2020届高三物理二轮专题04曲线运动万有引力精品卷

2020高考物理二轮（长沙市）精练习题：曲线运动、万有引力与航天（含答案）*曲线运动、万有引力与航天*1、如图所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区．现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是()A．因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力【参考答案】B摩天轮做匀速转动，合力充当向心力，受力不平衡，A选项错误；当摩天轮转到最高点时，向心加速度向下，游客处于失重状态，B选项正确；摩天轮做匀速转动，动能不变，重力势能变化，游客的机械能不守恒，C选项错误；当摩天轮转到最低点时，向心加速度向上，座椅对游客的支持力大于所受的重力，D选项错误．2、(2019·江苏黄桥中学模拟)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用D[如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故D正确。

]3、2016年里约奥运会上，中国女排再次夺冠．如图所示，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为()A．H＝34h B．H＝32hC．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh解析：选D.由平抛运动知识可知12gt2＝H，H－h＝12g⎝⎛⎭⎪⎫t22，得H＝43h，A、B错误．由v t＝s，得v＝s4h6gh，D正确，C错误．4、(2019·吉林市统考)如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，在子弹射出枪口的同时，将电磁铁的电路断开，释放钢球使其自由下落(设离地高度足够大)，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A ．子弹与钢球在任意时刻都位于同一高度B ．子弹一定比钢球后落地C ．子弹一定从空中下落的钢球下方飞过D ．只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能击中空中下落的钢球A [本题通过平抛运动与自由落体运动考查运动的等时性问题。

2020高考物理：曲线运动、万有引力与航天二轮练习附答案 *曲线运动、万有引力与航天*1、“套圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v 1、v 2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。

设铁圈在空中运动时间分别为t 1、t 2，则 ( )A.v 1=v 2B.v 1>v 2C.t 1=t 2D.t 1>t 22、如图所示，A 、B 两小球从相同髙度，以相同速率、同时水平相向抛出．经过时间t 在空中相遇，若不改变两球抛出点的位置和抛出的方向，A 球的抛出速率变为原来的12.B 球的抛出速率变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A.15tB.45tC ．t D. 54t3、有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v 的大河。

一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3。

回程与去程所用时间之比为()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．23∶14、在河面上方10 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝2.5 m/s水平向左拉绳，使小船靠岸，那么()A．船受到的合外力为零B．3 s时绳与水面的夹角为60°C．3 s时小船的速率为3.75 m/sD．3 s时小船距离岸边7.5 m5、在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的() A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍6、如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为R ＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.则()A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F NB的大小是1 ND．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F NB的大小是2 N7、如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点)。

2020届高考物理曲线运动、万有引力与航天（通用型）练习及答案*曲线运动、万有引力与航天*1、如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A.tB.tC.D.2、(双选)如图所示，某河宽d＝150 m，水流的速度大小为v1＝1.5 m/s，一小船以静水中的速度v2渡河，且船头方向与河岸成θ角，小船恰好从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点；若船头方向保持不变，小船以32v2的速度航行，则小船从河岸的A点沿与河岸成60°角的直线匀速到达河对岸的C点。

下列判断正确的是()A．v2＝1.5 m/sB．θ＝30°C．小船从A点运动到B点的时间为100 sD．小船从A点运动到C点的时间为20033s3、如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A 在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好()A．A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用B．B沿图中虚线向A游；A沿图中虚线偏上方向游C．A沿图中虚线向B游；B沿图中虚线偏上方向游D．A、B均沿图中虚线偏上方向游；A比B更偏上一些4、如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为()A．16∶9 B．9∶16 C．3∶4 D．4∶35、(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示．则()A．小球的质量为aR bB．当地的重力加速度大小为R bC．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等6、如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力7、(双选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。

2020高考新课标物理二轮冲刺：曲线运动、万有引力与航天练习含答案*曲线运动、万有引力与航天*1、体育课进行定点投篮训练，某次训练中．篮球在空中运动轨迹如图中虚线所示．下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是()A．保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B．保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C．增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D．增加球出手时的速度，增加球速度方向与水平方向的夹角解析：选B.在保持球抛出方向不变的情况下，增加球出手时的速度，可增加水平方向的距离，可使球落入篮筐，故A错误，B正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，可使水平方向的分速度增大，水平方向的距离增加，球可落入篮筐，故C错误；增加球出手时的速度，增加球速度方向与水平方向的夹角，水平方向的分速度可能增大，可能不变，也可能减小，故水平方向的距离可能增大，可能不变，也可能减小，故D错误．2、(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关BC[运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故选项B、C正确，A、D错误。

]3、距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于()A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m解析：选A.根据两球同时落地可得2Hg＝d ABv＋2hg，代入数据得h＝1.25 m，选项A正确．4、由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)() A．28.8 m 1.12×10－2 m3B．28.8 m0.672 m3C．38.4 m 1.29×10－2 m3D．38.4 m0.776 m3A[水离开喷口后做斜抛运动，将运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上：v y＝v sin θ代入数据可得v y＝24 m/s故水柱能上升的高度h＝v2y2g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间t＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s 故空中水柱的水量为V ＝0.2860×2.4 m 3＝1.12×10－2 m 3，A 项正确。

