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工程水文学题库及题解宋星原雒文生赵英林魏文秋张利平编著内容提要本书分为题库、题解和考研试题三大部分,题库中的题目按工程水文学基本内容分为概念题和计算题两大题型，概念题又划分填空题、选择题、判断题和问答题四类题型，题目中有易、中、难三个难度档次，分别考核不同的知识结构和知识层次。
题库中有的题目在于了解学生对基本概念、基本理论和基本计算方法的掌握程度，有的则是了解学生分析问题与解决问题的能力以及对学科前沿知识的理解程度，所有的题目都给出了解题过程和结果，以便于学习和理解。
为了便于学生报考研究生的参考，本书还选编了武汉大学以及原武汉水利电力大学近年来的考研试题及题解。
本书涵盖了工程水文学基本内容，可作为高等院校水利水电类、土木工程类和环境工程类各专业本科生的辅助教材，尤其适用于立志报考研究生的同学使用，也可供上述专业的成人教育、函授教育、网络学院的学生以及专业技术人员的学习和参考。
前言为使考试规范化，保证教师按教学大纲教学、学生按教学大纲学习，全面、系统和有重点地掌握工程水文学的基本概念、原理和方法，提高学生分析问题与解决问题的能力， 1994年11月，由原武汉水利电力大学水文试题库编写组编印了《工程水文学试题库》，并在我校工程水文学教学中得到广泛应用，受到老师和同学们的一致好评。
随着教学改革的深入，在前期题库研究工作的基础上又积累了大量的资料，为本书的出版奠定了一定的基础。
作者通过多年的教学研究及实践，对原有的资料进行了编辑与加工，重新修改并补充了大量题目，对所有题目给出了解题过程，以便于读者学习。
本书题量大、内容新颖，并配有全部题解及近年考研试题。
书中难、中、易题型有机结合，有益于学生深刻理解工程水文学的基本理论、提高分析与解决有关工程水文学问题的能力。
同时，本书的出版对高校教师出题组卷也具有一定的借鉴作用。
本书分为题库、题解和考研试题三大部分，题库中的题目覆盖了水文循环与径流形成、水文信息采集与处理、水文统计、年径流及年输沙量分析与计算、由流量资料推求设计洪水、由暴雨资料推求设计洪水、流域产汇流计算、水文预报等工程水文学的基本内容。
工程水文学计算题汇总计算题第一章绪论=119000km3、多年平均蒸发1.将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=72000km3、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流量Ec入海洋的径流量R为多少？=458000km3、多年平2.将全球的海洋作为一个独立的单元系统，设洋面上的多年平均降水量Po=505000km3、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从均蒸发量Eo陆地流入海洋的径流量R为多少？3.将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量E=505000km3、陆地的多o=72000km3，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？年平均蒸发量Ec第二章水文循环与径流形成1.已知某河从河源至河口总长L为5500m，其纵断面如图1-2-1，A、B、C、D、E各点地面高程分别为48，24，17，15，14，各河段长度，，，分别为800、1300、1400、2000试推求该河流的平均纵比降。
图1-2-1某河流纵断面图2.某流域如图1-2-2，流域面积F=180，流域内及其附近有A,B 两个雨量站，其上有一次降雨，两站的雨量分别为150、100mm，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量，并比较二者的差异。
图1-2-2某流域及其附近雨量站及一次雨量分布3.某流域如图1-2-3，流域面积F=350，流域内及其附近有A,B 两个雨量站，其上有一次降雨，它们的雨量依次为360㎜和210㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量，比较二者的差异。
（提示：A、B雨量站泰森多边形权重分别为0.78、0.22）图1-2-3某流域及其附近雨量站及一次雨量分布4.某流域如图1-2-4，流域面积300，流域内及其附近有A、B、C三个雨量站，其上有一次降雨，他们的雨量依次为260㎜、120mm和150㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。
一、事件与概率1、一批按同一标准设计的小型水库，建成后能正常运行30年的概率为0.95，能正常运行40年的概率为0.80，问现在已正常运行了30年的水库能正常运行到40年的概率是多少？解：设A表示“建成后能正常运行30年”的事件，B表示“能正常运行40年”的事件，则所求概率为2、某地区D位于甲乙两河汇合处，假设其中任一河流泛滥都导致该地区淹没，如果每年甲河泛滥的概率为0.2，乙河泛滥的概率为0.4，当甲河泛滥导致乙河泛滥的概率为0.3，求：1、任一年甲乙两河都泛滥的概率；2、该地区被淹没的概率；3、由乙河泛滥导致甲河泛滥的概率。
