2018年高考物理大一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动章末检测

实验一研究匀变速直线运动1.实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.2.实验原理图13.实验步骤(1)按照如图1所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.4.注意事项(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行.(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带.(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.1.数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等. (2)方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质. ②利用逐差法求解平均加速度a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33＝ x 4＋x 5＋x 6 － x 1＋x 2＋x 3 9T2③利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T④利用速度—时间图象求加速度a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度. 2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x 1、x 2、x 3…x n 是相邻两计数点间的距离.(2)Δx 是两个连续相等的时间里的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2….(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n (打点计时器的频率为50 Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数).(4)Δx ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.命题点一 教材原型实验例1 (2016·天津理综·9(2))某同学利用图2装置研究小车的匀变速直线运动.图2(1)实验中，必须的措施是________. A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图3所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝___m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)图3答案 (1)AB (2)0.80 0.40解析 (1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A 正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C 错误；此实验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D 错误. (2)相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法可得小车的加速度a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝ 7.64＋6.78＋5.97－5.19－4.41－3.59 ×10－29×0.12m/s 2＝0.80 m/s 2打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝ 3.59＋4.41 ×10－22×0.1m/s ＝0.40 m/s1.某同学利用图4甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示.打点计时器电源的频率为50 Hz.图4(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点______和______之间某时刻开始减速. (2)打计数点5时，物块对应的速度大小为______ m/s.(结果保留三位有效数字) (3)物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝______ m/s 2.(结果保留三位有效数字) 答案 (1)6 7 (2)1.00 (3)2.00解析 (1)从纸带上的数据分析得知：在打计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在打计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；(2)每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，v 5＝0.09＋0.110 12×0.1m/s≈1.00 m/s.(3)由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据逐差法得：a ＝0.046＋0.066－0.086 1－0.106 04×0.01m/s 2≈－2.00 m/s 2.所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00 m/s 2.2.如图5所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f ＝50 Hz ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.图5(1)下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度.(保留三位有效数字)(2)以A 点为计时起点，在图6中画出小车的速度—时间图线.图6(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________ m/s2.(保留两位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________.(选填“大”或“小”)答案(1)0.864 0.928 (2)如图所示(3)0.64 (4)大命题点二实验拓展创新例2某研究性学习小组用图7装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作.测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；④画出v－t图象.图7图8请根据实验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________.(用v0、g和t表示)(2)实验测得的数据如下表：请在图8坐标纸上画出v－t图象.(3)根据v－t图象，可以求得当地重力加速度g＝______ m/s2，试管夹到光电门1的距离约为______ cm.(以上结果均保留两位有效数字)答案 (1)v ＝v 0＋12gt(2)见解析图 (3)9.7(9.5～9.9) 6.5(6.3～6.7)解析 (1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v ＝v 0＋12gt .(2)描点画图，如图所示.(3)根据v ＝v 0＋12gt 可知，v －t 图象的斜率表示k ＝g 2，解得g ≈9.7 m/s 2；图象与纵轴的截距为小球经过光电门1时的速度v 0，约为1.12 m/s ，根据v 20＝2gh 得h ≈6.5 cm.从原理迁移和数据处理技巧上进行创新1.复习启示高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景.因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题. 2.情景拓展3.数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度.(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝dΔt求速度.(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度.3.如图9甲为测量重力加速度的实验装置，C 为数字毫秒表，A 、B 为两个相同的光电门，C 可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔.开始时铁球处于A 门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时开始计时，落到B 门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A 、B 两个光电门的时间间隔t ，测量A 、B 间的距离x .现将光电门B 缓慢移动到不同位置，测得多组x 、t 数值，画出xt随t 变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k ，则由图线可知，当地重力加速度大小为g ＝________；若某次测得小球经过A 、B 门的时间间隔为t 0，则可知铁球经过B 门时的速度大小为________，此时两光电门间的距离为________.图9答案 2k 2kt 0 kt 2解析 根据x ＝12gt 2可得，x t ＝12gt ，则12g ＝k ，解得g ＝2k ；若某次测得小球经过A 、B 门的时间间隔为t 0，则可知铁球经过B 门时的速度大小为v ＝gt 0＝2kt 0，此时两光电门间的距离为x ＝v2t 0＝kt 20.4.在“利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度”实验中，打点计时器接在50 Hz 低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点).从A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a 、b 、c 、d 、e 段)，将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图10所示.图10(1)若把每一段纸带的右上端连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做_______运动且直线与－x 方向夹角越大，说明纸带运动的加速度_______(选填“越大”或“越小”).(2)从第一个计数点A 开始计时，为求出0.25 s 时刻纸带的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：______________(选填“a ”“b ”“c ”“d ”“e ”).(3)若测得a 段纸带的长度为10.0 cm ，e 段纸带的长度为2.0 cm ，则可求出加速度的大小为________ m/s 2.答案 (1)匀减速直线 越大 (2)c (3)2.0解析 (1)纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由于Δx ＝aT 2，纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样.图线可看作v －t 图象，即速度均匀减小，纸带做匀减速运动，图象斜率越大，加速度越大.(2)求0.25 s 时的速度，即求0.2～0.3 s 内的平均速度，0.2～0.3 s 内的位移恰好是纸带c 段对应的长度.(3)利用Δx ＝aT 2，即x m －x n ＝(m －n )aT 2，有a ＝x a －x e 4T2＝－2.0m/s 2，所以加速度的大小为2.0 m/s 2.5.利用图11所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度.一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动.当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值.所得数据如下表所示.图11完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一定值，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是______________. (2)根据表中给出的数据，在图12给出的坐标纸上画出s t－t 图线.图12(3)由所画出的st－t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝______ m/s 2(保留两位有效数字). 答案 (1)s t ＝－at2＋v t(2)如图所示(3)2.0(答案在1.8～2.2范围内都可)解析 (1)滑块从光电门甲到光电门乙，中间时刻的瞬时速度v ＝s t ，设经过光电门乙时的速度为v t ，由v t ＝s t ＋at 2整理可求得答案.(2)见答案图.(3)由s t ＝－at 2＋v t ，可知s t－t 图象中图线斜率的绝对值|k |＝a 2，由图线可知|k |＝1.0 m/s 2，故a ＝2|k |＝2.0 m/s 2.。

