案例一水文统计频率曲线图
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案例一 水文统计频率曲线图某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线的三个（1）经验频率计算①将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。
②用公式100%1mP n =?+计算经验频率，并将其列入表2中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24.③计算序列的多年平均流量ni 1()/366.395i X x n ===å平 (m 3/s)④计算各项的模比系数按供公式i l x K x =平计算，并计入表2中，其总和应等于n 。
⑤计算各项（K i -1）,列入表2中，其总和应为零。
⑥计算（K i -1）2，并列入表2中，可以求C v,,0.26v C ==⑦计算（K i -1）3，并列入表2中，可求C s ,1(1)^30.05(3)^3ni i s v k C n C =-==-å（2）频率格纸绘制及适线根据表2计算出来的 Cv =,Cs的经验取值为，查《工程水文》教材的附录1，进行配线，根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线C v =，C s ==，配线的频率图如下图1.图1.年流量频率曲线案例二 设计年径流分析资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。
其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和分配如表2所示。
表1.设计站与参证站年径流系列要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。
（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异， （3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。
根据表1,。
中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图1，所示。
图1.设计站与参证站流量相关关系（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异， 1）绘制延展后的年径流频率曲线根据图1中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。
①将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中，如表3所示。
②用公式100%1mP n =?+计算经验频率，并将其列入表3中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图2），本案例分析中n=33. ③计算序列的多年平均流量ni 1()/672i X x n ===å平 (m 3/s)④计算各项的模比系数按供公式平x x K il 计算，并计入表3中，其总和应等于n 。
⑤计算各项（K i -1）,列入表3中，其总和应为零。
⑥计算（K i -1）2，并列入表3中，可以求C v,,0.21v C ==⑦计算（K i -1）3，并列入表3中，可求C s ,1(1)^30.3(3)^3ni i s v k C n C =-==-å⑧频率格纸绘制及适线根据表2，所计算出来的 Cv =和Cs的经验取值为 Cv，和查《工程水文》教材的附录1，根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。
最后选取第二次配线C v = C s = C v =，其配线的频率图如下图，图2图2.延展后年径流量频率曲线 2）绘制延展前的年径流频率曲线①根据原始设计站实测的1954-1971年的年平均流量的资料，将其流量进行从大到小的排序并列入表中，如表5所示。
②用公式100%1mP n =?+计算经验频率，并将其列入表5中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图3），本案例分析中n=18. ③计算序列的多年平均流量ni 1()/675i X x n ===å平 (m 3/s)④计算各项的模比系数按供公式i l x Kx =平计算，并计入表5中，其总和应等于n 。
⑤计算各项（K i -1）,列入表5中，其总和应为零。
⑥计算（K i -1）2，并列入表5中，可以求C v,,0.24v C ==⑦计算（K i -1）3，并列入表5中，可求C s ,1(1)^30.3(3)^3ni i s v k C n C =-==-å表5.⑧频率格纸绘制及适线根据表2，所计算出来的 C v =和C s 的经验取值为 C v ，和查《工程水文》教材的附录1，根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。
最后选取第二次配线C v = C s =1，其配线的频率图如下图，图3图3.延展后年径流量频率曲线（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。
在设计代表年的逐月径流分配时，所采用的是同倍比法，即pQ K Q =年，年年，代，且在前面的延展后的频率曲线图（图2）中可以查出设计保证率在P=50%、P=75%和P=95%的设计流量分别为 m 3/s ， m 3/s ，448 m 3/s 。
再根据同倍比法和查的的实际流量，计算出逐案例四设计洪水过程线资料：某水库设计标准P=1%的洪峰和1天、3天、7天、的洪量，以及典型洪水过程线的洪峰和1天、3天、7天洪量列于表1，典型洪水过程列于表2。
要求：用同频率放大法推求P=1%的设计洪水线。
①根据书表1中数据，计算放大倍比。
1)洪峰的放大倍比，利用公式35302.181620mp q mdQ k Q ===，结果列于表3中。
2)同样最大1天111 2.10p dW k W == 最大3天中313131 2.72p p D dW W k W W --==-最大7天中737373 1.71P Pd dW W k W W --==-4）将各时段的时间列于表4中第一列，流量列于第二列，放大比例列于第三列。
5)放大后的流量=i i Q k 计算后将结果列入表4中最后一列。
（6）以时间累计小时数为横轴，流量为纵轴将数据点绘于图3中并连成曲线，修匀后即得到设计的洪水过程线于图1中。
图=1%的设计洪水线案例五 由暴雨和产、汇流方案设计洪水已知设计暴雨和产、汇流计算方案推求P=1%的设计洪水。
资料：已知平坦站上流域（F=992km 2）P=1%的最大24h 设计面雨量为152mm ，其时过程分配按1969年7月4日13时至5日13时的实测暴雨进行（表1），δt取3h 。
且本流域为湿润地区，用同频率法求得设计P A =82mm ，I M =100mm ，稳渗f c =h 。
地面径雨采用大洪水分析得来的单位线（表2）进行地面汇流计算，地下采用三角形过程的地下汇流计算。
要求：（1）推求设计暴雨过程及地面、地下净雨过程 月日时 ，13-16 16-19 19-22 22-5,1 1‐4 4‐7 7‐10 10‐13合计面雨量(mm) 34表 10mm 的单位线由原始资料F=992km 2，P=1%的最大24h 设计面雨量为h i =152mm 及表1，δt =3h 。
和用同频率法求得设计P A =82mm ，I M =100mm ，稳渗f c =h 。
可以推求出设计暴雨过程及地面、地下净雨过程，起推求的数据如下表3。
①计算占最大一日的百分比100%ii h m h =?典典，并列入表3. ②计算每一时段的设计雨量i i m h h n n =?，并列入表3。
③设计净雨过程的推求，用同频率法求得设计P A =82mm ，I M =100mm ，降雨损失18mm ，求得的设计净雨过程见表3.④由设计净雨过程中扣除地下净雨（等于稳定渗率*净雨历时）的地面净雨过程见表3，月日时 ，13-16 16-19-222-5,1‐4 4‐7 7‐10 10‐合计时段数（δt=3h） 0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 合计 q (m 3/s) 0 237 258 184（2）推求设计洪水过程①根据表2中的单位线和表3中的设计地面净雨过程推求的到设计地面径流过程，其计算结果见表4和表5。
②把地下净流概化为等腰三角形，其峰值出现在设计地面径流停止的时刻（第19时段），地下径流过程的底边为地面径流底长的2倍，即T 下=2T 面=2*19*3=114h ，则：1000100022.499222220800W h F =贩=贩=下下m32222220800108.31143600m W Q T ·===·下下下 (m 3/s) 3Δ3600918.83360010.0()99210q t mm F创创==´å地下径流过程见表5.③再加基深40s m 3，叠加得设计洪水过程线。
计算结果列于表5中最后一列。
表41：校核单位线净雨深Δ10iuq thF==åmm2：核算地面径流总量ΔsisQ thF==åmm案例六表一（1）首先不考虑损失，计算各时段的蓄水量。
（2）考虑水量损失，用列表法进行调节计算。
各栏说明如下：表一中第（7）栏V平=（V1+V2）/2即各时段初、末蓄水量平均值。
表一中第（8）栏A平=（A1+A2）/2即各时段初、末蓄水面积平均值，可由V平查水库的Z～F曲线和Z～V 曲线得出。
表一中第（9）栏蒸发损失标准由当年的实测蒸发资料计算得出。
表一第（10）栏蒸发损失水量=（8）*（9）/10.表一第（11）栏渗漏损失标准，据库区地质及水文条件按当月蓄水量的1%计算。
表一第（12）栏渗漏损失水量=（7）*（11）表一第（13）栏损失水量总和=（10）+（12）表一第（14）栏考虑水库水量损失后的用水量M=（3）+（12）表一第（15）栏多余水量：（2）-（14）为正时，填入此栏。
表一第（16）栏不足水量：（2）-（14）为负时，填入此栏。
（3）求水库的年调节库容。
从（15）、（16）栏可以看出，水库为两次运用的情况，求得兴利库容V兴=4681万m3。
总库容=4681+300=4981万m3。
有总库容查Z～V曲线得Z正=（4）求各时段水库蓄水及弃水情况。
用早蓄方案。
表一第（17）栏为加上死库容后的各时段水库蓄水量，反映水库的蓄、泄水过程。
表一第（18）栏为水库的弃水量。
（5）校核：∑W来-∑W用-∑W损-∑W弃=48-1449=0说明计算无误。
Z～F曲线图Z～V曲线图案例7要求：（1）推求供水期和蓄水期的调节流量（不计损失）；（2）水电站的保证出力； （3）水电站的装机容量（发电机功率为100KW 的倍数）；（4）三月份的发电量资料： 某以发电为主的年调节的水电站，其设计枯水年各月来水量如下表1，该水库的兴利库容为110（m3/s ）.月，供水期上游水位40m,下游平均水位20m ，A=7，出力倍比系数C=。
