P-III曲线水文频率计算Excel程序

Ｅｎ ｄＷ ｏ ． ｈ ｒ． Ｌ ｇ ｎ ｂ ｘ Ｃ ａ ｔ ｓ ｅ ｅ ｄ＝Ｆ ｌｅ Ｈａ ａｓ
这样即可通过公 式直接计算任 意 Ｃ 、 的 值 ， ｓＰ值 而
不必通过查 值表再 内插的方法 ， 大大提高了计算精度 。
３ 绘制频 率 曲线
通常绘制频率曲线 图用 的是海森几 率格 纸 ， 即正态概 率格纸 ， 以横座标代表 概率 ， 坐标 代表变数 。由于 ｘ轴 纵 上 的刻度为对数刻度 ， Ｅ ｃｌ 而 ｘｅ 缺省 的图表 不具 备以上功
准伽玛 函数计算（ ） 。 ７式 （） ７ 式中 ： ｔ Ｂｘ 一 Ｐ （ｐ ＝Ｊ
（） ３
由 ＝ ４
，
Ｊ＝ ２ Ｂ
，
ａ 庐
（ 代 （式 １ Ｃ ）入８ 得 一ｖ ２ ）
（（） ４
卡 ｔ
ｌ ｐ 一 ＋
ｎ ３ｓ 一 ）
式 中 ： 实测 系列项数 ， ； ｎ为 ｘ 为实测值 ， 为均值 ， ｖ ｃ
文频率适 线程序 实现 了多组数 据连 续计算 、 自动化适线、 图象保存、 成果打印等功能。
【 关键词 】Ｂ 水文频率 程 序 Ｐ Ⅲ型 曲线 ＶＡ 一
自 ２０ １ ２年开始 ， 国开展 了第二次水资源规划 ， ３ 全 在工 作 中要进行大量的水文频率适线计算 ，以淮河流域为例 ， 总共需完成 ２ ２ ９ 个频率适线计算 ，再加上数据 的修改 、 频 率计算要重新适线 ， 因此工作量很大。 目前普遍使用的水 文频率适线程序大多是用 Ｖ Ｂ编写 的， 值多通过查表而
能， 必须要进行一些转换 。
３１ 座标 （ ） 实现 ．横 的
４ 优化 适线
优化适 线是配 出的频率 曲线 与实测经验频率点在纵 坐 标 之间 的差值按一定的法则 （ 目标函数 ） 使之最小。

《水资源研究》 第 27 卷 第 4 期( 总第 101 期) 2006 年 12 月
PIII 型分布频率分析在 Excel 中的实现及应用
黄继文
( 山东省水利科学研究院 , 山东 济南 250013) 摘 要 : 探讨没有其他专业绘图 软件帮助的情况下 , 在 Excel 中 利用规划求解 、GAMMADIST 和 GAMMAINV 函数 实现用 P -III 型曲线进行水文频率计算 , 为广大基层水 文工作者 提供一个既 简单又便 捷的水文 频率分 析计算 的方法 。 关键词 : Excel ; P -III 型分布 ; 频 率分析 ; GAMMADIST 函数
图 1 GAMMADIST 函数计算示意
5 应用实例
根据 P -III 型分布密度函数和 GAMMADIST 函数的关系 , 在 对某一系列( 降雨 、径流或其他 系列) 采用 适线法 进行频 率分析 时 , 可以在 Excel 中进行 。 现有某站 1960 ～ 2003 年降水量系列资料 , 见表 1 。 试 用 P III 型分布进行适线分析 , 并计算频率为 P =50 %、 P =10 %、 P =1 %、 P =0 . 1 %时的降雨量 。
图 2 相对误差计算示意
( 7)利用 Excel 中的 规 划求 解功 能 优化 配 线 , 反 求 α 、β 、b 值 。 可采取最小二乘法 准则以 偏差平 方和最 小为目 标 , 但 为了 照顾频率值较小的点以相对误 差平方和最小为目标较好 。 调用 Excel 中规划求解功能 , 以 b 、α 、β1 值为变量 , 计算方法见图 3 、图 4 。 如图所示 , 规划求解“ 目标 单元格” 为 相对误差 平方 和 , 目标 值选“ 最小” , 可变单元格为 b 、α 、β1 值 , 然后点 击“ 求 解” 。 最终 求出的结果 b 、α 、β 1 值分别为 167 . 27 、6 . 05 和 77 . 86 。 ( 8) 根据确定的 b 、α 、β1 值利用 GAMMAINV 函 数就可 以计 算出不同频率下的降 水量值 , 计算方法见图 5 。