回扣练 6：万有引力定律及其应用1．(多选)2014 年 3月 8 日凌晨马航客机失联后，西安卫 星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感 4 个型号近 颗卫星， 为地面搜救提供技术支持． 特别是“高分一号”突破 了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图． “北斗” 系统中两颗卫星“ G 1”和“ G 3”以及“高分一号”均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星G 1”和“ G 3”的轨道半径为 r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在 C 位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为 R ，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是 ( )RA ．卫星“ G 1”和“ G 3”的加速度大小相等均为 r gC ．如果调动“高分一号”卫星快速到达 B 位置的下方，必须对其加速D ．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后机械能会减 小GMm GM 2解析：选 BD.根据万有引力提供向心力 2 ＝ ma 可得， a ＝ 2，而 GM ＝gR 2，所以卫星的rr加速度 a ＝ g r R 2，故 A 错误；根据万有引力提供向心力，得ω＝ G r 3M＝ g r R 3，所以卫星 1π3 π r r由位置 A 运动到位置 B 所需的时间 t ＝ ＝ ，故 B 正确；“高分一号”卫星加速，ω 3R g 将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分 号”卫星快速到达 B 位置的下方，必须对其减速，故 C 错误；“高分一号”B ．卫星“ G 1”由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为 10是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故 D 正确．2．银河系的恒星中有一些是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动；由天文观测得其周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r ，已知万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为( )4π2r2(r－r1) A.GT24π2r31 B．GT2r4π2r 2r 1D ．4πGT r 2r 1R ，在小球内部挖去直径为 R 的球体，其半径为 ， R 3 24π2r 3C.GT 2解析：选 力提供得即： D.设星体 S 1 和 S 2的质量分别为 m 1、m 2，星体 S 1做圆周运动的向心力由万有引2 2 2m m 4π r 4π r rABC 错误． 3．我国发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射了“神州 号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州 号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验 室的对接，下列措施可行的是 ( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两 者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两 者速度接近时实现对接解析：选 C. 在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接，则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室， 两者速度接近时实现对接． 则 C 正确； 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触，则D 错误．故选 C. 4．有一质量为 M 、半径为 R 、密度均匀的球体，在距离球心 O 为 2RR的地方有一质量为 m 的质点， 现在从 M 中挖去一半径为 2的球体 然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来 2 倍的物质，如图所示．则 填充后的实心球体对 m 的万有引力为 (11GMmA.36R 2 B ． 5GMm 18R 21GMm C.13G R M 2 mD ． 13GMm 36R 2解析：选 A.设密度为 ρ，则ρ＝4 M 43πA ．卫星运行半径B ．卫星运行半径C ．地球平均密度 ρ＝4πGRD ．地球平均密度ρ＝43πgR G4πG解析：选 AC.由万有引力提供向心力则有： G m r 2M＝m 4T π2 rMm G R 2 ＝ mg 联立解得：故 A 正确， B 错误；地球的质量 M ＝gR，地球的体积 4π R V ＝ π3 ，所以地球的密度3gR 2 G 3gρ＝V ＝4πR 3＝4πGR，故 C 正确， D 错误．6．2016年8月16日1时 40分，我国在酒泉用长征二号丁运 载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升 空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500 km 高的轨半径为 R ，则下列说法正确的是 （ ）A ．工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的挖去小球的质量为： 2m ′＝ ρ34π 2R ＝8M ，挖去小球前， 球与质点的万有引力： F 1＝物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对 m 的万有引力为： F 1－ F 2＋ 2F 25．（多选）某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为 T . 已知地球半径为 R ，地球表面重力加速度为 g ，引力常量为 G ，假设地球的质量分布均匀，忽略地球自转．以下说法正确的是GMm4R 2，被挖部分对质点的引力为： F 2＝3R2＝18R2，填充物密度为原来物质的 2 倍，则填充11GMm1316G R M2 ，m A 正BCD 错误．故选 A. GMm4π2r r 3 g4π2，km/s C ．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小 D ．可以估算出地球的平均密度解析：选 B. 由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的，故 A 错误 .7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度， 则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9 km/s ，故 B 正确．由于“墨子号”卫星的质量未知， 则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小， 故 C 错误．根C ． 若卫 星在圆 轨 道 Ⅰ上运 行的 周期是 T 1， 则卫 星在 轨 道Ⅱ 的时间 T 2＝（h 1＋h 2＋2R ）3 T 1 8（R ＋h 1） 3D ．若“天宫一号”沿轨道Ⅱ运行经过 A 点的速度为 v A ，则“天宫一号”运行到 B 点的 据GMmR ＋ 22＝ m （R ＋ h ） 知，因周期未知， 则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项 D 错误；故选 B. 7．北斗导航已经应用于多种手机， 如图所示， 导航系统的一颗 卫星原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行，到达 A 点时转移到圆轨道Ⅰ 上．若圆轨道Ⅰ离地球表面的高度为 h 1，椭圆轨道Ⅱ近地点离地球表面的高度为 h 2. 地球表面的重力加速度为 g ，地球半径为A ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能B ．卫星在轨道Ⅰ上的运行速率 v ＝速度 v Bh 1 h 2v Akm/s解析：选 D.卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ要在 A 点加速，则卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于Mm v 2 2在轨道Ⅱ上的机械能，选项 A 正确；卫星在轨道Ⅰ上： G （R ＋h ）＝m R ＋h ，又 GM ＝gR 2，解2R ＋ h 1＋ h 2 3得 v ＝ R g ＋R h ，选项 B 正确； 根据开普勒第三定律可得：R ＋h 1）2 T 22，解得，选项 C 正确；根据开普勒第二定律得：v A （ h 1＋ R ） ＝v B （ h 2＋ R ） ，解h 1＋h 2＋8（R ＋ h 1）得 v B ＝ h h 1＋＋RR v A ，选项 D 错误．8．2018 年，我国将发射“嫦娥四号”，实现人类首次月球背面软着陆．为了实现地球 与月球背面的通信，将先期发射一枚拉格朗日 L 2点中继卫星．拉格朗日 L 2 点是指卫星受太阳、地球两大天体引力作用，能保持相对静止的点，是五个拉格朗日点之一，位于日地连线 上、地球外侧约 1.5 ×10 6 km 处．已知拉格朗日 L 2点与太阳的距离约为 1.5 ×10 8 km ，太阳 质量约为 2.0 ×10 30 kg ，地球质量约为 6.0 ×10 24 kg. 在拉格朗日 L 2点运行的中继卫星，受 到太阳引力 F 1和地球引力 F 2 大小之比为 ( )A ．100∶3B ．10 000 ∶3C ．3∶100D ．3∶10 000解析：选 A. 由万有引力定律23092GMm F 1 M 太d 22 2.0 ×10 30×( 1.5 ×10 9)2 100 F ＝ 2 可得 ＝ 2＝ 24 11 2＝故 A 正确．9． 2017 年 9 月 29 日，世界首条量子保密通讯干线“京沪干线”与“墨子号”科学实 验卫星进行天地链路， 我国科学家成功实现了洲际量子保密通讯． 设“墨子号”卫星绕地球 做匀速圆周运动， 在时间 t 内通过的弧长为 l ，该弧长对应的圆心角为 θ，已知引力常量为G . 下列说法正确的是 ( )πA ．“墨子号”的运行周期为 θtB ．“墨子号”的离地高度为 θlC ．“墨子号”的运行速度大于 7.9 km/sθ l l3ω＝ ，r ＝ ，解得 M ＝ 2，选项 D 正确；故选 D.D ．利用题中信息可计算出地球的质量为 Gθt 2解析： 选 D.“墨子号”的运行周期为 T ＝2π＝2π＝2πt，选项 A 错误； “墨子号”的ω θ θ离地高度为 lh ＝ r － R ＝选项 B 错误；任何卫星的速度均小于第一宇宙速度，选项错误；根据 G M 2m ＝mω2r ，其中t θGθt10．（多选）从国家海洋局获悉， 2018 年我国将发射 3 颗海洋卫星，它们将在地球上方约 500 km 高度的轨道上运行．该轨道经过地球两极上空，所以又称为极轨道（图中虚线所示）．由于该卫星轨道平面绕地球自转轴旋转，且旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的方向和角速度相同，则这种卫星轨道叫太阳同步轨道．下列说法中正确的是（）A．海洋卫星的轨道平面与地球同步轨道平面垂直B．海洋卫星绕地球运动的周期一定小于24 hC．海洋卫星的动能一定大于地球同步卫星的动能 D．海洋卫星绕地球运动的半径的三次方与周期二次方的比等于地球绕太阳运动的半径的三次方与周期二次方的比解析：选 AB. 海洋卫星经过地球两极上空，而地球的同步卫星轨道在地球赤道平面内，所以两轨道平面相互垂直， A 正确；海洋卫星的高度小于地球同步卫星的高度，由G M r2m＝2π 2m T r 可知，半径越小，周期越小，所以海洋卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即小于 24 h，B正确；由G M r2m＝m v r，得v＝G r M，所以卫星的轨道半径越大，速度越小，由于两卫星的质量关系未知，所以无法比较两者的动能， C 错误；行星的轨道半径的三次方与周期二次方的比值与中心天体有关，由于海洋卫星绕地球转动，而地球绕太阳转动，所以两者的比值不同， D 错误；故选 AB.。

海口市2020年高考物理二轮复习：04 曲线运动万有引力与航天A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）关于开普勒第三定律 =k的理解，以下说法中正确的是（）A . 该定律只适用于卫星绕行星的运动B . 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1 ，周期为T1 ，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2周期为T2 ，则=C . k是一个与行星无关的常量D . T表示行星运动的自转周期2. （2分）嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（）A . 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段桶圆轨道时，应让发动机点火使其加速B . 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度C . 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上Q点的速度大于月段圆轨道的速度D . 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度3. （2分）(2017·海淀模拟) 如图所示，在竖直面内有一以O点为圆心的圆，AB、CD分别为这个圆沿竖直和水平方向的直径，该圆处于静电场中．将带负电荷的小球从O点以相同的动能分别沿竖直平面向不同方向射出，小球会沿圆所在平面运动并经过圆周上不同的点．已知小球从O点分别到A、B两点的过程中电场力对它做的功相同，小球到达D点时的电势能大于它在圆周上其他各点时的电势能．若小球只受重力和电场力的作用，则下列说法中正确的是（）A . 小球到达B点时的机械能与它在圆周上其他各点相比较最小B . 小球到达A点时的电势能和重力势能之和与它在圆周上其他各点相比较最小C . 此电场可能是位于C点的正点电荷形成的D . 小球到达B点时的动能等于到达点A时的动能4. （2分）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A . 距地面的高度变大B . 向心加速度变大C . 线速度变大D . 角速度变大5. （2分） (2018高一下·扶余期中) 由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A . 形状可以不同B . 轨道半径可以不同C . 轨道平面可以不同D . 速率可以不同6. （2分） (2018高一下·阳春期中) 如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条连接，小齿轮带动后轮转动使车前进．设踏板连杆、大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为4R、2R、R、8R，已知踩自行车前进时踏板的线速度大小为v，设后轮和地面不打滑，则自行车前进的速度为（）A . 2vB . 4vC . 8vD . 16v7. （2分） (2017高一下·衡水期中) 如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（）A . 0.1sB . 1sC . 1.2sD . 2s8. （2分）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。

