D ．2-
【答案】A
【解析】化简复数1a i
z i
-=-，根据纯虚数的定义即可求出实数a 的值。 【详解】
()(1)1(1)1(1)
=1(1)(1)222
a i a i i a a i a a z i i i i --+++-+-=
==+--+ ∴要使复数1a i
z i -=
-（i 是虚数单位）是纯虚数，则10,102
2a a -+≠=，解得：1a =-，
故答案选A 。 【点睛】
本题主要考查复数的化简以及纯虚数的定义，属于基础题。 2．已知集合{
}
2
|20A x x x =∈--≥Z ，则z C A =（ ） A ．{0} B ．{1}
C ．{0,1}
D ．{-1,0,1,2}
【答案】C
【解析】利用一元二次不等式解出集合A ，利用补集的运算即可求出z C A 。 【详解】
由集合{
}
2
|20A x x x =∈--≥Z ，解得：{}
|21A x x x =∈≥≤-Z 或
∴}{z 0,1C A =，
故答案选C 。 【点睛】
本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。
3．已知非零向量6π，→b ，若(3)0a a b →→→
?+=，2a b →→=，则向量6
π和→b 夹角的余弦
值为（ ）
A ．
23
B ．3
2-
C ．
2
3 D ．32
-
【答案】B
【解析】直接利用平面向量的数量积的运算律即可求解。 【详解】 设向量
6
π与向量→
b 的夹角为θ， ||2||a b =，
∴由(3)0a a b ?+=可得：
2
22
2()33cos 46cos 0a a b a a b b b θθ→→→
→→→
→→+?=+?=+=，
化简即可得到：2cos 3
θ=- ， 故答案选B 。 【点睛】
本题主要考查向量数量积的运算，向量夹角余弦值的求法，属于基础题。
4．8
x ?
?
展开式的常数项为（ ） A ．56- B ．28- C ．56 D ．28
【答案】D
【解析】写出展开式的通项，整理可知当6r =时为常数项，代入通项求解结果。 【详解】
8
x ?- ?
展开式的通项公式为4
883
188((1)r r r r r r r T C x C x
--+=??=?-?， 当4
803
r -
=，即6r =时，常数项为：668(1)28C ?-=， 故答案选D 。 【点睛】
本题考查二项式定理中求解指定项系数的问题，属于基础题。 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可. 【详解】
由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积
.故选C
【点睛】
本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常考题型.
6．在ABC ?中，角,,A B C 对边分别是,,a b c ，满足2
2
()6,
3
c a b C π
=-+=
，则
ABC ?的面积为（ ）
A ．
B ．
2
C D ．
32
【答案】B 【解析】化简，再利用余弦定理即可求出ab 的值，代入三角形面积
公式即可。 【详解】
，∴22226c a ab b =-++，
又
，由余弦定理可得： 222222cos c a b ab C a b ab =+-=+-
∴ 222226a ab b a b ab -++=+-，解得：6ab =，
由三角形面积公式可得1sin 22
ABC S ab C ?==
故答案选B 。
【点睛】
本题考查余弦定理、三角形的面积公式，考查学生化简、变形的能力，属于中档题。 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关， 初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天恰好到达目的地，请问第三天走了（ ） A ．192里 B ．48里
C ．24里
D ．96里
【答案】B
【解析】由题意可知此人每天走的步数构成公比为1
2
的等比数列，利用等比数列求和公式可得首项1a ，由此可得第三天走的步数。 【详解】
由题意可知此人每天走的步数构成公比为
1
2
的等比数列， ∴ 由等比数列的求和公式可得：61112378112
a ????-?? ????
???=-，解得：1192a =， ∴22311
192()482
a a q ==?=，
故答案选B 。 【点睛】
本题主要考查等比数列的求和公式，求出数列的首项是解决问题的关键，属于基础题。 8．函数(
)
2
1
()ln 2x f x x e
-=+-的图像可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】分析四个图像的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解。 【详解】
当x →+∞时，()a x x x f --=ln ，故排除D ；
由于函数()f x 的定义域为R ，且在R 上连续，故排除B ；
由
1
(0)ln 2f e
-=-，由于1ln 22>=
，11
2
e -< ，所以1(0)ln 20
f e -=->，
故排除C; 故答案为A 。 【点睛】
本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方法的应用，属于中档题。 9．椭圆
与双曲线
的离心率之积为，则双曲
线的两条渐近线的倾斜角分别为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】运用椭圆和双曲线的离心率公式，可得关于a ，b 的方程，再由双曲线的渐近线方程，即可得到结论． 【详解】
椭圆中：a ＝2，b ＝1，所以，c ＝
，离心率为，
设双曲线的离心率为e 则，得，
双曲线中，即，又，
所以，得，
双曲线的渐近线为：，所以两条渐近线的倾率为
倾斜角分别为，.
故选C.
【点睛】
本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，主要考查离心率和渐近线方程的求法，考查运算能力，属于易错题．
10．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，即可得出结论．【详解】
解：第1步：S＝2，x＝4，m＝2；
第2步：S＝8，x＝6，m＝；
第3步：S ＝48，x ＝8，m ＝，退出循环，
故选B 【点睛】
解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；
(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
11．若()cos sin f x x x =-在,22m m ??
-????上是减函数，则m 的最大值是（ ）
A ．
8
π
B ．
4
π C ．2
π
D ．
38
π 【答案】D
【解析】根据辅助角公式，化简函数()f x 的解析式，再根据余弦函数单调减区间求得()f x 单调减区间，进而求得m 的最大值。
【详解】
()cos sin f x x x =-
，由辅助角公式可得：())4
f x x π
=
+
令22()4
k x k k Z ππππ≤+≤+∈，解得：322()4
4
k x k k Z ππ
ππ-≤≤+
∈， 则函数()f x 的单调减区间为322,()4
4x k x k k Z π
π
ππ??-
≤≤+
∈???
?
， 又
()f x 在,22m m ??
-
????
上是减函数，则0m >， 当0k =时，函数()f x 的单调减区间为34
4x x π
π??
-
≤≤
???
?
， ∴24324m
m ππ?-≥-????≤
??
