2020届高三物理一轮复习二模三模试题汇编：专题04 曲线运动(含解析)

专题4 曲线运动1（2012上海卷）．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点.若小球初速变为v，其落点位于c，则（）（A）v0＜v＜2v0（B）v＝2v0（C）2v0＜v＜3v0（D）v＞3v0答案：A解析：根据平抛运动的规律可知若小球落在b点，有x=v0t b，t b=，若落在c点，则2x=vt c，而t c=，显然t c>t b v0<v<2v0，即A正确.2．(2012全国新课标).如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案：BD解析：平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长.A错，B正确.水平位移由速度和高度决定，由得C错D正确.3.（2012上海卷）．图a为测量分子速率分布的装置示意图.圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置.从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上.展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等.则（）（A）到达M附近的银原子速率较大（B）到达Q附近的银原子速率较大（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率答案：AC解析：分子在圆筒中运动的时间t=d/v ，可见速率越大，运动的时间越短，圆筒转过的角度越小，到达位置离M 越近，所以A 正确，B 错误；根据题图b 可知位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率，即C 正确，D 错误.4.（2012江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大答案：A 解析：小球从A 到B 在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大.5（2012江苏卷）．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰答案：AD解析：平抛运动规律，，所以，若，则第1次落地前能相遇，所以取决于，A 正确；A 碰地后还可能与B 相遇，所以B 、C 错误，D 正确.6.(2012全国理综).（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示，以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为y=1/2h*x 2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.BAFO（1）求此人落到破面试的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：（1）平抛运动的分解析：，，得平抛运动的轨迹方程，此方程与坡面的抛物线方程为y=1/2h*x2的交点为，.根据机械能守恒，解得（2）求关于的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为.7.（2012北京高考卷）．（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能E k；（3）小物块的初速度大小υ0．解析：（1）由平抛运动规律，有υ0shυl竖直方向h=gt2水平方向s=υt得水平距离s=υ=0.90m（2）由机械能守恒定律，动能E k=mυ2+mgh=0.90J（3）由动能定理，有 -μmgl=mυ2-mυ02得初速度大小υ0==4.0m/s8.（2012山东卷）.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块，其质量，与BC 间的动摩擦因数.工件质，与地面间的动摩擦因数.（取（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h. （2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动○1求F的大小○2当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离.解析：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得○1代入数据得○2（2）○1设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得○3根据牛顿第二定律，对物体有○4对工件和物体整体有○5联立○2○3○4○5式，代入数据得○6○2设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B间的距离为，由运动学公式可得○7○8○9联立○2○3○7○8○9式，代入数据得○109.（2012浙江卷）.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是（）A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B. 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度H min= R答案：BC解析：因轨道光滑，从D→A过程应用机械能守恒定律有mgH=mg(R+R)+1/2mv2A，得v A=；从A 端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R=1/2*gt2，水平位移x=v A t=·=B正确，A错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是v A＞0，故要求H＞2R，则选项C正确，D错误.10.（2012天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，求（1）小球A刚滑至水平台面的速度v A；（2）A、B两球的质量之比m A：m B解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有①解得②（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有④在水平方向有⑤联立②③④⑤化简得。

高考物理专题训练：曲线运动（基础卷）一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．图为某运动员在水平冰面上滑行时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向和合力方向的画法可能正确的是( )【答案】D【解析】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向指向轨迹的凹面，选项D正确。

2．一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．继续做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化量一定相等C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动【答案】B【解析】F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1＋ΔF后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错；由加速度的定义式a＝ΔvΔt知，在相等时间Δt内Δv＝aΔt必相等，故B对。

3．如图所示，一质量为m的小滑块从半径为R的固定的粗糙圆弧形轨道的a点匀速率滑到b 点，则下列说法中正确的是( )A．它所受的合力的大小是恒定的 B．向心力的大小逐渐增大C．向心力的大小逐渐减小 D．向心加速度逐渐增大【答案】A【解析】滑块匀速率下滑，合力提供向心力，故滑块的合力、向心力、向心加速度的大小均不变，故选项A正确。

4．一个质量为m的小铁球从半径为R的固定半圆形轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半圆形轨道底部时，半圆形轨道底部所受压力为铁球重力的3倍，则此时铁球的瞬时速度大小为( ) A．Rg B．gR C．2gR D．3gR【答案】C【解析】铁球滑到底部时，支持力与重力的合力提供向心力，有3mg－mg＝，解得v＝，C正确。

5．某人在距地面某一高度处以初速度v水平抛出一物体，物体落地时的速度大小为2v，则它在空中飞行的时间及抛出点距地面的高度分别为( )A．vg，22vg B．32vg，294vg C．3v，234vg D．3v，232vg【答案】D【解析】物体落地时，有(2v)2＝v2+，得v竖＝v，由于竖直方向的分运动是自由落体运动，得＝2gh，v竖＝gt，解得h＝，t＝，选项D正确。

专题四曲线运动『经典特训题组』1．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v­t图象如图乙所示，同时人顶杆沿水平地面运动的x­t图象如图丙所示。

若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/sD．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2答案BD解析由题图乙知，猴子竖直方向上向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，由题图丙知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下且加速度的大小、方向均不变，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，A错误，B正确；x­t图象的斜率等于速度，则知t＝0时猴子水平方向的速度大小为v x＝4 m/s，又竖直方向初速度大小v y＝8 m/s，则t＝0时猴子的速度大小为：v＝v2x＋v2y＝4 5 m/s，故C错误；v­t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度为：a＝ΔvΔt＝0－82m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，故D正确。

2．(多选) 如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，炸弹垂直击中山坡上的目标A。

已知A点高度为h＝360 m，山坡倾角θ为37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，由此可算出( )A．炸弹的飞行时间为0.8 sB．炸弹飞行的水平位移为480 mC．轰炸机的飞行高度为680 mD．炸弹的落地速度为80 m/s答案BC解析 如图所示，已知A 点高度为h ＝360 m ，山坡倾角为37°，可算出炸弹飞行的水平位移为x ＝h tan37°＝480 m ，故B 正确；炸弹垂直击中目标A ，可知炸弹的速度偏转角满足φ＝π2－θ＝53°，由平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍可知tan φ＝gt v 0＝2H x，解得H ＝320 m ，所以轰炸机的飞行高度H 总＝H ＋h ＝680 m ，故C 正确；炸弹的飞行时间t ＝ 2H g＝8 s ，故A 错误；炸弹的初速度为v 0＝x t ＝60 m/s ，落地速度v ＝v 0cos φ＝100 m/s ，故D 错误。

2020年高考物理考点精选精炼：曲线运动（基础卷)（解析版)1．高140米，直径达120米的超梦幻摩天轮已经成为了阜阳生态园的新名片，“摩天轮”静静地伫立在生态园湖心岛之上，当齿轮转动，随之高度缓缓上升，摩天轮带您领略“极目楚天舒”的人生大境，透过缆车窗户观赏方圆数十公里的景致，该是何等壮阔、何等浪漫的体验！假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变B ．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力C ．在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零D ．在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变2．如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA=OB ．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为（ ）A ．t t >甲乙B ．t t <甲乙C ．t t =甲乙D ．无法确定3．两个物体A 、B ，以相同的速率v 0在同一位置向相反的方向水平抛出，经时间t ，A 的速度方向与B 的位移方向相互垂直，则t 为（ ） A ．v gB ．2v gC ．2v gD 02v 4．一辆汽车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到汽车沿曲线由N 向M 行驶。

下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）A ．所受的合力变化，做变加速运动B ．所受的合力恒定，做匀加速运动C ．所受的合力恒定，做变加速运动D ．所受的合力为零，做匀速运动6．在某一高度以6m/s 的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为10m/s 时，其竖直方向的分速度为（ ） A ．3/m s B ．4/m sC ．5/m sD ．8/m s7．（多选）如图，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为v 0时，小球落到一倾角为θ=60°的斜面上，球发生的位移最小，不计空气阻力。

曲线运动一．选择题1．（2019安徽合肥二模）图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R 的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。

转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。

设自行车和人的总质量为M ，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是A ．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B ．转弯时车不发生侧滑的最大速度为gR μC ．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMgD ．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 【参考答案】BD【命题意图】此题以运动员在水平道路上转弯的为情景，考查水平面内的匀速圆周运动，摩擦力及其相关知识点。

【解题思路】车受到地面的支持力方向与车所在平面垂直，选项A 错误；由μmg=m 2v R,解得转弯时车不发生侧滑的最大速度为v=gR μ，选项B 正确；转弯时车与地面间的静摩擦力一定小于或等于最大静摩擦力μMg ，选项C 错误；转弯速度越大，所需向心力越大，车所在平面与地面的夹角越小，选项D 正确。

【易错警示】解答此类题一定要注意静摩擦力与最大静摩擦力的区别，静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。

2．（2019河南安阳二模）小球甲从斜面顶端以初速度υ沿水平方向抛出，最终落在该斜面上。

已知小球甲在空中运动的时间为t ，落在斜面上时的位移为s ，落在斜面上时的动能为E k ，离斜面最远时的动量为p 。

现将与小球甲质量相同的小球乙从斜面顶端以初速度nv(n>1)沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是A ．小球乙落在斜面上时的位移为nsB ．小球乙在空中运动的时间为ntC ．小球乙落在斜面上时的动能为2n E kD ．小球乙离斜面最远时的动量为2n p 【参考答案】BC3. （2019全国考试大纲调研卷3）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( ) A ． 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B ． 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C ． 落地点在抛出点东侧 D ． 落地点在抛出点西侧 【参考答案】D【名师解析】将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动．上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的力逐渐变小，因此水平向西的分加速度逐渐变小，小球的水平分运动是向西的变加速运动，故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值，在最高点速度不为零，A 错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平分加速度为零，B 错误；下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的力逐渐变大，水平向东的分加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西的变减速运动，故小球的落地点应在抛出点的西侧，C 错误，D 正确．4．（4分）（2019山东济南期末）将一个物体以一定的初速度从倾角30°的斜面顶端水平抛出，落到斜面上，则到达斜面时的动能与平抛初动能的比值为（ ）A．2：1 B．7：3 C．4：3 D．【思路分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系得出竖直分速度和水平分速度的关系，结合动能的表达式求出落到斜面上时的动能。

2020届高三物理二轮精品专题卷 4物理 考试范围：曲线运动 万有引力、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中, 有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得 4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1 •如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v — t 图象如图乙所示。

人顶杆沿水平地面运动的 s —t 下列说法中正确的是 A. 猴子的运动轨迹为直线B. 猴子在2s 内做匀变速曲线运动C. t = 0时猴子的速度大小为8m/sD. t = 2s 时猴子的加速度为4m/s 2 图象如图丙所示。

若以地面为参考系,3. 如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平 直跑2.如右图所示，一根长为I 的轻杆OA O 端用铰链固定, 另一端固定着一个小球A ， 轻杆靠在一个高为h 的物块上。

若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度 v 向右 运动至杆与水平方向夹角为B时，物块与轻杆的接触点为 B ,下列说法正确的是 ( ) A. A 、B 的线速度相同 B. A 、B 的角速度不相同 C.轻杆转动的角速度为 vlsin 2-h-D.小球A 的线速度大小为vlsin20 h道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。

假设运动员骑马奔驰的速度为v i, 运动员静止时射出的箭速度为V2，跑道离固定靶的最近距离OA= d。

若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )A. 运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭 C 箭射到靶的最短时间为V 24. 如右图所示，一小球以初速度v o 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上，并立即反方向弹回。

已知反弹速度的大小是入射速度大小的 则下列说法正确的是( )A. 在碰撞中小球的速度变化大小为 2v oB. 在碰撞中小球的速度变化大小为 2v oC. 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为.3D.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 —25. 如右图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中， 盒子的边长略大于球的 直径。

高三物理总复习-单元测试卷-曲线运动（有答案）命题人：贾培清1.一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示.下面关于分运动的判断正确的是（A ）A .若在x 方向始终匀速运动，则在y 方向先减速后加速运动B .若在x 方向始终匀速运动，则在y 方向先加速后减速运动C .若在y 方向始终匀速运动，则在x 方向一直加速运动D .若在y 方向始终匀速运动，则在x 方向一直减速运动2.一快艇从离岸边100m 远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（C ）A .快艇的运动轨迹一定为直线B .快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线C .快艇最快到达岸边所用的时间为20sD .快艇最快到达岸边经过的位移为100m3.如图所示，长为L 的轻绳一端固定在O 点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针圆周运动．已知小球运动过程中轻绳拉力T 和竖直方向OP 的夹角θ的关系为：T =b +b cos θ，b 为已知的常数，当地重力加速度为g ．求小球的质量．解：θ=0o 时，T =2b ，小球在最低点，设其速度为v 1，由向心力公式得：Lv m mg b 212=-θ=180o时，T =0，小球在最高点，设其速度为v 2，由向心力公式得：Lv m mg 22=从最低点到最高点，由机械能守恒得： 12 mv 12 = 12 mv 22 + 2mgL 解得：m = b3g4.如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足（D ）A 、v 1 = v 2B 、v 1 =sH v 2 H s答案D （提示：拦截成功即同时满足s = v 1t 和H = 12 gt 2 + v 2t - 12 gt 2 = v 2t ，从而解得v 1 = sHv 2 ）5．如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落。

热点4 曲线运动(建议用时：20分钟)1.(2019·无锡市高三期末)如图，MN和M′N′之间为一竖直方向的风洞实验区，可对置于其中的物体产生一个竖直方向恒定的风力．现将一质量为m的小球从A点斜向上抛出，小球将沿图示轨迹击中P点．若将风力等值反向，小球抛出时初速度不变，则可垂直于M′N′击中M′N′上Q点(未画出)．下列说法错误的是( )A．开始时风力竖直向下B．小球在P点的速度大于在Q点的速度C．小球在AP间运动的时间等于在AQ间运动的时间D．在开始情况下，若仅增大小球质量m，小球可能垂直击中Q点2.(2019·锡山中学模拟)如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，则初速度为2v时( )A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间B．小球一定落在斜面上的e点C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ3．(2019·苏锡常镇二模)帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是( )4．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么( )A．因为速率不变，所以石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C ．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D ．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 5.如图所示，小球从斜面的顶端A 处以大小为v 0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B 点，且此时的速度大小v B ＝ 134v 0，空气阻力不计，该斜面的倾角为( )A ．60°B ．45°C ．37°D ．30°6.如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO 1以恒定的角度ω转动，圆筒的半径r ＝1.5 m ．筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g 取10 m/s 2.则ω的最小值是( )A ．1 rad/s B.303rad/s C.10 rad/sD ．5 rad/s7.如图所示，半径为R 的18光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程外力做功为π2FRB ．此过程外力做功为22FR C ．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为FvD ．小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为πRF4mg8.如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O 点．开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v 0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动．若弹丸质量为m ，沙袋质量为5m ，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法中正确的是( )A ．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B ．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小C ．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为mv 2072D ．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为v 2072g热点4 曲线运动1．D2．解析：选BD.设ab ＝bc ＝cd ＝de ＝L 0，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，则有L 0cos α＝vt 1，L 0sin α＝12gt 21，初速度为2v 时，L cos α＝2vt 2，L sin α＝12gt 22，联立解得L ＝4L 0，即小球一定落在斜面上的e 点，选项A 错误，B 正确；设小球落在斜面时的速度方向与水平方向之间的夹角为β，由平抛运动规律可知，tan β＝gtv＝2tan α，故初速度为2v 时，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，选项C 错误，D 正确．3．D4．解析：选D.石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，而石块受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化，故A 、B 、C 错误，D 正确．5．解析：选 C.根据平行四边形定则知，落到底端时竖直分速度为：v y ＝v 2B －v 20＝32v 0，则运动的时间为：t ＝v y g ＝3v 02g ，设斜面的倾角为θ，则有tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝34，解得θ＝37°，C 正确．6．解析：选C.由于小物体在圆筒内随圆筒做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心(转动轴)的合力提供．在小物体转到最上面时最容易与圆筒脱离，根据牛顿第二定律，沿半径方向F N ＋mg cos 60°＝m ω2r ，又沿筒壁方向mg sin 60°≤μF N ，解得ω≥10 rad/s ，要使小物体与圆筒始终保持相对静止，则ω的最小值是10 rad/s ，选项C 正确．7．解析：选C.由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力F 做的功为W ＝F ·18·2πR ＝π4FR ，选项A 、B 错误；小球离开轨道时的速率为v ，方向和外力F 的方向相同，所以拉力的功率为Fv ，选项C 正确；设小球离开轨道后运动到达最高点时的速度为v 1，小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为h ，根据动能定理有W －mgh ＝12mv 21>0，代入W 的值可得h <πRF4mg，所以选项D 错误． 8．解析：选D.弹丸打入沙袋的过程由动量守恒定律mv 0＝(m ＋5m )v ，解得v ＝16v 0；弹丸打入沙袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据T ＝6mg ＋6m v 2L可知，细绳所受拉力变大，选项A 错误；根据牛顿第三定律可知，弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，选项B 错误；弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为Q ＝12mv 20－12·6mv 2＝512mv 2，选项C 错误；由机械能守恒可得：12·6mv 2＝6mgh ，解得h ＝v 272g，选项D 正确．。

曲线运动题型一曲线运动的动力学分析【例1】如图所示，在水平水平恒力F作用下完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中，则受到的恒力可能是图中的()A．F1B．F2 C．F3D．F4【变式1】.(2019·金华联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD【变式2】图示为质点做匀变速运动的轨迹示意图，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好垂直。

则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A. 质点经过C点的速率比D点大B. 质点经过A点时的动能小于经过D点时的动能C. 质点经过D点时的加速度比B点的加速度大D. 质点从B到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小题型二运动的合成与分解【例2】(2019·上海闸北调研)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度为5 m/s B．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动C．2 s末质点速度大小为6 m/s D．2 s内质点的位移大小约为12 m【变式1】(2019·山东实验中学段考)一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动C．物体运动的轨迹是一条直线D．物体运动的轨迹是一条曲线【变式2】(2019·湖南衡阳八中模拟)在民族运动会中有一个骑射项目，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.则()A．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为dv2 v1B．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为d v21＋v22v2C．箭射到目标的最短时间为d v2D．只要击中侧向的固定目标，箭在刚射出时的速度大小一定为v＝v21＋v22【变式3】如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示．人顶杆沿水平地面运动的s-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t=0时猴子的速度大小为8m/s D．t=2s时猴子的加速度为4m/s2题型三运动分解中的两类实例模型小船渡河问题1．小船渡河问题的分析思路2．小船渡河的两类问题、三种情景【例3】小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s.(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？(3)小船渡河的最短时间为多长？(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？【变式1】(2019·安徽合肥模拟)如图所示，在宽为H的河流中，甲、乙两船从相距33H，A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C.则下列说法正确的是()A．两船不会相遇B．两船在C点相遇C．两船在AC的中点相遇D．两船在BC的中点相遇【变式2】如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则()A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝b vB．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为v max＝a2＋b2v bC．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为v min＝av bD．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为v min＝ava2＋b2【变式3】．(多选)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则()A．船渡河的最短时间60 sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s绳(杆)端速度分解模型(1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型．(2)模型分析①合运动→绳拉物体的实际运动速度v②分运动→⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳（或杆）的分速度v 1其二：与绳（或杆）垂直的分速度v 2 (3)解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见实例如下：(4)解题思路【例4】如图所示，做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和小车速度的大小分别为v B 、v A ，则( )A ．v A ＞vB B ．v A ＜v BC ．绳的拉力等于B 的重力D ．绳的拉力大于B 的重力【变式1】如图所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙与水平地面滑动．当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面滑动的速度大小为v 2，则v 1、v 2的关系是( )A ．v 1＝v 2B ．v 1＝v 2cos θC ．v 1＝v 2tan θD ．v 1＝v 2sin θ【变式2】如图所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为v cos θC ．船的加速度为F cos θ－f mD ．船的加速度为F －f m【变式3】如图所示，悬线一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )A ．v sin θB ．v cos θC ．v tan θ D.v tan θ参考答案热点题型一曲线运动的动力学分析【例1】如图所示，在水平水平恒力F作用下完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中，则受到的恒力可能是图中的()A．F1B．F2 C．F3D．F4【答案】 C【解析】根据图示物体由M向N做曲线运动，物体在v M方向的速度减小，同时在v N方向的速度增大，故合外力的方向指向F2方向下方，故F3的方向可能是正确的，C正确，A、B、D错误．【变式1】.(2019·金华联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD 【答案】D【解析】孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy 方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D正确．【变式2】图示为质点做匀变速运动的轨迹示意图，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好垂直。

2020年高考物理一轮复习：曲线运动考点一、运动的合成和分解剖析:（一）、曲线运动1.曲线运动的速度方向:曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,因此曲线运动的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,其加速度一定不为零.2.物体做曲线运动的条件:从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.从动力学的角度说,如果物体所受合外力的方向跟物体速度的方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.3.研究曲线运动的基本方法:运动的合成和分解,即把复杂的曲线运动简化为简单的直线运动,用直线运动的规律来研究曲线运动,是研究曲线运动的基本方法.运动的合成和分解包括位移、速度、和加速度的合成和分解,这些描述运动状态的物理量都是矢量,对它们进行合成和分解都要用平行四边形定则. （二）、运动的合成与分解1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.2.运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成. (2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解. (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. D.物体可能沿原曲线由B 返回A【例题1】.如图(a)所示,河宽为L,船对水的速度为v 船,水的流速为v 水,试分析:(1)船怎样渡河,所需时间最短?最短时间是多少?(2)当v 船>v 水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大? (3)当v 船<v 水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大?解析:(1)船渡河的时间t 取决于v 船垂直于河岸的分量v y 和河宽L,而与v 水无关.设船头与河岸的夹角为θ,则渡河的时间表示为:θ船sin v L v L t y ==可见,当sin θ=1,θ=900,即船头垂直于河岸时(图b),渡河时间最短为:船v L t =m in (2)如图(c)所示, 当v 船>v 水时,船的合速度当v 垂直于河岸时,渡河位移最小,且等于河宽,即s min =L,所以船(a)图5-1-1 (b)v 水(3)如右图所示,当v 船<v 水时,以v 水末端为圆心,以v 船大小为半径画半圆,船的实际速度以v 水的始端为始端,圆周上一点为末端.与河岸夹角最大的方向沿图示切线方向,此时渡河路径最短.由水船v v s L =min得:L v v s 船水=min答案: 船v Lt =m in s min =L L v v s 船水=min【变式训练1】.如图5-1-3车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2【考能训练】A 基础达标1.关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上说法都不正确2.如图5-1-5在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F 变为－F ，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ba 运动 B ．物体不可能沿直线Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A3、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( ) A ．匀加速直线运动； B ．匀减速直线运动； C ．匀变速曲线运动； D ．变加速曲线运动。

高考物理一轮复习《曲线运动》练习题（含答案）一、单选题1．在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同4．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。

小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。

为保证安全，小车速率最大为4m/s。

在ABC段的加速度最大为21m/s。

小车2m/s，CD段的加速度最大为2视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）A ．7π2s,8m 4t l ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭B ．97πs,5m 42⎛⎫=+= ⎪⎝⎭t lC ．576π26s, 5.5m 126⎛⎫=++= ⎪⎝⎭t lD ．5(64)π26s, 5.5m 122⎡⎤+=++=⎢⎥⎣⎦t l 5．如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是123v v v 、、，不计空气阻力。

第四单元注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是( )A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小2．如图所示，质量为m 的物体随水平传送带一起顺时针匀速运动，A 为传送带的终端皮带轮。

皮带轮半径为r ，要使物体通过右端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( )A ．12πgr B ．g r C ．gr D ．gr 2π3．一飞机以150 m/s 的速度在高空某一水平面上自左向右做匀速直线运动，相隔1 s 先后从飞机上落下A 、B 两个物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是( )A ．A 在B 左边150 m 处 B ．A 在B 右边150 m 处C ．A 在B 的正下方4.9 m 处D ．A 在B 的正下方且与B 的距离随时间而增大 4．如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O 的正上方h 处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m 的小球B ，绳长l ＞h ，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是( )A ．小球始终受三个力的作用B ．细绳上的拉力始终保持不变CD 5．自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器，变速器通过改变链条的位置，使链条跳到不同的齿轮上而改变速度，自行车的部分构造如图所示。

高三物理综合训练三：曲线运动一、单选题（每小题3分，共计24分）1.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v【答案】D【解析】以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v ＝2v，方向为北偏东45°，D正确．相对2.一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图6所示．下列说法错误的是()A．沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动B．AD是匀减速运动的轨迹C．沿AC轨迹渡河所用时间最短D．小船沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大【答案】D【解析】船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起匀速运动，曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀加速运动，同理可知，AB轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀速运动，AD 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀减速运动，沿AD 轨迹，船是匀减速运动，则船到达对岸的速度最小，故A 、B 正确，D 错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀加速运动，AB 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀速运动，AD 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC 轨迹渡河所用的时间最短，故C 正确．3.为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A 的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L ＝300m 的斜坡的中点P ，如图，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10m/s 2，则无人机距A 点的高度h 和飞行的速度v 分别为()A ．h ＝170m v ＝30m/sB ．h ＝135m v ＝40m/sC ．h ＝80m v ＝30m/sD ．h ＝45m v ＝40m/s【答案】A【解析】根据速度的分解有：tan θ＝v v y ＝v gt ，x ＝L2cos 37°＝vt ，联立解得t ＝4s ，v ＝30m/s ；则炸弹竖直位移为y ＝12gt 2＝80m ，故无人机距A 点的高度h ＝y ＋L2sin θ＝170m ，故选A.4．滑雪运动深受人民群众喜爱．某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道EF ，从滑道的E 点滑行到最低点F 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿EF 下滑过程中（）A ．所受支持力大小不变B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力对运动员做功为零D ．机械能始终保持不变【答案】C【解析】滑雪运动员沿圆弧轨道运动的速率不变，则运动做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，支持力2cos v N mg m Rθ-=，随着角度减小，N 增大，故A 错误；运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从E 到F 的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿斜面向下的分力逐渐减小，运动员的速率不变，则运动员沿滑道方向的合外力始终等于0，根据f=mg sinθ知滑动摩擦力也逐渐减小。

专题4 曲线运动一、单选题1．（2020·浙江高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以0v 的水平速度飞出，经过时间t 落在斜靠的挡板AB 中点。

若钢球以02v 的速度水平飞出，则（ ）A．下落时间仍为t B ．下落时间为2t C D ．落在挡板底端B 点【答案】C【解析】钢球以0v 飞出后落在长为2L 的AB 挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为θ，钢球做平抛运动分解位移：0cos L v t θ=21sin 2L gt θ=解得：0sin v θ=若钢球恰好落在B 点，则：112cos L v t θ=2112sin 2L gt θ=解得：210cos 22sin gL v θθ==又因为012v v >，所以钢球以02v 抛出，落在地面上B 点右侧，落地时间与落在B 点时间相同，综合上述分析可知落地时间：12sin L t gθ== 故C 正确，ABD 错误。

故选C ．2．（2019·海南高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴'OO 的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g 。

若硬币与圆盘一起OO '轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ）A B C D ．【答案】B【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则：2mg r m μω=，解得ωB. 二、多选题3．（2020·海南高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s ，水射出后落到水平地面上。

已知枪口离地高度为1.25m ，210m/s g =，忽略空气阻力，则射出的水（ ）A ．在空中的运动时间为0.25sB ．水平射程为5mC ．落地时的速度大小为15m/sD ．落地时竖直方向的速度大小为5m/s 【答案】BD【解析】A ．根据212h gt =得，运动时间0.5s t === 故A 错误； B ．水平射程为0100.5m 5m x v t ==⨯=故B 正确；CD ．竖直方向分速度为100.5m/s 5m/s y v gt ==⨯=水平分速度为010m/s x v v ==落地速度为v ==故C 错误，D 正确。

2020年高考物理真题分类汇编（详解+精校） 曲线运动1．（2020年高考·全国卷新课标版）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）A ．B ．C ．D ．1.D 解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。

正确答案是D 。

2．（2020年高考·上海卷）如图所示，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为A ．vsinαB ．v/sinαC ．vcosαD ．v/cosα2.C 解析：本题考查运动的合成与分解。

本题难点在于船的发动机是否在运行、河水是否有速度。

依题意船沿着绳子的方向前进，即船的速度就是沿着绳子的，根据绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同，即人的速度v 在绳子方向的分量等于船速，故v 船＝vcosα，C 对。

3．（2020年高考·江苏理综卷）如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB 。

若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为A ．t 甲<t 乙B ．t 甲=t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定3.C 解析：设游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝l ，则甲时间00l lt v v v v =++-甲；乙沿OB 运动，乙的速度矢量图如图，合速度必须沿OB方向，则乙时间2t =乙，联立解得：t t >乙甲， C 正确。

4．（2020年高考·广东理综卷）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

上海市2020届高三一模试题全解全析汇编曲线运动和万有引力定律一、曲线运动1、（2020·上海市崇明区高三一模）.如图为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2．已知主动轮做逆时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。

则从动轮将做（ ）A. 顺时针转动，转速12r nr B. 逆时针转动，转速为12r nrC. 顺时针转动，转速为21r n r D. 逆时针转动，转速为21r nr【答案】A 【解析】因为主动轮做逆时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮顺时针转动；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据v ＝ωr ＝2Tr ＝2πnr 得：n 2r 2＝nr 1所以有：n 2＝112n r r 故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2、（2020·上海市崇明区高三一模）.如图所示，半径为R 的光滑圆轨道固定在竖直平面内，水平光滑轨道AB 在圆轨道最低点与其平滑连接。

一小球以初速度v 0沿AB 向左运动，要使球能沿圆轨道运动到D 点，则小球初速度v 0和在最高点C 点的速度v C 的最小值分别为（ ） A. v 0＝Rg ，v C ＝0B. v 0＝2Rg ，v C ＝0C. v 0＝2Rg ，v C ＝RgD. v 0＝5Rg ，v C ＝Rg【答案】D 【解析】小球在最高点C 所受轨道正压力为零，有：mg ＝m 2Cv R解得：v C ＝gR ，小球从B 点运动到C 点，根据机械能守恒有：2211222B C mv mv mgR =+ 解得：v 0＝v B ＝5gR故ABC错误，D正确。

故选D。

3、（2020·上海市奉贤区高三一模）甲、乙、丙三个物体，甲在上海，乙在海南，丙在北京，当它们跟随地球的自转运动时，（）A．三个物体角速度相等B．乙的角速度最大C．三个物体线速度相等D．丙的线速度最大【答案】A【解析】AB、共轴转动角速度相等，因而除了南北两极点外，各个地点的转动角速度、周期都是一样大，故A正确，B错误。