1P-III曲线水文频率计算Exc

应用Excel绘制水文频率曲线杨柏桢王志红（安图县水利局133600）【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线，既简单又实用，完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上。

【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。

利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。

特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。

本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。

其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。

（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。

在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。

应用Excel软件绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法作者：马红兵来源：《中国科技纵横》2016年第01期【摘要】皮尔逊Ⅲ型频率曲线是水文统计工作中推荐使用的线型，皮尔逊Ⅲ型频率曲线的绘制过程，计算和绘图不复杂但繁琐，人工绘制费时且易出错。

本文具体介绍应用Excel软件（2003年版本）在频率格纸上绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的步骤，证明其操作简易，快捷实用。

在水文频率计算时，频率分布曲线常采用皮尔逊-Ⅲ型频率曲线，而该频率曲线又常需要在频率格纸上绘制。

【关键词】Excel软件函数图表频率格纸皮尔逊Ⅲ型频率曲线下面介绍应用Excel软件采用目估适线法绘制某测站年径流量皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法，具体操作步骤如下：1绘制频率格纸水文频率计算中采用的频率格纸也叫概率格纸，是以正态分布曲线成直线来划分概率坐标的。

其特点是横坐标的两端分格较稀而中间较密，纵坐标为均匀分格，绘制在上面的频率曲线的两端坡度变缓，使用方便。

1.1频率格纸网格线相关数据的计算（1）在“频率格纸网格线数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸纵向网格线对应的频率值：第3栏和第4栏为“0.01”，第5栏和第6栏为“0.02”，第7栏和第8栏为“0.03”…… 第231栏和第232栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B232单元格即可。

1.2频率格纸频率刻度相关数据的计算（1）在“频率格纸频率刻度数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸频率刻度对应的频率值：第3栏为“0.01”、第4栏为“0.05”、第5栏为“0.1”…… 第27栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B27单元格即可。

良好接地。

四、西潮河闸防雷方案西潮河闸位于射阳县黄沙港镇境内，年雷暴日为46天，属多雷区，加之地处水陆交界处，建筑物及其内部设备极易遭受雷击。

所以本着“安全、可靠、先进、经济、适用”的原则，根据国家有关防雷技术规范的要求，结合工程实际情况，西潮河闸采取了如下防雷方案：1.直接雷防护利用办公楼、启闭机房屋顶的避雷带和四周墙面内的柱钢筋作为引下线，与梁钢筋相互焊接，组成一个完整的接地系统，把进入建筑物的水管、金属管道等金属构件作良好电气连接。

这样，整座水闸、办公楼就形成了一个理想的“法拉第笼”屏蔽网，不但能使雷电流有良好的散流途径，均压分流，而且整座建筑物形成统一的等电位系统，保持均压作用。

为改善接地效果，在办公楼背面及西潮河闸南北端各增设一组接地体，并与现有接地连成一体，以形成共用接地装置，其接地电阻不大于1.0Ω。

2.感应雷与雷电侵入波防护在直击雷防护措施完善合格的前提下，对雷电入侵的可能通道进行必要的防护。

（1）在综合布线时避免将线缆靠近避雷带或引下线布设，因为避雷带及其引下线有雷电流通过时会在周围的邻近导体上产生较强的感应电动势，从而对线路上的设备造成损害。

进出户线路采用埋地缆进入，并用金属导管屏蔽，屏蔽金属管在进入建筑物或机房前重复接地，铠装电缆两端金属外皮接地，其冲击接地电阻均小于30Ω。

（2）电源系统的防护①在总配电房配电柜安装一只电源防雷箱，作为电源一级防护，使大部分雷电能量在该级得到初步释放。

②在办公楼配电箱及闸控室两配电盘分别安装一只电源防雷箱，作为电源二级防护，以降低电源线的雷电波残压，防止其进一步危害设备。

③在各视频监控线路分别安装一只防雷器，各电脑采用电源防雷防雷专用插座，以进一步降低雷电能量，保护设备。

五、结语雷电防护不是简单的避雷设施的安装，而是一项要求高、难度大的系统性工程。

除了要依据系统防雷的科学理论采取相应的防护措施，进行有针对性的防护外，还应委托有资质的专业防雷检测机构定期检测防雷设施，设立防范雷电灾害责任人，对新增建筑和新增设备的防雷系统应进行重新设计和建设。