，解得：308m π<≤，
故答案选D 。 【点睛】
本题主要考查辅助角公式的用法，余弦函数的单调区间的求法，属于中档题
12．已知(0,3)A ，若点P 是抛物线y x 82=上任意一点，点Q 是圆22(2)1x y +-=上
任意一点，则2
||PA PQ
的最小值为（ ）
A
．4 B
．1
C ．232-
D
．1
【答案】A 【解析】设点
，要使2
||PA PQ
的值最小，则PQ 的值要最大，即点P 到圆心的
距离加上圆的半径为PQ 的最大值，然后表示出2
||PA PQ 关于0y 的方程，利用基本不等
式即可求出2
||PA PQ
的最小值。
【详解】 设点
，由于点P 是抛物线
上任意一点，则2
008(0)x y y =≥，
点(0,3)A ，则2
2222000000(3)8(3)29PA x y y y y y =+-=+-=++，
由于点Q 是圆2
2
(2)1x y +-=上任意一点，所以要使2
||PA PQ
的值最小，则PQ 的值要
最大，即点P 到圆心的距离加上圆的半径为PQ
的最大值，则
0max 113PQ y ===+ ，
∴
22002000000()4()12||129333)3(32
43
y y y y P P y y y Q y A -++++≥==+++++-+，
003312()y y +++
≥= ∴2
||PA PQ
的最小值为4，
故答案选A 。 【点睛】
本题考查圆与抛物线的综合应用，以及基本不等式求最值问题，属于中档题。
二、填空题
13．某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡
眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人，则高一年级团干部的人数为________． 【答案】24
【解析】利用分层抽样的定义即可得到结论。 【详解】
某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人，
∴高一年级团干部的人数为：3
56247
?
=， 故答案为24。 【点睛】
本题主要考查分层抽样的定义，属于基础题 14．已知0
220
x y x y -≥??
--≤?，且z x y =+，则z 的最小值为_______．
【答案】4-
【解析】画出约束条件所表示的可行域，结合图像确定目标函数的最优解，代入即可求解。 【详解】
画出约束条件所表示的可行域，如图（阴影部分）所示：
则目标函数z x y =+所表示的直线过点A 时，z 取最小值， 又
220
x y x y -=??
--=? ，解得(2,2)A -- ∴min
224z x y =+=--=-，
故答案为-4。 【点睛】
本题考查简单线性规划求最值问题，画出不等式组表示的可行域，利用：一画、二移、三求，确定目标函数的最优解，着重考查数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础
题
15．已知函数()f x 定义域为R ，满足(4)()f x+=f x ，当22≤<-x 时
cos ,022()1,202x x f x x x π?<≤??
=??+-<≤??
，则((5))=f f -______．
【答案】
2
【解析】由题可得函数()f x 为周期函数，根据函数周期的性质以及分段函数的解析式，即可求解。 【详解】
函数()f x 定义域为R ，满足(4)()f x+=f x ，则()f x 为周期函数，4T =
∴(5)(54)(1)f f f -=-+=-
由cos ,022()1,20
2x x f x x x π?<≤??
=?
?+-<≤??
，可得：11(5)(1)122f f -=-=-+=，
∴1((5))()cos 24
2
f f f π-===
，
。 【点睛】
本题主要考查周期函数以及分段函数的函数值的计算，着重考查运算与求解能力，属于基础题。
16．如图，直角三角形OAC 所在平面与平面α交于OC ，平面P 平面α，OAC ∠为直角，4OC =，B 为
的中点，且23ABC π
∠=
，平面α内一动点满足3
PAB π∠=，则OP CP →
→
?的取值范围是________．
【答案】[0,)+∞
【解析】根据题意建立空间直角坐标系，表示出各点坐标，利用向量的数量积化简
OP CP →
→
?可得到关于y
的二次函数，求出二次函数在某区间上求值域即可。
【详解】
在直角三角形OAC 中，过A 点作OC 边上的高AD 交OC 于D ， 直角三角形OAC 所在平面与平面α交于OC ，平面P 平面α，
∴AD ⊥平面α，
在平面α内过D 点作OC 边的垂线DF ，所以AD DC ⊥，AD DF ⊥，
3
4π， 以D 为原点，DF 为x 轴，DC 为y 轴，DA 为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示：
OAC ∠为直角，4OC =,B 为OC 的中点，且23
ABC π∠=
, ∴2=BC ,1DB =,1DO =
,DA =∴(,,0)P x y ，(0,0,0)D
，A ，(0,1,0)B ，(0,3,0)C ，(0,1,0)O -，
∴=(,1,0)OP x y →+，=(,3,0)CP x y →-
，=(,,AP x y →
，=(0,1,AB →
又
3
PAB π
∠=
，则cos AP AB
PAB AP AB
→→
→→?∠=
?
，即12=， 化简即可得到：2
66x
y =+ ，由于20x ≥，则660y +≥ ，所以1y ≥- ，
∴222(,1,0)(,3,0)(1)(3)23OP CP x y x y x y y x y y →
→
?=+?-=++-=+--，
把
266x y =+代入即可得到：243OP CP y y →→
=++，
当1y ≥-，2
43y
y ++的范围为[)0,+∞ ，所以OP CP →
→
?的取值范围是[)0,+∞，
故答案为[)0,+∞。 【点睛】
本题主要考查空间向量在立体几何中的应用，解题的关键是建立空间直角坐标系，求出
各点坐标，表示出题目所求即可。
三、解答题
17．已知等比数列{}n a 的前n 项和为(
)*
234,
2,,4n S n N
S S S ∈-成等差数列，且
2341216
a a a ++=
. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若2(2)log n a
n b n =-+，求数列1n b ??
?
???
的前n 项和n T . 【答案】(1) 12n
n a ??=- ???
(2) 32342(1)(2)n
n T n n +=-++ 【解析】（1）根据等比数列的性质以及等差中项可求得公比q ，代入2341
216
a a a ++=中，求出q ，即可求得数列{}n a 的通项公式； （2）把数列{}n a 的通项公式代入n
b 中化简，代入求得1
n
b ，再利用裂项相消求得n T 。 【详解】
（1）设等比数列{}n a 的公比为q ， 由23424,,S S S -成等差数列知，324224S S S =-+，
所以432a a =-，即12
q =-. 又2341216a a a ++=
，所以23
1111216
a q a q a q ++=，所以112a =-，
所以等差数列{}n a 的通项公式12n
n a ??=- ???
.
（2）由（1）知1
()2
2(2)log (2)n
n b n n n =-+=+ ，
所以
11111(2)22n b n n n n ??==- ?++??
