初三数学最新课件-人教版初三数学图案设计1 精品

2.下列图形均可由“基本图案”变换得到：(只填序号) (1)平移但不能旋转的是_①___； (2)可以旋转但不能平移的是____②__④____； (3)既可以平移，也可以旋转的是__③__．
课堂练习
3．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以 看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下 图案中，不能作为“基本图案”的一个是( B )
利用平移，旋转，轴对称中的一种或几种组合， 就能把一个简单的图形设计成一个美丽的图案。
新知讲解
二、学以致用 进行图案设计的关键是什么？
选取简单的基本图形， 通过不同的变换组合出
丰富的图案.
新知讲解
自选一个基本图形(如菱形，等腰三角形等）， 从它出发进行图案设计.
新知讲解 菱形
新知讲解
新知讲解
课堂练习
4．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设 计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( C )
课堂练习
5．以给出的图形“○、○、△、△、＝”(两个相同的圆、两 个相同的三角形、两条平行线)为构件，各设计一个构思独 特且有意义的轴对称图形和中心对称图形． 举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形．你还能 构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．
2.花束
新知讲解
3.雨伞
4.地球
新知讲解
请同学们思考: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
新知讲解
新知讲解
思考: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?
对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
对形状没影响,对位置有影响
新知讲解
练习: 请你在纸上画出下图所示的图案
课堂练习

23.3 课题学习 图案设计
快乐预习感知
1.“靠右侧通道行驶”的交通标志如图所示,若将图案绕其中心顺 时针旋转90°,则得到的图案是“ 靠左侧通道行驶”交通标志(不画 图案,只填含义).
2.如图所示,下列图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软 件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个“基本图案”通 过连续旋转得来,旋转的角度是( D )
关闭
两个图案都是由相同的“基本图案”——一个“弯曲的箭头”组成的.“可 回收垃圾”标志是把一个“弯曲的箭头”向内放置后旋转两次得到的,其 中旋转角是120°;“不可回收垃圾”标志是把一个“弯曲的箭头”向外放 置后旋转两次得到的,其中旋转角也是120°.
答案
1
2
3
4
5
快乐预习感知
5.如图,在下列4×3的网格上,分别设计出符合要求的图案,作图要 求 块解的:由答个个案数数不要相唯相同一同的,.如白图色,方给块出与三黑组色答方案块. 组成一幅图案,即黑、白方关闭 (1)是轴对称图形,又是中心对称图形; (2)是轴对称图形,但不是中心对称图形; (3)是中心对称图形,但不是轴对称图形.
((1)题图)
((2)题图)
((3)题图)
答案
A.30° B.45° C.60° D.90°
互动课堂理解
图案设计 【例】 某公司为了节约开支,购买了质量相同的两种颜色的残缺 地砖准备用来装修地面,现已加工成如图①的等腰直角三角形,王
聪同学设计了如图②中ⓐⓑⓒⓓ四种图案.
①
② (1)请问你喜欢哪种图案,并简述该图案的形成过程; (2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述图案不同的图案.
个小正方形组成的长方形为“基本图案”,绕大正方形的中心旋转 180°得到.(答案不唯一)

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23.3 课题学习 图案设计列图案.
你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各 个图案的形成过程吗？
（1）学会利用旋转变换进行图案设计，设计出称心 如意的图案.
（2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多 角度、多手法的组合设计方案.
5.如图已知每个网格中小正方形 的边长都是1，图中的图案是由 三段以格点（每个小正方形的顶
点叫格点）为圆心，半径分别为 1、2、3的圆弧围成． （1）填空：图中三段圆弧所围 成的封闭图形的面积是 3π-6 . （结果保留π）； （2）请你在图中以（1）中的图 为基本图案，借助轴对称变换和 旋转变换设计一个完整的图案．
（3）会分析一种图案的设计方法.
推进新课
知识点1 分析图案的设计手法
思考：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换 得到的？
请每一位同学运用上面的设计方法完 成一个别致的图案，并说一说你是怎么设计 的？
平移
轴对称
旋转
试分析说明下面右边的图案是通过左边的 基本图形（等腰直角三角形）进行怎样的变换 得到的？
6.请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称， 在方格纸中设计一个美丽的图案．
课堂小结
平移
轴对称
几何变换
转换为 数学问题
旋转
1.图形的几何变换 2.寻找“基本图形” 3.分析图案的形成过程 4.利用平移、轴对称和
旋转中的一种或几种 进行图案设计
右边的图案是由左图的图案绕点A逆时针依 次旋转45°，90°，135°，180°，225°， 270°，315°得到的.
知识点2 图案的设计 图形变换的基本方式有哪些？
平移
轴对称
旋转
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合 起来吗？