Excel在水文频率计算中的应用
李智;衣起超;李艳杰;张德秋
【期刊名称】《水利与建筑工程学报》
【年(卷),期】2007(005)002
【摘要】针对现有频率计算软件中P-Ⅲ型频率曲线离均系数计算复杂和正态机率格纸绘制困难,本次充分利用Excel软件内置函数和强大图表功能完成了频率计算软件的制作,同时软件对正偏P-Ⅲ型频率曲线离均系数处理得以在负偏频率曲线中应用.软件操作简便,应用广泛,计算准确,制图美观,输出方便.
【总页数】3页(P95-97)
【作者】李智;衣起超;李艳杰;张德秋
【作者单位】黑龙江农垦勘测设计研究院,黑龙江,佳木斯,154002;黑龙江农垦勘测设计研究院,黑龙江,佳木斯,154002;黑龙江农垦勘测设计研究院,黑龙江,佳木斯,154002;黑龙江省佳木斯市市政设施管理处,黑龙江,佳木斯,154002
【正文语种】中文
【中图分类】P333.9
【相关文献】
1.Excel在水文频率计算中的应用 [J], 王春霞
2.VB与Excel在水文频率计算中的应用 [J], 张堃一
3.Excel在水文频率计算中的应用 [J], 吴明官;任中海;周庆欣;吴跃红
4.Visual Basic及Excel在水文频率计算中的应用研究 [J], 王超;伍立群;郭有安
5.基于VB和Excel的水文频率计算软件的开发及应用 [J], 秦国民
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应用Excel绘制水文频率曲线杨柏桢王志红（安图县水利局133600）【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线，既简单又实用，完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上。

【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。

利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。

特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。

本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。

其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。

（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。

在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。

∞
a 0)
A - 1 - B( x - a0 )
e
dx
( 5)
令 t = B( x - a0 ) , 则 : P=
∫
tp
∞
- 1 - t tA e dt = 1 -
1 # (A )
t ∫
0
t
p A - 1
e - t dt ( 6)
式中, tp = B( x p - a 0) 由式( 3) 、 ( 4) 、 ( 7) 可得离均系数: 5 p= x p - x CS 2 = t p2 CS x CV
∑( x i
12 10 14 8 9 8
x pi ) 2 831 400 541 410 614 129 864 712 193 727 754 916
由表 1、 2 可 见, 本 文方法 不只局 限于调 整 C S , 而是三个参数互动优选, 符合各参数均有“ 求 矩差” 的实际 , 在计算过程中无随意性 , 概念清楚 , 精度较高 , 过去由于计算工作量大而限制了它的 广泛使用。 而应用 Excel 软件来优选上述参数, 使 计算过程变得非常简便。
2
表 2 实测流量系列各种参数估计方法对比计算表 方法 矩法 极大似然法 试错适线法 三点法 加求矩差法 本文方法 8 8 8 9 9 8 x 860 860 860 020 075 967 CV 0. 42 0. 45 0. 42 0. 45 0. 45 0. 45 CS 0. 73 1. 22 1. 26 1. 02 0. 97 0. 99
域, “ 真值” 立刻浮出水面。 5. 3 关于海森机率格纸 尽管本文提出的频率计算方法没有使用机率 格纸, 事实上 Ex cel 在绘制海森机率格纸以及在 其上标注频率点据和绘制频率曲线方面有其独到 之处。 取 P 0 为坐标原点, 用下式将频率 P 的直角 坐标即可转换成海森机率格纸的横坐标 D : D = - NORM SINV ( P 0) + NORM SINV ( P ) ( 16) 用式( 16) 对频率 P 进行转换 , 能方便地把水 文变量的经验频率点据和理论频率曲线绘制在海 森机率格纸上 , 但由于 Excel 图表中刻度网格线 只能是等间距的 , 如果绘制横向疏密不等的网格 线 , 需要在图表“ 数据源” 的“ 系列” 中增加网格线 系列, 并用“ 文本框” 加注相应的频率标识 , 此处不 再赘述。 参考文献:

计算说明书━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━工程名称：工程1计算类型：水文频率分析计算(P-Ⅲ型曲线)一、计算原理1.适用范围本程序可一次完成一个水文系列频率计算的全部工作，对连续系列和不连续系列均为适用。