所以数列1n b ??
????
的前n 项和：
1111111
1111232435112n T n n n n ????????????=
-+-+-++-+- ? ? ? ? ???-++????????????
111112212n n ??=
+--??++?? 32342(1)(2)
n n n +=
-++ 所以数列1n b ??????
的前n 项和323
42(1)(2)n
n T n n +=-++ 【点睛】
本题考查数列的知识，掌握等差等比数列的性质、通项是解题的关键，同时也需要掌握好数列求和的方法：分组求和、裂项相消、错位相减等，属于中档题。
18．已知六面体EFABCD 如图所示，BE ⊥平面ABCD ，AF BE //，//AD BC ，1BC =，)0,2(E ，2AB AF AD ===，3BE =，M ，N 分别是棱FD ，ED 上的
点，且满足
1
2
EN FM ND MD ==.
（1）求证：平面BFN ∴平面MAC ；
（2）若平面MAC 与平面ECD 所成的二面角的大小为θ，求θsin .
【答案】(1)见证明；(2) sin θ 【解析】解法一：（1）连接BD ，设BD
AC O =，根据相似三角形以及等分线段性
质，即可证明//FB MO ，连接NO ，证明AONF 是平行四边形，得到//FN AO ，由两平面平行判定定理即可得到平面//BFN 平面MAC 。
解法二：（1）由题意可得AD AB ⊥，以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AF 为z 轴，建立空间直角坐标系，求出平面MAC 的法向量，分别与平面BFN 中两个相交向量相乘等于0，即可证明平面BFN ∴平面MAC ；
（2）由（1）可得平面MAC 的法向量，再求出平面ECD 的法向量，进而求得平面MAC 与平面ECD 所成的二面角的余弦值，由此求出θsin 。 【详解】
解：（1）证法一：连接BD ，设BD
AC O =，连接NO ，MO ，
因为//AD BC ，所以~BOC AOD ??，所以2
1
DO AD OB BC ==， 在FBD ?中，因为
21MD DO
MF OB
==， 所以//MO FB ，且MO ?平面MAC ，
故128
2122=-y x 平面MAC ， 在FBD ?中，因为
21ND DO
NE OB
==， 所以//NO EB ，且2
23
ON BE ==，
所以ON AF =，因为AF BE //，
所以AF ON //，所以AONF 是平行四边形， 所以//FN AO ，且AO ?平面MAC ， 所以//FN 平面MAC ，因为FN
BF F =，所以平面//BFN 平面MAC .
证法二：因为//AD BC ，2AB =，1BC =，2AD =，)0,2(E ，所以AD AB ⊥， 因为AF BE //，BE ⊥平面ABCD ，所以⊥AF 平面ABCD ， 所以AB AF ⊥，AF AD ⊥，
取AB 所在直线为x 轴，取AD 所在直线为y 轴，取AF 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
由已知可得(2,0,0)B ，(2,1,0)C ，(0,2,0)D ，(2,0,3)E ，(0,0,2)F 所以(0,2,2)DF
→
=-，因为
1
2
FM MD =， 所以32440,,33DM DF →
→??
==- ??
?，
所以点M 的坐标为240,,33??
???
，
同理可求N 点的坐标为42,,233??
???
， 所以(2,1,0)AC →
=，240,,33AM →
??= ???
，设(,,)m x y z →=为平面MAC 的法向量，
则20024
003
3x y m AM y z m AC +=???=?????+=?=????，令1x =，解得2y =-，1z =， 所以(1,2,1)m →
=-， 因为(2,0,2)BF
→
=-，22,,233BN →
??
=-
??
?， 所以(1,2,1)(2,0,2)0m BF
→
→
?=-?-=，且22·
(1,2,1),,2033m BN →
→
??
=-?-= ??
?， 所以平面//BFN 平面MAC
（2）(1,2,1)m →
=- 为平面MAC 的法向量.
(0,1,3)EC
→
=-，(2,1,0)CD →
=-
可求平面ECD 的一个法向量为(3,6,2)n =
所以cos 67
m n
m n
θ?=
=
=
?
? 所以sin θ===
【点睛】
本题主要考查面面平行的证明，空间向量在立体几何中的应用，考查学生的空间想象能力和计算能力，属于中档题。
19．已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左右焦点分别为12,F F ，离心率为12，P 是
椭圆C 上的一个动点，且21F PF ?面积的最大值为3. （1）求椭圆C 的方程；
（2）设直线2PF 斜率为(0)k k ≠，且2PF 与椭圆C 的另一个交点为Q ，是否存在点
(0,)T t ，使得||||?TP TQ =若存在，求t 的取值范围；若不存在，请说明理由.
【答案】(1) 13
42
2=+y x (2)见解析
【解析】（1）由题可得当P 为C 的短轴顶点时，21F PF ?的面积有最大值，根据椭圆的性质得到a 、b 、c 的方程，解方程即可得到椭圆C 的方程；
（2）设出直线PQ 的方程，与椭圆方程联立消去y ，得到关于x 的一元二次方程，表示出根与系数的关系，即可得到PQ 的中点坐标，要使||||?TP TQ =，则直线TN 为线段
PQ 的垂直平分线，利用直线垂直的关系即可得到t 关于k 的式子，再利用基本不等式
即可求出t 的取值范围。 【详解】
解（1）当P 为C 的短轴顶点时，21F PF ?的面积有最大值3
所以222
12
122
c a a b c c b ?
=??=+?????=?
，解得21
a b c =??=??=?，故椭圆C 的方程为：13422=+y x .
（2）设直线PQ 的方程为(1)y k x =-，
将(1)y k x =-代入13
422=+y x ，得()2222
3484120k x k x k +-+-=；
设()()1122,,,P x y Q x y ，线段PQ 的中点为()00,N x y ，
()2
12120002
2
43,
1234234x x y y k k
x y k x k k
++-===
=-=++， 即22243,3434k k N k k ??
- ?++??
