山东省淄博市淄川中学上册第二章 匀变速直线运动章末训练(Word版 含解析)
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一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m 处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ,第4个2s 内的位移是1m 。则下列说法中正确的是( ) A .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为23
12
m/s 2 C .汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车 D .汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD .假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动,根据2
41-=3x x aT 得
22
412
12423m/s m/s 33412
x x a T --=
==-⨯ 根据2
101112
x v t at =+
得初速度为 2
0123242212m/s 13.9m/s
2
v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为
00013.9
s 7.3s
2312
v t a --=
==- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ,根据2
101112
x v t at =+
得 02422v a =+
汽车甲速度减为零的时间为
0000--v v
t a a
=
= 采用逆向思维,最后2s 内的位移为
201
61m 2v x a a
'=--=-()()
联立解得
a =-2m/s 2 v 0=14m/s
选项A 正确,BD 错误。 C .汽车甲刹车到停止的距离
22
000014 m 49m 50m 22(2)
v x a --===⨯-<
可知甲不能撞上乙车,选项C 错误。 故选A 。
2.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距x =6m ,从此刻开始计时,乙做匀减速运动,两车运动的v -t 图象如图所示。则在0~12s 内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是( )
A .t =4s 时两车相遇
B .t =4s 时两车间的距离为4m
C .0~12s 内两车有两次相遇
D .0~12s 内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB .题中图像与时间轴围成的面积可表示位移,0~4s ,甲车的位移为48m ,乙车的位移为40m ,因在t =0时,甲车在乙车后面6m ,故当t =4s 时,甲车会在前,乙车会在后,且相距2m ,所以t =4s 前两车第一次相遇,t =4s 时两车间的距离为2m ,故AB 错误; CD .0~6s ,甲的位移为60m ,乙的位移为54m ,两车第二次相遇,6s 后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑在前面,8s 后,甲车的速度大于乙的速度,两车还会有第三次相遇,当t =12s 时,甲的位移为84m ,乙的位移为72m ,甲在乙的前面,所以第三次相遇发生在t =12s 之前,所以在0~12s 内两车有三次相遇,故C 错误,D 正确。 故选D 。
3.如图所示,一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点,已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ,AB 间的距离x 1=3m ,BC 间的距离x 2=5m ,则物体的加速度为( )
A .1m/s 2
B .2m/s 2
C .3m/s 2
D .4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等,结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔,根据速度时间公式求出加速度. 【详解】
因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ,可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等,根据平均速度推论知,B 点的速度
124
2B x x v T T
+=
=; 根据速度位移公式得,
22
12B A v v ax -=
即
22442()(2)23T T T
--=⨯⨯ 解得:
T =1s
则加速度
222
m/s 2m/s 1
v a T ∆=
== 故选B . 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
4.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )
A .12
12
·t t L a t t +
B .122112·2t t t t L a t t +--
C .212112·2t t t t L a t t ---
D .212112·2
t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于
1
2
t 时刻的瞬时速度v 1,可得:
11
L v t =
列车全身通过桥尾时的平均速度等于2
02t t +
时刻的瞬时速度v 2,则 22
L v t =
由匀变速直线运动的速度公式可得:
2121022t t v v a t ⎛
⎫=-+- ⎪⎝
⎭
联立解得:
21210122
t t t t L t a t t --=
⋅- A. 12
12
·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 1221
12·2
t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.
C. 2121
12·
2
t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.
D. 2121
12·
2
t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.
5.某质点做直线运动,其位移-时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线,P 为抛物线的顶点,QR 为抛物线过Q 点的切线,与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是( )
A .t =0时质点的速度大小为2m/s
B .QR 段表示质点做匀减速直线运动
C .0~2s 内质点的平均速度大小为3m/s
D .R 点对应的时刻为t =3s
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据x -t 图象的斜率表示速度,t =0时图象切线斜率为零,则质点的速度为零,选项A 错误。
B .QR 段图象斜率不变,表示质点的速度不变,做匀速直线运动,选项B 错误;
C .0~2s 内,质点的位移大小为