本程序完成的工作内容包括：系列排队、计算经验频率及统计参数值、通过优选P-Ⅲ型曲线的参数Cv、Cs值进行适线或用目估法适线、绘制频率曲线图、计算所采用的频率曲线的各设计频率下的设计值等。

为满足工程的实际需要，本程序除可用优选统计参数的方法适线外，还可用目估适线法进行适线。

因为本程序在用优选法适线时，对各经验点据是给以等权重的处理。

而当需要对各点据给以非等权重的处理时（如：设计洪水中要求多照顾首几项洪水；在年径流计算时要多照顾末端；或由于基本资料精度差等），单用优选法就不合适，此时可改用目估适线法。

为了减少目估适线时的盲目性，实际使用时，一般采用优选与目估适线相结合的方法，即先用优选法选出一条通过点群中心的频率曲线。

在此基础上再用目估的方法对优选出的参数Cv、Cs做少许调整，重新适线，以达到对各点据给以不同权重的目的，获得满意的结果。

2.计算方法和公式3.规范规程(1)《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006）(2)《水利水电工程水文计算规范》（SL278-2002）4.参考文献(1)《水利水电工程设计洪水计算手册》水利部长江水利委员会水文局水利部南京水文水资源研究所主编,1995年10月(2)《工程水文学》(第三版)武汉大学叶守泽,河海大学詹道江合编,中国水利水电出版社,2000年10月(3)《最优化理论与算法》(第二版)陈宝林编著,清华大学出版社,2005年10月(4)《水利水电工程设计计算程序集 A-3 水文频率计算程序》作者马明（新疆水利水电勘测设计院）(5)《Visual Basic常用数值算法集》何光渝编著,科学出版社,2002年(6)《科学与工程数值算法〔Visual Basic版〕》周长发编著,清华大学出版社,2002年二、基本数据连续系列项数n=33序位系列值编号1 1952 114.002 1953 118.003 1954 116.004 1955 105.005 1956 122.006 1957 88.807 1958 141.008 1959 132.009 1960 107.0010 1961 94.8011 1962 94.0012 1963 113.0013 1964 114.0014 1965 101.0015 1966 104.0016 1967 92.8017 1968 97.1018 1969 116.0019 1970 122.0020 1971 145.0021 1972 119.0022 1973 111.0023 1974 83.1024 1975 93.5025 1976 104.0026 1977 88.5027 1978 95.3028 1979 92.5029 1980 115.0030 1981 94.5031 1982 107.0032 1983 90.9033 1984 89.10三、计算结果1.统计参数值：均值 Xa=106.694均方差 S=15.308变差系数Cv=0.143偏态系数Cs=0.708Cs/Cv=4.934经验频率值表序位系列值频率(%)编号1 1971 145.000 2.9412 1958 141.000 5.8823 1959 132.000 8.8244 1970 122.000 11.7655 1956 122.000 14.7066 1972 119.000 17.6477 1953 118.000 20.5888 1969 116.000 23.5299 1954 116.000 26.47110 1980 115.000 29.41211 1964 114.000 32.35312 1952 114.000 35.29413 1963 113.000 38.23514 1973 111.000 41.17615 1960 107.000 44.11816 1982 107.000 47.05917 1955 105.000 50.00018 1966 104.000 52.94119 1976 104.000 55.88220 1965 101.000 58.82421 1968 97.100 61.76522 1978 95.300 64.70623 1961 94.800 67.64724 1981 94.500 70.58825 1962 94.000 73.52926 1975 93.500 76.47127 1967 92.800 79.41228 1979 92.500 82.35329 1983 90.900 85.29430 1984 89.100 88.23531 1957 88.800 91.17632 1977 88.500 94.11833 1974 83.100 97.0592.优选P-Ⅲ型曲线的参数Cv、Cs值(离差平方和准则)：离差平方和S=148.063Xa=107.218Cv=0.157Cs=1.053Cs/Cv=6.7113.理论频率曲线设计值(目估适线)：Xa=107.218Cv=0.157Cs=1.053Cs/Cv=6.711理论频率曲线设计值表频率P(%) 模比系数Kp 设计值Xp B 绝对误差δXp 相对误差δ'Xp(%)0.01 1.954 209.467 11.46 33.551 16.017 0.1 1.723 184.710 8.09 23.694 12.828 0.2 1.651 177.039 7.06 20.665 11.6730.5 1.555 166.681 5.71 16.734 10.0401 1.480 158.636 4.72 13.822 8.7132 1.402 150.357 3.77 11.053 7.3513 1.356 145.388 3.13 9.166 6.3045 1.296 138.942 2.74 8.038 5.78510 1.210 129.76620 1.118 119.84630 1.058 113.48140 1.012 108.54250 0.973 104.32160 0.937 100.48370 0.903 96.77280 0.867 92.92090 0.825 88.42995 0.796 85.39297 0.781 83.71999 0.757 81.12299.9 0.728 78.104四、图形结果────────────────────────────────────────────────────────计算软件：SGGH-Tools 2011 计算者：校核者：计算日期：2020/8/24。