因为||TP TQ =，所以直线TN 为线段PQ 的垂直平分线，
所以TN PQ ⊥，则·
1TN PQ k k =-，即2
223431443
k
t k k k k --+?=-+， 所以
21343
4k t k k k
=
=
++
， 当0k >
时，因为3
4k k +≥
t ?∈ ??， 当0 时，因为3 4k k +≤- 12t ??∈-????? . 综上，存在点T ，使得||TP TQ =，且t 的取值范围为,00,1212???-?? ?? ???? . 【点睛】 本题考查椭圆的标准方程的求法，考查满足条件的点是否存在的判断以及基本不等式在解析几何中的应用，综合性强，难度大，具有一定的探索性。 20．《山东省高考改革试点方案》规定：从2020年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,,,,,,,A B B C C D D E + + + 八个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为 3 %, 7 %, 16 %, 2 4 %, 24 %, 16 %, 7 %, 3 %.选考科目成绩计入考生总成绩时，将 A 至E 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则分别转换到 [91,100],[81,90],[71,80],[61,70][51,60],[41,50],[31,40],[21,30]八个分数区间，得 到考生的等级成绩. 某校2017级学生共1000人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级A 的学生原始成绩统计如下 （1）从物理成绩获得等级A 的学生中任取3名，求恰好有2名同学的等级分数不小于 95的概率; （2）待到本级学生高考结束后，从全省考生中不放回的随机抽取学生，直到抽到1名同学的物理高考成绩等级为B +或A 结束(最多抽取1000人)，设抽取的学生个数为ζ，求随机变量ζ的数学期望(注: 1000460.9 1.710-≈?). 【答案】(1)0.29 (2)见解析 【解析】（1）设物理成绩获得等级A 的学生原始成绩为x ，其等级成绩为y ，由原始成绩与等级成绩的转换公式得到y 关于x 的关系式，即可计算出等级分数不小于95的人数，利用古典概型即可计算出恰好有2名同学的等级分数不小于95的概率。 （2）由题意得，随机抽取1人，等级成绩为+B 或A 的概率为1.0，然后列出学生个数的分布列，即可计算数学期望。 【详解】 解：（1）设物理成绩获得等级A 的学生原始成绩为x ，其等级成绩为y . 由转换公式931008291x y x y --=--，得9 (82)9111 y x =-+. 由9 (82)919511 y x = -+≥，得86.987x ≥≈. 显然原始成绩满足87x ≥的同学有12人，获得等级A 的学生有30人， 恰好有2名同学的等级分数不小于95的概率为：2112183 30297 0.291015 C C P C ==≈. （2）由题意得，随机抽取1人，其等级成绩为+B 或A 的概率为3%+7%=0.1. 学生个数ζ的可能取值为1,2,3,,1000?； (1)0.1P ζ==，(2)0.90.1P ζ==?，2(3)0.90.1,P ζ== ? 998(999)0.90.1P ζ==?，999(1000)0.9P ζ==； 其数学期望是： 2998999()10.120.90.130.90.19990.90.110000.9E ζ=?+??+??++??+? 2999100010.120.90.130.90.110000.90.110000.9=?+??+??+ +??+? ( ) 299910000.1120.930.910000.910000.9=?+?+?+ +?+? 其中： 2999120.930.910000.9S =+?+?++? ① 299910000.910.920.99990.910000.9S =?+?+ +?+? ② 应用错位相减法“①式-②式”得： 299910000.110.90.90.910000.9S =++++-? ( )1000 1000110.910000.9 0.1 ?-= -? 1000100(101000100)0.9S =-?+? 故 () 100010001000 ()0.1100(101000100)0.910000.91010.910E ζ??=?-?+?+?=?-≈?? . 【点睛】 本题主要考察排列组合问题、概率的求法，以及离散型随机变量的分布列与数学期望的求法，属于中档题 21．已知函数()ln (0,)f x x ax ab a b =-+>∈R （1）若存在正数a ，使()0f x ≤恒成立，求实数b 的最大值； （2）设1a =，若()2()x g x xe x f x =--没有零点，求实数b 的取值范围. 【答案】(1)1(2) )1,(-∞ 【解析】（1）先对函数求导，再由导数研究出原函数的单调性，确定最大值，结合条件中的不等式，分离参数b ，得到b 关于a 的函数就，再利用导数求出b 的最大值； （2）把a 的值代入()g x ，利用导数研究()g x 的单调区间，要使()g x 没有零点，则()g x 的最小值大于0，然后分类参数b ，即可求出实数b 的取值范围。 【详解】 解：（1）111()a x ax a f x a x x x '?? - ? -? ?=-==， 当10,x a ?? ∈ ??? 时，'()0f x >，()f x 在1(0,)a 上是增函数； 当1,x a ?? ∈+∞ ???时，()0,()f x f x '<在1 (,)a +∞上是减函数， 故当a x 1 = 时，函数()f x 取得极大值11ln 1f ab a a ??=-+ ??? . 若对任意(0,),()0x f x ∈+∞≤恒成立， 当且仅当11ln 10f ab a a ?? =-+≤ ??? ，即ln 1a b a +≤成立. 设ln 1()x h x x += ，则2ln ()x h x x =-'. 当(0,1)x ∈时，()0,()h x h x '>是增函数； 当),1(+∞∈x 时，()0, ()h x h x <'是减函数， 所以当1x =时，()h x 取得极大值h(1)=1，即 ln 1 1a a +≤. 山东省淄博市“09.30”模板坍塌事故一、事故简介 2006年9月3O日，淄博市某碳酸钙厂二次混料室工程在施工过程中，发生模板支撑系统坍塌事故，造成3人死亡、1人重伤，直接经济损失71万元。． 该工程主体是单层混凝土框架结构，长22m，宽12m，高13m，屋面 设计标高13.lm。屋面是现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，由主梁 (400mmX1400mm)、次梁(250mmX500mm)和板(1OOmm)组成。标高7.6m 以下部分的立柱、梁，已于9月5日浇筑完成。二次混料室满堂架体的模板支撑系统，由施工员组织人员搭设。2006年9月29日晚开始浇筑二次混料室标高7.6m以上部分。浇筑完柱和梁后，又由北向南 浇筑板。9月3O日凌晨，当板浇筑到一半的时候，施工面突然出现 塌陷，浇筑完的柱、梁和板由北向南全部坍塌，工作面上的施工人 员坠落到地面，被混凝土、脚手架等埋压。 根据事故调查和责任认定，对有关责任方作出以下处理：项目经理、施工员2名责任人移交司法机关依法追究刑事责任；施工单位法定 代表人、木工班长、建设单位副厂长等6名责任人分别受到罚款、记过、警告等行政处分；施工、监理等单位受到罚款、降低资质等级的行政处罚。 二、原因分析 1．直接原因 二次混料室模板支撑系统的刚度和稳定性不合格，是造成这一事故的的直接原因。 (1)搭设存在以下主要问题：一是部分立杆间距过大，超过：《混凝土结构工程施工质量验收规范》中模板体系设计的有关要求；二是同一高度立杆接头过于集中；三是立杆底部底座或垫板不符合规范要求；四是立杆纵横向拉接不符合规范要求；五是没有按规范要求设置纵向和水平剪刀撑；六是整个支撑体系与7.6m以下部分的立柱、梁没有连接。 山东省中专学校名单 济南铁路机械学校 胜利石油学校 山东省畜牧兽医学校 山东省水利学校 昌潍农业学校 山东省电子工业学校 山东省城市建设学校 烟台农业学校 山东省轻工业经济管理学校 山东省财政学校 山东省机电学校 山东省卫生学校 山东省中医药学校 民政部济南民政学校 滨州农业学校 山东省烟台粮食学校 山东省交通学校 山东省丝绸工业学校 山东省水产学校 临沂农业学校 山东省信息工程学校 山东省纺织工业学校 山东省工业学校 山东省济宁商业学校 青岛港湾学校 青岛综合中专学校 济宁农业学校 山东省潍坊商业学校 山东省临沂卫生学校 莱阳卫生学校 山东省潍坊贸易学校 山东省济宁贸易学校 山东省电力学校 国家计生委泰安人口学校 潍坊艺术学校 山东省艺术学校 山东省重点中专学校名单 山东省电子工业学校 山东省卫生学校 山东省电力学校 胜利石油学校 山东省城市建设学校 山东省中医药学校 山东省商务科技学校 山东省法律学校 济南铁路机械学校 山东省农机职业中等专业学校 山东省医药学校 山东省煤炭卫生学校 山东省特殊教育中等专业学校 山东省体育学校 山东省对外经济贸易职业中专学校 山东省烟台商业学校 济南信息工程学校 济南工程学校 济南市历城职业中等专业学校 章丘市第一职业中等专业学校 济南电子机械工程学校 济南卫生学校 胶州市职业中等专业学校 莱西市职业中等专业学校 平度职业中等专业学校 胶南市职业中等专业学校 青岛市城阳区职业教育中心 山东省轻工工程学校 即墨市第二职业中等专业学校 即墨市第一职业中等专业学校 青岛电子学校 青岛华夏职业教育中心 青岛旅游学校 青岛卫生学校 青岛经济技术开发区职业中等专业学校 青岛外事服务学校 莱西市职业教育中心 青岛市城阳区职业中等专业学校 青岛经济技术开发区黄海职业学校 沂源县职业教育中心学校 山东省丝绸工业学校 淄博市淄川区第三职业中专 山东省轻工美术学校 高青县职业教育中心 枣庄经济学校 滕州市高级职业学校 枣庄市第二卫生学校 枣庄矿业（集团）有限责任公司职业中等专业学校枣庄工业学校 枣庄市卫生学校 台儿庄区职业中专 广饶县中等专业学校 烟台农业学校 山东省淄博第一中学2018届高三上学期期中考试 英语试题 注意事项： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共100分；第Ⅱ卷为非选择题，共50分，满分150分，考试时间为120分钟。 2. 第Ⅰ卷共9页，60小题，每题只有一个正确答案，请将选出的答案标号涂在答题卡上。 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How will the woman go to Vienna? A. By car. B. By train. C. By plane. 2. Where does the conversation take place? A. In a shop. B. In a hotel. C. In a laundry. 3. Where will the woman go first? A. To a cinema. B. To a restaurant. C. To a bank. 4. What are the two speakers doing? A. Watching TV. B. Listening to the radio. C. Playing a game live. 5. What did the boy use to wear to school? A. A hat. B. A tie. C. A jacket. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。 6. Where are the speakers? A. In a theatre. B. In a restaurant. C. To a plane. 山东省淄博市部分学校2019届高三数学第三次模拟考试试题 理（无 答案） 本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} 2|1A x x =<，{}2|log 0B x x =<，则A B =I A ．(,1)-∞ B ．(0,1) C ．(1,0)- D ．(1,1)- 2．在复平面内，已知复数z 对应的点与复数1+i 对应的点关于实轴对称，则 z i = A ．1i + B ．1+i - C ．1i -- D ．1i - 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，454,15a S ==，则数列11n n a a +??? ????的前2019项和为 A ．20182019 B ．20182020 C ．20192020 D ．20172019 4．已知函数()cos()(00f x A x A ω?ω=+>>，，π||)2 ?<的图象如图所示，令()()()g x f x f x '=+，则下列关于函数()g x 的说法中正确的是 A ．若函数()()+2h x g x =的两个不同零点分别为12,x x ，则12||x x -的最小值为π2 B ．函数()g x 的最大值为2 C ．函数()g x 的图象上存在点P ，使得在P 点处的切线与直线 2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） 山东省淄博市张店新区 规划 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 式征求张店区政府意见。 （四）2015年10月14日，规划成果通过专家评审并提出修改意见。 （五）2015年11月12日，通过了市规委会第5次项目审议会。 二、《淄博新城区控制性详细规划》(维护)规划情况 （一）规划范围：东起世纪路，西至滨博高速，南起昌国路，北至济青高速，总用地面积约平方公里。本项目规划范围分两个层次，即片区层次及街坊层次。（二）规划设计内容： 1、片区层面：梳理各片区人口容量、建筑容量，在此基础上，对新城区的基础设施、公共服务设施、公共安全设施根据新标准要求进一步分析研究，根据设施不同，提出相应的落实方式。 2、街坊层面：踏勘现状、根据新标准更改用地性质、对未建设地块和更新改造地块重新分析确定控制指标、落实专项规划内容、更新竖向管线等内容。 3、主要指标： 用地代码 用地名称面积(hm2) 百分比(%) 大类中类小类 R 居住用地 R1 一类居住用地R2 二类居住用地R22 服务设施用地 A 公共管理与公共服务设施用地A1 行政办公用地 A2 文化设施用地A3 教育科研用地A4 体育用地 A5 医疗卫生用地A6 社会福利用地A9 宗教用地 B 商业服务业设施用地B1 商业用地 B2 商务用地 B4 公用设施营业网点用地 W 物流仓储用地 W1 一类物流仓储用地 S 道路与交通设施用地S1 城市道路用地 S2 城市轨道交通用地 S3 交通枢纽用地 S4 交通场站用地 U 公用设施用地U1 供应设施用地U2 环境设施用地U3 安全设施用地 G 绿地与广场用地G1 公园绿地 G2 防护绿地 G3 广场用地 H11 城市建设用地H H2 H21 铁路用地 E E1 水域 淄博市2018年普通高中分学校招生计划 单位班数人数 总计621 30796 一、淄川区92 4520 山东省淄博第四中学26 1300 山东省淄博第四中学新疆班 3 131 山东省淄博第四中学新疆班(预科) 3 129 淄博市育才中学（民办） 2 100 淄博市淄川中学20 1000 淄川金城中学（民办） 6 300 淄博第十中学10 460 淄川般阳中学20 1000 山东省淄博第二中学 2 100 二、张店区129 6290 