第1节 描述运动的基本概念第一章 ⎪⎪⎪ 运动的描述 匀变速直线运动[全国卷考情分析]参考系、质点(Ⅰ)位移、速度和加速度(Ⅱ)以上2个考点未曾独立命题第1节 描述运动的基本概念,(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。

(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。

(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。

(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。

(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。

(×)(9)物体的加速度增大，速度就增大。

(×)突破点(一) 质点1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．建立质点模型的两个关键(1)明确要研究的问题是什么。

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

[多角练通]下列物体能够看作质点的是________。

(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)突破点(二) 参考系[典题先试]1．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。

如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。

甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。

第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究物理模型|思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动减速至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．(2017·淮南模拟)如图1­1所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( )图1­1A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 mC [由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确．] [突破训练]1．(2017·郑州模拟)如图1­2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为( )【导学号：92492051】图1­2A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1D [由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 23＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 21＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度．则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，所以，本题正确选项为D.]2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体的运动从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图1­3所示．现测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：图1­3(1)小球的加速度；(2)拍摄时B 球的速度；(3)C 、D 两球相距多远？(4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗？【思路导引】【解析】 (1)由Δx ＝aT 2得 a ＝Δx T 2＝BC －AB T 2＝0.20－0.150.12 m/s ＝5 m/s 2. (2)v B ＝AB ＋BC 2T ＝0.15＋0.202×0.1m/s ＝1.75 m/s. (3)由Δx ＝CD －BC ＝BC －AB 得CD ＝BC ＋(BC －AB )＝20 cm ＋5 cm ＝25 cm.(4)小球B 从开始下滑到图示位置所需的时间为t B ＝v B a ＝1.755s ＝0.35 s 则B 球上面正在运动着的小球共有三颗，A 球上面正在运动着的小球共有两颗．【答案】 (1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗[突破训练]2．(2017·南通期末)科技馆中的一个展品如图1­4所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g 取10 m/s 2)( )【导学号：92492052】图1­4A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CDB ．闪光的间隔时间是210s C ．水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB ∶v BC ∶v CD ＝1∶4∶9D ．水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶3∶5B [由题图可知AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A 错误；由h ＝12gt 2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为210 s ，即闪光的间隔时间是210 s ，B 正确；由v ＝x t 知水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB ∶v BC ∶v CD ＝1∶3∶5，C 错误；由v ＝gt 知水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶2∶3，D 错误．]高考热点1|高考常考的三类图象问题物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：1．通过题目所给图象获取信息解答相应问题(识图型)；2．根据题目叙述的情景选择正确的物理图象(选图型)；3．根据题中已知的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．某物体做直线运动的v ­t 图象如图1­5所示，据此判断(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)四个选项中正确的是( )图1­5B[由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s沿负方向做匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s沿负方向做匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A 错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．][突破训练]3．(多选)(2017·石家庄模拟)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x­t图象如图1­6甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v­t图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的是( )【导学号：92492053】甲乙图1­6A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距ABD[由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：前3 s 内，D 的速度较大，DC 间距离增大，3 s 后C 的速度较大，两者距离减小，t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距，故D 正确．]4．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a ­t 图象如图1­7所示．下列v ­t 图象中，可以正确描述此物体运动情况的是( )图1­7D [由a ­t 图象可知，0～T 2时间内，a ＝a 0＞0，若v 0≥0，物体做匀加速运动；若v 0＜0，物体做匀减速运动，选项B 、C 错误；由于T ～2T 时间内，a ＝－a 0＜0，故物体在v 0≥0时做匀减速运动，且图线斜率的绝对值与0～T 2时间内相同，选项A 错误，D 正确．] 高考热点2|刹车避撞问题近几年高考命题围绕交通安全方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的考生掉进陷阱，造成失误．为避免此类问题出错，要牢固掌握以下三点：1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．2．判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t ≤v 0a时，汽车一直做匀减速直线运动，其位移x ≤v 202a ，若运动时间t ＞v 0a ，则汽车的位移x ＝v 202a，汽车在整个过程中先做匀减速直线运动后静止．3．两车同向行驶避免相撞的条件是，后车追上前车瞬间v 后＝v 前．在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处向北走)经0.7 s 作出反应，从A 点开始紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图1­8示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v A ，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度v m ＝14 m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B 急刹车，恰好也在C 点停下来．在事故现场测得x AB ＝17.5 m 、x BC ＝14.0 m 、x BD ＝3.4 m ．问：图1­8(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？(2)游客横过马路的速度是多大？【思路导引】【解析】 (1)以警车为研究对象，则v 2m ＝2ax BC 将v m ＝14 m/s 、x BC ＝14.0 m 代入，得警车刹车加速度大小为a ＝7 m/s 2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s 2.所以肇事汽车的初速度v A ＝2ax AC ＝21 m/s.(2)肇事汽车在出事点B 的速度v B ＝2ax BC ＝14 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的平均速度v ′＝v A ＋v B 2＝17.5 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的时间t ＝x AB v ′＝1 s ．所以游客横过马路的速度v ＝ 3.40.7＋1m/s ＝2 m/s. 【答案】 (1)21 m/s (2)2 m/s[突破训练]5．汽车A 以v A ＝4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x 0＝7 m 处、以v B ＝10 m/s 的速度同向运动的汽车B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a ＝2 m/s 2.从此刻开始计时．求：(1)A 追上B 前，A 、B 间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A 恰好追上B?【导学号：92492054】【解析】 汽车A 和B 运动的过程如图所示．(1)当A 、B 两辆汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v B －at ＝v A ，解得t ＝3 s 此时汽车A 的位移x A ＝v A t ＝12 m汽车B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝21 m 故最远距离Δx m ＝x B ＋x 0－x A ＝16 m.(2)汽车B 从开始减速直到静止经历的时间t 1＝v B a＝5 s ， 运动的位移x B ′＝v 2B 2a＝25 m 汽车A 在t 1时间内运动的位移x A ′＝v A t 1＝20 m 此时相距Δx ＝x B ′＋x 0－x A ′＝12 m汽车A 需再运动的时间t 2＝Δx v A＝3 s 故A 追上B 所用时间t ＝t 1＋t 2＝8 s.【答案】 (1)16 m (2)8 s。