应用Excel软件绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法作者：马红兵来源：《中国科技纵横》2016年第01期【摘要】皮尔逊Ⅲ型频率曲线是水文统计工作中推荐使用的线型，皮尔逊Ⅲ型频率曲线的绘制过程，计算和绘图不复杂但繁琐，人工绘制费时且易出错。

本文具体介绍应用Excel软件（2003年版本）在频率格纸上绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的步骤，证明其操作简易，快捷实用。

在水文频率计算时，频率分布曲线常采用皮尔逊-Ⅲ型频率曲线，而该频率曲线又常需要在频率格纸上绘制。

【关键词】Excel软件函数图表频率格纸皮尔逊Ⅲ型频率曲线下面介绍应用Excel软件采用目估适线法绘制某测站年径流量皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法，具体操作步骤如下：1绘制频率格纸水文频率计算中采用的频率格纸也叫概率格纸，是以正态分布曲线成直线来划分概率坐标的。

其特点是横坐标的两端分格较稀而中间较密，纵坐标为均匀分格，绘制在上面的频率曲线的两端坡度变缓，使用方便。

1.1频率格纸网格线相关数据的计算（1）在“频率格纸网格线数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸纵向网格线对应的频率值：第3栏和第4栏为“0.01”，第5栏和第6栏为“0.02”，第7栏和第8栏为“0.03”…… 第231栏和第232栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B232单元格即可。

1.2频率格纸频率刻度相关数据的计算（1）在“频率格纸频率刻度数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸频率刻度对应的频率值：第3栏为“0.01”、第4栏为“0.05”、第5栏为“0.1”…… 第27栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B27单元格即可。

良好接地。

四、西潮河闸防雷方案西潮河闸位于射阳县黄沙港镇境内，年雷暴日为46天，属多雷区，加之地处水陆交界处，建筑物及其内部设备极易遭受雷击。

所以本着“安全、可靠、先进、经济、适用”的原则，根据国家有关防雷技术规范的要求，结合工程实际情况，西潮河闸采取了如下防雷方案：1.直接雷防护利用办公楼、启闭机房屋顶的避雷带和四周墙面内的柱钢筋作为引下线，与梁钢筋相互焊接，组成一个完整的接地系统，把进入建筑物的水管、金属管道等金属构件作良好电气连接。

这样，整座水闸、办公楼就形成了一个理想的“法拉第笼”屏蔽网，不但能使雷电流有良好的散流途径，均压分流，而且整座建筑物形成统一的等电位系统，保持均压作用。

为改善接地效果，在办公楼背面及西潮河闸南北端各增设一组接地体，并与现有接地连成一体，以形成共用接地装置，其接地电阻不大于1.0Ω。

2.感应雷与雷电侵入波防护在直击雷防护措施完善合格的前提下，对雷电入侵的可能通道进行必要的防护。

（1）在综合布线时避免将线缆靠近避雷带或引下线布设，因为避雷带及其引下线有雷电流通过时会在周围的邻近导体上产生较强的感应电动势，从而对线路上的设备造成损害。

进出户线路采用埋地缆进入，并用金属导管屏蔽，屏蔽金属管在进入建筑物或机房前重复接地，铠装电缆两端金属外皮接地，其冲击接地电阻均小于30Ω。

（2）电源系统的防护①在总配电房配电柜安装一只电源防雷箱，作为电源一级防护，使大部分雷电能量在该级得到初步释放。

②在办公楼配电箱及闸控室两配电盘分别安装一只电源防雷箱，作为电源二级防护，以降低电源线的雷电波残压，防止其进一步危害设备。

③在各视频监控线路分别安装一只防雷器，各电脑采用电源防雷防雷专用插座，以进一步降低雷电能量，保护设备。

五、结语雷电防护不是简单的避雷设施的安装，而是一项要求高、难度大的系统性工程。

除了要依据系统防雷的科学理论采取相应的防护措施，进行有针对性的防护外，还应委托有资质的专业防雷检测机构定期检测防雷设施，设立防范雷电灾害责任人，对新增建筑和新增设备的防雷系统应进行重新设计和建设。