山东省淄博第五中学16 800 山东省淄博第十七中学13 650 淄博实验中学32 1600 淄博实验中学（中美班） 3 90 淄博市张店区第一中学 6 300 淄博市张店区铝城第一中学 4 200 山东省淄博第十一中学20 1000 山东省淄博第十一中学（中加班） 2 60 山东省淄博第十八中学 6 300 淄博中学22 1100 淄博高新区外国语学校（民办） 3 90 山东省淄博第一中学 2 100 三、博山区62 3086 山东省淄博第一中学28 1386 — 1 — 淄博市博山区实验中学22 1100 山东省淄博第二中学 2 100 万杰朝阳学校（民办）10 500（市外230）四、临淄区96 4800 山东省淄博第七中学24 1200 淄博市临淄中学48 2400 临淄区英才中学（民办）24 1200（市外800）五、周村区48 2400 山东省淄博第六中学26 1300 淄博市周村区实验中学22 1100 六、桓台县72 3600 山东省桓台第一中学30 1500 山东省桓台第二中学28 1400 桓台县渔洋中学14 700 七、高青县48 2400 山东省高青一中40 2000 淄博鲁才高级中学（民办）8 400（市外50）八、沂源县74 3700 沂源县第一中学40 2000 沂源县第二中学20 1000 山东省沂源县鲁山学校（民办）14 700（市外100） — 2 — 参照秘密级管理★启用并使用完毕前 部分学校高三阶段性诊断考试试题 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合1 {|1}A x x =<,{||1|2},B x x =-<则A B =I ().1,3A -().1,1B -()()()().1,00,1.1,01,3C D --U U 2．设复数z 满足z ()12,i i ?-=+则z 的虚部是 A ．32 B ．32i C ．-32 D. -32i 3．在正项等比数列{}n a 中，若374,a a =则()52a -= A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 4．当5, 36 ππ α??∈ ??? 时，方22 cos sin 1x y αα+=程表示的轨迹不可能是 A ．两条直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线 5．已知112 3 411log 2,,23a b c ???? === ? ????? .Aa c b << .B a b c << .C c a b << .D c b a << 6．在平行四边形ABCD 中,3,DE EC =u u u r u u u r 若AE 交BD 于点M ，则→ AM = A ．1233AM A B AD =+u u u u r u u u r u u u r B ．3477 AM AB AD =+u u u u r u u u r u u u r 21.33C AM AB AD =+u u u u r u u u r u u u r 25.77 D AM AB AD =+u u u u r u u u r u u u r 2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面 的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题 地理试卷 第1页（共16页） 地理试卷 第2页（共6页） 绝密★启用前 山东省淄博市2017年初中学业水平考试 地 理 （考试时间60分钟，满分50分） 一、选择题（在所给的四个选项中，只有一项最符合题意，每小题1分，共 15分） 读图，完成1～2题。 1.如图1所示的时刻，最有可能看到日出景象的是 （ ） A .A 地 B .B 地 C .C 地 D .D 地 2.如图1所示的这一天，下列国家或地区中黑夜时间最长的是 （ ） A .澳大利亚 B .中东地区 C .南极地区 D .巴西 图2是某地等高线地形图，读图完成3～4题。 3.图2中小清河的流向是 （ ） A .自西北向东南 B .自东北向西南 C .自东南向西北 D .自西南向东北 4.对图中B 地的叙述，不正确的是 （ ） A .海拔在60到70米之间 B .位于山脊上 C .下雨后容易产生溪流 D .位于A 地的东南方向 中欧班列是指往返于中国和欧洲之间的铁路货运列车，2017年5月13日，本年度第1000列中欧班列满载货物从浙江义乌西站驶向欧洲西班牙。读图3，完成5～6题。 5.与海洋运输相比，采用铁路运输方式实现上述两地间的货物运输，其主要优势是（ ） ①单次运量更大 ②受天气影响小 ③线路距离较近 ④速度快，耗时短 A .①②③ B .①②④ C .①③④ D .②③④ 6.从浙江义乌到西班牙的便捷路线中，班列经过的可能性最小的铁路干线是 （ ） A .兰新线 B .陇海线 C .京包线 · D .京沪线 山东济南和青海五道梁两地的纬度相似，但气候特征差异较大。读济南和五道梁气温曲线和降水量图（图4），完成7～8题。 7.对两地气候特征差异的叙述，正确的是 （ ） A .五道梁4月平均气温高于济南 B .五道梁8月平均降水量高于济南 C .济南4月平均降水量低于五道梁 D .济南8月平均气温高于五道梁 8.形成两地气温差异的最主要因素是 （ ） A .纬度位置 B .海陆位置 C .地形因素 D .农业生产 ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________ 淄博一中高2017级2018—2019学年第二学期期中考试 信息技术试题 2019年4月 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共40分，满分100分，考试时间为40分钟。 2．第Ⅰ卷共4页，25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分；请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答卷纸上。 第Ⅰ卷（共60分） 一、单项选择题（25小题） 1、OCR（光学字符识别）软件可以实现的功能（） A、将印刷的书刊扫描成图像文件 B、识别图像中的字符 C、识别文本中的字符 D、将文本文件转换为图像文件 2、下列关于矢量图的说法正确的是（） A、色彩和层次丰富的照片常用矢量图 B、矢量图放大后会出现失真 C、矢量图是像素的集合 D、矢量图又叫向量图 3、随着计算机技术的发展，模式识别的应用越来越广泛，比如语音输入、光学字符识别（OCR）、手写输入等。这些主要都是得益于（） A、多媒体技术的发展 B、虚拟现实的实现 C、人工智能技术的发展 D、网络技术的发展 4、在Word2003文档中插入“页眉和页脚”，可以使用的菜单命令是（） A、表格 B、视图 C、编辑 D、格式 5、在Excel中，要输入012017后能够保留前缀0，正确的输入方法是（） A 、“012017 B、’012017 C、=012017 D、012017 6、“才高八斗，学富五车”用来形容一个人的知识非常多，因当时使用笨重的书简，以至于搬家时要用车来拉。从信息技术发展来看，这是属于第几次信息技术革命以前的事？