必修1第2章章末测试
一、选择题（共8小题）
1．（2018·上海市静安区高考二模）如图，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里由静止释放。观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是
A．筒内充满空气时，两者下落一样快
B．筒内充满空气时，两者均做自由落体运动
C．筒内抽出空气后，两者均做自由落体运动
D．筒内抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
2．（2018·广西南宁市第三中学）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的
距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，
小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，
并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是
A．B．C．D．
3．（2018·新课标全国Ⅲ卷）某质点从O点出发并开始计时，其直线运动的υ–t图象如图所示，规定向右为正方向，则下列说法正确的是
A．1～5 s内质点的加速度保持不变
B．质点在5 s末的速度大小为2 m/s，方向向右
C．1 s末质点改变运动方向
D．3 s末质点离O点最远
4．（2018·百校联盟猜题保温金卷）平直的公路上有a、b两辆汽车同向行驶，t=0时刻b车在前a车在后，且辆车相距s0。已知a、b两车的v–t图象如下图所示，在0~t1时间内，b车的位移为s，则下列说法中正确的是A．0~t1时间内a车的位移为3s
B．若a、b在t1时刻相遇，则s0=s
C．若a、b在时刻相遇，则
D．若a、b在时刻相遇，它们将在时刻再次相遇
5．（2018·全国统一招生考试最新高考信息卷）汽车在平直公路上做刹车实验（视为匀变速），若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是
A．刹车过程中汽车加速度大小为10 m/s2
B．刹车过程持续的时间为3 s
C．汽车刹车后经过3 s的位移为10 m
D．t＝0.05 s时汽车的速度为7.5 m/s 学/科网
6．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标，下图为甲、乙、丙三辆汽车运动的v–t图象，根据图象可以判定
A．甲车的速度变化最快
B．甲与乙在3 s时恰好相遇
C．乙、丙两车的加速性能相同
D．乙与丙始终保持相同的距离
7．如图所示，质点a、b在P、Q两点处，质点a沿直线PQ做初速度为0的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b从Q沿QP方向做初速度为0的匀加速直线运动，位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则P、Q距离为
A．x 1+2x2+B．2x1+x2+2
C．x1+2x2+D．2x1+x2+
二、填空题（共2小题）
9．如图甲，利用恒速滴液瓶（每隔相同时间从玻璃管口滴下一个液滴）和频闪光源来研
究自由落体运动。实验时，调节频闪光源的频率和恒速液滴的频率，使两者恰好相等，
屏幕上就会出现“液滴不动”的影点，设此时频闪光源的频率为f。某次实验的影点位
置如图乙所示，三个影点间的距离分别为h1、h2和h3。
（1）若图乙中最上边一个影点的初速度恰好为零，则h1：h2：h3＝___________，液
滴下落加速度的表达式为a＝____________。
（2）图乙中自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为v＝_________。
10．利用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。其中交变电流的频率为50 Hz，
如图给出了该次实验中，从A点开始，每5个点取一个计数点的
纸带，其中B、C、D、E、F、G都为计数点。测得各计数点到A
点的距离分别为d1=1.40 cm、d2=3.29 cm、d3=5.69 cm、d4=8.5
9 cm、d5=12.00 cm、d6=15.90 cm。
（1）如果该纸带A端与小车相连，则小车的运动方向为_________（填“A→B”或“B→A”），且小车做_______ ___（填“匀加速”、“匀减速”或“变加速”）直线运动。
（2）在打计数点F时，小车运动的瞬时速度v F=______m/s，小车的加速度大小为a=______m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的电压略偏小，但仍然稳定，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
三、计算题（共3小题）
11．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动。某运动员先以4.5 m/s2的加速度跑了5 s。接着匀速跑了1 s。
然后起跳。求：
（1）运动员起跳的速度？
（2）运动员助跑的距离？
12．（2018·福建省闽侯二中五校教学联合体）某汽车以10 m/s的速度行驶，驾驶员发现正前方20 m处有一辆与汽车同方向行驶的自行车，正以4 m/s的速度匀速行驶，驾驶员以–1 m/s2的加速度开始刹车，停下前是否发生车祸？判断并写出运算过程。
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) A．P质点的速度越来越小 B．零时刻P质点的加速度为零 C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误． C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 21 x t t 图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201 2 x v t a t =+ 加得 02112 x v a t t =+加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得： 0221a v k ab b == = 选项B 错误； C ．根据数学知识可得 1 -2 a a =加 解得 -2a a =加 将t =b 代入201 2 x v t a t =+ 加得 ()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ） A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面 B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰 C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s