P-Ⅲ型分布频率分析在Excel中的实现及应用
黄继文
【期刊名称】《水资源研究》
【年(卷),期】2006(027)004
【摘要】探讨没有其他专业绘图软件帮助的情况下，在Excel中利用规划求解、GAMMADIST和GAMMAINV函数实现用P-Ⅲ型曲线进行水文频率计算，为广大基层水文工作者提供一个既简单又便捷的水文频率分析计算的方法。

【总页数】3页(P7-9)
【作者】黄继文
【作者单位】山东省水利科学研究院,山东济南250013
【正文语种】中文
【中图分类】P333.9
【相关文献】
1.直接求解P-Ⅲ型分布函数的水文频率计算 [J], 张春;苟东明
2.MATLAB在P-Ⅲ型分布离均系数Φp值计算及频率适线中的应用 [J], 王正发
3.极值分布和P-Ⅲ型分布线性矩法在区域洪水频率分析中的检验 [J], 张静怡;徐小明
4.Excel在P-Ⅲ型分布频率计算中的应用研究 [J], 耿鸿江
5.基于贝叶斯理论的水文频率参数估计不确定性分析——以P-Ⅲ型分布为例 [J], 尚晓三;王振龙;王栋
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种电子表格软件 ， 它在数据处理、 分析计算和绘图上 表现出强大的功 能， 深受广大用户喜爱。本次利用 Ｅ ｃ 本身 内置函数计算 正态机率格纸横坐标和 Ｐ ｘｅ ｌ Ⅲ 型频率曲线离均系数 ， 完成对频率计算软件的制 作， 以期计算准确快速、 应用简单、 适用性强的目的。

巧用excel实现P-Ⅲ型频率曲线绘制摘要：本文提出了用Excel软件解决水文计算中P－Ⅲ型频率曲线的特殊函数计算方法。

实践证明，该方法计算准确、快捷和规范，绘图标准、精美，有较高的实用价值。

关键词: Excel；频率计算；图形绘制Abstract: This paper puts forward using Excel software to solve the calculation of hydrology P - Ⅲtype frequency curve calculation method of special function. Proved by practice, the method to calculate accurately, fast and standardized, drawing standards, exquisite, have high practical value.Key words: Excel; frequency calculation; graphics rendering1概述在工程设计的水文计算以及实际运用的水文复核工作中，经常推求不同频率洪水或各种保证率的水位及流量等，这就要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线。

一般都采用手工计算的方法绘制经验频率曲线，然后进行适线，推求理论频率曲线，计算查表工作很繁琐。

Excel是全世界最广泛使用的办公软件之一。

Excel本身功能强大，包括打印，文件处理，格式化和文本编辑。

常用的Excel内置大量函数，界面熟悉，可连接到多种数据库。

经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作，既简便、又经济。

2 机率格纸的绘制普通坐标纸上绘制的频率曲线存在着两端曲率大，曲线不便外延的问题，1913年海森提出使用正态机率格纸，即以x为纵坐标，以为横坐标，使正态曲线在这种图纸上呈直线形式。