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第一章综合过关规范限时检测满分100分，考试时间60分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共计48分。

1～4题为单选，5～8题为多选，全都选对的得6分，选对但不全的得3分,错选或不选的得0分)1．(2016·湖北八校联考)有下列①、②、③、④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景分析和判断正确的说法导学号 51342115（ B )①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③在轨道上高速行驶的磁悬浮列车④绕地球做匀速圆周运动的空间站A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．由于空间站做匀速圆周运动，所以加速度为零［解析] 火箭点火启动时，初速度为零，但是下一时刻速度不为零,因为a＝错误!＝错误!，所以加速度不为零,故A错误；轿车速度变化很快，所以加速度很大,故B正确;高速行驶的磁悬浮列车，速度很大,但是可能做匀速直线运动，所以加速度也可能为零，故C错误;空间站匀速转动，需要向心力,加速度为向心加速度，故D错误.2．（2017·吉林省吉林大学附中模拟）在街头的理发店门口,常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒,外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生了错觉。

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匀变速直线运动的规律及应用一、选择题（本题共8小题,1～4题为单选，5～8题为多选）1．(2016·重庆第一次调研模拟)历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有错误!（ A ）A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关[解析］伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化,故B错误，A正确；若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的,但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C错误；斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误。

2．（陕西西安中学2016届第四次质量检测)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为错误!，当第二个物体开始下落时,两物体相距错误!（ D )A．gt2B．错误!gt2 C．错误!gt2D．错误!gt2[解析］第二个物体在第一个物体下落错误!后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1＝错误!g（错误!）2＝错误!。

