山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

太原市2023-2024学年高二下学期期中学业诊断

数学试卷

说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1. 等差数列中，，则的公差（ ）A 3B. 2C. D.

2. 已知函数，则（ ）

A. B. C. 0D. 1

3. 等比数列中，，则的前项和（ ）

A. B. C. D.

4. 函数单调递增区间是（ ）

A. B. C. D.

5. 已知是等差数列，，，则（ ）

A. 6B. 9C. 18D. 27

6. 已知函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7. 已知、分别是等差数列和等比数列，其前项和分别是和，且，，

，则（ ）.的na141,8aanad

23

sinfxxx0f

21na1231,8aaanannS

12n21n21n2n

exfxx

,1,00,1,

na1239aaa4560aaa101112aaa

32fxaxbxcxd

0,0,0,0abcd0,0,0,0abcd

0,0,0,0abcd0,0,0,0abcd

nanbnnSnT111ab224ab

33T3SA. 13B. 3或13C. 9D. 9或18

8. 已知函数在处有极小值，则的极大值为（ ）

A. 1B. 1或3C. D. 4或

二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 已知等差数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. 是递增数列D. 是递增数列

10. 已知函数，则下列结论正确是（

）

A. 有两个极值点B. 的极小值为

高二数学

本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册占30%，选择性必修第二册第四章､第五章占70%.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在数列na中，1112,nnanaan，则3a（ ）

A.4 B.6 C.8 D.12

2.已知函数yfx的导函数yfx的图象如图所示，则（ ）

A.fx在区间2,1上单调递增

B.fx在区间2,5上有且仅有2个极值点

C.fx在区间2,5上有且仅有3个零点

D.fx在区间1,3上存在极大值点

3.已知椭圆22:16xyCmm的离心率为32，则C的长轴长为（ ）

A.82 B.42 C.22 D.4

4.设等差数列,nnab的前n项和分别为,nnST，若126nnSnTn，则1010ab（ ）

A.511 B.611 C.1126 D.2146

5.拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数fx在闭区间,ab上的图象连续不间断，在开区间,ab内的导数为fx，那么在区间,ab内至少存在一点c，使得fbfafcba成立，其中c叫做fx在,ab上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理，可得函数2lnfxxx在1,2上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

6.若过点2,4P且斜率为k的直线l与曲线24yx有且只有一个交点，则实数k的值不可能是（ ）

A.45 B.34 C.43 D.2 7.已知数列1112,,23nnnnnaaaaaa，若数列121nna的前n项和为nS，则2023S（ ）

山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．等差数列

{}

na中，

141,8aa=-=，则

{}

na的公差

d=（

）

A

．3B

．2C

．

2-D

．

3-

2

．已知函数

()

sin=-fxxx，则

()

0f¢

=（

）

A

．

2-B

．

1-C

．0D

．1

3

．等比数列

{}

na中，

1231,8aaa==，则

{}

na的前n

项和

nS=（

）

A

．

1

2n-B

．

21n

-C

．

21n-D

．

2

n

4

．函数

()

ex

fxx=的单调递增区间是（

）

A

．

()

,1-¥-B

．

()

,0¥-C

．

()

0,¥

+D

．

()

1,-+¥

5

．已知

{}

na是等差数列，

1239aaa++=-，

4560aaa++=，则

101112aaa++=（

）

A

．6B

．9C

．18D

．27

6

．已知函数

()

32

fxaxbxcxd=+++的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）

试卷第11页，共33页

A

．

0,0,0,0abcd><<>B

．

0,0,0,0abcd>><>

C

．

0,0,0,0abcd<>>

．

0,0,0,0abcd<<><

7

．已知

{}

na、

{}

nb分别是等差数列和等比数列，其前n

项和分别是

nS和

nT，且

111ab==，

224ab+=，

33T=，则

3S=（

）

A

．13B

．3

或13C

．9D

．9

或18

8

．已知函数

()()2

fxxxc=-在

1x=处有极小值，则

()

fx的极大值为（

）

A

．1B

．1

或3C

．4

27D

．4

或4

27

二、多选题

9

．已知等差数列

{}

na的前n

项和为

nS，且

343,5Sa==，则下列结论正确的是（

）

A

．

23

nan=-B

．

1070S=

C

．{}

nS

是递增数列D

．

nS

nìü

íý

îþ是递增数列

10

．已知函数21

()2ln

2fxxxx=+-，则下列结论正确的是（

）

A

．()fx

有两个极值点B

．()fx

的极小值为3

2

C

．

()fx在

()

2,1-上单调递减D

试卷第1页，共4页 山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学

期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．随机变量X

的分布列为

X -1 0 1

P a b c

其中a,b,c

成等差数列,

则

||1PX

等于

A

．1

6 B

．1

3

C

．1

2 D

．2

3

2

．在等差数列

na

中，

56789450aaaaa

，则

311aa

的值为（

）

A

．45 B

．75 C

．180 D

．300

3

．已知无穷等差数列

na

中，它的前n

项和

nS

，且

76SS

，

78SS

那么(

)

A

．

na

中

7a

最大 B

．

na

中

3a

或

4a

最大

C

．当8n

时，0

na

D

．一定有

311SS

4

．不相等的三个正数a

、b

、c

成等差数列，并且x

是a

、b

的等比中项，y

是b

、c

的等

比中项，则x2

、b2

、y2

三数(

)

A

．成等比数列而非等差数列

B

．成等差数列而非等比数列

C

．既成等差数列又成等比数列

D

．既非等差数列又非等比数列

5

．已知ξ

～B

（n

，p

），且Eξ=7

，Dξ=6

，则p

等于（

）

A

．1

7 B

．1

6 C

．1

5 D

．1

4

6

．同时抛掷2

枚质地均匀的硬币4

次，设2

枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数

学期望是

A

．1 B

．2

C

．3

2 D

．5

2 试卷第2页，共4页

7

．从5

名男生和5

名女生中选3

人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生

入选的组队方案数为

A

．100 B

．110 C

．120 D

．180

8

．安排

A，

B，C

，D，E，F，共6

名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工

照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工

A不安排照顾老人甲，义工

B不

安排照顾老人乙，则安排方法共有

A

．30

种 B

．40

种 C

．42

种 D

．48

种

二、多选题

9

．数列

na

是递减的等差数列，

na

的前n

项和是

nS