巧用excel实现P-Ⅲ型频率曲线绘制摘要：本文提出了用Excel软件解决水文计算中P－Ⅲ型频率曲线的特殊函数计算方法。

实践证明，该方法计算准确、快捷和规范，绘图标准、精美，有较高的实用价值。

关键词: Excel；频率计算；图形绘制Abstract: This paper puts forward using Excel software to solve the calculation of hydrology P - Ⅲtype frequency curve calculation method of special function. Proved by practice, the method to calculate accurately, fast and standardized, drawing standards, exquisite, have high practical value.Key words: Excel; frequency calculation; graphics rendering1概述在工程设计的水文计算以及实际运用的水文复核工作中，经常推求不同频率洪水或各种保证率的水位及流量等，这就要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线。

一般都采用手工计算的方法绘制经验频率曲线，然后进行适线，推求理论频率曲线，计算查表工作很繁琐。

Excel是全世界最广泛使用的办公软件之一。

Excel本身功能强大，包括打印，文件处理，格式化和文本编辑。

常用的Excel内置大量函数，界面熟悉，可连接到多种数据库。

经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作，既简便、又经济。

2 机率格纸的绘制普通坐标纸上绘制的频率曲线存在着两端曲率大，曲线不便外延的问题，1913年海森提出使用正态机率格纸，即以x为纵坐标，以为横坐标，使正态曲线在这种图纸上呈直线形式。

尽管水文变量大多不呈正态分布，绘在海森机率格纸上的频率曲线仍是曲线，但曲率已大为减缓，所以生产上一直使用已印制好的海森机率格纸进行频率计算。

【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。

利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。

特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。

本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。

其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。

（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。

在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。

单击“下一步”按钮。

（详见图2）图2单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。

调查某一河段上游100米处洪痕高程285.70米，下游150米处洪痕高程285.40米，测得过洪断面面积275米2，水面宽60米，推算洪峰流量。

（n 取0.050）答：I ＝（285.70-285.40）/（100+150）＝0.0012 R ＝275/60 ＝4.58 （m ）V ＝I 1/2R 2/3/n ＝（0.0012）1/24.582/3/0.050＝0.035×2.76/0.05＝1.93（m/s ） Qm ＝A ×V ＝275×1.93＝531（m 3/s ）1、某水库坝址处共有21年年平均流量Q i 的资料，已计算出 （1）求年径流量均值Q ，离势系数C v 。

（2）设C s = 2C v 时，P-III 型曲线与经验点配合良好，试按下表求设计保证率为90%时的设计年径流量？P —III 型曲线离均系数Φ值表（P=90%）解：（1）年径流量均值Q = ÷21= ÷21=138m 3/sCv=（2）查表得Φ=-1.23 x p =（1-1.23×0.2）138=104.052 m 3/s 2、某水文站有28年实测径流资料，经频率计算已求得理论频率曲线为P —III 型，年径流深均值=850mm ，C s = 2 C v = 0.6 ，试用下表求二十年一遇枯水年的年径流深？s m Q i i /28983211=∑=8.0)1(2112=-∑=i i K ∑=211i i Q s m /289832.0208.0121)1(2112==--∑=i iKP-Ⅲ型频率曲线模比系数Kp值表解：P=10%，查表得Kp=0.64R=850×0.64=544mm3.某水库多年平均流量=15m3/s，C v = 0.25 ，C s = 2.0 C v，年径流理论频率曲线为P—III型。