第二章综合检测题 班别姓名学号成绩 一、选择题（每小题只有一个正确答案，把正确答案序号填入下表。每小题3分，共45分） 1．下列变化中，属于化学变化的是 A．酒精挥发B．潮湿的衣服变干C．海水晒盐D．火药爆炸2．有关氧气化学性质的描述中，不正确的是 A．氧气的化学性质非常活泼B．氧气能供给呼吸 C．氧气能支持燃烧D．氧气具有氧化性 3．空气中含量较多且性质不活泼的气体是 A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气4．下列物质属于氧化物的是 A．二氧化硫B．铁C．木炭D．空气 5．下列物质属于纯净物的是 A．冰水B．医用的生理盐水 C．高锰酸钾加热制氧气后的剩余物D．雪碧饮料 6．我国城市及周围地区的环境中，造成空气污染的主要污染物是 A．二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳 B．二氧化硫、二氧化氮、氮气 C．二氧化硫、一氧化碳、氢气 D．二氧化氮、一氧化碳、水蒸气 7．实验室用试管盛放固体物质并加热，将试管固定在铁架台上时，应该 A．试管竖直放置B．试管水平放置 C．试管口稍向下倾斜D．试管口稍向上倾斜 8．在铝箔燃烧实验中，最能说明该变化是化学变化的现象是 A．铝箔变小B．放出大量的热 C．发出耀眼的强光D．生成白色固体 9．甲、乙、丙三个集气瓶中，分别盛有空气、氮气和氧气，用一根燃着的木条分别插入瓶中，依次观察到火焰熄灭、继续燃烧、燃烧更旺，瓶中所盛气体分别是 A．氧气、氮气、空气B．氮气、氧气、空气 C．空气、氧气、氮气D．氮气、空气、氧气 10．下列反应属于分解反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．高锰酸钾受热分解 C．铁在氧气中燃烧D．蜡烛燃烧 11．下列化学现象描述正确的是 A．把盛有红磷的燃烧匙伸入氧气中，红磷立即燃烧 B．铝箔在氧气中燃烧，火星四射，生成一种黑色固体 C．木炭在氧气中燃烧更旺，发出白光，并放出热量 D．硫在氧气中燃烧，火焰呈淡蓝色，生成一种无色的气体 12．下列关于催化剂的叙述中，正确的是 A．能加快化学反应速率B．能减慢化学反应速率 C．改变化学反应速率D．能使任何物质间都发生化学反应13．下列情况下不会造成环境污染的是 A．煤燃烧生成的二氧化碳、二氧化硫等B．燃烧烟花爆竹 C．人和动物呼出的二氧化碳D．汽车排出的尾气14．在下列变化中，既不属于化合反应，也不属于氧化反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．石蜡在空气中燃烧 C．高锰酸钾受热分解D．铝箔在氧气中燃烧 15．一氧化氮是汽车尾气中的一种大气污染物,它是无色气体,难溶于水,密度比空气略大,在空气中能与氧气迅速反应生成红棕色的二氧化氮。在实验中，收集一氧化氮时可选用的收集方法是
第2讲匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋1 2 at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax. 自测1某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末，瞬时速度为10 m/s D.前3 s内，位移为30 m 二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝2 v t . (3)位移中点速度2x v ＝v 20＋v 22. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n － 1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝)∶(2－ 自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3 (m/s 2)
《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 教学目标 知识目标 1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题． 2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题． 能力目标 体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯． 教学建议 教材分析 匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来． 匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位
移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考． 另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的.位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况． 教法建议 为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行． 对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯． 教学设计示例 教学重点：两个公式的建立及应用 教学难点：位移公式的建立．
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0 t 时刻，甲、乙两车相遇．00 t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( ) A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前 B ．00 2t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍 C ．02t 时刻甲、乙两车相距 01 2 s D ．067 s s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误； B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小 03 2 v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误； D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为 s=s 0+ s 0∕6 得 s 0= 6 7 s 故D 正确； C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误． 故选D 。