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究综合检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分)1．2018年1月，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚起航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是( )A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看作质点B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度解析将护航舰艇看作质点可较方便的研究其运行轨迹，故A项正确；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B项错误，C项正确；平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，故D项错误．答案AC2．2018年的奥运圣火经珠穆朗玛峰传至北京，观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)( )A ．甲、乙两火炬手一定向左运动 B. 甲、乙两火炬手一定向右运动 C ．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动 D ．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动解析 旗向左偏，说明有向左吹的风，由甲的火焰向左偏，无法确定甲的运动状态，由于乙的火焰向右偏，所以乙一定向左运动，且速度大于风速．答案 D3．汽车进行刹车试验，若速度从8m/s 匀减速到零所用的时间为1s ，按规定速度为8m/s 的汽车刹车后位移不得超过5.9m ，则上述刹车试验是否符合规定( )A ．位移为8m ，符合规定B ．位移为8m ，不符合规定C ．位移为4m ，符合规定D ．位移为4m ，不符合规定解析 由于s ＝v 2t ＝82×1m＝4m<5.9m ，刹车试验符合规定．答案 C4．下列说法中正确的是( ) A ．物体有加速度，速度就增加 B ．物体的速度变化越快，加速度就越大 C ．物体的速度变化量Δv 越大，加速度就越大 D ．物体运动的加速度等于零，则物体一定静止解析 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，与物体的速度大小没有直接关系，故B 正确，D 错误；由Δv ＝a Δt ，Δv 的大小还与Δt 的大小有关，故C 错误；当加速度与速度反向时，速度反而减小，故A 错误．答案 B5．一个沿竖直方向运动的物体，其速度图像如图所示，设向上为正方向，则可知( )A ．这是竖直下抛运动B ．这是竖直上抛又落回原地的过程C ．这是从高台上竖直上抛又落回地面的过程D ．抛出后2s 物体又落回抛出点解析 考查速度图像．由v －t 图像可知，速度先正后负，物体先向上后向下，A 错误；图线与横轴所夹面积先有正面积，后有负面积，到2s 时正负面积相等，回到原地，D 正确；到3s 末，负面积比正面积大，物体的最终位置在抛出点的下方，C 正确，B 错误．答案 CD6．某中学生身高1.70m ，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m 的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g 取10m/s 2)( )A ．7m/sB ．6m/sC ．5m/sD ．3m/s解析 设中学生的重心位于身体的中点，则重心上升的高度为h ＝2.10m －12×1.70m＝1.25m ，由v 20＝2gh 得v 0＝2gh ＝5m/s.答案 C7．质点做直线运动的v －t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25m/s 向右B ．0.25m/s 向左C ．1m/s 向右D ．1m/s 向左解析 本题考查平均速度v －t 图像．由于v －t 图像中图线与时间轴所围成的面积表示该段时间内位移的大小，所以前3s 内的位移为s 1＝12×3×2m＝3m ；后5s 内的位移为s 2＝－12×5×2m＝－5m ；8s 内的总位移为s ＝s 1＋s 2＝－2m ，平均速度为v ＝s t ＝－28m/s ＝－0.25m/s ，负号表示方向向左，正确选项为B.答案 B8．如图所示，AB 和CD 是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R 和r 的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P ，有一个小球由静止分别从A 滑到B 和从C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1和t 2之比为( )A ．1:1B ．1:2C.3:1 D ．1: 3解析 由2R cos30°＋2r cos30°＝12g cos30°t 21和2R cos60°＋2r cos60°＝12g cos60°t 22，得t 1:t 2＝1:1，A 正确．答案 A9．一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0～90°内变化，一质量为1 kg 的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑，滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如图所示，则在θ＝30°时，物体上滑的位移是( )A ．5mB ．53mC ．10mD ．102m解析 当θ＝90°，为竖直上抛运动，对应的位移为x ＝10m ，v 0＝2gH ＝10 2 m/s ；当θ＝0°时，为水平面，由牛顿第二定律得加速度的大小为a ＝μg ，物体以v 0滑动，对应的位移为x ＝103m ，μ＝v 202gx ＝33；设斜面的倾角为θ，则－mg (sin θ＋μcos θ)＝ma ，a ＝－g (sin θ＋μcos θ)，将θ＝30°代入，解得a ＝－10 m/s 2，所以物体上滑的位移x ＝－v 202a＝10m.答案 C10．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时，立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动，则( )A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C ．