解：令A表示事件“甲河泛滥”，B表示事件“乙河泛滥”，C表示事件“地区D被淹没”，则AB为事件“两河都泛滥”，则：3、某防汛部门有甲乙两人各自独立开展洪水预报。
甲报准的概率P(A)=0.88, 乙报准的概率P(B)=0.92，求在一次预报中，甲乙两人中至少有1人报准的概率。
解：设C表示事件“至少有11人报准”，则C==A+B，由于A与B相互独立，故P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =0.88+0.92--0.88×0.92≈0.994、统计浙江浦阳江甲乙两地在1964-1966年3年内6月份90天中降雨的日数。
甲地下雨46天，乙地下雨45天，两地同时下雨42天。
假定两地6月份任一天为雨日的频率稳定，试问：1、6月份两地降雨是否相互独立？1、6月份任一天至少有一地降雨的概率为多少？解：设A,B分别表示6月份任一天甲乙两地降雨的时间，则P(A)=46/90;P(B)=45/90, 1) 1、根据假定降雨频率稳定，所以以频率作为概率的近似值。
P(A/B)=P(AB)/P(B)=(42/90)/(45/90)=42/45=0.93而P(A)=46/90=0.51则P(A/B)与P(A)不等，故不是相互独立事件2、P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=46/90+45/90-42/90=0.545、一批水文数据由A1，A2，A3三人抄录，各人抄录的数据分别为数据总量的0.5，0.25，0.25。
水文统计学题集一、选择题1. 在水文统计学中，以下关于随机事件的说法正确的是（）。
A. 随机事件是指在一定条件下必然发生的事件。
B. 随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
C. 随机事件是指在任何条件下都不会发生的事件。
D. 随机事件是指在任何条件下都会发生的事件。
答案：B。
解析：在水文统计学中，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
随机事件的发生具有不确定性，但可以通过概率来描述其发生的可能性大小。
2. 对于水文事件的概率，下列说法错误的是（）。
A. 概率是对随机事件发生可能性大小的定量描述。
B. 概率的取值范围是 0 到 1。
C. 概率为 0 表示事件一定不发生，概率为 1 表示事件一定发生。
D. 概率可以大于 1。
答案：D。
解析：在水文统计学中，概率是对随机事件发生可能性大小的定量描述，其取值范围是 0 到 1。
概率为 0 表示事件一定不发生，概率为 1 表示事件一定发生，概率不可能大于 1。
3. 若某水文事件发生的概率为 0.3，那么其不发生的概率为（）。
A. 0.3B. 0.7C. 1D. 0答案：B。
解析：对于一个随机事件，其发生的概率与不发生的概率之和为 1。
已知该水文事件发生的概率为 0.3，那么其不发生的概率为 1 0.3 = 0.7。
4. 在水文统计学中，两个相互独立的水文事件同时发生的概率等于（）。
A. 两个事件概率之和。
B. 两个事件概率之差。
C. 两个事件概率之积。
D. 两个事件概率之商。
答案：C。
解析：在水文统计学中，如果两个事件相互独立，那么它们同时发生的概率等于两个事件概率之积。
5. 若事件 A 在水文统计中的概率为 0.4，事件 B 的概率为 0.5，且 A 与 B 相互独立，那么事件 A 和事件 B 至少有一个发生的概率为（）。
A. 0.2B. 0.7C. 0.9D. 1答案：B。
解析：首先求事件 A 和事件 B 都不发生的概率，因为 A 与B 相互独立，所以两个事件都不发生的概率为（1 0.4）×（1 0.5）= 0.6×0.5 = 0.3。
水文统计考试题库及答案一、单项选择题1. 水文统计分析中，以下哪一项不是水文统计的基本步骤？A. 数据收集B. 数据整理C. 数据分析D. 数据预测答案：D2. 水文统计中，以下哪一项不是常用的统计分布？A. 正态分布B. 泊松分布C. 指数分布D. 线性分布答案：D3. 在水文统计中，以下哪一项不是水文变量的类型？A. 连续型变量B. 离散型变量C. 定性变量D. 定量变量答案：C4. 水文统计分析中，以下哪一项不是常用的统计参数？A. 平均值B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D5. 在水文统计中，以下哪一项不是常用的统计图？A. 直方图B. 箱线图C. 散点图D. 折线图答案：D二、多项选择题6. 水文统计分析中，以下哪些步骤是必要的？A. 数据收集B. 数据整理C. 数据分析D. 数据预测E. 数据验证答案：A, B, C, E7. 水文统计中，以下哪些分布是常用的？A. 正态分布B. 泊松分布C. 指数分布D. 对数正态分布E. 伽马分布答案：A, B, C, D, E8. 在水文统计中，以下哪些变量是水文变量的类型？A. 连续型变量B. 离散型变量C. 定性变量D. 定量变量E. 随机变量答案：A, B, D, E9. 水文统计分析中，以下哪些参数是常用的统计参数？A. 平均值B. 中位数C. 众数E. 标准差答案：A, B, C, D, E10. 在水文统计中，以下哪些图是常用的统计图？A. 直方图B. 箱线图C. 散点图D. 折线图E. 饼图答案：A, B, C, D三、判断题11. 水文统计分析中，数据收集是第一步。