2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ） A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列 B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列 C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线 D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A.由自由落体运动可知 212 x gt = 因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误； B.根据逐差法公式 2x aT ?= 可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确； C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误； D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。 故选B 。 3．一沿直线运动的物体的a x -图像如图所示，则其2v x -图像可能是（ ）
章末综合检测 (90分钟，100分) 一、选择题(本题包括18个小题，每小题3分，共54分) 1．(2012·试题调研)下列说法正确的是() A．可逆反应的特征是正反应速率总是和逆反应速率相等 B．在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态 C．在其他条件不变时，升高温度可以使化学平衡向放热反应的方向移动 D．在其他条件不变时，增大压强一定会破坏气体反应的平衡状态 答案：B 点拨：正反应速率和逆反应速率相等，是可逆反应达到化学平衡状态的特征，而不是可逆反应的特征，A错；在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态，B对；升高温度可以使化学平衡向吸热反应的方向移动，C错；若是充入稀有气体增大压强或对于反应前后气体体积不变的反应，增大压强平衡不会发生移动，D错。 2．(2012·试题调研)本题列举的四个选项是4位同学在学习“化学反应速率和化学平衡”一章后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是() A．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品 B．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品 C．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率 D．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品
答案：C 点拨：怎样提高原料转化产率是化学平衡理论要解决的内容。 3．(2012·河南高二检测)在一定温度下，将2molsO2和1mol O2充入一定容积的密闭容器中，在催化剂作用下发生如下反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)ΔH＝－197kJ·mol－1，当达到化学平衡时，下列说法中正确的是() A．SO2和SO3共2mol B．生成SO3 2mol C．放出197kJ热量D．含氧原子共8mol 答案：A 点拨：该反应为可逆反应，反应物不能完全转化，故生成SO3小于2mol，放出热量小于197kJ；据硫原子守恒知SO2和SO3共2mol，氧原子共6mol，因此选A。 4．(2012·经典习题选萃)下列叙述中，不能用勒夏特列原理解释的是() A．红棕色的NO2，加压后颜色先变深后变浅 B．高压比常压有利于合成SO3的反应 C．加入催化剂有利于氨的合成 D．工业制取金属钾Na(l)＋KCl(l) NaCl(l)＋K(g)选取适宜的温度，使K成蒸气从反应混合物中分离出来 答案：C 点拨：勒夏特列原理是用来解释化学平衡移动，加入催化剂，平衡不移动。 5．(2012·经典习题选萃)关于A(g)＋2B(g)===3C(g)的化学反应，下列表示的反应速率最大的是() A．v(A)＝0.6mol/(L·min)
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
学案2 匀变速直线运动的规律 一、概念规律题组 1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12 at 2 中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个 量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( ) A ．匀加速直线运动中a 取负值 B ．匀加速直线运动中a 取正值 C ．匀减速直线运动中a 取正值 D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B 解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12 at 2 也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确． 2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2 ，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍 B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/s C ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/s D ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C 解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2 ，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀 加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2 . 3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．vt B.vt 2 C ．2vt D ．不能确定 答案 B 解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v 2 t .B 选项正确． 4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( ) A.v 1＋v 22 B.v 1－v 22 C. v 21＋v 222 D. v 22－v 2 12 答案 C 二、思想方法题组 5．如图1所示，请回答： 图1 (1)图线①②分别表示物体做什么运动？ (2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