若v >2 a 1＋a 2 d ，则两车一定不会相撞D ．若v <2 a 1＋a 2 d ，则两车一定不会相撞解析 在乙车加速到甲车速度相同之前，两车间距一直在减小；速度相同之后，两车间距就会变大，故选项A 、B 均不对；以乙车为参考系，甲车对乙车的加速度为(a 1＋a 2)，初速度为v ，距离为d ，则v 2t －v 20＝2ax 得若v <2 a 1＋a 2 d ，则两车就不会相撞．答案 D二、本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．11．(6分)如图所示为实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图．A 为光源，B 为光电接收器，A 、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮，D 为与C 同轴相连的齿轮．车轮转动时，A 发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲信号，被B 接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内的脉冲数为n ，累计脉冲数为N ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是________；小车速度的表达式为v ＝________；行程的表达式为s ＝________.解析 小车前进时车轮转动，车轮转动一周，车前进距离Δs ＝2πR ，求出与此对应的时间Δt ，即可求得速度v .因车轮与齿轮同轴，若能测出齿轮的齿数P ，则Δt ＝Pn，车速v ＝Δs Δt ＝2πRn P，故需测量车轮半径R 和齿轮的齿数P .若累计脉冲数为N ，则车轮转过的圈数为N P，所以车的行程s ＝2πRN P.答案 车轮半径R ，齿轮的齿数P2πRnP 2πRNP12．(6分)在研究匀变速直线运动的实验中，获得反映小车运动的一条打点纸带如图所示，从比较清晰的点开始起，每5个打点取一个计数点(交流电源频率为50hz)，分别标出O 与A 、B 、C 、D 、E 、F 点的距离，则小车①做________运动，判断依据________；②对应O 与A 两点间平均速度为________m/s ；③对应E 点的瞬时速度为______m/s ；④小车的加速度为________m/s 2.答案 匀加速直线 Δx ＝0.75cm 不变 0.14 0.48 0．7513．(12分)2018年初冬，我国北方大部遭受暴雪袭击．严重影响了交通运行．大雪过后容易发生交通事故，究其原因，主要是大雪覆盖路面后被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，汽车在光滑的平面上行驶，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数为0.1.对于没有安装防抱死(ABS)系统的普通汽车，在规定的速度急刹车后，车轮立即停止运动，汽车在普通的水平路面上滑行1.4m 才能停下，那么汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离为多少？(g ＝10m/s 2)解析 汽车在水平路面前进－μmg ＝ma 即a ＝－μg因此a 1＝－μ1g ＝－7m/s 2a 2＝－μ2g ＝－1m/s 2由运动学公式0－v 20＝2as ，得s ＝－v 22a所以s 2s 1＝a 1a 2所以s 2＝a 1a 2s 1＝9.8m. 答案 9.8m14．(12分)2018年10月1日18时59分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将“嫦娥二号卫星”送入太空．发射约二十四分钟后，星船分离．西安卫星测控中心传来的数据表明，卫星准确进入预定轨道．这是“长征”系列运载火箭的第一百次发射．图是监测系统每隔2.5s 拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m ，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．求：(1)火箭在加速上升阶段的加速度；(2)火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度的大小．解析由图中尺寸可知，2.00cm对应40m，即1.00cm对应20m．在两个相等时间内的图上位移差为(10.50－4.00－4.00)cm＝2.50 cm，对应真实位移差为 2.50×20m＝50.00m．由Δs＝aT2，即可求出加速度a＝8m/s2.火箭在第2个像对应时刻的速度为1、3两像之间的平均速度，可以计算得出为42m/s.答案(1)8m/s2(2)42m/s15．(12分)物块以v0＝4m/s的速度滑上光滑的斜面，起点为D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75m，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？解析 物块作匀减速直线运动． 设A 点速度为v A 、B 点速度v B ， 加速度为a ，斜面长为x .A 到Bv 2B －v 2A ＝2ax AB ①v A ＝2v B ② B 到C 0＝v B ＋at 0 ③解①②③得v B ＝1m/sa ＝－2m/s 2D 到C 0－v 20＝2ass ＝4m.从D 运动到C 的时间为t 1v C ＝v 0＋at 1 t 1＝2s.答案 4m 2s16．(12分)如图所示，一平板车以某一速度v 0匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l ＝3m ，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a ＝4m/s 2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g ＝10m/s 2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v 0应满足什么条件？解析 设经过时间t ，货箱和平板车达到共同速度v ，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度a 1＝μg .货箱向右运动的位移x 箱＝12a 1t 2又v ＝a 1t平板车向右运动的位移x车＝v0t－12at2又v＝v0－at为使货箱不从平板车上掉下来，应满足x车－x箱≤l 联立得v0≤2 a＋μg l代入数据v0≤6m/s.答案v0≤6m/s。