（对/错）答案：对12. 水文统计中，正态分布是唯一常用的统计分布。
（对/错）13. 在水文统计中，连续型变量和离散型变量都是水文变量的类型。
（对/错）答案：对14. 水文统计分析中，方差不是常用的统计参数。
（对/错）答案：错15. 在水文统计中，折线图不是常用的统计图。
《工程水文与水利计算》练习题及参考答案第一章绪论1. 水资源与水文学有何关系？2. 工程水文学与水文学有何联系？主要包括哪两方面的内容？3. 将全球的陆地作为一个系统，设年降水量为Pc、年蒸发量为Ec、陆地流入海洋的径流量为R、陆地蓄水量年末与年初之差为ΔS，试根据质量守恒原理列出R的计算方程。
第二章河川径流1.为什么我国的年降水量从东南沿海向西北内陆递减？2.为什么我国夏季常常发生大洪水？3.使水资源具有可再生性的原因,是由于自然界的所引起(____)a、径流b、水循环c、蒸发d、降水4.自然界中，在海陆间的水循环称为（____）a、内陆水循环b、小循环c、大循环d、水文循环5.时段的长短对水量平衡计算没有影响，对吗？6. 如何确定河流某一指定断面控制的流域面积？7. 实际上，从哪些方面判别一个流域是否为闭合流域？8. 毁林开荒为什么会加剧下游的洪水灾害？9. 围垦湖泊，为什么会使洪水加剧？10.对流层中气温随高程变化的曲线有层结曲线和状态曲线，二者一致吗？11.为什么气旋区的气流呈反时针旋转？并为云雨天气。
12. 在高压区，高空气流运动的方向是(____)a. 指向高压一侧；b. 指向低压一侧；c. 与等压线平行，围绕高压中心呈反时针旋转；d. 与等压线平行，围绕高压中心呈顺时针旋转。
13.露点是表示空气状态的一种指标(____)a. 压力；b. 温度；c. 湿度；d. 密度。
14.从大气环流看，在北半球近地面层存在哪4个纬向的气压带？15.从空气的动力抬升作用看，降水可分为哪4种类型？16. 累积雨量过程线与降雨强度过程线有何联系？17. 流域围湖造田和填湖造田，将使流域蒸发(____)a.增加b.减少c.不变d.难以肯定18. 流域退田还湖，将使流域蒸发(____)a.增加b.减少c.不变d.难以肯定19.同一地区的多年平均雨量山区的往往大于平原的，而多年平均蒸发量则往往相反，为什么？20.蒸发对水文循环有何影响？21.土层的包气带是指[____]a.土壤的表层b.地面到地下潜水面之间的土层c.地面以下的整个土层d.地下潜水面以下的土层22.下渗率总是[____]a.等于下渗能力b.大于下渗能力c.小于下渗能力d.小于、等于下渗能力23.田间持水量可以转化为[____]a.地下径流b.地面径流c.地面和地下径流d.蒸、散发水量24.某流域（为闭合流域）上有一场暴雨洪水，其净雨量将（）a.等于其相应的降雨量b.大于其相应的径流量c.等于其相应的径流量d.小于其相应的径流量25.对于闭合流域来说，为什么径流系数必然小于1？26.河川径流是由流域降雨形成的，为什么久晴不雨河水仍然川流不息？第三章水文测验及水文资料收集1.水文测站观测的项目有(____)A. 风B.水位C.流量D.湿度E.泥沙F.降水G.蒸发H.辐射I.水质2.根据测站的性质，水文测站可分为(____)A.水位站B.雨量站C.基本站D.专用站E.流量站3.对于测验河段的选择，主要考虑的原则是(____)A.在满足设站目的要求的前提下，测站的水位与流量之间呈单一关系B.在满足设站目的要求的前提下，尽量选择在距离城市近的地方C.在满足设站目的要求的前提下，应更能提高测量精度D.在满足设站目的要求的前提下，任何河段都行4.基线的长度一般（____）A.愈长愈好B.愈短愈好C.长短对测量没有影响D.视河宽B而定,一般应为0.6B5.水文站布设的断面一般有(____)A.基本水尺断面B.流速仪测流断面C.浮标测流断面D.比降断面6.全国水位统一采用的基准面是(________)A.大沽基面B.吴淞基面C.珠江基面D.黄海基面7.水位观测的精度一般准确到（________）A.1mB. 0.1mC. 0.01mD. 0.001m8.当一日内水位变化不大时，计算日平均水位应采用(________)A.加权平均B.几何平均法C.算术平均法D.面积包围法9.当一日内水位较大时，由水位查水位流量关系曲线以推求日平均流量，其水位是用(________)A.算术平均法计算的日平均水位B.12时的水位C.面积包围法计算的日平均水位D.日最高水位与最低水位的平均值10.我国计算日平均水位的日分界是从(_A_)时至(_D_) 时，计算日降水量的日分界是从(_B_)到(_C)。
《水文地质学基础》习题库[第1章](1)一个地区的年降水量，是用什么表示的，包括哪些组成部分？答：以 雨量计降雨量，以某一地区某一时期的降水总量平铺于地面得到的水层高度mm 数表示。
(2)某山区的地表水系如下图所示，由分水岭圈闭的流域面积为24 km 2, 在8月份观测到出山口A 点的平均流量为8.0⨯104 m 3/d ，而8月份这个地区的总降水量是700 mm 。