了解相似变换的概念和性质，掌握相似变换在几 何图形中的应用。
05
概率统计初步认识
Chapter
概率基础概念介绍
随机事件与概率
解释随机事件的定义，阐述概率是描述随机事件发生可能 性的数值。
概率的性质
介绍概率的加法公式、乘法公式、全概率公式等基本性质。
条件概率与独立性
阐述条件概率的概念，探讨事件之间的独立性关系。
表示方法
函数可以用解析式、表格、图象等 多种形式表示。
函数三要素
定义域、值域、对应关系是构成函 数的三个基本要素。
一次函数图象和性质
1 2
一次函数图象 一次函数的图象是一条直线。
斜率与截距
直线的斜率和截距决定了一次函数的性质。
3
函数性质 一次函数具有单调性，当斜率大于0时，函数单 调递增；当斜率小于0时，函数单调递减。
二次函数基础知识
二次函数定义 形如y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的函数称为 二次函数。
图象特征 二次函数的图象是抛物线，对称轴为x=-b/2a。
函数性质 二次函数的性质与开口方向、顶点坐标和对称轴有关。当 a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)，对称轴为x=-b/2a。
理解垂径定理、切线长定理等圆的性质，掌握点与圆、直线与圆的 位置关系。
圆的证明
了解证明与圆有关问题的基本方法，如利用垂径定理、切线长定理等。
几何变换初步了解
平移变换
了解平移变换的概念和性质，掌握平移变换在几 何图形中的应用。
旋转变换
了解旋转变换的概念和性质，掌握旋转变换在几 何图形中的应用。

老师：
时间：2020.4
前言
学习目标
1．理解并掌握圆的有关概念。 2．能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。
重点难点
重点：理解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题。 难点：灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
生活中常见的圆
钟
摩天轮
月亮
小组讨论
尝试说出一些生活中常见的圆形？
画圆
方法一
随堂测试
1．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；
④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确
的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【详解】 解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误； 面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确； 能完全重合的弧是等弧，所以③错误； 经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确； 经过圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误． 故选：C．
AO长为半径画圆.交点B，F.
2. 以B为圆心，以BO长为半径画圆.
C
交点A，C. 3. 依照上述方法作图。
D O
F
E
(对形状没影响,对位置有影响)
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
小组讨论
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形 吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5 个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）

23.3 课题学习 图案设计
2
观
察
你知道下面的图案是怎样得到的吗？
经过旋转、轴对 称、平移变换.
1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？
2.想一想这三种图形变换有什么共性.
你能用平移、旋转或轴对称变换 分析下图中各个图案的形成案 图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
图片赏析
生活中我们会看到很多由一些几何图形 组成的优美图案，让我们来欣赏一下吧！
图片赏析
图片赏析
实践活动 进行图案设计的步 骤是什么？
请各组同学选择自己喜欢 的图形，用所学的图形变换组 合设计一些漂亮的图案.
应
用
例 1 某单位搞绿化，要在一块圆 形空地上种植四种颜色的花，为了便于 管理和美观，相同颜色的花集中种植， 且每种颜色的花所占的面积相同，现征 集设计方案，你能帮忙设计吗？
国色天香 钓人的鱼 /19857/ 枹痋爿
12
小
1.谈谈你的收获.
结
2.图案设计的关键是什么？
选取简单的基本图形，通过不同的
变换组合出丰富的图案.
作 业 下面花边中的图案以正方形为基础， 由圆弧、圆构成.仿照例图，请你为班级 的板报设计一条花边，要求: (1)只要画出组成花边的一个图案; (2)以所给的正方形为基础，用圆弧、圆 或线段画出; (3)图案应有美感.

请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形, 并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形,并把对
称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非
阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
解:此题答案不唯一,如答案图各举一例.
中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合
进行图案设计.
典例导思 题型一 分析图形变换的特点 例1 如图,图(1)(2)(3)(4)(5)中的②是由①经过轴对称、 平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别指出它们
是如何运动变换的.
解:图(1)中①向上平移3个单位长度,再向右平移3个单
位长度得到②;图(2)中①以点C为中心,旋转180°得到 ②;
图(3)中①以点A为中心,旋转180°得到②;图(4)中①以AB
所在直线为对称轴,通过轴对称变换得到②;图(5)中①以
点B为中心,旋转180°得到②.(答案合理即可)
跟踪训练
1.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图
形共有 ( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型二 利用图形变换设计图案 例2 以给出的图形“○，○，△，△，＝”(两个相同 的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别 设计一个构思独特且有意义的轴对称图形、中心对
称图形和既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.
举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思 出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
练
2.图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉, 要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是
三种不同设计方案中的一部分,
23.3 课题学习 图案设计
知识导航
图案设计过程: (1)明确设计意图; (2)确定基本图案和整体图案; (3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通

你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？ （2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义． 2．如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？
答案: 一、1．D 2．B 二、1．形状 大小 2．旋转 三、1．（1）用同一块模块设计出的两个图案之间可能是由平移、旋转、轴对称变化得到的，或 者是由这三种变化的组合而成的；
（2）略 2．略
3
------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你
C
B D
2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线 段C′D′之间有什么关系？
l C
D 3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之 间有什么关系？
C
D 老师点评：
1
1．AB与CD平行且相等； 2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就 是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′． 3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D． 二、探索新知 请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计． 例1．（学生活动）学生亲自动手操作题． 按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案． （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a） （2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c） （3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形． （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如 图c）保持不动） （5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e） （6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案． 老师必要时可以给予一定的指导．

本题源于《教材帮》
随堂练习 3
如图，下列4×4网格图是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小 正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影. (1)在下图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个 中心对称图形；
随堂练习 3
如图，下列4×4网格图是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小 正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影. (2)在下图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个 轴对称图形，但不是中心对称图形.
新知探究 跟踪训练
分析如图所示的图案的形成过程.
选取 作为基本图形，先平移 两次，得到一个分支 ，
再绕左下角的顶点顺时针旋转 90°三次，即可得到图中的图案.
本题源于《教材帮》
随堂练习 1
如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对 称来分析整个图案的形成过程的有( A )
A.4个
本题源于《教材帮》
对接中考 3
如图中有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以 左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一 个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所 作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).
O
本题源于《教材帮》
课后总结
1
学生：同伴之间相互交流学习心得。
2
师生：共同归纳本课学习知识。
作业
1 2
教科书本课课后习题。 课时达标册本课练习习题。
下课啦！
谢谢 指导
2022
B.3个
C.2个
D.1个
本题源于《教材帮》

这 样的 作 图 对你 有 所 启 发 吗？
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有 没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
一.随堂练习:
例1 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种 植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同 颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面 积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
对称美(二)
组合美(一)
远航
组合美(二)
组合美(三) 祝同学们 学习快乐天天开心
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
★
运动美(一)
运动美(一)
运动美(二)
运动美(二)
作业
补充:
用直尺,圆规,三角尺再设计一个 新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
与邻座交流交流。
议一议
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
图案欣赏
图案欣赏
这些图案有什 么共同特征？
你能找出图 案中的全等
图形吗？
这幅图案可 看成是怎样 制作的呢？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
有哪几种图形变换？
平移 图形运动 旋转
翻折
旋转中心 旋转角 对称轴