第1节描述运动的基本概念[高考指南]说明：匀变速直线运动图象只限于v­t图象．注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下：Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用．Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．第1节描述运动的基本概念知识点1 参考系、质点1．参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体．(2)参考系的四性：①标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准．②任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系．③统一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系．④差异性：对于同一物体，选择不同的参考系描述结果一般不同．2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点．(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计．知识点2 位移和路程1．平均速度(1)定义：运动物体的位移和所用时间的比值．(2)定义式：v ＝ΔxΔt .(3)方向：跟物体位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某位置或某时刻的速度．(2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．(3)速率：瞬时速度的大小．知识点4 加速度1．定义式a ＝Δv Δt ，单位是m/s 2.2．物理意义描述速度变化的快慢．3．方向与速度变化的方向相同．4．判断物体加速或减速的方法(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．1．正误判断(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．(×)(2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看作质点．(√)(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．(×)(4)子弹击中目标的速度是瞬时速度．(√)(5)加速度是反映速度变化大小的物理量．(×)(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．(×)2．[对质点的理解]以下情景中，人或物体可以看成质点的是( )【导学号：92492000】A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B．研究乒乓球比赛中运动员发出的旋转球C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置D[长江大桥虽长，但火车长度与之相比不能忽略，选项A错误；既然是“旋转球”，就是要研究球的旋转，故不能把它看做质点，选项B错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，突出的是看清“挥动国旗的动作”，不能把翟志刚看成质点，选项C错误；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，突出它的“位置”，可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比，其大小可以忽略)，故选项D正确．]3.[对质点、参考系和位移的理解]在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1­1­1所示．下面说法正确的是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的D[金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．] 4．[对速度、加速度的理解]图1­1­2是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )图1­1­2A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，但加速度一定很小A[火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误．]1(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．(2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．[题组通关]1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时B[研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B正确．]2．(多选)如图1­1­3所示，在抗战胜利70周年之际，20架直升机组成“70”字样，飞过天安门广场上空．下列关于飞机运动情况的说法正确的是( )【导学号：92492001】图1­1­3A ．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B ．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的ABC [地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A 、B 选项正确；因6架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C 正确，D 错误．](1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．[多维探究]●考向1 平均速度的理解和计算1．(2017·皖南模拟)一个质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3)m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．8 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．8 m/s 13 m/s B [题中v ＝6t 2 m/s 是计算瞬时速度的公式，质点做非匀变速直线运动时，某段时间内的平均速度应根据其定义v ＝Δx Δt求解．t ＝0时，x 1＝5 m ，t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，Δx 1＝x 2－x 1＝16 m ，v 1＝Δx 1t 2－t 1＝8 m/s ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ，所以Δx 2＝x 3－x 2＝38 m ，所以v 2＝Δx 2t 3－t 2＝38 m/s ，故选B.]计算平均速度时应注意的问题1．求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．2.v ＝Δx Δt是平均速度的定义式，适用于所有的运动． 3.v ＝12(v ＋v 0)只适用于匀变速直线运动．●考向2 极限法求瞬时速度2．(多选)一身高为H 的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是160s ，得到照片后测得照片中运动员的高度为h ，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL .由以上数据可以知道运动员的( )【导学号：92492002】A ．百米成绩B ．冲线速度C ．百米内的平均速度D ．冲线时160s 内的位移 BD [由于无法知道运动员跑100 m 经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A 、C均错误；由题意可求出冲线时160 s 内运动员跑过的距离Δx ＝H h ΔL ，进一步求得160s 内的平均速度v ＝Δx 160，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B 、D 正确．]3．(2015·浙江高考)如图1­1­4所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使Δx Δt更接近瞬时速度，正确的措施是( ) 【导学号：92492003】图1­1­4A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角A [Δx Δt表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，Δx Δt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．]极限法的应用1．方法理解：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的，选用极限法能使求解过程简单、直观．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝Δx Δt中当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)公式a ＝Δv Δt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a ＝F m是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．[母题] 关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )【导学号：92492004】A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大B [由a ＝Δv Δt可知，当知道Δv 的变化量，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，所以B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．][母题迁移]●迁移1 加速度与速度同向1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值B [因质点的加速度方向与速度方向始终相同，故质点一直加速，直到加速度为零，速度达最大值，A 错误，B 正确；因质点的速度方向不变且不为零，故质点的位移逐渐增大，无最大值，C 、D 均错误．]●迁移2 加速度与速度反向2．如图1­1­5所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )图1­1­5A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反C[由于v2＜v1，汽车做减速直线运动，A错误．该过程中，加速度的方向与速度反向，与速度变化的方向同向，C正确，B、D错误．]●迁移3 加速度与速度垂直3．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )【导学号：92492005】A．物体处于平衡状态B．物体的速度保持不变C．物体的速度变大D．物体的速度大小不变D[在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，必有加速度且不等于零，不是平衡状态，故A、B、C错误，D正确．]对速度与加速度关系的三点提醒1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．2．速度的变化量与加速度没有必然的联系，速度的变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．3．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．。