物理必修第二章匀变速直 线运动公式归纳与推导 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
第二章匀变速直线运动公式归纳及推导证明导学案2018年9月 一、匀变速直线运动公式： (1)速度公式：at v v +=0 (2)位移公式：2021 at t v x += (3)位移速度公式：ax v v 22 02=- (4)平均速度公式：①t x v = (普适)②2 0v v v += (5)中间时刻的瞬时速度公式：20 2 v v v v t +== 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。 (6)中间位置的瞬时速度公式：22 2 02v v v x += 可以证明：无论加速还是减速，都有：2 2 x t v v < (7)任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有：2aT x =?（相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。推广：2)(aT N M x x N M -=-（间隔） 二、初速度为0的匀变速直线运动公式： at v =221at x =ax v 22=2v v =……末速度为0的匀减速直线运动，用逆向思维(逆过程)可看 做初速度为0的反向匀加速直线运动。 三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式： (1)等分时间：取连续相等的时间间隔T ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1T 末、第2T 末、第3T 末……瞬时速度之比为1:2:3:…:n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……位移之比为1:4:9:…:n 2 ③第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比为1:3:5:…:（2n -1） (2)等分位移：取连续相等的位移x ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1x 末、第2x 末、第3x 末……瞬时速度之比为:3:2:1…: ②前1x 内、前2x 内、前3x 内…所用时间之比为:3:2:1…: ※③第1x 内、第2x 内、第3x 内…所用时间之比:)23(:)12(:1-- …:(－) 基本公式主要涉及五个物理量：位移x 、加速度a 、初速度v 0、末速度v 、时间t 。除时间t 外，x 、a 、v 0、v 均为矢量，一般以初速度v 0的方向为正方向。 由打点计时器可以精确．． 算出匀变速运动中计数点的瞬时速度，及运动的加速度，公式分别为：
第二章环境污染与防治 (时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 一年一度的江苏环境公报在“六·五”世界环境日前夕公布：重点湖库未出现大面积“水华”和水体大面积黑臭。太湖湖体21个测点中无I～Ⅲ类水质，劣V类占66.6%，水体为重度污染，全湖处于轻度富营养化状态。据此回答1～2题。 1．湖泊比河流更易产生水体富营养化的原因主要是( ) A．湖泊水比较浅 B．湖泊水的更新周期长 C．湖泊的面积小 D．湖泊水的盐度高 2．水体富营养化对太湖造成的影响主要是( ) A．早期使湖水中水生植物大量减少 B．使鱼类因中毒而大量死亡 C．可能使太湖泥沙淤积，湖床抬高 D．使太湖及周边的生态环境恶化 解析：第1题，湖泊水更新周期为17年，而河流水的更新周期只需16天。第2题，水体富营养化的早期主要表现为藻类迅速繁殖；
由水体富营养化形成的藻类虽然本身有毒，但毒性较小，不会造成鱼类因中毒而大量死亡；虽然湖面上藻类的大量聚集使得湖水的流动性变差，更有利于泥沙的沉积，但太湖泥沙淤积的主要原因不是由水体富营养化导致的。 答案：1.B 2.D 污染系数用来表示污染程度的大小。它是风向频率与平均风速的比值。其中风向频率指的就是风向特征的一种统计分析方法，表示特定区域内，过去某特定时间内风向出现的概率，用以推测未来风向出现的可能性。读广州市多年风向频率统计图和广州市多年大气污染系数统计图，回答3～4题。 3．下列有关广州市的叙述，正确的是( ) A．北郊大气污染企业一定最多 B．西南偏西方位大气污染企业一定最少 C．夏季城市东南部大气污染较轻微 D．冬季城市北部大气污染较严重 4．如果要进一步改善广州市的大气环境状况，应该( ) A．把大气污染严重的企业布局在城市北部的郊外 B．把大气污染严重的企业布局在城市西南偏西方位的郊外
高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动） 第2单元 匀变速直线运动的基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+ 析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。 证明：如图1，加速度v a t ?= ?，而0v v v ?=-，0t t ?=-，有00 v v a t -=-，变形即得0v v at =+。 2、位移公式1：02 v v x t += 证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=?+?+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。 （3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。由梯形面积公式“2S =?上底+下底 高”即可得02 v v x t +=。 3、位移公式2：2 012 x v t at =+ 证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02 v v x t += 有200011 ()22 x v v at t v t at =++=+。 4、位移公式3：2 20 2v v x a -= 或22 02v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （ v 0 a — t , x = x = v 0 a 图5 图6 图7 图8 v v 0 /2?t v = v /2t # /2t v 0 /2?x v = v /2x /2x a a v 0 ? a v v 1 v 2 x = v 0 《v v 2v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a t ！ v =