试求出该流域8月份的径流深度和径流系数，并思考以下问题：为什么径流系数小于1.0；A 点的平均流量中是否包括地下径流。
解：Q= 8.0⨯104m3/d , F=24km2, X=700mm(3)空气湿度和风速如何影响蒸发量？答：水面蒸发的速度和量取决于气温、气压、湿度、风速等因素。
主要决定于气温和饱和差（饱和差＝饱和水汽的含量－绝对湿度）饱和差愈大，蒸发速度也愈大。
风速是影响水面蒸发的另一重要因素。
(4)地球上水的循环包括水文循环和地质循环，它们有哪些区别？水循环的大气过程属于其中哪一种？答：水文循环与地质循环是很不相同的自然界水循环。
水文循环通常发生于地球浅层圈中，是H2O 分子态水的转换，通常更替较快。
水文循环对地球的气候、水资源、生态环境等影响显著，与人类的生存环境有直接的密切联系。
水的地质循环常发生于地球深部层圈水与表层圈水之间，常伴有水分子的分解和合成，转换速度缓慢。
(4)地下径流与地表径流的特征有哪些不同点？答：径流可分为地表径流和地下径流，两者具有密切联系，并经常相互转化。
降落到地表的水通过下渗环节，对降水进行地表与地下径流的分配。
(5)沙漠地区降雨量很少，但是也能发现大量的地下水或者泉水，为什么？(P14)答：它们或者是从周围高山冰雪融水获得补充，实际仍是固他体降水的转化补给；或者是在长期地质历史时期积聚起来的，是多年水文循环的积累。
[第2章](1) 对比以下概念：空隙和孔隙；孔隙度和孔隙比；孔隙和裂隙；(2) 在一个孔隙度为30%的砾石堆积体中，充填了孔隙度为60%的粉质粘土，试估算该堆积体的实际孔隙度。
水文统计分析习题及答案水文统计分析习题及答案水文统计分析是水文学中重要的一部分，通过对水文数据的统计分析，可以揭示水文过程的规律，为水资源管理和水文预测提供依据。
下面将介绍一些常见的水文统计分析习题，并给出相应的答案。
一、频率分析1. 某地区年最大降水量的序列如下：(单位：mm)120, 150, 180, 140, 160, 170, 200, 190, 210, 230, 250, 220, 240, 280, 260, 300, 320, 340, 380, 360请计算该地区的年最大降水量的平均值、标准差和变差系数。
答案：平均值 = (120 + 150 + 180 + 140 + 160 + 170 + 200 + 190 + 210 + 230 + 250 + 220 + 240 + 280 + 260 + 300 + 320 + 340 + 380 + 360) / 20 = 230 mm标准差= √[ (120-230)^2 + (150-230)^2 + (180-230)^2 + ... + (380-230)^2 + (360-230)^2 ] / 20 ≈ 72.18 mm变差系数 = (标准差 / 平均值) × 100% ≈ 31.41%2. 某河流的年最低流量数据如下：(单位：m³/s)20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115请计算该河流的年最低流量的中位数和极差。
答案：中位数= (50 + 55) / 2 = 52.5 m³/s极差 = 115 - 20 = 95 m³/s二、趋势分析3. 某湖泊近20年的年平均水位数据如下：(单位：m)10.2, 10.5, 10.7, 11.0, 11.3, 11.5, 11.8, 12.0, 12.3, 12.6, 12.8, 13.1, 13.4, 13.7, 14.0, 14.3, 14.6, 14.9, 15.2, 15.5请利用线性回归分析方法，计算湖泊水位的年均变化量和变化趋势。
第一章绪论1－1 水资源的定义，我国地表水资源的时空分布特点。
1－2 通过哪些工程措施来提高水资源的利用率。
1－3 工程水文学的任务是什么，在本专业中有什么作用。
1－4 工程水文学包括哪些内容，有哪些主要的研究方法。
第二章水循环及径流形成2－1 水循环包括哪些要素，与水资源有什么关系。
2－2 如何量算流域面积、河流长度、河流纵比降。
2－3 某流域面积为793km2，多年平均流量Q＝26.4m3/s，流域内多年平均降水量为1980mm。
试求多年平均径流总量W（104m3），多年平均径流深R（mm），多年平均径流模数M（m3/s/km2）及多年平均径流系数α。
2－4 如在上题的流域上兴建一座水库，从而增加水面面积△F＝24km2，当地多年平均＝1220mm。
蒸发皿折算系数采用0.83。
问建库后该流的水面蒸发量（蒸发皿读数）E皿域的流量增加还是减少。
建库后多年平均流量为多少。
2－5 北方的河流上修建水库和南方的河流上建库对径流的影响哪一个大。
为什么。
2－6 写出任一时段的流域水量平衡方程式，说明各符号的意义不同时段（多年、年、一次雨）的流域水量平衡方程式中影响径流的主要因素为什么不同。
2－7 试述流速仪测流的操作步骤及适用条件。
2－8 试述实测流速推算断面流量的方法、步骤。
2－9 已知某测流断面，起点距和测点流速如图2－1所示，岸边系数α＝0.7，计算相应水位，断面面积，断面流量。
表2－1 流速仪测流，断面流量计算表图2－12－10 为什么要建立水位流量关系，如何延长稳定的水位流量关系。