2018高考物理大一轮复习：第1章-运动的描述、匀变速直线运动（8份打包）第1节描述运动的基本概念一、质点、参考系和坐标系1．质点：用代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系研究物体的运动．3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．二、位移和路程位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区别①位移是矢量，方向由初位置指向末位置②路程是标量，没有方向联系①在单向直线运动中，位移的大小等于路程②其他情况下，位移的大小小于路程三、速度和速率1．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即v－＝ΔxΔt，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．3．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．4．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．四、加速度1．定义式：a＝ΔvΔt；单位是/s22．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．4．物体加、减速的判定(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．[自我诊断]1．判断正误(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．(×)(2)“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”只是诗人的一种臆想，没有科学道理．(×)(3)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看做质点．(√)(4)电台报时说“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”实际上指的是时刻．(√)()平均速度的方向与位移方向相同．(√)(6)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零．(×)(8)甲的加速度a甲＝2 /s2，乙的加速度a乙＝－2 /s2，a甲＞a乙．(×) 2．下列说法正确的是()A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系可以是变速运动的物体．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点解析：选B参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的物体，也可以是运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，错误；在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D错误．3．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是()A．加速度方向为正时，速度一定增加B．速度变化得越快，加速度就越大．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析：选B速度是否增加，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大值，D错误．考点一对质点和参考系的理解1．建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小判断．2．参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．1．关于质点，下列说法正确的是()A．只有体积很小的物体，才能被看成质点B．质点是用一个点代表整个物体，不包括物体的质量．在研究地球绕太阳公转时，可以把地球看做质点D．在研究地球自转时，可以把地球看做质点解析：选质点是一个有质量的点，将物体看做质点的条是物体的形状或大小对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略，并不是根据本身体积大小判断，选项A、B错误；在研究地球自转时，不能把地球看做质点，选项D错误，正确．2．甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法()A．在任何情况下都不对B．三人中总有一人或两人的说法是错误的．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对解析：选D如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别是匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确，A、B错误，D正确；在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个人的观察结果应是相同的，因此错误．“质点模型”的三点感悟(1)物体能否看做质点并非以体积的大小为依据，体积大的物体有时也可看成质点，体积小的物体有时不能看成质点．(2)质点并不是质量很小的点，它不同于几何图形中的“点”．(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．考点二对平均速度和瞬时速度的理解1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．1 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是() A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A由v＝ΔxΔt可知，当Δt→0时，ΔxΔt可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，ΔxΔt越接近瞬时速度，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D错误．2 (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 ，实际从A运动到B用时in，赛车上的里程表指示的里程数是 1 ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为10 /h，那么可以确定的是()A．整个过程中赛车的平均速度为180 /hB．整个过程中赛车的平均速度为108 /h．赛车经过路标时的瞬时速度为10 /hD．赛车经过路标时速度方向为由A指向B解析：选B赛车运动的位移为9 ，赛车运动的路程为1 赛车在整个运动过程中的平均速度计算公式为v＝xt＝108 /h；指针显示赛车经过路标时瞬时速度的大小为10 /h，方向应沿点切线而非A→B平均速度和瞬时速度的三点注意(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度求某时刻的瞬时速度．考点三对速度、速度变化和加速度的理解1．速度、速度变化量和加速度的对比名称项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢，是状态量定义式v＝xtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0Δt方向与位移x同向，即物体运动的方向由v与v0的矢量差或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2a＝ΔvΔt是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝F，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．[典例](多选)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法()①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球匀速转动A．①因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大．③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大D．④尽管空间站匀速转动，但加速度不为零解析点火后虽然火箭速度为零，但由于气体的反冲力很大而使火箭具有很大的加速度，A错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大，B正确；一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如做匀速直线运动，则它的加速度为零，错误；曲线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一定有加速度，D正确．答案BD1．(多选)下面所说的物体运动情况中，可能出现的是()A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选AB物体以很大的速度做匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能．2．如图所示，小球以v1＝3 /s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝001 s后以v2＝2 /s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这001 s内的平均加速度是()A．100 /s2，方向向右B．100 /s2，方向向左．00 /s2，方向向左D．00 /s2，方向向右解析：选设水平向左为正方向，由a＝ΔvΔt得，a＝v2－&#61480;－v1&#61481;Δt＝2－&#61480;－3&#61481;001 /s2＝00 /s2，方向与v2方向相同，水平向左，故正确．时规范训练[基础巩固题组]1．下列说法正确的是()A．对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，可以把运动员看做质点B．“和谐号”动车组行驶313 从成都抵达重庆，这里的“313 ”指的是位移大小．高台跳水运动员腾空至最高位置时，速度和加速度均为零D．绕地球做匀速圆周运动且周期为24 h的卫星，不一定相对于地面静止解析：选D在对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，运动员的动作特别关键，不能把运动员看成质点，A错误；313 指的是路程，B 错误；高台跳水腾空至最高位置时，速度为零但加速度不为零，错误；绕地球做匀速圆周运动且周期为24 h的卫星不一定是同步卫星，所以不一定相对地面静止，D正确．2．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是()A．停在机场的飞机B．候机大楼．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道解析：选飞机着地后在跑道上滑行时，乘客以自己乘坐的飞机为参考系，会看到窗外的树木向后运动，正确．3．根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确的是()A．图甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 00海里，总航程4 00海里指的是位移B．图甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 00海里，总航程4 00海里指的是路程．如图乙所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移D．如图丙所示是高速公路指示牌，牌中“2 ”是指从此处到下一个出口的位移是2解析：选B军舰航程是指其运动路径的总长度，指路程，A错误，B 正确；奥运火炬手所走线路的总长度是火炬手的路程，错误；高速公路指示牌中“2 ”是指从此处至下一个出口的路程为2 ，D错误．4．(多选)科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是()A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动时，可以将其看做质点．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系时，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析：选B物体能否看做质点与物体的质量无关，A错误；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离说属于次要的因素，因此可以看做质点，B正确；比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，正确；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错误．．