A ．v sin θB ．v cos θC ．v tan θ D.vtan θ答案：A解析：由题意可知 ,悬线与光盘的交点参与两个运动 ,一是沿着悬线的方向运动 ,二是垂直悬线的方向运动 ,那么合运动的速度大小为v ,那么有v 线＝v sin θ；而线的速度大小即为小球上升的速度大小．故A 正确．4．[2021·湖南五校联考](多项选择)如下列图 ,倾角为α的固定斜面 ,其右侧有一竖直墙面 ,小球滑上斜面 ,以速度v 飞离斜面 ,恰好垂直撞击到墙面上某位置 ,重力加速度为g ,忽略空气阻力 ,以下说法中正确的选项是( )A ．从飞离斜面到撞击墙面的过程中 ,小球在水平方向做匀速直线运动 ,竖直方向做匀减速直线运动B ．竖直墙面与斜面右端的水平距离为v 2gsin 2α C ．竖直墙面与斜面右端的水平距离为v 2sin αcos αgD ．从飞离斜面到撞击墙面的过程中 ,小球竖直上升的高度为v 22gsin α 答案：AC解析：小球飞离斜面时速度为v ,把v 沿水平方向和竖直方向分解 ,那么有v x ＝v cos α ,v y ＝v sin α ,小球飞离斜面后 ,水平方向做匀速直线运动 ,竖直方向做加速度为g 的匀减速直线运动 ,又小球恰好垂直撞击到墙面上 ,可知小球撞到墙面时 ,竖直方向速度为零 ,由匀变速直线运动规律可知 ,小球飞行时间为t ＝v sin αg,那么竖直墙面与斜面右端的水平距离为s ＝v x t ＝v 2sin αcos αg ,小球竖直上升的高度为s ′＝v 2y 2g ＝v 2sin 2α2g,可知选项A 、C 正确 ,B 、D 错误．5．两个互成角度的匀加速直线运动 ,初速度分别为v 1和v 2 ,加速度分别为a 1和a 2 ,它们的合运动的轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0 ,那么轨迹可能是曲线B ．如果v 1＝v 2≠0 ,那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2 ,那么轨迹一定是直线D ．如果a 1：a 2＝v 1：v 2 ,那么轨迹一定是直线答案：D解析：当v 1＝v 2＝0 ,那么将沿着合加速度方向 ,做匀加速直线运动 ,那么轨迹一定是直线 ,故A 错误；如果v 1≠0 ,v 2≠0 ,当合初速度方向与合加速度方向共线时 ,那么做直线运动 ,假设两者不共线时 ,那么那么轨迹一定是曲线 ,故B 错误；如果a 1＝a 2 ,只有当合初速度与合加速度共线时 ,才能做直线运动 ,因此轨迹不一定是直线 ,故C 错误；当a 1：a 2＝v 1：v 2时 ,即合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时 ,运动轨迹为直线 ,故D 正确．6．[2021·石家庄质检](多项选择)如下列图 ,两个质量均为m 的小球A 、B 套在半径为R 的圆环上 ,圆环可绕竖直方向的直径旋转 ,两小球随圆环一起转动且相对圆环静止．OA 与竖直方向的夹角θ＝53° ,OA 与OB 垂直 ,小球B 与圆环间恰好没有摩擦力 ,重力加速度为g ,(sin53°＝0.8 ,cos53°＝0.6.)以下说法正确的选项是( )A ．圆环旋转角速度的大小为5g 4R B ．圆环旋转角速度的大小为 5g 3RC ．小球A 与圆环间摩擦力的大小为75mg D ．小球A 与圆环间摩擦力的大小为15mg 答案：AD解析：对小球B 受力分析 ,小球B 在圆环支持力和重力的作用下做匀速圆周运动 ,设圆环的角速度为ω ,由牛顿第二定律可得mg tan37°＝mω2R sin37° ,解得ω＝5g 4R,选项A 正确 ,B 错误；对小球A ,设圆环对小球A 的支持力大小为F ,圆环对小球A 的摩擦力大小为f ,方向为沿圆环切线向下 ,由牛顿第二定律知 ,在竖直方向有F cos53°－mg －f cos37°＝0 ,在水平方向有f cos53°＋F sin53°＝mω2R sin53° ,联立解得f ＝－mg 5,即小球A 与圆环之间的摩擦力大小为mg 5,方向沿圆环上小球A 所在位置切线方向向上 ,选项D 正确 ,C 错误．7．[2021·汉中检测]硬X 射线调制望远镜卫星 "慧眼〞研究的对象主要是黑洞、中子星和γ射线暴等致密天体和爆发现象．在利用 "慧眼〞观测美丽的银河系时 ,假设发现某双黑洞间的距离为L ,只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动 ,其运动周期为T ,引力常量为G ,那么双黑洞总质量为( )A.4π2L 3GT 2B.4π2L 33GT2 C.GL 34π2T 2 D.4π2T 3GL 2 答案：A平滑的曲线把各点连接起来 ,应选项C 错误；实验中 ,记录小球位置的白纸是不能移动的 ,防止轨迹发生改变 ,选项D 正确．(2)小球竖直方向的位移变化量Δy ＝gT 2 ,知T ＝Δy g ＝2L g ＝,10)) s ＝0.1 s ,所以闪光的频率f ＝1T＝10 Hz ；小球在水平方向做匀速运动 ,其初速度v 0＝x AB t AB ＝,0.1) m/s ＝2.5 m/s ；其在B 点竖直方向的速度v yB ＝y AC 2T＝,0.2) m/s ＝3.0 m/s. 10．(8分)为测定小物块P 与半径为R 的圆形转台B 之间的动摩擦因数(设滑动摩擦力与最||大静摩擦力相等) ,小宇设计了如下列图实验 ,并进行如下操作：(1)用天平测得小物块P 的质量m ；(2)测得遮光片宽为d ,伸出转台的长度为L (d ≪L )；(3)将小物块P 放在水平转台上 ,并让电动机带动转台匀速转动 ,调节光电门的位置 ,使固定在转台边缘的遮光片远离转轴的一端并恰好能扫过光电门的激光束；(4)转动稳定后 ,从与光电门连接的计时器读出遮光片单次经过光电门的时间为Δt ；(5)不断调整小物块与转台中|心O 的距离 ,当距离为r 时 ,小物块随转台匀速转动时恰好不会被甩出．当地重力加速度为g .那么 ,转台旋转的角速度ω＝____________ ,小物块与转台间的动摩擦因数μ＝____________ ,实验中不必要的步骤是____________(填步骤序号)．答案：d Δt ·R ＋L (3分) d 2r Δt 2·R ＋L 2·g(3分) (1)(2分) 解析：此题考查了测定动摩擦因数的实验．设小物块的质量为m ,在恰好不被甩出时 ,最||大静摩擦力提供向心力 ,有μmg ＝mω2r ,而v ＝dΔt ,又角速度ω＝vR ＋L ＝d Δt ·R ＋L ,那么μ＝d 2r Δt 2·R ＋L 2·g.由以上推论可知 ,不必要的步骤是(1)． 11．(15分)[2021·陕西西安八校联考]如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型 ,水平传送带的长度L ＝8 m ,传送带的皮带轮的半径均为R ＝0.2 m ,传送带的上部距地面的高度为h ＝0.45 m ,现有一个旅行包(视为质点)以v 0＝10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带 ,旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.6 ,g ＝10 m/s 2,不计空气阻力．(1)假设传送带静止 ,旅行包滑到B 端时 ,人没有及时取下 ,旅行包将从B 端滑落 ,求旅行包的落地点与B 端的水平距离；(2)设皮带轮顺时针匀速转动 ,并设水平传送带长度仍为8 m ,旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s ,当皮带轮的角速度ω值在什么范围内 ,旅行包落地点与B 端的水平距离始终为(1)中所求的距离 ?假设皮带轮的角速度ω1＝40 rad/s ,旅行包落地点与B 端的水平距离又是多少 ?A ．7 m/sB ．6 m/sC ．5 m/sD ．4 m/s答案：C解析：当车速为4 m/s 时 ,人感到风从正南方向吹来 ,画出矢量图如图(a)所示 ,故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4 m/s ,当车速增加到7 m/s 时 ,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来 ,画出矢量图如图(b)所示 ,可知 ,风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3 m/s ,因此风对地的速度大小为5 m/s ,故C 正确．3．[2021·青岛模拟]如下列图是研究平抛运动的实验装置 ,正方形白纸ABCD 贴在方木板上 ,E 、F 、H 是对应边的中点 ,P 是EH 的中点．金属小球从倾斜轨道上由静止开始下滑 ,从F 点开始做平抛运动 ,恰好从C 点射出．不计轨道与小球间的摩擦．以下说法正确的选项是( )A ．小球的运动轨迹经过P 点B ．小球的运动轨迹经过PH 之间某点C ．假设将小球在轨道上的释放高度降低34,小球恰好由E 点射出 D ．假设将小球在轨道上的释放高度降低34,小球恰好由BE 中点射出 答案：C解析：小球从F 点射出 ,其轨迹是抛物线 ,那么过C 点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH 的中点 ,而延长线又经过P 点 ,所以轨迹一定经过PE 之间某点 ,故A 、B 错误；设正方形白纸的边长为2h ,那么平抛运动的水平位移x ＝2h ,时间t ＝2h g,初速度v ＝2gh ,假设将小球在轨道上的释放高度降低34,那么到达F 点的速度变为原来的一半 ,即v ′＝2gh 2,时间不变 ,水平位移变为x ′＝h ,小球恰好由E 点射出 ,故C 正确 ,D 错误． 4．[2021·安徽四校摸底](多项选择)如图 ,AB 为竖直面内半圆的水平直径．从A 点水平抛出两个小球 ,小球1的抛出速度为v 1、小球2的抛出速度为v 2.小球1落在C 点、小球2落在最||低点D 点 ,C 点与水平直径的距离为圆半径的45.小球1的飞行时间为t 1 ,小球2的飞行时间为t 2 ,g 取10 m/s 2.那么( )A ．t 1＝t 2B ．t 1<t 2C ．v 1：v 2＝4：5D ．v 1：v 2＝3： 5答案：BC解析：对小球1 ,由几何知识可知OCRR ＝v 1t 1R ＝12gt 21；对小球2 ,根据平抛运动规律：水平方向有R ＝v 2t 2 ,竖直方向有R ＝12gt 22 ,解得t 1＝25R 、t 2＝R 5 ,v 1＝4R 、v 2＝5R .可见t 1<t 2 ,v 1：v 2＝4： 5 ,B 、C 正确．5．(多项选择)如图甲、乙所示 ,两个转盘可绕中|心轴转动 ,A 、B 、C 、D 是四个可看成质点的完全相同的物块 ,四个物块放置在转盘上的直径上 ,A 、B 在圆心的同一侧 ,到圆心的距离分别为r 和2r ,C 、D 在圆心的两侧 ,到圆心的距离也是r 和2r ,物块间各用一根轻绳连接 ,开始时轻绳刚好处于伸直状态 ,最||大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小 ,圆盘角速度缓慢增加时 ,关于A 、B 、C 、D 在相对转盘滑动前受到的摩擦力随角速度平方的变化图象 ,以下说法正确的选项是(μ为物块与转盘间的动摩擦因数 ,g 为重力加速度大小)( )A ．图丙中1图线表示A 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律B ．图丙中1图线表示B 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律C ．图丁中4图线表示C 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律D ．图丁中4图线表示D 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律答案：BC解析：题图甲中A 、B 角速度相等 ,角速度较小时只有静摩擦力提供A 、B 的向心力 ,有f A ＝mω2r ,f B ＝2mω2r ,B 受到的摩擦力先到达最||大静摩擦力 ,轻绳出现拉力 ,有μmg ＝2mω21r ,ω21＝μg 2r ,而后B 受到最||大静摩擦力f B ＝μmg ,保持不变 ,对B 有T ＋μmg ＝2mω2r ,对A 有f A －T ＝mω2r ,得f A ＝3mω2r －μmg ,当A 开始滑动时有f A ＝μmg ,此时ω22＝2μg 3r,B 正确．题图乙中C 、D 角速度相等 ,角速度较小时只有静摩擦力提供C 、D 的向心力 ,有f C ＝mω2r ,f D ＝2mω2r ,D 受到的摩擦力先到达最||大静摩擦力 ,轻绳出现拉力 ,有μmg ＝2mω23r ,ω23＝μg 2r,而后D 受到最||大静摩擦力f D ＝μmg ,保持不变 ,对D 有T ＋μmg ＝2mω2r ,对C 有f C ＋T ＝mω2r ,得f C ＝μmg －mω2r ,当C 开始滑动时有f C ＝－μmg ,得ω24＝2μg r,C 正确． 6.如下列图 ,一倾斜的圆筒绕固定轴OO 1以恒定的角速度ω转动 ,圆筒的半径r ＝1.5 m ．筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止 ,小物体与圆筒间的动摩擦因数为32(设最||大静摩擦力等于滑动摩擦力) ,转动轴与水平面间的夹角为60° ,重力加速度g 取10 m/s 2.那么ω的最||小值是( )A ．1 rad/sB.303rad/s C.10 rad/sD ．5 rad/s答案：C解析：由于小物体在圆筒内随圆筒做圆周运动 ,其向心力由小物体受到的指向圆心(转动轴)的合力提供．在小物体转到最||上面时最||容易与圆筒脱离 ,根据牛顿第二定律 ,沿半径方向F N ＋mg cos60°＝mω2r ,又沿筒壁方向mg sin60°≤μF N ,解得ω≥ 10 rad/s ,要使小物体与圆筒始终保持相对静止 ,那么ω的最||小值是10 rad/s ,选项C 正确．7.如图 ,宇宙飞船A 在低轨道上飞行 ,为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物质 ,需要与B 对接 ,它可以采用喷气的方法改变速度 ,从而到达改变轨道的目的 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．它应沿运行速度方向喷气 ,与B 对接后周期比低轨道时的小B ．它应沿运行速度的反方向喷气 ,与B 对接后周期比低轨道时的大C ．它应沿运行速度方向喷气 ,与B 对接后周期比低轨道时的大D ．它应沿运行速度的反方向喷气 ,与B 对接后周期比低轨道时的小答案：B解析：假设A 要实施变轨与比它轨道更高的空间站B 对接 ,那么应做逐渐远离圆心的运动 ,那么万有引力必须小于A 所需的向心力 ,所以应给A 加速 ,增加其所需的向心力 ,故应沿运行速度的反方向喷气 ,使得在短时间内A 的速度增加．与B 对接后轨道半径变大 ,根据开普勒第三定律R 3T2＝k 得 ,周期变大 ,应选项B 正确． 8．(多项选择)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星 ,它运行时能到达南北极区的上空 ,需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道．如图 ,假设某颗极地轨道卫星从图示北纬45°的正上方按图示方向首||次运行到南纬45°的正上方用时45分钟 ,那么( )A ．该卫星运行速度一定小于7.9 km/sB ．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C ．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D ．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能答案：AB解析：任何卫星的运转速度均小于第|一宇宙速度 ,那么A 正确；由题意可知 ,此卫星的周期为T 1＝4×45 min＝180 min ＝3 h ；同步卫星的周期为T 2＝24 h ,根据r 3T 2＝k 可知 ,r 1r 2＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1T 22＝14,B 正确；根据a ＝4π2r T 2∝r T 2 ,可得该卫星加速度与同步卫星加速度之比为16：1 ,C 错误；卫星的质量不确定 ,那么无法比较两卫星的机械能的大小 ,D 错误．二、非选择题(此题包括4小题 ,共47分) 9.(8分)图示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A 拴在长L 的轻绳一端 ,另一端固定在O 点 ,在A 上放一个小铁片 ,现将摆锤拉起 ,使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤 ,当其到达最||低位置时 ,受到竖直挡板P 的阻挡而停止运动 ,之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒 ,必须求出摆锤在最||低点的速度．假设测得摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s 和竖直下落高度h ,那么根据测得的物理量可知摆锤在最||低点的速度v ＝________.(2)根据的和测得的物理量 ,写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为s 2＝________. (3)改变绳偏离竖直方向的角θ的大小 ,测出对应摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s ,假设以s 2为纵轴 ,那么应以________(填 "θ〞、 "cos θ〞或 "sin θ〞)为横轴 ,通过描点作出的图线是一条直线 ,该直线的斜率k 0＝________(用的和测得的物理量表示)．答案：(1)sg2h(2分) (2)4hL (1－cos θ)(2分) (3)cos θ －4hL (每空2分)解析：(1)由平抛运动规律得 ,对铁片s ＝v 0t ,h ＝12gt 2,所以铁片的初速度v 0＝sg 2h,由题意知 ,铁片的初速度v 0等于摆锤在最||低点的速度v ,故v ＝sg 2h. (2)在摆锤和铁片摆到最||低点过程中 ,mgL (1－cos θ)＝12mv 2,得机械能守恒的关系式为s 2＝4hL ·(1－cos θ)．(3)由于s 2＝4hL －4hL cos θ ,故s 2与cos θ为一次函数关系 ,作出的图线为一条直线 ,因此应以cos θ为横轴 ,其斜率k 0＝－4hL .10．(12分)[2021·江苏泰州中学月考]如下列图 ,倾角为θ＝45°、高为h 的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H (h <H <54h )处自由下落 ,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点与斜面左侧的水平距离x 满足一定条件时 ,小球能直接落到水平地面上 ,重力加速度为g .(1)求小球落到地面上的速度大小；(2)求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上 ,x 应满足的条件； (3)在满足(2)的条件下 ,求小球运动的最||长时间． 答案：(1)2gH (2)h －45H <x <h (3)2H g解析：(1)设小球落在地面的速度大小为v ,根据机械能守恒得mgH ＝12mv 2解得v ＝2gH(2)小球做自由落体运动的末速度为v 0＝2g H －h ＋x小球做平抛运动的时间为t ＝2h －xg小球做平抛运动的水平位移为s ＝v 0t ＝2H －h ＋x ·h －x由于s >h －x ,由以上式子可解得h －45H <x <h(3)由以上可得小球在接触斜面前运动的时间为t 1＝2H －h ＋xg做平抛运动的时间t ＝2h －xg那么小球运动的总时间为t 总＝t ＋t 1＝2h －xg＋2H －h ＋xg两边平方得(t 总)2＝2H g＋4H －h ＋xh －xg当H －h ＋x ＝h －x ,即x ＝h －H2时 ,小球运动时间最||长 ,且符合(2)的条件 ,代入得t max ＝2H g. 11．(13分)如图甲所示 ,水平转盘可绕竖直中|心轴转动 ,盘上叠放着质量均为 1 kg 的A 、B 两个物块 ,B 物块用长为0.25 m 的细线与固定在转盘中|心处的力传感器相连 ,两个物块和传感器的大小均可忽略不计 ,细线能承受的最||大拉力为8 N ,A 、B 间的动摩擦因数μ2＝0.4 ,B 与转盘间的动摩擦因数μ1＝0.1 ,且可认为最||大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时 ,细线刚好伸直 ,力传感器的读数为零 ,当转盘以不同的角速度匀速转动时 ,力传感器上就会显示相应的读数F .试通过计算在图乙的坐标系中作出F －ω2的图象 ,g 取10 m/s 2.答案：见解析。

专题测试【满分：100分时间：90分钟】一、选择题（本题共包括15小题，每小题4分，共60分）1．(2020·湖南永州市高三第二次模拟)在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b 点，忽略空气阻力，如右图为俯视图。

当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力快速打击，打击之后冰球有可能沿哪一条轨迹运动()【答案】C【解析】由于小球受到的是快速打击，速度改变后小球受合力仍为零，故小球不可能做曲线运动，B、D 错误；小球受到垂直于初速度方向的力快速打击，获得一沿力方向的速度，打击后小球的速度是两个相互垂直方向的速度的合速度，A 错误，C 正确。

2．(2020·四川成都石室中学高三一诊)一条小船在静水中的速度为3 m/s ，它要渡过一条宽为60 m 的长直河道，河水流速为4 m/s ，则( )A ．这条船不可能渡过这条河B ．这条船过河时间可能为15 sC ．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为9 m/sD ．这条船能够过河的最小位移为80 m 【答案】D【解析】当静水船速与河岸不平行时，船就能渡过河，A 错误；当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：t min ＝dv 1＝20 s>15 s ，B 错误；若小船可以渡河，则要求船头方向与水流方向的夹角大于0°而小于180°，则渡河的合速度小于7 m/s ，故C 错误；当静水船速与合速度垂直时，船的位移最小，设合速度与河岸间的夹角为θ，sin θ＝3 m/s 4 m/s ＝60 m x min，解得x min ＝80 m ，D 正确。

3．(2020·山东济南市高三模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件。

如图所示，连杆下端连接活塞Q ，上端连接曲轴P ，在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若P 做线速度大小为v 0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度等于v 0B ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度大于v 0C ．当O 、P 、Q 在同一直线时，活塞运动的速度等于v 0D ．当O 、P 、Q 在同一直线时，活塞运动的速度大于v 0 【答案】A【解析】当OP 与OQ 垂直时，设∠PQO ＝θ，此时活塞的速度为v ，将P 的速度v 0分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，将活塞的速度v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v 0cos θ＝v cos θ，即v ＝v 0，A 正确，B 错误；当O 、P 、Q 在同一直线时，P 沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，C 、D 错误。

2020届高考物理专练：曲线运动、万有引力与航天（答案自在最后）一、选择题1、如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 2、如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为60° 时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则A 的速度为( )A ．vB ．12v C.32v D ．33v3、一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v 匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为( )A.vtan θ B ．v tan θ C ．v cos θD ．v sin θ4、距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m5、如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同6、(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图象如图乙所示．则( )A ．小球的质量为aR bB ．当地的重力加速度大小为Rb C ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上 D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等7、如图所示，放置在水平转盘上的物体A 、B 、C 能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r 、r 、1.5r ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是( )A ．ω≤ μgr B ．ω≤ 2μg 3rC ．ω≤2μgrD ．μgr≤ω≤ 2μgr8、(多选)( “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a 1、a 2、a 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，用v 1、v 2、v 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的速度，用F 1、F 2、F 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是( )A. a 1＝a 2＝a 3 B ． v 1＜v 2＜v 3 C. T 1＞T 2＞T 3D ． F 1＝F 2＝F 39、北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r ，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A 、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是( )A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为R 2gr 2 B ．卫星1由A 位置运动到B 位置所需的时间是πr3Rr gC ．卫星1由A 位置运动到B 位置的过程中万有引力不做功D ．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星210、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1＜L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1＞L 2二、非选择题如图所示，装甲车在水平地面上以速度v 0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h ＝1.8 m ．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v ＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝90 m 后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g ＝10 m/s 2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．一、选择题1、【参考答案】A2、解析：选D.将滑块A、B的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B 沿绳子方向上的分速度为：v1＝v cos 60°，滑块A沿绳子方向上的分速度为：v A1＝v A sin 60°，因为v1＝v A1，则有：v A＝v cot 60°＝33v，故D正确．3、解析：选B.竖直杆运动的速度(实际速度)vP是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得vP＝v tan θ，故B正确．4、解析：选A.根据两球同时落地可得2Hg＝dABv＋2hg，代入数据得h＝1.25m，选项A正确．5、解析：选D.设O点与水平面的高度差为h，由h＝12gt21，hsin θ＝12gsin θ·t22可得：t 1＝2hg ，t 2＝2hgsin 2θ，故t 1<t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2，可知，x 1<x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝gsin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝v 20＋（gt 1）2＝v 20＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝v 20＋（a 2t 2）2＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确．6、解析：选ACD.对小球在最高点进行受力分析，速度为零时，F －mg ＝0，结合图象可知a －mg ＝0；当F ＝0时，由牛顿第二定律可得mg ＝m v 2R ，结合图象可知mg ＝mb R ，联立解得g ＝b R ，m ＝aRb，选项A 正确，B 错误；由图象可知b<c ，当v 2＝c 时，根据牛顿第二定律有F ＋mg ＝mcR ，则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知，选项C 正确；当v 2＝2b 时，由牛顿第二定律可得mg ＋F′＝m·2bR ，可得F′＝mg.选项D 正确．7、解析：选B.当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg ＝m ω2l ，所以质量为m 、离转盘中心的距离为l 的物体随转盘一起转动的条件是ω≤μgl，即ωA ≤ 2μgr，ωB ≤ μgr，ωC ≤ 2μg3r，所以要使三个物体都能随转盘转动，其角速度应满足ω≤2μg3r，选项B 正确． 8、解析：选ACD.由ma ＝GMm r 2得a ＝GMr 2，三个轨道上的P 点到月心距离r 均相等，故a 相等，故A 正确；由能量守恒定律知，由P 点飞出时动能越大，远月点离月球中心越远，即v 1>v 2>v 3，故B 错误；由开普勒第三定律a 3T 2＝k 知轨道半长轴(半径)越大，对应周期越长，即T 1>T 2>T 3，故C 正确；同一卫星在P 点受力由公式F ＝GMmr 2知，受力大小相等，故D 正确．9、解析：选D.根据F 合＝ma ，对卫星有G Mm r 2＝ma ，可得a ＝GMr 2，取地面一物体由G Mm′R 2＝m′g ，联立解得a ＝R 2g r 2，故A 正确. 根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，又t ＝16T ，联立可解得t ＝πr3Rrg ，故B 正确．卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C 正确．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D 错误．10、解析：选C.落地时间只与下落的高度有关，故A 项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t ＝2hg 可得下落时间之比为t A ∶t B ∶t C ＝3∶2∶1，水平位移之比x A ∶x B ∶x C ＝3∶2∶1，则L 1∶L 2＝(3－2)∶(2－1)＜1，故C 正确，B 、D 错误．二、非选择题解析：(1)装甲车匀减速运动的加速度大小 a ＝v 202s ＝209 m/s 2.(2)第一发子弹飞行时间t 1＝Lv ＋v 0＝0.5 s弹孔离地高度h 1＝h －12gt 21＝0.55 m 第二发子弹的弹孔离地的高度 h 2＝h －12g ⎝⎛⎭⎪⎫L －s v 2＝1.0 m 两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m.(3)若第一发子弹打到靶的下沿(第二发打到靶上)，装甲车枪口离靶的距离为L 1 L 1＝(v 0＋v )2hg ＝492 m若第二发子弹打到靶的下沿(第一发打到地上)，装甲车枪口离靶的距离为L 2 L 2＝v2hg ＋s ＝570 m故L 的范围为492 m<L ≤570 m. 答案：(1)209 m/s 2 (2)0.55 m 0.45 m(3)492 m<L≤570 m。

西安市2020年高考物理二轮复习：04 曲线运动万有引力与航天C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0 ，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则（）A . 冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小B . 冥王星从A→B所用的时间等于C . 冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功D . 冥王星在B点的加速度为2. （2分） (2017高三上·锦州期末) 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的（）A . 倍B . 倍C . 倍D . 倍3. （2分）(2020·重庆模拟) 如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球以初速度从点竖直向上抛出，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从点运动到点的过程中（）A . 动能增加B . 机械能增加C . 重力势能增加D . 电势能增加4. （2分）(2020·南昌模拟) 2018年12月8日“嫦娥四号”发射升空，它是探月工程计划中第四颗人造探月卫星．已知万有引力常量为G ，月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，嫦娥四号绕月球做圆周运动的轨道半径为r ，绕月周期为T ．则下列说法中正确的是（）A . “嫦娥四号”绕月运行的速度大小为B . 月球的第一宇宙速度大小为C . 嫦娥四号绕行的向心加速度大于月球表面的重力加速度gD . 月球的平均密度为ρ＝5. （2分） (2017高一下·抚州期中) 关于在大气中水平匀速飞行的民航飞机与沿圆形轨道绕地球运动的人造卫星，下列叙述中正解的是（）A . 民航飞机上乘客受地球的重力是零B . 人造卫星内的设备受地球万有引力为零，因此处于失重状态C . 飞机在空中水平匀速航行时不需要耗用燃料提供的动力D . 人造卫星做匀速圆周运动时不需要耗用燃料提供的动力6. （2分） (2017高一下·济南期中) 下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（）A . 若它们的线速度相等，则角速度一定相等B . 若它们的角速度相等，则线速度一定相等C . 若它们的周期相等，则角速度一定相等D . 若它们的周期相等，则线速度一定相等7. （2分） (2017高一下·射洪期末) 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B 之间的距离d符合d=H﹣2t2（SI））的规律变化，（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）则物体的运动是（）A . 匀变速曲线运动B . 速度大小不变的曲线运动C . 匀加速直线运动D . 匀速直线运动8. （2分） (2019高一下·廊坊月考) 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于 .则（）A . 内轨对内侧车轮轮缘有挤压B . 外轨对外侧车轮轮缘有挤压C . 这时铁轨对火车的支持力等于D . 这时铁轨对火车的支持力大于9. （2分） (2018高一下·神农架林期中) 一木块从固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则木块在下滑过程中（）A . 加速度大小不变B . 加速度越来越大C . 摩擦力大小不变D . 向心力越来越大10. （2分） (2016高一下·陕西期中) 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A . 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B . 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C . 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A，B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D . 火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用11. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 在同一平台上的O点抛出的2个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则2个物体做平抛运动的初速度vA、vB的关系及落地时间tA、tB的关系分别是（）A . vA＞vB ， tA＞tBB . vA＞vB ， tA＜tBC . vA＜vB ， tA＞tBD . vA＜vB ， tA＜tB12. （2分） (2018高一下·莆田期中) 如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（）A . a的飞行时间比b的长B . b和c的飞行时间相同C . a的水平速度比b的小D . b的初速度比c的大二、多选题 (共9题；共27分)13. （3分） (2016高三上·定州期中) 如图所示，在斜面上O点先后以v0和2v0的速度水平抛出A，B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：514. （3分） (2018高二上·鄂尔多斯月考) 如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E＝，ACB为光滑固定的半径为R的半圆形轨道，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。

2020版高考物理 单元测试 曲线运动万有引力与航天1.质量为m 的木块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A ．因为速率不变，所以木块的加速度为零B ．木块下滑过程中所受的合外力越来越大C ．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变D ．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心2.物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是( )A ．角速度、周期、动能一定不变B ．向心力一定是物体受到的合外力C ．向心加速度的大小一定不变D ．向心力的方向一定不变3.汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )A ．增大到原来的二倍B ．减小到原来的一半C ．增大到原来的四倍D ．减小到原来的四分之一4.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面。

如图所示,用两根长为l 的细线系一质量为m 的小球,两线上端系于水平横杆上,A 、B 两点相距也为l 。

若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动,则小球运动到最低点时,每根线承受的张力为( )A.2mgB.3mgC.2.5mgD.mg 37325.如图所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力．下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a 随时间t 变化的图象中，正确的是( )6.静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g 取10 m/s 2)，以下说法正确的是( )A ．水流射出喷嘴的速度大小为gttan θB ．空中水柱的水量为Sgt22tan θC ．水流落地时位移大小为gt22cos θD ．水流落地时的速度大小为2gtcos θ7.如图所示，河宽为200 m ，一条小船要将货物从A 点运送到河对岸的B 点，已知AB 连线与河岸的夹角 θ=30°，河水的流速v 水=5 m/s ，小船在静水中的速度至少是( )A. m/s B ．2.5 m/s C ．5 m/s D ．5 m/s53238.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A. B. C. D. gRh L gRh d gRL h gRd h9.(多选)如图所示,吊车以v 1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v 2的速度匀速收拢绳索提升物体,则下列表述正确的是( )A.物体的实际运动速度为v 1+v 2B.物体的实际运动速度为v 12+v 22C.物体相对地面做曲线运动D.绳索保持竖直状态10.(多选)如图所示,两个半径均为R 的四分之一光滑圆弧对接于O 点,有物体从上面圆弧的某点C 以上任意位置由静止下滑(C 点未标出),都能从O 点平抛出去,则( )A.∠CO1O=60°B.∠CO1O=45°C.落地点距O2最远为2RD.落地点距O2最近为R11. (多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的杆CD上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是( )A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变C．A受到的静摩擦力先增大后减小再增大D．B受到的合外力先增大后保持不变12. (多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大13.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．14.如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球中挖去一个直径为R的小球，放在相距为d=2.5R的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小(答案必须用分式表示，已知G、M、R)．(2)从球心右侧挖去．答案解析1.答案为：D ；解析：由于木块沿圆弧下滑速率不变，木块做匀速圆周运动，存在向心加速度，所以选项A 错误；由牛顿第二定律得F 合=ma n =m ，而v 的大小不变，故合外力的大小不变，选项B 错误；v2R由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的，故滑动摩擦力在变化，选项C 错误；木块在下滑过程中，速度的大小不变，所以向心加速度的大小不变，方向始终指向球心，选项D 正确．2.答案为：D ；解析：物体做匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，所以线速度改变．周期不变，角速度不变，动能也不变．所受合外力提供向心力，大小不变，方向改变，是个变力，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，是个变量，故D 错误，A 、B 、C 正确，选项D 符合题意．3.答案为：C ；解析：汽车转弯时地面的摩擦力提供向心力，则F f =m ，静摩擦力不变，速度加倍，v2r则汽车转弯半径应变化为原来的四倍，C 正确． 4.答案为：A ；解析：由几何知识可得,小球做圆周运动的半径r=l,小球恰好过最高点时,根据牛顿第二定律有32mg=m ①v 1232l小球运动到最低点时,根据动能定理得mg·l=②312mv 22-12mv 12由牛顿第二定律得2F T cos30°-mg=③mv 2232l 联立①②③得F T =2mg 故A 正确,B 、C 、D 错误。

绝密★启用前高考物理专题四考试范围：曲线运动 万有引力一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v －t 图象如图乙所示。

人顶杆沿水平地面运动的s －t 图象如图丙所示。

若以地面为参考系，下列说法中正确的是 （ ）A ．猴子的运动轨迹为直线B ．猴子在2s 内做匀变速曲线运动C ．t ＝0时猴子的速度大小为8m/sD ．t ＝2s 时猴子的加速度为4m/s 22．如右图所示，一根长为l 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个高为h 的物块上。

若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B ，下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 的线速度相同B ．A 、B 的角速度不相同C ．轻杆转动的角速度为hvl2sin D ．小球A 的线速度大小为hvl sin2θ3．如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB 运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。

假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭速度为v 2，跑道离固定靶的最近距离OA ＝d 。

若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 （ ）A ．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B ．运动员应该在距离A 点为d v v 21的地方放箭 C ．箭射到靶的最短时间为2v dD ．箭射到靶的最短时间为2122v v d -4．如右图所示，一小球以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。

已知反弹速度的大小是入射速度大小的43，则下列说法正确的是 （ ）A ．在碰撞中小球的速度变化大小为027v B ．在碰撞中小球的速度变化大小为021v C ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为3D ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为23 5．如右图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。

2020新课标高考物理二轮冲刺：曲线运动、万有引力与航天练习及答案*曲线运动、万有引力与航天*1、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.k v k 2－1 B ．v 1－k 2 C.k v 1－k 2 D ．v k 2－1解析：选B.设河宽为d ，船速为u ，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t 1＝d u ；由于回程小船的航线垂直于河岸，则回程所用时间为t 2＝d u ⊥＝d u 2－v 2；根据题意有k ＝t 1t 2，解得u ＝v 1－k 2，故选B 项． 2、如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。

若在铁球运动的正前方A 处或旁边B 处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )A ．磁铁放在A 处时，小铁球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动D[磁铁放在A处时，小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B 处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。

]3、小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B．沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C．沿轨迹1运动的石子加速度最大D．三个石子在最高点时速度相等解析：选A.根据平抛运动规律，三个石子在空中运动时间相等，落地时竖直速度相等，沿轨迹3运动的石子水平速度最小，落水时速度最小，选项A正确，B 错误；三个石子在空中运动只受重力，加速度相等，选项C错误；三个石子在最高点时石子1速度最大，石子3速度最小，选项D错误．4、(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。

2020高考新课标物理二轮冲刺：曲线运动、万有引力与航天优题练习附参考答案*曲线运动、万有引力与航天*1、(多选)运动轨迹既不是抛物线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，研究一般的曲线运动，可以把曲线分隔成许多小段，分析质点在每一小段的运动时，下列方法错误的是()A．每一小段的运动可以看成直线运动B．每一小段运动中物体受到的合力为零C．每一小段运动中物体受到恒力的作用D．每一小段运动可以看成圆周运动的一部分【参考答案】BC根据微元法可知，把曲线分隔成许多小段，每一小段的运动可以看成直线运动，根据曲线运动的规律可知，物体受到的合力不为零，物体不能受到恒力作用，B、C选项错误；每一小段运动也可以看成圆周运动的一部分，D选项正确．2、(2019·青岛模拟)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()A B C DA[由于质点的速率逐渐减小，则加速度方向与速度方向夹角大于90°；因为曲线运动中，加速度指向轨迹的“凹侧”，可知A正确，B、C、D错误。

]3、在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示．则此过程中，物体受到的恒力可能是()A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选C.光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，则沿x方向速度增加，沿y方向速度减小，根据牛顿第二定律可知，物体受到的恒力可能是F3，选项C正确．4、在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度和加速度的方向都在不断改变B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等B [由于不计空气阻力，小球只受重力作用，故加速度为g ，方向不变；小球做平抛运动，速度的方向不断变化，在任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt ，如图所示，选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 0v y＝v 0gt ，随着时间t 的变大，tan θ变小，选项B 正确；由图可以看出，在相等的时间间隔内，速度的改变量Δv 相等，但速率的改变量v 3－v 2≠v 2－v 1≠v 1－v 0，故选项C 错误；在竖直方向上位移h ＝12gt 2，可知小球在相同的时间内下落的高度不同，根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，所以选项D 错误。

曲线运动万有引力与航天综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.如图所示的曲线是某个质点在一个恒力作用下的一段运动轨迹,质点从M点出发经P点到达N点,质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是( B )A.质点从M到N过程中速度大小始终保持不变B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同C.质点在P点处的速度方向指向曲线弯曲内侧D.质点在MN间的运动不是匀变速运动解析:质点在恒力作用下做曲线运动,加速度a恒定,故质点做的是匀变速曲线运动,则速度大小时刻在变,选项A,D错误;根据Δv=at可知,相同时间内速度变化大小相等,方向相同,故B正确;质点在P点处速度沿切线方向,选项C错误.2.某同学骑自行车经过一段泥泞路后,发现自行车的后轮轮胎侧面上粘附上了一块泥巴,为了把泥巴甩掉,他将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来.如图所示,图中a,b,c,d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( A )A.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来B.泥巴在图中的b,d位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在a,b,c,d四个位置被甩下来的难易程度是一样的解析:泥巴做圆周运动,由合力提供向心力,根据F=mω2r知,泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等,当提供的合力小于向心力时做离心运动,所以能提供的合力越小越容易飞出去.在a点,泥巴所受合力等于附着力与重力之差;在c点其合力为重力与附着力之和;在b和d点合力等于附着力,所以在最低点a时合力最小,最容易飞出去,A 正确.3.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图.已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)( D )A.运动周期之比为5∶4B.运动线速度大小之比为1∶1C.向心加速度大小之比为4∶5D.受到的合力大小之比为15∶14解析:A,B两点的学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据T=知,运动周期相等,选项A错误;根据v=rω知,半径之比为5∶4,则运动线速度大小之比为5∶4,选项B错误;根据a=rω2知,半径之比为5∶4,则向心加速度大小之比为5∶4,选项C错误;根据F=ma知,向心加速度大小之比为5∶4,质量之比为6∶7,则受到的合力大小之比为15∶14,故选项D正确.4.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.2017年11月5日,中国第三代导航卫星顺利升空,它标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统.北斗卫星导航系统计划由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星,其中静止轨道和倾斜同步轨道的高度大约为3.6万千米,中地球轨道高度大约为2.2万千米.已知地球半径大约为6.4×103千米,下列说法正确的有( B )A.静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对静止的B.中地球轨道卫星的运行速度小于7.9 km/sC.中地球轨道卫星的运行周期大于地球同步卫星运行周期D.倾斜同步轨道卫星一直运行在中国领土正上方解析:静止轨道卫星相对地球是静止的,即在赤道正上方,而倾斜同步轨道卫星相对于地球是非静止的,所以静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对运动的,故A错误;7.9 km/s为第一宇宙速度也为近地卫星环绕速度,即卫星环绕地球运动的最大速度,根据公式G=m可知v=,轨道半径越大,线速度越小,所以中地轨道卫星的运行速度小于7.9 km/s,故B正确;中地球轨道卫星的轨道半径小于同步卫星轨道半径,根据公式G=m r 可得T=2π,轨道半径越大,周期越大,所以中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期,故C错误;除了静止轨道卫星相对地球静止,其他卫星都相对地球运动,即不会一直运行在我国领土正上方,故D错误.5.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a,b和c的运动轨迹.小球同时抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( B )A.a和b初速度相同B.b和c同时落地C.a运动时间是c的两倍D.增大b的初速度,b与a可能在落地前相遇解析:由图可以看出,b,c两个小球的抛出高度L相同,a的抛出高度为2L,根据t=可知,a 的运动时间最长,为 t a=t b;b与c运动时间相等,故C错误,B正确;由图可以看出,a,b,c三个小球的水平位移关系x a=x b=2x c,根据x=v0t可知,v0=得v b=v a,v c=v a,所以b的初速度最大,c的初速度最小,故A错误;增大b的初速度,a,b运动时间不变,所以b与a不可能在落地前相遇,故D错误.6.世界上许多科学家都在研究火星,还提出了把火星变为适宜人类居住的各种设想.假设火星是均匀的球体,火星表面的重力加速度为g,火星半径为R,自转周期为T,引力常量为G,则可知( C )A.火星的第一宇宙速度为B.火星的平均密度为C.火星的质量为D.火星的同步卫星距离火星表面的高度为解析:火星的第一宇宙速度v=,A错误;在火星表面,对质量为m0的物体有m0g=,可解得M=,C正确;火星的平均密度为ρ==,B错误;火星的同步卫星的周期等于火星的自转周期,设同步卫星的高度为h,质量为m,有G=m(R+h),解得h=-R,D 错误.7.2017年10月16日,人类首次通过多个天文台同时观测到距地球1.3光年处的双中子星合并时发生的γ射线和引力波.合并前的双中子星质量分别为太阳质量的1.1倍和1.6倍,二者相距400千米,两中子星绕连线上一点高速旋转,若将中子星的运动简化为圆周运动,地球绕太阳公转的半径为1.5亿千米,周期为365天,则双中子星运动的周期数量级约为( C )A.10-6 sB.10-4 sC.10-2 sD.104 s解析:设太阳的质量为M,地球的质量为m,质量为m1=1.1M的中子星轨道半径为r1,质量为m2=1.6M的中子星轨道半径为r2,r1+r2=l,l=400 km,双中子星构成双星模型,运动周期相同,则有=m1()2r1,=m2()2r2,由两式得GM总=,M总=2.7M.地球绕太阳公转时,有=m()2r,联立解得T 的数量级约为10-2 s,C正确.8.关于曲线运动,下列说法正确的是( BD )A.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变B.曲线运动可能是匀变速运动C.运动员把足球踢出后,球在空中沿着弧线运动属于离心现象D.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小解析:加速度方向保持不变,速度方向可以变化,例如平抛运动,故A错误;曲线运动可能是匀变速运动,比如平抛运动,故B正确;运动员将球踢出后球在空中运动,是由于惯性,沿着弧线运动是受到重力和空气的阻力作用,不是离心运动,故C错误;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,故D正确.9.已知月球半径为R,飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行,周期为T.引力常量为G,下列说法正确的是( CD )A.月球第一宇宙速度为B.月球表面重力加速度为RC.月球密度为D.月球质量为解析:飞船运行的速度v==,轨道半径为2R,其运行速度一定小于月球的第一宇宙速度,故A错误;根据G=m×2R,又GM=gR2,联立解得g=,M=,故B错误,D正确;根据M==ρ×πR3,解得ρ=,故C正确.10.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( BC )A.小球通过最高点时的最小速度v min=B.小球通过最高点时的最小速度v min=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力解析:小球通过最高点时的最小速度为0,选项A错误,B正确;小球在水平线ab以下运动过程中,除受重力以外,还要受到外侧管壁的作用力,二者的合力充当向心力,选项C正确;当小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球运动的速度不同,外侧或内侧管壁对小球可能有作用力,故D错误.11.“神舟十号”与“天宫一号”已多次成功实现交会对接.如图所示,交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道1上运动,在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接.M,Q 两点在轨道1上,P点在轨道2上,三点连线过地球球心,把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速.下列关于“神舟十号”变轨过程的描述,正确的有( AD )A.“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇B.“神舟十号”在M点减速,即可变轨到轨道2C.“神舟十号”经变轨后速度总大于变轨前的速度D.“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期解析:“神舟十号”与“天宫一号”实施对接,需要“神舟十号”抬升轨道,即“神舟十号”开动发动机加速做离心运动,使轨道高度抬升与“天宫一号”实现对接,故“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇,A正确,B错误;“神舟十号”绕地球做圆周运动,向心力由万有引力提供,故有G=m,解得v=,所以“神舟十号”轨道高度越大线速度越小,“神舟十号”在轨道2的速度小于轨道1的速度,C错误;根据G=m,解得T=2π,可知轨道半径越大,周期越大,所以“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期,D 正确.12.某次网球比赛中,某选手将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在场中(不计空气阻力),已知网球比赛场地相关数据如图所示,下列说法中正确的是( AD )A.击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=1.8h2B.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于,一定落在对方界内C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内解析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,由x=v0t得水平位移为x和x的时间之比为2∶3,在竖直方向上,根据h=gt2,则有==,解得h1=1.8h2,故A正确;若保持击球高度不变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据h1=g得,t1=,则平抛运动的最大速度v01==,根据h1-h2=g得,t2=,则平抛运动的最小速度v02==x,所以球的初速度满足x<v0<,才能落在对方界内,故B错误;任意降低击球高度(仍大于h2),会有一临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,若小于该临界高度,速度大会出界,速度小会触网,所以不是高度比网高,球就一定能落在对方界内,故C错误;增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内,故D正确.二、非选择题(共52分)13.(4分)如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的与轨道末端等高的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H和A球释放时的初位置做同样的实验,发现A,B两球总是同时落地.该实验现象揭示了A球在离开轨道后在方向的分运动是.解析:由于A,B两球总是同时落地,该实验现象揭示了A球在离开轨道后在竖直方向上的分运动都是自由落体运动.答案:竖直自由落体运动评分标准:每空2分.14.(6分)一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系,他由静止开始达到最大速度后,脚蹬踏板使大齿轮以n=转/秒的转速匀速转动,已知大齿轮直径d1=15 cm,小齿轮直径d2=6 cm,车轮直径d3=60 cm.运动过程中小齿轮的角速度为 rad/s,自行车的最大速度为m/s.解析:匀速转动时,大齿轮的角速度ω大=2πn=2π× rad/s=8 rad/s,根据线速度相等有ω大=ω小,得小齿轮的角速度ω小=ω大=×8 rad/s=20 rad/s.车轮的角速度与小齿轮的角速度相等,则自行车的最大速度v m=ω小=×20 m/s=6 m/s.答案:20 6评分标准:每空3分.15.(8分)如图所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A,B套在水平杆上,两根细线AC,BC一端分别与金属球连接,另一端固定在转轴OO′的C点.当绳拉直时,细线AC,BC与水平光滑杆的夹角分别为α,β.当整个装置绕竖直轴转动时,则细线AC,BC中的弹力之比为多大?解析:两根细线的拉力在水平方向的分力分别提供两球做圆周运动的向心力,且两球做圆周运动的角速度相同,则对A球:F A cos α=mr Aω2, (2分)对B球:F B cos β=mr Bω2, (2分)得出= (1分)设水平杆与点C距离为h,则r A=,r B=, (2分)可得=. (1分)答案:16.(11分)如图所示,质量M=0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上,在距上端B水平距离为1.2 m的A处,有一个质量m=0.1 kg的小物体,以一定的初速度水平抛出,恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B点并在薄板上开始向下运动,当小物体落在薄板BC 上的B端时,薄板无初速释放并开始沿斜面向下运动,当小物体运动到薄板的最下端C点时,与薄板BC的速度恰好相等.小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, g取10 m/s2,求:(1)小物体在A点的初速度;(2)薄板BC的长度.解析:(1)小物体从A到B做平抛运动,下落时间为t0,水平位移为x,根据平抛运动规律有tan 37°=, (1分)x=v0t0, (1分)联立解得v0=4 m/s. (1分)(2)设小物体落到B点的速度为v,根据平抛运动规律,则有v==5 m/s, (1分)小物体在薄板上运动,根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1, (1分)薄板在光滑斜面上运动,根据牛顿第二定律有Mgsin 37°+μmgcos 37°=Ma2, (1分)小物体从落到薄板到两者速度相等用时t,则速度相等有v+a1t=a2t,(1分) 则小物体的位移x1=vt+a1t2, (1分)薄板的位移x2=a2t2, (1分)薄板的长度L=x1-x2, (1分)联立解得L=2.5 m. (1分)答案:(1)4 m/s (2)2.5 m17.(11分)如图所示,餐桌中心是一个可以匀速转动,半径为R的圆盘,圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5,与餐桌间的动摩擦因数为 0.25,餐桌高也为R,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.(1)为使物体不滑到餐桌上,圆盘转动的角速度ω的最大值为多少?(2)若餐桌半径r=R,则在圆盘转动角速度缓慢增大时,物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离为多少?解析:(1)为使物体不从圆盘上滑下,所需向心力不能大于最大静摩擦力,即μ1mg≥mω2R, (1分)解得ω≤=, (1分)故圆盘的角速度ω的最大值为. (1分)(2)物体从圆盘上滑出时的速度v1=ωm R=, (1分)若餐桌半径r=R,由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离x1==R, (1分)根据匀变速直线运动规律有-2μ2gx1=-, (1分)可得物体离开桌边的速度v2=, (1分)根据平抛运动规律有x2=v2t,R=gt2, (2分)可知物体离开桌边后的水平位移x2=, (1分)由几何关系可得,落地点到圆盘中心的水平距离L==R. (1分)答案:(1)(2)R18.(12分)嘉年华上有一种回力球游戏,如图所示,A,B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h,某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球,小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,并恰好能过最高点A后水平抛出,又恰好回到C点抛球人手中.若不计空气阻力,已知当地重力加速度为g,求:(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力;(2)半圆形轨道的半径.解析:(1)设半圆形轨道的半径为R,小球经过A点时的速度为v A,小球经过B点时的速度为v B,小球经过B点时轨道对小球的支持力为F N.在A点:mg=m, (2分)解得v A=, (1分)从B点到A点的过程中,根据动能定理有-mg·2R=m-m, (2分)解得v B=, (1分)在B点:F N-mg=m, (1分)解得F N=6mg,方向为竖直向上. (1分)(2)C到B的逆过程为平抛运动,有h=g (1分)A到C的过程,有h+2R=g, (1分)又v B t BC=v A t AC (1分)解得R=2h. (1分)答案:(1)6mg,方向为竖直向上(2)2h- 11 -。

专题04曲线运动万有引力与航天1．[2019·天津卷，1]2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”．已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的()A ．周期为4π2r 3GM B ．动能为GMm 2RC ．角速度为Gm r 3D ．向心加速度为GMR2【解析】探测器围绕月球做匀速圆周运动，月球对探测器的引力充当向心力，则G Mm r 2＝m v 2r＝mω2r ＝m4π2T 2r ＝ma 向，解得a 向＝G Mr 2，T ＝2πr 3GM，ω＝GM r 3，E k ＝12mv 2＝GMm2r，故A 项正确．【答案】A2．[2019·浙江卷，7]某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)．则此卫星的()A ．线速度大于第一宇宙速度B ．周期小于同步卫星的周期C ．角速度大于月球绕地球运行的角速度D ．向心加速度大于地面的重力加速度【解析】第一宇宙速度7.9km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故此卫星的线速度小于第一宇宙速度，A 错误；根据题意，该卫星是一颗同步卫星，周期等于同步卫星的周期，故B 错误；卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，根据GMmr2＝mω2r 可知，绕行半径越小，角速度越大，故此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，C 正确；根据a n ＝GMr 2可知，绕行半径越大，向心加速度越小，此卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，D 错误．【答案】C3.[2019·江苏卷，6](多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱()A ．运动周期为2πRωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R【解析】由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω、线速度为v ＝ωR 、受到的合力为F ＝mω2R ，选项B 、D正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．【答案】BD4.[2018·全国卷Ⅲ，17]在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍【解析】如图所示，可知：x ＝v 0t ，x·tan θ＝12gt 2则t ＝2v 0tan θg∝v 0知：t 甲＝2t 乙，由v y ＝gt知：v y 甲＝2v y 乙，由速度合成图知：v 甲＝2v 乙．A 对．【答案】A1.如图所示，一质量为m ＝0.1kg 的小球以竖直向上的初速度v 0＝10m/s 冲入一管道，该管道为34圆管道，半径为R ＝5m ．已知小球的入口与圆心在同一高度．经过管道后，它又沿着水平导轨进入另一个半径为r 的34圆轨道，且恰好能通过圆轨道的最高点．若所有衔接处均不损失机械能，不计摩擦，小球直径以及管道内径可忽略，圆管道和圆轨道底端均与水平导轨相切，g 取10m/s 2.下列说法正确的是()A ．小球到达管道最高点时对管道的压力为零B ．小球到达管道最高点时速度为52m/sC ．小球到达管道最低点时对管道的压力为5ND ．圆轨道半径r 为4m【解析】从出发点到管道的最高点，由机械能守恒定律得12mv 20＝mgR ＋12mv 21，解得小球到达管道最高点时的速度v 1＝0，即它刚好能够通过管道的最高点，选项B 错误；小球到达管道最高点时速度为0，则可求得此时小球对管道的压力等于小球的重力，为1N ，选项A 错误；由机械能守恒定律得12mv 20＋mgR ＝12mv 22，解得小球到达管道最低点时速度v 2＝102m/s ，在最低点，由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 22R ，解得管道最低点对小球的支持力F ＝5N ，再结合牛顿第三定律可知，选项C 正确；小球刚好通过圆轨道最高点，则在最高点，小球速度v 满足mg ＝m v 2r ，从出发点到圆轨道的最高点，由机械能守恒定律得12mv 2＋2mgr ＝mgR ＋12mv 20，联立解得r ＝4m ，选项D 正确．【答案】CD2．在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸形桥面设计的坡道，要求学员在半坡定点位置a 启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b 以及剩下路段，如图所示．下列说法正确的是()A ．若汽车以额定功率从a 点加速到b 点，则牵引力一直增大B ．在最高点b 汽车处于平衡状态C ．在最高点b 汽车对路面的压力小于汽车的重力D ．汽车从a 运动到b 的过程中，合力做功为零【解析】由P ＝Fv 可知，若汽车以额定功率从a 点加速到b 点，则牵引力一直减小，选项A 错误；在最高点b 汽车做圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，在最高点b 汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B 错误，C 正确；汽车从a 运动到b 的过程中，动能增大，由动能定理可知，合力做正功，选项D 错误．【答案】C3.两球落地时的水平位移之比为1：2，则下列说法正确的是()A ．A 、B 两球的初速度之比为1：4B ．A 、B 两球下落过程中的动能变化量之比为1：2C ．若两球同时抛出，则落地的时间差为2h gD ．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(2－1)2h g【解析】小球做平抛运动，竖直方向：H ＝12gt 2，故运动时间：t ＝2Hg；A 的运动时间：t A ＝2×2hg＝2h g，B 的运动时间：t B ＝2h g ；A 、B 项，小球做平抛运动，水平位移：x ＝v 0t ，则v OA v OB ＝x At A x B t B ＝x A t B x B t A ＝12×2h g 2hg＝122，故A 项错误，B 项错误；C 、D 项，若两球同时抛出，则落地时间差：Δt ＝t A －t B ＝(2－1)2h g，故C 项错误，D 项正确．【答案】D4.如图所示，a 、b 为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的两人造卫星，其中卫星a 运行的轨道半径为r 0，b 是地球同步卫星，此时a 、b 恰好相距最近，已知地球质量为M ，半径为R ，地球自转的角速度为ω，引力常量为G ，则()A ．卫星a 的周期大于24小时B ．卫星a 的运行速度一定大于7.9km/sC ．卫星a 的机械能一定小于卫星b 的机械能D ．到卫星a 和b 下一次相距最近，还需经过时间t ＝2πGMr 30－ω【解析】由G Mmr2＝，得周期T ＝2πr 3GM，可知卫星半径越大，其运行的周期越大，所以卫星a 的周期比卫星b 的周期(24小时)要小，A 错误；7.9km/s 是地球的第一宇宙速度，卫星的半径越大，其运行速度越小，卫星a 的运行速度一定小于7.9km/s ，B 错误；由于卫星a 、b 质量未知，所以无法比较二者的机械能，C 错误；由GMmr2＝mr 0ω2a 得，卫星a 的角速度为ωa ＝GMr 30，卫星b 的角速度与地球自转的角速度ω相同，由(ωa －ω)t ＝2π，联立解得到卫星a 和b 下一次相距最近所需时间为t ＝2πGMr 30－ω，D 正确．【答案】D5.如图所示，设月球半径为R ，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T ，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动，引力常量为G ，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是()A．月球的质量可表示为256π2R3GT2B．在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上B点的速率C．“嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能保持不变D．“嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小【解析】在轨道Ⅰ上运动过程中，万有引力充当向心力，故有G Mm(4R)2＝m4π2T2·4R，解得M＝256π2R3GT2，A正确；在轨道Ⅱ的B点需要减速做近心运动才能进入轨道Ⅲ做圆周运动，所以在轨道Ⅲ上B点速率小于在轨道Ⅱ上B点的速率，B错误；探测器沿椭圆轨道从A运动到B的过程中只受到月球引力作用，探测器的机械能保持不变，C正确；根据公式G Mmr2＝ma可得a＝GMr2，所以距离月球越远，向心加速度越小，故从远月点到近月点运动过程中，加速度变大，D错误．【答案】AC1．(2020·陕西高三第一次模拟)如图所示，一个半径R＝0.75m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从半圆柱体左端A点正上方的B点水平向右抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。