（1）结合下表1求该水库设计频率为90%的年平均流量？（2）下表2为典型年年内分配，求设计年平均流量的年内分配？表1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（C s = 2.0 C v）表2 典型年年径流分配过程解：（1）查表得Kp=0.7 Q=15m3/s×0.7=10.5 m3/s（2）K=10.5÷8.81=1.195月：6×1.19=7.1 m3/s 11月：4.45×1.19=5.3 m3/s6月：5.28×1.19=6.3 m3/s 12月：3.27×1.19=3.9 m3/s7月：32.9×1.19=39.2 m3/s 1月：3.75×1.19=4.5 m3/s8月：26.3×1.19=31.3 m3/s 2月：4.72×1.19=5.6 m3/s9月：5.84×1.19=6.9 m3/s 3月：5.45×1.19=6.5 m3/s10月：3.55×1.19=4.2 m3/s 4月：4.18×1.19=5.0m3/s（每个0.5）1、某水文站某次悬移质输沙率测验的部分记录如下表：(1)计算0.6一点法测速的相对误差(2)计算垂线平均含沙量相对水深0.0 0.2 0.6 0.8 1.0测点流速（m/s） 0.52 0.60 0.54 0.48 0.42水样容积(cm3) 2000 1950 1980 1980 2000泥沙重（g） 0.3854 0.3761 0.9413 1.0603 1.3759 答：（1）五点法垂线平均流速:Vm=(V0.0+3 V0.2+ 3V0.6+ 2V0.8+ V1.0)/10=0.53m/sP i=(0.54-0.53)/0.53×100=1.9%（2）各测点含沙量，自水面向河底分别为：0.19，0.19，0.48，0.54，0.69kg/m3垂线平均含沙量 :Cm=(V0.0 C 0.0+3 V0.2 C 0.2+ 3V0.6 C 0.6+ 2V0.8 C 0.8+ V1.0 C 1.0)/10 Vm =0.38 kg/m32、某流域上游有干、支流两个水文站，在一次洪水过程中，两站的流量过程见下表，试根据上游两站合成流量～下游站相应流量关系绘制上游两站合成流量～下游站相应流量关系曲线并预报下游站的洪峰流量。

收稿日期:2004-8-17作者简介:王中伟(1974-),男,湖南安乡人,讲师,硕士生.浙江交通职业技术学院学报,第6卷第1期,2005年3月Journal of Zhejiang V ocational and T echnical Institute of T ransportation V ol 16N o 11,Mar.2005用EXCE L 进行桥涵设计洪水流量的推算王中伟(湖南交通职业技术学院,湖南长沙410004)摘　要:采用P -Ⅲ曲线进行洪水频率分析的传统方法需要查表并用机率格纸进行手工适线,非常繁琐,并且随意性大。

本文探讨应用电子表格软件EXCE L 的函数计算功能和图表功能,并结合VBA 编程,提出了一套洪水频率分析的计算机处理方法,并编制了相应的软件,其计算精度高,速度快,直观且易于操作,具有较高的实用价值。

关键词:EXCE L 软件;桥涵设计;设计洪水流量;皮尔逊Ⅲ型分布;洪水频率分析中国分类号:U44215文献标识码:A 文章编号:1671-234X (2005)01-0023-030　引言跨越河流、沟渠的桥梁和涵洞,往往受到洪水的威胁,设计时应考虑能顺利宣泄,以保证桥涵稳定和公路畅通。

因此,设计时应根据桥涵使用期限内可能发生的一定洪水的洪峰流量及其相应的水位和流速(即设计流量、设计水位和设计流速)来确定桥涵的基本尺寸。

其中,洪水频率分析及其相应的洪水流量的推算是最基本和最主要的。

洪水频率(或重现期)是指一定时期内某种洪水出现的机率。

我国习惯采用皮尔逊Ⅲ型(P -Ⅲ型)曲线作为洪水频率的分析的曲线线型,《公路桥位勘测设计规范》中也有相应的规定。

采用P -Ⅲ曲线进行洪水频率分析的具体方法和步骤参见文献[2],这种传统方法需要查表并用机率格纸进行手工适线,计算速度慢、精度低,计算非常繁琐,并且随意性大。

本文探讨应用电子表格软件EXCE L 的函数计算功能和图表功能,实现洪水频率分析与计算的自动化,以及经验频率点群与理论频率曲线的图形化显示与实时调整,并编制了相应的软件,其计算精度高,速度快,直观且易于操作。

巧用excel实现P-Ⅲ型频率曲线绘制摘要：本文提出了用Excel软件解决水文计算中P－Ⅲ型频率曲线的特殊函数计算方法。

实践证明，该方法计算准确、快捷和规范，绘图标准、精美，有较高的实用价值。

关键词: Excel；频率计算；图形绘制Abstract: This paper puts forward using Excel software to solve the calculation of hydrology P - Ⅲtype frequency curve calculation method of special function. Proved by practice, the method to calculate accurately, fast and standardized, drawing standards, exquisite, have high practical value.Key words: Excel; frequency calculation; graphics rendering1概述在工程设计的水文计算以及实际运用的水文复核工作中，经常推求不同频率洪水或各种保证率的水位及流量等，这就要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线。

一般都采用手工计算的方法绘制经验频率曲线，然后进行适线，推求理论频率曲线，计算查表工作很繁琐。

Excel是全世界最广泛使用的办公软件之一。

Excel本身功能强大，包括打印，文件处理，格式化和文本编辑。

常用的Excel内置大量函数，界面熟悉，可连接到多种数据库。

经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作，既简便、又经济。

2 机率格纸的绘制普通坐标纸上绘制的频率曲线存在着两端曲率大，曲线不便外延的问题，1913年海森提出使用正态机率格纸，即以x为纵坐标，以为横坐标，使正态曲线在这种图纸上呈直线形式。

尽管水文变量大多不呈正态分布，绘在海森机率格纸上的频率曲线仍是曲线，但曲率已大为减缓，所以生产上一直使用已印制好的海森机率格纸进行频率计算。

水文统计计算与EXCEL函数王祖松大家在日常水文统计计算中，经常会有许多数据需要处理。

如果结合EXCEL函数就可以省时省力，做到事半功倍。

一、常用函数最值：MAX（最大值）、MIN（最小值）。

保证率水位：LARGE（返回数组中第K个最大值）。

和值：SUM。

X=∑Xi均值：AVERAGE（算术平均值）。

■=∑Xi/n样本均方差：STDEV或者STDEVA。

σ=（∑（Xi-■）2/（N-1））1/2样本方差：VAR或者VARA。

σ2=∑（Xi-■）2/（N-1）。

DEVSQ（返回各数据点与数据均值点之差的平方和）。

∑（Pi-■）2二、皮尔逊PⅢ型曲线公式y= βα/Γ（a）*（x-a0）α-1*eβ（a0-x）其中α=4/Cs2，β=2/（xCvCs），a0=x（1-2Cv/Cs）Γ（a）为伽玛函数（公式摘自《工程水文学》P182）在实际应用中，相当麻烦，经数学推导简化公式为：Xp=（φpCv+1）x=Kpx，不过每次计算一次数据，都要查《皮尔逊曲线Kp值表》或者查《皮尔逊曲线Kp值表》来求值。

若数据量很多时，也是挺麻烦且易出错。

现在利用EXCEL中给定概率的?酌累积分布区间点函数GAMMAINV，有两种方法可以快速求出Xp值。

方法（一）：Xp=GAMMAINV（1-P，α，1/β）+ a0方法（二）：Tp=GAMMAINV（1-P，α，1）φp=Cs/2* Tp-2/CsXp=（φp*Cv+1）*x备注：P为频率，φp为离均系数，Kp为模比系数，其余符号意义同上。

利用GAMMAINV 函数可以省略查表这一步骤，再多的数据只要写好公式后，利用EXCEL填充柄功能就可以很快且很轻松地搞定了。

三、纳希瞬时单位线首先求出t/k的值，再用t/k的值与n值查《瞬时单位线S曲线查用表》求出S（t）。

瞬时单位线纵高u（△t，t）= S（t）- s（t-△t），时段单位线纵高qi=10*F*u（△t，t）/（3.6△t）。