(多选)三个质点A、B、均由N点沿不同路径运动至点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达点，下列说法正确的是()A．三个质点从N点到点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同．三个质点任意时刻的位移方向都相同D．三个质点从N点到点的位移相同解析：选AD位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达点时，位移方向相同，错误，D正确；根据平均速度的定义式v＝xt可知三个质点从N点到点的平均速度相同，A正确；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B错误．6．下列说法正确的是()A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量Δv越大，加速度就越大．物体有加速度，速度就增加D．速度很大的物体，其加速度可以很小解析：选D加速度是速度的变化量Δv与所用时间Δt的比值，描述的是速度变化的快慢．加速度的大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大，速度可能很小；加速度小，速度可能很大，A错误，D正确；当速度的变化量Δv很大时，若时间Δt也很大，由a＝ΔvΔt可知a不一定大，B错误；物体有加速度，只表明其速度在变化，它可以变大，也可以变小，也可以只有速度的方向改变而大小不变，错误．7．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 /s2，a乙＝－4 /s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等解析：选B两物体加速度大小相等，故速度变化快慢相同，A、均错误；由Δv＝a&#8226;Δt可知，两物体在相等时间内速度变化大小相等，但方向相反，D错误；由于甲物体的加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反，故甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，B正确．[综合应用题组]8．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7 s跑了61 ,7 s末到71 s末跑了092 ，跑到终点共用108 s，则下列说法不正确的是()A．运动员在百米全过程的平均速度大小是926 /sB．运动员在前7 s的平均速度大小是871 /s．运动员在7 s末的瞬时速度大小为92 /sD．无法精确知道运动员在7 s末的瞬时速度大小解析：选根据平均速度公式v＝xt可知选项A、B正确；根据瞬时速度定义v＝ΔxΔt可知选项错误，选项D正确．9．研究表明：加速度的变化率能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则感到不舒服．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是()A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是/s2B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象中，已知物体在t ＝0时速度为/s，则2 s末的速度大小为8 /s解析：选D类比可知，加速度的变化率为ΔaΔt，单位为/s3，A错；加速度的变化率为零，就是加速度恒定，是匀变速运动，B错；加速度与速度同向，速度增大，错；a－t图象中图线与坐标轴所围面积表示增加的速度，故D对．10．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的点，设A点的高度为1 ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A23 3 ，23 3B23 3 ，43 343 3 ，23 3D43 3 ,1解析：选小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2×1sin 60°＝43 3 ；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝lA＝1sin 60°＝23 3 ．选项正确．11．(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 /s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 /s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 /s()A．3 s B．s．7 s D．9 s解析：选B物体的加速度a＝ΔvΔt＝v－v0t＝8－122 /s2＝－2 /s2，且t′＝v′－v0a，当v′＝2 /s时，t1＝s；当v′＝－2 /s时，t2＝7 s，B、正确．12．一质点沿直线x方向做变速运动，它离开点的距离随时间变化的关系为x＝＋2t3()，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为()A．12 /s,39 /s B．8 /s,38 /s．12 /s,19 /s D．8 /s,12 /s解析：选B平均速度v＝ΔxΔt，t＝0时，x0＝；t＝2 s时，x2＝21 ；t＝3 s时，x3＝9 ，故v 1＝x2－x02 s＝8 /s，v 2＝x3－x21 s＝38 /s，B正确．13．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出()t/s01234v1/(&#8226;s－1)1801717016160v2/(&#8226;s－1)98110122134146A火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小．火车的位移在减小D．汽车的位移在增加解析：选AD由表中数据可得，火车的加速度大小a1＝0 /s2，汽车的加速度大小为a2＝12 /s2，故A正确、B错误；因火车和汽车的速度方向均不变，它们的位移均随时间增加，D正确、错误．14．(多选)如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1 s内的平均速度是2 /sB．0～2 s内的位移大小是3．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反解析：选B根据v－t图象可知，质点在0～1 s内的位移x1＝12×2×1 ＝1 ,1～2 s内的位移x2＝2×1 ＝2 ，故0～1 s内的平均速度v 1＝x1t1＝1 /s,0～2 s内的位移x＝x1＋x2＝3 ，A错误、B正确；0～1 s内的加速度a1＝2－01 /s2＝2 /s2,2～4 s内的加速度a2＝0－22 /s2＝－1 /s2，负号表示a2和v方向相反，故a1＞|a2|，正确；0～1 s内与2～4 s内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D错误．第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动：a与v同向匀减速直线运动：a与v反向2．速度与时间的关系式：v＝v0＋at3．位移与时间的关系式：x＝v0t＋12at24．位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：v－＝v ＝v0＋v22．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2可以推广到x－xn＝(－n)aT23．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，……，第n个T内位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶∶…∶(2n－1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．三、自由落体运动和竖直上拋运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移关系式：v2＝2gh2．竖直上拋运动规律(1)速度公式：v＝v0－gt(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh(4)上升的最大高度：h＝v202g()上升到最大高度用时：t＝v0g[自我诊断]1．判断正误(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．(√)()物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动．(×)(6)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反．(×) 2．滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为()A2v B．3v．2v Dv解析：选A由匀变速直线运动的中间位置的速度公式vx2＝v20＋v22，有v＝0＋v2底2，得v底＝2v，所以只有A项正确．3．(多选)在某一高度以v0＝20 /s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 /s时，以下判断正确的是(g取10 /s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为1 /s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为/s，方向向下．小球在这段时间内的平均速度大小可能为/s，方向向上D．小球的位移大小一定是1解析：选AD规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 /s、方向向上时，vt＝10 /s，由v＝v0＋vt2得v＝1 /s，方向向上，A正确．当小球的末速度大小为10 /s、方向向下时，vt＝－10 /s，由v＝v0＋vt2得v＝/s，方向向上，B错误，正确．由于末速度大小为10 /s时，球的位置一定，距起点的位移x＝v20－v2t2g＝1 ，D正确．考点一匀变速直线运动的基本规律1．运动公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．3．解决运动学问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论1．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 /s2由静止加速到2 /s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A．关卡2B．关卡3．关卡4 D．关卡解析：选关卡刚放行时，该同学加速的时间t＝va＝1 s，运动的距离x1＝12at2＝1 ，然后以2 /s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 ，因此第1个s内运动距离为9 ，过了关卡2，到关卡3时再用时3 s，大于2 s，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12 s，而运动到第12 s时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，正确．2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长2米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为()A．2 /s2 B．1 /s2．0 /s2 D．02 /s2解析：选设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有L＝v0t＋12at2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下，有0－v20＝2a&#8226;2L，解得a≈－0 /s2或a＝－18 /s2(舍去)，则加速度大小约为0 /s2，故正确．3．短跑运动员完成100 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用1100 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7 ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．。