尽管水文变量大多不呈正态分布，绘在海森机率格纸上的频率曲线仍是曲线，但曲率已大为减缓，所以生产上一直使用已印制好的海森机率格纸进行频率计算。

本 列 Ｅ ５单元 格止 。 ２ 在 表 中 Ｅ ６单 元格 中输 入公 式 ： ２
一 １ （ 一Ａ２ ／ ０ ） ／ １ ６ １ ｏ
（． ） １ １
Ｉ 函数 进行计 算 。（ ＮＶ 详见 图 １ ） 在表 中 Ｂ ２单元 格 中输 入公 式 ：
＝ ＮＯＲＭ Ｓ ＮＶ （ ） Ｉ Ａ２
［ 要］ 本 文 对 运 用 Ｅ Ｃ 摘 Ｘ ＥＬ表 格 绘 制 水 文 频 率 曲线 ，既 简单 又 实 用 ， 完全 可 以将 它 直接 应 用 到 工 程 水 文 计 算 和 频 率 曲
线绘 制 上 ．
［ 键词 ］ Ｅｘｅ，函 数 ； 工程 水 文 ｌ频 率 曲 线 关 ｃｌ ［ 图分 类 号 ］ Ｐ ３ ． 中 ３３９
在 Ｄ ３单元 格 中输 入 最 大值 ，如 “ ６ ０ ；在 Ｄ４ １０ ”
单 元 格 输 入 “ Ｄ２ ；在 Ｄ 一 ” ５单 元 格 输 入 “ ：
Ｄ３ 。拖 动单元 格 右 下 角 的 填充 柄 ，将 公式 复 制 ” 到本 列其他 单元 格 中 。 在表中 Ｅ ２单元 格 中输 入公 式 ：
（） ５
拖动 单元 格右 下 角的填 充柄 ，将公 式复制 到 本 列其他 单元 格 中 。
拖动单元 格右 下角 的填充柄 ，将公 式复 制 到
图 ｌ 海 森 机 率 格 纸
［ 收稿 日期］２ Ｏ —１ —２ Ｏ９ ０ １ ［ 作者 简 介 ］ 杨柏 桢 ， 男 ，毕 业 于北 京 电力 干 部 管理 学 院 管理 工程 专 业 ， 学 历 为 欠 专 。职 称 为 助 理 工 程 师 ，从 事规 划设 计 工 作 。
击右键 ，选择 “ 坐标 轴 格 式 ” ，在 对话 框 内选择

经验点 经验矩法配线
三点法配线
12000 8000 4000
0.1 1
Q50%
Q95%
5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 频率P(％)
优化法
2. 优化适线法
最小二乘估计法：
n
S ( ) { [xi f (Pi , )]2} i 1
S(ˆ) min S( )
模比系数
Ki (5) 2.417 2.101 1.635 1.529 1.353
1.116 1.108 1.063 1.055 1.002
Ki－1
(6) 1.417 1.101 0.635 0.53 0.354 0.336 0.116 0.108 0.064 0.055 0.002
(Ki－1)2
(7) 2.0088 1.2119 0.4032 0.2803 0.1251 0.1129 0.0135 0.0115 0.0040 0.0030 4.4E-06
总计 295780 — 295780 26.00 0.00 6.2145
44.44
48.15
51.85
55.56
59.26
62.96
66.67
70.37
74.07
77.78
81.48
85.19
88.89
92.59
96.3
—
图
年最大洪峰流量Q（m3/s)
28000
24000
Q5%
20000
16000
Q1% = 31114 m3/s Q1% = 30450 m3/s
（经验法初估参数 ） （三点法初估参数）
计算表 题 P66
年份
最大流量

水文统计计算与EXCEL函数王祖松大家在日常水文统计计算中，经常会有许多数据需要处理。

如果结合EXCEL函数就可以省时省力，做到事半功倍。

一、常用函数最值：MAX（最大值）、MIN（最小值）。

保证率水位：LARGE（返回数组中第K个最大值）。

和值：SUM。

X=∑Xi均值：AVERAGE（算术平均值）。

■=∑Xi/n样本均方差：STDEV或者STDEVA。

σ=（∑（Xi-■）2/（N-1））1/2样本方差：VAR或者VARA。

σ2=∑（Xi-■）2/（N-1）。

DEVSQ（返回各数据点与数据均值点之差的平方和）。

∑（Pi-■）2二、皮尔逊PⅢ型曲线公式y= βα/Γ（a）*（x-a0）α-1*eβ（a0-x）其中α=4/Cs2，β=2/（xCvCs），a0=x（1-2Cv/Cs）Γ（a）为伽玛函数（公式摘自《工程水文学》P182）在实际应用中，相当麻烦，经数学推导简化公式为：Xp=（φpCv+1）x=Kpx，不过每次计算一次数据，都要查《皮尔逊曲线Kp值表》或者查《皮尔逊曲线Kp值表》来求值。