第三章 降雨径流分析3－1 写出计算流域（面）平均雨量的方法、公式及适用条件。
3－2 图3－1中有四个雨量站，用垂直平分法求面雨量可以连成三角形ABC 、BDC ，也可连成三角形ADC 、ABD ，哪一种连法比较好，面雨量成果有无不同。
图3－1 雨量站点分布图3－3 为什么一次降雨总量大于对应的径流深，而一次径流过程历时一般大于降雨历时。
第四章习题【思考题】1、选择题水文现象是一种自然现象，它具有[D_]。
a、不可能性；b、偶然性；c、必然性；d、既具有必然性，也具有偶然性。
水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[C]。
a、必然变化特性；b、自然变化特性；c、统计变化特性；d、可能变化特性。
2、是非题由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论？（×）偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象？（√）3、简答题什么是偶然现象？有何特点？何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？1、选择题一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[A]。
a、；b、；c、；d、一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[C]。
a、；b、；c、；d、2、是非题在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件？（×）随机事件的概率介于0与1之间？（√）3、简答题概率和频率有什么区别和联系？两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？1、选择题一阶原点矩就是[A]。
a、算术平均数；b、均方差c、变差系数；d、偏态系数偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x[B]。
a、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多；b、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少；c、出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等；d、出现小于均值的机会为0。
水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[C]。
a、负偏；b、对称；c、正偏；d、双曲函数曲线。
2、是非题x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x系列较y系列的离散程度大。
【答案】Y统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。
【答案】N3、简答题分布函数与密度函数有什么区别和联系？不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系？什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？统计参数、σ、Cv、Cs的含义如何？【思考题】1、选择题在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为[D]。
1、对220:σσ=H 检验 解：)1()1()1()1())1()1()1()1((),1(~)1(:,:22*221*20222*2212*22*2021202022222--≤--≥∴=-≥-⋃-≤-∴--≠=--n S n n S n H n S n n S n P n S n H H ααααχσχσαχσχσχσσσσσ和拒绝域为。
2、对22210:σσ=H 检验 ))1(),1(())1(),1(())1(),1(())1(),1((())1(),1((~)1()1()1()1(),1(~)1(:,:212*2*12121*2*102122122*2*121212122*2*1212122*2*1222*22121*111221*1122211222102222222222222--≥--≤∴=--≥⋅--≤⋅∴--⋅=----=∴--≠=--n n F S S n n FS S H n n F S S n n F S S P n n F S S n S n n S n F n S n H H ααααασσσσσσσσχσσσσσ和拒绝域为）和。
习题4-1 设随机变量3.27),5,(~2=X u N X为X 的样本均值。
试在05.0=α下检验26:0=u H习题4-2 下表是美国一个流域9月和10月的月雨量，检验这两个月的月平均雨量是否相等（05.0=α）。
