九年级数学图案设计
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23.3 课题学习图案设计【知识与技能】利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中,对所学数学知识进行“再认识”,同时进行独立的数学创造,发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中,感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感,激发创造性地应用数学知识的热情.【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.一、知识回顾,活动预备教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程,引导学生观察,并提出问题:平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么?让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程,并回顾图形变换的基本特征,为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中,教师应关注:(1)学生观察演示时的注意力;(2)学生归纳特征是否准确.二、图案分析,整合知识问题1 观察下面的图形(教材书中P72图23.3-1),分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?问题2 观察下面的图形,分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?问题3 继续观察上述图案,感受简单图案的丰富变形.【教学说明】教师演示课件,突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程,让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换,再现组合图案的设计过程,感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活,调动学生创造的热情.教学时,应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程;让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.三、图案展示,合作交流展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分小组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流,并提出问题“进行图案设计的步骤是什么?”【教学说明】教师应课前布置学生搜集合适图案,让学生在活动中增强收集和处理信息的能力,同时体现数学源于生活,引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时,教师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.四、图案设计,升华知识教师给出一个基本图形(如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基本图形),让学生自主设计图案(应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法),然后同学间相互交流,看看谁设计的图案最美,并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些?【教学说明】让学生进行图案设计,可增强学生创造性地应用数学知识的能力.五、师生互动,课堂小结(1)图案设计的关键是什么?(2)欣赏图形变换所产生的美.【教学说明】教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形,通过不同的变换组合出丰富的图案,在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图案,进一步增强图案设计方法的理解和掌握.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美,展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本,了解数学在人类文明发展中的作用,促进其形成正确的数学观.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
第二十三章旋转23.3 课题学习图案设计学习目标:1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.(重点)2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.(难点)重点:利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.难点:灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.一、知识链接1.平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么?二、要点探究探究点1:分析构成图案的基本图形例1 试说出构成下列图形的基本图形.想一想看成轴对称时基本图形是什么?方法归纳:对于平移、轴对称、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可.分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键.探究点2:旋转的性质例2 分析下列图形的形成过程.方法归纳:图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到,可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案,希望同学们认真分析,精心设计出漂亮的图案来.探究点3:图案的设计例3 你能用下图基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗?方法归纳:进行图案设计时需要明确两点:一是图案设计是开放性问题;二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种:①先平移后旋转;②先旋转后平移;③先旋转后作轴对称;④先作轴对称后平移.例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?思考图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?方法归纳:在读清要求后,然后根据要求,进行方案的尝试设计,一般要经历一个不断修改的过程,使问题在修正中得以解决.探究点4:图案设计欣赏运动美 组合美三、课堂小结A B C D2. 下面各图形中,不能通过所给图形旋转得到的是()A B C D3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖,准备用来装修地面,现已加工成如图1所示的等腰直角三角形,王聪同学设计了如图2所示的四种图案.(1)你喜欢哪种图案?并简述该图案的形成过程.(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案.4.为了美化环境,需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草.现要将这块空地分割成4块全等图形,且分割后整个图形成中心对称图形.现给出一种画法(如图①),请按上述要求,再画出3种不同的画法.参考答案自主学习一、知识链接1. 解:变换前后图形的大小和形状不变.课堂探究二、要点探究探究点1:例1(1)(2)(3)(4)基本图形想一想(1)(2)(3)(4)基本图形或无或探究点2:例2 解:图(1)、(3)、(4)分别由对应的基本图形绕中心点旋转形成,图(2)由其基本图形平移形成.探究点3:例3 解:如图所示:例4 解:如图所示:思考解:对形状没有影响,对位置有影响.当堂检测1.B2. D3. 解:(1)答案不唯一.我喜欢图案(4).图案(4)的形成过程是:以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”,绕大正方形的中心旋转180°得到.(2)如图所示:4. 如图所示(答案不唯一):学生励志寄语:同学们,通过这节课的学习,你们学到了哪些知识?要珍惜时间好好学习,要明白时间就像日历一样,撕掉一张就不会再回来。
人教版九年级数学上册23.3《图案设计》教学设计一. 教材分析《图案设计》是人教版九年级数学上册第23章的第三节内容,本节主要让学生了解并掌握一些简单的图案设计方法,培养学生的审美能力和创新意识。
通过本节课的学习,学生可以更好地将数学知识应用到实际生活中,提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何图形知识,对一些基本图案有了一定的认识。
但是,如何在实际生活中运用这些知识进行图案设计,对学生来说还较为陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生将理论知识与实际生活相结合,激发他们的学习兴趣和创新意识。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握一些简单的图案设计方法,能够独立完成基本的图案设计。
2.过程与方法:通过观察、分析、实践等环节,培养学生的问题解决能力和创新意识。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学美的感知,提高他们学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:让学生掌握一些简单的图案设计方法。
2.难点:如何将理论知识与实际生活相结合,进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法:通过展示生活中的实际案例,引导学生了解图案设计的重要性。
2.案例教学法:分析一些经典图案设计案例,让学生从中汲取经验。
3.实践教学法:让学生动手实践,培养他们的实际操作能力。
4.小组合作学习:鼓励学生之间相互讨论、交流,培养团队合作意识。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图案设计案例,用于教学展示。
2.准备相关图案设计软件或工具,让学生实际操作。
3.准备一些问题,引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的图案设计案例,如衣服上的花纹、家具上的图案等,引导学生了解图案设计的美学价值和实际应用。
2.呈现(10分钟)介绍一些简单的图案设计方法,如重复、对称、旋转等,并通过具体案例进行分析,让学生了解这些方法在实际中的应用。
3.操练(10分钟)让学生利用准备好的图案设计软件或工具,根据所学的图案设计方法,进行实际操作。