若数据量很多时，也是挺麻烦且易出错。

现在利用EXCEL中给定概率的?酌累积分布区间点函数GAMMAINV，有两种方法可以快速求出Xp值。

方法（一）：Xp=GAMMAINV（1-P，α，1/β）+ a0方法（二）：Tp=GAMMAINV（1-P，α，1）φp=Cs/2* Tp-2/CsXp=（φp*Cv+1）*x备注：P为频率，φp为离均系数，Kp为模比系数，其余符号意义同上。

利用GAMMAINV 函数可以省略查表这一步骤，再多的数据只要写好公式后，利用EXCEL填充柄功能就可以很快且很轻松地搞定了。

三、纳希瞬时单位线首先求出t/k的值，再用t/k的值与n值查《瞬时单位线S曲线查用表》求出S（t）。

瞬时单位线纵高u（△t，t）= S（t）- s（t-△t），时段单位线纵高qi=10*F*u（△t，t）/（3.6△t）。

巧用excel实现P-Ⅲ型频率曲线绘制摘要：本文提出了用Excel软件解决水文计算中P－Ⅲ型频率曲线的特殊函数计算方法。

实践证明，该方法计算准确、快捷和规范，绘图标准、精美，有较高的实用价值。

关键词: Excel；频率计算；图形绘制Abstract: This paper puts forward using Excel software to solve the calculation of hydrology P - Ⅲtype frequency curve calculation method of special function. Proved by practice, the method to calculate accurately, fast and standardized, drawing standards, exquisite, have high practical value.Key words: Excel; frequency calculation; graphics rendering1概述在工程设计的水文计算以及实际运用的水文复核工作中，经常推求不同频率洪水或各种保证率的水位及流量等，这就要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线。

一般都采用手工计算的方法绘制经验频率曲线，然后进行适线，推求理论频率曲线，计算查表工作很繁琐。

Excel是全世界最广泛使用的办公软件之一。

Excel本身功能强大，包括打印，文件处理，格式化和文本编辑。

常用的Excel内置大量函数，界面熟悉，可连接到多种数据库。

经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作，既简便、又经济。

2 机率格纸的绘制普通坐标纸上绘制的频率曲线存在着两端曲率大，曲线不便外延的问题，1913年海森提出使用正态机率格纸，即以x为纵坐标，以为横坐标，使正态曲线在这种图纸上呈直线形式。

尽管水文变量大多不呈正态分布，绘在海森机率格纸上的频率曲线仍是曲线，但曲率已大为减缓，所以生产上一直使用已印制好的海森机率格纸进行频率计算。

1.
前段时间，邹同学发了份课程设计给我做，当中碰到利用Excel绘制海森机率格纸问题，虽然网上有很多相关的软件，但始终是首次碰到，现将自己琢磨的一些结果写于此。
水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统,其ห้องสมุดไป่ตู้坐标为均匀分格的常规数学坐标,横坐标与频率值(下侧概率)的标准正态分布分位数有关。由于标准正态分布分位数在P=50%处为零,而海森机率格纸在P=0.01%时的横坐标值为零,因此海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为:
率点据、绘制P-Ⅲ型理论频率曲线以及优选水文变量统计参数打下了基础。
3、在“流量频率曲线”工作表的图中设置源数据:添加系列,以“流量机率格纸数据点”工作表＄H＄6:＄H＄28单元格的数据为X值,以＄I＄6:＄I＄28单元格的数据为Y值。
4、设置该系列数据系列格式:选择数据标志中的X数据标签。
5、设置该系列数据标志格式:设置字号为6,标签位置在下方。
6、修改该系列X数据标签:将数据标签依次修改为“流量机率格纸数据点”工作表＄F＄6:＄F＄28各单元格的值。用上述方法进行海森机率格纸频率刻度的标注,标注位置准确、排列整齐。
海森机率格纸重现期刻度的标注(如图2所示)
海森机率格纸重现期刻度的标注与频率刻度的标注方法基本类似,这里不再赘述。但要注意以下几点:
1、在＄N＄6:＄N＄28单元格中输入的是“=＄D＄2”(本例中为“1800”)。
2、设置该系列数据标志格式时,标签位置在上方。
3、修改该系列X数据标签时,将数据标签依次修改为由公式（7）计算的值（重现期）。
海森机率格纸纵向网格线的绘制
海森机率格纸的横向网格线为均匀分布,可直接由Excel软件的图表功能自动生成,而纵向网格线不能直接由Excel软件的图表功能自动生成,因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不均匀的。纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY散点图来完成,下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍,具体方法如下: