八年级数学图案的设计与欣赏PPT

2．如图，若要使这个图案与自身重合，则至少 绕它的中心旋转( A )
A．45° B．90° C．135° D．180°
3．根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号 是( B )
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．【 中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所 示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是( B )
9．一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一 部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小平 行四边形的个数可能是( C )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．【 中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①， 图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小 孔，则展开后的图形是( C )
11．【 中考·天门】如图，4×4的网格图都是由16 个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个 小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中， 按下列要求涂上阴影． (1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影， 使6个阴影小正方形组成一 个中心对称图形；
解：略．(答案不唯一)
7．以给出的图形“○、○、△、△、===”(两个相同的 圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件，设 计构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形 各一个．举例：如图，左
框中是符合要求的一个图 形．你还能构思出其他的 图形吗？请在右框中画出 与之不同的图形．
解：如图．(本题答案不唯一)
【点拨】分析图案的形成过程可分为两步：①确定图 案中的基本图案；②分析变换方法．例如本题中的基 本图案如果看成是其中的任意一个正六边形，那么变 换方法既可以是平移，也可以是旋转． 解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进 行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图 案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为 基本图案进行分析．虽然各自分析的角度不同，但是 他们的观点都是正确的．

稳固扩展 痕迹是一个圆。
稳固扩展
稳固扩展
课堂小结
根本图形：圆或圆的一局部 简单图形经过平移、旋转或对称就得到美丽复杂的图案 美丽复杂图案的设计
谢谢观看
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
《欣赏与设计》圆PPT
第一单元 圆
欣赏与设计
课前准备
学习重点：欣赏根本图形构成的美丽图案，会用根本图形及所学过的
数学方法设计图案。
教学分析
学习难点：会用根本图形及所学的数学方法设计图案。
学习方法：先让学生观察图形的组成，然后再按要求画出图形。在此根
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要立 即停止远眺，应多看一会儿，将此层看清楚后， 再向内看一层，如此耐心努力争取尽量向内看， 才能使眼的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼视 力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远眺，视 力差的一只眼睛，其远眺时间要延长。
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。

拓展延伸
以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你 尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句 贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学 比一比，谁构思的图形多而漂亮。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获? 1、轴对称的图案，除图形对称外，还要考虑颜色对称 2、会设计简单轴对称图形. 3、感受轴对称的美.
（3）这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样 的变换得到的？
（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图 案吗？请顺便画出对称轴.
2. 分别在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形 成为轴对称图形，并与同学交流；
3.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑 色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色， 使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方 格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称 图形的对称轴．
_3_____种．
6.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂 黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构
成一个轴对称图形，那么涂法共有__5___种．
7.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线 剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 (B )
A
B
C
D
8．请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°） 拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．
4.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要 求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图 形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合， 并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能 重复）
5.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正 方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形 涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有

讲授新课
一 分析构成图案的基本图形
典例精析
例1 试说出构成下列图形的基本图形．
Байду номын сангаас
（1） （1）
（2） （2）
（3） （3） （4）
基本图形
（4）
想一想：看成 轴对称时基本 图形是什么？
方法归纳
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清 图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
二 分析图形形成过程 例2 分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法归纳
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得 到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组 合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析， 精心设计出漂亮的图案来．
三 图案的设计
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、 圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条 花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所 给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案 应有美感.
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。

ENDΒιβλιοθήκη 北师大版八年级下册数学：简单的图 案设计
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃

图 34-8
解： (1)图案①的形成过程为：a.同色地板砖可以通过其中一块的“基本图 案”经过平移得到；b.相邻不同色的地板砖可看作以它们的公共边的中心为旋转 中心，旋转 180°得到，或以它们公共边所在直线为对称轴的彼此轴对称；
图案②的形成过程为：a.同一列的两块同色地板砖，是以其中一块“基本图 案”经过平移得到的；b.同一行的两块同色地板砖，是以公共端点(或边)所在的铅 垂线为对称轴的彼此轴对称；c.相邻不同色的地板砖可看作以它们的公共边的中心 为旋转中心，旋转 180°得到，或以它们的公共边所在的直线为对称轴的彼此轴对 称；
第 3 题答图
4．用四块如图 34-7①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案 是一个轴对称图形．请你在图 34-7②、图 34-7③、图 34-7④中各画一种拼法(要求 三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．
图 34-7
解： 答案不唯一． 第 4 题答图
(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于多少？
图 34-5
解： (1)如图所示．
(2)∵边长为 1 的方格纸中一个方格的面积是 1，
∴原图形的面积为 5，
∴整个图案的面积为 4×5＝20.
第 2 题答图
3．如图是 10×8 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，A，B，C 三点 在小正方形的顶点上，请在图 34-6①பைடு நூலகம்②中各画一个凸四边形，使其满足以下要 求：
甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( D )
A
B
C
D
2．如图 1，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角
阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方

（1）
（2）
（3）
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
（1） 基本图案： 形成过程： 平移
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转、 轴对称设计图案
1.会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程. 2.认识平移、旋转在现实生活中的应用. 3.能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.
一、分析图案的形成过程
问题：观察下列图案，找出构成图案的基本图形，
并分析形成图案的过程.
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程 轴对称
图案的设计 设计方法
利用图形变换 平 移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件 16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
同学们再见
感谢观看，欢迎指导！ 1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。 2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。 3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。 4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。 5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。 6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；

第三章 图形的平移 与旋转
4 简单的图案设计
第三章 图形的平移与旋转
4 简单的图案设计
考场对接
4 简单的图案设计
考场对接
题型一 图案的欣赏与分析
例题1 分析下列图形的形成过程．
4 简单的图案设计
解 第一个图形是由基本图案 旋转七次后得到的, 第二个图形是 由基本图案 平移两次后得到的, 第三个图形是由基本图案 旋转五次后得到的,第四个图形是由基本图案 旋转五次后得到 的. 还可以有其他的变换方式, 如图①和图④可以分别由 和 轴对称变换得到.
4 简单的图案设计
解 (1)答案不唯一, 图案①的形成过程为同色地板砖通过其中的一块 为基本图案经过平移而得到. 图案③的形成过程为同色地板砖以大正 方形的中心为旋转中心, 把其中的一个作为基本图案顺时针旋转90°, 180°, 270°得到.图案②④的形成过程请与同学交流． (2)答案不唯一, 可设计为如图3-4-12所示的图案. .
4 简单的图案设计
分析 此类题答案不唯一, 只要满足题中的两个条件即可. 解 答案不唯一, 图3-4-9中各图供参考.
4 简单的图案设计
锦囊妙计
设计图案的注意点 设计图案时要注意两点：一是要把设计的图案当作一个整体, 即整体构思；二是作图的过程中可以把图案中几个相邻的基本图 案当作一个新的基本图案. 要明确图案设计及作图的要求, 图案作 完后, 一定要检验所作的图案是否符合题意.
4 简单的图案设计
题型三 生活中的图案设计
例题3 某公司购买了同种质量、不同颜色的两种 地板砖, 其形状是如图3-4-10所示的等腰三角形．李 兵同学设计出如图3-4-11①②③④所示的四种图案．
4 简单的图案设计
(1)你喜欢图3-4-11中的哪种图案？并简述该图案的形成过程； (2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识, 再囊妙计