匀变速直线运动的规律的应用 例1.车站的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身旁经过几节车厢？ 例2.（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s.设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 （2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s2，速度大于60 m/s才能起飞.该航空母舰甲板长225 m.为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为_________m/s. （3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a·α+β（α、β为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？ 例 3.原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m 练：从车站开出的汽车，一直做匀加速直线运动，走了12 s时，发现一位乘客还没有上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在前12 s运动的加速度； (3)汽车的刹车位移． 例4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点从静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
A. 1 1 1 1 +2 2 +32 + 2< 1 n 2n- 1(n>2) B. 1 + ；2+ 3?+ …+!戶+2) n n C. 1 1 1 +2 2 +32 +…+ 1 2n—1 * 2) 1 2n n2<2 n+ 1(n》2) 1 1 1 + 2 2 + 32 + …+ 解析：选C.由合情推理可归纳出 D. 1 1 1 2n—1 丄」 1 + 2+ 2+…+ 2< （n》2）.故选C. 2 3 n n 6.有以下结论： ①设a, b为实数，且|a| + | b|<1 ,求证方程x2+ ax + b= 0的两根的绝对值都小于1.用反证 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在厶ABC中，sin A6in C>cos A cosC,则厶ABC- A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 解析：选D.由sin A sin C>cos A cos C可得cos（A+ C）<0，即cos B>0,所以B为锐角，但并不能判断A, C,故选D. 2. 如果两个数的和为正数，则这两个数（） A. —个是正数，一个是负数 B. 两个都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 两个都是负数 解析：选C?两个数的和为正数，则有三种情况：（1）一个是正数，一个是负数且正数的绝对 值大于负数的绝对值；（2）—个是正数，一个是零；（3）两个数都是正数. 可综合为“至少有一个是正数”. 3. 用反证法证明命题：“a, b€ N, ab可被5整除，那么a, b中至少有一个能被5整除” 时，假设的内容应为（） A. a, b都能被5整除 B. a, b都不能被5整除 C. a, b不都能被5整除 D. a不能被5整除 解析：选B. “至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a, b都不能被5整除”. 4?“所有是9的倍数的数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理（） A. 完全正确 B. 推理形式不正确 C. 错误，因为大小前提不一致 D. 错误，因为大前提错误 解析：选A.大前提、小前提及推理形式都正确，所以推理也正确. 1 3 1 15 1 1 17 5.观察式子：1 + ?2<2, 1 + 2?+ 3?<3，1 + 2?+ 3?+ 4?<4，…，则可归纳出一般式子为（）
【优化方案】2013年高中物理电子题库第二章章末综合检测新 人教版选修1-2 (时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1.下列哪些现象属于能量的耗散( ) A．利用水流能发电变成电能 B．电能通过灯泡中的电阻丝变为光能 C．电池的化学能转变为电能 D．火炉把房子烤暖 解析：选D.能量的耗散是指其他形式的能转变为内能，最终流散在周围环境中无法重新收集并加以利用．故D正确． 2.(2011·高考大纲全国卷)关于一定量的气体，下列叙述正确的是( ) A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少 解析：选AD.由热力学第二定律知，热量可以完全转化为功，但要引起其他变化，A选项对．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，改变物体内能的两种方式是做功和热传递，B项只说明气体对外做功，没有考虑热传递；C项只说明气体从外界吸收热量，没有考虑做功情况，故B、C 选项均错，D选项对． 3.下列说法正确的是( ) A．热传导具有方向性 B．机械能和内能的转化具有方向性 C．气体的扩散现象具有方向性 D．能量耗散是从能的转化角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 解析：选ABCD.由热力学第二定律可知：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性． 4.1997年诺贝尔物理学奖授予朱棣文等3人，以表彰他们在激光冷却和捕捉原子的方法上所作出的贡献．目前已应用激光将原子的温度冷却到10－12K的数量级，已经非常接近0 K，下列关于“0 K”的说法中正确的是( ) A．0 K即0 ℃，随着科学的发展是可以达到的 B．0 K即0 ℃，只能无限接近，但不可能达到 C．0 K即绝对零度，随着科学的发展是可以达到的 D．0 K即绝对零度，只能无限接近，但不可能达到 解析：选D.0 K是热力学零度，也叫绝对零度，绝对零度是不可达到的，所以正确选项为 D. 5.下列说法正确的是( ) A．物体吸收热量，其温度一定升高 B．热量只能从高温物体向低温物体传递 C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现
实验一研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 ①不需要平衡摩擦力。 ②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车 质量。 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器 的位置 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小 车；实验后先断开电源,后取下纸带 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动, 防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当:悬挂钩码要适当,避免纸带打出 的点太少或过于密集 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图1所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 图1 2.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v n＝ x n＋x n＋1 2T。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度
即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝x 4－x 13T 2、a 2＝x 5－x 23T 2、a 3＝x 6－x 33T 2, 再算出平均值 即a ＝ x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 3 9T 2 。 (2)用图像法求加速度 即先根据v n ＝x n ＋x n ＋1 2T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v －t 图像,图线的斜率即物体运动的加速度。 认识“两种仪器” (1)作用:计时仪器,接频率为50 Hz 交变电流,每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件???电磁打点计时器：4～6 V 交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计时点越稀疏。 教材原型实验 命题角度 实验原理与实验操作
章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子，不是整式的是（ ） A ．x y -12 B ．37x C ．x -11 D ．0 2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．-2xy 2 B ．3x 2 C ．2xy 3 D ．2x 3 3.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ） A ．都小于5 B ．都大于5 C ．都不小于5 D ．都不大于5 4.下列各组单项式，不是同类项的是（ ） A ．3x 2y 与-2yx 2 B ．2ab 2与-ba 2 C ．xy 3 与5xy D ．23a 与32a 5.若单项式2x n y m -n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ） A ．3，9 B ．9，9 C ．9，3 D ．3，3 6.-[x -（y-z ）]去括号后应得（ ） A ．-x +y -z B ．-x-y +z C ．-x-y -z D ．-x +y +z 7.A ，B 都是五次多项式，则A-B 一定是（ ） A ．四次多项式 B ．五次多项式 C ．十次多项式 D ．不高于五次的多项式
8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b |-|a -2|+|b+2|的结果是（ ） 图2-18 A ．2a +2b B ．2b +3 C ．2a -3 D ．-1 9.已知m-n =100，x+y =-1，则式子（n+x ）-（m-y ）的值是（ ） A ．99 B ．101 C ．-99 D ．-101 10.某商家在甲批发市场以每包m 元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包 m n +2 元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（ ） A ．盈利了 B ．亏损了 C ．不盈不亏 D ．盈亏不能确定 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 ． 12.观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是 ． 13.若多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy -8不含xy 项，则k = ． 14.写出一个只含有字母x ，y 的二次三项式 ． 15.如果单项式-xy b +1与a x y -2312 是同类项，那么（a-b ）2 017= ． 16.在等式的括号内填上恰当的项，x 2-y 2+8y -4=x 2-（ ）． 17.已知P =2xy -5x +3，Q=x -3xy -2 且3P +2Q=5恒成立，则x = ．
第2讲匀变速直线运动的规律 时间：60分钟 一、单项选择题 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车()．A．超速B．不超速 C．无法判断D．速度刚好是60 km/h 解析如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝2ax可求得刹车时的速度为 30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确． 答案 A 2．(2013·苏北四市调研)如图1－2－5所示，一小球从 A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若 到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则 x AB∶x BC等于()． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析由位移－速度公式可得v2B－v2A＝2ax AB，v2C－v2B＝2ax BC，将各瞬时速度代入可知选项C正确． 答案 C 3．(2012·无锡模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()．A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析由v＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位 移，x＝1 2at′ 2＝0.5 m. 图1－2－5
答案 D 4．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、 2 s 内、 3 s 内通过的位移之比为 ( )． A ．1∶3∶5 B ．1∶2∶3 C ．3∶5∶6 D ．1∶8∶16 解析 画示意图如图所示，把汽车从A →E 的末 速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从 E →A 的初速度为0的匀加速直线运动来等效处理，由于逆过来前后，加速度大小相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…，把时间间隔分为0.5 s ，所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB ＝1∶8∶16∶24，所以x AB ∶x AC ∶x AD ＝3∶5∶6.选项C 正确． 答案 C 5．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已 知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )． A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 解析 经过b 点时的位移为h ab ＝v 2 2g ，经过c 点时的位移为h ac ＝（3v ）22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D. 答案 D 二、多项选择题 6．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间 为t ，刹车位移为x ，根据这些测量结果，可以求出 ( )． A ．汽车刹车过程的初速度 B ．汽车刹车过程的加速度 C ．汽车刹车过程的平均速度 D ．汽车刹车过程的制动力 解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x ＝12at 2＝v － t ，可以求出汽车刹车过 程的加速度a 、平均速度v －，B 、C 正确；又v ＝at ，可求出汽车刹车过程的初
物体的运动匀变速直线运动的研究 一教法建议 【抛砖引玉】 匀变速直线运动的规律,是我们在力学中研究物体的运动和在电磁学中、原子物理中研究带电粒子的运动时都需要的重要规律，因此在这里我们要特别注重培养学生掌握如何利用运动的规律解决实际问题，“特别重要的是让学生们反复地体会怎样用位移、速度、加速度概念和匀速度运动的几个公式，去分析题意，分析问题的物理过程，明确已知的物理量和要求的物理量”。 要特别给学生强调匀变速直线运动的规律可适用于许多运动的情况，因此要牢记描述匀变速运动的几个规律，并要能利用这些规律去解决实际问题，在分析运动的特点时，关键在于分析其加速度。 同时要通过一些实例使学生了解在物理学中，为了表示物理量之间的函数关系，我们不仅可以用代数法──公式表示，还可以用几何法──图象表示。图象可以根据公式作出，公式也可以从图象中推导出来。两种形式，相互联系，它们在实质上都是表示了函数间的变化规律。 【指点迷津】 加速度不变的直线运动，叫匀变速直线运动。它包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两大类。这两类运动关键决定于加速度与初速度的方向是同向还是反
利用上述规律解题时应注意： 1．要认清研究对象，并准确地判断它在指定的研究范围内的运动性质。如：是匀速、加速或减速；是初速为零或不为零的匀加速；是末速为零或不为零的匀减速等。 2．在上述正确判断的基础上，尽可能画出草图，从未知量联系已知量，选择适当的公式解题。 3．在公式中除t外，其余四个物理量都是矢量，在计算中υ0总是取正值，a、s、υt跟υ 方向相同的也为正值，跟υ0方向相反的为负值、但a因考虑了与υ0同向时在公式中a项前为+号，与υ0反向时在公式中a项前为－（项）号，所以a取绝对值代入公式。 4．要认真分析题目的特殊性，如追及、相遇，或者物体从一种运动变为另一种运动时的转折点。根据题目中的这种特殊性来列出有关的方程组。 5．公式υ υυ = + 2 t只适用于匀变速直线运动的状况，且为0时刻到t时刻的中点时刻 的瞬时速度。在应用平均速度解题时，有时要简单得多。 6．自由落体和竖直上抛运动是匀变速直线运动的两个特例。 7．h=υ0t+1 2 gt2系位移公式，可反映竖直上抛运动的全过程，以抛出点为0点，原点 以上h＞0，落回原抛出点h=0，落至原点以下时h＜0。 8．掌握解题的一些技巧： （1）可从运动学基本规律中导出一些推论： A．初速为零的匀加速直线运动，当运动时间t成1:2:3:……倍增长时，其位移成12:22:32:……规律的整数比。 B．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内的位移成1:3:5……规律的整数比。 C．作匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间间隔内的位移差为一常数△S=aT2（2）利用υ—t图象解某些运动问题，可以使问题很简捷。 二、学海导航 【思维基础】 1．能应用自由落体的有关规律解决自由落体运动的问题： 例：一个物体做自由落体运动，当它下落的高度为20米时瞬时速度为，经历的时间为。（取g=10米/秒2） 分析：根据已知和求可看出，已知做自由落体运动，那么加速度为g，υ0=0，又知下落高度h，求末速υt。这样h、g已知，υt未知，则可看出可利用υt2=2gh公式求解。 求经历时间是未知t，已知h、g、υt，所以利用运动学的任一规律都可求出。