检验中你做了哪些假定？这些假定合理吗？1022210u |26-X |100596.11.3,u |26-27.3||26-X |)u |)26-X |(26:26:H H nnnP u H u H 接受备择假设原假设故拒绝域，小概率时间发生了，，则假定σσσσααα⋅>⋅=⋅===⋅>≠=率意义下成立即实验中不发生，在概据小概率事件在一次随这些假定是合理的，依检验中做了假定相等。
这两个月的月平均雨量接受又其中由表得则假设月的月平均雨量相等月和假定该流域2112100*2121221*212122121221*22*11*21*21212122111*2181221111*11811211210:,:,11)2(55.0524.0||55.0816.031032.211)2(524.0|658.0182.1|||05.0))2(|(|2)1()1()2(~11)()(493.0)(,658.0181840.0)(,182.1181:,:10922u u H u u H H S n n n n t X X S n n n n t X X n n t T p n n S n S n S n n t S n n u u X X T S X S X u u H u u H ni in i i ni in i i ≠=∴⋅+-+=<=-∴=⨯⨯=⋅+-+=-=-==-+≥∴-+-+-=-+⋅+---==-'=='==-===≠=∑∑∑∑=-==-=ααααχχχχχχ习题4-3 独立测量一段道路5次，各得测量长度为1.27，1.26，1.34，1.31，1.29（km ）。
习题水文统计第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。
频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。
相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。
本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。
一、概念题（一）填空题1、必然现象是指__ 事物在发展变化中必然会出现的现象____________。
2、偶然现象是指事物在发展变化中可能出现也可能不出现的。
3、概率是指某一事件在总体中的出现机会。
4、频率是指某一事件在样本中的出现机会。
5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。
6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。
7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为正态分布；当C s﹥0时称为正偏态分布；当C s﹤0时称为负偏态分布。
8、分布函数F（X）代表随机变量X 大于等于某一取值x的概率。
9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度大。
10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。
11、离均系数Φ的均值为，标准差为。
12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是均值x ，离势系数Cv ，偏态系数Cs 。
13、计算经验频率的数学期望公式为 P= m/n+1*100% 。
第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。
频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。
相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。
本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。
一、概念题（一）填空题1、必然现象是指____________________________________________。
2、偶然现象是指。
3、概率是指。
4、频率是指。
5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。
6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。
7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为；当C s﹥0时称为；当C s﹤0时称为。
8、分布函数F（X）代表随机变量X 某一取值x的概率。
9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度。
10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。
11、离均系数Φ的均值为，标准差为。
12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是，，。
13、计算经验频率的数学期望公式为。
14、供水保证率为90%，其重现期为年。
15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为年。
16、重现期是指。
17、百年一遇的洪水是指。
18、十年一遇的枯水年是指。
19、设计频率是指，设计保证率是指。
20、某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是，十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是。
21、频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生，统计学上称之为。
22、水文上研究样本系列的目的是用样本的。
23、抽样误差是指。
24、在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是。
25、用三点法初估均值x和C v、C s时，一般分以下两步进行：（1）；（2）。
26、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为。
27、对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为。
28、皮尔逊III型频率曲线，当x、C s不变，减小C v值时，则该线。
29、皮尔逊III型频率曲线，当x、C v不变，减小C s值时，则该线。
30、皮尔逊III型频率曲线，当C v、C s不变，减小x值时，则该线。
31、频率计算中配线法的实质是。
32、相关分析中, 两变量的关系有, 和三种情况。
33、相关的种类通常有，和。
34、在水文分析计算中, 相关分析的目的是。
35、确定y倚x的相关线的准则是。
36、相关分析中两变量具有幂函数( y=ax b )的曲线关系, 此时回归方程中的参数一般采用________________的方法确定。
37、水文分析计算中, 相关分析的先决条件是。
38、相关系数r表示。
39、利用y倚x的回归方程展延资料是以为自变量, 展延。
（二）选择题1、水文现象是一种自然现象，它具有[ ]。
a 、不可能性b 、偶然性c 、必然性d 、既具有必然性，也具有偶然性2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[ ]。
a 、必然变化特性b 、自然变化特性c 、统计变化特性d 、可能变化特性3、在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做[ ]。
a 、必然事件b 、不可能事件c 、随机事件d 、独立事件4、一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[ ]。
a 、31b 、41c 、51d 、615、一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[ ]。
a 、31b 、81c 、83d 、616、必然事件的概率等于[ ]。
a 、1b 、0c 、0 ~1d 、0.57、一阶原点矩就是[ ]。
a 、算术平均数b 、均方差c 、变差系数d 、偏态系数8、二阶中心矩就是[ ]。
a 、算术平均数b 、均方差c 、方差d 、变差系数9、偏态系数C s ﹥0，说明随机变量x [ ]。
a 、出现大于均值x 的机会比出现小于均值x 的机会多b 、出现大于均值x 的机会比出现小于均值x 的机会少c 、出现大于均值x 的机会和出现小于均值x 的机会相等d 、出现小于均值x 的机会为010、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[]。
a 、负偏b 、对称c 、正偏d 、双曲函数曲线11、变量x 的系列用模比系数K 的系列表示时，其均值K 等于[ ]。
a 、xb 、1c 、σd 、012、在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III 型曲线，这是因为[ ]。
a 、已从理论上证明它符合水文统计规律b 、已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便c、已制成该线型的k p值表供查用，使用方便d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好13、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[ ]。
a、直线b、S型曲线c、对称的铃型曲线d、不对称的铃型曲线14、正态分布的偏态系数[ ]。
a、C s = 0b、C s﹥0c、C s﹤0d、C s﹦115、两参数对数正态分布的偏态系数[ ]。
a、C s = 0b、C s﹥0c、C s﹤0d、C s﹦116、P=5%的丰水年，其重现期T等于[ ] 年。
a、5b、50c、20d、9517、P=95%的枯水年，其重现期T等于[ ] 年。
a、95b、50c、5d、2018、百年一遇洪水，是指[ ]。
a、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次b、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次c、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次d、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次19、重现期为一千年的洪水，其含义为[ ]。
a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次20、无偏估值是指[ ]。
a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值c、抽样误差比较小的参数值d、长系列样本计算出来的统计参数值21、用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则[ ]。
a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关d、以上三种说法都不对22、皮尔逊III型频率曲线的三个统计参数x、C v、C s 值中，为无偏估计值的参数是[ ]。
a、xb、C vc、C sd、C v和C s23、减少抽样误差的途径是[ ]。
a、增大样本容b、提高观测精度c、改进测验仪器d、提高资料的一致性24、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为[ ]。
a、xb、σc、C vd、C s25、如图1-4-1，为两条皮尔逊III型频率密度曲线，它们的C s [ ]。
a、C s1﹤0，C s2﹥0b、C s1﹥0，C s2﹤0c、C s1﹦0，C s2﹦0d、C s1﹦0，C s2﹥0图1-4-1 皮尔逊III型频率密度曲线26、如图1-4-2，为不同的三条概率密度曲线，由图可知[ ]。
图1-4-2 概率密度曲线a、C s1＞0，C s2＜0，C s3=0b、C s1＜0，C s2＞0，C s3=0c、C s1 =0，C s2＞0，C s3＜0d、C s1＞0，C s2 =0，C s3＜027、如图1-4-3，若两频率曲线的x、C s值分别相等，则二者C v [ ]。
图1-4-3 C v 值相比较的两条频率曲线a 、C v1﹥C v2b 、C v1﹤C v2c 、C v1﹦C v2d 、C v1﹦0，C v2﹥028、如图1-4-4，绘在频率格纸上的两条皮尔逊III 型频率曲线，它们的x 、C v 值分别相等，则二者的C s[ ]。
a 、C s1﹥C s2b 、C s1﹤C s2c 、C s1﹦C s2d 、C s1﹦0，C s2﹤0图1-4-4 C S 值相比较的两条频率曲线29、如图1-4-5，若两条频率曲线的C v 、C s 值分别相等，则二者的均值1x 、2x 相比较，[ ]。
图 1-4-5 均值相比较的两条频率曲线a 、1x ﹤2xb 、1x ﹥2xc 、1x ＝2xd 、1x ＝030、如图1-4-6，为以模比系数k 绘制的皮尔逊III 型频率曲线，其C s 值 [ ]。
图 1-4-6 皮尔逊III 型频率曲线a 、等于2C vb 、小于2C vc 、大于2C vd 、等于031、如图1-4-7，为皮尔逊III 型频率曲线，其C s 值 [ ]。
图 1-4-7 皮尔逊III 型频率曲线a 、小于2C vb 、大于2C vc 、等于2C vd 、等于032、某水文变量频率曲线，当x 、C v 不变，增大C s 值时，则该线[ ]。
a 、两端上抬、中部下降b 、向上平移c 、呈顺时针方向转动d 、呈反时针方向转动33、某水文变量频率曲线，当x 、C s 不变，增加C v 值时，则该线[ ]。
a 、将上抬b 、将下移c 、呈顺时针方向转动d 、呈反时针方向转动34、皮尔逊III 型曲线，当C s ≠0时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a 0 =x （1- 2C v/C s ）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有[ ]。
a 、C s ＜2C vb 、C s ＝0c 、C s ≤2C vd 、C s ≥2C v35、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[ ]。
a 、抽样误差最小的原则b 、统计参数误差最小的原则c 、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则d 、设计值偏于安全的原则36、已知y 倚x 的回归方程为：()x x r y y xy -+=σσ，则x 倚y 的回归方程为 [ ]。
a 、()x y r y x x y -+=σσb 、 ()y y r y x xy -+=σσ c 、()y y r x x y x -+=σσ d 、()y y r x x yx -+=σσ1 37、相关系数r 的取值范围是 [ ]。
a 、r ﹥0；b 、r ﹤0c 、r = -1 ~ 1d 、r = 0 ~138、相关分析在水文分析计算中主要用于 [ ]。