（） A、第三次 B、第二次 C、第四次 D、第一次 7、在Excel中输入数值“123”时默认对齐方式右对齐，那么将该单元格格式改为“文本”时的对齐方式是（） A、居中 B、左对齐 C、右对齐 D、分散对齐 8、小明下载了一个名为“世界真奇妙.3gp”的文件，但无法打开观看，他应该（） A、在计算机上安装相应的文件播放软件 B、将文件扩展名改为avi，再双击打开 C、将文件扩展名改为doc，用word打开 D、将文件删除 9、有一个网页包含下列元素：①文字、②图片、③超链接、④音频，将该网页以“文本文件”类型保存到本地磁盘，则保存下来的文件内容包括（） A、① B、①② C、①②③④ D、①②③ 10、在GB2312字符集中，用两个字节表示一个汉字的编码，那么一个汉字所占用的二进制位为（） A、 2位 B、 4位 C、8位 D、 16位 11、二进制运算规则为:1+1=10，1*1=1，那么二进制算式11*11等于（） A、 121 B、1011 C、1001 D、都不对 12、下列属于数据库管理系统软件的是（） A、 Access B、 VB C、 WinZip D、 FlashGet 13、将本地电脑收藏夹的文件复制到其他电脑上，不能实现收藏夹内网址的快速迁移（） A、正确 B、错误 14、艺术字在word文档中是作为“图片”插入的。（）A、正确B、错误 15、控制论的奠基人维纳认为，信息和物质、能源是人类生存和发展所依赖的三大要素。（） A、正确 B、错误 16、在VB语言中，字符串运算符“+”和“&”的作用是把两个或多个字符串连接成一个字符串，则表达式"20" + "13" & "20+13"的运算结果是（） A、"3333" B、 "201333" C、 "201320+13" D、 "332013" 17、已知在VB语言中，Int（x）函数的功能是返回不大于x的最大整数，fix（x）函数的功能是返回x的整数部分（截掉x的小数部分），则表达式int(2.88)+fix(-3.89))的值是（） A、 0 B、其他三个选项答案均不对 C、 -1 D、 -2 18、在VB语言中，下列合法的变量名是（） 2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 我的家鄉——淄博 我出生在一个平凡的家庭，在一个平凡而又让人难以忘怀的土地上——淄博。淄博位于山东中部，南依泰沂山麓，北濒黄河。“淄博”一词最初是“淄川”和“博山”两个地区的合称，后泛指作为城市名称。淄博是一座独具特色的组群式城市，下辖的张店、淄川、博山、周村、临淄五个城区和桓台城区呈“十字”状分布，城乡交错，形成城市组群。这里没有广阔的海洋，没有巍峨的高山，但却是一个充满向往的地方。这里有不平凡的文化，也有不平凡的瓷器。接下来我就介绍一下我的故乡淄博。 淄博是中国优秀旅游城市，东部齐国故乡，文化浩繁，有“地下博物馆”之称最具代表性的有著名的东周殉马坑、田齐王陵、“二王冢”、“四王冢”、齐国排水道口和孔子闻韶处等；中部有《聊斋志异》的作者蒲松龄的故居；南部有鲁山原山两个国家级森林公园，开元溶洞，蕉岭前溶洞，沂源溶洞等绵延数十里的溶洞群，以及“沂源猿人”遗址和齐长城遗址；西部有百年商埠重镇周村，素有“金周村”“旱码头”之誉，有保存完好的古商业街——周村大街，是电视剧《大染坊》、《旱码头》故事的发生地和拍摄地；北部黄河流经47公里，马踏湖、大芦湖具有“北国江南”的韵味。淄博陶瓷业发达，是我国最早制作陶器的产地之一，坐落于中心城区的中国陶瓷馆荟萃中外陶瓷精品，展示8000年来淄博生产出土的陶瓷文物。 淄博历史文化悠久，是齐文化的发祥地。国家历史文化名城，淄博的临淄区为春秋五霸之首齐国的故都。能够成为一方霸主少不了天时地利人和，而故都当然更要地理位置绝佳，内能繁荣昌盛，外能抵御外贼。世界足球发源于中国的蹴鞠，而齐国又是最早兴起蹴鞠运动的，因此被国际足联认定为世界足球起源地。淄博不仅拥有悠久的历史，还是诸多专著的诞生地点。 中国历史上第一本手工业方面的专著《考工记》，第一本农业方面的专著《齐民要术》以及最早阐述服务业的专著《管子》都是在这块土地上写成的。这些都与齐文化是分不开的，齐文化具有开放进取、兼容并蓄的特质，是中华文明的重要渊源之一。淄博没有孔子的故乡泰安那样众人皆知的文化，但我们也曾出现过 一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（） A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P的受力示意图，如图所示 当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面， 两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( ) A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式 W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化． 3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A 的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能E p随运动距离x的变化图像，可能正确的有（） A．B． C．D． 东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ， 则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别 为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边 长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值． 其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ． 山东省公办高等专科院校 1山东中医药高等专科学校https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办烟台市专科2淄博师范高等专科学校https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办淄博市专科 3山东电力高等专科学校https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济南市专科 4山东水利专科学校山东省公办泰安市专科 5菏泽医学专科学校https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办菏泽市专科 6山东医学高等专科学校https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办临沂市专科 7济宁师范专科学校https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济宁市专科 9山东畜牧兽医职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办潍坊市专科 10 威海职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办威海市专科 11 聊城职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办聊城市专科 12 日照职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办日照市专科 14山东劳动职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济南市专科 15 莱芜职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办莱芜市专科 16 青岛职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办青岛市专科 17 济宁职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济宁市专科 18 山东商业职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济南市专科 19山东军星职业技术学院山东省公办济南市专科 20 山东经贸职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办潍坊市专科 21 东营职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办东营市专科 22 泰山职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办泰山市专科 23济南工程职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济南市专科 24 山东电子职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济南市专科 25潍坊职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办潍坊市专科 26 山东铝业职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办淄博市专科 27 烟台职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办烟台市专科 28山东纺织职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办潍坊市专科 29 滨州职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办滨州市专科 30 山东交通职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办潍坊市专科 31 山东信息职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办潍坊市专科 32济南职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办济南市专科 33 淄博职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办淄博市专科 34 山东水利职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办曲阜市专科 35 青岛酒店管理职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办青岛市专科36青岛港湾职业技术学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办青岛市专科 37 山东工业职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办淄博市专科 38 山东胜利职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办东营市专科 39 山东服装职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办泰安市专科 40山东化工职业学院https://www.doczj.com/doc/53260205.html,/山东省公办淄博市专科 2020年6月山东省淄博市部分学校高三阶段性诊断考试试题 参照秘密级管理★启用并使用完毕前 部分学校高三阶段性诊断考试试题 语文 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号和座号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、现代文阅读(35分) (一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分) 阅读下面的文字，完成1～5题。 材料一: 《红楼梦》是小说，是文学艺术，表达思想的方式是塑造典型形象，使用的语言是生活语言。作者只用寥寥数笔就勾勒出人物形象，并且语言具有鲜明个性特点。第二十四回自“贾芸出了荣国府回来”至“一面趔趄着脚儿去了”，一千八百多字，却写了四个人:贾芸的舅舅卜世人、贾芸的舅妈、醉金刚倪二和贾芸。前面三人虽然都只是寥寥数笔，但俱各传神，ト世人夫妇的鄙吝和倪二的仗义，皆历历如绘。人物的语言也符合各自的身份和性格。“一碗茶也争，我难道手里有蜜!”这是初恋中的智能的语言，反映她心里的甜意。“你忙什么!金簪子掉在井里头，有你的只是有你的。”这是金钏的语言，反映她因受宝玉的赏爱而心悦意肯、别无他虑的心态。“‘呦呦鹿鸣，荷叶浮萍’，小的不敢撒谎”。这是李贵的语言，反映他护送宝玉读书，但不识字，也不理会读书，只是从旁听闻的状况。《红楼梦》里最能言善语的要数黛玉、王熙风、红玉、麝月几人。林黛玉慧心巧舌、聪明伶俐;王照凤先意承志、博取欢心;红玉伶牙俐齿，如簧百转;麝月在教训老婆子时词锋逼人，势猛气锐。作者对这四个人的语言是精心设计的，是特写。 《红楼梦》在古典长篇小说中确已成为“绝唱”，这是无庸争议的，但它还是一首不用韵的诗。这不仅仅是因为《红楼梦》里有许多诗，而且它从开头至八十回的叙述，也都有诗的素质，它的叙述与诗是交融的，是一体。诗是什么?是抒情，抒喜怒哀乐各种各样的情而不是干巴巴的纪事，《红楼梦》确有这种抒情性的特点。 (摘编自冯其庸《〈红楼梦〉的语言魅力》) 材料二: 《红楼梦》主题历来众说纷纭，正如鲁迅所言，经学家见《易》，道学家见淫，オ子见缠绵，革命家见排满……持自传说、索引说、阶级斗争说者亦众，此现象实属正常。有些文学作品就像饺子，就为了中间那口馅儿，有些文学作品就像点缀在西瓜里的那些子儿，人间百态尽在其中。其实开篇作者就借空空道人说出，即“大旨谈情”。《红楼梦》可称为“言情小说”但与现代意义的“言情小说”不同。我们可以从“情”字来赏析《红楼梦》的主题思想: 第一层，是将“情”理解为爱情之情，认为《红楼梦》单纯是一部写宝黛爱情的书。若如此看待红楼，可谓未窥门径，枉费曹公十年辛苦。 第二层境界，认为《红楼梦》是为国立传、女儿正名。刘鹗《老残游记》言:雪芹之大痛深悲，乃是为“千红”一哭，为“万艳”同悲。宝玉在女子面前自卑、自轻、自我否定、自我牺牲。与玉钏儿一起，他烫了手、反急问玉钏儿烫着没有。龄官画蔷，天降大雨，他只提醒龄官“快避雨去罢”，、却不在意自己也在雨中。受父笞打、黛玉来探，却只嚷不疼，希望黛玉不要伤心… 第三层境界借写宝玉对女子的珍重体贴，探究人与人应如何相处。体贴，以己之心体人之心，即“己所不欲，勿施于人”，这也是“仁”的内核。当时“仁”道日渐僵化，而作为躯売的“礼”反据要津，《红楼梦》中亦有暗讽，贾敬死后，贾珍、贾蓉“直哭到天亮喉咙都哑了方住”，回府后便寻欢作乐。而宝玉形象是对“仁”“礼”平衡的一次披乱反正。有人说《红楼梦》的内核是对封建道德的反抗，宝玉就是代表、实则大谬，宝玉蔑视的是虚伪，是礼，而非道德，他领会到了仁道精髓，即体贴，是真道德的践行者。 第四层境界、(红楼梦》不仅是仁爱之书，更是充满无限情怀的天真之书、博爱之书。“仁”道建立在人与人的关系之上，推己及人，即可得仁。宝玉对一切美好、纯净的事物都充满关爱，第三十五回说宝玉“看见燕子，就和燕子说话，河里看见了鱼，就和鱼说话，见了星星月亮，不是长吁短叹，就是咕咕哝哝……”宝玉之“多情而善感”毫无矫揉、发乎真心，他有仁心，坚持、热爱、有信仰;他有诗心，天真、浪漫、充满想象。二者结合，便是宝玉这个“混世魔王”的真实面貌、而这或许也是《红楼梦》一书“大旨谈情”之“情”的真实面貌。 (摘编自王学良《如何赏析作为“言情小说”的(红楼梦))) 材料三: 人物视角叙事是古代小说常用的叙事观点、《红楼梦》可以从每个章节的不同人物视角来读，对同一件事也可以从不同人眼中写出。黛玉进府，是贵族少女兼伶仃孤女角度;刘迷姥进大观国是穷人兼世故老妪角度;查抄大观园山东省淄博市“”坍塌事故
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